1
00:00:02,740 --> 00:00:13,679
Bueno, vamos a empezar con un tema nuevo para el segundo trimestre, que es el de fracciones, de números racionales, ¿vale?

2
00:00:14,259 --> 00:00:23,000
Entonces nos vamos a ir al tutorial, vemos aquí, y bueno, vamos a empezar.

3
00:00:23,980 --> 00:00:32,079
Lo primero es, creo que todo el mundo más o menos entiende lo que es una fracción.

4
00:00:33,159 --> 00:00:43,320
Una fracción es un número que está representado a su vez, digamos, por otros dos, por ejemplo, dos tercios,

5
00:00:44,740 --> 00:00:50,159
donde el número que se encuentra abajo se denomina denominador

6
00:00:50,159 --> 00:00:57,750
y el que está en la parte de arriba es el numerador, ¿vale?

7
00:00:58,929 --> 00:01:02,630
Estos dos números al final representan un número,

8
00:01:03,429 --> 00:01:05,950
de tal manera que, importantísimo,

9
00:01:06,469 --> 00:01:12,790
que el 3, en este caso, que es el que ocupa el lugar del denominador,

10
00:01:12,790 --> 00:01:20,390
el denominador siempre va a representar las partes, ¿vale?

11
00:01:20,390 --> 00:01:40,629
Las partes en las que se divide una unidad, una unidad que puede ser lo que sea, una tarta, una pizza, un terreno, un listón de madera, ¿vale?

12
00:01:40,829 --> 00:01:42,390
Lo que sea, ¿de acuerdo?

13
00:01:42,750 --> 00:01:45,250
Y luego el numerador, ¿de acuerdo?

14
00:01:45,450 --> 00:01:51,549
El numerador que es el que está arriba es lo que el enunciado del problema te diga, ¿vale?

15
00:01:51,549 --> 00:02:05,629
En el caso, por ejemplo, de una tarta es que lo que se come, o lo que corto de un listón, o lo que se reparte, lo que sea, lo que te diga el problema, ¿de acuerdo?

16
00:02:05,909 --> 00:02:16,650
Si entonces, si estamos, por ejemplo, en el caso de una pizza, vamos a suponer, hemos dicho que el denominador son las partes en las que se divide, ¿vale?

17
00:02:16,650 --> 00:02:29,389
Las partes en las que se divide una unidad, quiere decirse que si el denominador es 3, quiere decirse que la pizza la estoy dividiendo en 3 partes, en 3 partes como iguales, ¿vale? 3 partes iguales.

18
00:02:29,849 --> 00:02:40,969
Y si el enunciado me dice que me como 2 tercios, quiere decirse que me estoy comiendo de 3 partes en las que divido la pizza, me estoy comiendo 2, ¿de acuerdo? Me estoy comiendo 2.

19
00:02:40,969 --> 00:02:46,229
De tal manera que si me como dos partes de tres de esta pizza

20
00:02:46,229 --> 00:02:50,389
Me estoy comiendo menos de una unidad, es decir, menos de una pizza

21
00:02:50,389 --> 00:02:58,990
A estas fracciones en las que el numerador es más pequeño

22
00:02:58,990 --> 00:03:02,469
El numerador es más pequeño que el denominador

23
00:03:02,469 --> 00:03:05,569
Se denominan fracciones propias

24
00:03:05,569 --> 00:03:09,189
Esta de aquí sería una fracción propia

25
00:03:09,189 --> 00:03:12,569
y representa menos de la unidad.

26
00:03:12,889 --> 00:03:16,090
¿Por qué? Porque me como menos de una pizza.

27
00:03:16,530 --> 00:03:16,849
¿De acuerdo?

28
00:03:17,530 --> 00:03:24,330
En el caso de que me comiera tres tercios,

29
00:03:25,189 --> 00:03:27,330
quiere decir que me estoy comiendo de las tres partes

30
00:03:27,330 --> 00:03:29,509
en las que he dividido la pizza,

31
00:03:30,090 --> 00:03:31,409
me estoy comiendo las tres partes.

32
00:03:31,409 --> 00:03:34,229
Es decir, me estoy comiendo la unidad completa.

33
00:03:35,050 --> 00:03:37,069
Me estoy comiendo una pizza completa.

34
00:03:37,069 --> 00:03:44,069
A este tipo de fracciones, por tanto, como su nombre bien indica, se le denomina fracción unitaria.

35
00:03:45,569 --> 00:03:47,669
¿Por qué? Porque representa la unidad.

36
00:03:48,849 --> 00:03:58,110
Y si, por ejemplo, me dijeran que me como de esta otra pizza, además de comerme la pizza entera,

37
00:03:58,250 --> 00:04:01,129
esta de aquí arriba que está dividida en tres trozos, me como los tres trozos,

38
00:04:01,129 --> 00:04:06,990
y de otra segunda pizza que también está dividida en tres trozos, me como un trozo,

39
00:04:07,069 --> 00:04:20,329
¿No? Pues entonces, ¿qué es lo que está ocurriendo? Que me estoy comiendo cuatro trozos, ojo, no de seis, no sumo el número de trozos totales entre las dos pizzas, sino que lo que pongo en el denominador es un tres.

40
00:04:20,329 --> 00:04:37,990
¿Por qué? Porque hemos dicho, cuando hablábamos al principio, que el denominador, es decir, lo que hay abajo, siempre representa las partes en las que se divide una, una unidad, una unidad, no dos unidades, es decir, una pizza, no dos pizzas.

41
00:04:38,569 --> 00:04:45,810
Entonces, ¿en cuántas partes se ha dividido la pizza? En tres partes, por tanto, el denominador tiene que ser tres, ¿de acuerdo?

42
00:04:45,810 --> 00:04:58,170
Entonces, a este tipo de fracciones en las que el numerador es más grande que el denominador,

43
00:04:58,310 --> 00:05:04,490
el numerador es más grande que el denominador, se les denomina fracciones impropias.

44
00:05:05,949 --> 00:05:06,709
Impropias.

45
00:05:08,129 --> 00:05:08,470
¿De acuerdo?

46
00:05:08,949 --> 00:05:11,870
Es decir, el numerador más grande que el denominador.

47
00:05:11,870 --> 00:05:13,970
Me estoy comiendo más de la unidad.

48
00:05:13,970 --> 00:05:20,350
Es decir, esto implica que esto es mayor que uno

49
00:05:20,350 --> 00:05:22,209
Porque me como más de una pizza

50
00:05:22,209 --> 00:05:28,490
Y además, esta fracción impropia también la puedo representar de otra manera

51
00:05:28,490 --> 00:05:34,250
Porque lo mismo que expreso estas dos pizzas, estos trozos que me estoy comiendo

52
00:05:34,250 --> 00:05:38,149
Como cuatro tercios, también lo puedo representar de otra forma

53
00:05:38,149 --> 00:05:41,350
Y es, ¿cuántas pizzas enteras me estoy comiendo?

54
00:05:41,350 --> 00:05:44,189
Me estoy comiendo una pizza entera, ¿verdad? Una pizza entera.

55
00:05:44,730 --> 00:05:49,689
Y de la otra pizza, que está dividida en tres trozos, me estoy comiendo un trozo.

56
00:05:49,990 --> 00:05:57,189
Y decirse que esto de aquí, que acabo de representar, es lo mismo que esto de aquí.

57
00:05:57,269 --> 00:05:59,310
Lo que pasa es que está expresado de otra manera.

58
00:05:59,910 --> 00:06:07,209
A esta manera de expresar una fracción impropia se le denomina número mixto.

59
00:06:07,949 --> 00:06:10,029
¿Por qué se le denomina número mixto?

60
00:06:10,029 --> 00:06:12,689
porque está formado por dos tipos de números

61
00:06:12,689 --> 00:06:16,110
que son un número real, que es el 1

62
00:06:16,110 --> 00:06:18,410
y un número fraccionario, es una mezcla

63
00:06:18,410 --> 00:06:21,089
mixto es mezclar, viene de mezclar

64
00:06:21,089 --> 00:06:21,769
¿de acuerdo?

65
00:06:23,089 --> 00:06:25,730
entonces, por ejemplo

66
00:06:25,730 --> 00:06:28,089
si yo quiero, imaginemos

67
00:06:28,089 --> 00:06:31,910
bueno, ¿cómo pasamos de

68
00:06:31,910 --> 00:06:35,310
sin tener que hacer dibujo de una fracción impropia a una fracción mixta?

69
00:06:35,670 --> 00:06:36,829
a un número mixto, perdón

70
00:06:36,829 --> 00:06:39,990
la manera de hacerlo, que es esto que voy a hacer

71
00:06:39,990 --> 00:06:46,990
es la forma en que se hace matemáticamente, lo que hacemos es dividir 4 entre 3, 4 tercios, ¿vale?

72
00:06:47,069 --> 00:06:54,810
4 tercios, hago la división 4 entre 3 y tengo que es 1 por 3 es 3 al 4, 1.

73
00:06:54,810 --> 00:07:04,250
Y nos sacamos decimales, de tal manera que este número 1 que aparece en el cociente

74
00:07:04,250 --> 00:07:08,250
representa que me he comido una pizza completa, ¿vale?

75
00:07:08,730 --> 00:07:15,170
Mientras que el resto junto con el divisor

76
00:07:15,170 --> 00:07:21,290
implican que me he comido una pizza que está dividida en tres trozos,

77
00:07:22,170 --> 00:07:24,649
me he comido un trozo, ¿de acuerdo?

78
00:07:24,829 --> 00:07:28,009
Lo haríamos de esta forma, para no tener que estar dibujando,

79
00:07:28,009 --> 00:07:40,970
Porque imaginemos que me piden que exprese como número mixto la siguiente fracción impropia, 27 quintos, ¿vale?

80
00:07:41,009 --> 00:07:52,689
No me voy a poner a dibujar pizzas y pizzas que estén divididas en 5 trozos y luego ver cuántas pizzas completan los 27 trozos, no, esto no se hace, ¿de acuerdo?

81
00:07:52,689 --> 00:08:17,220
Lo que se hace es esta división. Entonces tenemos que 27 entre 5 es 5. Bueno, voy a coger otro para que no me coincida. Voy a coger, por ejemplo, 27 sextos, ¿vale? Para que no coincida los números.

82
00:08:17,220 --> 00:08:21,399
porque me va a salir un cociente 5 y no quiero que se vea de esta manera igual.

83
00:08:22,480 --> 00:08:33,620
Entonces, tengo aquí, sería 6 por 4, 24, al 27, 3, ¿vale?

84
00:08:33,700 --> 00:08:38,440
Voy a poner otro color, al 27, 3.

85
00:08:38,820 --> 00:08:45,519
De tal manera que el 4 indica el número de pizzas completas,

86
00:08:45,519 --> 00:08:50,639
dijéramos que me estoy comiendo, y luego de una pizza que está dividida en 6 trozos,

87
00:08:50,759 --> 00:09:00,139
me estoy comiendo 3, ¿de acuerdo? Que cogeríamos esto, resto y divisor, ¿de acuerdo? Si lo

88
00:09:00,139 --> 00:09:11,000
veis más claramente, 7, ¿vale? Entonces, ¿cada pizza en cuánto va a estar dividido?

89
00:09:11,059 --> 00:09:18,379
Pues estará dividido en 6 trozos, ¿de acuerdo? En 6 trozos, todos iguales, ¿eh? Aunque

90
00:09:18,379 --> 00:09:20,159
A mí me salen de aquella manera, pero bueno.

91
00:09:21,840 --> 00:09:22,059
Vale.

92
00:09:22,559 --> 00:09:24,700
Entonces me como, ¿cuántos trozos pone?

93
00:09:24,779 --> 00:09:25,299
27.

94
00:09:25,519 --> 00:09:37,279
Aquí me como 6 y 6, 12, 18, 24, 24 y de la siguiente 25, 26 y 27.

95
00:09:37,279 --> 00:09:38,120
Esto es la que me suele.

96
00:09:39,700 --> 00:09:40,019
¿Vale?

97
00:09:42,159 --> 00:09:44,379
Entonces me he comido, ¿cuántas pizzas enteras?

98
00:09:44,440 --> 00:09:48,100
Una, dos, tres y cuatro pizzas enteras que es lo que me da el cociente.

99
00:09:48,100 --> 00:09:55,360
y de la última que está dividida en 6 trozos, pues me como 3, que es lo que me da el 3 sextos.

100
00:09:55,840 --> 00:09:56,220
¿De acuerdo?

101
00:09:57,000 --> 00:10:03,940
Bien, esto es lo que se refiere a los tipos de fracciones, fracción unitaria, fracción propia y fracción impropia.

102
00:10:04,100 --> 00:10:07,600
Y luego, ¿cómo pasar una fracción impropia a un número mismo?

103
00:10:08,919 --> 00:10:12,240
Entonces, vamos a ver un poquito en el temario.

104
00:10:12,240 --> 00:10:18,759
Por ejemplo, ¿cuándo se utilizan las fracciones?

105
00:10:18,820 --> 00:10:25,559
Las fracciones las utilizamos, pues, imaginemos, no está muy bien decirlo

106
00:10:25,559 --> 00:10:31,279
Pero vamos a ver, por ejemplo, cuando me hablan que vas al bar y vas a pedir un tercio de cerveza

107
00:10:31,279 --> 00:10:35,559
Pues, ¿qué significa un tercio? Significa la tercera parte de un litro de cerveza

108
00:10:35,559 --> 00:10:51,600
Por ejemplo, o medio, un cuarto de pollo, o dos tercios, dos, cuarto y mitad, hay veces que sobre todo la gente mayor lo pide así, pero bueno, es muy común el hablar de fracciones.

109
00:10:51,600 --> 00:10:57,000
Entonces, bueno, vamos a seguir con el temario, con el tutorial que tenemos por aquí

110
00:10:57,000 --> 00:11:02,139
¿Cómo se hablan, cómo se nombran las fracciones?

111
00:11:02,139 --> 00:11:06,879
Las fracciones, hasta el número 10 tiene su propia nomenclatura, ¿vale?

112
00:11:06,940 --> 00:11:10,539
Sería cuando el denominador es un 2, hablamos de medios

113
00:11:10,539 --> 00:11:19,279
Un medio, dos tercios, dos cuartos, tres quintos, sean sextos, séptimos, octavos, novenos y décimos

114
00:11:19,279 --> 00:11:21,019
Por ejemplo, en este caso, siete décimos

115
00:11:21,019 --> 00:11:30,100
A partir del denominador 11, lo que hacemos es añadirle el prefijo, o no, el sufijo, perdón, abo.

116
00:11:30,700 --> 00:11:37,279
En este caso, 8 onceavos, 6 veintitrésavos, 7 catorceavos, ¿de acuerdo?

117
00:11:39,919 --> 00:11:41,120
Más cosas.

118
00:11:41,960 --> 00:11:42,179
Bien.

119
00:11:45,480 --> 00:11:55,259
Por ejemplo, en este ejercicio de aquí, aquí.

120
00:11:55,259 --> 00:12:11,159
Por ejemplo, si tenemos aquí estas dos cajitas de fracciones, vemos que esta primera fracción, esta primera, perdón, esta caja de la C tiene 5 quesitos de 8, ¿no?

121
00:12:11,159 --> 00:12:18,580
Porque la caja completa tiene 8 quesitos, esta tiene 5 quesitos y la caja D tiene un quesito de 8.

122
00:12:18,580 --> 00:12:43,879
Es decir, tendríamos aquí, pues, tendríamos, hemos dicho que la caja, esta de aquí tiene 5 de 8 y esta otra caja, no, porque tenía aquí un quesito, 2, 3, 4 y 5, bueno, no me ha pintado, y esta de aquí tiene un quesito de 8.

123
00:12:43,879 --> 00:12:48,519
Es decir, si yo sumo el número total de quesitos que tengo, ¿vale?

124
00:12:48,600 --> 00:12:53,679
Lo que tengo son seis octavos, porque si este me lo paso para acá, ¿verdad?

125
00:12:53,820 --> 00:12:55,120
Pues tendría seis octavos.

126
00:12:55,559 --> 00:13:00,980
¿Qué ocurre? Que para sumar fracciones que tienen el mismo denominador no hay problema,

127
00:13:01,500 --> 00:13:08,799
porque lo que hacemos es mantener el denominador igual y sumar los numeradores, ¿de acuerdo?

128
00:13:08,799 --> 00:13:14,960
El problema se plantea cuando los denominadores son distintos, que eso lo vamos a ver luego.

129
00:13:16,179 --> 00:13:24,399
Entonces, por ejemplo, ejercicios de este tipo, con igual denominador no hay problema.

130
00:13:24,399 --> 00:13:38,559
Por ejemplo, aquí tenemos un quinto más un quinto más un quinto, quiere decirse que de cinco partes, lo que hacemos es sumar los numeradores, son tres quintos.

131
00:13:38,799 --> 00:13:48,299
Es como si tuviéramos, dijéramos, aquí, pues, aquí, bueno, es que aquí lo quería hacer, pero va a ser aquí.

132
00:13:48,899 --> 00:13:59,320
Vamos a dejar, yo creo que se entiende, es que si no, vamos a ir, o sea, un quinto, más un quinto, más un quinto, ¿vale?

133
00:13:59,320 --> 00:14:07,500
Es como si tuviéramos aquí, aquí y aquí, y este quesito lo paso para acá y este quesito lo paso para acá,

134
00:14:07,600 --> 00:14:12,679
al final lo que tenemos que son, pues, tres de cinco, ¿vale?

135
00:14:12,720 --> 00:14:18,419
Porque es como si hubieran aquí cinco quesitos, ¿vale?

136
00:14:20,870 --> 00:14:25,450
Y estos los junto los tres en una caja en la que caben cinco, ¿vale?

137
00:14:25,490 --> 00:14:26,830
Serían tres quintos.

138
00:14:26,830 --> 00:14:31,070
Bueno, en definitiva, se deja el mismo denominador, se suman los numeradores.

139
00:14:32,190 --> 00:14:42,519
Por ejemplo, aquí, fácilmente, en este primero de aquí, 5 novenos más 2 novenos son 7 novenos.

140
00:14:43,419 --> 00:14:47,019
Este de aquí serían 10 treceavos.

141
00:14:47,860 --> 00:14:53,940
En este de aquí serían 9 quintos, ¿vale? 9 quintos, 6 y 3, 9, 9 quintos.

142
00:14:54,379 --> 00:15:02,200
En este de aquí, 7 partido de 1 más 2 partido de 1, 7 partido de 1 más 2 partido de 1,

143
00:15:02,200 --> 00:15:09,600
realmente si nos damos cuenta 7 entre 1 ¿cuánto es? es 7

144
00:15:09,600 --> 00:15:13,299
y 2 entre 1 ¿cuánto es? 2, esto me quedaría 9

145
00:15:13,299 --> 00:15:17,919
simplemente, o lo que es lo mismo, 9 partido de 1 que al final que es

146
00:15:17,919 --> 00:15:21,179
9, el siguiente

147
00:15:21,179 --> 00:15:26,299
es 4 más 8 partido de 1

148
00:15:26,299 --> 00:15:29,820
¿vale? 4 más

149
00:15:29,820 --> 00:15:34,019
8 partido de 1, si os dais cuenta este 4

150
00:15:34,019 --> 00:15:38,120
es lo mismo que si yo le pongo aquí partido

151
00:15:38,120 --> 00:15:41,740
también de 1, o bien, esto podría ser también

152
00:15:41,740 --> 00:15:46,240
este 4 más 8 partido de 1, puedo hacer que sea

153
00:15:46,240 --> 00:15:48,639
8 partido de 1 es 8, que sea 12

154
00:15:48,639 --> 00:15:53,460
si lo hago así, o bien

155
00:15:53,460 --> 00:15:57,899
dejo el mismo denominador y sumo, me quedaría 12

156
00:15:57,899 --> 00:16:02,080
es lo mismo, una cosa que otra, y luego tenemos

157
00:16:02,080 --> 00:16:10,240
este otro, que es 1 más 2 quintos, que

158
00:16:10,240 --> 00:16:13,320
aquí lo que ocurre es que

159
00:16:13,320 --> 00:16:18,200
este 1 está partido de 1. Y aquí ya los denominadores

160
00:16:18,200 --> 00:16:22,120
no son iguales. Aquí hay un 1 y aquí hay un 5. Yo no puedo

161
00:16:22,120 --> 00:16:26,039
hacer esta suma tal cual está. ¿Por qué?

162
00:16:26,039 --> 00:16:30,200
Porque tienen diferente denominador. Esto es como si yo tuviera, dijéramos,

163
00:16:31,000 --> 00:16:33,720
una pizza completa y aquí tuviera

164
00:16:33,720 --> 00:16:38,740
otra pizza igual, pero que esta está dividida en cinco partes iguales.

165
00:16:41,490 --> 00:16:44,870
¿Cómo puedo hacer para poder sumar estas dos pizzas?

166
00:16:44,970 --> 00:16:50,590
Lo que tengo que hacer es que, pues, dividir esta pizza en cinco partes iguales

167
00:16:50,590 --> 00:16:52,330
para que tengan el mismo denominador.

168
00:16:52,470 --> 00:16:56,470
Recordad que el denominador implica las partes en las que se divide una unidad.

169
00:16:56,470 --> 00:17:02,470
Con lo cual, si esta pizza la divido en cinco trozos, también quiere decirse

170
00:17:02,470 --> 00:17:09,150
Decirse que ahora lo que tengo aquí es 5 quintos más 2 quintos, ¿de acuerdo?

171
00:17:09,230 --> 00:17:18,869
Entonces, ahora ya sí la puedo sumar y esto me quedaría, ¿qué? Pues 7 quintos, ¿vale? 7 quintos.

172
00:17:19,130 --> 00:17:29,490
Daros cuenta de una cosa y es que este 1 partido de 1 lo he transformado en 5 partido de 5, ¿vale?

173
00:17:29,490 --> 00:17:38,930
¿Por qué? Pues porque me interesa, me interesa ¿por qué? Porque quiero tener el mismo denominador que la otra fracción para poder sumarla, ¿de acuerdo?

174
00:17:39,289 --> 00:17:52,089
Si lo que tengo es, por ejemplo, 1 más 3 octavos, para que yo pueda sumar esto, lo que tengo que hacer es poner aquí también un 8,

175
00:17:52,089 --> 00:18:05,470
Y para que esta fracción que yo aquí voy a obtener sea lo mismo que esto, 1, pues tengo que poner aquí que otro 8, porque 8 dividido entre 8 me da 1.

176
00:18:06,329 --> 00:18:15,150
¿De acuerdo? Lo que estoy haciendo es calcular una fracción equivalente, estas dos fracciones son equivalentes, ¿por qué?

177
00:18:15,150 --> 00:18:29,210
¿Por qué? Porque significa lo mismo, me da lo mismo decir que me como esta pizza entera, que decir que de 5 trozos que tiene la pizza, me como los 5, significa lo mismo, por eso se llaman fracciones equivalentes, ¿de acuerdo?

178
00:18:29,210 --> 00:18:50,349
Y también son fracciones equivalentes, por ejemplo, un medio, es decir, me como la mitad de esta pizza, o decir que me como de esta pizza que está dividida en cuatro trozos, me como este trozo de aquí y este trozo de aquí, es decir, me como dos cuartos.

179
00:18:50,349 --> 00:18:52,430
Al final, ¿me como lo mismo? Sí.

180
00:18:52,930 --> 00:18:56,970
Entonces, en estos casos se dice que las fracciones son equivalentes.

181
00:18:57,289 --> 00:18:59,789
¿De acuerdo? Las fracciones son equivalentes.

182
00:19:00,789 --> 00:19:05,730
Si nos damos cuenta, para pasar de esta fracción equivalente a esta,

183
00:19:07,349 --> 00:19:12,029
lo que he hecho ha sido multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número.

184
00:19:12,289 --> 00:19:14,609
En este caso, pues por 2.

185
00:19:15,630 --> 00:19:19,369
Podría haber hecho que multiplicar por 3.

186
00:19:19,369 --> 00:19:24,470
y entonces sería 1 por 3 es 3 y 2 por 3 son 6, ¿vale?

187
00:19:24,650 --> 00:19:32,809
Multiplicar por 3, que sería lo mismo que si yo divido esto en 6 trozos iguales

188
00:19:32,809 --> 00:19:39,450
y me como ¿cuántos? 1, 2 y 3, seguiría comiéndome lo mismo, ¿vale?

189
00:19:39,809 --> 00:19:46,849
Entonces, una manera de obtener fracciones equivalentes, por ejemplo, vamos a poner 2 quintos,

190
00:19:46,849 --> 00:19:50,970
es multiplicando numerador y denominador por el mismo número.

191
00:19:51,569 --> 00:19:55,450
Quiere decirse que si yo multiplico el 2, por ejemplo, por 2,

192
00:19:55,950 --> 00:20:00,190
y este por 2, por supuesto los números a multiplicar tienen que ser los mismos.

193
00:20:00,609 --> 00:20:05,170
Si yo multiplico por 2 el numerador, también tengo que multiplicar por 2 el denominador.

194
00:20:05,630 --> 00:20:05,990
¿De acuerdo?

195
00:20:06,490 --> 00:20:07,950
Entonces, ¿el resultado cuál sería?

196
00:20:08,109 --> 00:20:10,730
Pues 2 por 2 son 4 y 5 por 2, 10.

197
00:20:11,410 --> 00:20:13,049
¿Otra fracción equivalente?

198
00:20:13,190 --> 00:20:13,829
Pues yo que sé.

199
00:20:13,829 --> 00:20:20,369
Vamos a multiplicar por 3. 2 por 3, 6. Y 5 por 3, 15.

200
00:20:21,589 --> 00:20:28,390
Pero no solamente se trata de obtener fracciones equivalentes de 2 quintos.

201
00:20:28,789 --> 00:20:34,589
También puedo obtener una fracción equivalente a 2 quintos si yo multiplico esta otra fracción por otro número.

202
00:20:34,869 --> 00:20:39,849
Por ejemplo, puedo multiplicar este por 3 o por lo que me dé la gana.

203
00:20:39,849 --> 00:20:41,730
O por 4, vamos a poner por 4.

204
00:20:41,730 --> 00:20:44,789
Multiplico por 4 y me da

205
00:20:44,789 --> 00:20:48,430
Que es 4 por 4, 16

206
00:20:48,430 --> 00:20:54,490
Y luego 10 por 4, 40

207
00:20:54,490 --> 00:20:56,569
¿Vale?

208
00:20:57,089 --> 00:20:59,190
Y así infinitamente

209
00:20:59,190 --> 00:21:00,410
Porque para multiplicar

210
00:21:00,410 --> 00:21:02,869
Puedo multiplicar infinidad de veces

211
00:21:02,869 --> 00:21:04,329
¿Qué significa esto?

212
00:21:04,789 --> 00:21:07,529
Que todas estas fracciones que yo voy obteniendo

213
00:21:07,529 --> 00:21:09,089
Son equivalentes entre sí

214
00:21:09,089 --> 00:21:11,630
Es decir, ponga lo que me ponga

215
00:21:11,630 --> 00:21:19,549
van a, si fuera una pizza, me seguiría comiendo, independientemente del número de trozos que yo lo divida,

216
00:21:20,230 --> 00:21:24,130
voy a comerme siempre lo mismo, porque son equivalentes, ¿de acuerdo?

217
00:21:25,289 --> 00:21:31,549
Eso multiplicando, pero es que también puedo obtener fracciones equivalentes si yo divido, por ejemplo,

218
00:21:33,150 --> 00:21:38,990
por ejemplo, aquí lo veis muy claro, en este de aquí, en estas dos de aquí, ¿vale?

219
00:21:38,990 --> 00:21:45,509
las voy a separar para no hacernos un lío, dos quintos y cuatro décimos, ¿vale? Voy

220
00:21:45,509 --> 00:21:51,509
a borrar esto, voy a calcular una fracción equivalente a cuatro décimos que sea más

221
00:21:51,509 --> 00:21:58,009
pequeña, en vez de multiplicar, entonces ¿qué tengo que hacer? Dividir, dividir, puedo

222
00:21:58,009 --> 00:22:04,049
dividir entre dos porque tanto el numerador como el denominador son divisibles entre dos

223
00:22:04,049 --> 00:22:18,450
porque son pares, entonces 4 dividido entre 2 me da 2 y 10 dividido entre 2 me da 5, con lo cual esos también son una manera de calcular fracciones equivalentes.

224
00:22:18,450 --> 00:22:35,589
Por ejemplo, vamos a poner aquí 12, a ver, 12 octavos, 12 octavos, ¿vale?

225
00:22:35,869 --> 00:22:43,670
Entonces, podemos calcular fracciones equivalentes a 12 octavos si yo multiplico numerador y denominador por el mismo número.

226
00:22:43,789 --> 00:22:45,269
Vamos a multiplicar por 2.

227
00:22:45,849 --> 00:22:50,029
Si yo multiplico por 2 numerador y denominador, ¿qué es lo que obtengo?

228
00:22:50,029 --> 00:22:53,089
pues obtengo 12 por 2, 24, y 8 por 2, 16.

229
00:22:53,250 --> 00:22:56,349
Podría haber multiplicado por el número que me diera la gana, ¿de acuerdo?

230
00:22:58,029 --> 00:23:01,029
Pero también puedo obtener fracciones equivalentes dividiendo,

231
00:23:01,710 --> 00:23:05,630
en este caso puedo dividir entre 2, porque los dos son pares.

232
00:23:06,710 --> 00:23:10,049
Entonces, 12 entre 2 me da 6, y 8 entre 2 me da 4.

233
00:23:10,349 --> 00:23:12,650
Y todavía podría seguir dividiendo, ¿entre qué?

234
00:23:12,730 --> 00:23:14,450
Entre 2, porque sigue siendo par.

235
00:23:15,690 --> 00:23:17,269
¿Vale? Y me quedaría 3 medios.

236
00:23:18,109 --> 00:23:28,950
No solamente por 2, a ver, por ejemplo, se me ocurre 18 sextos, ¿vale?

237
00:23:28,950 --> 00:23:36,549
Puedo dividir, ¿entre qué? Entre 2 porque son los dos pares, 18 entre 2, 9, y 6 entre 2, 3.

238
00:23:37,089 --> 00:23:40,289
Y luego también puedo dividir entre 3, 9 entre 3 que me da 3.

239
00:23:40,829 --> 00:23:44,509
Daros cuenta de todas maneras que 18 entre 6 me da 3.

240
00:23:44,509 --> 00:23:53,329
Y también podría hacer fracciones equivalentes multiplicando, como ya sabemos, por ejemplo, por 2 o por 3, etcétera, etcétera, etcétera.

241
00:23:53,849 --> 00:23:58,029
¿De acuerdo? Entonces, ¿cómo obtenemos fracciones equivalentes?

242
00:23:58,170 --> 00:24:03,569
Multiplicando número numerador y denominador por el mismo número o bien dividiéndolo por el mismo número.

243
00:24:03,569 --> 00:24:50,990
Ahora bien, ¿cómo sé yo que, por ejemplo, a ver si me ocurre, a ver, un momentito, dos cuartos, estos dos, estas dos fracciones equivalentes, perdón,

244
00:24:50,990 --> 00:24:57,390
estas dos fracciones puedo considerar las que son equivalentes, es decir, esto de aquí

245
00:24:57,390 --> 00:25:04,410
es igual o es diferente, significa lo mismo o no significa lo mismo. Pues bueno, vamos

246
00:25:04,410 --> 00:25:12,390
a ver cómo se comprueba eso. Si os dais cuenta, si hicierais un dibujito, ¿vale? Este sería

247
00:25:12,390 --> 00:25:20,539
el 2 cuartos y el 3 sextos sería lo mismo, sí serían equivalentes, ¿de acuerdo? ¿Por

248
00:25:20,539 --> 00:25:22,000
¿Por qué? Porque en el dibujo lo estoy viendo.

249
00:25:22,599 --> 00:25:24,579
Pero esto no se hace así.

250
00:25:25,359 --> 00:25:28,740
Matemáticamente, para comprobar si dos fracciones son equivalentes,

251
00:25:29,140 --> 00:25:32,420
lo que se hace es multiplicar en cruz, ¿vale?

252
00:25:32,480 --> 00:25:35,779
Y ver que el resultado que obtenemos es el mismo.

253
00:25:36,299 --> 00:25:40,380
Entonces, 2 por 6 tendría que ser lo mismo que 4 por 3,

254
00:25:40,900 --> 00:25:43,180
que me dan en ambos casos 12.

255
00:25:43,180 --> 00:25:46,559
Por tanto, sí son fracciones equivalentes.

256
00:25:47,099 --> 00:25:47,440
¿De acuerdo?

257
00:25:47,440 --> 00:25:51,500
Por ejemplo, vamos a hacer algún ejemplo de aquí.

258
00:25:57,150 --> 00:26:03,130
Bueno, aquí tenéis ejercicios para hacer sumas y restas que habíamos hecho antes con el mismo denominador, ¿vale?

259
00:26:03,430 --> 00:26:07,269
Por ejemplo, vamos a ver 4 tercios y 12 novenos.

260
00:26:07,549 --> 00:26:11,630
4 tercios y 12 novenos.

261
00:26:11,809 --> 00:26:15,769
Vamos a ver, voy a poner otro color.

262
00:26:19,730 --> 00:26:23,490
4 tercios y 12 novenos.

263
00:26:23,490 --> 00:26:26,390
Vamos a ver si son fracciones equivalentes

264
00:26:26,390 --> 00:26:28,130
Para que sean fracciones equivalentes

265
00:26:28,130 --> 00:26:32,769
En cruz tiene que ser lo mismo que el otro en cruz

266
00:26:32,769 --> 00:26:33,529
3 por 12

267
00:26:33,529 --> 00:26:36,130
9 por 4, 36

268
00:26:36,130 --> 00:26:37,809
12 por 3, 36

269
00:26:37,809 --> 00:26:38,750
¿Son equivalentes?

270
00:26:39,390 --> 00:26:39,750
Sí

271
00:26:39,750 --> 00:26:41,950
Vamos a ver el otro

272
00:26:41,950 --> 00:26:43,309
Que tenemos otro ejemplo

273
00:26:43,309 --> 00:26:47,089
Que es 2 quintos y 10 quinceavos

274
00:26:47,089 --> 00:26:52,640
2 quintos y 10 quinceavos

275
00:26:52,640 --> 00:27:02,140
Con lo cual, 2 por 15 tendría que ser igual que 5 por 10, y 2 por 15 es 30 y 5 por 10 es 50.

276
00:27:02,319 --> 00:27:08,529
¿Son equivalentes? No son equivalentes, ¿vale?

277
00:27:10,009 --> 00:27:18,529
Bien, teniendo en cuenta esto, por ejemplo, ¿cómo calcularíamos?

278
00:27:18,529 --> 00:27:39,880
Por ejemplo, ¿cómo calcularíamos qué valor le daríamos a esta letra x para que esta fracción 5 séptimos fuera igual a esta otra fracción?

279
00:27:40,819 --> 00:27:47,099
¿Vale? ¿Qué número colocaríamos aquí? ¿Vale? Para que esas dos fracciones fueran equivalentes.

280
00:27:47,740 --> 00:27:50,579
Bien, lo que tenemos que hacer, ¿vale?

281
00:27:50,680 --> 00:28:03,359
Lo que tenemos que hacer es, la X será igual a el número que está enfrente, en cruz a la X, se coloca siempre abajo, ¿vale?

282
00:28:03,779 --> 00:28:11,920
Y los que están en cruz, que están completos, que tienen los dos números, se colocan multiplicándose en la parte superior, ¿de acuerdo?

283
00:28:11,920 --> 00:28:21,500
Y esto me daría 5 por 2, 10, me llevo 1, 5 por 4, 20 y 1, 21 partido de 7.

284
00:28:21,779 --> 00:28:26,240
Haciendo esta división me queda 21 entre 6, que son 3, 30.

285
00:28:26,539 --> 00:28:33,380
Quiere decirse que 5 séptimos es equivalente a 30 cuarenta y dos agos.

286
00:28:33,380 --> 00:28:36,839
y si quiero comprobar esto

287
00:28:36,839 --> 00:28:39,140
lo que puedo hacer para comprobar lo que es

288
00:28:39,140 --> 00:28:41,940
multiplicarlo en cruz y ver cuánto sale

289
00:28:41,940 --> 00:28:45,400
yo sé que 5 por 42 son 210

290
00:28:45,400 --> 00:28:47,220
porque la acabo de calcular hacia arriba

291
00:28:47,220 --> 00:28:49,640
5 por 42 son 210

292
00:28:49,640 --> 00:28:52,539
y ahora tiene que ser lo mismo que 7 por 30

293
00:28:52,539 --> 00:28:56,160
y 7 por 3 es 21 más un 0

294
00:28:56,160 --> 00:28:59,579
quiere decirse que efectivamente está bien calculado

295
00:28:59,579 --> 00:29:01,900
esta x que es 30

296
00:29:01,900 --> 00:29:51,210
¿De acuerdo? Vale. Por ejemplo, esto lo tenéis al final, vamos a ver algún ejercicio, si no recuerdo mal, que por aquí, un momentito, a ver dónde está, esto, por ejemplo, 5 tercios y 60, tenemos aquí 5 tercios y aquí 60.

297
00:29:51,210 --> 00:29:54,769
Y quiero calcular este número para que esas dos fracciones sean equivalentes.

298
00:29:55,309 --> 00:30:02,069
Bueno, pues la x será 5 por 60 partido de 3.

299
00:30:02,670 --> 00:30:08,509
Y esto me da, si hacéis la cuenta, me da 60 entre 3, 20, me da 100.

300
00:30:09,809 --> 00:30:13,700
Aquí tendría que poner un 100.

301
00:30:14,799 --> 00:30:24,480
Y entonces 5 tercios y 160 avos serían equivalentes.

302
00:30:25,119 --> 00:30:38,160
Y el otro que hay por aquí, pues vamos a ver, pues seis octavos y veintiuno, aquí, seis octavos y veintiuno.

303
00:30:38,160 --> 00:30:45,079
De tal manera que tengo que calcular esta x, pues la x sería el denominador, está el que está enfrente, ¿vale?

304
00:30:45,079 --> 00:30:51,980
El que tenemos enfrente aquí sería el 6 en el denominador y 8 por 21.

305
00:30:52,700 --> 00:31:05,339
Y esto me da 8 por más 8, 8 por 2 es 16, entre 6, luego 168 entre 6, 12, 48 y 8 por 6, me da 28.

306
00:31:07,079 --> 00:31:12,380
¿De acuerdo? Con lo cual este numerito de aquí, denominador, tiene que ser el 28.

307
00:31:13,180 --> 00:31:13,779
¿Vale?

308
00:31:13,779 --> 00:31:30,890
Bien, seguimos, vamos a ver, bien, hemos visto las fracciones equivalentes, o sea, lo que hemos visto hasta ahora son

309
00:31:30,890 --> 00:31:41,950
lo que son, la calificación, dijéramos, de fracciones, que son las propias e impropias, y las unitarias, que las fracciones impropias,

310
00:31:41,950 --> 00:31:47,769
que son las que tienen el numerador más grande que el denominador, se pueden transformar en número mixto,

311
00:31:48,130 --> 00:31:51,970
que para sumar y restar tienen que tener el mismo denominador,

312
00:31:53,210 --> 00:32:00,190
cómo obtener fracciones equivalentes multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número,

313
00:32:00,970 --> 00:32:03,970
cómo se comprueban si dos fracciones son equivalentes

314
00:32:03,970 --> 00:32:09,430
y además también sabemos cómo calcular uno de los términos de una de las fracciones

315
00:32:09,430 --> 00:32:12,950
para que dos fracciones sean equivalentes, ¿de acuerdo?

316
00:32:13,529 --> 00:32:14,890
Vamos a ver lo siguiente.

317
00:32:14,890 --> 00:32:25,809
Lo siguiente que vamos a aprender es cómo sumar y restar fracciones que tengan diferente denominador.

318
00:32:26,009 --> 00:32:27,130
Diferente denominador.

319
00:32:27,609 --> 00:32:49,500
Por ejemplo, tenemos 5 cuartos más, vamos a poner aquí, voy a inventar un otro, más 10 octavos.

320
00:32:50,460 --> 00:32:51,059
¿Vale?

321
00:32:51,059 --> 00:32:56,960
Daros cuenta que al tener diferente denominador yo no puedo sumarlos

322
00:32:56,960 --> 00:33:01,200
Dijimos que para que puedan sumarse o restarse fracciones

323
00:33:01,200 --> 00:33:03,220
Tienen que tener el mismo denominador

324
00:33:03,220 --> 00:33:05,000
Entonces, si os dais cuenta

325
00:33:05,000 --> 00:33:07,319
Hay una cosa que puedo hacer

326
00:33:07,319 --> 00:33:10,700
Y es este 4 lo puedo transformar en 8

327
00:33:10,700 --> 00:33:13,619
¿Cómo? Multiplicándolo por 2

328
00:33:13,619 --> 00:33:16,119
¿Vale? Multiplicándolo por 2

329
00:33:16,119 --> 00:33:19,700
Ahora bien, si yo multiplico por 2

330
00:33:19,700 --> 00:33:23,380
este denominador

331
00:33:23,380 --> 00:33:26,599
el numerador también lo tengo que multiplicar por 2

332
00:33:26,599 --> 00:33:29,400
porque yo lo que tengo que sacar es una fracción equivalente

333
00:33:29,400 --> 00:33:32,279
y una fracción equivalente se obtiene

334
00:33:32,279 --> 00:33:35,779
multiplicando numerador y denominador por el mismo número

335
00:33:35,779 --> 00:33:39,000
o bien dividiéndolo, en este caso lo vamos a multiplicar

336
00:33:39,000 --> 00:33:40,440
¿qué es lo que obtenemos?

337
00:33:40,940 --> 00:33:45,559
10 octavos que sumado a la fracción anterior

338
00:33:45,559 --> 00:33:48,240
10 octavos, pues ahora resulta

339
00:33:48,240 --> 00:33:52,519
que sí que puedo ya sumar, ¿vale?

340
00:33:52,759 --> 00:33:54,019
¿Qué es lo que me quedarían?

341
00:33:54,259 --> 00:33:56,720
Veinte octavos.

342
00:33:56,980 --> 00:33:59,059
O, por ejemplo, vamos a poner otro.

343
00:34:00,339 --> 00:34:15,059
Vamos a poner tres cuartos, no, tres quintos, más, no sé, este de aquí, ¿vale?

344
00:34:15,900 --> 00:34:19,760
¿Cómo hago para que los dos denominadores tengan el mismo valor?

345
00:34:20,300 --> 00:34:22,940
Pues lo que puedo hacer es multiplicar este 5, ¿por qué?

346
00:34:23,059 --> 00:34:26,480
Por 3, porque aquí voy a tener un 15, ¿vale?

347
00:34:26,500 --> 00:34:29,639
Y así tengo estos dos denominadores iguales, ¿de acuerdo?

348
00:34:30,019 --> 00:34:33,360
Ahora bien, si este numerador, el denominador, lo he multiplicado por 3,

349
00:34:33,440 --> 00:34:35,420
también tengo que hacer lo mismo con el numerador,

350
00:34:35,880 --> 00:34:38,179
es decir, también lo tengo que multiplicar por 3.

351
00:34:39,260 --> 00:34:40,460
Este 3 por 3, ¿qué es?

352
00:34:40,460 --> 00:34:47,000
y este 8 se queda igual, porque aquí no he hecho, en esta fracción no he hecho ningún cambio, ¿vale?

353
00:34:47,340 --> 00:34:52,920
Con lo cual me queda 9 más 8, 17 quinceagos, ¿vale?

354
00:34:54,360 --> 00:34:56,719
¿Qué es lo que realmente hemos hecho?

355
00:34:56,860 --> 00:35:05,559
Si os dais cuenta, para sacar este 3 de aquí, que yo sé que para pasar de 5 a 15 se multiplica por 3,

356
00:35:05,559 --> 00:35:24,579
Pero ¿de dónde sale este 3? Este 3 sale de dividir, ¿vale? Divides 15 dividido entre 5, si yo lo divido, ¿qué me sale? 3, y ese 3 lo multiplico por el numerador, ¿vale?

357
00:35:24,579 --> 00:35:27,519
Esa es la mecánica para hacerlo.

358
00:35:30,760 --> 00:35:38,599
Sería, yo quiero tener el mismo denominador, 15 dividido entre 5, 3 por 3, 9.

359
00:35:38,860 --> 00:35:47,260
Bien, vamos a hacer otro. Si os dais cuenta, este 15 y este 5 que hay aquí,

360
00:35:48,119 --> 00:35:50,260
dices, ¿y por qué tengo que poner aquí un 15?

361
00:35:50,260 --> 00:35:57,719
Porque este 15 de aquí se obtiene de calcular el mínimo común múltiplo de 5 y 15

362
00:35:57,719 --> 00:36:01,360
Esa es la forma y la mecánica de hacerlo

363
00:36:01,360 --> 00:36:06,860
Vamos a hacer uno, haciendo el cálculo del mínimo común múltiplo

364
00:36:06,860 --> 00:36:09,340
Por ejemplo, vamos a hacer uno que venga por aquí

365
00:36:09,340 --> 00:36:14,380
Vamos a ver, 5 séptimos menos 2 cérculos, vamos a hacer eso

366
00:36:14,380 --> 00:36:24,789
Para sumar y restar necesito, hemos dicho, el mismo denominador

367
00:36:24,789 --> 00:36:35,469
Por tanto, la forma de hacerlo es calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores de 7 y de 3.

368
00:36:36,610 --> 00:36:42,750
7, si lo descomponemos, es un número primo y 3 también es un número primo, con lo cual es bien fácil.

369
00:36:43,170 --> 00:36:47,469
7 es igual a 7 por 1 y 3 es igual a 3 por 1.

370
00:36:47,469 --> 00:36:54,150
El mínimo común múltiplo que se hacía, coger todos los números, es decir, el 3, el 7 y el 1.

371
00:36:54,150 --> 00:36:58,030
Y esto me daría, mínimo común múltiplo, veintiuno.

372
00:37:00,539 --> 00:37:05,019
Pongo veintiuno en los dos denominadores, ¿para qué?

373
00:37:05,079 --> 00:37:08,920
Para tener el mismo denominador y pueda restar luego.

374
00:37:09,699 --> 00:37:11,139
¿Qué hacemos ahora?

375
00:37:11,980 --> 00:37:13,659
Lo mismo que hemos hecho antes aquí,

376
00:37:13,860 --> 00:37:16,619
daros cuenta que lo que hacíamos era dividir

377
00:37:16,619 --> 00:37:20,000
y el resultado lo multiplicábamos por el numerador.

378
00:37:20,000 --> 00:37:41,550
Es decir, 21 dividido entre 7 me da 3 y ese 3 lo multiplico por 5, 21, 21 entre 7, 3 por 5, 15.

379
00:37:41,550 --> 00:38:05,030
Lo mismo hacemos con el otro. 21 dividido entre 3, 7 por 2, 14. ¿Vale? Entonces aquí ¿qué me queda? 15 menos 14, 1, un 21. Vamos a hacer otro.

380
00:38:05,030 --> 00:38:17,150
Vamos a hacer el B, 5 sextos y 2 novenos

381
00:38:17,150 --> 00:38:22,869
5 sextos más 2 novenos

382
00:38:22,869 --> 00:38:25,170
Calculamos mínimo común múltiplo

383
00:38:25,170 --> 00:38:27,510
Descomponemos de la descomposición del 6

384
00:38:27,510 --> 00:38:30,630
Esto ya lo tenemos que saber del trimestre pasado

385
00:38:30,630 --> 00:38:34,329
6 es igual a 2 por 3 por 1

386
00:38:34,329 --> 00:38:38,050
Y 9 es igual a 3 al cuadrado por 1

387
00:38:38,050 --> 00:38:40,550
Esto se hace en la descomposición, lo veis rápido

388
00:38:40,550 --> 00:38:43,829
El 6 lo voy a hacer, por si acaso

389
00:38:43,829 --> 00:38:50,340
Y el 9, ¿vale?

390
00:38:50,900 --> 00:38:52,059
Mínimo común múltiplo

391
00:38:52,059 --> 00:38:54,619
El mínimo común múltiplo se coge en todos los números

392
00:38:54,619 --> 00:38:56,440
El 2, el 3 y el 1

393
00:38:56,440 --> 00:38:59,480
Con el 2 no hay problema porque solamente está este 2

394
00:38:59,480 --> 00:39:02,460
Con el 3 hay que decidir cuál coger y cuál se escoge

395
00:39:02,460 --> 00:39:04,280
Siempre el exponente más alto

396
00:39:04,280 --> 00:39:07,000
Con lo cual esto es 3 al cuadrado

397
00:39:07,000 --> 00:39:11,400
Por tanto me da 9 por 2, 18

398
00:39:11,400 --> 00:39:31,800
¿Vale? Mínimo común múltiplo 18. Voy a poner esto un poquito más arriba. Vale. Entonces, el mínimo común múltiplo es 18, que va a ser el denominador común de ambas fracciones.

399
00:39:31,800 --> 00:39:52,900
Ahora tenemos 18 dividido entre 6, 3 por 5, 15. 18 dividido entre 9, 2 por 2, 4. ¿Vale?

400
00:39:53,719 --> 00:39:57,920
Dividir y su resultado, multiplicar.

401
00:39:57,960 --> 00:39:58,699
Y en el otro caso igual.

402
00:39:59,599 --> 00:40:04,699
Entonces ya tenemos el mismo denominador que no cambia y 15 más 4 son 19.

403
00:40:06,199 --> 00:40:08,280
19, 18 agos.

404
00:40:08,460 --> 00:40:09,960
¿Vale? 19, 18 agos.

405
00:40:10,119 --> 00:40:10,480
¿De acuerdo?

406
00:40:11,539 --> 00:40:15,739
Bien, en el caso, esto es en el caso de que haya dos fracciones.

407
00:40:16,400 --> 00:40:19,559
Puede ser que nos encontremos con tres fracciones.

408
00:40:19,739 --> 00:40:22,820
Por ejemplo, vamos a hacer un medio, tres cuartos y un sexto.

409
00:40:23,719 --> 00:40:32,480
Un medio, un medio, tres cuartos y un sexto.

410
00:40:32,619 --> 00:40:35,039
Están tres fracciones sumándose.

411
00:40:35,719 --> 00:40:39,360
Pues nada, lo que hacemos es mínimo común múltiplo de dos, cuatro y seis.

412
00:40:40,019 --> 00:40:41,940
El dos es dos por uno.

413
00:40:42,719 --> 00:40:45,199
El cuatro es dos al cuadrado por uno.

414
00:40:45,199 --> 00:40:48,579
Y el seis es dos por tres y por uno.

415
00:40:49,019 --> 00:40:51,360
Mínimo común múltiplo de los tres.

416
00:40:51,780 --> 00:40:54,380
Cojo todo, el dos, el tres y el uno.

417
00:40:54,380 --> 00:41:09,659
Bien, del 2 elijo cuál, el de máximo exponente, que es el cuadrado, el 3, no hay problema porque solamente está el 3 y el 1, con lo cual, mínimo común múltiplo, 4 por 3, 2, ¿de acuerdo? 12.

418
00:41:09,659 --> 00:41:22,500
Bien, borro aquí, ya sé que el mínimo común múltiplo es 12, pues nada, pongo el denominador común a todos, 12, 12 y 12.

419
00:41:22,500 --> 00:41:42,559
Y ahora tenemos 12 entre 2, 6 por 1, 6. 12 entre 4, 3 por 3, 9. 12 entre 6, 2 por 1, 2.

420
00:41:43,679 --> 00:41:48,300
Daros cuenta que lo que hemos hecho aquí, lo que estamos haciendo cuando hacemos esto,

421
00:41:48,739 --> 00:41:51,219
es obtener fracciones equivalentes.

422
00:41:51,360 --> 00:41:56,619
Por ejemplo, me da lo mismo un medio que 6 doceavos, porque 1 es la mitad de 2,

423
00:41:57,079 --> 00:42:00,639
y 6 es la mitad de 12, con lo cual estas son fracciones equivalentes.

424
00:42:01,239 --> 00:42:04,500
Igual que esta, es lo mismo 3 cuartos que 9 doceavos.

425
00:42:04,599 --> 00:42:07,739
Daros cuenta que para pasar de esta fracción a esta,

426
00:42:07,739 --> 00:42:10,420
lo que hemos hecho ha sido multiplicar numerador y denominador,

427
00:42:10,420 --> 00:42:13,960
en este caso por 3, 3 por 3 es 1 y 4 por 3 es 12

428
00:42:13,960 --> 00:42:18,460
y en este caso lo que hemos hecho ha sido multiplicar numerador y denominador por 2

429
00:42:18,460 --> 00:42:21,079
1 por 2 es 2 y 6 por 2 es 0

430
00:42:21,079 --> 00:42:25,960
la manera de poder hacerlo, cálculo de mínimo común múltiplo

431
00:42:25,960 --> 00:42:29,340
y luego divido y resultado multiplico

432
00:42:29,340 --> 00:42:34,000
entonces en este caso tenemos 12 y luego tenemos

433
00:42:34,000 --> 00:42:39,019
6 más 9 es 15, 15 más 2 es 17

434
00:42:39,019 --> 00:42:40,940
¿De acuerdo?

435
00:42:41,460 --> 00:42:43,739
Bueno, pues vamos a dejarlo aquí ya

436
00:42:43,739 --> 00:42:47,880
Pero sí estaría interesante que fuerais haciendo ejercicios

437
00:42:47,880 --> 00:42:49,860
Que los tenéis aquí, ¿de acuerdo?

438
00:42:49,860 --> 00:42:55,059
Pero que además tenéis un montón de vídeos

439
00:42:55,059 --> 00:42:57,599
¿Vale? Un montón

440
00:42:57,599 --> 00:43:00,780
A ver, en el aula virtual

441
00:43:00,780 --> 00:43:04,329
Vamos a ver

442
00:43:04,329 --> 00:43:06,969
En el tema de fracciones

443
00:43:06,969 --> 00:43:08,309
Por supuesto

444
00:43:08,309 --> 00:43:14,289
Que los tenéis aquí

445
00:43:14,289 --> 00:43:19,670
tenéis aquí clasificación de los números, conceptos generales de las fracciones

446
00:43:19,670 --> 00:43:23,829
y luego tenéis un montón de vídeos y ejercicios

447
00:43:23,829 --> 00:43:27,769
luego hay alguna autoevaluación, las autoevaluaciones es para ver

448
00:43:27,769 --> 00:43:31,449
que tenéis claro determinados conceptos, no quiere decirse que luego

449
00:43:31,449 --> 00:43:34,110
los exámenes sean como las autoevaluaciones

450
00:43:34,110 --> 00:43:39,710
lo que sí que es muy importante es que veáis los vídeos que yo hago

451
00:43:39,710 --> 00:43:43,349
porque esos son los que realmente nos van a dar

452
00:43:43,349 --> 00:43:50,289
una idea de lo que se va a preguntar en un examen, ¿de acuerdo? No es tanto lo que veáis

453
00:43:50,289 --> 00:43:53,809
en las autoevaluaciones, autoevaluaciones para ver si los conceptos más o menos los

454
00:43:53,809 --> 00:43:58,510
vais entendiendo, pero el tipo de examen no es como el tipo de la autoevaluación, más

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00:43:58,510 --> 00:44:04,030
o menos. Luego ya vamos haciendo, por ejemplo, lo que hemos visto hoy, pues sí habrá preguntas

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00:44:04,030 --> 00:44:11,050
sobre este tipo en el examen, pues cálculo de fracciones equivalentes,

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00:44:11,630 --> 00:44:18,849
cómo calcular uno de los términos de una fracción para que esas dos fracciones sean equivalentes, etc.

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00:44:19,610 --> 00:44:27,070
¿De acuerdo? Bueno, pues dejo colgado este vídeo porque entiendo que, por favor,

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00:44:27,070 --> 00:44:36,190
lo veáis para la siguiente sesión del próximo día del lunes, ¿de acuerdo? Y a los que tengáis

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00:44:36,190 --> 00:44:41,369
que recuperar nos vemos ya el viernes, ¿de acuerdo? Gracias.