1
00:00:00,880 --> 00:00:15,060
Ecuaciones de primera edad. Lo primero que vamos a hacer es definir qué es una ecuación. Una ecuación es una igualdad algebraica que se cumple sólo para determinados valores de las letras o incógnitas.

2
00:00:15,060 --> 00:00:26,059
Hasta ahora hemos visto monomios, polinomios, etcétera. Y con ellos podíamos operar, pero no estaban igualados a nada. Nunca podíamos encontrar una solución.

3
00:00:26,059 --> 00:00:35,479
solución, ¿vale? Podíamos tener, por ejemplo, 3x que le sumábamos 4x, ¿vale? Pero podíamos llegar a que

4
00:00:35,479 --> 00:00:42,539
esto era 7x, pero no íbamos a poder encontrar la solución porque no estaba igual a nada. ¿Qué es lo

5
00:00:42,539 --> 00:00:51,380
que ocurre ahora? Que ahora sí voy a tener una igualdad, es decir, yo voy a tener una expresión

6
00:00:51,380 --> 00:01:00,159
algebraica, por ejemplo, 3x más 4 y ahora sí va a estar igualada a algo. Se tiene que cumplir que

7
00:01:00,159 --> 00:01:10,540
3x más 4 sea igual a 8, por ejemplo. Tenemos que encontrar cuánto vale la x para que se cumpla la

8
00:01:10,540 --> 00:01:19,239
igualdad. Lo siguiente que tenemos que ver es cómo nombramos a los elementos que forman parte de una

9
00:01:19,239 --> 00:01:43,739
Si cogemos una ecuación cualquiera, 2x3 es igual a 5x menos 1, lo primero que vemos es que tenemos dos lados, un lado izquierdo de la igualdad y otro al lado derecho.

10
00:01:43,739 --> 00:02:06,290
A cada uno de estos lados se le llama miembro y como leemos normalmente de izquierda a derecha, pues este sería el primer miembro de la igualdad o de nuestra ecuación y este el segundo miembro.

11
00:02:06,290 --> 00:02:27,439
Vemos que cada uno de estos miembros están formados por monomios, serían monomios al final, y a cada uno de estos le llamamos términos.

12
00:02:27,439 --> 00:02:41,400
En este caso tendríamos dos términos en el primer miembro de la ecuación y otros dos en el segundo miembro.

13
00:02:41,400 --> 00:02:58,539
Y por último nos queda identificar las incógnitas. En este caso solo tenemos uno. Nosotros en principio vamos a ver ecuaciones de una sola incógnita y en nuestro caso sería x.

14
00:03:04,270 --> 00:03:13,870
Lo siguiente es saber qué es el grado de la ecuación. El grado de la ecuación es el mayor grado de los términos que la forma.

15
00:03:15,050 --> 00:03:34,039
Si yo tengo una ecuación, por ejemplo, miramos los términos y tengo 5x al cuadrado, el segundo término sería menos 2 y el último término sería 6x.

16
00:03:34,039 --> 00:03:50,340
¿Cuál es el que tiene mayor grado? 5x cuadrado. Así que mi, el grado de esta ecuación es 2. Es una ecuación de segundo grado.

17
00:03:51,060 --> 00:04:05,719
En principio nosotros vamos a ver ecuaciones de primer grado, es decir, la x no va a tener exponente, pues del tipo 3x más 1 es igual a 5, por ejemplo.

18
00:04:06,460 --> 00:04:17,649
Mi x no tiene exponente, tendría exponente 1, así que es una ecuación de primer grado.

19
00:04:17,649 --> 00:04:20,649
Y estas son las primeras que vamos a ver.

20
00:04:21,649 --> 00:04:30,050
¿En qué consiste resolver una ecuación? Ya lo hemos dicho, en encontrar el valor que tiene que tomar la incógnita para que se cumpla la igualdad.

21
00:04:30,050 --> 00:04:44,990
Y a ese valor le denominamos solución. Para resolver una ecuación tenemos que recordar que si yo tengo un número 5, 5 es igual a 5.

22
00:04:44,990 --> 00:04:59,290
Esto es cierto, ¿no? Vale, si yo a los dos lados de la igualdad le sumo, le resto, le multiplico o le divido la misma cantidad por la misma cantidad, no cambia la igualdad.

23
00:04:59,769 --> 00:05:09,029
Es decir, si por ejemplo a 5 a este lado de la igualdad yo le resto 2 y al otro lado de la igualdad también, no cambia.

24
00:05:09,029 --> 00:05:16,230
al final la igualdad va a seguir siendo cierta, es decir, 3 va a seguir siendo 3.

25
00:05:19,089 --> 00:05:21,990
Con la multiplicación la división nos pasaría lo mismo.

26
00:05:22,230 --> 00:05:31,629
Si yo tengo, por ejemplo, 12 es igual a 12, esto es cierto.

27
00:05:31,629 --> 00:05:41,509
Y si yo a los dos lados, por ejemplo, dividimos entre 3, esta igualdad se sigue cumpliendo,

28
00:05:41,509 --> 00:05:46,930
Porque 12 entre 3 a 4 y 12 entre 3 a 4.

29
00:05:47,850 --> 00:05:55,310
Esto es la teoría, digamos, que nosotros vamos a utilizar para luego resolver ecuaciones.

30
00:05:55,689 --> 00:06:01,949
Porque luego en la práctica nosotros diremos, lo que está sumando pasa al otro lado restando.

31
00:06:04,550 --> 00:06:07,790
¿Vale? Esto se puede hacer porque cumplimos esto.

32
00:06:08,350 --> 00:06:10,829
¿Vale? Si yo tuviera, por ejemplo,

33
00:06:10,829 --> 00:06:41,139
Vamos a poner otro ejemplo. 3 más 4 es igual a 7, ¿vale? Bueno, vamos a poner aquí una incógnita. Vamos a poner x más 4 tiene que ser igual a 7, ¿vale?

34
00:06:41,139 --> 00:07:06,810
Si yo sumo, bueno, en este caso vamos a restar, quiero dejar sola la x, si yo resto ambos lados 4, la igualdad se tiene que seguir cumpliendo, por lo que hemos visto antes, y esto nos daría que x es igual a 3.

35
00:07:07,790 --> 00:07:14,089
Esta es una ecuación muy sencilla que vemos que efectivamente 3 más 4 es igual a 7.

36
00:07:14,089 --> 00:07:28,819
Vale, para la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita vamos a seguir los siguientes pasos.

37
00:07:29,500 --> 00:07:34,100
Lo primero que vamos a hacer es operar para quitar paréntesis.

38
00:07:35,319 --> 00:07:38,839
Después operaremos para quitar denominadores.

39
00:07:39,939 --> 00:07:43,060
Luego simplificamos los términos siempre que podamos.

40
00:07:43,660 --> 00:07:50,199
Simplificar los términos quiere decir que si yo puedo operar, lo voy a hacer.

41
00:07:50,199 --> 00:08:05,720
Es decir, si yo tengo 3x más 1 menos 3 es igual a x, antes de hacer ninguna cosa voy a ver si puedo operar.

42
00:08:06,699 --> 00:08:09,360
Tengo que operar a ambos lados de la igualdad.

43
00:08:09,360 --> 00:08:23,579
Entonces, en este primer miembro de la igualdad sí que puedo operar porque 3x no lo voy a poder ni sumar ni restar, no voy a poder operar con él, pero veo que tengo 1 menos 3.

44
00:08:23,579 --> 00:08:38,960
Aquí sí puedo hacer algo, yo sí puedo sumar, perdón, sí que puedo restar 1 menos 3, ¿vale? Y me quedaría entonces 3 menos 3x menos 2 es igual a x.

45
00:08:39,360 --> 00:08:52,779
No he movido nada, simplemente he simplificado términos. Antes tenía tres términos a este lado de la igualdad y ahora solo tengo dos. Al otro lado haríamos lo mismo, en este caso es que no podemos porque solo tengo una x.

46
00:08:52,779 --> 00:09:04,259
Lo siguiente que me dice es que voy a mover los términos de un lado a otro de la igualdad para dejar la incógnita sola a un lado y los números a otro.

47
00:09:05,480 --> 00:09:18,019
Si cojo este ejemplo que tengo aquí, pues lo que se trata es de yo tengo 3x menos 2 es igual a x, quiero juntar todas las x, por eso voy a mover.

48
00:09:18,019 --> 00:09:24,179
cómo se mueven los términos de un lado al otro de la igualdad, siempre con la operación contraria.

49
00:09:24,440 --> 00:09:35,399
¿Qué es lo que me interesa mover? Pues en este caso quiero dejar sola a la x, así que este menos 2 lo quiero mover al otro lado, ¿vale?

50
00:09:35,899 --> 00:09:42,500
¿Cómo va a pasar con la operación contraria? Si aquí está restando, va a pasar sumando, ¿vale?

51
00:09:42,500 --> 00:10:07,919
Lo mismo voy a hacer con esta x, la quiero juntar con las otras. Así que lo que hago es que aquí estaría sumando y pasará restando. Así que después de hacer estos movimientos nos ha quedado que 3x menos x es igual a 2.

52
00:10:10,529 --> 00:10:13,769
Vuelvo a simplificar, vuelvo a operar ahora, ya sí puedo aquí.

53
00:10:14,289 --> 00:10:20,169
En este primer miembro tendríamos 3x menos x, 2x es igual a 2.

54
00:10:21,389 --> 00:10:24,149
Ahora ya podemos obtener la solución, ¿por qué?

55
00:10:24,370 --> 00:10:32,870
Porque ya la tenemos despejada, tenemos a la x sola a un lado de la igualdad y al otro lado los números.

56
00:10:34,370 --> 00:10:39,909
Voy a tener que quitar este 2 porque quiero saber cuál es el valor de una sola x, ¿vale?

57
00:10:39,929 --> 00:11:04,970
Así que este 2 está multiplicando a la x. ¿Cómo va a pasar al otro lado? Dividiendo. Así que tendríamos que x finalmente va a ser 2 que teníamos ya aquí en este lado entre 2 porque este 2 pasa dividiendo.

58
00:11:04,970 --> 00:11:26,610
Así que al final x va a ser 1. La solución de mi ecuación es x es igual a 1. Finalmente podemos comprobar esa solución. No siempre se hace, pero siempre es interesante poder hacerlo.

59
00:11:26,610 --> 00:11:52,230
Así que, ¿qué es lo que hago? Coger mi ecuación inicial que era esta de aquí arriba, 3x más 1 menos 3 es igual a x y ahora lo que hago es sustituir la x de manera que donde antes tenía x, ahora voy a poner el valor que yo he hallado.

60
00:11:52,230 --> 00:12:02,769
Es un poco lo mismo que hacíamos cuando queríamos hallar el valor numérico de un monomio o de un polinomio.

61
00:12:03,210 --> 00:12:09,730
Yo te daba para qué valor quería que me lo calcularas y ahora lo que pasa es que tú has hallado ese valor.

62
00:12:10,029 --> 00:12:15,129
Quiero que se cumpla esta igualdad y quiero saber cuánto tiene que valer x.

63
00:12:15,129 --> 00:12:25,009
¿Vale? Así que hacemos un poco lo mismo. Sustituimos donde haya una x, voy a poner el valor que hemos hallado, en este caso, 1.

64
00:12:25,409 --> 00:12:38,529
¿Vale? Y ahora operamos. Tengo una operación que puedo comprobar perfectamente.

65
00:12:39,230 --> 00:12:51,629
Primero, 3 por 1 es 3, más 1 menos 3 es igual a 1. 3 más 1 es 4, menos 3 es 1, es igual a 1.

66
00:12:52,429 --> 00:12:57,090
Efectivamente, hemos resuelto bien la ecuación porque se cumple la igualdad.

67
00:13:01,980 --> 00:13:08,720
Vamos a ver una serie de ecuaciones muy sencillas para ver cómo movemos los términos de un lado a otro de la igualdad

68
00:13:08,720 --> 00:13:11,960
y ver las posibles soluciones que podemos obtener.

69
00:13:12,899 --> 00:13:18,960
Bien, tenemos un primer ejemplo en el que tengo 4x es igual a 3x más 5.

70
00:13:18,960 --> 00:13:22,840
Si nos acordamos de los pasos para la resolución de ecuaciones,

71
00:13:22,840 --> 00:13:38,960
En primer lugar, tendríamos que resolver paréntesis. No tenemos denominadores tampoco. Lo siguiente que haríamos sería simplificar las expresiones. Es decir, a un lado cada miembro operaríamos para simplificarlo.

72
00:13:38,960 --> 00:13:45,480
En este caso tampoco podemos porque en el primero solo tenemos 4x y en el segundo 3x más 5.

73
00:13:45,759 --> 00:13:58,320
Yo nunca puedo sumar un monomio con un número, no puedo sumar un monomio que tenga una parte literal de otro que tenga otra distinta.

74
00:13:59,019 --> 00:14:04,940
Esto siempre se cumple en cualquier expresión algebraica, por eso primero empezamos viendo los monomios,

75
00:14:04,940 --> 00:14:11,539
luego los polinomios y ahora ya vamos a por las ecuaciones. Como no podemos operar nada,

76
00:14:11,740 --> 00:14:17,639
lo siguiente sería mover los términos. Así que vamos a mover el término que nos interesa. ¿Qué

77
00:14:17,639 --> 00:14:25,399
nos interesa mover? Las x. Vamos a juntarlas todas y como veo que en el lado izquierdo,

78
00:14:25,399 --> 00:14:36,799
en el primer miembro tengo 4x y en el segundo tengo 3x me voy a mover 3x a la izquierda para

79
00:14:36,799 --> 00:14:44,519
que me queden las x en positivo que es lo que ocurre que aquí aunque aquí delante no lo ponga

80
00:14:44,519 --> 00:14:52,620
siempre voy a tener un más vale no lo pone pero cuando no lo pones porque tengo un signo más que

81
00:14:52,620 --> 00:14:58,740
quiere decir eso que estos tres equis las voy a mover con la operación contraria en este caso

82
00:14:58,740 --> 00:15:10,700
como estaría sumando va a pasar restando así que empezamos copiando lo primero 4x ahora vamos a

83
00:15:10,700 --> 00:15:23,840
a poner lo que acabamos de mover menos 3x y copiamos igual a 5 vale ahora realizamos esta

84
00:15:23,840 --> 00:15:30,879
operación ahora ya si podemos porque tengo 4x menos 3x tienen la misma parte literal puedo

85
00:15:30,879 --> 00:15:43,919
operar. 4x menos 3x es igual a 5. Así que nuestra solución es x igual a 5. ¿Qué quiere decir eso?

86
00:15:43,980 --> 00:15:51,799
Que si x toma el valor 5 se cumple la igualdad. Esto lo podríamos comprobar. Es muy fácil hacer

87
00:15:51,799 --> 00:16:01,320
la comprobación. Cogemos la ecuación inicial 4x más es igual a 3x más 5 y hacemos como cuando

88
00:16:01,320 --> 00:16:07,539
queríamos hallar el valor numérico de un monomio o de un polinomio. Donde haya una x voy a poner

89
00:16:07,539 --> 00:16:23,019
un 5 en este caso. Así que 4 por x, pongo entonces un 5, es igual a 3 por 5 otra vez más el 5 de mi

90
00:16:23,019 --> 00:16:39,299
ecuación. Resolvemos, 4 por 5 es 20, es igual a 3 por 5, 15 más 5, así que 20 efectivamente es igual

91
00:16:39,299 --> 00:16:52,419
a 20. Esto es la comprobación de que hemos resuelto bien nuestra ecuación, ¿vale? Porque vemos que

92
00:16:52,419 --> 00:17:00,409
efectivamente la igualdad se cumple. Una primera solución podría ser, como en este caso, que nos

93
00:17:00,409 --> 00:17:07,410
ha dado un número entero. Vamos a ver un segundo ejemplo, a ver qué nos ocurre. En este caso tengo

94
00:17:07,410 --> 00:17:15,890
2 menos 8x igual a menos 5x. Me pasa como antes, no puedo operar, así que voy a ver qué término

95
00:17:15,890 --> 00:17:29,829
tengo que mover voy a mover menos 8x al lado derecho en este caso vale y miro el signo que

96
00:17:29,829 --> 00:17:37,309
tengo de delante veo que tengo un menos así que para moverlo al otro lado voy a poner voy a moverlo

97
00:17:37,309 --> 00:17:49,049
y quedará al otro lado en sumando así que tengo 2 es igual a menos 5x que no se ha movido y menos

98
00:17:49,049 --> 00:17:57,809
8 x que hemos dicho que va a pasar sumando ahora ya podemos operar vamos a poner este un color para

99
00:17:57,809 --> 00:18:07,670
que nos demos cuenta que era ese 8 x vale ahora ya podemos operar tengo que 2 es igual a menos

100
00:18:07,670 --> 00:18:16,869
5 más 8 x me quedan 3 x ahora me toca despejar la x porque yo quiero conocer el valor de una

101
00:18:16,869 --> 00:18:28,930
única x así que vamos a coger este este 3 vale y este 3 multiplica la equis recordemos que los

102
00:18:28,930 --> 00:18:35,089
monomios la relación entre un coeficiente y su parte literal es de multiplicar es de producto

103
00:18:35,089 --> 00:18:43,650
así que como está multiplicando a la equis pasa al otro lado dividiendo siempre con la operación

104
00:18:43,650 --> 00:18:58,269
contrario de manera que nos queda 2 partido de 3 y ese sería el valor de x no tengo que calcular

105
00:18:58,269 --> 00:19:04,309
el valor numérico se queda en forma de fracción lo mismo que antes si quiero comprobarlo donde

106
00:19:04,309 --> 00:19:12,009
haya una x voy a poner dos tercios y lo voy a hacer en la inicial vale por si acaso yo me hubiera

107
00:19:12,009 --> 00:19:26,029
equivocado al cambiar, al mover los términos. Así que tengo 2 menos 8 por 2 tercios es igual a menos

108
00:19:26,029 --> 00:19:37,839
5 por 2 tercios. Primero hacemos esta multiplicación y la del segundo miembro, así que tendríamos 2

109
00:19:37,839 --> 00:19:49,480
menos 16 tercios es igual a menos 10 tercios. Ahora, en el primer miembro tendríamos que hacer

110
00:19:49,480 --> 00:19:57,900
esta resta, un número entero menos una fracción. Recordemos que hacemos denominador común,

111
00:19:59,160 --> 00:20:06,339
este 2 tendría de denominador 1, así que denominador que quiero, 3, entre el que tenía,

112
00:20:06,339 --> 00:20:34,160
En este caso el 2 que es 1, 3 entre 1 a 3 y lo multiplico por el 2, 6 menos 16 es igual a menos 10 tercios y si resolvemos aquí tendríamos que menos 10 tercios efectivamente es igual a menos 10 tercios.

113
00:20:34,160 --> 00:20:48,039
Vale, en este caso nos ha dado una solución en forma de fracción. Vamos a ver qué más soluciones podemos tener.

114
00:20:48,039 --> 00:21:02,019
Vale, vamos a por el ejemplo 3 y en este caso en el primer miembro veo que sí que puedo operar, así que eso es lo primero que vamos a hacer.

115
00:21:02,880 --> 00:21:13,539
Puedo sumar 1 más 3, 4 más 6x es igual a 2x más 4.

116
00:21:13,539 --> 00:21:26,380
vale, ya no puedo seguir operando, ahora empezamos a mover, en este caso ya tenemos que mover las x hacia un lado y los números hacia el otro

117
00:21:27,480 --> 00:21:39,220
bien, en el lado izquierdo tengo 6x y en el derecho tengo 2, así que lo que voy a hacer es mover 2x a la izquierda

118
00:21:39,220 --> 00:21:44,140
¿por qué lo hago así? para que las x me queden en positivo, no pasa nada, me va a dar la misma solución

119
00:21:44,140 --> 00:21:56,119
Lo que pasa es que siempre que tenemos menos x, pues al final ese menos nos lo olvidamos y por eso prefiero siempre ponerlas en positivo. Así que este va a pasar restando.

120
00:21:56,119 --> 00:22:04,500
ahora cogemos el número 4 y lo vamos a pasar al otro lado

121
00:22:04,500 --> 00:22:07,859
en este caso nos va a pasar igual que antes

122
00:22:07,859 --> 00:22:11,700
no tengo signo delante es porque es un más

123
00:22:11,700 --> 00:22:15,859
así que pasará restando

124
00:22:15,859 --> 00:22:19,880
así que después de estos movimientos tendríamos

125
00:22:19,880 --> 00:22:40,180
menos 6x menos 2x es igual a 4 que no se ha movido menos el 4 que viene del primer miembro.

126
00:22:40,180 --> 00:22:58,819
Y ahora ya operamos. 6x menos 2x me daría 4x y 4 menos 4, 0. Así que x es igual a, vale, me vuelve a pasar lo mismo de antes.

127
00:22:58,819 --> 00:23:03,740
Tengo 4x pero quiero averiguar el valor de una sola

128
00:23:03,740 --> 00:23:11,440
Así que vamos a coger este 4 que está multiplicando a la x y va a pasar al otro lado dividiendo

129
00:23:11,440 --> 00:23:25,650
Así que tengo 0 entre 4 y 0 entre 4 es 0

130
00:23:25,650 --> 00:23:36,829
Es muy importante que el número que multiplique a la x nos fijemos siempre que al otro lado pasa dividiendo, que a veces nos equivocamos y la liamos.

131
00:23:37,470 --> 00:23:41,549
Si yo quisiera comprobar, pues haríamos lo mismo que antes, ¿vale?

132
00:23:43,170 --> 00:23:44,829
Vamos a hacerlo una vez más.

133
00:23:46,009 --> 00:23:55,069
1 más 6, cuando llegue a la x pongo el valor de la solución, lo que hemos hallado.

134
00:23:55,650 --> 00:24:01,089
Más 3 es igual a 2 por 0 más 4.

135
00:24:02,430 --> 00:24:04,750
1 más 6 por 0 es 0.

136
00:24:06,549 --> 00:24:11,710
Más 3 es igual a 2 por 0 es 0 más 4.

137
00:24:12,509 --> 00:24:16,009
1 más 3 es 4 y 4 es igual a 4.

138
00:24:16,230 --> 00:24:18,390
Así que efectivamente también la hemos hecho bien.

139
00:24:19,609 --> 00:24:20,890
¿Veis? En este caso nos da 0.

140
00:24:20,890 --> 00:24:32,059
Hay que tener cuidado, porque ahora vamos a ver un caso muy parecido, pero que la solución es bastante diferente.

141
00:24:33,680 --> 00:24:37,180
Bien, en el ejemplo 4 tenemos 6x es igual a 6x más 3.

142
00:24:37,799 --> 00:24:42,740
Es también muy sencillita y vamos a hacer lo mismo que antes, agrupar al mismo lado.

143
00:24:42,740 --> 00:24:53,049
No puedo operar, así que 6x voy a pasarla, en este caso, pues como estaría sumando, pasa restando.

144
00:24:54,089 --> 00:25:12,309
¿Vale? Tengo a este lado, en el primer miembro, tengo 6x que no hemos movido, ¿vale? Y menos 6x que viene del otro miembro de la ecuación.

145
00:25:12,309 --> 00:25:24,730
vale así que tengo 6x menos 6x 0x es igual a 3 muy importante ponerse 0 vale si no lo ponemos

146
00:25:24,730 --> 00:25:31,049
entonces estaríamos diciendo que x es igual a 3 y eso es mentira 0x es igual a 3 que es lo que

147
00:25:31,049 --> 00:25:43,710
ocurre que ahora este 0 pasaría como ya hemos visto antes dividiendo y qué pasa que no tengo

148
00:25:43,710 --> 00:26:05,410
solución. Esto no tiene solución. Que x sea igual a 3 partido de 0 decimos que no tiene solución y

149
00:26:05,410 --> 00:26:14,609
lo veremos escrito como s, s. ¿Vale? Para simplificar. ¿Por qué no tiene solución? Porque no hay ningún

150
00:26:14,609 --> 00:26:21,269
valor de x que multiplicado por 0 me dé 3. Cualquier número que yo multiplique por 0 me va a dar

151
00:26:21,269 --> 00:26:27,250
siempre 0 nunca me va a dar 3 por eso decimos que el sistema que este esta ecuación no tiene

152
00:26:27,250 --> 00:26:39,750
solución es parecido al caso anterior si os dais cuenta pero en el caso anterior 0 estaba en el

153
00:26:39,750 --> 00:26:46,789
numerador y si no tengo nada que repartir pues a cuánto vamos a tocar a nada a 0 pero en este

154
00:26:46,789 --> 00:26:54,549
caso no si tengo para repartir pero no tengo con quién así que no hay solución vale es muy

155
00:26:54,549 --> 00:27:01,930
Importante, por eso os digo que pasemos bien el número que está multiplicando a la x.

156
00:27:02,829 --> 00:27:13,529
Vale, y finalmente tendríamos este ejemplo en el que tengo 3x más 4 es igual a 2x más 4 más 3.

157
00:27:13,529 --> 00:27:24,509
Vale, en el primer miembro no puedo operar, tendríamos 3x más 4 es igual a, en este segundo sí que puedo,

158
00:27:24,549 --> 00:27:33,509
Tengo 2x que lo puedo sumar a x, así que tendríamos también 3x más 4.

159
00:27:35,519 --> 00:27:38,740
Lo siguiente es que empecemos a mover, ¿vale?

160
00:27:39,599 --> 00:27:48,599
Cogemos este 3x, por ejemplo, y lo movemos al otro lado de la igualdad.

161
00:27:49,099 --> 00:27:52,400
Como está sumando, pasa restando.

162
00:27:52,400 --> 00:28:03,170
Y vamos a coger el 4 y lo vamos a pasar al otro lado de la igualdad.

163
00:28:03,990 --> 00:28:07,809
Este 4 está sumando, así que pasa restando.

164
00:28:08,029 --> 00:28:24,910
Así que tenemos en un lado de la igualdad 3x que no se ha movido menos 3x que viene del lado de la derecha es igual a 4 que no se ha movido.

165
00:28:25,789 --> 00:28:41,910
4 menos 4. Y ahora al operar lo que nos pasa es que 3x menos 3x es 0x y esto tiene que ser igual a 4 menos 4 y 4 menos 4 también es 0.

166
00:28:41,910 --> 00:29:04,619
Y en este caso nos pasa lo contrario que en el ejemplo anterior. Tiene infinitas soluciones que solemos dejar como ys para no hacerlo tan largo.

167
00:29:05,559 --> 00:29:06,900
¿Por qué tiene infinitas soluciones?

168
00:29:07,119 --> 00:29:11,640
Porque cualquier valor de x va a hacer que se cumpla la igualdad, ¿vale?

169
00:29:11,960 --> 00:29:17,180
¿Por qué? Porque en este caso tengo 0 por 1, 0, 0 es igual a 0.

170
00:29:17,680 --> 00:29:21,539
Si x vale 1000, 0 por 1000 es 0, también se cumple.

171
00:29:21,980 --> 00:29:27,380
Entonces cualquier solución, cualquier valor que le demos a x va a cumplir la igualdad

172
00:29:27,380 --> 00:29:29,779
y por tanto hay infinitas soluciones.