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00:00:01,600 --> 00:00:05,259
Apartado 10-2. Teorema de Tales.

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00:00:10,009 --> 00:00:12,769
Dibuja en tu cuaderno un triángulo.

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00:00:13,750 --> 00:00:17,210
Que no sea muy pequeño porque dentro de él dibujarás otro.

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00:00:18,390 --> 00:00:20,730
Lo llamas el triángulo ABC.

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00:00:24,109 --> 00:00:27,530
Después traza una paralela a su base.

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00:00:28,809 --> 00:00:31,769
Da igual la distancia a la cual se encuentre de A.

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00:00:32,329 --> 00:00:33,829
Puede estar más cerca o más lejos.

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00:00:33,829 --> 00:00:49,399
Al cortar el triángulo con esta paralela me sale un nuevo triángulo pero más pequeño. Será mi triángulo copia. Por eso lo llamo A', B' y C'.

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00:00:49,399 --> 00:00:58,960
prima. Si te fijas los vértices A y A prima coinciden. Justamente ese es el significado

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00:00:58,960 --> 00:01:05,620
del símbolo que hemos puesto. Es como un igual pero con tres rayitas. Significa coincidir.

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00:01:08,879 --> 00:01:15,379
Los dos triángulos que tenemos ahora, el negro que es el original y el rojo que es

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00:01:15,379 --> 00:01:30,790
la copia, cumplen lo siguiente. Los lados son proporcionales. O sea, A'B' es AB, como B'C' es ABC,

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00:01:31,689 --> 00:01:42,489
como A'C' es AC. Pero además, por paralelismo, los ángulos son iguales. Como cumplen estas dos

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00:01:42,489 --> 00:01:52,260
condiciones los triángulos son semejantes. A partir de aquí sacaremos dos versiones del

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00:01:52,260 --> 00:02:05,930
teorema de Tales. En este vídeo veremos la primera. Triángulos en posición de Tales. Si cortamos un

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00:02:05,930 --> 00:02:13,389
triángulo con una paralela a uno de sus lados, como hicimos antes, se obtienen dos triángulos

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00:02:13,389 --> 00:02:25,830
semejantes. Se dice que ambos están en posición de tales. Por ejemplo, ahí tenemos un dibujo

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00:02:25,830 --> 00:02:32,849
en el cual se aprecia a una persona que está de pie frente a un árbol. Ambos son verticales,

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00:02:34,169 --> 00:02:43,120
con lo cual son como dos rectas paralelas. La persona forma un triángulo más pequeño,

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00:02:43,120 --> 00:02:54,939
que llamaremos A', B', C'. Ambos triángulos están en posición de tales, por lo tanto se puede aplicar

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00:02:54,939 --> 00:03:08,759
el teorema. A'B' es AB, como B'C' es ABC, como A'C' es AC. Cambio cada segmento por su valor.

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00:03:08,759 --> 00:03:17,830
Si te fijas, me salen dos igualdades, pero solo tengo una incógnita, que es la X.

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00:03:18,969 --> 00:03:27,449
Hemos visto en otros temas que para una incógnita solo hace falta una ecuación, con lo cual una de esas dos igualdades me sobra.

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00:03:28,650 --> 00:03:35,650
¿Cuál puedo quitar? Pues aquella que no aporta información, o sea, A'C' partido AC.

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00:03:35,650 --> 00:03:40,639
Me quedo con la primera y multiplico en cruz

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00:03:40,639 --> 00:03:45,020
1,8 por X igual a 6 por 1,5

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00:03:45,020 --> 00:03:51,219
Multiplico, despejo la X y me sale que mide 5 metros