1
00:00:01,330 --> 00:00:06,790
Vamos a ver cómo podríamos utilizar la función derivada para analizar la recta tangente.

2
00:00:07,690 --> 00:00:09,810
Aquí tenemos una función polinomio de grado 4.

3
00:00:10,529 --> 00:00:12,310
Vamos a escribir su derivada.

4
00:00:13,789 --> 00:00:17,269
Simplemente escribir la derivada con respecto a x de la función.

5
00:00:18,890 --> 00:00:23,789
Bueno, la función derivada tampoco nos interesa ahora mismo verla, la vamos a ocultar.

6
00:00:23,789 --> 00:00:31,969
Y lo que sí podríamos hacer es ver un punto móvil, que sería este.

7
00:00:33,770 --> 00:00:43,049
Este punto verde va a ir recorriendo la gráfica, en función del parámetro que queramos ponerle aquí.

8
00:00:43,990 --> 00:00:47,009
Y sobre este punto vamos a dibujar la recta tangente.

9
00:00:47,009 --> 00:01:00,079
La recta tangente sería y menos f de a, que es la derivada, por x menos a.

10
00:01:00,320 --> 00:01:02,619
Y tendríamos la recta tangente dibujada.

11
00:01:03,219 --> 00:01:07,359
Si movemos el punto, va a ser la recta.

12
00:01:07,939 --> 00:01:08,780
Podemos animarlo.

13
00:01:08,780 --> 00:01:14,450
y como la animación va muy rápida

14
00:01:14,450 --> 00:01:18,109
podríamos cambiar esa velocidad

15
00:01:18,109 --> 00:01:21,049
y ponerla para que se vea mucho mejor

16
00:01:21,049 --> 00:01:42,840
si queremos comparar

17
00:01:42,840 --> 00:01:47,140
la pendiente de la recta tangente con el signo de la derivada

18
00:01:47,140 --> 00:01:50,480
podemos proponer que vean en qué puntos

19
00:01:50,480 --> 00:01:54,819
cambia la pendiente de la recta y en qué puntos la derivada es

20
00:01:54,819 --> 00:01:57,859
positiva y en qué puntos es negativa

21
00:01:57,859 --> 00:02:04,180
si quisiéramos ver cuál es exactamente el punto que estamos utilizando sería ese

22
00:02:04,180 --> 00:02:10,939
y si quisiéramos saber en cada punto cuál es la pendiente de la recta de la gente

23
00:02:10,939 --> 00:02:12,860
o la derivada en ese punto, tendríamos aquí