1
00:00:04,780 --> 00:00:08,119
Indica cuáles de estas magnitudes son directamente proporcionales.

2
00:00:08,119 --> 00:00:11,400
Me dicen el número de amigos que van al cine y el número de entradas que necesitan.

3
00:00:11,759 --> 00:00:15,199
Horas de trabajo, cantidad de agua, número de animales...

4
00:00:15,199 --> 00:00:20,000
Bueno, me están preguntando si estas magnitudes son directamente proporcionales.

5
00:00:20,320 --> 00:00:23,760
Quitad el directamente. Me están preguntando si son proporcionales.

6
00:00:24,600 --> 00:00:29,440
¿Vale? Bueno, pues, si dos magnitudes son proporcionales, ¿qué es lo que ocurre?

7
00:00:33,399 --> 00:00:36,079
¿Qué ocurre si dos magnitudes son proporcionales?

8
00:00:36,079 --> 00:01:09,810
Entonces hay una constante, eso es, es decir, a ver, esto no se me está poniendo bien, ahora sí, bueno, que hay una constante, es decir, si yo pongo en una tabla la magnitud A y en una tabla pongo la magnitud B, pues entonces cuando divida me tiene que dar el mismo número que es esa constante que hemos dicho.

9
00:01:09,810 --> 00:01:24,010
Vale, entonces, vamos a por ello. Ejercicio número 55. Por cierto, que os tengo que colgar la tarea que tenéis que hacer para este, que lo tengo ya terminado, pero no la he colgado.

10
00:01:24,230 --> 00:01:42,200
Vale, bueno, pues entonces, ejercicio número 55. Me dice el número de amigos que van al cine y luego me habla del número de entradas que necesitan.

11
00:01:42,200 --> 00:02:15,939
Esta sería, por ejemplo, mi magnitud A y esta sería mi magnitud B. Voy a colocar aquí la magnitud A y aquí voy a colocar la magnitud B. Voy a plantearme un par de ejemplos y voy a ver si realmente son o no son proporcionales.

12
00:02:15,939 --> 00:02:37,669
Mirad. Número de amigos que van al cine. Aunque, sí, ¿no lo veis? Voy. ¿Ya se ve? Bueno, de todas maneras, lo mejor es que lo veas apaisado, no te olvides.

13
00:02:37,669 --> 00:02:43,969
Bueno, pues entonces, imaginaos que son dos los amigos que van al cine

14
00:02:43,969 --> 00:02:45,229
Dos amigos

15
00:02:45,229 --> 00:02:47,449
¿Cuántas entradas tienen que comprar?

16
00:02:51,629 --> 00:02:52,129
Dos, ¿no?

17
00:02:52,969 --> 00:02:54,710
Vale, otra cosa

18
00:02:54,710 --> 00:02:56,689
Van siete amigos

19
00:02:56,689 --> 00:02:58,509
¿Cuántas entradas tienes que comprar?

20
00:03:00,770 --> 00:03:01,509
Siete, ¿no?

21
00:03:01,509 --> 00:03:04,509
Oye, aquí puede poner todos los números que quiera

22
00:03:04,509 --> 00:03:07,509
Si son tres amigos, compraré tres entradas

23
00:03:07,509 --> 00:03:11,330
Si son cinco amigos, son cinco entradas

24
00:03:11,330 --> 00:03:12,050
¿Vale?

25
00:03:12,469 --> 00:03:40,960
Bueno, pues voy a borrar aquí un poquito. Entonces, digo, voy a dividir 2 entre 2, ¿vale? ¿Cuánto es 2 entre 2? Voy a dividir 7 entre 7. ¿Cuánto es 7 entre 7?

26
00:03:40,960 --> 00:04:03,240
Bueno, creo que está claro que si voy dividiendo o calculando las distintas razones que he ido obteniendo, obtengo el número 1, que es mi constante de proporcionalidad.

27
00:04:03,240 --> 00:04:27,019
¿Esto qué es lo que significa? Pues que por cada amigo más que se vaya uniendo, lo que tengo que hacer es comprar una entrada más. O, si somos siete amigos, siete por uno, siete entradas. Entonces, estas magnitudes son proporcionales.

28
00:04:34,810 --> 00:04:41,379
¿Lo entendéis? Yo creo que es muy sencillo, ¿no? Esto es igual que los cuadernos.

29
00:04:41,680 --> 00:04:49,319
Es decir, si cada cuaderno me cuesta un euro, por ejemplo, y digo, bueno, pues voy a comprar 20 cuadernos, ¿cuánto dinero me tengo que gastar?

30
00:04:49,319 --> 00:04:57,920
20 euros. Voy a comprar 50 cuadernos, 50 euros. Si divido el precio entre el número de cuadernos, ¿qué es lo que me da?

31
00:04:58,139 --> 00:05:04,980
La constante de proporcionalidad, que es el precio de un cuaderno, ¿vale? Esto sería una persona, una entrada.

32
00:05:04,980 --> 00:05:23,170
¿Vale? Es importante que simplemente tengamos en la cabeza lo siguiente. Cuántas más personas van, más entradas tengo que comprar. ¿Bien? Vale.

33
00:05:23,170 --> 00:05:38,990
Bien, sin embargo, pensad en el siguiente caso, que tiene que ver con el apartado B y el apartado C. El apartado B y el apartado C son complicados, por eso vamos a dedicarle un poquito más de tiempo.

34
00:05:38,990 --> 00:05:55,670
Si yo tengo que recorrer 100 km, ¿vale? Si voy a 100 km por hora, es decir, si tengo una velocidad de 100 km por hora, ¿cuántas horas tardo?

35
00:05:55,670 --> 00:06:15,079
Repito, 100 kilómetros, 100 kilómetros por hora. ¿Cuánto tiempo tardo en llegar? Una hora, ¿verdad? Vale, voy a subir la velocidad. Voy a 200. ¿Cuánto tiempo tardo? La mitad.

36
00:06:15,079 --> 00:06:31,899
Es decir, aquí no son proporcionales, sino que sube la velocidad, baja el tiempo. No son proporcionales. ¿Cuándo son proporcionales? Cuando sume el número de amigos, sube el número de entradas. Pero si voy más rápido, tardo menos tiempo.

37
00:06:31,899 --> 00:06:48,139
Bueno, todas estas cosas relacionadas con el tiempo suelen hablar de cosas que no son proporcionales. Y ahora vamos a hacer el apartado B, que a mí no me gusta demasiado, pero bueno, yo creo que es importante que por lo menos lo veáis una vez.

38
00:06:48,139 --> 00:07:14,019
Y luego el apartado C es un problema de grifos, que a mí los problemas de grifos me encantan, pero este año no vamos a hacer problemas de grifos. Bueno, me están diciendo si son proporcionales las horas de trabajo de un arbañil y el tiempo que tarda en terminar un trabajo.

39
00:07:14,019 --> 00:07:45,680
Vale, esta va a ser mi magnitud A. Voy a ponerla en azul esta vez porque me apetece y esta la voy a poner en rojo, ¿vale? Mirad, aquí, claro, hay que entenderlo con un poquito de cuidado. ¿Qué significa las horas de trabajo de un albañil?

40
00:07:45,680 --> 00:08:09,180
Bueno, pues significa el número de horas que un albañil trabaja en un día. ¿Cuántas horas son la jornada laboral normal? ¿Lo sabéis alguno? Son ocho horas al día, eso es. Ahora en cuarentena yo os aseguro que estoy trabajando bastante más de ocho horas, pero bueno, no me importa.

41
00:08:09,839 --> 00:08:13,399
¿Cuántas horas trabaja un albani? Pues vamos a poner 8 horas al día, ¿vale?

42
00:08:17,139 --> 00:08:20,600
Imaginaos, porque aquí lo que tengo que hacer es hacer suposiciones, ¿vale?

43
00:08:21,160 --> 00:08:25,959
Es, ¿cuánto tiempo tardo en hacer un trabajo? Pues fíjate, imagínate que digo,

44
00:08:25,959 --> 00:08:33,100
mira, pues si yo trabajo 8 horas, hago un trabajo en el día, ¿vale?

45
00:08:33,399 --> 00:08:43,220
Imaginaos que fuera, pues, poner ladrillos, simplemente poner ladrillos y hacer un muro, ¿vale?

46
00:08:43,220 --> 00:09:05,039
Un poquito bien hecho, yo lo hago un poquito mal, yo no soy albañil. Y ser albañil pues tiene su cosa, ¿vale? Pues imaginaos que en hacer este muro tardo ocho horas. Si yo trabajo ocho horas en un día, tardo un día en hacer el trabajo. ¿Entendido?

47
00:09:05,039 --> 00:09:39,879
Bueno, si yo en un día trabajo cuatro horas, si en un día trabajo cuatro horas, si trabajo cuatro horas cada día, ¿cuántos días tardo en hacer mi muro? Tardaré dos días. ¿Y si hago una hora al día? Tardaré ocho días, ¿verdad?

48
00:09:39,879 --> 00:10:09,039
Vale, pues entonces, ahora vamos a hacer lo que hacemos siempre. Vamos a dividir la magnitud A entre la magnitud B. Vamos a hacer A entre B. Mirad, 8 entre 1. Anda, que no tengo que poner yo aquí colores ni nada. Voy a ponerlo todo primero, lo azul, 8, 4, 1, y luego aquí tengo 1, 2 y 8, ¿vale?

49
00:10:09,639 --> 00:10:14,259
Pregunta. 8 entre 1 es 8. Yo creo que aquí no tenemos que pensar demasiado, ¿no?

50
00:10:14,700 --> 00:10:21,620
Vale, ¿cuánto es 4 entre 2? Hola, ¿cuánto es 4 entre 2?

51
00:10:25,009 --> 00:10:26,990
Es decir, 8 es distinto de 2, ¿verdad?

52
00:10:28,289 --> 00:10:30,190
Vale, ¿y 1 entre 8 cuánto es?

53
00:10:32,049 --> 00:10:37,730
0,125. No son iguales, por tanto, no son proporcionales.

54
00:10:44,519 --> 00:10:46,299
Porque tiene que darme el mismo número.

55
00:10:46,299 --> 00:11:05,279
Carlos, cuanto más tiempo trabaje, menos días tardo en hacer mi muro. Esto es igual que una velocidad, al fin y al cabo. Es una especie de velocidad.

56
00:11:05,360 --> 00:11:14,360
A ver, ¿por qué os he puesto este ejercicio? Porque este caso en concreto y el que viene ahora son complicados. El resto son relativamente sencillos.

57
00:11:14,360 --> 00:11:32,559
Pero estos son complicados. No vamos a hacer ningún problema. Esto es lo que llamamos proporcionalidad inversa. Pero olvídate. No necesito que pienses en eso ahora mismo. Simplemente, si yo trabajo más horas, tardo menos tiempo en hacer un trabajo. Eso sí que lo entendéis, ¿no?

58
00:11:32,559 --> 00:11:49,659
Si yo tengo que hacer 30 problemas, por ejemplo, y dedico 5 horas cada día, pues tardo menos que si dedico 1 hora cada día. No es fácil, ¿eh? Esto es un concepto que yo creo que es relativamente nuevo para vosotros.

59
00:11:49,659 --> 00:12:15,240
Y tampoco es fácil de explicarlo bien la primera vez. Por eso, lo que voy a hacer es que voy a poner, ahora tenemos otro ejercicio que es primo hermano de este. ¿Vale? ¿Qué es lo que me dice el siguiente ejercicio? Problemas de grifos. Los problemas de grifos el año que viene, vamos, si os toca hacerlos, os lo vais a pasar bomba porque son súper bonitos. ¿Vale?

60
00:12:15,240 --> 00:12:42,179
Me está diciendo, si son proporcionales, el agua que sale de un grifo, yo aquí os voy a poner entre paréntesis una cosa, que es el caudal, ¿vale? Y el tiempo que tardo en llenar una piscina.

61
00:12:42,179 --> 00:13:05,740
No tengo un libro delante, no sé si exactamente es eso lo que dice. ¿Es eso lo que dice el libro? ¿Una piscina? ¿Una bañera? Bueno, pues una piscina, una bañera, ¿vale? Bueno, vamos a poner una bañera que yo creo que es más cercano a lo que vosotros conocéis.

62
00:13:05,740 --> 00:13:35,899
Voy a poner aquí la palabra bañera. Muy bien, pues entonces digo, agua que sale de un grifo, tiempo que tarda en llenarse una bañera. Bueno, vamos a imaginar lo siguiente. Aquí, como siempre, lo que tengo que hacer es intentar pensar en un ejemplo.

63
00:13:35,899 --> 00:13:57,620
A ver, una bañera de 10 litros es poquísimo. Pero bueno, imaginaos que es una bañera de 10 litros. 10 litros porque nos salen una serie de números redondos. Entonces tengo el grifo 1. Y el grifo 1 tiene un caudal.

64
00:13:57,620 --> 00:14:20,549
¿Alguien me sabe decir qué es un río caudaloso? En poco tiempo pasa mucha agua. Es decir, en poco tiempo, si yo pudiera recoger todo el agua que pasa delante de mí, pues podría decir, pues han pasado tantos litros en un minuto o en un segundo, ¿vale?

65
00:14:20,549 --> 00:14:48,419
Pues este grifo tiene un caudal de 2 litros minuto. Y aquí voy a poner otro grifo. Esto es un ejemplo. Esto es porque lo digo yo también. O sea, lo que tenemos que hacer es hacer una serie de hipótesis y decir, bueno, estas hipótesis se acercan a lo que me están diciendo y vamos a ver qué es lo que ocurre y vamos a intentar deducir si son proporcionales o no son proporcionales.

66
00:14:48,419 --> 00:15:03,740
proporcionales. Imagínate que este grifo echa 5 litros al minuto, ¿vale? Son 10 litros. Entonces, ¿cuánto tiempo

67
00:15:03,740 --> 00:15:18,330
tardo en llenar la bañera? Perdón, bueno, sí, la bañera esta, ¿vale? El balde, si voy a 2 litros minuto. Si echo 2 litros

68
00:15:18,330 --> 00:15:30,629
cada minuto y tengo que echar 10 litros en total, ¿cuántos minutos tardo? Estos son 5 minutos, ¿verdad? Esto lo voy a

69
00:15:30,629 --> 00:15:39,690
subrayar en rojo y esto lo voy a subrayar en azul vale y si éste tarda en cinco en cada minuto me

70
00:15:39,690 --> 00:15:50,950
echa cinco litros cuánto tiempo tarda en rellenar la bañera pues tarda dos vale estos son dos

71
00:15:50,950 --> 00:15:56,950
minutos espero que lo veáis esto que está aquí lo que voy a hacer es que voy a mover esto un

72
00:15:56,950 --> 00:16:08,909
Un poquito para acá, ¿vale? Y un poquito para arriba también, si no os importa. Bueno, pues entonces hemos visto que para 5, 2 minutos. Para 2, 5 minutos. Bueno, pues vamos a poner los datos.

73
00:16:08,909 --> 00:16:28,330
Digo, pues mira, pongo el primer grifo, son dos, lo voy a poner en azul, dos litros minuto y el otro son cinco litros minuto, ¿vale? Y este de aquí tarda, el de cinco tarda dos minutos y el de dos tarda cinco minutos, ¿no?

74
00:16:28,330 --> 00:16:50,570
¿No? ¿Hasta ahí estáis de acuerdo, chicos? Esto sería litros minuto y esto sería minutos. Esto sería el caudal y este sería el tiempo. El concepto de caudal es muy de ingeniería, ¿vale? Ingeniería lo utilizamos mucho.

75
00:16:50,570 --> 00:17:09,930
Bueno, pues ahora lo de siempre. A entre B. Es decir, voy a calcular cada una de estas dos razones y vamos a ver qué resultado obtengo. 2, 5 y abajo tengo 5 y 2 en rojo.

76
00:17:09,930 --> 00:17:42,059
Vale, ¿cuánto es 5 entre 2? En decimales, 2,5. ¿Y cuánto es 2 entre 5? ¿Es más grande o es más pequeño que 1? Vale, son distintos, por cierto. Por tanto, no son proporcionales.

77
00:17:42,059 --> 00:18:01,819
Igual que las horas de trabajo. Es decir, si subo el caudal, si mi grifo es más grande, es más poderoso, tardo menos tiempo en rellenar la bañera. Por tanto, no son proporcionales.

78
00:18:01,819 --> 00:18:27,769
Vale. Yo os voy a poner un ejemplo más. Un ejemplo más de mi cosecha. Mirad, como siempre, me voy de Madrid a Bilbao. Esto es un ejemplo, no es de los ejercicios que tenéis que entregarme. Vale. 400 kilómetros son. Vale.

79
00:18:27,769 --> 00:19:20,019
Vale, te digo, voy a 200 km por hora o voy a 100 km por hora. Y quiero que me digas si la velocidad y el tiempo son proporcionales. Bueno, pues lo que tengo que hacer es calcularlo, ¿no?

80
00:19:20,019 --> 00:19:29,400
¿Vale? A ver, si voy a 200 kilómetros por hora, ¿cuánto tiempo tardo en recorrer 400 kilómetros?

81
00:19:34,329 --> 00:19:40,710
Repito, tengo que recorrer 400 kilómetros y voy a 200 kilómetros dividido hora.

82
00:19:42,710 --> 00:19:52,009
¿Cuánto tiempo tardo? Dos horas, ¿verdad? Aquí vamos a poner unidades, que nos viene bien ponerlas.

83
00:19:52,009 --> 00:19:56,430
Vale, voy a 100 kilómetros por hora

84
00:19:56,430 --> 00:20:02,690
¿Cuánto tiempo tardo en llegar a Bilbao si voy a 100 kilómetros por hora?

85
00:20:02,769 --> 00:20:05,210
Son 400 kilómetros, tardo 4 horas, ¿verdad?

86
00:20:05,630 --> 00:20:09,650
Muy bien, oye, pues voy a ver si A y B son proporcionales

87
00:20:09,650 --> 00:20:16,970
Pues venga, cojo el primero

88
00:20:16,970 --> 00:20:20,470
200, el segundo son 100

89
00:20:20,470 --> 00:20:26,599
Divido y aquí tengo 2 y 4, ¿no?

90
00:20:27,500 --> 00:20:29,720
Vale, ¿cuánto es 200 entre 2?

91
00:20:29,720 --> 00:20:35,079
200 entre 2, 100

92
00:20:35,079 --> 00:20:36,160
Muy bien

93
00:20:36,160 --> 00:20:38,339
¿Y cuánto es 100 entre 4?

94
00:20:40,460 --> 00:20:41,019
25

95
00:20:41,019 --> 00:20:42,579
¿Son el mismo valor?

96
00:20:43,960 --> 00:20:46,119
Pues no son proporcionales

97
00:20:46,119 --> 00:20:50,609
Sí, por favor

98
00:20:50,609 --> 00:20:59,089
¿Dónde? Perdóname

99
00:20:59,089 --> 00:21:01,230
Esto es una H, perdóname

100
00:21:01,230 --> 00:21:04,650
Es que yo escribo un poco regular, ya lo sabes

101
00:21:04,650 --> 00:21:08,529
Gracias, de todas maneras, mira

102
00:21:08,529 --> 00:21:11,009
En honor a ti voy a corregirlo, fíjate

103
00:21:11,009 --> 00:21:20,009
Bueno, escribo mejor de todas maneras aquí que en la pizarra, ¿no?

104
00:21:20,009 --> 00:21:50,789
¿O escribo igual de mal? Hombre, yo creo que también tiene que ver con que la pizarra que tenemos tiene una cantidad de reflejos de aúpa, ¿no? Si al final nos acordaremos de todo esto, de lo bien que dábamos clase con el ordenador, ¿no? Bueno, vale.

105
00:21:50,789 --> 00:22:04,549
Y si seguimos así, yo me muero, tío. Yo me muero. Porque vamos, o alguien se hace cargo de mis hijos o lo paso fatal. Porque yo tengo bastante trabajo en casa.

106
00:22:05,509 --> 00:22:08,710
Vale, mirad, vamos a hacer el siguiente ejercicio, ¿vale?

107
00:22:08,710 --> 00:22:17,509
Me dice, el siguiente apartado me habla de los, el número de animales que hay en una granja y la cantidad de comida que se consume.

108
00:22:20,339 --> 00:22:36,500
El apartado D sería el número de animales de una granja, voy, espera que acabe de escribir, ¿vale?

109
00:22:36,660 --> 00:22:46,220
Y la cantidad de pienso que se consume.

110
00:22:50,279 --> 00:22:52,420
Mirad, esto es igual que las recetas, chicos.

111
00:22:53,279 --> 00:22:53,400
¿No?

112
00:22:55,509 --> 00:23:00,680
A ver, si yo tengo un perro en casa,

113
00:23:01,380 --> 00:23:03,099
yo no tengo perro, ¿alguien tiene perro?

114
00:23:04,380 --> 00:23:05,960
¿Alguno de vosotros tenéis perro?

115
00:23:08,460 --> 00:23:09,400
Bueno, vale, bien.

116
00:23:09,740 --> 00:23:11,319
Si tuvieras un perro,

117
00:23:12,400 --> 00:23:15,299
bueno, vamos a hablar de cuatro perros, discúlpame.

118
00:23:15,960 --> 00:23:18,019
Con cuatro perros, ¿cuántos sacos de pienso,

119
00:23:18,019 --> 00:23:20,000
porque comerán pienso de ese, me imagino, ¿no?

120
00:23:22,019 --> 00:23:23,599
¿Y todos los días comen lo mismo?

121
00:23:23,599 --> 00:23:44,819
¿Y cuánto le ponéis? Vale, son iguales. Imagínate que tus cuatro perros fueran iguales. El que más come, ¿cuánto le echas? ¿No lo pesáis?

122
00:23:48,319 --> 00:24:01,279
Bueno, imagínate que fueran 200 gramos. ¿Puede ser mucho o poco? Porque uno de los problemas que tienen los perros es que no paran de comer.

123
00:24:01,279 --> 00:24:29,680
O sea, como les des mucho de comer, se ponen, pero vamos, engordan volando, ¿no? Así, jolín. Bueno, pues imagínate que esto fuera lo mismo. Imagínate que dijéramos, oye, pues si cada perro come 200 gramos, entonces si tengo 4 perros, pues ¿cuánto tengo que darle de comer al día a todos los perros? Pues 800 gramos.

124
00:24:29,680 --> 00:24:46,359
Si tuviera 10 perros, 4 kilos, ¿no? Bueno, pues entonces esto va a ser básicamente lo mismo. Los animales de la granja van a ser mi magnitud A y mi magnitud B va a ser la cantidad de pienso.

125
00:24:46,359 --> 00:25:22,009
Claro, partimos de una hipótesis. Esto, esto, esto, esto, esto. Sí, claro, claro, es lógico. Además, pensar que es así. Luego, evidentemente, si tú fueras granjero, pues dirías, no, bueno, cuando...

126
00:25:22,009 --> 00:25:27,509
Necesita también más alimento, pero si no, imagínate que esto fueran simplemente conejos, ¿vale?

127
00:25:27,930 --> 00:25:30,750
O gallinas, que con las gallinas no hay mucha historia.

128
00:25:31,309 --> 00:25:35,130
Bueno, pues la gallina yo creo que le das de comer todos los días lo mismo y a correr.

129
00:25:36,390 --> 00:25:38,309
¿Vale? Esta es la idea.

130
00:25:38,730 --> 00:25:42,670
Claro, en todos estos problemas tienes que hacer hipótesis, tienes que pensar.

131
00:25:43,069 --> 00:25:47,509
No vale decir, ostras, es que tengo que suponer que todos los animales comen lo mismo.

132
00:25:48,069 --> 00:25:48,549
Suponlo.

133
00:25:49,829 --> 00:25:51,450
Y llegarás a una conclusión.

134
00:25:52,009 --> 00:26:22,160
¿Vale? Pero es una conclusión que es muy lógica. En mi casa somos seis a comer. Seis. Estoy seguro de que comemos más comida que en una casa donde solo hay una persona, ¿no? Por tanto, cuantas más personas, más cantidad de comida. Es decir, cuanto más personas, más cantidad. ¿Van a ser proporcionales o no van a ser proporcionales? Pues no.

135
00:26:22,160 --> 00:26:40,200
Pues sí, claro que sí. Fíjate, si yo tengo dos animales y comen entre los dos al día, ¿vale? Soy un poco cicatero, 200 gramos de pienso. ¿Vale? Bueno, tendría que haberlo puesto en azul y en rojo.

136
00:26:40,200 --> 00:27:00,910
¿Qué ocurriría si tuviera cuatro animales? 200 y aquí 200 gramos, ¿vale? Si tengo cuatro animales, son 400 gramos. ¿Estáis de acuerdo conmigo, chicos?

137
00:27:00,910 --> 00:27:36,900
Y si tengo 10 animales, 10.000. ¿Cuánto come cada animal? Si dos animales comen 200 gramos, ¿cuánto come cada uno? 100 gramos. 10 por 100, ¿cuánto es? A ver, chicas, vamos a ver.

138
00:27:37,859 --> 00:27:42,140
¿Cuántos gramos come cada animal? Esto es para tontos, ¿vale? Bueno, para tontos no.

139
00:27:44,940 --> 00:27:50,819
100 gramos cada uno, ¿no? Pues si son 10 animales, simplemente le tengo que poner un cero, que son 1000, ¿no?

140
00:27:52,099 --> 00:28:02,000
Sí, hay gente que ha dicho 10.000, ¿vale? Pues 1000 gramos y así seguiría todo el rato, ¿vale?

141
00:28:02,359 --> 00:28:06,579
Bueno, pues entonces vamos a demostrar, bueno, vamos a mostrar que son proporcionales.

142
00:28:07,380 --> 00:28:08,220
¿Qué es lo que tengo que hacer?

143
00:28:08,819 --> 00:28:11,299
Este entre este, este entre este, este entre este.

144
00:28:11,519 --> 00:28:13,420
¿Qué hago? ¿El de arriba, el de abajo o el de abajo entre arriba?

145
00:28:15,119 --> 00:28:15,980
¿Qué os parece?

146
00:28:19,339 --> 00:28:20,619
¿El de arriba entre el de abajo?

147
00:28:23,769 --> 00:28:25,829
Yo creo que es más fácil este entre este.

148
00:28:26,509 --> 00:28:29,829
Porque 2 entre 200 es 0,01.

149
00:28:31,250 --> 00:28:32,269
Si no me equivoco.

150
00:28:32,950 --> 00:28:36,089
Si queréis, si os parece bien, hacemos luego la cuenta otra vez.

151
00:28:36,990 --> 00:28:39,329
Aquí pongo el 2, el 4 y el 10.

152
00:28:40,150 --> 00:28:46,710
Aquí pongo 200, aquí pongo 400 y aquí pongo 1000.

153
00:28:50,740 --> 00:28:53,440
Aquí voy a ponerlo en negro, que me he equivocado.

154
00:28:54,240 --> 00:28:56,079
Y aquí pongo un igual y aquí pongo un igual.

155
00:28:56,799 --> 00:28:59,519
Y de la otra manera que habíamos dicho, ¿cuál era?

156
00:28:59,599 --> 00:29:01,200
Pues dividir el de abajo entre el de arriba.

157
00:29:01,720 --> 00:29:05,420
200, 400 y 1000.

158
00:29:07,529 --> 00:29:08,589
Esto lo divido.

159
00:29:11,740 --> 00:29:13,599
Y la verdad es que con los colorines que bien me lo paso.

160
00:29:14,799 --> 00:29:40,359
Vale. Mirad, ¿cuánto es 2 entre 200? A ver, no hace falta ser muy listo, pero voy a tirar 2 entre 200, ¿eh, chicas? 2 entre 200, 0,01. ¿Vale? 4 entre 400, 0,01. 10 entre 1000, 0,01. Es decir, estos son iguales, son proporcionales, ¿verdad?

161
00:29:40,359 --> 00:30:06,190
¿Qué es el 0,01? Los animales por cada gramo de pienso. Es decir, si yo tengo un gramo de pienso, puedo tener 0,01 animales. No tiene sentido, por eso es mejor hacerlo de esta manera.

162
00:30:06,190 --> 00:30:21,250
Imagínate que hiciéramos la cuenta contraria. Yo tengo un almacén en que tengo comida. Olvídate de los animales. Imagínate que quieres invitar a tus amigos a casa y tienes un paquete de medio kilo de pasta.

163
00:30:21,250 --> 00:30:44,930
De medio kilo de pasta. Y sabes que una ración de, que por cada, esto, ¿cómo sería? Que por cada gramo de pasta puedes invitar a 0,01 invitados. Pues entonces si tuvieras 500, 500 por 0,01 te da 5 invitados.

164
00:30:45,829 --> 00:30:54,849
No intentes entenderlo, ¿vale? Es complicado, es complicado y yo creo que como nos hemos saltado el paso anterior de unidades va a ser un poquito más complicado.

165
00:30:55,549 --> 00:31:02,349
Pero esto va a ser lo último que hagamos de esto, luego ya nos meteremos con reglas de 3, si no me equivoco, a no ser que quede algún ejercicio por ahí.

166
00:31:02,390 --> 00:31:11,710
Vale, 200 entre 2, ¿cuánto es? 400 entre 4 y 1000 entre 10 son 100, son proporcionales.

167
00:31:16,170 --> 00:31:20,369
Recordad que me da igual dividir el de arriba entre el de abajo o el de abajo entre el de arriba.

168
00:31:20,789 --> 00:31:23,069
Ya habéis visto que el resultado me da exactamente lo mismo.

169
00:31:23,529 --> 00:31:28,849
Pero, básicamente, la pregunta que te tienes que hacer antes de plantearte hacer cuentas es

170
00:31:28,849 --> 00:31:32,910
si tengo mucho pienso, ¿puedo darle de comer a muchos animales?

171
00:31:33,289 --> 00:31:33,569
Sí.

172
00:31:33,849 --> 00:31:37,150
O, si tengo muchos animales, ¿necesito mucho pienso?

173
00:31:37,410 --> 00:31:37,650
Sí.

174
00:31:38,150 --> 00:31:39,250
Serán proporcionales.

175
00:31:39,950 --> 00:31:43,269
Lo más normal en esta vida es que las cosas sean proporcionales.

176
00:31:43,269 --> 00:31:44,710
Hay cosas que no lo son.

177
00:31:44,710 --> 00:32:25,339
¿Eh? Faltaría más. ¿Vale? Venga. ¿Alguna duda, sugerencia, pregunta? Pues si me la quieres plantear mientras voy escribiendo el siguiente, es muy fácil.

178
00:32:25,339 --> 00:32:41,460
Mira, tú dices, David sale de casa, se gasta la mitad en chuches, la tercera parte en comprarse un libro y la décima parte en un balón de bala en mano y el resto se lo devuelve a su madre.

179
00:32:41,460 --> 00:32:45,240
el resto

180
00:32:45,240 --> 00:32:48,319
y perdón, y el resto, y le han quedado

181
00:32:48,319 --> 00:32:49,759
no sé, 10 euros

182
00:32:49,759 --> 00:32:52,420
¿con cuánto dinero salió de casa?

183
00:32:53,460 --> 00:32:54,500
ese sería un problema

184
00:32:54,500 --> 00:32:56,440
de todas maneras tienes un ejemplo

185
00:32:56,440 --> 00:33:00,880
puesto, pero

186
00:33:00,880 --> 00:33:03,119
hay uno de ellos que lo puedes calcular como

187
00:33:03,119 --> 00:33:05,140
el resto de algo, o sea, el resto

188
00:33:05,140 --> 00:33:06,460
lo que queda después de

189
00:33:06,460 --> 00:33:11,640
pero tú piensa, por ejemplo, había un ejercicio

190
00:33:11,640 --> 00:33:12,980
de un niño que

191
00:33:12,980 --> 00:33:15,180
no sé quién era

192
00:33:15,180 --> 00:33:16,920
Juan, Pedro o Agustín, el que fuera

193
00:33:16,920 --> 00:33:19,960
O sea, el que se compraba un balón, un regalo y no sé qué más.

194
00:33:26,609 --> 00:33:27,470
Vale, pues ya está.

195
00:33:29,720 --> 00:33:30,240
Ese es otro.

196
00:33:30,400 --> 00:33:31,559
¿En ese hay un resto también?

197
00:33:35,299 --> 00:33:36,940
Pues ahora mismo no lo recuerdo.

198
00:34:00,440 --> 00:34:00,680
Vale.

199
00:34:02,259 --> 00:34:11,340
Julia, ¿es el resto de los e-mails o no?

200
00:34:13,889 --> 00:34:14,289
¿No?

201
00:34:17,940 --> 00:34:18,340
Sí.

202
00:34:21,679 --> 00:34:22,019
Sí.

203
00:34:26,170 --> 00:34:27,409
Pues Tomás es el resto.

204
00:34:29,150 --> 00:34:30,070
He mandado.

205
00:34:35,269 --> 00:34:36,550
Sí, claro que sí.

206
00:34:36,869 --> 00:34:38,250
Tampoco os agobiéis, chicos.

207
00:34:38,469 --> 00:34:39,550
O sea, ¿pero qué queréis?

208
00:34:39,610 --> 00:34:40,449
¿Sacar un 10 todos?

209
00:35:02,619 --> 00:35:07,119
¿Cómo calculas lo que le ha llegado a Tomás?

210
00:35:08,619 --> 00:35:11,360
Como el resto menos lo que le ha llegado a todo el resto del mundo, ¿no?

211
00:35:17,110 --> 00:35:17,469
Claro.

212
00:35:18,469 --> 00:35:19,989
No, el total menos.

213
00:35:27,340 --> 00:35:36,500
A ver, en el problema de los correos, es que no lo tengo aquí delante,

214
00:35:36,659 --> 00:35:39,000
pero en el problema de los correos, ¿qué te dice?

215
00:35:39,079 --> 00:35:42,099
¿Que he mandado no sé cuántos correos a lo largo de la semana o no?

216
00:35:42,300 --> 00:35:42,780
¿Cómo es?

217
00:35:45,690 --> 00:36:23,210
¿Vale? ¿Cómo calculo lo que le ha llegado a Julia? Pues lo que le ha... Es la tercera parte de este, lo del otro, lo del otro. Y luego lo que hago es que resto. Hombre, no, menos el total, ¿no? Porque si restas el total te va a salir negativo, Jimena. Eso sí, estoy esperando.

218
00:36:23,210 --> 00:36:28,150
Cuando estás planteando el problema es cuando te sale el concepto del resto

219
00:36:28,150 --> 00:36:36,980
Y cuando tienes una suma en la que te dan datos de tres

220
00:36:36,980 --> 00:36:39,659
Dices, bueno, pues el resto es lo que le he mandado al otro

221
00:36:39,659 --> 00:36:50,570
Si no te pongo un 10 a final de curso no vas a estar contento, ¿eh?

222
00:36:53,289 --> 00:36:55,150
Pues no lo repitas, mándalo ya

223
00:36:55,150 --> 00:37:00,079
No veo el chat, no me preguntes por qué

224
00:37:00,079 --> 00:37:07,900
Di, di, di

225
00:37:07,900 --> 00:37:08,619
Oye, pues no sé

226
00:37:08,619 --> 00:37:09,900
Ah, ya está por fin aquí

227
00:37:09,900 --> 00:37:25,380
A lo que no sabemos cómo lo llamamos

228
00:37:25,380 --> 00:38:03,559
Ya está. Lo que no conocemos no solemos llamarlo X habitualmente. Pero chicos, de todas maneras, mi intención era que lo tuvierais ya casi todos entregado. Si es lo que hemos hecho en clase. Bueno. Suena muy irónico, sí. Pero bueno, tampoco hace falta que os agobiéis tanto, chicos. Bueno.

229
00:38:03,559 --> 00:38:05,820
¿Puedo hacer el 56A?

230
00:38:10,579 --> 00:38:11,519
No está puesta

231
00:38:11,519 --> 00:38:13,940
No está puesta

232
00:38:13,940 --> 00:38:16,599
Yo pensaba que la había puesto ya

233
00:38:16,599 --> 00:38:18,559
Vale, pues me lo reviso

234
00:38:18,559 --> 00:38:27,440
La tarea de la porquería

235
00:38:27,440 --> 00:38:33,480
Para practicar

236
00:38:33,480 --> 00:38:36,079
Para practicar

237
00:38:36,079 --> 00:38:37,340
Entregar un archivo

238
00:38:37,340 --> 00:38:39,360
Vale, pues os lo hago

239
00:38:39,360 --> 00:38:40,239
Vale

240
00:38:40,239 --> 00:38:43,380
Bueno, ya que estamos aquí hablando de todo

241
00:38:43,380 --> 00:38:44,619
Menos de lo que tenemos que hablar

242
00:38:44,619 --> 00:38:46,199
Y luego ya hago el último

243
00:38:46,199 --> 00:38:48,760
Dos apartados del 56

244
00:38:48,760 --> 00:39:14,500
Es que hemos empezado un poquito más tarde. Hay personas que tienen que repetir el test, ¿vale? Por distintas circunstancias. Entonces, yo voy a abrir un test para que se pueda hacer y en cuanto os hagas a ver las notas, el que quiera repetir el test lo puede repetir.

245
00:39:14,500 --> 00:39:38,219
Ahora, lo que pasa es que le podemos poner una pequeña penalización, como por ejemplo un punto menos o algo por el estilo. ¿Me entendéis lo que os digo? Es decir, el que lo repite se queda con la nota que sale, pero con un punto menos. Es decir, si tienes un 10, pues consigues un 9. Ese es el riesgo que hay. Entonces, el que quiera lo puede hacer y el que no quiera, pues no lo hace.

246
00:39:38,219 --> 00:40:20,239
Sí, sí, sí. Pues hombre, yo intentaría quedarme con la nota más alta. Lo que pasa es que ten en cuenta que si te arriesgas, te arriesgas, ¿no? Venga, vamos, que quiero acabar la clase. Ya, ya, ya, ya, ya, ya lo sé.

247
00:40:20,239 --> 00:40:26,920
Lo que pasa es que este fin de semana no he podido hacer nada, ni en el aula virtual ni en la mediateca, no sé, debían estar haciendo mantenimiento.

248
00:40:27,739 --> 00:40:40,199
No, no, no, no, todavía no están. A ver si soy capaz de enseñarosla. Sí, por favor, pues ya os lo diré, ¿vale?

249
00:40:41,280 --> 00:40:51,900
Bueno, voy a hacer el 56A y el 56B antes de irnos, ¿vale? Ya sé que es un poquito más de tiempo, pero yo también he empezado un poquito más tarde.

250
00:40:51,900 --> 00:41:30,789
Vale, pues mira, el 56A me dice si son proporcionales el número de páginas de un libro y el tiempo que tardo en leerlo. A esta magnitud la llamo A y a esta magnitud la llamo B. Y aquí no voy a hacer ninguna cuenta, aquí simplemente voy a pensar un poco.

251
00:41:30,789 --> 00:41:57,639
¿Vale? Digo, ¿son proporcionales o no son proporcionales? Es decir, ¿qué tardo más en leer? ¿Un libro gordo o un libro fino? ¿Qué tardo más en leer? ¿Un libro gordo o un libro fino? A ver, mirad, aquí tengo este libro y aquí tengo este otro libro, ¿vale?

252
00:41:59,719 --> 00:42:03,300
Mirad, son iguales, las páginas son iguales, ¿vale?

253
00:42:03,760 --> 00:42:09,599
El tamaño de la letra, yo me imagino que también son iguales, más o menos, ¿no?

254
00:42:10,280 --> 00:42:12,539
¿Vale? O sea, las páginas son iguales.

255
00:42:13,300 --> 00:42:17,360
¿Dibujos? A ver, los libros con dibujos, no.

256
00:42:17,900 --> 00:42:21,000
Los libros son todos con letras, no hay dibujos.

257
00:42:21,420 --> 00:42:26,079
Si nos ponemos a hablar de dibujos, entonces hablamos a lo mejor de otras cosas.

258
00:42:26,079 --> 00:42:37,400
A lo mejor estamos hablando de un cómic, ¿no? Que, por cierto, este cómic es un cómic de matemáticas muy fantástico, pero bueno, no es de lo que se trata, no quiero hablar de esto ahora.

259
00:42:37,500 --> 00:42:53,019
Si yo tengo este libro que tiene estas páginas y este libro que tiene estas páginas, ¿cuál voy a tardar más en leer? El más gordo, ¿no?

260
00:42:53,019 --> 00:43:13,300
¿No? Vale, entonces, ¿el número de páginas y el tiempo que tardo en leer un libro son proporcionales? Claro, si tardo lo mismo en leer todas las páginas, digamos, ¿vale?

261
00:43:13,300 --> 00:43:39,579
Claro, otra cosa es que uno estuviera en alemán y el otro estuviera en español. Pues claro, el libro en alemán tardaría unos cuantos años en leerlo, porque primero tendría que aprender alemán. Pero lo que me viene a decir esto es, cuantas más páginas, más tardo en leerlo.

262
00:43:39,579 --> 00:44:06,010
Es decir, cuantas más páginas, más tardo en leerlo. Lo que podríamos representar como dos flechas para arriba, ¿no? Pues entonces son proporcionales. ¿Bien? Vale. Aquí ya está resuelto. Aquí no tenemos que pensar mucho.

263
00:44:06,010 --> 00:44:43,349
Segundo, número de pinzas usadas en la colada y el número de prendas colgadas. Esto no es exactamente lo que está escrito en el libro, pero lo vamos a interpretar así, ¿vale? Porque de la otra manera es un poquito complicado.

264
00:44:43,349 --> 00:45:03,000
Vale, fijaos, número de pinzas usadas en la colada, número de prendas colgadas. Vale, ¿son proporcionales o no son proporcionales? Y estoy esperando un comentario. En cuanto me llegue ese comentario, resolvemos y nos vamos.

265
00:45:03,000 --> 00:45:42,719
Sí son proporcionales, pero ¿de qué depende? ¿Cómo, perdón? Vale, son todo calcetines. Esto es lo que quería escuchar, ¿vale? No hay más. Digo, oye, mira, lo simplifico, son todos calcetines.

266
00:45:42,719 --> 00:46:08,650
Es decir, si todas las prendas necesitan el mismo número de pinzas, pues entonces serían proporcionales. Entonces son proporcionales si todas las prendas necesitan el mismo número de pinzas.

267
00:46:16,570 --> 00:46:16,730
¿Ok?

268
00:46:18,030 --> 00:46:20,570
Bueno, pues hasta aquí vamos a llegar hoy.

269
00:46:21,050 --> 00:46:24,070
Entonces, quiero hacer un pequeño repaso de lo que hemos hecho hoy.

270
00:46:24,989 --> 00:46:33,010
El día de hoy ha sido un poco árido, pero bueno, espero que hayáis conseguido por lo menos aislar

271
00:46:33,010 --> 00:46:38,989
o tenemos que recordar dos casos en los que parece que las cosas son proporcionales, pero no lo van a ser.

272
00:46:39,429 --> 00:46:45,530
Por ejemplo, un caso muy claro de proporcionalidad es un grupo de amigos que va al cine

273
00:46:45,530 --> 00:46:59,349
Y en ese grupo de amigos decimos, bueno, pues ¿cuántas entradas tengo que comprar? Pues evidentemente, cuantos más amigos, más entradas. Y en este caso es una entrada para cada amigo, son proporcionales.

274
00:47:00,070 --> 00:47:12,289
Y estos ejemplos que hemos puesto aquí son de magnitudes que pueden parecer proporcionales, pero que no lo son. Por ejemplo, ¿cuántas horas trabajo al día y cuánto tardo en terminar un trabajo?

275
00:47:12,889 --> 00:47:23,449
Si en hacer mi muro yo trabajo necesito 8 horas, que es la hipótesis, lo que hemos pensado que puede ser, si trabajo 8 horas al día, tardo un día.

276
00:47:24,030 --> 00:47:31,289
Si trabajo 4, trabajo 2. Entonces, si divido, veo que los números no me salen iguales y, por tanto, no son proporcionales.

277
00:47:33,230 --> 00:47:39,829
Igualmente, con los grifos. Agua que sale de un grifo y tiempo que tardo en llenar una bañera.

278
00:47:39,829 --> 00:47:50,550
Si tengo un caudal muy alto, tardo menos en rellenar. Por tanto, tampoco son proporcionales.

279
00:47:50,550 --> 00:47:59,409
Lo que tengo que pensar es, si una magnitud de ella sube, ¿qué hace la otra? ¿Sube o baja? Pues eso es lo que tendría que plantearme aquí.

280
00:47:59,409 --> 00:48:13,219
Por ejemplo, en este caso, en las horas de un albañil, cuantas más horas trabaje al día, menos tiempo tardo en hacer mi trabajo.

281
00:48:13,840 --> 00:48:24,519
Cuanto más caudal tenga, menos tiempo tardo en rellenar mi bañera.

282
00:48:24,519 --> 00:48:49,389
Ahora, el caso de Madrid-Bilbao, a mayor velocidad, menor tiempo. No son proporcionales tampoco. ¿Y cuál era el último ejemplo que teníamos? La cantidad de animales de una granja. Pues cuantos más animales tenga, más van a comer. ¿Entendido?

283
00:48:49,389 --> 00:49:15,309
Y aquí, en el caso del libro, pues lo puedo poner otra vez con colorines y en este caso también hemos dicho que si todas las prendas son iguales, ¿cuántos más calcetines más pinzas? ¿Vale?