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00:00:00,050 --> 00:00:11,789
En este videotutorial vamos a resolver el segundo problema del examen o de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado superior de la convocatoria del 2020.

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00:00:12,810 --> 00:00:19,429
Aquí nos decía que el segmento AB es la altura de un triángulo equilátero que es la base de un tetraedro regular,

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00:00:19,989 --> 00:00:24,829
cuyo volumen queda contenido por completo en el primer diedro, es decir, que todo se verá aquí.

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00:00:24,829 --> 00:00:29,789
aquí estarán todas las proyecciones verticales de los puntos

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00:00:29,789 --> 00:00:32,490
y aquí abajo, debajo de la línea de tierra

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00:00:32,490 --> 00:00:34,950
estarán todas las proyecciones horizontales

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00:00:34,950 --> 00:00:38,729
nos pide obtener la altura del tetraedro

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00:00:38,729 --> 00:00:41,490
y las vistas diédricas del tetraedro

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00:00:41,490 --> 00:00:45,109
entonces vamos a tener que dibujar aquí abajo el tetraedro

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00:00:45,109 --> 00:00:48,850
y luego sus proyecciones aquí arriba

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00:00:48,850 --> 00:00:53,789
el tetraedro tiene esta forma

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00:00:53,789 --> 00:00:58,409
son cuatro triángulos equiláteros, uno que sirve de base y los otros tres.

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00:00:59,929 --> 00:01:04,129
Tendremos que, bueno, nos dan esta de aquí, nos dan una de estas alturas,

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00:01:04,290 --> 00:01:08,069
entonces perpendicularmente tendremos que dibujar uno de sus lados

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00:01:08,069 --> 00:01:13,549
y lo que podríamos hacer es, por semejanza de triángulos, dibujar un triángulo equilátero

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00:01:13,549 --> 00:01:19,730
y luego por paralelas dibujar ya el triángulo que corresponde a la altura dada.

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00:01:19,730 --> 00:01:28,129
Luego una vez que tenemos este triángulo lo que tendríamos que hacer sería jugar con este triángulo rectángulo para hallar esta altura

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00:01:28,129 --> 00:01:35,030
Esta altura de aquí es la misma que esta de aquí porque los cuatro triángulos son iguales

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00:01:35,030 --> 00:01:41,390
Y sí que tendríamos que trabajar para conseguir llegar a esta altura

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00:01:41,390 --> 00:01:47,790
Entonces para eso tendremos que jugar con la verdadera magnitud de este segmento para poder hallar este

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00:01:47,790 --> 00:01:49,090
Vamos a hacerlo

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00:01:49,090 --> 00:01:56,950
bueno, unimos el punto, bueno la proyección horizontal de A1 y B1

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00:01:56,950 --> 00:02:00,030
aquí estará la base, se verá todo en verdadera magnitud

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00:02:00,030 --> 00:02:05,790
y entonces pues ahora lo que hacemos es dibujar una perpendicular por A1

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00:02:05,790 --> 00:02:19,000
vale, ahora habría que definir pues dónde termina y dónde acaba

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00:02:19,000 --> 00:02:23,060
para eso pues voy a dibujar con una medida cualquiera

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00:02:23,060 --> 00:02:26,139
pues a una distancia la misma de A1 para un lado y para el otro

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00:02:26,139 --> 00:02:30,639
un triángulo equilátero y luego por paralelar llegaría hasta B1.

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00:02:31,860 --> 00:02:40,930
Una vez que tenemos un triángulo equilátero, trazamos paralelas que pasen por el punto B1,

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00:02:47,539 --> 00:02:49,099
tanto paralela de un lado como del otro.

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00:02:49,379 --> 00:02:52,340
De modo que esta sería la base del tetraedro.

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00:02:55,580 --> 00:03:01,159
Para saber dónde se sitúa el vértice superior del tetraedro,

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00:03:01,159 --> 00:03:08,159
pues lo que tendríamos que hacer es trazar las alturas de cada uno de los lados y ver dónde está el ortocentro.

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00:03:10,909 --> 00:03:15,289
Y ahí, pues por ahí situado en una vertical tendríamos la altura.

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00:03:16,810 --> 00:03:29,889
Este sería el vértice superior y lo que vamos a hacer es llevar esa proyección vertical por aquí arriba.

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00:03:29,889 --> 00:03:34,189
No sabemos a qué altura, pero vamos a trazar una línea que nos indicará por dónde está.

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00:03:35,629 --> 00:03:49,770
Para determinar dónde exactamente tenemos la altura, no sería esta altura, sino que sería esta de aquí.

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00:03:49,770 --> 00:03:56,610
entonces lo que vamos a hacer es que vamos a convertir este segmento en una recta frontal

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00:03:56,610 --> 00:04:03,050
para poder ver en verdadera magnitud esta parte de aquí y así poder definir cuál sería la altura

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00:04:03,050 --> 00:04:08,629
para eso pues aquí trazo una recta paralela a la línea de tierra

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00:04:08,629 --> 00:04:13,889
y me llevo este punto A1 allí para poder abatirlo

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00:04:13,889 --> 00:04:19,629
este punto ya sería en verdadera magnitud el punto A1 abatido

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00:04:19,769 --> 00:04:39,959
Y ahora pues lo que haríamos sería subirnos este punto y ahí tendríamos ese punto A2 abatido.

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00:04:41,199 --> 00:04:57,319
Ahora sí que veríamos en verdadera magnitud este triángulo rectángulo, este de aquí, ya lo vemos en verdadera magnitud, con lo que podemos coger esta medida que la tenemos abajo de la altura para hallar dónde está exactamente el vértice.

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00:04:57,319 --> 00:05:37,800
Cogemos con el compás esta medida de la altura y me la llevo, hago centro aquí en este punto A2 abatido y donde me corte pues ahí tendré la altura del tetraedro.

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00:05:37,800 --> 00:05:42,579
ahora solamente tengo que dibujar todas las aristas

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00:05:42,579 --> 00:05:48,839
de modo que este punto estaría aquí, este estaría aquí, bueno y este ya es el B

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00:05:48,839 --> 00:05:53,379
y todos estos puntos unidos con el vértice nos darían las aristas del tetraedro

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00:05:53,379 --> 00:05:56,540
así es como se vería en diédrico

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00:05:56,540 --> 00:06:00,839
y esta parte de aquí sería la altura y ya estaría resuelto el ejercicio