1
00:00:01,260 --> 00:00:10,980
Bueno, pues venga, el tema ya que nos queda es física relativista. Aquí vamos a estudiar la teoría de la relatividad expuesta por Einstein.

2
00:00:11,460 --> 00:00:22,699
Bueno, aunque se hable siempre de teoría de la relatividad como si fuera una única teoría, realmente está, digamos, dividida en dos. Por un lado la teoría especial y por otro lado la teoría general.

3
00:00:22,699 --> 00:00:42,340
La teoría especial, como veis aquí, lo que intenta reunir es hacer compatibles las ecuaciones de Maxwell que se conocían en su época, o sea que se conocían en la época ya de Newton, y entonces después con las leyes del movimiento.

4
00:00:42,340 --> 00:00:53,840
Entonces Einstein intentó unificar estas dos teorías, las teorías clásicas que existían en física, para poder explicar el movimiento.

5
00:00:54,659 --> 00:01:02,799
Se basó en teorías ya que se conocían como la teoría de la relatividad de Galileo, que ahora comentaremos algo.

6
00:01:03,740 --> 00:01:07,739
Bien, esto en cuanto al movimiento, pero luego está la teoría general que intenta explicar la gravedad.

7
00:01:08,420 --> 00:01:15,019
La teoría general de la relatividad intenta explicar la gravedad de la siguiente manera.

8
00:01:15,019 --> 00:01:42,760
Voy a ver si aquí puedo ver... Vamos a ver, voy a quitar esto. Si puedo ver aquí... Sí, aquí. A ver si veis unas imágenes. Aquí, bueno, no sé si estáis viendo las imágenes que tengo aquí puestas que he buscado en internet.

9
00:01:42,760 --> 00:01:56,480
Los veis, ¿no? Vale, bueno, pues simplemente os voy a contar esto porque realmente en el tema vamos a basarnos en la teoría especial, es decir, la del movimiento, la teoría general, simplemente para que tengáis un poco de idea de qué va.

10
00:01:56,480 --> 00:02:27,949
Bueno, pues igual que Newton explicaba la gravitación y lo que es su teoría universal de la gravitación mediante una serie de fuerzas entre cuerpos que tienen masa y mediante campos gravitatorios, aquí Einstein lo que intentaba hacer era explicar la existencia de la tracción, por ejemplo, entre la Tierra y la Luna mediante una red que veis aquí.

11
00:02:28,169 --> 00:02:35,969
¿Lo veis? Aquí hay una especie de red en la que en uno de los ejes tenemos el tiempo y en otro tenemos el espacio.

12
00:02:36,550 --> 00:02:44,569
Es decir, digamos que se comprimen en un solo eje las tres dimensiones que conocemos en los ejes X, Y, Z.

13
00:02:45,310 --> 00:02:49,729
Entonces, mirad, ¿esto qué supone? Pues simplemente esto para que conozcáis un poco.

14
00:02:50,289 --> 00:02:55,849
Supone lo siguiente, si nosotros tenemos un cuerpo como puede ser este, aquí, así lo vemos grande,

15
00:02:55,849 --> 00:03:20,069
En una especie de red, ¿qué hace? Pues este cuerpo, si tiene una masa, pues va a hacer que esa red se hunda donde se encuentra esa masa. Aquí lo estáis viendo bien. ¿Qué supone? Bueno, pues que todo cuerpo que esté cercano a este hundimiento, digamos, de la red, pues va a girar en torno al cuerpo que crea ese hundimiento de la red.

16
00:03:20,069 --> 00:03:36,210
Ese hundimiento de la red viene a ser como el campo calentatorio creado por este cuerpo. De manera que, por ejemplo, si esto es la Tierra y esto es la Luna, pues la Luna giraría alrededor de la Tierra por la acción de esta deformación de lo que se llama la red espacio-tiempo.

17
00:03:37,090 --> 00:03:58,710
Bueno, pues entonces, a ver, ¿qué tiene, digamos, de bueno esta teoría? Pues, y de anecdótico, bueno, de novedoso en el sentido anecdótico también, porque, a ver, realmente lo que hace es el tiempo, ya no es el tiempo como nosotros lo conocemos, sino es un tiempo que se puede deformar, ¿de acuerdo?

18
00:03:58,710 --> 00:04:21,829
Ya veremos ahora en qué consiste eso. No es un tiempo constante. Como nosotros medimos en un reloj y decimos dos minutos. Los dos minutos son los mismos aquí, en Barcelona o en, yo qué sé, en Sevilla. Sin embargo, para Einstein los dos minutos son variables.

19
00:04:21,829 --> 00:04:37,529
Bien, entonces, y luego, por ejemplo, ¿qué tiene neno de noce? Pues puede explicar, por ejemplo, la existencia de agujeros negros. Los agujeros negros simplemente es una forma de muerte de una estrella, ¿de acuerdo?

20
00:04:37,529 --> 00:04:55,889
En la que, si la estrella es muy masiva, lo que se produce es lo siguiente. Imaginaos una red como esta, en la que tenemos, imaginaos una bola de acero, pues, digo acero por decir un material, plomo, lo que fuera, un material que sea bastante pesado, que va a hacer hundir mucho la red.

21
00:04:55,889 --> 00:05:11,689
De manera que todo lo que se aproxime, que tenga un alcance suficiente, de manera que si se aproxima, por ejemplo, por aquí, pues se va a hundir, ¿vale? Se va a hundir, digamos que se va, a ver si lo vemos por aquí, aquí por ejemplo, aquí se ve mejor.

22
00:05:11,689 --> 00:05:36,750
¿Todo lo que esté próximo va a llegar a qué? Pues a no poder salir de ese agujero. Y si se llama agujero negro, negro significa que absorbe todas las radiaciones. Bueno, pues en este caso un agujero negro absorbería todo el material cercano que esté en determinado alcance y toda la radiación, es decir, la luz tampoco puede salir de un agujero negro.

23
00:05:36,750 --> 00:06:03,250
Bueno, pues esto, digamos, explicaría un poco así, digamos, de manera rápida lo que es la teoría de la relatividad general. Vamos a centrarnos en la teoría especial de la relatividad, ¿de acuerdo? A ver, y nos vamos a basar primero en entender qué es la teoría de relatividad de Galileo. ¿Por qué? Porque Einstein, digamos, que partió de ese punto para luego explicar su teoría.

24
00:06:03,250 --> 00:06:07,269
A ver, nos venimos aquí, aquí a la pizarra. ¿Estáis viendo la pizarra, verdad?

25
00:06:08,670 --> 00:06:09,110
Sí.

26
00:06:09,810 --> 00:06:21,310
Vale, bueno, a ver, imaginaos que vais en el metro y vais en un tren, y vais en este sentido, ¿vale?

27
00:06:22,089 --> 00:06:29,589
Digo en el metro pues porque, pues decir un medio transporte que se ve muy bien cuando tenemos, por ejemplo,

28
00:06:29,589 --> 00:06:55,750
Si lo vemos desde arriba, imaginaos que esto fuera, tenemos aquí que tenemos un metro que va hacia acá, ¿vale? Visto desde arriba. Y tenemos este que viene por aquí, por ejemplo. Bueno, pues entonces, mirad, ¿qué supone la teoría de la relatividad? La de Galileo, que vamos luego a centrarnos en ella para poder explicar la de este.

29
00:06:55,750 --> 00:07:07,829
Bueno, por lo siguiente, imaginaos que el metro va, pues no sé cuánto puede ir, que vaya a 60 km por hora, no tengo ni idea cuánto puede ir a metro, pero vamos a poner esta velocidad, ¿vale?

30
00:07:08,490 --> 00:07:21,730
Entonces, mirad, vamos a suponer que un vagón de metro va a 60 km por hora en este sentido. Desde un observador que se encuentre aquí en el anten, pues este metro va a 60 km por hora y ahí no hay más que hablar.

31
00:07:21,730 --> 00:07:44,370
Es lo que vemos en la física clásica, sin problema. ¿De acuerdo? Hasta aquí está claro, ¿no? Sí. Pero vamos a suponer que vamos dentro, aquí, dentro, aquí estamos aquí ahora, dentro de este vagón y nos encontramos con otro metro que va en este sentido.

32
00:07:44,370 --> 00:07:55,399
A que la sensación que tenemos, si intentamos ver las personas que hay aquí, es que este tren pasa muy deprisa. ¿A que sí?

33
00:07:56,199 --> 00:08:05,680
Entonces, si este va a 60 y este va a 60, realmente desde un observador que esté aquí en el andén, este tren va a 60 y este va a 60.

34
00:08:06,120 --> 00:08:12,399
Pero desde uno que esté aquí dentro, ¿cómo ve estas personas que están aquí? ¿Cómo ve este vagón?

35
00:08:12,399 --> 00:08:29,680
Pues lo ve a cuánto, a bastante velocidad, a cuánto, a mucho más, a la suma de las dos, a 120, a 120 kilómetros por hora. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? Esto se entiende, ¿no? Ahora nos vamos a ir a otro efecto. ¿Esto está entendido?

36
00:08:29,680 --> 00:08:37,970
sí sí vamos a ver ahora el perfecto otro efecto que puede ser por ejemplo imaginamos que imaginaos

37
00:08:37,970 --> 00:08:44,429
que vamos por una carretera que tenga varios carriles y vamos aquí en un coche vamos a por

38
00:08:44,429 --> 00:08:52,610
ejemplo yo que sé a 100 kilómetros por hora y resulta que esto es una autovía que este coche

39
00:08:52,610 --> 00:08:59,090
también va también en este sentido parece que nos quiere adelantar pero está ahí digamos que

40
00:08:59,090 --> 00:09:05,750
va a la par, va a la misma velocidad que nosotros a 100 km por hora. Entonces, desde un observador

41
00:09:05,750 --> 00:09:11,809
que estuviera aquí, en el campo, por ejemplo, viendo la carretera, ve este coche que va

42
00:09:11,809 --> 00:09:17,330
a 100 km por hora y este a 100 km por hora. Pero vamos a imaginarnos que estamos aquí

43
00:09:17,330 --> 00:09:21,429
en el coche. ¿No os ha pasado alguna vez que cuando vamos por la carretera y tenemos

44
00:09:21,429 --> 00:09:27,129
un coche al lado, hasta podemos ver si está tocándose el pelo a personas, si están mirando,

45
00:09:27,129 --> 00:09:30,470
sino, mira, se está mirando para allá, que parece que no se mueven.

46
00:09:31,850 --> 00:09:35,190
¿Eso lo habéis visto alguna vez? ¿Lo sabéis percatar alguna vez o no?

47
00:09:35,769 --> 00:09:36,029
Sí.

48
00:09:36,389 --> 00:09:40,509
Sí, entonces, desde un observador que esté aquí en este coche,

49
00:09:41,549 --> 00:09:45,250
aunque este coche vaya a 100 km por hora, realmente es como si estuviera parado.

50
00:09:45,370 --> 00:09:48,269
Va a 0 km por hora. ¿Lo veis o no?

51
00:09:48,850 --> 00:09:51,090
¿Sí? Entonces, ¿esto qué implica?

52
00:09:51,090 --> 00:09:56,490
Pues lo que implica es que las velocidades van a ser relativas.

53
00:09:56,490 --> 00:10:15,769
¿Cómo? Tenemos que tener en cuenta cuál es el observador que percibe esa velocidad y ese cuerpo en movimiento. ¿Está claro? Entonces, ya no podemos hablar de unas velocidades concretas, absolutas, sino que van a ser relativas dependiendo de dónde esté el observador. ¿Esto está claro?

54
00:10:15,769 --> 00:10:26,429
Bueno, pues todo esto, digamos que sería una idea de lo que se sabía en ese momento de la física, digamos, clásica aplicada a la relatividad.

55
00:10:26,429 --> 00:10:52,210
Ya existía la relatividad, no penséis que es un invento de Einstein. No, simplemente lo que hizo fue retomar todas las ideas y llevar esa teoría que estamos viendo con coches, con metros y demás, esa teoría que ya se conocía, llevarla a la luz para hacerla compatible con las ecuaciones de Markle que nos explicaban cómo era la luz según la teoría electromagnética.

56
00:10:52,210 --> 00:11:14,919
¿De acuerdo? ¿Entendido o no? ¿Hasta aquí está claro lo que estamos viendo? ¿Entendí algo? ¿Sí o no? Entonces, mirad. A ver, entonces, ¿este qué es lo que hizo? Bueno, pues lo que hizo fue establecer unos postulados. ¿Por qué establece unos postulados? Bueno, a ver, vamos a pensar.

57
00:11:14,919 --> 00:11:21,399
Primero, si estamos estudiando la relatividad es importante el observador

58
00:11:21,399 --> 00:11:23,159
Vale, bien

59
00:11:23,159 --> 00:11:26,879
Entonces, hay que establecer una serie de sistemas de referencia

60
00:11:26,879 --> 00:11:36,720
Antes que nada, deciros que cuando Einstein intentó explicar todo el movimiento

61
00:11:36,720 --> 00:11:40,120
Y relacionarlo con la luz

62
00:11:40,120 --> 00:12:18,259
Es decir, quería hacer compatible la mecánica clásica de Newton, que era lo que se conocía de física, es lo que habéis estudiado vosotros, con la luz, la luz teoría electromagnética de Maxwell, que realmente es lo que habéis estudiado de campo eléctrico y campo magnético, es lo que se conocía en ese momento.

63
00:12:18,259 --> 00:12:30,259
Bueno, entonces digamos en el que Einstein quería aplicar todo esto, quería unificar todo en una única teoría, la teoría de la relatividad general.

64
00:12:35,080 --> 00:12:45,320
Bueno, pues entonces, mirad, ¿qué es lo que se imaginó para...? Esto lo tenéis que tener claro para poder comprender los postulados que vienen a continuación.

65
00:12:45,320 --> 00:13:07,340
A ver, entre otras cosas, claro, como se trata de movimiento y se trata de la luz, pues se imaginó, Einstein se imaginó subido a un rayo, ¿vale? Este es un rayo. Se sabía en ese momento que iba a 300.000 kilómetros por segundo, es decir, a 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo.

66
00:13:07,340 --> 00:13:26,720
De manera que imaginaos que Einstein está subido un rayo y entonces va a esta velocidad. Desde un observador que esté aquí, pues el rayo en el vacío va a esta velocidad, lo que llamamos P. Sin problema, ¿no? Hasta ahora está claro, ¿no? Vale. ¿Hasta ahora claro?

67
00:13:26,720 --> 00:13:28,720
Sí.

68
00:13:56,720 --> 00:14:03,320
un rayo, ¿vale? Y me lo encuentro de frente y va también a 3 por 10 elevado a 8 metros

69
00:14:03,320 --> 00:14:11,799
por segundo. Entonces, ¿qué va a ocurrir? Pues que yo voy a ver que estoy aquí, voy

70
00:14:11,799 --> 00:14:17,000
a ver a este señor que va al doble de velocidad, es decir, a 6 por 10 elevado a 8 metros por

71
00:14:17,000 --> 00:14:23,320
segundo, ¿de acuerdo? Entonces, ¿qué es lo que hizo Einstein? Lo que hizo fue fijar

72
00:14:23,320 --> 00:14:33,059
como velocidad máxima de la luz los 300.000 kilómetros por segundo.

73
00:14:33,059 --> 00:14:39,059
Queriendo decir esto, que en contra de lo que se piensa de los trenes,

74
00:14:39,100 --> 00:14:41,799
los metros de la teoría de la relatividad de Galileo,

75
00:14:42,419 --> 00:14:46,240
en contra de lo que hemos aplicado para todo esto que he visto,

76
00:14:46,379 --> 00:14:52,200
estos ejemplos, si Einstein se vio montado en un rayo y dijo

77
00:14:52,200 --> 00:15:16,000
Viene aquí otra persona montada en un rayo. Yo tengo que ver por los postulados que voy a establecer, voy a ver a este señor también a 300.000 kilómetros por segundo. ¿De acuerdo? Entonces, a ver, lo que hizo fue fijar esta velocidad de la luz con este valor máximo. Eso es lo que se llama constancia de la velocidad de la luz que vamos a ver ahora que es uno de los postulados.

78
00:15:16,000 --> 00:15:30,200
¿Hasta ahora está claro o no? Es decir, no va a haber este muñequito de aquí, no va a haber a este otro al doble velocidad, sino que lo va a haber a la misma, independientemente del observador. ¿De acuerdo? ¿Vale o no?

79
00:15:31,059 --> 00:15:43,720
Y cuando se ha hablado un postulado es un anunciado, que nos tenemos que creer que es el que es. ¿De acuerdo? Y a partir se puede establecer una ley. ¿Está entendido? ¿Sí o no? Bueno, pues entonces, vamos a ver.

80
00:15:43,720 --> 00:15:59,820
Primero, vamos a ver el principio de relatividad, que consiste en que las leyes de la física son válidas y tienen la misma expresión matemática en todos los sistemas de referencia inerciales. Vamos a ver qué es eso en un sistema de referencia inercial, pero primero, ¿qué significa esto?

81
00:15:59,820 --> 00:16:10,539
Pues que si un rayo va a una velocidad constante, va a tener, respecto al observador que sea, da lo mismo, va a tener un movimiento rectilíneo uniforme.

82
00:16:10,639 --> 00:16:14,639
Y va a seguir una ecuación que va a ser el espacio igual a velocidad por tiempo.

83
00:16:15,059 --> 00:16:15,379
¿De acuerdo?

84
00:16:17,220 --> 00:16:19,820
Da igual el sistema de referencia que tomemos.

85
00:16:20,759 --> 00:16:22,659
Aquí se habla del sistema de referencia inercial.

86
00:16:23,100 --> 00:16:23,620
¿Qué es eso?

87
00:16:23,620 --> 00:16:29,659
Pues un sistema de referencia inercial es aquel que cumple los principios de la dinámica de Newton.

88
00:16:29,820 --> 00:16:55,340
Es decir, cumple, por ejemplo, el principio de inercia, que para que un cuerpo posee aceleración, ha de actuar sobre una fuerza exterior. A ver, los principios de la dinámica de Newton, recordad que son, por un lado, el principio de acción y reacción, por otro, el principio de inercia y, por otro, el principio fundamental que nos dice que la fuerza neta es igual a la masa por la aceleración.

89
00:16:55,340 --> 00:17:15,880
¿De acuerdo? Entonces, realmente lo que significa esto es que las leyes, en principio de relatividad, es que todas las leyes que se conocen para la física clásica, la de V igual a V sub cero más aporte para un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, por ejemplo, pues se cumple. ¿De acuerdo? Venga.

90
00:17:15,880 --> 00:17:29,420
Luego está el principio de constancia de la luz. La velocidad de la luz es la misma para todos los sistemas de referencia inerciales. Siempre es 300.000 kilómetros por segundo. Esto lleva a una serie de conclusiones. A ver, vamos a seguir aquí.

91
00:17:29,420 --> 00:17:47,579
A ver, no sé si me estáis diciendo algo por aquí. Vamos a ver, voy a dejar esto. A ver. Vale. Vale, bueno, pues venga. Vamos a ver. Entonces, mirad todos.

92
00:17:48,579 --> 00:18:14,319
Esto lleva a una serie de conclusiones importantes. Si la velocidad de un rayo que viene por aquí y la velocidad de un rayo que viene por aquí, aunque en un punto, por ejemplo, desde un observador que esté aquí, esta velocidad debería ser el doble, porque digamos que se encuentra de frente y sin embargo va a 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo,

93
00:18:14,319 --> 00:18:20,059
el fijar el valor de la velocidad de la luz, en este caso en el vacío.

94
00:18:21,220 --> 00:18:26,440
Como un valor constante esto implica que hay una serie de variables que tienen que cambiar.

95
00:18:27,599 --> 00:18:31,380
Si para un mismo espacio la velocidad es la misma, por ejemplo, tiene que cambiar el tiempo.

96
00:18:31,960 --> 00:18:34,940
El tiempo se deforma, va a haber un tiempo deformable.

97
00:18:35,819 --> 00:18:44,160
También se va a deformar la longitud del cuerpo que vaya a una velocidad próxima a la velocidad de la luz

98
00:18:44,160 --> 00:19:02,400
Desde un observador que esté, por ejemplo, en la Tierra, ¿de acuerdo? Y la masa también se va a deformar. Entonces, a ver, conclusiones. ¿El espacio y el tiempo no son magnitudes independientes, absolutas y universales? No.

99
00:19:02,400 --> 00:19:16,779
Ya los dos minutos de aquí van a ser, si va un astronauta en una nave a velocidades próximas a la velocidad de la luz, su reloj ya no va a funcionar como el reloj de la Tierra.

100
00:19:18,079 --> 00:19:27,940
No es una medida absoluta y universal, sino que van a ser medidas relativas que variarán según la velocidad del observador respecto al fenómeno observado.

101
00:19:27,940 --> 00:19:52,960
Es decir, va a variar dependiendo de la nave, por ejemplo, a qué velocidad vaya. ¿De acuerdo? Ya lo veremos en los problemas. Por otro lado, por eso digo que todo esto es cuestión de fe. Si cambiamos la velocidad, tiene que cambiar el tiempo. También cambia el espacio, cambia la longitud. Se contrae. ¿Esto qué significa? Que el espacio medido por un observador en movimiento es menor que el observado por un observador de reposo.

102
00:19:53,720 --> 00:20:05,460
¿Vale? Observador en reposo, aunque la Tierra sepamos que se mueve con un movimiento de traslación, rotación, bueno, entonces, ¿qué implica todo esto?

103
00:20:05,460 --> 00:20:14,279
Bueno, pues que vamos a considerar que la Tierra está como observador fijo y las naves se mueven a una velocidad próxima a la velocidad de la Tierra.

104
00:20:14,920 --> 00:20:18,380
Aquí tenemos las expresiones, ahora os pondré cuáles son las expresiones y lo que significa cada cosa.

105
00:20:18,380 --> 00:20:28,180
Y la masa también va a cambiar. La masa de un observador que esté en movimiento es mayor, ¿de acuerdo?, que la medida por un observador reposo.

106
00:20:28,180 --> 00:20:55,460
A ver, y entonces, en cuanto al tiempo, ¿qué sucede? Lo hemos comentado antes, el tiempo va a ser variable. ¿Y cómo va a cambiar? Va a cambiar de manera que el tiempo medido por un observador que se mueve con su reloj en una nave espacial, por ejemplo, que viajara a velocidades próximas a la velocidad de la luz, va a ser distinta de la medida, por ejemplo, en la Tierra.

107
00:20:55,460 --> 00:21:10,480
¿De acuerdo? ¿Vale? Luego hablaremos de esto de la energía cinética relativista y todas estas cosas, ¿vale? Que nos quedan. Bueno, pues entonces, vamos a ver. Expresiones que tenéis que saber. Las expresiones que tenéis que saber son las siguientes.

108
00:21:10,480 --> 00:21:33,740
Entonces, mirad, vamos a comenzar con esta que os resulta más extraña y voy a contar también lo de la paradoja de los gemelos, ¿vale? A ver, T, ¿qué es T? Es el tiempo de, digamos, medido desde una nave que viajara a la velocidad de la luz o a velocidades próximas a la velocidad de la luz, T, ¿de acuerdo?

109
00:21:33,740 --> 00:21:55,750
T' es el tiempo medido por un observador que se mueve con su reloj, ¿vale? Por un observador, ¿vale o no? Entonces, mirad, ¿qué expresión vamos a tener que considerar? Pues T igual a T' entre 1 menos v cuadrado c cuadrado.

110
00:21:55,750 --> 00:21:56,890
Pero el tiempo es distinto.

111
00:21:57,390 --> 00:21:58,269
El tiempo es distinto.

112
00:21:58,450 --> 00:21:59,630
De hecho, sí.

113
00:22:00,049 --> 00:22:01,690
De hecho, os voy a contar una cosa.

114
00:22:02,329 --> 00:22:04,029
Ay, perdonad que se me va esto.

115
00:22:04,589 --> 00:22:05,509
En cuanto al tiempo.

116
00:22:06,849 --> 00:22:18,640
Hay una historieta, que es la paradoja de los gemelos, que considera lo siguiente.

117
00:22:18,900 --> 00:22:23,900
Imaginaos que hay aquí un gemelo que se queda en la Tierra, ¿vale?

118
00:22:25,970 --> 00:22:28,069
Y otro se va en una nave espacial.

119
00:22:28,829 --> 00:22:31,410
Vamos a poner aquí la nave espacial, ¿vale?

120
00:22:32,190 --> 00:22:32,509
Venga.

121
00:22:32,630 --> 00:22:55,160
Estos son dos gemelos. Entonces, esta nave espacial viaja a velocidades próximas a la velocidad de la luz. La velocidad es, pues, no exactamente c, pero casi, bueno, velocidades próximas a la velocidad de la luz. Vamos a poner aquí, velocidades, velocidad próxima a la velocidad de la luz.

122
00:22:55,160 --> 00:23:18,730
Pues a ver, si medimos el tiempo de esta nave respecto a la Tierra o este tiempo medido respecto de la nave, esos tiempos van a ser distintos.

123
00:23:18,730 --> 00:23:37,730
Entonces, a ver, lo de la paradoja de los gemelos consiste en lo siguiente, consiste en que este se dedica, por ejemplo, este gemelero se dedica a viajar durante un cierto tiempo alrededor, por ejemplo, de la Tierra, yo que sé, por el universo, etcétera, etcétera, y viaja a estas velocidades próximas a la velocidad de la luz.

124
00:23:37,730 --> 00:23:55,869
Cuando regresa a la Tierra, lo que se encuentra es que él es mucho más joven, el de la nave que ha estado viajando a la velocidad de la luz, es mucho más joven que el que estaba aquí, ¿de acuerdo? Pero que se encuentra a una persona bastante mayor.

125
00:23:55,869 --> 00:24:25,630
Hay problemas en los que han pasado, por ejemplo, no sé, porque depende de la velocidad a la que vaya, dos años, por ejemplo, para este señor y para este han pasado 15, por ejemplo, ¿de acuerdo? Es decir, el tiempo es distinto, ¿pero por qué? Porque estamos forzando a que el tiempo sea variable, no sea una magnitud universal, como se considera en la física clásica, al hacer que la velocidad de la luz sea una magnitud constante, ¿de acuerdo?

126
00:24:25,869 --> 00:24:45,990
¿Vale? Entonces, por ejemplo, y otra cosa, hay películas que se basan en esto, de la paradoja de los gemelos. No sé si habéis visto la película El planeta de los simios. ¿La habéis visto? ¿Sí o no? Contestadme. ¿Sí?

127
00:24:46,829 --> 00:24:47,109
No.

128
00:24:47,529 --> 00:24:50,009
No. Bueno, el planeta de los simios no os deturmo.

129
00:24:50,549 --> 00:24:56,970
Simplemente es una película en la que hay un astronauta que después de viajar X tiempo

130
00:24:56,970 --> 00:25:02,730
vuelve a un planeta en el que está dominado por los simios.

131
00:25:03,170 --> 00:25:04,789
Los simios ya se comportan como personas.

132
00:25:04,789 --> 00:25:12,789
Es una jerarquía, es un ejército, es decir, una vida totalmente humana.

133
00:25:12,789 --> 00:25:43,670
Humana, ¿eh? O sea, hablan, se comportan como humanos, pero son una especie como, pues una especie medio gorilas, medio espacés, ¿vale? Entonces, a ver, ¿se encuentra este señor, este astronauta, se encuentra cuando llega a un planeta que él piensa que es desconocido porque ha pasado poco tiempo, claro, se piensa que en su viaje se ha encontrado con un planeta en el que hay vida y resulta que está invadido, digamos, por los monos, por decirlo así, por los simios, ¿vale?

134
00:25:44,289 --> 00:25:59,210
Al final de la película lo que ve es que ese planeta era el planeta Tierra. Es decir, en la Tierra ha pasado mucho tiempo, sin embargo, en este personaje, el astronauta, ha pasado poco tiempo.

135
00:25:59,210 --> 00:26:17,230
Él se pensaba que había ido a otro planeta. Al final descubre que estaba ese planeta desconocido y demás, descubre la estatua de la libertad partida por la mitad y se da cuenta que era la Tierra.

136
00:26:17,230 --> 00:26:38,410
Entonces, ¿en qué consiste esto? Simplemente pues que para el astronauta ha pasado poco tiempo y sin embargo para lo que era el resto de la humanidad que ha permanecido en la Tierra ha pasado muchísimo tiempo, tanto, tanto, que la humanidad como tal ha desaparecido y está, digamos, gobernada por los, la Tierra está gobernada por los simios.

137
00:26:39,109 --> 00:26:45,609
Entonces, digamos que se basa también, hay varias películas que se basan en esta de la paradoja de los gemelos, entre ellas esta del planeta de los signos.

138
00:26:45,609 --> 00:27:11,089
Bueno, pues, ¿esto qué significa? Pues que el tiempo es distinto. Tenemos ahora problemas cuando pasemos a ello, problemas en los que se va a ver cómo este tiempo varía según se considere un reloj de una persona que viaja en una nave a la velocidad de la luz o el reloj de una persona que queda en la Tierra.

139
00:27:11,089 --> 00:27:19,609
vale bueno a ver vale vale venga luego por ejemplo otra expresión que tenemos

140
00:27:19,609 --> 00:27:25,410
que considerar es esta la de la masa la masa esto que implica a ver mirar esto a

141
00:27:25,410 --> 00:27:29,789
la masa es m0 en la masa en reposo sería la masa por ejemplo imaginaos la

142
00:27:29,789 --> 00:27:34,150
partícula un electrón en reposo que hemos dicho que es una partícula que la

143
00:27:34,150 --> 00:27:38,410
masa de un electrón 9,1 por este lado de los 31 kilogramos

144
00:27:38,410 --> 00:27:55,890
Vale, pues eso sería m0. Pero ¿qué ocurre si lo que hacemos es que esa partícula se mueva a velocidades próximas a la velocidad de la luz? Pues su masa va a cambiar. ¿Cómo va a cambiar su masa? Haciéndose cada vez más grande.

145
00:27:56,549 --> 00:27:58,309
¿De acuerdo? Cada vez la masa es mayor.

146
00:27:59,029 --> 00:28:05,930
Por eso los experimentos que se hacen, por ejemplo, en el CEN, que es el centro de investigación que hay en Ginebra, en Suiza,

147
00:28:06,769 --> 00:28:10,710
se hacen con partículas que tienen poca masa, ¿vale?

148
00:28:10,710 --> 00:28:12,710
No se puede hacer, pues, con...

149
00:28:13,329 --> 00:28:19,990
Realmente esto de las películas de la astronauta que viaja a velocidad próxima a la velocidad de la luz no puede ser porque su masa entonces sería infinita, ¿vale?

150
00:28:20,130 --> 00:28:22,329
O sea, eso realmente no puede ser, es una ciencia ficción.

151
00:28:22,329 --> 00:28:41,930
Luego, en cuanto a la longitud, la longitud se contrae, es decir, cada vez se hace más pequeña y como la variación L igual a L sub 0, raíz cuadrada de 1 menos V cuadrado C cuadrado, recordad, fijaos que este factor que yo tengo aquí, esta raíz cuadrada aparece en todas las fórmulas, en la del tiempo también.

152
00:28:41,930 --> 00:29:01,170
¿De acuerdo? ¿Vale? Bueno, esto en cuanto a estas formulitas. Y después, después vamos a ver qué es esto de la energía cinética. Último punto, a ver si me gustaría acabar esta parte para luego mañana, el próximo día pasar a los problemas.

153
00:29:01,950 --> 00:29:05,269
Vamos a ver entonces la energía cinética relativista en que consiste.

154
00:29:06,589 --> 00:29:12,569
A ver, para que os hagáis una idea, voy a poner un ejemplo muy familiar para vosotros,

155
00:29:12,569 --> 00:29:16,670
que es, por ejemplo, que yo quiera trasladar una partícula de un punto A hasta un punto B.

156
00:29:17,509 --> 00:29:26,710
A ver, si, por ejemplo, partimos del reposo, aquí va a tener, pues va a alcanzar, digamos, una energía determinada, una energía cinética.

157
00:29:26,710 --> 00:29:42,029
Es decir, para ir desde aquí a aquí, esta partícula ha ganado una energía cinética. ¿De acuerdo? Bueno, pues esto mismo ahora lo que vamos a hacer es trasladarlo a lo que se sabe de la física relativista.

158
00:29:42,529 --> 00:29:51,029
Bueno, la energía. ¿Cómo vamos a expresar la energía relativista? Realmente la vamos a expresar mediante esta expresión que vosotros conocéis, que os suena de algo.

159
00:29:51,029 --> 00:29:55,529
la energía es igual a la masa por c cuadrado, velocidad de la luz al cuadrado

160
00:29:55,529 --> 00:29:57,950
velocidad de la luz en el vacío al cuadrado

161
00:29:57,950 --> 00:30:01,910
vale, bueno pues entonces, ¿qué ocurre con esta energía?

162
00:30:02,089 --> 00:30:08,420
pues que en reposo resulta que no es cero

163
00:30:08,420 --> 00:30:15,220
sino que es la masa en reposo por c cuadrado

164
00:30:15,220 --> 00:30:18,380
de manera que aquí tendríamos una energía es cero

165
00:30:18,380 --> 00:30:23,059
cuando nosotros le damos una energía cinética para moverlo de aquí a aquí

166
00:30:23,059 --> 00:30:27,200
gana una energía cinética, vas a tener una energía E.

167
00:30:27,819 --> 00:30:31,220
Bueno, pues esta energía E es la que viene dada por mc cuadrado.

168
00:30:31,759 --> 00:30:37,579
De manera que esta energía cinética realmente es la variación de energía que hay desde el punto B,

169
00:30:37,579 --> 00:30:42,819
o sea, lo que va desde el punto A hasta el punto B, es decir, la energía en punto B menos energía en punto A.

170
00:30:45,450 --> 00:30:51,329
Con lo cual nos quedaría que la energía cinética es igual a E menos E sub cero.

171
00:30:51,329 --> 00:31:12,329
Esto es lo que se conoce como energía cinética relativista. Ahora la vamos a ampliar un poquito. Ya no nos vale escribir la energía cinética como un medio de la masa por v cuadrado. Esto no nos vale.

172
00:31:12,329 --> 00:31:39,390
De manera que esta energía cinética relativista, ¿cómo vamos a escribirla? A ver, hemos dicho que E es mc cuadrado y que E sub cero es m sub cero c cuadrado. Pues entonces, vamos a sacar factor común a c cuadrado y nos quedaría m menos m sub cero por c cuadrado, ¿de acuerdo?

173
00:31:39,390 --> 00:32:10,119
¿Vale? Bueno, pues esto es la expresión que nos da la energía cinética relativista, si nos la preguntan en algún problema. ¿Entendido? ¿Vale? Bueno, pues entonces, a ver, esta expresión junto a esta, junto a esta, esto nos va a dar todo lo relativo a las energías cuando estudiamos la física relativista.

174
00:32:10,119 --> 00:32:38,740
¿Vale? ¿De acuerdo? Por otro lado, tenemos esta otra expresión, a ver, mirad, t igual a t' 1 menos v cuadrado c cuadrado y por otro lado m igual a m sub cero 1 menos v cuadrado c cuadrado y la longitud l igual a l sub cero

175
00:32:38,740 --> 00:32:41,359
1 menos v cuadrado

176
00:32:41,359 --> 00:32:42,619
c cuadrado, ¿vale?

177
00:32:43,039 --> 00:32:45,039
Entonces, estas expresiones, esto digamos

178
00:32:45,039 --> 00:32:47,180
formaría lo que es el formulario que tenéis que saber

179
00:32:47,180 --> 00:32:48,279
no hay que saber más

180
00:32:48,279 --> 00:32:51,500
¿Cómo vamos a aprender a entender mejor las fórmulas?

181
00:32:52,079 --> 00:32:53,339
Pues vamos a ir haciendo problemas

182
00:32:53,339 --> 00:32:54,960
que tenemos aquí, ¿vale?

183
00:32:55,140 --> 00:32:57,619
Y vamos a ir entendiendo cuáles son las

184
00:32:57,619 --> 00:32:59,559
lo que significa cada cosa

185
00:32:59,559 --> 00:33:00,660
sobre todo el del tiempo

186
00:33:00,660 --> 00:33:02,440
vamos a pararnos un poquito

187
00:33:02,440 --> 00:33:05,380
para ver algún problema así concretamente

188
00:33:05,380 --> 00:33:07,500
y poder entender, por ejemplo, los años

189
00:33:07,500 --> 00:33:13,039
que transcurren para un señor que viaja en una nave a la velocidad próxima, a la velocidad

190
00:33:13,039 --> 00:33:18,920
de la luz, y otra persona que esté en la Tierra, ¿vale? ¿De acuerdo? Bueno, ¿vale

191
00:33:18,920 --> 00:33:28,700
o no? ¿Sí? ¿Nos vamos enterando todos o no? ¿Sí? Vale, entonces, mirad, tenemos

192
00:33:28,700 --> 00:33:32,700
aquí unos problemas, no sé si nos da tiempo a ver alguno, la verdad es que queda poco

193
00:33:32,700 --> 00:33:40,859
tiempo. A ver, a ver qué pasa aquí. Pues no sé si te he puesto falta, Ángel, no me

194
00:33:40,859 --> 00:33:52,200
acuerdo. A ver, decía que hay aquí, ¿dónde está? Estos. Aquí, estos problemas, el problema

195
00:33:52,200 --> 00:33:58,160
uno lo vamos a dejar para el final porque es de velocidades relativas y demás, eso

196
00:33:58,160 --> 00:34:02,599
lo hablamos al final. Y vamos a empezar, por ejemplo, por este, para que lo vayas entendiendo.

197
00:34:03,400 --> 00:34:07,500
Dice una varilla de un metro de longitud por el segundo, o sigue el segundo en adelante y luego el uno lo hacemos al final.

198
00:34:08,039 --> 00:34:13,800
Dice una varilla de un metro de longitud colocada en la larga del eje X y se mueve con esa dirección a una velocidad 0,75 C.

199
00:34:14,380 --> 00:34:26,860
A ver, la velocidad nos la van a dar, pues normalmente de esta manera, nos digan 0,8 C, C es 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo, que nos digan que es 0,75 C, etc.

200
00:34:26,860 --> 00:34:36,559
Por respecto a un observador de reposo, ¿cuál es la longitud de la varilla medida por este observador? Es decir, lo que tengo que hacer es calcular la nueva L.

201
00:34:36,559 --> 00:35:01,920
A ver, entonces, mirad, en el ejercicio 2, vamos a ver, vamos a aplicar esta formulita que tengo aquí. A ver, L sub 0 es un metro, ¿no? ¿Vale? Ay, que parece aquí, yo lo que quiero es ver estos ejercicios, aquí, un metro, porque es la varilla de un metro de longitud, es decir, esa es la L sub 0.

202
00:35:01,920 --> 00:35:19,389
Se mueve en el eje X con una velocidad 0.75 c. ¿Qué tengo que saber para calcular la nueva L? Pues nada más que la formulita. Aplicamos esta expresión y mirad lo que hay que hacer.

203
00:35:19,389 --> 00:35:34,829
A ver, lo que hay que hacer simplemente es sustituir L, ponemos un metro, raíz cuadrada de 1 menos V, en lugar de V voy a poner 0,75 C al cuadrado entre C cuadrado.

204
00:35:35,530 --> 00:35:42,889
Esta C con esto se simplifica, nos quedaría un metro que multiplica a 1 menos 0,75 al cuadrado.

205
00:35:42,889 --> 00:36:01,570
Bueno, pues al final, mirad, nos quedaría 0,75 al cuadrado, ¿vale? Y aquí ponemos 1 menos 0,75 al cuadrado, esto raíz cuadrada, nos queda 0,66. Esto es 0,66.

206
00:36:01,570 --> 00:36:08,170
Multiplicado por un metro, al final nos queda L igual a 0,66 metros

207
00:36:08,170 --> 00:36:09,590
¿Esto qué significa?

208
00:36:10,289 --> 00:36:13,409
Teníamos en principio, tenemos una varilla que mide un metro

209
00:36:13,409 --> 00:36:19,610
Pero claro, si esa varilla, si ese cuerpo viaja a velocidades próximas a la velocidad de la luz

210
00:36:19,610 --> 00:36:23,610
Respecto de un observador, ¿qué longitud tenemos?

211
00:36:24,090 --> 00:36:25,670
0,66 metros, ¿de acuerdo?

212
00:36:25,949 --> 00:36:27,110
Y eso es lo que tenemos que calcular

213
00:36:27,110 --> 00:36:28,670
¿Entendido o no?

214
00:36:29,170 --> 00:36:29,369
¿Sí?

215
00:36:29,369 --> 00:36:31,369
bueno, pues a ver

216
00:36:31,369 --> 00:36:33,710
el próximo día vamos a continuar ya con los ejercicios

217
00:36:33,710 --> 00:36:34,929
¿vale?

218
00:36:35,090 --> 00:36:37,309
lo vamos a dejar aquí ya, ¿tenéis alguna duda

219
00:36:37,309 --> 00:36:38,050
de lo que estamos viendo?

220
00:36:39,690 --> 00:36:41,409
¿vale? y esto

221
00:36:41,409 --> 00:36:43,469
es lo que realmente es, saberse las fórmulas

222
00:36:43,469 --> 00:36:45,329
esto es lo que decía, casi

223
00:36:45,329 --> 00:36:47,349
es como cuestión de decir, porque eso de creerse

224
00:36:47,349 --> 00:36:49,650
que el tiempo cambie y demás

225
00:36:49,650 --> 00:36:51,090
cuando viajamos a velocidad próxima

226
00:36:51,090 --> 00:36:52,750
es a la velocidad de la luz, es un poquito

227
00:36:52,750 --> 00:36:54,829
raro de entender

228
00:36:54,829 --> 00:36:56,789
¿vale? bueno

229
00:36:56,789 --> 00:36:59,130
a ver