1
00:00:01,449 --> 00:00:08,710
Resolvemos un ejercicio en el que tenemos una polea y dos cuerpos, uno en cada extremo de una cuerda.

2
00:00:09,130 --> 00:00:12,449
Masa de polea y masa de la cuerda, ambas despreciables.

3
00:00:14,310 --> 00:00:21,109
La característica de este ejercicio es que uno de los cuerpos está apoyado sobre un plano horizontal.

4
00:00:22,089 --> 00:00:24,289
Además, existe rozamiento dinámico.

5
00:00:24,969 --> 00:00:30,070
Llamamos A al cuerpo que está sobre la mesa y al cuerpo B al cuerpo que está suspendido.

6
00:00:30,070 --> 00:00:53,549
Y hacemos el diagrama de fuerzas en ambos cuerpos. Sobre el cuerpo A tendremos la normal por el hecho de estar apoyado, el peso que hemos llamado peso sub A y la tensión. También tenemos el rozamiento, pero tenemos que tener cuidado con razonar el sentido del movimiento para pintarlo en un sentido u otro.

7
00:00:54,049 --> 00:01:05,269
Lógicamente este cuerpo que está en reposo no cambiará su situación de reposo salvo que haya algo que lo saque del equilibrio y ese algo es el peso del cuerpo B.

8
00:01:05,390 --> 00:01:11,609
Por lo tanto el sentido del movimiento está marcado con esta flecha y el rozamiento lo pintamos hacia la izquierda.

9
00:01:12,390 --> 00:01:21,030
Sobre el cuerpo B solamente actúan la tensión que es la misma a lo largo de la cuerda y el peso del cuerpo suspendido B.

10
00:01:21,030 --> 00:01:37,870
Una vez que tenemos el diagrama de fuerzas realizado hacemos el balance dinámico. En este caso lo vamos a hacer como cuerpos separados. Vamos sobre el cuerpo A y hacemos el balance en el sentido del eje Y y en el sentido del movimiento.

11
00:01:37,870 --> 00:01:46,010
sobre el eje del movimiento tenemos la tensión positiva pues va a favor del movimiento y el rozamiento negativo

12
00:01:46,010 --> 00:01:56,810
y esa resultante tensión menos rozamiento darán a este cuerpo al cuerpo A la fuerza necesaria como para alcanzar la aceleración del conjunto del sistema

13
00:01:56,810 --> 00:02:06,010
en el cuerpo en la vertical nos obtenemos la ecuación 2 que nos dice que normal y peso del cuerpo A están en equilibrio

14
00:02:06,010 --> 00:02:27,009
Vamos a hacer el balance sobre el cuerpo B donde ya vemos que el peso de B favorece al movimiento en el sentido de avance por lo tanto es positivo y la tensión sería negativa y estas dos fuerzas su resultante van a dar a la masa A a la masa B la aceleración del sistema.

15
00:02:27,009 --> 00:02:41,030
De estas tres ecuaciones obtendríamos un sistema que podemos resolver inicialmente sumando las ecuaciones 1 y 3 y nos quedaría peso B menos fuerza de rozamiento es igual a la suma de las masas por A.

16
00:02:41,030 --> 00:03:01,009
La ecuación 1' si la observáis sería exactamente la misma que si consideráramos el sistema como un todo y despreciáramos las tensiones puesto que son iguales y consideráramos peso B a favor de movimiento, rozamiento en contra igual a la masa del sistema por la aceleración.

17
00:03:01,009 --> 00:03:16,770
¿Veis? Que tendríamos la misma ecuación. Así que, bueno, en ese sentido, mientras que la cuerda tenga masa despreciable y la polea también, da igual considerar los cuerpos separados que el sistema como un todo.

18
00:03:16,770 --> 00:03:26,110
Nos quedaría poner la fuerza de rozamiento como nu por normal teniendo en cuenta de la ecuación 2 que la normal es igual al peso del cuerpo A.

19
00:03:26,610 --> 00:03:40,310
Sustituyendo la ecuación 4 en 1' obtendremos una expresión que hemos llamado 5 para la aceleración que sería que la gravedad está multiplicando a este paréntesis

20
00:03:40,310 --> 00:03:46,490
donde la masa del cuerpo B suma y resta la masa del cuerpo A por el coeficiente de rozamiento

21
00:03:46,490 --> 00:03:49,150
y dividiendo entre la suma de las masas.

22
00:03:49,650 --> 00:03:56,830
Si sustituimos los datos aquí conocidos obtendríamos una aceleración del conjunto del sistema de 7,45 ms².

23
00:03:57,270 --> 00:04:03,030
Una vez que conocemos la aceleración ya sea con su expresión alfanumérica o ya sea con su expresión numérica

24
00:04:03,030 --> 00:04:08,509
podríamos sustituir en cualquiera de las expresiones en las que aparece la tensión

25
00:04:08,509 --> 00:04:18,170
bien la 1 o bien la 3 y despejar la tensión. En este caso hemos despejado en la ecuación 3 y obtendríamos que la tensión es igual a la masa del cuerpo B

26
00:04:18,170 --> 00:04:31,310
por la aceleración de la gravedad menos la aceleración del sistema. Sustituyendo los datos conocidos obtenemos que en este ejercicio la tensión es de 1,18 newton.