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00:00:00,000 --> 00:00:06,839
Bueno, en este vídeo, una vez que ya hemos visto las relaciones que hay entre los tres triángulos semejantes rectángulos,

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00:00:07,339 --> 00:00:13,080
aquí hemos relacionado el triángulo 1 con el 2, el triángulo 1 recordemos que es este grande,

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00:00:13,580 --> 00:00:18,899
el triángulo 2 es este pequeño, que surge de hacer la altura sobre la nepotenusa,

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00:00:19,379 --> 00:00:28,079
y el triángulo 3, que es el tercero que coincide con esto de aquí.

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00:00:28,079 --> 00:00:47,439
¿Vale? El teorema del cateto, que es lo que me indica, pues que en este caso, en el triángulo 1, donde tenemos A, B, C y aquí H, que es el punto donde pasa la altura,

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00:00:47,439 --> 00:01:04,900
pues el cateto AB, que en este caso es el cateto pequeño, es igual a AC, que es toda la hipotenusa, AC es toda la hipotenusa, por AH, AH que es la proyección del cateto pequeño AB sobre la hipotenusa.

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00:01:04,900 --> 00:01:17,560
¿De acuerdo? Entonces, si observamos, el lado AB y el lado AH se encuentran tanto en el triángulo 1 como en el triángulo 2.

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00:01:17,560 --> 00:01:33,219
Por lo tanto, si nosotros nos vamos aquí, a las relaciones de semejanza entre el triángulo 1 y el triángulo 2, pues vemos que AB partido de AH es igual a AC por AB.

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00:01:34,019 --> 00:01:38,159
Dos fracciones son semejantes y al multiplicar el cruz cuesta lo mismo.

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00:01:38,159 --> 00:01:47,060
Con lo cual, AB por AB es AB al cuadrado es igual a H por A.

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00:01:48,079 --> 00:01:53,719
Multiplicamos S por S y tiene que ser igual a S por S.

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00:01:53,920 --> 00:01:58,019
Con lo cual, aquí vemos que se cumple el problema del cateto.

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00:01:58,019 --> 00:02:15,300
El otro cateto era BC, por lo tanto, BC al cuadrado es igual a la hipotenusa AC por la proyección de ese cateto BC sobre la hipotenusa, es decir, por CH o HC es igual en una dirección o en otra.

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00:02:15,759 --> 00:02:18,020
¿Dónde obtenemos esta relación?

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00:02:18,280 --> 00:02:23,319
Pues precisamente el lado BC y el HC.

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00:02:23,759 --> 00:02:25,340
Entonces, creemos que este es el punto H.

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00:02:26,300 --> 00:02:27,180
Este es el punto H.

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00:02:27,580 --> 00:02:30,199
Lo tenemos tanto en el triángulo 1 como en el triángulo 3.

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00:02:30,500 --> 00:02:32,819
Por lo tanto, de esta relación de aquí,

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00:02:33,340 --> 00:02:39,460
donde nos dice que AC partido de BC es igual a BC partido de CH,

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00:02:39,460 --> 00:02:50,120
Si nosotros multiplicamos en cruz, tenemos que AC por CH es igual a BC al cuadrado, que es el teorema del cateto.

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00:02:51,639 --> 00:02:57,719
Hemos hecho los vídeos, uno más denso que otro, en este tan solo era el teorema del cateto.

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00:02:58,379 --> 00:03:04,300
Recordaros que el teorema de la altura y el teorema del cateto únicamente se dan en triángulos rectángulos.

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00:03:04,300 --> 00:03:32,460
Y aquí lo que hemos hecho son las relaciones de semejanza de tres triángulos, en este caso son tres ángulos, pero vuelvo a insistir que entre dos triángulos que son semejantes, que por lo tanto los tres ángulos son iguales entre ellos, pues podemos hacer todas estas relaciones de semejanza siempre guiándonos de un ángulo a otro.

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00:03:32,460 --> 00:03:34,360
vale, si tenéis alguna duda

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00:03:34,360 --> 00:03:36,840
volvéis a ver el vídeo anterior

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00:03:36,840 --> 00:03:38,400
bueno, espero que esto os haya

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00:03:38,400 --> 00:03:40,400
ayudado y nos vemos

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00:03:40,400 --> 00:03:41,539
en el próximo, un saludo