0
00:00:00,000 --> 00:00:07,000
Vamos a hablar ahora de cómo resolver problemas de la máquina de Atwood y de cuerpos enlazados.

1
00:00:07,000 --> 00:00:19,000
Bien, una máquina de Atwood es un sistema formado por una polea donde a ambos lados de la polea tenemos dos objetos.

2
00:00:19,000 --> 00:00:26,000
Lo importante de este sistema es que se simplifica de manera que la polea consideramos que no tiene masa,

3
00:00:26,000 --> 00:00:36,000
la cuerda tampoco tiene masa y además la polea no gira, de tal manera que la cuerda desliza a lo largo de esa polea.

4
00:00:36,000 --> 00:00:44,000
Es como si fuese un cilindro por el que pasa la cuerda sin que el cilindro gire. La polea desliza a lo largo del cilindro.

5
00:00:44,000 --> 00:01:01,000
Si tenemos dos objetos como estos, enlazados a través de la cuerda que pasa por ese sistema, este de masa m1 y este de masa m2,

6
00:01:01,000 --> 00:01:14,000
si la masa m1 es mayor que la masa m2, el sistema se moverá hacia la derecha, hacia este lado, hacia m1.

7
00:01:14,000 --> 00:01:18,000
Esto es lo primero que tenemos que tener en cuenta. ¿Cuáles son las fuerzas que están actuando?

8
00:01:18,000 --> 00:01:33,000
El peso, en este caso p1, y la tensión. La tensión de la cuerda, si se está moviendo hacia abajo, va a ser menor que p1.

9
00:01:33,000 --> 00:01:39,000
Vamos a dibujarla en este punto. Esta sería la tensión.

10
00:01:39,000 --> 00:01:49,000
Una característica de la máquina de Atwood es que, como la polea no gira, el cilindro no gira, la cuerda desliza a lo largo del cilindro de la polea,

11
00:01:49,000 --> 00:01:54,000
y por lo tanto la tensión es la misma en todos los puntos de la cuerda.

12
00:01:54,000 --> 00:02:03,000
Eso quiere decir que la tensión en la masa 1 será igual a la tensión en la masa 2. Esto es muy importante a la hora de resolver los problemas.

13
00:02:03,000 --> 00:02:16,000
Esta tensión es la misma. Y como el sistema se mueve hacia la masa m1, quiere decir que la masa m1 es mayor, p1 es mayor, y p2 será más pequeño.

14
00:02:16,000 --> 00:02:21,000
Será más pequeño también que la tensión. ¿Cómo resolvemos este sistema?

15
00:02:21,000 --> 00:02:32,000
Pues aplicamos la ecuación fundamental de la dinámica, sumatorio de fuerzas, vectores, es igual a masa por aceleración, a cada uno de los cuerpos por separado.

16
00:02:32,000 --> 00:02:47,000
Para el cuerpo 1, como el sistema se mueve hacia la derecha, en este caso hacia abajo, p1 será positiva y la tensión negativa será igual a m1 por a.

17
00:02:47,000 --> 00:03:00,000
En el caso 2, pues en el caso 2 se mueve hacia arriba, la tensión es positiva y p2 será negativa. Será igual a m2 por a.

18
00:03:00,000 --> 00:03:12,000
La forma más fácil de resolverlo es sumar estas dos ecuaciones, porque si nos damos cuenta, al sumarlas, la tensión aquí está negativa, restando, y aquí está sumando.

19
00:03:12,000 --> 00:03:24,000
Por lo tanto, al sumarlas se anularán. Me va a quedar p1 menos p2 será igual a m1 a más m2 a.

20
00:03:24,000 --> 00:03:43,000
Como p1 será igual a m1 por g y p2 será igual a m2 por g, si sumo esto, m1 más m2, saco factor común la aceleración, esta será la aceleración del sistema.

21
00:03:43,000 --> 00:04:05,000
Vamos a verlo con un ejemplo. Si consideramos la masa m1, 5 kg, y la masa m2, 3 kg, y sustituimos los valores aquí, pues me quedará...

22
00:04:05,000 --> 00:04:21,000
Puedo sacar factor común la g, por lo tanto será 9,8, que es g, paréntesis, m1, 5 menos 3, dividido entre 5, más 3 kg.

23
00:04:21,000 --> 00:04:38,000
El resultado, pues que la aceleración es 2,45 ms a la menos 2. Esa sería la aceleración con la que se mueve este sistema formado por dos masas, en este caso de 5 y de 3 kg.