1 00:00:00,750 --> 00:00:04,269 bien, buenas tardes chicos 2 00:00:04,269 --> 00:00:08,410 vamos a hacer un problema de equilibrio 3 00:00:08,410 --> 00:00:13,449 ya lo hemos hecho en clase pero os dije que os iba a grabar en vídeo 4 00:00:13,449 --> 00:00:16,989 para que lo tuvierais localizable 5 00:00:16,989 --> 00:00:21,010 y es un problema de grado de disociación 6 00:00:21,010 --> 00:00:25,489 entonces tenemos una reacción 7 00:00:25,489 --> 00:00:26,710 a 25 grados 8 00:00:26,710 --> 00:00:30,390 debería poner el grado arriba 9 00:00:30,390 --> 00:00:33,729 a 25 grados se produce esta reacción 10 00:00:33,729 --> 00:00:37,329 la reacción, no sé si veis 11 00:00:37,329 --> 00:00:40,390 que es que AB3, gas 12 00:00:40,390 --> 00:00:42,850 da AB2 más un medio de B2 13 00:00:42,850 --> 00:00:46,929 y que nos dice que cuando se alcanza el equilibrio 14 00:00:46,929 --> 00:00:49,390 AB3, que es el reactivo 15 00:00:49,390 --> 00:00:52,570 está disociado al 65% 16 00:00:52,570 --> 00:00:55,890 con una presión total de 0,25 atm 17 00:00:55,890 --> 00:00:59,270 nos dice que calculemos 18 00:00:59,270 --> 00:01:02,850 las presiones parciales de cada gas en el equilibrio y que calculemos los valores de 19 00:01:02,850 --> 00:01:09,730 Kp y de Kc, ¿vale? Y nos dan como dato la constante R de los gases ideales. Vale, antes 20 00:01:09,730 --> 00:01:16,069 de empezar con el problema vamos a entender qué está ocurriendo y los datos que nos 21 00:01:16,069 --> 00:01:23,269 dan a qué se están refiriendo, ¿vale? Entonces, bueno, yo creo que a todos nos queda claro 22 00:01:23,269 --> 00:01:33,060 que dice una frase muy importante y es que cuando se alcanza el equilibrio, AB3 está 23 00:01:33,060 --> 00:01:43,920 disociado al 65% y una presión total de 0,25 atmósferas, es decir, esto es alfa y esta 24 00:01:43,920 --> 00:01:53,140 es la presión total de equilibrio, ¿vale? Bien, en primer lugar, la temperatura son 25 00:01:53,140 --> 00:02:04,689 25 grados, la pasaremos a Kelvin, que serían 298 Kelvin. Y vamos a escribir el equilibrio 26 00:02:04,689 --> 00:02:14,629 que tenemos. Os recuerdo, nos dice reacción, pero se trata de un equilibrio. AB3 está 27 00:02:14,629 --> 00:02:35,060 en equilibrio, doble flecha, con AB2 y con un medio de B2. Vamos a ver cómo planteamos 28 00:02:35,060 --> 00:02:43,469 este ejercicio porque tenemos el grado de disociación, tenemos que alfa vale 0,65 y 29 00:02:43,469 --> 00:02:48,969 tenemos que la presión total de equilibrio, eso es súper importante, es una presión total de 30 00:02:48,969 --> 00:02:58,340 equilibrio, vale 0,25 atmósferas. Es decir que los únicos datos que tenemos son alfa y la presión 31 00:02:58,340 --> 00:03:05,080 total de equilibrio. Fijaros que en este problema no tenemos moles iniciales, pues lo que hacemos 32 00:03:05,080 --> 00:03:12,860 es suponer una cantidad inicial a la que le voy a llamar n sub cero, ¿sí? ¿Qué ocurre? 33 00:03:13,000 --> 00:03:20,870 Pues que se va a establecer un equilibrio y en el equilibrio vamos a tener n sub cero 34 00:03:20,870 --> 00:03:29,460 por uno menos alfa. ¿Esto os acordáis de dónde venía? Venía porque os expliqué que 35 00:03:29,460 --> 00:03:34,500 alfa, cuando lo expresamos, fijaros, esto es un tanto por uno, aquí nos lo dan en tanto 36 00:03:34,500 --> 00:03:48,180 por ciento alfa sabéis que son los moles disociados entre los moles iniciales en este caso los moles 37 00:03:48,180 --> 00:03:59,900 disociados vosotros os acordáis que los moles disociados si lo hago de otra manera sería en 38 00:03:59,900 --> 00:04:09,439 n sub cero menos x, ¿no? Pues esta x de aquí serían los moles disociados, ¿me explico? 39 00:04:09,780 --> 00:04:21,360 Esto sería la x y entonces si despejáis la x sería n sub cero por alfa. Por eso estoy 40 00:04:21,360 --> 00:04:28,620 expresando en este caso los moles de equilibrio como n sub cero menos n sub cero alfa, que 41 00:04:28,620 --> 00:04:31,220 Es lo mismo que n sub 0, 1 menos alfa, ¿vale? 42 00:04:32,000 --> 00:04:38,000 Bien, aquí aparecería en x y aquí aparecería en x partido por 2, ¿no? 43 00:04:39,279 --> 00:04:44,319 Si esto nosotros lo ponemos en función del grado de disociación, 44 00:04:46,240 --> 00:04:52,959 fijaros, x es n sub 0 alfa, pues esto sería ab2 n sub 0 alfa. 45 00:04:52,959 --> 00:05:02,300 Y el caso de B2 sería, como es X medios, sería N sub 0 alfa partido por 2, ¿vale? 46 00:05:02,779 --> 00:05:07,360 Esta parte la entendemos, esta sería la casilla de equilibrio, ¿vale? La casilla de equilibrio. 47 00:05:09,079 --> 00:05:16,740 Bien, pero fijaros que nos están preguntando las presiones parciales y me dan solamente como dato la presión total, ¿no? 48 00:05:18,180 --> 00:05:19,240 De equilibrio. 49 00:05:19,240 --> 00:05:38,279 Evidentemente, yo creo que aquí todos entendemos que esta presión total de equilibrio va a ser la suma de las presiones parciales de AB3, de AB2 y de B2 50 00:05:38,279 --> 00:05:42,259 Por otro lado, vosotros sabéis que por la ley de Dalton 51 00:05:42,259 --> 00:05:48,779 La presión parcial de un gas 52 00:05:48,779 --> 00:05:53,360 Lo pongo como componente I, de una mezcla 53 00:05:53,360 --> 00:05:57,420 Es igual a la presión total de la mezcla de gases 54 00:05:57,420 --> 00:06:01,379 Por la fracción molar del componente en cuestión 55 00:06:01,379 --> 00:06:04,199 Esta sería la ley de Dalton 56 00:06:04,199 --> 00:06:07,680 Y por otro lado, la ley de Dalton 57 00:06:07,680 --> 00:06:11,399 Que estoy poniendo aquí, que se utiliza para mezcla 58 00:06:11,399 --> 00:06:15,279 De gases, ¿vale? Para una mezcla de gases 59 00:06:15,279 --> 00:06:22,879 Por otro lado, sabemos que esta fracción molar, ¿vale? Esto que es la fracción molar 60 00:06:22,879 --> 00:06:36,639 Sabéis que se define como los moles del componente en la mezcla 61 00:06:36,639 --> 00:06:43,160 Entre los moles totales, ¿vale? Esta sería la fracción molar 62 00:06:43,160 --> 00:06:44,339 ¿De acuerdo? 63 00:06:44,339 --> 00:07:08,430 Bien, pues con esto nosotros lo que podemos establecer es que la presión parcial de cada gas va a ser la presión de AB3, perdón, será la presión total por la fracción molar de AB3. 64 00:07:08,430 --> 00:07:14,100 fijaros, es en el equilibrio 65 00:07:14,100 --> 00:07:17,920 pues entonces 66 00:07:17,920 --> 00:07:22,000 esta fracción molar será la fracción molar de equilibrio 67 00:07:22,000 --> 00:07:25,720 y esta presión total será la presión total de equilibrio 68 00:07:25,720 --> 00:07:26,540 ¿sí? 69 00:07:27,680 --> 00:07:32,240 vale, pues vamos a seguir expresando las presiones parciales 70 00:07:32,240 --> 00:07:37,459 la presión de AB2 sería 71 00:07:37,459 --> 00:07:39,920 presión total 72 00:07:39,920 --> 00:07:43,319 por fracción de AB2 73 00:07:43,319 --> 00:07:58,259 Y la presión de B2 sería la presión total por la fracción de B2, ¿no? 74 00:07:59,500 --> 00:08:00,339 ¿Sí? 75 00:08:01,379 --> 00:08:15,279 Vale, pues entonces lo que nosotros ahora tenemos que hacer es expresar las fracciones molares de AB3, de AB2 y de B2, ¿vale? 76 00:08:15,279 --> 00:08:42,240 Bien, para ello yo necesito los moles de cada componente entre los moles totales de la mezcla, en este caso los moles totales, no sé si veis todos, que los moles totales van a ser la suma de las tres sustancias en el equilibrio, vale, es decir, esto van a ser los moles totales 77 00:08:42,240 --> 00:09:04,399 Y si nosotros sumamos esos moles, sería n0, lo voy a poner aquí abajo, sería n0, 1 menos alfa, más n0 alfa, más n0 alfa partido por 2. 78 00:09:04,399 --> 00:09:20,940 Si vosotros esto lo calculáis, tendríamos que hacer n0 por 1n0 menos n0 alfa más n0 alfa más n0 alfa medios 79 00:09:21,399 --> 00:09:30,000 Yo creo que podéis ver que aquí estos dos términos se van y me queda n0 más n0 alfa medios 80 00:09:30,000 --> 00:09:36,919 Que es lo mismo que N0, 1 más alfa medios, ¿sí? 81 00:09:37,659 --> 00:09:37,940 ¿Vale? 82 00:09:38,779 --> 00:09:52,519 Es decir, esto que acabamos de calcular aquí serían los moles totales, los moles totales, esto de aquí, serían los moles totales en el equilibrio, ¿de acuerdo? 83 00:09:53,860 --> 00:09:56,820 ¿Vale? Los moles totales en estado de equilibrio, ¿vale? 84 00:09:56,820 --> 00:10:10,519 Bien, pues ahora una vez que tenemos todo esto, voy a seguir y vamos a ir calculando cada una de las presiones parciales, ¿vale? 85 00:10:11,620 --> 00:10:13,399 Vamos a empezar con la de AB3. 86 00:10:14,519 --> 00:10:28,299 La presión de AB3 sería la presión total, que es 0.25, la presión total de equilibrio, que no sé si veis, que es 0.25, 87 00:10:28,299 --> 00:10:43,379 por su fracción molar, su fracción molar serían los moles de ese componente entre los moles totales 88 00:10:43,379 --> 00:10:50,679 los moles de ese componente serían estos y los moles totales no sé si veis que serían estos 89 00:10:50,679 --> 00:11:03,120 Es decir, que sería n sub 0 por 1 menos alfa partido entre n sub 0 por 1 más alfa medios. 90 00:11:03,639 --> 00:11:12,490 Si os dais cuenta, me dan igual los moles iniciales porque se me van y lo único que 91 00:11:12,490 --> 00:11:26,799 tendríamos que hacer aquí es sustituir 0,25 por 1 menos el alfa que valía 0,65. Esto sería alfa, 92 00:11:26,799 --> 00:11:40,679 que sería este valor, tanto por 1, partido de 1 más 0,65 partido por 2. Si calculáis esta presión, 93 00:11:40,679 --> 00:11:51,139 os da un valor de 0,066 atmósferas, ¿vale? 94 00:11:57,139 --> 00:12:00,159 Esta sería la presión de AB3, ¿sí? 95 00:12:01,159 --> 00:12:05,379 Bien, vamos con la presión de AB2, ¿vale? 96 00:12:05,879 --> 00:12:07,159 La voy a hacer en otro color. 97 00:12:08,120 --> 00:12:12,809 La presión de AB2, también otra vez lo mismo. 98 00:12:13,929 --> 00:12:16,509 Presión total, ¿vale? 99 00:12:16,549 --> 00:12:18,549 La presión total por su fracción molar, ¿no? 100 00:12:18,549 --> 00:12:25,200 sería 0,25 y empezamos 101 00:12:25,200 --> 00:12:30,899 n sub 0 alfa, ¿por qué n sub 0 alfa? porque si os fijáis 102 00:12:30,899 --> 00:12:34,960 son los moles de AB2 103 00:12:34,960 --> 00:12:37,679 los moles del componente AB2 104 00:12:37,679 --> 00:12:42,500 ¿cuáles van a ser otra vez los moles totales? pues van a ser los mismos 105 00:12:42,500 --> 00:12:46,799 de antes, n sub 0, 1 más alfa medios 106 00:12:46,799 --> 00:12:52,779 ¿vale? si nos fijamos vuelve a irse 107 00:12:52,779 --> 00:12:54,679 en el sub 0 y me quedará 108 00:12:54,679 --> 00:12:56,600 0,25 109 00:12:56,600 --> 00:13:01,389 0,65 arriba que es alfa 110 00:13:01,389 --> 00:13:04,789 1 más 0,65 111 00:13:04,789 --> 00:13:05,750 partido por 2 112 00:13:05,750 --> 00:13:09,769 si operáis con esto 113 00:13:09,769 --> 00:13:12,750 os da un valor 114 00:13:12,750 --> 00:13:14,049 de 115 00:13:14,049 --> 00:13:20,090 0,1225 116 00:13:20,090 --> 00:13:21,250 atmósferas 117 00:13:21,250 --> 00:13:25,929 y vamos con el último componente 118 00:13:25,929 --> 00:13:27,470 de nuestra mezcla de equilibrio 119 00:13:27,470 --> 00:13:29,549 el último componente 120 00:13:29,549 --> 00:13:33,029 sería B2 ¿vale? esta es la expresión de B2 121 00:13:33,029 --> 00:13:35,870 presión total, fracción molar de B2 122 00:13:35,870 --> 00:13:40,269 y si la calculamos la presión de B2 123 00:13:40,269 --> 00:13:44,250 será la presión total que también es 0.25 124 00:13:44,250 --> 00:13:46,230 presión total de equilibrio 125 00:13:46,230 --> 00:13:49,509 y ahora pondremos su fracción molar 126 00:13:49,509 --> 00:13:52,590 su fracción molar serían sus moles que serían estos 127 00:13:52,590 --> 00:13:56,049 entre los moles totales que serían estos 128 00:13:56,049 --> 00:13:58,230 los moles totales que serían estos 129 00:13:58,230 --> 00:14:11,610 Si sustituimos quedaría N0 alfa medios entre N0 1 más alfa medios 130 00:14:11,610 --> 00:14:21,549 Fijaros que otra vez más los moles iniciales se nos van y simplemente tendríamos que sustituir 131 00:14:21,549 --> 00:14:34,210 0,25, 0,65 partido por 2, entre 1 más 0,65 partido por 2, ¿no? 132 00:14:34,210 --> 00:14:54,289 Si vosotros calculáis, la presión de B2 vale 0,06125 atmósferas, ¿vale? 133 00:14:55,070 --> 00:14:56,110 0,0 134 00:14:56,110 --> 00:14:58,769 6,1,2,5 atmósferas 135 00:14:58,769 --> 00:15:01,149 las presiones parciales 136 00:15:01,149 --> 00:15:03,169 bien pues con esto 137 00:15:03,169 --> 00:15:04,470 habríamos hecho el 138 00:15:04,470 --> 00:15:05,629 apartado 139 00:15:05,629 --> 00:15:08,990 las presiones de equilibrio 140 00:15:08,990 --> 00:15:11,070 ahora fijaros 141 00:15:11,070 --> 00:15:12,970 que nos dicen que hagamos el 142 00:15:12,970 --> 00:15:15,149 apartado B que calculemos la Kp 143 00:15:15,149 --> 00:15:16,549 y que calculemos la Kc 144 00:15:16,549 --> 00:15:19,110 bueno el apartado 145 00:15:19,110 --> 00:15:20,450 más difícil lo hemos hecho 146 00:15:20,450 --> 00:15:23,250 y en el apartado B nos preguntan 147 00:15:23,250 --> 00:15:23,750 la Kp 148 00:15:23,750 --> 00:15:25,669 y la Kc 149 00:15:25,669 --> 00:15:31,769 si tenemos que calcular las constantes 150 00:15:31,769 --> 00:15:32,850 vamos a fijarnos 151 00:15:32,850 --> 00:15:35,389 voy a escribir otra vez el equilibrio 152 00:15:35,389 --> 00:15:36,389 lo voy a escribir aquí 153 00:15:36,389 --> 00:15:39,389 AB3 que es gas 154 00:15:39,389 --> 00:15:42,909 forma AB2 155 00:15:42,909 --> 00:15:44,470 que es gas 156 00:15:44,470 --> 00:15:47,450 más 157 00:15:47,450 --> 00:15:51,649 un medio 158 00:15:51,649 --> 00:15:55,080 de B2 159 00:15:55,080 --> 00:15:58,029 que también es gas 160 00:15:58,029 --> 00:16:00,090 es un equilibrio homogéneo 161 00:16:00,090 --> 00:16:00,389 bien 162 00:16:00,389 --> 00:16:13,610 Bien, fijaros, yo directamente la Kc no la puedo calcular porque necesitaría las constantes, perdón, las concentraciones de equilibrio 163 00:16:13,610 --> 00:16:19,909 Pero si os fijáis, yo tengo un dato que son las presiones de equilibrio de cada componente, ¿no? 164 00:16:21,149 --> 00:16:23,730 Entonces lo más fácil es primero calcular la Kp 165 00:16:23,730 --> 00:16:45,259 La Kp, por definición, sabéis que es la presión parcial de cada componente, o sea, los productos, presión de AB2 por presión de B2 elevada al coeficiente, que sería 1 medio, entre la presión de AB3. 166 00:16:47,539 --> 00:16:52,440 Estas presiones son presiones parciales de equilibrio, ¿vale? 167 00:16:52,440 --> 00:17:04,480 Muy importante, estamos trabajando con presiones de equilibrio, que son, una vez más lo repito, las que hemos calculado antes, ¿vale? 168 00:17:05,660 --> 00:17:16,599 Bien, pues simplemente lo que tenemos que hacer es sustituir la presión de AB2, la hemos calculado 0,1225. 169 00:17:16,599 --> 00:17:29,619 la presión de B2 0,06125 pero esto está elevado a un medio ¿vale? o a 0,5 que es lo mismo 170 00:17:29,619 --> 00:17:36,359 y todo esto dividido entre la presión de AB3 que es 0,066 171 00:17:36,359 --> 00:17:44,500 si nosotros calculamos este valor nos da 0,459 ¿si? 172 00:17:44,500 --> 00:17:48,900 Recuerdo que la constante de equilibrio no lleva unidades 173 00:17:48,900 --> 00:17:53,599 Bien, y si ahora nosotros queremos calcular la Kc 174 00:17:53,599 --> 00:17:58,759 Como ya tenemos el valor de Kp 175 00:17:58,759 --> 00:18:00,859 ¿Vale? ¿Ves? Tenemos el valor de Kp 176 00:18:00,859 --> 00:18:03,140 Yo ahora lo que voy a hacer para calcular Kc 177 00:18:03,140 --> 00:18:05,559 Es poner la relación entre ambas 178 00:18:05,559 --> 00:18:10,660 Yo sé que Kp es Kc por RT 179 00:18:10,660 --> 00:18:15,599 Elevado al incremento de los moles en estado gas 180 00:18:15,599 --> 00:18:41,839 En este proceso, como todos son gases, el incremento de N sería 1 más 1 medio productos en estado gas menos reactivos que hay 1, es decir, que me sale 1 medio, 0,5. 181 00:18:41,839 --> 00:18:51,599 Si yo despejo Kc, que es lo que quiero calcular, Rt elevado al incremento de n, pasaría dividiendo. 182 00:18:52,460 --> 00:19:04,720 Entonces Kc sería Kp partido Rt elevado al incremento de los moles en estado gas. 183 00:19:04,720 --> 00:19:09,299 Kp es el valor, 0,459 184 00:19:09,299 --> 00:19:14,519 Constante R es la constante del gas ideal, 0,082 185 00:19:14,519 --> 00:19:25,230 Si nosotros ponemos temperatura, eran 298 186 00:19:25,230 --> 00:19:30,970 Y el incremento de N, pues lo hemos calculado aquí, sería un medio 187 00:19:30,970 --> 00:19:34,970 Si vosotros hacéis esta operación 188 00:19:34,970 --> 00:19:36,430 Os da un AKC 189 00:19:36,430 --> 00:19:42,470 Que vale 0,0928 190 00:19:42,470 --> 00:19:46,589 Y ya estaría hecho el problema