1
00:00:00,750 --> 00:00:08,669
Teorema de Tales. El teorema de Tales dice si dos rectas secantes son cortadas por una de rectas

2
00:00:08,669 --> 00:00:14,849
paralelas, los segmentos resultantes en una son proporcionales a los segmentos formados en la

3
00:00:14,849 --> 00:00:22,910
otra recta. Vamos a ver qué quiere decir esto. Tenemos dos rectas secantes R y S que se cortan

4
00:00:22,910 --> 00:00:33,009
en el punto O. Cortamos ambas rectas por un haz de rectas paralelas entre sí. Las intersecciones

5
00:00:33,009 --> 00:00:42,689
de las paralelas con las rectas R y S definen los segmentos OA y AB en la recta R y OC y

6
00:00:42,689 --> 00:00:51,270
CD sobre la recta S. Los segmentos OA y AB en la recta R son proporcionales a los segmentos

7
00:00:51,270 --> 00:00:58,990
OC y CD sobre la recta S. Esto es así porque si dividimos la medida del segmento OA entre

8
00:00:58,990 --> 00:01:05,010
la medida del segmento OC, obtenemos el mismo resultado que si dividimos la medida del segmento

9
00:01:05,010 --> 00:01:11,909
AB entre la medida del segmento CD. Al resultado de esta división se le llama razón y al

10
00:01:11,909 --> 00:01:16,069
ser igual para estas parejas de segmentos nos indica que son proporcionales.

11
00:01:16,069 --> 00:01:23,769
Ahora vamos a aplicar el teorema de Tales para dividir un segmento en varias partes iguales

12
00:01:23,769 --> 00:01:30,650
Vamos a dibujar un segmento AB y lo vamos a dividir en tres partes iguales

13
00:01:30,650 --> 00:01:35,549
Lo primero que vamos a hacer es dibujar una recta horizontal

14
00:01:36,469 --> 00:01:44,450
Sobre la recta marcamos un punto A y medimos 5 cm para obtener el otro extremo B

15
00:01:44,450 --> 00:01:53,810
Por el extremo A dibujamos una recta secante que aproximadamente forme unos 45 grados con el segmento AB.

16
00:01:55,150 --> 00:02:00,569
Utilizando el compás, pinchamos en A y dibujamos un arco sobre la secante.

17
00:02:01,090 --> 00:02:03,010
Este arco puede tener cualquier medida.

18
00:02:04,489 --> 00:02:08,430
Obtenemos el punto 1 en la intersección del arco con la secante.

19
00:02:08,430 --> 00:02:12,030
Pinchamos en el punto 1 con el compás

20
00:02:12,030 --> 00:02:15,770
y con la misma medida con la que hemos obtenido el punto 1

21
00:02:15,770 --> 00:02:17,930
hacemos un nuevo arco sobre la secante

22
00:02:17,930 --> 00:02:19,610
obteniendo el punto 2

23
00:02:19,610 --> 00:02:23,610
Pinchamos ahora con el compás sobre el punto 2

24
00:02:23,610 --> 00:02:26,229
con la misma medida para obtener el punto 3

25
00:02:26,229 --> 00:02:30,110
Ya tenemos tres divisiones iguales

26
00:02:30,110 --> 00:02:31,710
sobre la recta secante

27
00:02:31,710 --> 00:02:34,949
Ahora las vamos a trasladar al segmento AB

28
00:02:34,949 --> 00:02:43,610
Utilizando la hipotenusa de la escuadra, unimos el punto 3 con el extremo B del segmento

29
00:02:43,610 --> 00:02:49,710
Colocamos la hipotenusa del cartabón sobre un cateto de la escuadra

30
00:02:49,710 --> 00:03:00,530
Sujetamos firmemente y deslizamos la escuadra para trazar paralelas a la dirección 3B por los puntos 1 y 2

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00:03:00,530 --> 00:03:11,020
Este haz de rectas paralelas define los puntos C y D sobre el segmento AB

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00:03:11,020 --> 00:03:20,199
Como la distancia entre los puntos es la misma, el segmento AB queda dividido en tres partes iguales