1
00:00:00,750 --> 00:00:08,310
Buenos días, esta es la clase correspondiente al día 2 de diciembre de matemáticas de nivel 1.

2
00:00:09,009 --> 00:00:13,429
Esta clase no la pudimos dar en su día porque no pude yo asistir a clase.

3
00:00:13,869 --> 00:00:16,429
Entonces vamos a recuperarla ahora.

4
00:00:17,510 --> 00:00:22,769
El último día estuvimos viendo cómo se hacían operaciones combinadas con fracciones.

5
00:00:23,550 --> 00:00:27,989
Cómo se sumaban, restaban, multiplicaban y debían y hacían potencias y raíces.

6
00:00:27,989 --> 00:00:32,969
los habíamos de hacer por separado y dijimos que al juntarlas en operaciones combinadas

7
00:00:32,969 --> 00:00:36,909
lo único que teníamos que hacer era seguir el orden de las operaciones

8
00:00:36,909 --> 00:00:42,310
que ya conocíamos de números enteros, de números naturales, de números decimales,

9
00:00:42,810 --> 00:00:43,950
siempre es el mismo orden.

10
00:00:44,710 --> 00:00:51,070
Hoy lo que vamos a hacer en esta clase es aplicar el concepto de fracción

11
00:00:51,070 --> 00:00:57,490
para la resolución de problemas y como ya hicimos en números enteros y en números naturales

12
00:00:57,490 --> 00:01:05,129
lo que quiero es que os quedéis con el orden en el que nosotros vamos a tratar los problemas

13
00:01:05,129 --> 00:01:09,709
para que, valga la redundancia, no nos causen demasiados problemas.

14
00:01:10,269 --> 00:01:15,769
Entonces, siempre que queramos resolver un problema, vamos a seguir unos pasos.

15
00:01:16,609 --> 00:01:21,969
Primer paso, escribir los datos de ese problema y la pregunta que nos hacen,

16
00:01:21,969 --> 00:01:27,469
o sea, tener muy claro cuál es la información que tenemos y qué nos preguntan.

17
00:01:27,489 --> 00:01:37,909
Una vez que tenemos claro eso, lo que hago es plantear las operaciones que necesito realizar para resolver dicho problema.

18
00:01:38,909 --> 00:01:48,349
Después realizaremos esas operaciones, las resolveremos y escribimos la solución, pero explicando qué significa esa solución,

19
00:01:48,870 --> 00:01:51,829
porque eso nos ayudará a ver si tiene sentido o no.

20
00:01:51,829 --> 00:02:08,889
Y por último, comprobaremos que esa solución es coherente, o sea que cumple los enunciados del problema y tiene sentido. Bueno, lo vamos a ver aquí en un ejemplo y luego haremos varios problemas para practicar un poco más.

21
00:02:08,889 --> 00:02:18,030
Me dicen que las dos quintas partes de las 10.500 personas que se presentan a correos para conseguir un trabajo

22
00:02:18,030 --> 00:02:25,550
pasan el primer parte, el primer examen, perdón, y de ellas solo una cuarta parte aprueba el segundo examen.

23
00:02:26,050 --> 00:02:30,169
Me preguntan cuántas personas han superado entonces los dos exámenes.

24
00:02:30,590 --> 00:02:33,210
Bueno, pues primero, datos que nos dan.

25
00:02:33,930 --> 00:02:36,930
Total de personas que se presentan a los exámenes, 10.500.

26
00:02:36,930 --> 00:02:42,729
¿Aprueban el primer examen? Dos quintos de esas 10.500

27
00:02:42,729 --> 00:02:49,250
Y luego el segundo examen, un cuarto de esos dos quintos que aprobaron el primer examen

28
00:02:49,250 --> 00:02:55,189
¿Cuántas habrán aprobado los dos exámenes y por tanto superado esa oposición?

29
00:02:56,009 --> 00:03:00,270
Pues digo, bueno, pues vamos a ir por partes, vamos a ir poquito a poco

30
00:03:00,270 --> 00:03:07,039
Lo primero que hacemos, número de personas que aprueban los dos exámenes

31
00:03:07,039 --> 00:03:13,979
Pues sería un cuarto de los dos quintos de las 10.500 personas.

32
00:03:15,020 --> 00:03:25,979
Cuando nosotros hablamos de hacer la fracción de un número, vamos a tener en cuenta una cosa muy importante, que es la siguiente.

33
00:03:25,979 --> 00:03:46,240
A ver si me deja coger el puntero. Y es que SD, perdón, SD que nos ponen tanto ahí como aquí, equivale a multiplicación.

34
00:03:51,620 --> 00:04:02,759
Cuando quiero hacer fracción de una fracción o fracción de un número, lo que tengo que hacer es una multiplicación de esas dos fracciones o de esa fracción por ese número.

35
00:04:03,020 --> 00:04:15,120
Entonces, cuando nosotros llegamos aquí y nos dicen que haga un cuarto de dos quintos de 10.500 personas,

36
00:04:15,120 --> 00:04:21,000
lo que hago es un cuarto por dos quintos por 10.500 personas.

37
00:04:21,300 --> 00:04:24,040
Hacemos esa multiplicación de fracciones.

38
00:04:24,639 --> 00:04:29,939
Y acordaos que para multiplicar fracciones multiplicábamos numeradores por un lado, denominadores por otro.

39
00:04:29,939 --> 00:04:36,259
Un cuarto por dos quintos, pues uno por dos, dos, cuatro por cinco, veinte.

40
00:04:36,980 --> 00:04:39,139
Ahora tendría que hacer la misma historia.

41
00:04:39,920 --> 00:04:47,040
Dos veinteavos por diez mil quinientas personas, pues dos por diez mil quinientas, veintiuna mil personas.

42
00:04:47,839 --> 00:04:56,480
Veinte por el uno, que aquí no me están diciendo, pero que tendría debajo del diez mil quinientos,

43
00:04:56,480 --> 00:05:06,759
si le pienso como una fracción, ¿qué me daría? Pues ese 20 por 1 me daría 20, o sea que tengo 20 y una mil

44
00:05:06,759 --> 00:05:15,220
dividido entre 20. Si hacemos esa división, podemos simplificar, que lo podríamos haber hecho antes

45
00:05:15,220 --> 00:05:20,860
cuando teníamos el 2 veinteavos, pero no nos hemos dado cuenta, hemos seguido, digo, simplifico ese cero

46
00:05:20,860 --> 00:05:30,740
con uno de estos ceros y ahora solo quedaría dividir 2100 que me queda entre 2, pues ese 2100 entre 2

47
00:05:30,740 --> 00:05:39,540
me da 1050 personas, pues 1050 personas son las que han superado los dos exámenes, ¿vale?

48
00:05:40,360 --> 00:05:48,439
Lo podríamos haber hecho por partes, que es como vamos a hacer la comprobación para que veáis que da exactamente lo mismo.

49
00:05:48,439 --> 00:05:53,680
si yo hago dos quintos de esas 10.500 personas

50
00:05:53,680 --> 00:05:56,379
que eran las que pasaban el primer examen

51
00:05:56,379 --> 00:06:00,980
lo que me sale a hacer la cuenta esa de multiplicar numeradores por un lado

52
00:06:00,980 --> 00:06:02,160
y denominadores por otro

53
00:06:02,160 --> 00:06:05,319
son 4.200 personas

54
00:06:05,319 --> 00:06:09,779
si esas 4.200 personas que pasan al segundo examen

55
00:06:09,779 --> 00:06:12,279
solo aprueban la cuarta parte de ellas

56
00:06:12,279 --> 00:06:15,860
pues cuando yo calculo un cuarto de 4.200 personas

57
00:06:15,860 --> 00:06:22,459
es dividir 4.200 entre 4, me quedan las 1.500 que yo quería.

58
00:06:22,939 --> 00:06:26,860
Luego el problema tiene una solución correcta.

59
00:06:27,560 --> 00:06:30,920
Todo cuadra y la solución tiene sentido.

60
00:06:31,980 --> 00:06:36,300
Bueno, pues vamos a hacer esto en algunos de los problemas que tenéis propuestos

61
00:06:36,300 --> 00:06:39,500
en la hoja de actividades para practicar un poco más.

62
00:06:41,699 --> 00:06:43,060
Y os propongo aquí estos.

63
00:06:43,060 --> 00:07:00,439
Me dice el primero, Alicia ha escrito cuatro novenos de un trabajo de 36 páginas. ¿Cuántas páginas ha escrito? Pues yo digo, como antes, lo que he escrito es...

64
00:07:00,439 --> 00:07:32,259
Entonces, esperad que me he cogido un color que yo no quería. Escritas 4 novenos de 36 páginas. Ese es mi dato. Y este sería, pues, y este sería, como estamos diciendo, la pregunta, ¿vale?

65
00:07:32,259 --> 00:07:37,439
Entonces, he seleccionado los datos y la pregunta, ¿qué me hacen de ellos?

66
00:07:39,740 --> 00:07:41,560
Jugar, que ya lo tengo.

67
00:07:44,930 --> 00:07:46,410
Pues vamos a hacer las cuentas.

68
00:07:46,509 --> 00:07:50,209
Hemos dicho que el D equivale a multiplicación.

69
00:07:50,730 --> 00:07:55,310
Entonces, tengo que hacer 4 novenos por 36.

70
00:07:56,110 --> 00:07:58,649
Pues multiplicación de fracciones.

71
00:07:59,449 --> 00:08:02,829
4 por 36 en el numerador.

72
00:08:02,829 --> 00:08:06,290
9 por 1, 9 en el denominador.

73
00:08:06,550 --> 00:08:17,389
Y yo os decía el otro día, escribimos la operación antes de realizarla para ver si podemos simplificar antes de operar porque eso me va a ahorrar mucho trabajo.

74
00:08:17,389 --> 00:08:25,310
Y aquí si me fijo puedo ver que el 36 se podría dividir entre 9 y me daría 4.

75
00:08:26,610 --> 00:08:36,250
Entonces resulta que me estaría quedando que el 4S le tengo que multiplicar por otro 4 y me daría 16.

76
00:08:36,549 --> 00:08:44,000
¿Qué es ese 16? Pues el número de páginas que ha escrito.

77
00:08:48,080 --> 00:08:52,960
¿Vale? Entonces, número de páginas que ha escrito, 16.

78
00:08:53,320 --> 00:09:16,139
Pues, entonces, nos vamos a quedar con esta primera indicación que me decía que fracción de un número es como multiplicación.

79
00:09:20,049 --> 00:09:22,289
Que ya lo habíamos visto en el ejemplo del tema.

80
00:09:22,870 --> 00:09:26,169
fracción de un número, multiplicación

81
00:09:26,169 --> 00:09:29,309
ahora fijaos, sobre este mismo

82
00:09:29,309 --> 00:09:34,820
os voy a indicar algo muy importante

83
00:09:34,820 --> 00:09:37,279
que es, que esto yo lo voy a hacer

84
00:09:37,279 --> 00:09:38,600
cuando quiero ir

85
00:09:38,600 --> 00:09:48,139
queremos pasar del total

86
00:09:48,139 --> 00:09:53,490
en este caso las 36 páginas que tenía el trabajo

87
00:09:53,490 --> 00:09:56,330
a una parte

88
00:09:56,330 --> 00:10:25,679
¿Qué parte? Los cuatro novenos del trabajo. Entonces, si voy del total a una parte, multiplicación, ¿vale? Para que lo que recordéis como mejor os cuadre.

89
00:10:25,679 --> 00:10:32,379
por acción de un número, multiplicación, o cuando quiero ir del total a una parte, multiplicación.

90
00:10:33,240 --> 00:10:36,179
Las dos cosas serían lo mismo, ¿vale?

91
00:10:37,580 --> 00:10:39,559
Vamos a ver el siguiente ejercicio.

92
00:10:42,919 --> 00:10:51,450
Me dice que tres amigos van a hacer juntos un trabajo para ciencias naturales.

93
00:10:52,090 --> 00:10:57,909
Uno de ellos está dispuesto a preparar tres séptimos del trabajo y el otro un tercio.

94
00:10:58,590 --> 00:11:00,669
¿Qué parte le quedará al tercero?

95
00:11:01,789 --> 00:11:09,789
Bueno, aquí no sé cuántas hojas tiene el trabajo, nada, solo sé sus fracciones, sus partes.

96
00:11:09,789 --> 00:11:17,789
Entonces digo, vamos a ver cuánto han hecho entre los dos primeros y así sabré lo que le sobra para el tercero.

97
00:11:17,789 --> 00:11:34,159
Entonces, entre los dos primeros, hacen, pues, tres séptimos más un tercio.

98
00:11:35,059 --> 00:11:36,480
¿Cuánto sería eso?

99
00:11:36,740 --> 00:11:40,240
Pues como estamos sumando, tengo que hacer denominador común.

100
00:11:40,940 --> 00:11:47,299
En ese denominador tenemos que poner el mínimo como múltiplo de los denominadores,

101
00:11:48,000 --> 00:11:51,840
que como los dos son números primos, pues los multiplico directamente.

102
00:11:51,840 --> 00:11:54,480
y me sale que el mínimo común múltiplo es 21

103
00:11:54,480 --> 00:11:58,120
y ahora recordamos que para ajustar los numeradores

104
00:11:58,120 --> 00:12:00,440
lo que hacemos es denominador nuevo

105
00:12:00,440 --> 00:12:04,620
entre el que tenía antiguo, 21 entre 7

106
00:12:04,620 --> 00:12:06,500
sería 3

107
00:12:06,500 --> 00:12:09,639
y ese 3 que me sale le tenía que multiplicar

108
00:12:09,639 --> 00:12:12,340
por el numerador antiguo, o sea que 3 por 3

109
00:12:12,340 --> 00:12:15,559
9, más otra vez

110
00:12:15,559 --> 00:12:18,340
denominador nuevo 21

111
00:12:18,340 --> 00:12:20,120
entre el antiguo el 3

112
00:12:20,120 --> 00:12:22,879
y lo que me saliese lo tenía que multiplicar por el 1

113
00:12:22,879 --> 00:12:24,240
o sea que divido por el de abajo

114
00:12:24,240 --> 00:12:25,460
multiplico por el de arriba

115
00:12:25,460 --> 00:12:26,320
decíamos el otro día

116
00:12:26,320 --> 00:12:28,340
por 21 entre 3, 7

117
00:12:28,340 --> 00:12:30,860
por 1, 7

118
00:12:30,860 --> 00:12:34,460
o sea que entre los dos han elaborado

119
00:12:34,460 --> 00:12:37,899
16 veintiunavos

120
00:12:37,899 --> 00:12:41,899
hombre, pues ¿cuánto le quedaría al tercero?

121
00:12:43,899 --> 00:12:49,509
el tercero tendrá que hacer lo que queda

122
00:12:49,509 --> 00:12:58,960
el resto

123
00:12:58,960 --> 00:13:00,200
¿cuánto sería el resto?

124
00:13:00,200 --> 00:13:17,159
Pues digo, trabajo entero 21 veintiunavos, porque acordaos que el denominador me decía en cuántas partes divido la unidad y el numerador cuántas cojo.

125
00:13:17,279 --> 00:13:22,960
Entonces el trabajo entero será de las 21 partes en las que dividí, cogerlas todas.

126
00:13:22,960 --> 00:13:40,299
Si de esas 21 veintiunavos yo he hecho 16 veintiunavos, ¿qué le queda a esa tercera persona? Pues los 5 veintiunavos restantes. Pues eso es lo que tiene que hacer ese tercero, ¿vale?

127
00:13:40,299 --> 00:14:01,000
Si me dijesen cuántas páginas en total tiene el trabajo y quisiese saber cuánto tiene que elaborar cada uno de ellos, lo que iría haciendo sería los 3 séptimos de ese total de páginas, el 1 tercio de ese total de páginas y el 5 veintiuno de ese total de páginas y obtendría cuántas páginas elabora cada uno del trabajo.

128
00:14:01,000 --> 00:14:03,659
como solo me piden fracciones

129
00:14:03,659 --> 00:14:05,820
pues lo que acabamos de hacer

130
00:14:05,820 --> 00:14:08,840
si yo sumase todas estas fracciones

131
00:14:08,840 --> 00:14:11,419
me saldría el trabajo entero de 5 veintiunavos

132
00:14:11,419 --> 00:14:16,419
si sumo 5 veintiunavos con un tercio y con tres séptimos

133
00:14:16,419 --> 00:14:18,940
como veíamos que para sumar estos dos

134
00:14:18,940 --> 00:14:21,659
haciendo denominador común me daba 21

135
00:14:21,659 --> 00:14:24,440
y entonces los numeradores se sumaban 16

136
00:14:24,440 --> 00:14:27,500
pues tendría que terminar sumándose 16 veintiunavos

137
00:14:27,500 --> 00:14:29,820
con este 5 veintiunavos

138
00:14:29,820 --> 00:14:37,139
con lo cual me salgaría el 1 veintiunavos que era el trabajo completo, el 21 veintiunavos, perdón, ¿vale?

139
00:14:37,379 --> 00:14:39,279
O sea que todo cuadraría.

140
00:14:40,320 --> 00:14:41,419
Vamos a por otro.

141
00:14:42,440 --> 00:14:46,720
O sea que lo que es la base en todo sigue siendo el mismo rollo,

142
00:14:46,840 --> 00:14:53,519
el ver cuántas partes hago y de esas partes que he hecho al total,

143
00:14:54,200 --> 00:14:57,879
¿cuántas me tengo que fijar? O sea, ¿cuántas tengo que coger?

144
00:14:57,879 --> 00:15:03,320
Bueno, ahora me dicen que en un colegio hay 630 alumnos

145
00:15:03,320 --> 00:15:06,700
Un tercio del total practica fútbol

146
00:15:06,700 --> 00:15:08,759
Un quinto, baloncesto

147
00:15:08,759 --> 00:15:10,419
Un noveno, ciclismo

148
00:15:10,419 --> 00:15:12,159
Y un décimo, tenis

149
00:15:12,159 --> 00:15:15,360
Y los que quedan practican natación

150
00:15:15,360 --> 00:15:19,460
Y me preguntan, ¿cuántos alumnos practica cada uno de los deportes?

151
00:15:20,080 --> 00:15:22,259
Bueno, pues datos

152
00:15:22,259 --> 00:15:29,289
Pues total, alumnos, 630

153
00:15:29,289 --> 00:15:58,639
Ahora digo, fútbol, un tercio de 630, baloncesto, un noveno de 630, tenis, perdón, ciclismo, un noveno, un quinto, perdón, perdón, que me he confundido de datos.

154
00:15:58,639 --> 00:16:32,000
Un quinto, que me he saltado de dato. Ciclismo, un noveno de 630. Tenis, un décimo de 630. Y luego me dice, el resto, natación.

155
00:16:34,169 --> 00:16:40,370
Bueno, pero yo para saber el resto, primero tendré que saber cuántos alumnos han ido colocando en cada uno de los deportes anteriores.

156
00:16:40,370 --> 00:16:44,789
Por lo que vamos haciendo es la cuenta esta, esa fracción del número.

157
00:16:45,549 --> 00:16:53,629
Pues un tercio de 630, dijimos que el de la multiplicación es lo mismo que hacer esta cuenta, un tercio por 630.

158
00:16:54,190 --> 00:17:05,339
Que nos daría 630 entre 3, pues 210 alumnos practicarían fútbol.

159
00:17:05,579 --> 00:17:26,259
Voy a por los de baloncesto, un quinto por 630, o sea, el D dijimos que era multiplicación, pues vamos cambiando todos esos D por multiplicación, pues esto sería 630 dividido entre 5, que sería 1, 2 y 6 alumnos.

160
00:17:26,259 --> 00:17:42,420
Un noveno de 630 para el ciclismo, pues un noveno por 630, pues 630 partido de 9, 63 entre 9 es 7, pues 70 alumnos.

161
00:17:42,420 --> 00:17:57,680
Y por último, un décimo para los del ciclismo, pues un décimo, pues 630, 630 entre 10, simplificamos y me quedan 63 alumnos.

162
00:17:58,680 --> 00:18:07,099
Entonces, ¿cuántos alumnos en total, digamos que ya están colocados porque ya hacen otro deporte?

163
00:18:07,099 --> 00:18:36,299
Pues, total, 210 más 126 más 70 y más 63, daría en total, pues, 9, 6 más 3, 9, 6 y 7, 13, y 2, 15, y 1, 16, y 1, y 1, 2, y 2, 4.

164
00:18:36,299 --> 00:18:42,099
Pues 469 alumnos ya están colocados en estos deportes.

165
00:18:42,480 --> 00:18:45,960
¿Cuántos serán el resto que practican natación?

166
00:18:46,420 --> 00:18:59,990
Pues nada, digo, alumnos totales menos los 469 deportes anteriores.

167
00:18:59,990 --> 00:19:24,869
Pues a 630 le quito 6469 y me daría 10-9-1, al 13 le quito 7-6, al 6 le quito 5-1, pues 161 alumnos son de natación o practican natación, ¿vale?

168
00:19:24,950 --> 00:19:30,589
Pero explicamos un poco el resultado y esa explicación tiene que quedar acorde a la pregunta que me hacían.

169
00:19:30,589 --> 00:19:37,589
Si sumásemos todos los alumnos de cada deporte, me saldrían los 630 que teníamos originales.

170
00:19:38,430 --> 00:19:40,549
Pues el problema está bien hecho.

171
00:19:41,269 --> 00:19:41,950
Todo cuadra.

172
00:19:44,700 --> 00:19:45,640
Bueno, seguimos.

173
00:19:46,240 --> 00:19:53,460
Me dice, he sacado 250 litros de agua de un depósito que contenía 5.000 litros.

174
00:19:54,279 --> 00:19:58,079
¿Qué fracción del depósito queda por consumir?

175
00:19:58,079 --> 00:20:09,240
Bueno, pues he sacado 250 de 5.000.

176
00:20:09,759 --> 00:20:11,859
¿Qué fracción sería eso?

177
00:20:12,740 --> 00:20:20,059
Pues, acordaos, en el denominador el total de partes, o sea, en este total de litros,

178
00:20:22,140 --> 00:20:27,940
total litros, y en el numerador la parte que cogíamos.

179
00:20:27,940 --> 00:20:34,190
denominador, el total, numerador, la parte,

180
00:20:34,849 --> 00:20:38,769
denominador, el número de particiones que hacemos la unidad,

181
00:20:39,190 --> 00:20:40,250
en este caso los litros,

182
00:20:40,750 --> 00:20:44,529
numerador, número de particiones que cojamos,

183
00:20:44,670 --> 00:20:46,950
en este caso los 250 litros.

184
00:20:47,990 --> 00:20:51,490
Si simplificamos esta fracción, la veremos más bonita.

185
00:20:52,230 --> 00:20:52,430
¿Vale?

186
00:20:52,430 --> 00:20:58,309
Entonces vamos a simplificar lo primero dividiendo entre 10,

187
00:20:58,309 --> 00:21:02,910
que eso haría que desapareciesen este 0 y este 0

188
00:21:02,910 --> 00:21:09,670
y me queda 25 partido de 500

189
00:21:09,670 --> 00:21:13,430
o sea, lo que hemos hecho ha sido dividir entre 10 a los 2

190
00:21:13,430 --> 00:21:15,049
¿lo puedo seguir simplificando?

191
00:21:15,710 --> 00:21:18,349
hombre, pues este acaba en 0 y ese acaba en 5

192
00:21:18,349 --> 00:21:20,950
pues por lo menos puedo dividir entre 5

193
00:21:20,950 --> 00:21:22,690
seguro, por los criterios de divisibilidad

194
00:21:22,690 --> 00:21:25,690
pues 25 entre 5, 5

195
00:21:26,430 --> 00:21:33,450
500 entre 25, perdón, entre 5, perdón, ahí, me daría 100.

196
00:21:34,190 --> 00:21:35,490
¿Puedo seguir simplificando?

197
00:21:35,630 --> 00:21:39,849
Pues si acaban 0 y acaban 5, puedo volver a dividir entre 5.

198
00:21:41,789 --> 00:21:45,569
Pues 1 y 20.

199
00:21:45,569 --> 00:21:50,170
Pues un veinteavo era lo que habíamos sacado del depósito.

200
00:21:53,309 --> 00:21:55,490
Sacado del depósito.

201
00:21:55,490 --> 00:22:01,549
Y ahora dice, ¿qué fracción es la que me queda por consumir?

202
00:22:01,990 --> 00:22:03,109
Hombre, pues el resto.

203
00:22:05,880 --> 00:22:12,160
Y el resto puesto en forma de fracción sería de los 20 veinteavos,

204
00:22:13,019 --> 00:22:18,299
puesto que vamos a tirar de esta fracción simplificada, que es más cómoda,

205
00:22:20,609 --> 00:22:26,210
si le quito el un veinteavo que he dicho que he sacado,

206
00:22:26,210 --> 00:22:31,150
que me quedarán por consumir 19 veinteavos.

207
00:22:31,730 --> 00:22:46,630
¿Vale? Sería lo mismo si les hemos dicho, pues, al 5.000 le quito solo los 150 y los 4.750, 5.000 es lo que me queda por sacar.

208
00:22:46,630 --> 00:22:54,170
Pero tendríamos que simplificar esa fracción, porque hemos dicho siempre en este tema que quiero fracciones irreducibles de los resultados.

209
00:22:54,170 --> 00:23:00,750
cuando yo simplificase esa fracción de 4.750 dividido entre 5.000

210
00:23:00,750 --> 00:23:04,190
no lo vamos a hacer, si queréis lo hacéis despacito vosotros

211
00:23:04,190 --> 00:23:07,349
llegaríamos a este 19 veinteavos

212
00:23:07,349 --> 00:23:11,730
cuentas mucho más largas porque son números mucho más grandes

213
00:23:11,730 --> 00:23:14,230
nosotros hemos aprendido a simplificar

214
00:23:14,230 --> 00:23:18,950
y hemos dicho que cuanto veamos la posibilidad de hacerlo

215
00:23:18,950 --> 00:23:21,910
nos interesa hacer esas simplificaciones

216
00:23:21,910 --> 00:23:31,829
Porque los números que me van a quedar más, al ser más pequeñitos, me dejan hacer las operaciones de una forma más sencilla, que es lo que hemos hecho.

217
00:23:32,410 --> 00:23:33,069
Ya estaría.

218
00:23:35,069 --> 00:23:35,710
Seguimos.

219
00:23:37,920 --> 00:23:40,700
Pablo está realizando un trabajo.

220
00:23:41,680 --> 00:23:45,940
Después de dedicarle cuatro horas, ha conseguido hacer tres cuartos del trabajo.

221
00:23:46,960 --> 00:23:50,359
¿Cuánto tiempo le llevará hacer el trabajo completo?

222
00:23:50,359 --> 00:24:13,799
Aquí las cosas han cambiado, me dan una fracción del total y me piden calcular el total del trabajo, pues vamos a volvernos a apuntar el truco para este tipo de ejercicios y vamos a recordar para que veáis la lógica lo que hacíamos.

223
00:24:13,799 --> 00:24:18,079
Cuando queríamos pasar del total a una parte, multiplicábamos.

224
00:24:19,480 --> 00:24:27,660
Por lógica, si ahora lo que quiero hacer es lo contrario, pasar de una parte al total, tendré que hacer la operación contraria.

225
00:24:28,220 --> 00:24:32,160
Entonces, la operación contraria a la multiplicación es la división.

226
00:24:32,720 --> 00:24:34,339
Pues eso es lo que vamos a hacer en estos problemas.

227
00:24:34,339 --> 00:24:50,410
Digo, cuando pasemos de una parte al total, división.

228
00:24:52,539 --> 00:24:55,819
¿Vale? Esto es lo que vais a tener que recordar para hacer los problemas.

229
00:24:56,440 --> 00:25:02,420
Saber si estoy yendo del total a una parte o de la parte al total, para saber si tengo que multiplicar o tengo que dividir.

230
00:25:04,839 --> 00:25:05,960
Cogemos ahora los datos.

231
00:25:06,519 --> 00:25:09,099
Digo, ¿qué fracción había hecho?

232
00:25:09,839 --> 00:25:10,960
Tres cuartos.

233
00:25:10,960 --> 00:25:16,779
¿Y cuánto era lo que correspondía a esos tres cuartos?

234
00:25:16,859 --> 00:25:17,859
Cuatro horas, por ejemplo.

235
00:25:18,680 --> 00:25:27,349
Tres cuartos del trabajo son cuatro horas, ¿vale?

236
00:25:28,349 --> 00:25:37,400
Total del trabajo, que es lo que me preguntan aquí abajo,

237
00:25:38,180 --> 00:25:39,299
¿cuánto es todo el trabajo?

238
00:25:39,900 --> 00:25:46,079
Pues como estamos diciendo que al pasar de una parte al total

239
00:25:46,079 --> 00:25:53,180
Quiero dividir, pues llego y digo 4 dividido entre 3 cuartos.

240
00:25:53,779 --> 00:25:56,740
¿Cómo se dividía? Multiplicando en cruz.

241
00:25:57,640 --> 00:26:04,480
4 por 4 al numerador, 3 por el 1 que podría poner aquí al denominador.

242
00:26:04,480 --> 00:26:16,799
Entonces, me ha quedado 3 por 4, perdón, 4 por 4, 16 tercios.

243
00:26:20,029 --> 00:26:22,529
¿Cuánto sería el trabajo entonces?

244
00:26:23,670 --> 00:26:25,890
¿El tiempo que he empleado entonces?

245
00:26:26,390 --> 00:26:30,170
Pues calculo el resultado de esa división.

246
00:26:30,170 --> 00:26:53,900
Y esa división sería, ahí se me ha ido el puntero, tendríamos 16 dividido entre 3, por 5, por 3, 15, al 16, 1, lo que diríamos aquí es que he tardado 5 horas,

247
00:26:53,900 --> 00:27:04,180
que es el cociente de la división, más un tercio, 5 horas más un tercio,

248
00:27:04,299 --> 00:27:09,660
que sería el resto de la división, dividido entre el divisor.

249
00:27:11,059 --> 00:27:19,619
5 horas y un tercio, si estamos pensando en tiempo, pues un tercio de hora son 20 minutos,

250
00:27:21,200 --> 00:27:24,619
puesto que la hora completa son 60, ¿vale?

251
00:27:24,619 --> 00:27:30,039
Pues he tardado 5 horas y 20 minutos en hacer el trabajo entero.

252
00:27:31,259 --> 00:27:36,940
Lo hemos calculado haciendo la operación contraria a la que hacíamos antes,

253
00:27:37,119 --> 00:27:39,420
pues ahora vamos de la parte al total.

254
00:27:39,700 --> 00:27:42,099
La operación contraria es división.

255
00:27:42,759 --> 00:27:43,339
Pues ya está.

256
00:27:43,779 --> 00:27:47,240
Esos son los dos datos que tengo que tener muy en cuenta.

257
00:27:47,920 --> 00:27:53,920
Antes de empezar a hacer operaciones, a ver si voy del todo a una parte o de la parte al todo.

258
00:27:53,920 --> 00:27:57,700
para saber si tengo que multiplicar o si tengo que dividir.

259
00:27:59,119 --> 00:28:03,859
Bueno, vamos a ver otro ejercicio que tengamos que aplicar esto.

260
00:28:04,039 --> 00:28:06,960
En una clase se forman dos grupos de trabajo.

261
00:28:07,279 --> 00:28:10,400
El primer grupo lo componen un cuarto de los alumnos de la clase

262
00:28:10,400 --> 00:28:12,319
y el segundo dos quintos.

263
00:28:12,559 --> 00:28:16,700
Y los siete alumnos restantes hacen el trabajo de forma individual.

264
00:28:17,420 --> 00:28:20,740
Entonces, ¿cuántos alumnos tiene la clase y cuántos alumnos hay en cada grupo?

265
00:28:20,740 --> 00:28:24,480
Bueno, pues vamos a ir copiando datos.

266
00:28:24,880 --> 00:28:31,099
Digo, primer grupo, un cuarto.

267
00:28:32,759 --> 00:28:39,819
Segundo grupo, dos quintos.

268
00:28:40,980 --> 00:28:49,230
Y tercer grupo, siete alumnos.

269
00:28:52,069 --> 00:28:52,630
¿Dónde los hay?

270
00:28:52,630 --> 00:28:56,670
Que aquí ahora estamos mezclando fracciones con números.

271
00:28:56,970 --> 00:28:58,150
¿Qué hago?

272
00:28:58,829 --> 00:29:00,109
Pues vamos a hacer lo siguiente.

273
00:29:00,109 --> 00:29:14,750
Digo, para poder ver a qué fracción equivalen estos 7 alumnos, tendría que saber cuántos en total he gastado entre el primer y el segundo grupo.

274
00:29:14,750 --> 00:29:20,910
Y eso lo hago simplemente sumando las fracciones.

275
00:29:22,450 --> 00:29:34,990
Un cuarto más dos quintos, pues denominador común, el mínimo común múltiplo de 4 y de 5, que va a ser 20, pues denominador 20.

276
00:29:35,690 --> 00:29:36,670
Ahora, numeradores.

277
00:29:37,349 --> 00:29:43,390
20 dividido entre 4 y 5 por 1, 5 para el primer numerador.

278
00:29:43,390 --> 00:30:05,910
Para el segundo numerador, 20 entre 5 a 4, pues 2, 8, pues más 8, luego entre los dos grupos primeros hemos cogido a 13 veinteavos de los alumnos, bueno, pues si los dos grupos primeros son 13 veinteavos de los alumnos, estos del tercer grupo, ¿qué fracción serán?

279
00:30:05,910 --> 00:30:12,190
fracción del tercer grupo

280
00:30:12,190 --> 00:30:16,900
pues como eran el resto

281
00:30:16,900 --> 00:30:19,039
decíamos pues tendremos

282
00:30:19,039 --> 00:30:20,819
20 veinteavos

283
00:30:20,819 --> 00:30:23,579
clase completa

284
00:30:23,579 --> 00:30:29,500
si le quito los 13 veinteavos

285
00:30:29,500 --> 00:30:32,640
de alumnos de primer y segundo grupo

286
00:30:32,640 --> 00:30:37,119
primer más segundo grupo

287
00:30:37,119 --> 00:30:39,460
que me queda

288
00:30:39,460 --> 00:30:42,140
7 veinteavos

289
00:30:42,140 --> 00:31:00,150
¿Vale? Si ahora seguimos con el razonamiento, digo, si siete veinteavos son siete alumnos, ¿cuánto es la clase completa?

290
00:31:00,150 --> 00:31:07,799
que era la primera pregunta que me hacía

291
00:31:07,799 --> 00:31:09,559
ahí

292
00:31:09,559 --> 00:31:15,420
pues estamos yendo

293
00:31:15,420 --> 00:31:17,420
de una parte al todo

294
00:31:17,420 --> 00:31:23,549
de una parte al total

295
00:31:23,549 --> 00:31:24,910
entonces dijimos que

296
00:31:24,910 --> 00:31:26,509
división

297
00:31:26,509 --> 00:31:31,990
tengo que dividir esos 7 alumnos

298
00:31:31,990 --> 00:31:35,049
entre los 7 veinteavos que representan

299
00:31:35,049 --> 00:31:36,789
pues 7

300
00:31:36,789 --> 00:31:38,029
por 20

301
00:31:38,029 --> 00:31:40,089
dividido entre 7

302
00:31:40,089 --> 00:31:42,109
si simplificamos

303
00:31:42,109 --> 00:31:44,630
este 7

304
00:31:44,630 --> 00:31:51,809
Con este 7 se iría y me queda que 20 es el total de alumnos.

305
00:31:52,250 --> 00:32:02,019
Ahora que ya sé el total de alumnos, puedo decir cuántos había en cada clase, ¿vale?

306
00:32:02,900 --> 00:32:11,940
Simplemente me vengo aquí arriba y digo, hombre, pues si el total son 20 alumnos,

307
00:32:11,940 --> 00:32:32,960
En el primer grupo, que me dijeron que tenía un cuarto de 20, pues tendría que hacer un cuarto por 20, y un cuarto por 20 es 1 por 20, 20, dividido entre 4, 5 alumnos.

308
00:32:32,960 --> 00:33:00,000
Y en el segundo grupo que me dijeron que eran 2 quintos del total, pues 2 quintos de 20, pues multiplicamos, 2 quintos por 20, pues 2 por 20 dividido entre 5, que me va a quedar 40 entre 5, 8 alumnos.

309
00:33:00,000 --> 00:33:21,279
Si quiero comprobar que todo está bien, digo, en el primer grupo 5 alumnos, del segundo grupo 8 alumnos y el resto 7 alumnos.

310
00:33:22,220 --> 00:33:32,769
Pues total, los 20 alumnos, ay Dios, los 20 alumnos que tenía la clase.

311
00:33:32,769 --> 00:33:34,549
O sea, que todo cuadra.

312
00:33:35,490 --> 00:33:40,009
Bueno, pues la idea es la que hemos dicho.

313
00:33:40,630 --> 00:33:45,930
Si yo hago fracción de un número porque quiero ir de un total a una parte,

314
00:33:46,269 --> 00:33:53,269
tengo que multiplicar la fracción que me digan por el valor total que tuviese.

315
00:33:53,690 --> 00:34:00,170
Si quiero ir de una parte al todo, operación contraria.

316
00:34:00,170 --> 00:34:02,549
división, divido

317
00:34:02,549 --> 00:34:04,410
el valor de esa parte

318
00:34:04,410 --> 00:34:06,109
entre la fracción que representa

319
00:34:06,109 --> 00:34:08,650
que le representa y me dará el total

320
00:34:08,650 --> 00:34:10,889
que tenía originalmente

321
00:34:10,889 --> 00:34:14,539
en estos

322
00:34:14,539 --> 00:34:15,840
problemas de fracciones

323
00:34:15,840 --> 00:34:18,579
nos podemos hacer los dibujos

324
00:34:18,579 --> 00:34:20,579
cuando no entendáis bien un dato

325
00:34:20,579 --> 00:34:23,519
pues cogéis y os los dibujáis

326
00:34:23,519 --> 00:34:24,739
¿vale? yo que sé

327
00:34:24,739 --> 00:34:26,380
por ejemplo en este del depósito

328
00:34:26,380 --> 00:34:28,260
yo llego y me digo, ala

329
00:34:28,260 --> 00:34:29,739
mi depósito

330
00:34:29,739 --> 00:34:56,380
A ver que lo ponemos en negro el dibujo. Mi depósito tiene en total 5.000 litros y yo he sacado sólo 250. Pues resulta que lo que he sacado entonces es los 250 de 5.000, ya sé la fracción.

331
00:34:56,380 --> 00:35:08,760
¿Qué me quedaría sin sacar? Pues los 750, perdón, 4.750 de 5.000 puesto como fracción, ¿vale?

332
00:35:09,199 --> 00:35:20,519
Pues ya he representado en el dibujo que he quitado y que me queda, ya me va dando el dibujo una idea de qué cuentas tengo que hacer, ¿vale?

333
00:35:20,519 --> 00:35:23,699
nos vale también

334
00:35:23,699 --> 00:35:25,760
si vosotros me ponéis el dibujo en el examen

335
00:35:25,760 --> 00:35:27,619
y me explicáis las cosas

336
00:35:27,619 --> 00:35:29,940
con el dibujo, pues también me vale

337
00:35:29,940 --> 00:35:33,920
el dibujo ya os va a decir

338
00:35:33,920 --> 00:35:35,519
que operaciones tenéis que hacer

339
00:35:35,519 --> 00:35:35,960
entonces

340
00:35:35,960 --> 00:35:39,519
si es que en el fondo

341
00:35:39,519 --> 00:35:41,900
es un poco de lógica

342
00:35:41,900 --> 00:35:43,599
siempre es jugar con el

343
00:35:43,599 --> 00:35:45,400
¿qué tengo? ¿qué me queda?

344
00:35:46,219 --> 00:35:47,920
¿qué me queda? ¿qué tenía?

345
00:35:47,920 --> 00:35:51,340
en el origen. Fracción de un número

346
00:35:51,340 --> 00:35:55,000
y entonces producto o

347
00:35:55,000 --> 00:35:59,019
total de una fracción y entonces división.

348
00:35:59,780 --> 00:36:03,340
No hay más, ¿vale? Luego, pues cuidadito con los datos

349
00:36:03,340 --> 00:36:07,860
que no cambien ningún dato, no mezcle y leer muy bien

350
00:36:07,860 --> 00:36:11,059
qué me preguntan, para saber qué tengo y qué me piden.

351
00:36:12,019 --> 00:36:15,880
Bueno, pues con esto cerraríamos esta primera evaluación.

352
00:36:15,880 --> 00:36:18,860
el martes que viene no hay clase

353
00:36:18,860 --> 00:36:21,019
porque ya estamos con exámenes

354
00:36:21,019 --> 00:36:23,059
y hay exámenes de distancia de otros grupos

355
00:36:23,059 --> 00:36:24,159
en vuestro horario, entonces

356
00:36:24,159 --> 00:36:26,780
no puedo estar en el examen ni en clase

357
00:36:26,780 --> 00:36:28,880
con lo cual, pues aquí

358
00:36:28,880 --> 00:36:30,579
cerramos esta primera evaluación

359
00:36:30,579 --> 00:36:32,400
espero que

360
00:36:32,400 --> 00:36:34,820
os sirva la ayuda que he

361
00:36:34,820 --> 00:36:37,079
intentado daros y que me hagáis el examen muy bien

362
00:36:37,079 --> 00:36:38,320
nos vemos

363
00:36:38,320 --> 00:36:41,179
el día 15, que es vuestro examen

364
00:36:41,179 --> 00:36:42,699
venga, buen día