1
00:00:00,280 --> 00:00:11,160
Bueno, venga, empezamos a corregir. A ver, teníamos la primera recta, la recta R, que estaba en vectorial, ¿vale?

2
00:00:11,259 --> 00:00:17,239
De aquí, para sacar un punto, pues un punto es el 1 menos 2, ¿vale? Lo que no tiene lambda.

3
00:00:18,320 --> 00:00:25,640
Y... Está como desenfocado un poco, ¿no?

4
00:00:28,339 --> 00:00:35,520
Vale. Un punto sería el 1 menos 2, ¿vale? El vector es lo que está multiplicando a lambda, o sea, que sería el vector 0, 1.

5
00:00:35,520 --> 00:00:38,960
y para sacar otro punto, pues doy un valor a lambda.

6
00:00:39,079 --> 00:00:40,320
Claro, no le voy a dar el valor 0,

7
00:00:40,399 --> 00:00:43,100
porque si le doy el valor 0, me queda el punto 1 menos 2.

8
00:00:43,640 --> 00:00:45,200
Entonces, si yo le doy a lambda el valor 1,

9
00:00:46,119 --> 00:00:50,939
pues el punto x, y se quedaría en 1 más 0, 1,

10
00:00:51,439 --> 00:00:54,020
y menos 2 más 1, menos 1.

11
00:00:54,299 --> 00:00:54,880
¿Lo veis eso?

12
00:00:55,719 --> 00:00:57,439
Simplemente sustituyo lambda por el valor

13
00:00:57,439 --> 00:00:59,840
y ya tengo el punto q, ¿vale?

14
00:01:00,520 --> 00:01:02,460
Así que cuando están en vectoriales,

15
00:01:03,179 --> 00:01:06,019
Para sacar otro punto es darle valores a lambda.

16
00:01:06,219 --> 00:01:09,859
El vector es lo que está multiplicando a lambda y el punto es lo que está sin multiplicar a lambda.

17
00:01:09,980 --> 00:01:12,540
Pero para sacar otros puntos le doy valores a lambda.

18
00:01:13,319 --> 00:01:20,640
Vale, la siguiente recta, la S, la tengo en forma paramétrica, que es muy parecida a la vectorial.

19
00:01:21,379 --> 00:01:23,859
Solamente que he descompuesto las X por un lado y las Y por otro.

20
00:01:24,459 --> 00:01:29,640
Entonces aquí, un punto sería lo que no tiene lambda, es decir, 5,8.

21
00:01:29,640 --> 00:01:33,040
El vector es el menos 3, 2

22
00:01:33,040 --> 00:01:35,659
Y para sacar otro punto

23
00:01:35,659 --> 00:01:37,060
Pues le doy un valor a lambda

24
00:01:37,060 --> 00:01:38,500
Pues venga, ahora el menos 1

25
00:01:38,500 --> 00:01:40,719
Es que le puedo dar el que me dé la gana, ¿vale?

26
00:01:41,340 --> 00:01:42,319
Puedo dar infinitos valores

27
00:01:42,319 --> 00:01:44,219
Como si quiero dar un decimal o la raíz de 3

28
00:01:44,219 --> 00:01:45,079
Lo que quiera

29
00:01:45,079 --> 00:01:47,939
Y entonces el punto me quedaría

30
00:01:47,939 --> 00:01:49,040
La x

31
00:01:49,040 --> 00:01:51,319
5 menos 3 que es 2

32
00:01:51,319 --> 00:01:53,340
Y la y, 8 más 2 que es 10

33
00:01:53,340 --> 00:01:55,959
Entonces el punto q sería el 2, 10

34
00:01:55,959 --> 00:01:57,060
¿Vale?

35
00:01:59,640 --> 00:02:01,799
Ay, te he dicho menos 1, ¿verdad?

36
00:02:02,260 --> 00:02:04,239
Perdón, lo he hecho con 1, perdón

37
00:02:04,239 --> 00:02:06,599
Sería 5 más 3, 8

38
00:02:06,599 --> 00:02:08,039
Y 8 menos 2, 6

39
00:02:08,039 --> 00:02:08,840
Perdonad, eh

40
00:02:08,840 --> 00:02:12,120
Es que he dicho menos 1 y luego lo he hecho con el 1

41
00:02:12,120 --> 00:02:15,080
Ese sería el punto Q

42
00:02:15,080 --> 00:02:15,699
¿Vale?

43
00:02:16,520 --> 00:02:18,620
Pero si le das distinto valor a la onda

44
00:02:18,620 --> 00:02:19,819
¿Te tiene que dar el mismo resultado?

45
00:02:20,099 --> 00:02:20,960
No, me da otro punto

46
00:02:20,960 --> 00:02:24,180
Para cada valor de la onda obtengo un punto diferente

47
00:02:24,180 --> 00:02:26,460
Date cuenta que nosotros estamos representando una recta

48
00:02:26,460 --> 00:02:27,620
¿Una recta cuántos puntos tiene?

49
00:02:28,080 --> 00:02:28,520
Infinitos

50
00:02:28,520 --> 00:02:39,439
Para cada valor de lambda es un punto distinto, ¿vale? Y para lambda igual a 0, para lambda igual a 0 siempre me queda el punto inicial, el que me da la propia ecuación, claro.

51
00:02:39,439 --> 00:02:41,400
vale, venga

52
00:02:41,400 --> 00:02:42,360
la recta T

53
00:02:42,360 --> 00:02:45,400
que es 4x

54
00:02:45,400 --> 00:02:47,300
menos 2y más 1

55
00:02:47,300 --> 00:02:48,680
igual a 0, vale

56
00:02:48,680 --> 00:02:51,599
aquí lo primero, lo que sale más rápido es el vector

57
00:02:51,599 --> 00:02:53,379
que era lo de menos b a

58
00:02:53,379 --> 00:02:54,719
o sea que es el 2, 4

59
00:02:54,719 --> 00:02:57,520
vale, vuelvo a apuntar por aquí

60
00:02:57,520 --> 00:02:58,620
la fórmula, esta

61
00:02:58,620 --> 00:03:01,460
las veces que haga falta pero hay que quedarse

62
00:03:01,460 --> 00:03:07,050
con ella, vale

63
00:03:07,050 --> 00:03:08,990
cuando me dan en forma general el vector es

64
00:03:08,990 --> 00:03:11,710
la componente y, cambia de signo

65
00:03:11,710 --> 00:03:13,009
y la componente a, vale

66
00:03:13,009 --> 00:03:20,449
ahora un punto pues si x es igual a 0 por ejemplo despejo la y 3 y x es igual

67
00:03:20,449 --> 00:03:25,509
a 0 me queda que y es igual a un medio entonces un punto sería el 0 un medio y

68
00:03:25,509 --> 00:03:32,210
otro punto si la x vale 1 por ejemplo pues me queda 4 menos 2 y más 1 igual a

69
00:03:32,210 --> 00:03:39,069
0 o sea menos 2 y igual a menos 5 o sea que y es igual a 5 medios vale perdón

70
00:03:39,069 --> 00:03:44,789
Repito, para sacar puntos aquí, tengo que dar valores a una de las dos incógnitas, ¿vale?

71
00:03:44,789 --> 00:03:49,030
Pues si le doy a x igual a 0, la y me queda un medio, entonces el punto, 0 medio.

72
00:03:49,129 --> 00:03:51,889
¿Por qué la y me queda un medio? Bueno, esto es fácil de calcular porque esto se va a 0,

73
00:03:52,449 --> 00:03:54,469
me queda 2y igual a 1, pues y igual a un medio.

74
00:03:55,569 --> 00:04:00,449
Si la q vale, o sea, para otro punto, pues le doy otro valor, ¿puedo dárselo a la x o a la y?

75
00:04:00,569 --> 00:04:05,389
Yo se le he dado a la x, el x igual a 1 podría haber dado igual a 0, que es casi más fácil de hacer, ¿vale?

76
00:04:05,389 --> 00:04:24,709
Pero bueno, x igual a 1 y entonces me queda 4 menos 2y más 1 igual a 0 y aquí me queda que y es 5 medios, entonces sería el punto 1, 5 medios, pero puedo sacar los que me dé la gana porque yo puedo darle a x o a y el valor que me dé la gana, entonces tengo infinitos puntos para sacar, ¿vale?

77
00:04:24,709 --> 00:04:53,019
¿Vale? Venga, tengo que pasar, ¿eh? La siguiente, la u, x igual a 4 más lambda, y igual a menos 1 más 2 lambda, venga, rápidamente, rápidamente, el punto p, el 4 menos 1, el vector, el 1, 2, otro punto, para lambda igual a 2, x es igual a 6, y igual a 3, 6, 3, sería el otro punto.

78
00:04:53,019 --> 00:04:56,300
vale, otra ecuación

79
00:04:56,300 --> 00:04:57,579
v

80
00:04:57,579 --> 00:04:59,759
x menos 1 partido 2

81
00:04:59,759 --> 00:05:02,000
igual a y más 5 partido 3

82
00:05:02,000 --> 00:05:03,160
aquí

83
00:05:03,160 --> 00:05:05,540
el punto que me sale más directo

84
00:05:05,540 --> 00:05:07,360
es el 1 menos 5

85
00:05:07,360 --> 00:05:09,600
acordaros que aquí están

86
00:05:09,600 --> 00:05:11,579
cambiados los signos

87
00:05:11,579 --> 00:05:13,639
¿vale? porque es x menos

88
00:05:13,639 --> 00:05:15,939
la coordenada del punto y menos la coordenada del punto

89
00:05:15,939 --> 00:05:17,920
entonces el punto realmente es el 1 menos 5

90
00:05:17,920 --> 00:05:19,720
el vector es

91
00:05:19,720 --> 00:05:21,399
lo que está abajo, 2, 3

92
00:05:21,399 --> 00:05:47,480
Y ahora, para sacar otro punto, hago como en la general, le doy un valor a x, por ejemplo, o a y, ¿vale? Entonces, si x, por ejemplo, vale 0, esto sería menos 1 medio igual a y más 5 partido 3, resuelvo esta ecuación sencilla, 2y igual a menos 13 igual a menos 13 medios.

93
00:05:47,480 --> 00:06:10,170
Por lo tanto, el punto Q sería 0 menos 13 medios, ¿vale? ¿Lo veis? He dado un valor a X, he sustituido a Y y he resuelto la ecuación para hallarla ahí, ¿vale?

94
00:06:10,170 --> 00:06:39,110
¿Vale? Venga, la siguiente, y igual a menos un tercio de x más 2, ¿vale? Venga, aquí, el punto, pues si x vale 0, por ejemplo, la y vale 2, entonces es el 0, 2, y otro punto, si la x vale 1, pues es el 1 y menos un tercio más 2, que son 6 menos 1, 5 tercios.

95
00:06:39,110 --> 00:06:42,170
sale de un valor a x y hay una y

96
00:06:42,170 --> 00:06:43,889
esto es como lo de la tabla de valores que hacíamos

97
00:06:43,889 --> 00:06:46,550
porque como está despejada de forma explícita

98
00:06:46,550 --> 00:06:47,670
es como hacer una tabla de valores

99
00:06:47,670 --> 00:06:50,410
ahora, el vector, vale, ¿qué me sale

100
00:06:50,410 --> 00:06:52,230
de aquí rápidamente? o sea, ¿qué me sale

101
00:06:52,230 --> 00:06:53,730
bien expresado? ¿qué es esto?

102
00:06:54,189 --> 00:06:56,250
la pendiente, ¿no? y teníamos

103
00:06:56,250 --> 00:06:58,029
que la pendiente era vi

104
00:06:58,029 --> 00:06:59,069
entre vx

105
00:06:59,069 --> 00:07:02,490
si yo tengo que la pendiente es menos un tercio

106
00:07:02,490 --> 00:07:04,449
pues el vector

107
00:07:04,449 --> 00:07:06,389
va a ser 3 menos 1

108
00:07:06,389 --> 00:07:07,649
o menos 3, 1

109
00:07:07,649 --> 00:07:10,360
¿Lo veis?

110
00:07:12,079 --> 00:07:12,399
¿Sí?

111
00:07:18,800 --> 00:07:26,410
Venga, paso de hoja, ¿vale?

112
00:07:27,209 --> 00:07:29,449
Porque para corregir es rápido

113
00:07:29,449 --> 00:07:32,029
Una cosa es corregir, otra cosa es hacer el ejercicio entero

114
00:07:32,029 --> 00:07:33,829
Venga

115
00:07:33,829 --> 00:07:38,819
Y la B

116
00:07:38,819 --> 00:07:42,500
Que es 4 menos i igual a 0

117
00:07:42,500 --> 00:07:44,120
Bueno, esta tiene un poco pintar

118
00:07:44,120 --> 00:07:45,819
Perdón, tiene un poco pintar rara

119
00:07:45,819 --> 00:07:47,800
Pero así tal y como está

120
00:07:47,800 --> 00:07:49,300
Está en forma general

121
00:07:49,300 --> 00:07:50,759
¿Vale?

122
00:07:50,759 --> 00:08:12,019
Esto está en forma general, entonces, daros cuenta que si yo tengo, ¿qué forma general es esto? ¿Vale? Yo en mi cuestión tengo 0 por x menos y más 4 igual a 0, o sea, ¿lo veis? Esto es como si fuera menos y más 4 igual a 0, pero en la x tengo un 0, ¿vale?

123
00:08:12,019 --> 00:08:28,939
Entonces, ¿cómo es el vector? Si normalmente el vector en una general es menos b a, ¿vale? Pues aquí el vector es 1, 0. Esta cambiada de signo y la x que es 0, ¿vale?

124
00:08:28,939 --> 00:08:58,649
Y para sacar puntos, esta recta, fijaros, ¿cómo se representa esta recta? Esta es la recta y igual a 4, entonces son rectas verticales, las y igual a un número son rectas verticales en y igual a 4, entonces todos los puntos de esta recta tienen de coordenada x, estoy tonta, y igual a 4, perdonadme, Dios mío, 1, 2, 3, 4, es esta, es esta.

125
00:08:59,129 --> 00:09:00,529
Esta es la x igual a 4.

126
00:09:01,070 --> 00:09:02,289
Esta es igual a 4.

127
00:09:02,370 --> 00:09:05,490
Las rectas y igual a 4 son rectas horizontales.

128
00:09:05,570 --> 00:09:07,710
Las rectas y igual a un número son rectas horizontales.

129
00:09:07,830 --> 00:09:13,889
Entonces, todos los puntos de aquí cumplen que la y, que la coordenada y, vale 4.

130
00:09:14,009 --> 00:09:15,490
La x es la que va cambiando.

131
00:09:15,590 --> 00:09:17,230
Entonces, ¿qué punto podemos tener?

132
00:09:17,350 --> 00:09:18,149
Pues el 0, 4.

133
00:09:18,350 --> 00:09:19,850
Otro punto, el 2, 4.

134
00:09:20,049 --> 00:09:21,830
Otro punto, el menos 11, 4.

135
00:09:22,850 --> 00:09:27,929
Todos los que sean la segunda coordenada 4 y la primera coordenada libre, digamos.

136
00:09:28,649 --> 00:09:30,730
¿Vale? Porque son rectas horizontales.

137
00:09:31,110 --> 00:09:35,809
Si la ecuación fuera x igual a un número, serían verticales.

138
00:09:36,230 --> 00:09:40,590
Y entonces todos estos puntos cumplirían que la primera coordenada es ese valor y la segunda tal.

139
00:09:40,690 --> 00:09:44,629
Por ejemplo, si tengo x más 1 igual a 0, ¿vale?

140
00:09:44,629 --> 00:09:47,509
Si yo tengo esta recta, la recta x más 1 igual a 0.

141
00:09:47,570 --> 00:09:53,129
La recta x más 1 igual a 0 es la recta x igual a menos 1.

142
00:09:53,129 --> 00:10:00,409
son las rectas de los puntos en los que la coordenada x valga menos 1, ¿vale?

143
00:10:00,750 --> 00:10:02,610
¿Cuál sería el vector director aquí?

144
00:10:02,909 --> 00:10:05,970
La y no tengo, así que 0 y la x, 1.

145
00:10:06,629 --> 00:10:08,889
Claro, porque el vector director es el 0, 1.

146
00:10:09,470 --> 00:10:11,389
Aquí el vector director es el 1, 0.

147
00:10:13,009 --> 00:10:13,490
¿Vale?

148
00:10:13,909 --> 00:10:17,309
Y aquí cualquier punto es que x es igual a menos 1,

149
00:10:17,309 --> 00:10:22,190
o sea, es el menos 1, 5, o el menos 1, 3, o el menos 1, 28.

150
00:10:25,279 --> 00:10:35,899
¿Lo entendéis? Las rectas horizontales entonces van a ser de la forma y igual a un número y las rectas verticales van a ser de la forma x igual a un número, x igual a menos uno en este caso.

151
00:10:35,899 --> 00:10:37,740
¿Vale?

152
00:10:38,519 --> 00:10:39,179
¿Lo entendéis?

153
00:10:40,860 --> 00:10:42,080
Todas las rectas

154
00:10:42,080 --> 00:10:43,899
Todas las otras rectas en las que me aparecen

155
00:10:43,899 --> 00:10:44,559
X e Y

156
00:10:44,559 --> 00:10:46,960
Como por ejemplo era la T

157
00:10:46,960 --> 00:10:49,919
Pues estas rectas son oblicuas

158
00:10:49,919 --> 00:10:50,960
¿Vale?

159
00:10:51,000 --> 00:10:52,840
No son ni verticales ni horizontales

160
00:10:52,840 --> 00:10:53,740
Son oblicuas

161
00:10:53,740 --> 00:10:57,039
Con inclinación positiva o negativa

162
00:10:57,039 --> 00:10:58,600
Esto va a depender de la pendiente

163
00:10:58,600 --> 00:10:59,659
¿Vale?

164
00:11:00,240 --> 00:11:05,360
Es decir, esto es el tercero de la ESO

165
00:11:05,360 --> 00:11:07,200
Cuando tú tienes una recta

166
00:11:07,200 --> 00:11:09,799
Igual a mx más n

167
00:11:09,799 --> 00:11:11,299
Que la pendiente es positiva

168
00:11:11,299 --> 00:11:12,600
La recta crece

169
00:11:12,600 --> 00:11:15,919
Cuando tienes que la pendiente es negativa

170
00:11:15,919 --> 00:11:18,440
La recta decrece

171
00:11:18,440 --> 00:11:19,500
¿Vale?

172
00:11:22,529 --> 00:11:22,950
Venga

173
00:11:22,950 --> 00:11:25,559
Vale

174
00:11:25,559 --> 00:11:28,059
Ahora tenemos que hacer posiciones relativas

175
00:11:28,059 --> 00:11:29,700
De r y de s

176
00:11:29,700 --> 00:11:35,259
r era xy igual a 1 menos 2

177
00:11:35,259 --> 00:11:37,659
Más lambda por el 0,1

178
00:11:37,659 --> 00:11:41,399
Y S es X igual a 5 menos 3 lambda

179
00:11:41,399 --> 00:11:43,500
Igual a 8 más 2 lambda

180
00:11:43,500 --> 00:11:46,440
Vale, posiciones relativas

181
00:11:46,440 --> 00:11:48,019
Bueno, lo primero que hacemos

182
00:11:48,019 --> 00:11:50,399
Para hacer la posición relativa de dos rectas

183
00:11:50,399 --> 00:11:53,669
Vale, ¿y eso cómo lo hacemos?

184
00:11:54,470 --> 00:11:56,769
Con los vectores directores

185
00:11:56,769 --> 00:11:58,669
Venga, entonces el vector director de R

186
00:11:58,669 --> 00:12:00,169
Era el 0, 1, ¿no?

187
00:12:00,970 --> 00:12:02,490
Y el vector director de S

188
00:12:02,490 --> 00:12:04,049
El menos 3, 2

189
00:12:04,049 --> 00:12:05,850
En este caso son muy fáciles de sacar

190
00:12:05,850 --> 00:12:07,970
Porque están en la vectorial y en la

191
00:12:07,970 --> 00:12:24,649
Y en la paramétrica es súper fácil, ¿vale? Aquí, 0 entre menos 3 es igual a 1 entre 2, para ver si son proporcionales, pues no. Así que son secantes. Y cuando eran secantes, ¿qué teníamos que hacer? Hallar el punto de corte, ¿vale?

192
00:12:25,409 --> 00:12:33,889
Entonces, fijaros, lo que vamos a hacer en la R, bueno, se puede hacer de muchísimas maneras.

193
00:12:34,330 --> 00:12:38,509
Podemos pasar las dos a general y resolver el sistema, ¿vale?

194
00:12:38,909 --> 00:12:44,809
O podemos hacer una cosa que vamos a hacer por cambiar, porque lo de resolver el sistema ya lo hicimos el otro día, ¿vale?

195
00:12:44,809 --> 00:12:52,750
O sea, podríamos pasar esta a continua, bueno, si queréis primera paramétrica y luego a, bueno, a continua directamente

196
00:12:52,750 --> 00:12:55,149
Y de continua multiplicar en cruz para pasarlo a general

197
00:12:55,149 --> 00:12:56,809
Esta pasarla a continua y de continua

198
00:12:56,809 --> 00:12:58,250
Pasarla a general

199
00:12:58,250 --> 00:13:00,009
¿Me seguís? ¿Sabéis lo que quiero decir?

200
00:13:01,330 --> 00:13:01,769
Regular

201
00:13:01,769 --> 00:13:05,149
A ver, la primera recta

202
00:13:05,149 --> 00:13:06,769
¿Cómo la podríamos pasar a continua?

203
00:13:07,070 --> 00:13:09,610
Tenemos, la vuelvo a copiar aquí abajo

204
00:13:09,610 --> 00:13:12,929
Esta, solamente voy a hacer esta

205
00:13:12,929 --> 00:13:15,009
¿Cómo podríamos pasar esta

206
00:13:15,009 --> 00:13:16,389
A continua?

207
00:13:17,330 --> 00:13:19,049
Sería x menos el punto

208
00:13:19,049 --> 00:13:20,669
Parecido a la x del vector

209
00:13:20,669 --> 00:13:22,450
Igual a y menos el punto

210
00:13:22,450 --> 00:13:24,909
partido de la y del vector, ¿vale?

211
00:13:25,529 --> 00:13:29,710
Multiplicamos en cruz y me queda x menos 1 igual a 0.

212
00:13:30,210 --> 00:13:33,610
Pues esta sería su ecuación general, ¿vale?

213
00:13:33,970 --> 00:13:35,669
Con la otra, lo mismo.

214
00:13:36,389 --> 00:13:39,490
x menos 5 partido de menos 3 igual a y menos 8 partido de 2.

215
00:13:40,230 --> 00:13:42,309
Multiplicamos en cruz y llegamos a la general.

216
00:13:42,309 --> 00:13:44,570
Y con la general de una y la general de otra,

217
00:13:44,830 --> 00:13:45,970
resolvemos el sistema.

218
00:13:46,649 --> 00:13:49,850
Pero lo vamos a hacer de otra forma,

219
00:13:49,970 --> 00:13:51,950
porque esa es a lo mejor la más intuitiva.

220
00:13:51,950 --> 00:13:57,230
La otra forma es, yo cojo la vectorial, esta y la paso a paramétricas, ¿vale?

221
00:13:57,370 --> 00:14:01,769
Cojo R y la paso a paramétricas, que sería 1 más 0, o sea, 1.

222
00:14:02,309 --> 00:14:05,269
Y la I sería menos 2 más lambda.

223
00:14:06,830 --> 00:14:10,370
Esa es R en paramétricas y S en paramétricas es así.

224
00:14:12,600 --> 00:14:16,220
Vale, como yo siempre uso lambda para las dos ecuaciones,

225
00:14:16,860 --> 00:14:20,940
lo que vamos a hacer antes de seguir es, en una de ellas, cambio el lambda por otra incógnita.

226
00:14:20,940 --> 00:14:24,639
O sea, por otro parámetro, por otra letrita, porque si no me voy a liar.

227
00:14:24,779 --> 00:14:29,019
Entonces sería 5 menos 3 mu y esto es 8 más 2 mu.

228
00:14:29,639 --> 00:14:36,039
Entonces, si yo quiero ver dónde estas dos rectas coinciden, al final es lo que quiero ver, dónde se cortan,

229
00:14:36,740 --> 00:14:42,620
lo que tiene que pasar es que la x de una tiene que ser igual a la x de la otra y la y de una tiene que ser igual a la y de la otra.

230
00:14:42,620 --> 00:14:54,259
O sea, que 1 tiene que ser igual a 5 menos 3 mu y menos 2 más lambda tiene que ser igual a 8 más 2 mu, ¿vale?

231
00:14:55,179 --> 00:15:02,600
Entonces, de aquí, mu es igual a 4 tercios, ¿vale?

232
00:15:02,600 --> 00:15:31,679
Y con este mu me quedaría que menos 2 más lambda es igual a 8 más 2 por 8 tercios, menos 2 más lambda es igual a 8 más 16 tercios, resuelvo y me queda menos 6 más 3 lambda igual a 24 más 16 que son 42, menos 3 lambda es igual a 48, lambda es igual a menos 16.

233
00:15:31,679 --> 00:15:36,200
¿No es 4 sobre 3? ¿Por qué puso 8 sobre 3?

234
00:15:36,419 --> 00:15:41,179
Porque está multiplicado por 2. ¡Ay, lo he multiplicado dos veces por 2! ¡Joder!

235
00:15:42,019 --> 00:16:01,419
Perdón, 8 por 3 es 24, 24 y 8, 32, ¿no? 24 y 8, 32, 32 más 6, 38, 38 tercios.

236
00:16:01,419 --> 00:16:16,379
O sea, lambda es menos 38 tercios. Vale, entonces, fijaros, mu me ha quedado 4 tercios, lambda me ha quedado menos 38 tercios, pero claro, esto no es el punto, estos son los dos valores de lambda.

237
00:16:16,379 --> 00:16:41,159
Vale, no lo quito del todo, continúo un poco. A ver, repito un poco lo que hemos hecho, ¿vale? Hemos pasado la ecuación vectorial a paramétricas y la otra, la S, ya estaba en paramétricas.

238
00:16:41,940 --> 00:16:50,899
De paramétricas, la segunda la he cambiado en lambda por otro incógnita porque si no, no puedo resolver porque son dos incógnitas diferentes realmente, ¿vale? O sea, dos incógnitas, dos parámetros diferentes.

239
00:16:51,460 --> 00:16:54,139
Entonces, para que las ecuaciones coincidan,

240
00:16:54,240 --> 00:16:55,679
para ver dónde coinciden las ecuaciones,

241
00:16:55,840 --> 00:16:59,240
tienen que coincidir la x de 1 con la x del otro y la y del 1

242
00:16:59,240 --> 00:17:00,000
con la y del otro.

243
00:17:00,179 --> 00:17:01,899
Entonces, se me plantan 2 ecuaciones.

244
00:17:02,480 --> 00:17:06,599
1 es igual a 5 menos 3 mu y menos 2 más lambda es igual a 8

245
00:17:06,599 --> 00:17:08,519
más 2 mu, ¿vale?

246
00:17:09,180 --> 00:17:12,920
De aquí tengo la suerte que no es un, o sea, es un sistema,

247
00:17:13,099 --> 00:17:15,599
pero de aquí puedo despejar mu porque aquí no tengo landas.

248
00:17:16,200 --> 00:17:20,099
Entonces, me sale que lambda, que mu es igual a 4 tercios.

249
00:17:20,099 --> 00:17:42,920
Y voy aquí abajo, sustituyo mu por 4 tercios, opero y me queda que lambda es igual a menos 38 tercios. Pero esto no es el resultado del ejercicio, porque yo realmente con mu igual a 4 tercios y lambda igual a menos 38 tercios, yo lo que quiero ver es en qué punto se cortan, ¿vale?

250
00:17:42,920 --> 00:18:11,220
Y tengo que x, que el punto es, me da igual sustituir aquí o sustituir aquí, el punto tiene que ser el mismo, si yo sustituyo en r, que es más fácil porque la x vale 1, la y es igual a menos 2 más lambda, que es menos 2 menos 38 tercios, y esto me queda menos 44 tercios, o sea que el punto de corte es el 1 menos 44 tercios, ¿vale?

251
00:18:11,220 --> 00:18:25,740
Ese es el punto de corte. Si yo, en lugar de sustituir en R, sustituyo en S, utilizaría el valor de mu, que es 4 tercios, y si lo hago aquí y lo hago aquí, me tiene que quedar lo mismo. ¿Vale?

252
00:18:30,240 --> 00:18:31,819
A ver, ¿dónde te has perdido?

253
00:18:31,819 --> 00:18:42,980
A ver, yo lo había hecho como que en S, en F y C, puse los valores del punto de R. ¿Eso es tan malo?

254
00:18:42,980 --> 00:18:47,019
Claro, porque tú ahí ya me estás diciendo que el punto R, ¿no?

255
00:18:47,539 --> 00:18:50,279
O sea, pero a mí el 4 partido de 3 me dio.

256
00:18:51,500 --> 00:18:52,619
¿Pero de dónde te da?

257
00:18:52,880 --> 00:18:56,059
Luego te lo miro, luego te lo miro si quieres lo que tú has hecho.

258
00:18:56,440 --> 00:19:03,000
Vale, pero si sacas mu y luego la X te da 1, o sea, la X no sería 4 partido de 3.

259
00:19:03,579 --> 00:19:06,500
No, lo que es 4 partido de 3 es mu.

260
00:19:07,119 --> 00:19:09,420
Y mu es para sustituir en las ecuaciones de S.

261
00:19:09,420 --> 00:19:13,660
El lambda es lo que hemos usado en R

262
00:19:13,660 --> 00:19:15,960
O sea, yo aquí

263
00:19:15,960 --> 00:19:18,259
Cuando estoy resolviendo esto

264
00:19:18,259 --> 00:19:19,420
Lo que estoy hallando es

265
00:19:19,420 --> 00:19:20,980
El valor de mu y de lambda

266
00:19:20,980 --> 00:19:24,420
Para que las coordenadas x e y sean iguales

267
00:19:24,420 --> 00:19:25,319
¿Vale?

268
00:19:25,339 --> 00:19:26,559
Pero no estoy hallando el punto

269
00:19:26,559 --> 00:19:27,519
Esto no es el punto

270
00:19:27,519 --> 00:19:29,579
Estos son los valores de los parámetros

271
00:19:29,579 --> 00:19:32,740
Para que coincidan las coordenadas x de una

272
00:19:32,740 --> 00:19:33,460
Con la x del otro

273
00:19:33,460 --> 00:19:35,059
Y la y del uno con la y del otro

274
00:19:35,059 --> 00:19:38,579
Cuando tengo estos valores de mu y de lambda

275
00:19:39,319 --> 00:19:42,380
me voy a R o a S respectivamente.

276
00:19:42,960 --> 00:19:44,839
Si me voy a R, usaré lambda.

277
00:19:45,099 --> 00:19:48,220
Si me voy a S, usaré mu, porque he cambiado el parámetro

278
00:19:48,220 --> 00:19:50,180
y mu es el parámetro de S.

279
00:19:51,240 --> 00:19:54,440
Entonces, con este valor, hallo el punto.

280
00:19:55,539 --> 00:19:58,700
Yo he dicho, bueno, como R es que la X vale 1

281
00:19:58,700 --> 00:20:00,759
y la Y es solamente la que depende de lambda,

282
00:20:00,920 --> 00:20:02,140
pues voy a sustituir en R.

283
00:20:03,619 --> 00:20:05,660
Entonces, he cogido en R que la X vale 1

284
00:20:05,660 --> 00:20:07,000
y la Y es menos 2 más lambda.

285
00:20:07,000 --> 00:20:12,339
y he cogido el lambda que es menos 38 tercios, he hecho la operación y ya me da el punto de corte.

286
00:20:12,759 --> 00:20:21,700
Si yo cojo mu 4 tercios y me voy a S y sustituyo 5 menos 3 por 4 tercios y 8 más 2 por 4 tercios,

287
00:20:22,380 --> 00:20:25,240
la X y la Y me va a dar también 1 menos 44 tercios.

288
00:20:26,039 --> 00:20:27,460
Me tendría que dar, pero no da nada.

289
00:20:28,299 --> 00:20:29,779
Es que me he debido de equivocar en algún cálculo.

290
00:20:30,140 --> 00:20:31,519
Yo lo estoy calculando ahorita.

291
00:20:32,319 --> 00:20:34,200
Ya, pero necesito ver el error.

292
00:20:34,200 --> 00:20:36,539
Bueno, me importa más el procedimiento.

293
00:20:37,000 --> 00:20:38,960
vale, reviso el cálculo

294
00:20:38,960 --> 00:20:41,000
y si me da tiempo ahora os digo donde está el error

295
00:20:41,000 --> 00:20:42,960
pero sobre todo es el procedimiento

296
00:20:42,960 --> 00:20:44,579
vale

297
00:20:44,579 --> 00:20:46,799
de que tienen que coincidir la x de una

298
00:20:46,799 --> 00:20:49,019
la x del otro, la y del uno, la y del otro

299
00:20:49,019 --> 00:20:50,920
con eso saco los valores de los

300
00:20:50,920 --> 00:20:52,920
parámetros y con esos valores voy

301
00:20:52,920 --> 00:20:54,660
y sustituyo en r o en s

302
00:20:54,660 --> 00:20:56,960
para hallar el punto de corte

303
00:20:56,960 --> 00:20:58,660
que tiene que ser el mismo, o sea que tiene que dar

304
00:20:58,660 --> 00:21:00,980
por lo tanto en algún sitio está el error

305
00:21:00,980 --> 00:21:01,799
ahora lo busco

306
00:21:01,799 --> 00:21:03,900
pero avanzamos, vale

307
00:21:03,900 --> 00:21:06,400
vamos a hacer

308
00:21:06,400 --> 00:21:08,400
la posición relativa

309
00:21:08,400 --> 00:21:09,519
de S y V

310
00:21:09,519 --> 00:21:11,980
esto ahora lo reviso

311
00:21:11,980 --> 00:21:17,640
venga, la posición relativa de S y V

312
00:21:17,640 --> 00:21:19,279
S era

313
00:21:19,279 --> 00:21:20,440
otra vez la misma

314
00:21:20,440 --> 00:21:25,940
y V

315
00:21:25,940 --> 00:21:28,579
es esta

316
00:21:28,579 --> 00:21:37,500
vale, es que he copiado

317
00:21:37,500 --> 00:21:41,799
vale, entonces

318
00:21:41,799 --> 00:21:44,200
S y V, vale, el vector director de S

319
00:21:44,200 --> 00:21:45,940
es el menos 3, 2

320
00:21:45,940 --> 00:21:47,579
y el vector director de V

321
00:21:47,579 --> 00:21:50,079
es el 2, 3

322
00:21:50,079 --> 00:21:57,420
¿Menos 3 entre 2 es igual a 2 entre 3? Pues no, por lo tanto también son secantes

323
00:21:57,420 --> 00:22:05,539
¿Vale? ¿Cómo resolvemos aquí? ¿Cómo resolvemos aquí? ¿Cómo hallamos el punto de corte aquí?

324
00:22:05,539 --> 00:22:11,539
Fijaros, yo tengo S que tanto X como Y están en función de lambda porque están en paramétricas

325
00:22:12,140 --> 00:22:19,839
Si yo voy abajo, a la de abajo y sustituyo X e Y por esos valores me va a quedar una ecuación con lambda solamente

326
00:22:19,839 --> 00:22:23,839
Entonces es parecido a la anterior pero solo con una ecuación

327
00:22:23,839 --> 00:22:26,500
Porque con esto yo voy a hallar el valor de lambda

328
00:22:26,500 --> 00:22:32,140
Para que esto coincida con esta recta

329
00:22:32,140 --> 00:22:34,660
Hallaré el valor de lambda y luego me voy aquí

330
00:22:34,660 --> 00:22:37,539
Sustituyo la lambda y me da el punto

331
00:22:37,539 --> 00:22:40,140
Venga, vamos a ver

332
00:22:40,140 --> 00:22:47,470
Me voy a v y donde pone x e y

333
00:22:47,470 --> 00:22:51,430
Voy a poner la x y la y de la paramétrica

334
00:22:51,430 --> 00:22:52,690
De la recta S

335
00:22:52,690 --> 00:23:04,089
Entonces es 5 menos 3 lambda menos 1 todo partido de 2 es igual a i, que es 8 más 2 lambda más 5 partido 3, ¿vale?

336
00:23:04,089 --> 00:23:14,529
Y aquí tengo una ecuación, resuelvo esta ecuación, multiplico en cruz para quitar los denominadores y me queda 15 menos 9i menos 3 igual a 16 más 4 lambda más 10.

337
00:23:14,529 --> 00:23:45,220
Y esto me queda, menos 13 lambda igual a 26, 12 menos 12, menos 13 lambda igual a 14, así que lambda es igual a menos 14 treceavos, perdón, menos 14 treceavos, pero con esto no he resuelto, con esto he hallado el valor de lambda para el cual, si yo meto las ecuaciones de S en las de V, coincide, ¿vale?

338
00:23:45,220 --> 00:23:47,740
Y coincide para este valor de lambda.

339
00:23:48,380 --> 00:23:55,200
Entonces, ahora yo necesito allá del punto, con lo cual vuelvo a S y sustituyo lambda por lo que me ha dado.

340
00:23:55,720 --> 00:24:04,240
Y me queda 5 más 42 treceavos, yo no sé si es que me falla un poco el cálculo numérico, igual debería devolver a primaria.

341
00:24:04,579 --> 00:24:07,920
8 menos 28 treceavos.

342
00:24:09,339 --> 00:24:13,319
Y entonces, esto me queda 13 por 5, que no sé si...

343
00:24:13,319 --> 00:24:14,799
La calculadora la tengo en el otro lado.

344
00:24:15,220 --> 00:24:36,950
13 por 5, que son 65, 5 más 42, ¿qué pasa? He sustituido a Landa aquí. A ver, voy a ver primero.

345
00:24:38,289 --> 00:24:43,609
¿Por qué no? Porque yo no uso, o sea, lo del anterior ejercicio y la comienzo.

346
00:24:43,609 --> 00:24:46,549
107

347
00:24:46,549 --> 00:24:48,069
partido 13.

348
00:24:48,670 --> 00:24:49,750
Un momento, por favor.

349
00:24:50,109 --> 00:24:54,460
Un momento. Ahora me contestéis

350
00:24:54,460 --> 00:24:56,140
vosotros igual de rápido.

351
00:24:57,279 --> 00:24:58,680
Vale, el punto sería

352
00:24:58,680 --> 00:25:03,460
este. ¿Vale?

353
00:25:04,079 --> 00:25:05,359
A ver, ¿para qué voy a usar

354
00:25:05,359 --> 00:25:06,279
mu aquí si aquí no hay mu?

355
00:25:07,640 --> 00:25:08,579
¿Ale, Sánchez?

356
00:25:09,759 --> 00:25:11,380
Podría haber mu si yo cojo

357
00:25:11,380 --> 00:25:13,799
v y lo paso a paramétricas

358
00:25:13,799 --> 00:25:15,519
como esta, entonces lo pasaría

359
00:25:15,519 --> 00:25:17,480
en lugar de con lambda, lo pasaría con

360
00:25:17,480 --> 00:25:19,519
Mus, igualaría la x a la x

361
00:25:19,519 --> 00:25:21,319
y la y a la y, ¿vale?

362
00:25:21,359 --> 00:25:23,440
Pero es más fácil, que en sistemas de siempre es más

363
00:25:23,440 --> 00:25:28,119
fácil una ecuación. ¿Habéis

364
00:25:28,119 --> 00:25:36,259
entendido este? Sí.

365
00:25:37,420 --> 00:25:37,819
Dime.

366
00:25:38,400 --> 00:25:40,200
Estas rectas no son

367
00:25:40,200 --> 00:25:42,140
perpendiculares, o sea, que los

368
00:25:42,140 --> 00:25:44,059
vectores y vectores

369
00:25:44,059 --> 00:25:44,960
sean

370
00:25:44,960 --> 00:25:47,940
perpendiculares, sí, sí, claro.

371
00:25:48,279 --> 00:25:49,980
Lo que pasa es que yo no os preguntaba nada

372
00:25:49,980 --> 00:25:52,359
concreto, ¿no? Pero sí que es

373
00:25:52,359 --> 00:25:54,339
verdad que estas rectas,

374
00:25:54,339 --> 00:26:00,900
Los vectores y directores no son proporcionales, pero es que dan la casualidad de que son proporcionales, o sea, perpendiculares.

375
00:26:01,259 --> 00:26:04,220
Entonces, al ser perpendiculares los vectores y directores, las rectas son perpendiculares.

376
00:26:04,319 --> 00:26:06,960
Pero es que perpendiculares es un caso concreto de secantes.

377
00:26:07,579 --> 00:26:11,819
O sea, podemos añadirle el apellido, es decir, podemos decir que son secantes perpendiculares.

378
00:26:15,299 --> 00:26:15,519
¿Vale?

379
00:26:18,319 --> 00:26:18,720
Vale.

380
00:26:19,680 --> 00:26:20,119
Venga.

381
00:26:20,759 --> 00:26:23,059
Y luego me falta t con u.

382
00:26:23,059 --> 00:26:35,940
t, que es 4x menos 2y más 1, con u, que es 4 más a igual a menos 1 más 2 lambda, ¿vale?

383
00:26:36,619 --> 00:26:37,539
t con u.

384
00:26:37,880 --> 00:26:47,640
Entonces, aquí sacamos el vector director de t, que es el 2, 4, y el vector director de u, que es el 1, 2.

385
00:26:48,819 --> 00:26:50,980
¿Qué pasa? Son proporcionales, se ve a simple vista.

386
00:26:50,980 --> 00:27:06,619
Pero, ¿2 entre 1 es igual a 4 entre 2? Sí. ¿Vale? Entonces, puede que sean paralelas o puede que sean coincidentes. ¿Cómo decidimos si son paralelas o coincidentes?

387
00:27:06,619 --> 00:27:22,160
Entonces, cojo un punto cualquiera de cualquier recta y lo sustituyo en la otra recta, ¿vale?

388
00:27:22,539 --> 00:27:31,160
Entonces, cojo, por ejemplo, un punto de U que sería el 4 menos 1, ¿vale?

389
00:27:31,559 --> 00:27:35,460
Ahora, ¿este punto pertenece a T? ¿Pertenece a la otra recta?

390
00:27:35,460 --> 00:27:38,900
Pues sustituyo en la otra recta

391
00:27:38,900 --> 00:27:39,920
La x y la y

392
00:27:39,920 --> 00:27:42,359
Por la x y la y del punto y ver si se cumple

393
00:27:42,359 --> 00:27:44,339
Es decir, 4 por 4 es igual a

394
00:27:44,339 --> 00:27:45,980
Menos 2 por menos 1 más 1

395
00:27:45,980 --> 00:27:46,960
Eso es igual a 0

396
00:27:46,960 --> 00:27:50,279
16 más 2 más 1 es igual a 0

397
00:27:50,279 --> 00:27:50,859
No

398
00:27:50,859 --> 00:27:52,539
Entonces, ¿qué quiere decir?

399
00:27:53,619 --> 00:27:56,259
Que como yo he cogido un punto y no pertenece a la recta

400
00:27:56,259 --> 00:27:57,519
Y las opciones serán

401
00:27:57,519 --> 00:28:00,160
O paralelas o coincidentes

402
00:28:00,160 --> 00:28:02,740
Si fueran coincidentes y yo cogiera un punto de una

403
00:28:02,740 --> 00:28:03,960
Van a coincidir con

404
00:28:03,960 --> 00:28:06,920
todos los puntos de una recta son puntos de la otra recta

405
00:28:06,920 --> 00:28:08,839
porque son coincidentes, pues si no lo que

406
00:28:08,839 --> 00:28:10,480
quiere decir, si esto es t y esto es u

407
00:28:10,480 --> 00:28:12,559
es que yo he cogido un punto de u cualquiera

408
00:28:12,559 --> 00:28:14,779
y veo que no pertenece a t, entonces son

409
00:28:14,779 --> 00:28:21,230
paralelas, ¿me habéis entendido?

410
00:28:23,319 --> 00:28:24,599
Sí, claro, cuando son

411
00:28:24,599 --> 00:28:26,519
paralelas es más fácil, cuando son secantes

412
00:28:26,519 --> 00:28:28,339
si en realidad

413
00:28:28,339 --> 00:28:30,700
al final hay una forma de hacerlo

414
00:28:30,700 --> 00:28:32,700
¿vale? en lugar de con tantos

415
00:28:32,700 --> 00:28:33,839
landas y murs, y es

416
00:28:33,839 --> 00:28:36,079
me paso las dos rectas

417
00:28:36,079 --> 00:28:38,339
a ecuación general y resuelvo

418
00:28:38,339 --> 00:28:40,339
un sistema de ecuaciones, de dos

419
00:28:40,339 --> 00:28:41,859
ecuaciones con dos incógnitas y punto pelota.

420
00:28:42,380 --> 00:28:44,240
Tengo 2x más 3y menos 1

421
00:28:44,240 --> 00:28:46,259
igual a 0 y 5x

422
00:28:46,259 --> 00:28:48,019
menos 2y más 7 igual a 0.

423
00:28:48,339 --> 00:28:50,619
Tengo dos ecuaciones, que las resuelvo

424
00:28:50,619 --> 00:28:52,319
y ya está. ¿Vale?

425
00:28:52,339 --> 00:28:54,140
Lo único que tengo que pasar

426
00:28:54,140 --> 00:28:56,220
de la forma en la que esté a la general.

427
00:28:56,720 --> 00:28:58,319
Pero a lo mejor resulta más sencillo.

428
00:29:00,019 --> 00:29:00,460
Eso.

429
00:29:00,940 --> 00:29:02,279
¿Vale? Así que

430
00:29:02,279 --> 00:29:04,420
tampoco hace falta que nos

431
00:29:04,420 --> 00:29:06,059
compliquemos demasiado.

432
00:29:06,220 --> 00:29:07,460
Me faltan el 2 y el 3.