1
00:00:00,880 --> 00:00:09,439
La última parte del tema de dinámica la vamos a dedicar a la fuerza centripeta y a otras fuerzas.

2
00:00:10,140 --> 00:00:14,800
Entonces la centripeta es un poco la continuación de lo que veíamos antes de la segunda ley de Newton.

3
00:00:15,839 --> 00:00:29,160
Entonces antes veíamos que la segunda ley de Newton nos dice que el sumatorio de fuerzas, o sea todas las fuerzas actuando, lo que hacen es masa por aceleración.

4
00:00:29,160 --> 00:00:34,039
Nos hemos concentrado en que esta aceleración fuera a cambiar el módulo de la velocidad,

5
00:00:34,200 --> 00:00:39,780
que pasáramos de una velocidad a otra velocidad mayor o a una velocidad menor,

6
00:00:39,880 --> 00:00:42,500
o sea, que cambiáramos el número, el módulo de la velocidad.

7
00:00:43,000 --> 00:00:44,479
Pero la velocidad es un vector.

8
00:00:45,679 --> 00:00:50,939
Eso quiere decir que tiene módulo, el numerito, pero también tiene dirección y sentido,

9
00:00:54,009 --> 00:00:55,490
que es lo que indica la flecha del vector.

10
00:00:56,329 --> 00:01:00,329
Entonces, ahora nos vamos a centrar en ese cambio de dirección y sentido.

11
00:01:00,329 --> 00:01:17,010
¿Vale? Y eso es lo que hace la fuerza centripeta. La fuerza centripeta es la resultante de todas las fuerzas, o sea, la suma de todas las fuerzas que actúan en la dirección radial, ¿vale? En la dirección radial.

12
00:01:17,010 --> 00:01:42,370
La que produce el cambio de velocidad. Por ejemplo, cuando un planeta gira, como aquí tenemos una bola girando, ¿vale? Pues al girar vemos que la velocidad cambia. No cambia la flecha, no es más grande ni es más pequeña, o sea, quiere decir, el módulo sigue siendo a lo mejor, bueno, un planeta, vamos a poner una bola, pero a lo mejor sigue siendo dos metros por segundo.

13
00:01:42,370 --> 00:01:52,349
Siempre es 2 metros por segundo. No cambia el módulo de la velocidad, pero sí que está cambiando la dirección, porque unas veces apunta para acá, otras veces apunta para acá, otras veces apunta para acá.

14
00:01:52,950 --> 00:02:01,129
Y eso, el cambio en cualquiera de las cosas de la velocidad, es una aceleración. En este caso es lo que se llama la aceleración normal o centrípeta.

15
00:02:01,569 --> 00:02:07,890
Y por eso decimos la fuerza centrípeta, ¿vale? Porque viene de la aceleración centrípeta, que es lo mismo que la aceleración normal.

16
00:02:07,890 --> 00:02:25,610
El sistema de referencia más apropiado para estudiar estos movimientos circulares son las coordenadas intrínsecas porque voy a tener la aceleración tangencial que va a ir como la velocidad y la normal que va a ir perpendicular a ella dirigida hacia el centro de curvatura.

17
00:02:26,830 --> 00:02:36,610
Pero en este caso vamos a hacer como que no hay aceleración tangencial y toda la aceleración va a ser normal, o sea que van a ser mcus.

18
00:02:37,889 --> 00:02:45,830
movimiento circular uniforme todo el rato, no va a haber cambio de módulo de la velocidad en este tipo de problemas, ¿vale?

19
00:02:45,870 --> 00:02:52,909
Nos vamos a ir, y es que como vamos a ir poco a poco en este, además no vamos a meternos en más, aquí se va a terminar toda la complicación.

20
00:02:53,930 --> 00:03:02,009
Entonces, bueno, si nos acordamos, la aceleración normal es v al cuadrado partido por el radio de curvatura, ¿vale?

21
00:03:02,009 --> 00:03:19,550
Si lo tomamos en la dirección normal, pues por eso decimos que la aceleración normal sería esto, el módulo de este vector, que es v al cuadrado partido por el radio de curvatura, por un vector en la dirección normal, o sea, el vector unitario en la dirección hacia el centro.

22
00:03:20,610 --> 00:03:25,250
Vale, y como sabemos, pues la fuerza sería m por esta aceleración, o sea, m por esto.

23
00:03:25,889 --> 00:03:28,729
Bueno, pues esto lo vamos a aplicar a muchos tipos de problemas.

24
00:03:28,729 --> 00:03:38,889
Aquí no he borrado lo que quería borrar porque lo he hecho antes para... y no lo he borrado, así que lo voy a borrar y lo vuelvo a hacer aquí.

25
00:03:42,000 --> 00:03:58,270
Vale, entonces el primer ejemplo, el más fácil, es una bola atada a una cuerda y la hacemos girar en vertical, como una onda, por ejemplo, de la de la bici Goliath.

26
00:03:58,270 --> 00:04:17,850
Entonces tenemos una cuerda de 80 centímetros de largo, o sea que el radio de esta circunferencia es L igual a 0,8 metros, esto en cualquier punto, y que se rompe al colgar de ella un cuerpo de 15 kilogramos.

27
00:04:17,850 --> 00:04:42,269
Eso dice que la tensión máxima que aguanta la cuerda son el peso equivalente a 15 kilogramos, entonces sería la masa por, o sea, sería el peso, quiero decir, he dicho peso porque es que de verdad me refiero al peso que sería la masa por la gravedad, o sea, a 15 por 9,8.

28
00:04:42,269 --> 00:05:08,170
Y esto, si no me equivoco, son 147, sí, son 147 newton. Vale, esto es lo máximo que aguanta la cuerda. Dice, calcula la velocidad máxima con la que puede girar verticalmente una piedra de masa 0,25 kilogramos sujeta a su extremo sin que se rompa.

29
00:05:08,170 --> 00:05:10,129
Este sería el A

30
00:05:10,129 --> 00:05:12,629
Vale, pues vamos a hacer el A primero

31
00:05:12,629 --> 00:05:17,720
Y la velocidad máxima

32
00:05:17,720 --> 00:05:24,220
Vale, la velocidad máxima va a ir relacionada con esto, con la tensión máxima

33
00:05:24,220 --> 00:05:27,920
O sea, cuando se alcance la tensión máxima, ¿qué velocidad tengo?

34
00:05:28,839 --> 00:05:31,060
Entonces primero tengo que entender qué está pasando aquí

35
00:05:31,060 --> 00:05:35,699
Pues la pelota está girando, la estoy haciendo girar en vertical

36
00:05:35,699 --> 00:05:41,540
y entonces cuando esté arriba del todo voy a tener, me voy a olvidar un poquito de la aceleración, ¿vale?

37
00:05:41,879 --> 00:05:44,660
Voy a hacer solo las fuerzas que tengo.

38
00:05:46,120 --> 00:05:53,819
Entonces, abajo del todo tendré, lo voy a pintar en otro color en rojo para que se vea,

39
00:05:54,480 --> 00:06:02,600
tendré el peso para abajo y la tensión para arriba, que lo voy a llamar la tensión 2

40
00:06:02,600 --> 00:06:16,019
porque aquí la han llamado punto 2 y en el punto 1, en el punto más arriba, el peso siempre va dirigido para abajo y es el mismo porque es M por G y siempre la masa va a ser 0.25 y la G también 9.8

41
00:06:16,019 --> 00:06:28,500
y la tensión de la cuerda en este caso es para abajo porque va siempre hacia el centro de donde esté agarrado el hilo, por así decirlo, que sería en este punto.

42
00:06:28,500 --> 00:06:40,120
Entonces, vale, ¿dónde será máxima? Pues, hombre, abajo, porque arriba, de hecho, si paro de moverla se cae así

43
00:06:40,120 --> 00:06:49,279
Y abajo siempre va a tirar más del hilo, entonces abajo va a ser más fuerte, así que lo voy a calcular aquí

44
00:06:49,279 --> 00:06:56,959
la velocidad máxima la voy a poner ahí

45
00:06:56,959 --> 00:07:02,120
entonces siempre tengo que aplicar lo mismo de antes

46
00:07:02,120 --> 00:07:06,279
que el sumatorio de fuerzas es igual a m por a

47
00:07:06,279 --> 00:07:11,579
no lo pongo con vectores porque estoy teniendo en cuenta

48
00:07:11,579 --> 00:07:13,699
solo lo que pasa en el eje y

49
00:07:13,699 --> 00:07:16,620
no hay eje x aquí, aquí no está pasando nada

50
00:07:16,620 --> 00:07:20,920
entonces solo está pasando cosas en el eje y

51
00:07:20,920 --> 00:07:27,139
pues tengo en cuenta si van a favor o en contra del eje con los signos

52
00:07:27,139 --> 00:07:29,100
pero me evito tener que meter vectores

53
00:07:29,100 --> 00:07:34,259
entonces esto sería que la tensión si tomo los ejes así

54
00:07:34,259 --> 00:07:37,860
el y para arriba positivo y el x para allá

55
00:07:37,860 --> 00:07:44,079
pues tendría que la tensión 2 menos el peso

56
00:07:44,079 --> 00:07:50,899
tiene que ser igual a la masa por la aceleración normal en este caso

57
00:07:50,899 --> 00:08:00,980
que es la que estamos aquí haciendo. Entonces, si yo quiero que esté en el punto en el que sea máxima la velocidad,

58
00:08:01,620 --> 00:08:10,740
pues voy a sustituir esta tensión por la tensión máxima. Entonces diría que 147 menos la masa que ahora estoy teniendo

59
00:08:10,740 --> 00:08:20,279
en consideración 0,25 por el 9,8 de la g, porque nos acordamos que peso es igual a m

60
00:08:20,279 --> 00:08:31,170
por g, tiene que ser igual a la masa 0,25 por la aceleración normal, que la fórmula

61
00:08:31,170 --> 00:08:40,649
es v al cuadrado partido por r. r es lo que es, así que lo voy a poner, r es 0,8. Entonces

62
00:08:40,649 --> 00:08:48,230
aquí ya tengo todo números, que lo puedo calcular y ya está, la velocidad, o sea,

63
00:08:48,309 --> 00:08:53,610
puedo hacer todos los cálculos de hacer primero esto, no sé si lo he hecho así, no, lo he

64
00:08:53,610 --> 00:09:00,350
puesto todo, bueno, pues la velocidad despejando sería, pero podría hacer este cálculo y

65
00:09:00,350 --> 00:09:06,200
luego ir pasando las cosas poquito a poco, pero bueno, lo voy a hacer de una, porque

66
00:09:06,200 --> 00:09:14,730
lo he hecho así en el otro y no tengo los pasos intermedios. Entonces, V, ahí, un momentito

67
00:09:14,730 --> 00:09:32,240
que se me ha muerto el Apple Pencil, voy a coger el otro, pues V es igual a la raíz

68
00:09:32,240 --> 00:10:12,570
cuadrada. A ver, pues no, se me ha ido del todo, no quiere pintar, pues qué bien, ya.

69
00:10:12,570 --> 00:10:43,509
Vale, la raíz cuadrada sería igual a la raíz cuadrada de 147 menos 0,25 por 9,8.

70
00:10:43,509 --> 00:10:48,639
este va a pasar multiplicando

71
00:10:48,639 --> 00:10:50,399
y este va a pasar dividiendo

72
00:10:50,399 --> 00:10:52,899
así que todo esto entre 0,25

73
00:10:52,899 --> 00:10:55,960
y toda la fracción por 0,8

74
00:10:55,960 --> 00:10:58,259
y si hacemos esto

75
00:10:58,259 --> 00:11:00,860
sale en principio

76
00:11:00,860 --> 00:11:04,080
21,5

77
00:11:04,080 --> 00:11:08,000
21,5 metros por segundo

78
00:11:08,000 --> 00:11:08,399
vale

79
00:11:08,399 --> 00:11:10,399
y ahora nos pide

80
00:11:10,399 --> 00:11:13,139
esta sería la velocidad máxima

81
00:11:13,139 --> 00:11:14,419
que puede aguantar la cuerda

82
00:11:14,419 --> 00:11:17,019
Si le doy más rápido, pues se me va a romper la cuerda

83
00:11:17,019 --> 00:11:21,019
Y ahora la tensión de la cuerda en el punto más alto

84
00:11:21,019 --> 00:11:24,559
Esto sería, digo, pregunta A y pregunta B

85
00:11:24,559 --> 00:11:26,379
Vale, la pregunta B

86
00:11:26,379 --> 00:11:33,639
En el punto más alto de la cuerda veo que será suma de fuerzas otra vez

87
00:11:33,639 --> 00:11:35,980
Es igual a M por A

88
00:11:35,980 --> 00:11:41,639
Así que el peso más la tensión en este caso es igual a M por A

89
00:11:41,639 --> 00:12:08,610
Vale, la tensión 1 la he llamado, entonces sería m por g, y la tensión es lo que quiero hallar, más tensión 1 es igual a m por, suponemos ahora que es la misma velocidad que antes, con lo cual lo que yo quiero saber es la tensión, pues la despejo.

90
00:12:08,610 --> 00:12:35,659
La tensión 1 sería la masa 0,25 por la velocidad al cuadrado, 21,5 al cuadrado partido por el radio, 0,8 menos la m, que es 0,25 por 9,8 y esto da 142 newton.

91
00:12:35,659 --> 00:12:43,240
vale, este es el primer ejemplo

92
00:12:43,240 --> 00:12:45,679
el más facilito porque solo tiene eje I

93
00:12:45,679 --> 00:12:48,039
entonces ahora vamos a hacer otro ejemplo

94
00:12:48,039 --> 00:12:51,919
que es el péndulo cónico

95
00:12:51,919 --> 00:12:56,379
que es este de aquí

96
00:12:56,379 --> 00:13:01,269
entonces

97
00:13:01,269 --> 00:13:14,649
tenemos

98
00:13:14,649 --> 00:13:18,250
una pequeña bola otra vez

99
00:13:18,250 --> 00:13:22,309
la masa es 0,25 kilogramos

100
00:13:22,309 --> 00:13:26,190
colgada de un alambre recto

101
00:13:26,190 --> 00:13:30,690
de 40 centímetros de longitud, que describe una circunferencia

102
00:13:30,690 --> 00:13:33,070
o sea, da vueltas así, ¿vale?

103
00:13:33,929 --> 00:13:36,970
voy a quitarlo porque queda mejor como está en el dibujo

104
00:13:36,970 --> 00:13:42,509
en el plano horizontal, el alambre forma un ángulo de 30 grados

105
00:13:42,509 --> 00:13:46,250
¿vale? aquí lo vemos, 30 grados con la vertical

106
00:13:46,250 --> 00:13:48,210
calcula la tensión del alambre

107
00:13:48,210 --> 00:13:52,990
La tensión del alambre, esto está mal escrito

108
00:13:52,990 --> 00:13:56,409
El radio de la trayectoria y la velocidad de la bola

109
00:13:56,409 --> 00:13:59,350
Vale, el radio es lo más fácil, voy a empezar por ahí

110
00:13:59,350 --> 00:14:01,990
Porque el radio simplemente es esto de aquí

111
00:14:01,990 --> 00:14:03,330
Y esto es un triángulo

112
00:14:03,330 --> 00:14:05,370
Entonces, el radio

113
00:14:05,370 --> 00:14:07,610
Lo voy a sacar del seno

114
00:14:07,610 --> 00:14:10,850
El seno de 30, según está puesto ahí

115
00:14:10,850 --> 00:14:13,610
Sería cateto opuesto, o sea, el radio

116
00:14:13,610 --> 00:14:16,190
Partido por hipotenusa, que es la L

117
00:14:16,190 --> 00:14:35,129
Así que R será L por el seno de 30, o sea, L que es 40 centímetros, 0,4 metros, por el seno de 30 que es 0,5, así que esto es 0,2 metros.

118
00:14:36,169 --> 00:14:38,250
Esto es el radio, muy facilito.

119
00:14:39,289 --> 00:14:44,470
Vale, y ahora dice, ya tenemos esto, el radio de la trayectoria, y ahora la tensión del alambre.

120
00:14:44,470 --> 00:14:50,570
Bueno, pues entonces aquí tengo que ver qué está pasando.

121
00:14:50,669 --> 00:14:59,690
Yo estoy teniendo una tensión que es la fuerza que va hacia el punto donde está cogido, enganchado del alambre.

122
00:15:00,429 --> 00:15:12,809
Esa fuerza, pero lo quiero analizar con mis ejes X e Y, con lo cual esto lo voy a descomponer en una parte que va a ser la que va en el eje X y otra parte que va en el eje Y.

123
00:15:12,809 --> 00:15:29,590
Este ángulo de 30 es lo mismo que este ángulo de 30, entonces yo podría decir que ti sería t por el coseno de 30 y tx sería t por el seno de 30, ¿vale?

124
00:15:29,590 --> 00:15:55,000
Y entonces, pues bueno, yo me hago mis fuerzas. Sé que tengo aquí siempre el peso, ¿vale? Que está siempre presente porque estamos en la Tierra. Y entonces, pues, voy a hacer en el eje Y, o sea, en el eje Y, ¿vale? El sumatorio de fuerzas es igual a M por A.

125
00:15:55,000 --> 00:16:15,720
En el eje Y no se mueve, no sube y baja, solo da vueltas en el plano horizontal, como nos dicen en el X, así que no hay aceleración, con lo cual en el eje Y lo que yo tengo es que la tensión Y menos el peso es igual a 0, así que la tensión Y es igual al peso que es igual a M por G.

126
00:16:15,720 --> 00:16:37,139
La tensión I, entonces es el 0,25 por 9,8 y esto es, a ver si me lo he calculado, no lo he calculado, porque he calculado directamente la tensión de la cuerda.

127
00:16:37,139 --> 00:17:08,579
Vale, pues lo dejo ahí. Esto es m por g. Bueno, lo voy a calcular. La tensión I sería 0,25 por 9,8 y esto es 2,45 newton. Vale, pero yo lo que quiero calcular es la tensión del alambre, o sea la T.

128
00:17:09,160 --> 00:17:16,579
Bueno, pues me voy a la definición que he dicho de TI y yo diría que 2,45 es igual a T por el coseno de 30.

129
00:17:16,579 --> 00:17:23,759
O sea que T sería 2,45 partido por el coseno de 30.

130
00:17:24,440 --> 00:17:33,279
Y esto es, lo tengo aquí, 2,83.

131
00:17:37,519 --> 00:17:39,660
Vale, ya tenemos la tensión.

132
00:17:40,339 --> 00:17:43,799
Y ahora, la velocidad de la bola. Pues hacemos lo mismo, nos vamos al eje X.

133
00:17:44,220 --> 00:17:53,660
En el eje X se tiene que cumplir siempre que la suma de fuerzas es igual a m por a, que a, en este caso, la aceleración normal.

134
00:17:54,339 --> 00:17:58,180
Vale, la suma de fuerzas en el eje X, ninguna, solo está la Tx.

135
00:17:59,019 --> 00:18:07,400
Vale, pues Tx es igual a m por a, m por aceleración normal.

136
00:18:07,400 --> 00:18:32,839
Con lo cual, Tx, que yo sé que es T por el seno de 30, o sea, 2,83 por el seno de 30, tiene que ser igual a 0,25 por la velocidad al cuadrado partido por el radio de curvatura, que es esta R que he hallado, que es el 0,2.

137
00:18:32,839 --> 00:18:50,720
Vale, entonces, V, despejando aquí, sería la raíz cuadrada de 2,83 por el seno de 30, partido por 0,25 por 0,2.

138
00:18:51,940 --> 00:18:59,220
Y esto da 1,06 metros por segundo.

139
00:19:00,500 --> 00:19:02,819
Vale, pues ya tenemos el ejemplo del péndulo cónico.

140
00:19:02,819 --> 00:19:06,519
otra cosa, aquí tengo otro ejemplo del péndulo cónico

141
00:19:06,519 --> 00:19:11,400
esta vez con una persona que va en un tío vivo

142
00:19:11,400 --> 00:19:22,690
entonces, he dado la vuelta a la imagen

143
00:19:22,690 --> 00:19:27,130
por eso están las letras cambiadas para que se parezca al péndulo que acabamos de hacer

144
00:19:27,130 --> 00:19:30,609
para no cambiar también todo de la orientación y todo

145
00:19:30,609 --> 00:19:34,190
entonces tenemos una persona que está

146
00:19:34,190 --> 00:19:38,869
colgada de un lado horizontal

147
00:19:38,869 --> 00:19:44,420
voy a coger esta

148
00:19:44,420 --> 00:19:50,940
como si solo estuviera colgada por este hilo

149
00:19:50,940 --> 00:19:53,819
que tiene 3 metros de radio

150
00:19:53,819 --> 00:20:01,299
y luego la escala está fatal

151
00:20:01,299 --> 00:20:04,960
porque esto de aquí serían 4 metros

152
00:20:04,960 --> 00:20:07,519
entonces esto es muchísimo más grande que lo que acabo de dibujar

153
00:20:07,519 --> 00:20:08,339
que son 3 metros

154
00:20:08,339 --> 00:20:16,420
y que hace un ángulo de 37 grados con la vertical

155
00:20:16,420 --> 00:20:25,640
La masa de la persona es 80, es un hombre, son 80 kilogramos y nos pregunta otra vez con qué velocidad girará.

156
00:20:26,440 --> 00:20:32,359
Es un poquito el mismo problema, pero bueno, con lo del lado oeste.

157
00:20:32,359 --> 00:20:51,029
Entonces, lo primero, el radio de curvatura será hasta aquí, perdón, que me ha salido súper torcido, hasta aquí.

158
00:20:51,029 --> 00:21:08,910
Esto será el radio de curvatura, R. Lo que voy a llamar que va a ser este R0 más R del aro, ¿vale?

159
00:21:09,569 --> 00:21:19,990
Entonces, R va a ser R0 más R. Ese es el radio de curvatura cuando lo tenga que meter en las fórmulas.

160
00:21:19,990 --> 00:21:47,880
¿Cuánto es R0? Pues igual que antes, es en este triángulo que yo tengo aquí, si simplemente hago la trigonometría, pues R0 sería 4 por el seno de 37, que es 2,4 metros.

161
00:21:47,880 --> 00:21:59,160
Vale, y R es 3, así que R, la de curvatura, sería 2,4 más 3 metros, o sea, 5,4 metros.

162
00:21:59,279 --> 00:22:02,759
Este es el radio de curvatura que lo voy a necesitar.

163
00:22:03,119 --> 00:22:08,319
Entonces, ahora me dice con qué velocidad angular, y entonces ahora me está pidiendo la omega.

164
00:22:08,319 --> 00:22:20,480
Omega está relacionado con la V, porque la V, si nos acordamos del MCU, es omega por R, ¿vale?

165
00:22:21,039 --> 00:22:26,720
Entonces, quiero yo saber esta omega. Bueno, pues empiezo a hacer lo de siempre, ¿vale?

166
00:22:26,799 --> 00:22:35,319
Empiezo primero a ver las fuerzas que tengo y a descomponerlas. Yo tengo aquí lo primero, una tensión, y tengo aquí un peso, ¿vale?

167
00:22:35,319 --> 00:22:43,119
Vale, como lo quiero en los ejes, voy a descomponer la tensión en tensión X y tensión Y.

168
00:22:43,940 --> 00:22:46,440
Vale, y esta ya como que me olvido de ella.

169
00:22:48,000 --> 00:23:00,160
Bueno, pues ya está, vuelvo a hacer otra vez la jugada de que en el eje Y tendría que el sumatorio de fuerzas es igual a cero,

170
00:23:00,160 --> 00:23:08,920
porque no hay aceleración, no sube ni baja en el eje Y, así que TI menos P es igual a 0, con lo que TI es igual a P.

171
00:23:11,539 --> 00:23:22,980
Si vuelvo a hacer la descomposición, podría ver que si la tensión es esto, este ángulo es 37, pues TX va a ser,

172
00:23:22,980 --> 00:23:41,259
Lo voy a poner abajo para seguir luego con este razonamiento, pero de este triangulito de aquí, que es lo de la tensión y esto es 37, esto es la tensión X y esto es la tensión Y, porque es el mismo cateto de aquí.

173
00:23:41,259 --> 00:23:49,680
vale, entonces podría decir que la tensión X es igual a la tensión por el seno de 37

174
00:23:49,680 --> 00:23:55,799
y la tensión Y es igual a la tensión por el coseno de 37, según esa figura

175
00:23:55,799 --> 00:24:00,059
vale, bueno, pues me vuelvo a mi cálculo

176
00:24:00,059 --> 00:24:08,980
yo diría que la tensión Y, o sea, T por coseno de 37 es igual al peso, o sea, a M por G

177
00:24:08,980 --> 00:24:16,259
Con lo cual la tensión será m por g partido por el coseno de 37.

178
00:24:16,359 --> 00:24:21,779
No lo voy a calcular porque no me lo piden y pues así no pierdo decimales, ¿vale?

179
00:24:23,299 --> 00:24:26,259
Si no, pues ya está, metéis los datos y lo que os salga.

180
00:24:26,779 --> 00:24:28,440
No sé si lo he llegado a calcular aquí.

181
00:24:29,200 --> 00:24:30,420
Sí lo he llegado a calcular aquí.

182
00:24:30,720 --> 00:24:35,160
La tensión sería 784 N.

183
00:24:35,160 --> 00:25:05,069
Bueno, pues mira, 784 N. Vale, no esta es la tensión, sería 981,7. Perdón, 981,7. 981,7 N. Vale, esa es la tensión.

184
00:25:05,069 --> 00:25:14,730
Entonces ahora me voy al eje X, y entonces ahí digo que la suma de fuerzas es igual a m por a.

185
00:25:14,809 --> 00:25:18,690
En el eje X, en el eje horizontal es donde está girando, así que sí que va a haber aceleración.

186
00:25:19,470 --> 00:25:27,509
No va a cambiar de velocidad el módulo, pero va a cambiar la dirección, por lo tanto esta aceleración es la aceleración normal,

187
00:25:28,250 --> 00:25:29,789
que es la que dice que cambia de dirección.

188
00:25:29,789 --> 00:25:33,009
Vale, pues entonces ¿qué fuerzas tengo actuando? La Tx, solo la Tx.

189
00:25:33,009 --> 00:25:41,329
y esto va a ser igual a la masa por la velocidad al cuadrado partido por r.

190
00:25:41,710 --> 00:25:56,079
Vale, bueno, pues tx es esto, t por el seno de 37 es igual a la masa, la voy a dejar de momento,

191
00:25:56,079 --> 00:26:05,819
por la velocidad que es omega por r, omega por r, todo ello al cuadrado porque la velocidad está al cuadrado partido por r.

192
00:26:05,819 --> 00:26:31,380
Entonces, esto sería T, que es 981,7 por el seno de 37 es igual a 0,25 por omega al cuadrado por el radio, que lo voy a dejar, nos estamos refiriendo a este radio, bueno, lo pongo, da igual,

193
00:26:31,380 --> 00:26:38,309
que sería 5,4 al cuadrado partido por 5,4

194
00:26:38,309 --> 00:26:40,730
un 5,4 con un 5,4 se va

195
00:26:40,730 --> 00:26:43,589
y entonces yo podría de aquí despejar la omega

196
00:26:43,589 --> 00:26:50,789
y decir que esto sería 981,7 por el seno de 37

197
00:26:50,789 --> 00:26:56,170
partido por 0,25 por 5,4

198
00:26:56,170 --> 00:27:05,849
Y esto es 1,17 radianes por segundo, que es lo que me piden.

199
00:27:06,950 --> 00:27:11,170
Entonces, si veis, es aplicar lo mismo todo el rato en diferentes situaciones.

200
00:27:12,170 --> 00:27:14,930
Aquí os he metido esto que de teoría en...

201
00:27:16,230 --> 00:27:18,750
Pero la verdad es que no me gusta, prefiero explicarlo con un ejemplo.

202
00:27:19,190 --> 00:27:24,210
Entonces, no le hagáis mucho caso a lo de antes porque con letras yo creo que se entiende fatal.

203
00:27:24,210 --> 00:27:48,869
y no quiero que me aplique, si os pregunto algo de esto no quiero que me pongáis la fórmula tal cual, si no hacéis el razonamiento no va a valer, porque yo lo que quiero es que sepáis aplicar la segunda ley de Newton siempre, entonces pues no, de todas formas el ejercicio de curva con peralte lo voy a hacer porque hay que hacerlo y porque es interesante porque se aplica en las carreteras de verdad,

204
00:27:48,869 --> 00:27:51,769
pero no lo voy a meter en el examen

205
00:27:51,769 --> 00:27:52,849
voy a meter de los otros

206
00:27:52,849 --> 00:27:54,589
que son un poquito más fáciles

207
00:27:54,589 --> 00:27:56,210
porque este ya es que tiene muchísimas cosas

208
00:27:56,210 --> 00:27:58,910
entonces las curvas, si habéis tomado alguna vez

209
00:27:58,910 --> 00:28:01,109
si conducís, os habréis dado cuenta

210
00:28:01,109 --> 00:28:02,369
que cuando tomas una curva

211
00:28:02,369 --> 00:28:04,630
pudiendo hacer la carretera

212
00:28:04,630 --> 00:28:05,809
plana, horizontal

213
00:28:05,809 --> 00:28:08,930
le dan un poquito de inclinación

214
00:28:08,930 --> 00:28:10,349
y dices, ¿y por qué le dan inclinación?

215
00:28:10,730 --> 00:28:11,809
porque así evitan

216
00:28:11,809 --> 00:28:15,190
que los coches

217
00:28:15,190 --> 00:28:16,069
se salgan de la curva

218
00:28:16,069 --> 00:28:18,349
derrapando como en el Fórmula 1

219
00:28:18,349 --> 00:28:40,759
Entonces, gracias a esto, al peralte. Entonces, vamos a hacer el ejercicio que nos dice, calcula la máxima velocidad con la que un automóvil puede tomar la curva peraltada a 17, o sea que tenemos una curva que está inclinada a 17 grados, ¿vale?

220
00:28:40,759 --> 00:28:56,180
Con lo cual estos son 17 grados, estos son 17 grados de radio igual a 250 metros si primero no hay rozamiento, o sea que esto no hay rozamiento, ¿vale?

221
00:28:56,200 --> 00:28:59,359
Entonces solo tenemos el peso y la normal actuando, ¿vale?

222
00:28:59,660 --> 00:29:07,460
Pero están en diferentes ejes porque el peso siempre va para el centro de la Tierra y ya está, pero la normal va perpendicular a la superficie.

223
00:29:07,460 --> 00:29:11,880
Y si la superficie es esto, pues perpendicular a la superficie quiere decir esto.

224
00:29:12,759 --> 00:29:14,299
Por eso la normal va para acá.

225
00:29:15,859 --> 00:29:21,859
Y el peso, digo, que va siempre hacia el centro de la Tierra.

226
00:29:22,480 --> 00:29:24,119
Entonces van en diferentes ejes.

227
00:29:24,220 --> 00:29:25,160
¿Qué voy a hacer yo entonces?

228
00:29:25,880 --> 00:29:27,480
Pues voy a elegir los mismos ejes.

229
00:29:27,480 --> 00:29:42,160
Voy a elegir los ejes estos, X e Y, o sea, los de propiamente la tierra, o sea, el nivel del suelo para hacer esto.

230
00:29:43,019 --> 00:29:51,859
Entonces, si yo aquí me descompongo la fuerza, la normal, pues me va a quedar que aquí tendré la N en el eje Y

231
00:29:51,859 --> 00:29:57,980
y descomponiendo aquí, esta será la n en el eje x.

232
00:29:58,619 --> 00:30:00,059
Vale, y no tengo más fuerzas.

233
00:30:00,259 --> 00:30:02,200
Entonces vuelvo a aplicar lo mismo de siempre.

234
00:30:02,980 --> 00:30:08,920
Sumatorio de fuerzas en el eje y es igual a m por a,

235
00:30:09,019 --> 00:30:10,759
pero en el eje y no sube ni baja,

236
00:30:11,279 --> 00:30:13,480
solo se está desplazando en la dirección x,

237
00:30:14,339 --> 00:30:18,859
o sea, no levita, que es lo que siempre decimos,

238
00:30:19,000 --> 00:30:20,240
entonces la aceleración va a ser cero.

239
00:30:20,240 --> 00:30:30,279
Yo diría que la ni menos el peso es igual a 0

240
00:30:30,279 --> 00:30:33,579
Con lo cual ni es igual al peso

241
00:30:33,579 --> 00:30:41,650
Así que el peso, perdón, ni es igual a m por g

242
00:30:41,650 --> 00:30:47,849
Que es igual a, no nos dicen, m por 9,8

243
00:30:47,849 --> 00:30:52,349
Vale, pues así lo dejo, no tengo otra forma

244
00:30:52,349 --> 00:31:03,869
Bien, en el eje X, en el eje X, bueno, podría hallar lo que es la, voy a poner aquí lo que es la N, ¿vale?

245
00:31:04,130 --> 00:31:12,529
Entonces, la N, yo aquí si veo este triángulo, ¿vale?

246
00:31:12,670 --> 00:31:22,210
Ese triángulo de aquí, esto es NI, esto es NX y esto es N y esto es 17.

247
00:31:22,210 --> 00:31:35,809
Así que yo diría que ni es el n por el coseno de 17 y nx sería n por el seno de 17.

248
00:31:36,549 --> 00:31:47,150
Así que esto lo puedo aplicar aquí y decir que ni, o sea n por el coseno de 17 es igual a m por 9,8.

249
00:31:47,150 --> 00:31:54,309
Así que n va a ser m por 9,8 partido por el coseno de 17

250
00:31:54,309 --> 00:31:57,349
No sé cuánto vale m, así que no lo puedo calcular más

251
00:31:57,349 --> 00:31:59,150
Pero ahora me voy al eje x

252
00:31:59,150 --> 00:32:04,769
Y digo, vale, lo mismo

253
00:32:04,769 --> 00:32:07,789
Suma de fuerzas es igual a m por a

254
00:32:07,789 --> 00:32:10,789
Ahora sí, porque ahora el coche gira tomando la curva

255
00:32:10,789 --> 00:32:13,009
¿Vale? Una curva de 250

256
00:32:13,009 --> 00:32:15,049
Esto es que si miras el coche para arriba

257
00:32:15,049 --> 00:32:17,529
¿Vale? Si miras el coche para arriba

258
00:32:17,529 --> 00:32:20,210
está haciendo una curva

259
00:32:20,210 --> 00:32:25,240
está tomando la curva

260
00:32:25,240 --> 00:32:28,240
el coche va avanzando así

261
00:32:28,240 --> 00:32:30,019
está mirándole como

262
00:32:30,019 --> 00:32:31,380
desde aquí arriba

263
00:32:31,380 --> 00:32:33,799
y este radio

264
00:32:33,799 --> 00:32:35,440
es el que es 250

265
00:32:35,440 --> 00:32:37,599
y así lo estamos

266
00:32:37,599 --> 00:32:39,019
viendo de frente

267
00:32:39,019 --> 00:32:41,140
pero esto sería verlo desde arriba

268
00:32:41,140 --> 00:32:42,420
desde el capó

269
00:32:42,420 --> 00:32:46,160
el techo, vamos

270
00:32:46,160 --> 00:32:48,859
entonces

271
00:32:48,859 --> 00:32:51,740
¿qué fuerzas tengo en el eje?

272
00:32:51,880 --> 00:32:59,759
Pues solo la normal x.

273
00:33:00,680 --> 00:33:09,500
Esto tiene que ser igual a m por v al cuadrado partido por r.

274
00:33:10,359 --> 00:33:13,940
Nos pide que hallemos la velocidad, ahí ya la tenemos puesta la velocidad.

275
00:33:14,740 --> 00:33:19,519
¿Cuánto es nx? Pues nx es n por el seno de 17.

276
00:33:19,519 --> 00:33:33,259
Esto tiene que ser igual a m por v al cuadrado partido por r. Pongo lo que vale n, que es m por 9,8 partido por coseno de 17 por seno de 17.

277
00:33:33,539 --> 00:33:42,460
Esto es igual a m por v al cuadrado partido por r. No nos dan la m porque al estar en los dos lados se me va a simplificar y es que no la necesitaba.

278
00:33:42,460 --> 00:34:01,039
Y luego por otra parte, seno entre coseno es la tangente. Entonces yo puedo poner aquí que esto sería 9,8 por la tangente de 17 es igual a v al cuadrado partido de 250.

279
00:34:01,039 --> 00:34:22,179
Así que V es la raíz de 9,8 por la tangente de 17 por 250, y esto es 27,4 metros por segundo.

280
00:34:22,940 --> 00:34:25,139
Vale, este es el primer apartado.

281
00:34:25,460 --> 00:34:31,699
Ahora, si el coeficiente, o sea, si tengo rozamiento y el coeficiente de rozamiento vale 0,4.

282
00:34:31,699 --> 00:34:36,179
Bueno, pues me hago lo mismo, ahora me lo voy a pintar en negro para poder colocar las fuerzas de otro color

283
00:34:36,179 --> 00:34:40,820
Este va a ser el eje Y elegido

284
00:34:40,820 --> 00:34:45,800
Este de aquí es el eje X elegido

285
00:34:45,800 --> 00:34:51,320
Y bueno, pues ahora tengo la normal, que es esta

286
00:34:51,320 --> 00:34:59,699
Que la voy a partir en, igual que antes, en el eje Y

287
00:34:59,699 --> 00:35:03,440
y mejor si lo hago en negro

288
00:35:03,440 --> 00:35:04,539
y así queda todo igual

289
00:35:04,539 --> 00:35:14,340
y aquí sería la parte

290
00:35:14,340 --> 00:35:16,880
en X

291
00:35:16,880 --> 00:35:18,900
y ahora tengo una fuerza de rozamiento

292
00:35:18,900 --> 00:35:19,980
que se dibuja siempre

293
00:35:19,980 --> 00:35:22,320
en la superficie de contacto

294
00:35:22,320 --> 00:35:24,719
pero para la hora de tenerla en cuenta

295
00:35:24,719 --> 00:35:26,099
pues me la voy a pasar para arriba

296
00:35:26,099 --> 00:35:27,440
sería como que estuviera aquí

297
00:35:27,440 --> 00:35:29,460
la fuerza de rozamiento

298
00:35:29,460 --> 00:35:30,639
entonces la descompongo

299
00:35:30,639 --> 00:35:34,079
la voy a poner en verde para ver si se ve un poquito más

300
00:35:34,079 --> 00:35:45,000
o sea, diferente para que no se vea rojo con rojo, esta sería la fuerza de rozamiento en el eje X y esto sería la fuerza de rozamiento en el eje Y.

301
00:35:46,239 --> 00:35:57,059
Vale, y entonces empiezo a calcular otra vez. En el eje Y, siempre empiezo por el eje Y, la suma de fuerzas es igual a M por A,

302
00:35:57,059 --> 00:36:11,639
Ahora, en el eje Y tengo NI menos F rozamiento Y menos P es igual a M por A, pero en el eje Y no se mueve, así que esto va a ser igual a cero.

303
00:36:14,269 --> 00:36:20,530
O sea, no se mueve, quiero decir que no sube ni baja, no levita, no acelera, no cambia para nada, así que por eso es cero.

304
00:36:20,530 --> 00:36:23,630
vale, me hago las descomposiciones igual que antes

305
00:36:23,630 --> 00:36:28,849
ni va a ser n por el coseno de 17

306
00:36:28,849 --> 00:36:33,010
nx va a ser n por el seno de 17

307
00:36:33,010 --> 00:36:35,170
porque este es el triángulo

308
00:36:35,170 --> 00:36:37,650
y ahora me falta ver este triángulo de aquí

309
00:36:37,650 --> 00:36:41,550
el de la fuerza de rozamiento

310
00:36:41,550 --> 00:36:45,630
entonces yo tengo que es un triángulo más o menos así

311
00:36:45,630 --> 00:36:49,110
donde la fuerza de rozamiento es esto

312
00:36:49,110 --> 00:36:56,050
estos son 17 grados, esto es lo que he llamado fuerza de rozamiento en X y esto es lo que he llamado fuerza de rozamiento en Y

313
00:36:56,050 --> 00:37:05,809
por lo que la fuerza de rozamiento en X sería la fuerza de rozamiento por el coseno de 17

314
00:37:05,809 --> 00:37:11,889
y la fuerza de rozamiento en Y sería la fuerza de rozamiento por el seno de 17

315
00:37:11,889 --> 00:37:19,849
y la fuerza de rozamiento general sabemos que es mu por la normal

316
00:37:19,849 --> 00:37:26,389
¿Vale? Entonces, esto así en general para poder ir haciendo cositas

317
00:37:26,389 --> 00:37:31,519
Vale, entonces, sigo desde aquí

318
00:37:31,519 --> 00:37:38,219
Ni, pues pongo lo que vale, sería n por el coseno de 17

319
00:37:38,219 --> 00:37:43,300
Menos la fuerza de rozamiento en ni

320
00:37:43,300 --> 00:37:49,519
Esto sería fr por el seno de 17 menos m por g

321
00:37:49,519 --> 00:37:52,300
es igual a 0

322
00:37:52,300 --> 00:37:52,800
vale

323
00:37:52,800 --> 00:37:55,320
me falta poner aquí lo que vale

324
00:37:55,320 --> 00:37:57,019
la fuerza de rozamiento

325
00:37:57,019 --> 00:38:00,320
esto sería n por el coseno de 17

326
00:38:00,320 --> 00:38:02,400
menos la fuerza de rozamiento

327
00:38:02,400 --> 00:38:03,360
hemos dicho que vale mu

328
00:38:03,360 --> 00:38:06,519
por lo normal, por el seno de 17

329
00:38:06,519 --> 00:38:08,860
menos m por g

330
00:38:08,860 --> 00:38:10,000
es igual a 0, vale

331
00:38:10,000 --> 00:38:12,480
yo necesito sacar lo que vale la normal

332
00:38:12,480 --> 00:38:14,539
porque siempre aquí en este paso

333
00:38:14,539 --> 00:38:16,900
donde yo saco lo que vale la normal

334
00:38:16,900 --> 00:38:18,960
y luego ya lo meto

335
00:38:18,960 --> 00:38:24,340
cuando hago el eje x.

336
00:38:24,900 --> 00:38:27,219
Entonces me voy a sacar factor común a la n

337
00:38:27,219 --> 00:38:32,360
y esto va a ser que multiplica coseno de 17 menos la mu que es 0,4

338
00:38:32,360 --> 00:38:35,260
por el seno de 17

339
00:38:35,260 --> 00:38:37,719
y esto tiene que ser igual a

340
00:38:37,719 --> 00:38:42,920
la masa que no me la dan por 9,8.

341
00:38:44,619 --> 00:38:47,019
Vale, si despejo esto sería

342
00:38:47,019 --> 00:38:57,500
M por 9,8 partido por el coseno de 17 menos 0,4 por el seno de 17, todo esto lo puedo hacer menos la M

343
00:38:57,500 --> 00:39:11,760
y me sale que es, todos los números estos es 11,98, creo que 98, no 68, por M

344
00:39:11,760 --> 00:39:19,360
porque no la sé, entonces la tengo que guardar ahí multiplicándose

345
00:39:19,360 --> 00:39:26,389
11,68

346
00:39:26,389 --> 00:39:29,429
Perdón

347
00:39:29,429 --> 00:39:34,130
Voy al eje X

348
00:39:34,130 --> 00:39:38,889
Vuelvo a poner lo mismo de siempre

349
00:39:38,889 --> 00:39:39,650
Un momento, perdón

350
00:39:39,650 --> 00:39:51,280
En el eje X yo tengo que

351
00:39:51,280 --> 00:39:54,320
La suma de fuerzas es igual

352
00:39:54,320 --> 00:39:57,190
A m por a

353
00:39:57,190 --> 00:39:58,750
Entonces

354
00:39:58,750 --> 00:40:01,710
En el eje X

355
00:40:01,710 --> 00:40:02,949
Solo tengo estas dos fuerzas

356
00:40:02,949 --> 00:40:10,159
O sea, la fuerza de rozamiento en X

357
00:40:10,159 --> 00:40:11,699
Más la

358
00:40:11,699 --> 00:40:14,980
La normal en X

359
00:40:14,980 --> 00:40:25,460
tiene que ser igual a la masa por la aceleración normal, que es velocidad al cuadrado partido por r.

360
00:40:26,360 --> 00:40:32,960
Vale, sustituyo fuerza normal, esa fuerza de rozamiento en x, que es fuerza de rozamiento,

361
00:40:32,960 --> 00:40:42,880
pero ya voy a poner esto, que sería mu por n por, vale, mu por n por el coseno de 17.

362
00:40:42,880 --> 00:40:49,340
más la normal en x, n por el seno de 17.

363
00:40:49,539 --> 00:40:55,460
Esto tiene que ser igual a m por v al cuadrado partido por r.

364
00:41:00,980 --> 00:41:03,360
Sé lo que vale la normal, lo puedo poner ahí.

365
00:41:04,960 --> 00:41:12,340
Le voy a sacar factor común a la normal otra vez para ponerlo una vez.

366
00:41:12,340 --> 00:41:25,780
Entonces esto sería 0,4 por el coseno de 17 más seno de 17, es igual a m por v al cuadrado partido por r.

367
00:41:25,860 --> 00:41:29,460
Me estoy quedando sin sitio, así que me lo voy a hacer todo esto más pequeño.

368
00:41:29,460 --> 00:41:40,500
vale

369
00:41:40,500 --> 00:41:44,000
entonces

370
00:41:44,000 --> 00:41:49,260
si yo

371
00:41:49,260 --> 00:41:51,340
sustituyo lo que vale n

372
00:41:51,340 --> 00:41:54,159
que sería lo que he hallado ahí

373
00:41:54,159 --> 00:41:55,980
11,68

374
00:41:55,980 --> 00:41:57,599
por m

375
00:41:57,599 --> 00:42:00,039
que multiplica a todo ese paréntesis

376
00:42:00,039 --> 00:42:01,699
que creo que

377
00:42:01,699 --> 00:42:03,900
no, no he hallado lo que

378
00:42:03,900 --> 00:42:06,320
no he hallado lo que vale

379
00:42:06,320 --> 00:42:07,219
vale, pues nada

380
00:42:07,219 --> 00:42:08,539
lo arrastro

381
00:42:08,539 --> 00:42:11,800
o bueno, lo calculo

382
00:42:11,800 --> 00:42:14,159
Y así parece que es un poquito más corto.

383
00:42:16,920 --> 00:42:30,340
Sería 0,4 por el coseno de 17 más el seno de 17.

384
00:42:30,340 --> 00:42:37,760
Y este es igual a 0,67.

385
00:42:38,559 --> 00:42:46,920
Es igual a m por v al cuadrado partido del radio que es 250.

386
00:42:46,920 --> 00:42:54,039
Entonces una vez más, no me dan la m porque no la necesito, porque se me va a simplificar

387
00:42:54,039 --> 00:42:58,480
Vale, con lo que ahora ya sí que puedo hacer, despejar la v

388
00:42:58,480 --> 00:43:06,019
Y va a ser la raíz cuadrada de 11,68 por 0,67 por 250

389
00:43:06,019 --> 00:43:15,179
Y esto si lo hago, sale 44,4 metros por segundo

390
00:43:15,179 --> 00:43:16,920
Que es lo que me piden

391
00:43:16,920 --> 00:43:20,699
vale, no lo voy a preguntar en el examen

392
00:43:20,699 --> 00:43:22,960
pero bueno, como tenía que hablar de otras fuerzas

393
00:43:22,960 --> 00:43:26,260
pues contaros que hay como cuatro fuerzas importantes

394
00:43:26,260 --> 00:43:29,039
la gravitatoria que actúa sobre masas

395
00:43:29,039 --> 00:43:31,960
que siempre es atractiva y que es la responsable del peso

396
00:43:31,960 --> 00:43:35,739
de las mareas, la electromagnética que actúa sobre cargas

397
00:43:35,739 --> 00:43:39,619
lo típico que se dice que los poros opuestos se atraen

398
00:43:39,619 --> 00:43:42,679
y los iguales se repelen

399
00:43:42,679 --> 00:43:46,119
porque va sobre cargas y es lo que hace funcionar también los imanes

400
00:43:46,119 --> 00:44:04,840
Entonces, la interacción nuclear fuerte, que es la que mantiene unidos los núcleos, y la débil, que es la responsable de las desintegraciones radioactivas. Estas son las únicas que se estudian en bachillerato.

401
00:44:04,840 --> 00:44:09,219
entonces os pongo aquí la ley de la gravitación universal

402
00:44:09,219 --> 00:44:12,360
que se ve muy en detalle en segundo

403
00:44:12,360 --> 00:44:14,599
entonces por eso tampoco quiero entrar en detalles

404
00:44:14,599 --> 00:44:17,260
pero bueno, es una fuerza que tiene bastante lógica

405
00:44:17,260 --> 00:44:19,000
porque se da entre masas

406
00:44:19,000 --> 00:44:21,880
o sea, cuanto más grande sea la masa, más grande será la fuerza

407
00:44:21,880 --> 00:44:24,980
claro, por eso es a más masa, más fuerza

408
00:44:24,980 --> 00:44:26,900
directamente proporcional a las masas

409
00:44:26,900 --> 00:44:33,079
y cuanto más lejos estén, a más distancia entre las masas

410
00:44:33,079 --> 00:44:36,460
fuerza, por eso la distancia entre ellas va en el denominador

411
00:44:36,460 --> 00:44:39,400
porque es inversamente proporcional

412
00:44:39,400 --> 00:44:45,679
y luego hay la constante de gravitación universal

413
00:44:45,679 --> 00:44:49,980
que es este valor de aquí, y bueno, pues entonces podemos tener un ejercicio

414
00:44:49,980 --> 00:44:53,880
en el que nos den datos y al sustituir

415
00:44:53,880 --> 00:44:56,440
podamos hallar la masa del sol, ¿vale?

416
00:44:57,519 --> 00:45:01,780
simplemente despejando, no lo voy a preguntar, tampoco me quiero meter aquí

417
00:45:01,780 --> 00:45:06,840
porque esto si tuviéramos tiempo sí me metería, pero como no lo tenemos

418
00:45:06,840 --> 00:45:10,940
y la fuerza eléctrica es muy parecida, ¿vale?

419
00:45:11,079 --> 00:45:14,840
porque también, fijaos que va con la distancia al cuadrado en el denominador

420
00:45:14,840 --> 00:45:18,719
pero es la fuerza que se da entre cargas, entonces es un poco el mismo concepto

421
00:45:18,719 --> 00:45:22,739
más carga, más fuerza, por eso las cargas van en el numerador

422
00:45:22,739 --> 00:45:25,860
y la distancia entre ellas en el denominador al cuadrado

423
00:45:25,860 --> 00:45:29,699
esta es una constante, que en este caso no es universal, pero bueno

424
00:45:29,699 --> 00:45:33,860
es muy parecida a la fórmula

425
00:45:33,860 --> 00:45:36,860
no voy a entrar en esto

426
00:45:36,860 --> 00:45:39,460
solo era como para enseñarlo

427
00:45:39,460 --> 00:45:44,000
que estas fuerzas son como importantes

428
00:45:44,000 --> 00:45:47,199
y el año que viene en segundo se dan de todas las maneras posibles

429
00:45:47,199 --> 00:45:51,340
en el examen los ejercicios tipo que voy a preguntar

430
00:45:51,340 --> 00:45:52,340
pues o este

431
00:45:52,340 --> 00:45:56,179
o este, que es lo mismo que este

432
00:45:56,179 --> 00:46:00,219
o el del coche no lo voy a preguntar

433
00:46:00,219 --> 00:46:01,800
porque es demasiado difícil

434
00:46:01,800 --> 00:46:08,960
o la onda de David por así decirlo

435
00:46:08,960 --> 00:46:10,239
o el péndulo cónico

436
00:46:10,239 --> 00:46:20,519
bueno pues hasta aquí el vídeo de la fuerza centrípeta