1
00:00:00,620 --> 00:00:08,720
Hoy vamos a hacer un ejercicio de estadística unidimensional o de una variable con GeoGebra.

2
00:00:09,140 --> 00:00:12,560
Para eso pinchamos, iniciamos la aplicación como siempre,

3
00:00:13,419 --> 00:00:20,019
marcamos la hoja de cálculo y vemos que ya tenemos dos ventanas,

4
00:00:20,140 --> 00:00:23,679
la hoja de cálculo, la vista gráfica, que también la vamos a utilizar,

5
00:00:24,039 --> 00:00:30,620
pero además vamos a hacer que se muestre la vista algebraica, porque también la voy a utilizar.

6
00:00:30,620 --> 00:00:32,700
De hecho voy a empezar por ahí

7
00:00:32,700 --> 00:00:37,179
Lo primero que voy a hacer es escribir una lista de valores

8
00:00:37,179 --> 00:00:41,670
valores igual, abro llave

9
00:00:41,670 --> 00:00:49,229
de los valores que van a poder tomar la serie estadística

10
00:00:49,229 --> 00:00:51,250
No son los valores exactamente

11
00:00:51,250 --> 00:00:55,109
porque podríamos empezar aquí a poner valores

12
00:00:55,109 --> 00:00:55,990
y ya estaba

13
00:00:55,990 --> 00:00:58,869
pero lo que vamos a hacer es que

14
00:00:58,869 --> 00:01:05,609
los valores de la estadística les coja aleatoriamente de esta tabla.

15
00:01:06,129 --> 00:01:08,810
Y para que no tengan la misma probabilidad,

16
00:01:09,349 --> 00:01:13,930
por ejemplo, vamos a imaginar que hiciéramos una estadística de edades de los alumnos

17
00:01:13,930 --> 00:01:19,510
y de un curso de segundo de la ESO, por ejemplo,

18
00:01:19,510 --> 00:01:24,230
y al poner dos treces y cuatro catorces,

19
00:01:24,629 --> 00:01:29,469
pues será el doble probable que un chico tenga catorce años que trece.

20
00:01:29,469 --> 00:01:37,790
Ponemos también para los posibles repetidores algunos 15, incluso un 16.

21
00:01:37,790 --> 00:01:45,090
Cierro la llave y esa es la tabla de valores que pueden coger con además distinta proporción.

22
00:01:45,209 --> 00:01:47,969
Esto es para que lo utilicéis después en cualquier ejercicio.

23
00:01:48,430 --> 00:02:00,920
Ahora me pongo en A1 y escribo elemento aleatorio, abro corchete y ahí escribo valores.

24
00:02:00,920 --> 00:02:16,699
Entonces, en A1 debería grabarse un número aleatorio entre 13 y 16 con la proporción que hemos dado de 13, 14, 15 y 16 en la tabla.

25
00:02:16,879 --> 00:02:19,539
Por ejemplo, 14 ha cogido.

26
00:02:19,759 --> 00:02:25,419
Ahora voy a generar 25 valores aleatorios.

27
00:02:25,419 --> 00:02:44,120
Simplemente haciendo clic izquierdo sobre esa esquina inferior derecha y arrastrando hasta 25, me ha generado 25 valores con la proporción que tenía indicada en esta tabla.

28
00:02:44,120 --> 00:03:08,560
Así que ya tengo eso hecho. Esa tabla yo la podría escribir aquí en la gráfica, después para algo, simplemente escribiendo aquí tabla frecuencias, en cuanto escribo tab ya me sale, tabla frecuencias y vamos a elegir en este caso lista de datos brutos.

29
00:03:08,560 --> 00:03:31,879
De acuerdo, entonces, en la lista de datos brutos, también podríamos haber puesto la barra de entrada abajo, ahí vamos a escribir A1, dos puntos, esto también ocurre en otras hojas de cálculo, A25.

30
00:03:31,879 --> 00:03:34,599
Y ya veis lo que ha pasado en la derecha

31
00:03:34,599 --> 00:03:35,680
¿Lo estáis viendo?

32
00:03:36,659 --> 00:03:39,439
Cuando doy Enter, aparte de ponérmelo aquí como texto

33
00:03:39,439 --> 00:03:40,919
Lo tengo aquí como texto

34
00:03:40,919 --> 00:03:44,719
Esto yo después lo puedo utilizar como me dé la gana

35
00:03:44,719 --> 00:03:45,300
¿De acuerdo?

36
00:03:45,500 --> 00:03:48,319
Entonces, de hecho, lo voy a poner aquí

37
00:03:48,319 --> 00:03:52,400
Y, por cierto, veis esto que está Pint to Screen

38
00:03:52,400 --> 00:03:54,520
Porque lo tengo en Español de España

39
00:03:54,520 --> 00:04:00,259
Que significa bloqueado en pantalla

40
00:04:00,259 --> 00:04:23,220
Que también os puede salir a vosotros. Cuando yo mueva la pantalla, eso siempre va a estar en la esquina superior izquierda de la vista gráfica. Muy bien, ahora si nosotros queremos ver, podríamos apuntar aquí, vamos a hacer una estadística, podríamos apuntar aquí x sub i, recordad que el subrayado se pone con una barra baja.

41
00:04:23,220 --> 00:04:27,259
Perdonad que lo he escrito mal

42
00:04:27,259 --> 00:04:34,180
Bueno, no ha cogido en esta versión de GeoGebra la barra baja

43
00:04:34,180 --> 00:04:37,800
De acuerdo, en la versión de escritorio habría puesto XUI

44
00:04:37,800 --> 00:04:42,199
De hecho, no me resisto a intentarlo otra vez

45
00:04:42,199 --> 00:04:45,720
A ver si con una llave lo cogiera

46
00:04:45,720 --> 00:04:49,259
No, no lo entiende

47
00:04:49,259 --> 00:04:50,959
Bueno, vamos a dejar XUI

48
00:04:50,959 --> 00:04:54,300
De hecho ahora encima no lo muestra

49
00:04:54,300 --> 00:04:58,680
Pero bueno, aquí veis que sí que viene con su índice

50
00:04:58,680 --> 00:05:04,600
Pero aquí, pues parece ser que en esta versión de GeoGebra, repito, no lo muestra

51
00:05:04,600 --> 00:05:05,879
Pero bueno, nos enteramos

52
00:05:05,879 --> 00:05:07,740
Aquí vamos a poner fsuin

53
00:05:07,740 --> 00:05:12,410
Como veis

54
00:05:12,410 --> 00:05:16,290
Y entonces aquí vamos a poner los valores

55
00:05:16,290 --> 00:05:18,889
Podría copiar esta tabla a mano, manualmente

56
00:05:18,889 --> 00:05:21,370
Pero hay órdenes de GeoGebra para hacerlo

57
00:05:21,370 --> 00:05:34,470
Si yo escribo único con tilde lista y en lista pongo A1, A25, pues como veis se nos crea una lista con esos valores.

58
00:05:35,430 --> 00:05:44,889
En la versión de escritorio, en la GeoGebra 5, si yo ahora hiciera clic y arrastrar aquí, ¿veis cómo me sale eso ahí?

59
00:05:44,889 --> 00:05:51,670
que veis que los valores 13, 14, 15, 16

60
00:05:51,670 --> 00:05:54,850
si yo lo soltara ahí en la celda D2

61
00:05:54,850 --> 00:05:56,610
se debería copiar

62
00:05:56,610 --> 00:06:00,670
pero no se copia en la versión online

63
00:06:00,670 --> 00:06:02,509
ni en la versión web tampoco

64
00:06:02,509 --> 00:06:06,389
en el GeoGebra 6 versión web de escritorio tampoco se copia

65
00:06:06,389 --> 00:06:09,170
también podría hacerlo con la tecla mayúscula

66
00:06:09,170 --> 00:06:12,149
y entonces me dejaría además ponerlo en vertical

67
00:06:12,149 --> 00:06:14,250
en vez de en horizontal, etc.

68
00:06:14,889 --> 00:06:35,910
Tengo aquí un GeoGebra en vista local para que lo vierais, si yo pongo una lista que fuera 13, 13, 14, nada más voy a poner esos tres, fijaros lo que pasa cuando aquí sí que hago clic y arrastro, aquí por ejemplo, pues me pone 13, 13, 14.

69
00:06:35,910 --> 00:06:44,689
Y si lo hiciera a la vez que aprieto la tecla de mayúsculas, pues me deja ponerlo como traspuesta y entonces lo pondría en vertical.

70
00:06:45,129 --> 00:06:51,089
Pero esto es GeoGebra 5 y nosotros queremos hacer todo en GeoGebra 6.

71
00:06:51,649 --> 00:06:56,089
Tenemos ya que decir, bueno, pues solo hago manual o no puedo.

72
00:06:56,089 --> 00:07:12,970
No. Aquí puedo escribir elemento y entre corchetes lista 1, que es el nombre de la lista de datos únicos, coma 1.

73
00:07:13,709 --> 00:07:16,250
Cierro corchete y me sale un 13.

74
00:07:17,250 --> 00:07:22,129
Yo ahora podría copiar eso, en este caso, cuatro veces.

75
00:07:22,129 --> 00:07:25,689
claro, me salen 4 treces, pero al hacer doble clic

76
00:07:25,689 --> 00:07:29,029
puedo cambiarlo por lista 2

77
00:07:29,029 --> 00:07:34,290
puedo cambiarlo por el valor 3 de la lista

78
00:07:34,290 --> 00:07:37,930
o puedo cambiarlo por el valor 4 de la lista

79
00:07:37,930 --> 00:07:41,949
la ventaja que tiene haberlo hecho así, en vez de haberlo hecho manual

80
00:07:41,949 --> 00:07:45,290
manual sería estático, si ahora yo con la tecla F9

81
00:07:45,290 --> 00:07:49,350
o con otras funciones hago que recalcule todos estos datos

82
00:07:49,350 --> 00:07:52,970
resulta que estos datos cambiarían dinámicamente

83
00:07:52,970 --> 00:07:57,009
en este caso, de todas maneras, siempre van a salir 13, 14, 15 y 16

84
00:07:57,009 --> 00:07:59,529
pero bueno, imaginaros en otro caso

85
00:07:59,529 --> 00:08:03,129
y para hacer las frecuencias

86
00:08:03,129 --> 00:08:06,050
pues utilizo el comando frecuencia

87
00:08:06,050 --> 00:08:07,670
por eso estamos aprendiendo

88
00:08:07,670 --> 00:08:13,990
distintos comandos para estadística o de listas

89
00:08:13,990 --> 00:08:16,910
a1, a25

90
00:08:16,910 --> 00:08:20,589
me salen las frecuencias, lo mismo

91
00:08:20,589 --> 00:08:23,490
en GeoGebra 5 las podría arrastrar aquí de golpe

92
00:08:23,490 --> 00:08:27,129
pero aquí lo que puedo hacer es

93
00:08:27,129 --> 00:08:30,110
copiar esta aquí, de acuerdo

94
00:08:30,110 --> 00:08:33,429
ahora hacer doble clic y cambiar lista 1

95
00:08:33,429 --> 00:08:37,519
por lista 2, ahora

96
00:08:37,519 --> 00:08:41,539
arrastrarlo y con doble clic

97
00:08:41,539 --> 00:08:44,399
ya ir eligiendo el elemento 2 de la lista

98
00:08:44,399 --> 00:08:47,600
el elemento 3 de la lista

99
00:08:47,600 --> 00:09:08,549
y el elemento 4 de la lista, con lo cual ya tengo esto pues como lo solemos tener, esto no me ha salido muy bien, pero si pincho aquí, selecciono estas dos y digo centrar, pues oye, ya parece como más bonito, ¿de acuerdo?

100
00:09:08,549 --> 00:09:14,649
Esas son mis tablas que tengo también aquí.

101
00:09:15,370 --> 00:09:21,570
Ahora, vamos a imaginar que puedo hacer una tabla de frecuencias acumuladas.

102
00:09:22,129 --> 00:09:32,889
Si yo escribo aquí, donde lo he hecho antes, tabla, frecuencias, y aquí elijo esta opción, ¿vale?

103
00:09:32,889 --> 00:09:51,009
Si queréis incluso lo voy a escribir entero para no tener que borrar, ahora abro corchete, aquí voy a escribir true, eso quiere decir que son acumuladas, coma a1 a25, muy parecido a lo que hemos escrito antes.

104
00:09:51,009 --> 00:10:00,429
cierro el corchete por supuesto y habéis visto que me ha salido una tabla de frecuencias acumuladas

105
00:10:00,429 --> 00:10:08,049
no puedo sacar una tabla con las tres cosas así podría hacer aquí una fórmula de acumuladas y

106
00:10:08,049 --> 00:10:14,590
luego arrastrarla porque tengo otra manera yo podría haber seleccionado todo esto dando botón

107
00:10:14,590 --> 00:10:23,049
derecho crea una tabla y tendría una tabla con x sub i y f sub i si os parece más bonito.

108
00:10:23,309 --> 00:10:28,429
Es otra manera de hacerlo. Aquí sí que podría ir añadiendo columnas para ponerlo en la

109
00:10:28,429 --> 00:10:35,889
tabla. De momento esta tabla la voy a eliminar, ¿vale? Cuando tenga más cosas a lo mejor

110
00:10:35,889 --> 00:10:42,610
me interesa. De hecho voy a ir añadiendo ya más cosas, por ejemplo, otra función

111
00:10:42,610 --> 00:10:46,070
que vamos a utilizar, si yo selecciono estas cuatro celdas

112
00:10:46,070 --> 00:10:50,549
y doy a la tecla sumatorio, pues que nos va a dar, el número total

113
00:10:50,549 --> 00:10:54,769
de datos, de acuerdo, y tenéis 25 datos

114
00:10:54,769 --> 00:10:58,789
ya lo sabíamos porque les hemos cogido de una tabla de 25 celdas

115
00:10:58,789 --> 00:11:02,929
pero bueno, aquí está la suma, siempre todo esto es de manera

116
00:11:02,929 --> 00:11:06,470
dinámica, para hacer la media aritmética, pues

117
00:11:06,470 --> 00:11:10,549
arriba puedo escribir, si quiero, x sub i espacio f sub i

118
00:11:10,549 --> 00:11:17,490
esto es un descriptor, es decir, no hace nada, es un texto, o sea, que podría poner lo que quisiera o nada.

119
00:11:18,110 --> 00:11:26,549
Pero sí que es importante para explicar ahora algo más, pues, cómo lo hago.

120
00:11:27,789 --> 00:11:37,470
Aquí tendría que poner a, perdón, a no, estamos en D, D2, que es la columna D, celda 2, espacio,

121
00:11:37,470 --> 00:11:39,809
que ya sabéis que es lo mismo que multiplicar

122
00:11:39,809 --> 00:11:41,269
E2

123
00:11:41,269 --> 00:11:42,309
doy enter

124
00:11:42,309 --> 00:11:44,149
me sale 13 por 7

125
00:11:44,149 --> 00:11:47,169
si yo ahora hago clic y arrastro

126
00:11:47,169 --> 00:11:51,149
dinámicamente me va a hacer

127
00:11:51,149 --> 00:11:51,870
toda

128
00:11:51,870 --> 00:11:54,110
a rellenar toda la tabla

129
00:11:54,110 --> 00:11:55,250
va a hacer 14 por 11

130
00:11:55,250 --> 00:11:57,529
15 por 4 y 16 por 3

131
00:11:57,529 --> 00:11:58,789
ahí lo tenéis

132
00:11:58,789 --> 00:12:01,210
y también ahora que está seleccionado

133
00:12:01,210 --> 00:12:02,610
le puedo dar al sumatorio

134
00:12:02,610 --> 00:12:05,450
y me hace la suma

135
00:12:05,450 --> 00:12:21,690
Con lo cual, si yo aquí quisiera, por ejemplo, escribir media, aquí pondría, por ejemplo, F6 partido por E6.

136
00:12:22,029 --> 00:12:29,470
Cuando doy Enter, pues me sale la media de la edad de los alumnos.

137
00:12:29,470 --> 00:12:40,549
¿De acuerdo? Si ya lo queremos liar y hacer la desviación media o la desviación típica, depende, pues ahí vamos a poner x sub i menos x.

138
00:12:40,809 --> 00:12:44,690
Esto, repito, que es un x media, ¿no? Sería un descriptor.

139
00:12:45,250 --> 00:12:53,190
Entonces, aquí lo que tendríamos que hacer es escribir de 2 y le vamos a restar la media.

140
00:12:53,570 --> 00:12:57,139
De 2 y le vamos a restar la media.

141
00:12:57,139 --> 00:13:09,320
La media está en E10, pero si yo pusiera E10 y luego copiara hacia abajo, utilizaría E11, E12, entonces E10 es una casilla fija.

142
00:13:09,799 --> 00:13:13,179
Eso al igual que pasa en este, el OnWriter, se pone con dólar.

143
00:13:13,840 --> 00:13:17,100
Entonces pondré dólar E, dólar 10.

144
00:13:17,539 --> 00:13:22,120
En realidad no necesitaría poner los dos dólares, que lo que haría sería fijar en E10.

145
00:13:22,480 --> 00:13:24,500
Nosotros queremos que lo que fije sea el 10.

146
00:13:24,500 --> 00:13:32,259
Entonces el dólar de delante de la E se podría omitir, el dólar de delante de la E se podría omitir porque no va a cambiar de columna.

147
00:13:32,840 --> 00:13:44,860
Doy Enter y me dice que es menos 1,12, lo selecciono y arrastro y me ha hecho la diferencia entre cada valor y la media.

148
00:13:46,039 --> 00:13:53,730
Si vamos moviéndonos un poquito a la derecha, pues ahora vamos a hacer el cuadrado de esa columna.

149
00:13:53,730 --> 00:14:00,539
Ya hemos dicho que la de arriba no vale para nada

150
00:14:00,539 --> 00:14:02,720
Es un descriptor

151
00:14:02,720 --> 00:14:07,799
Aquí lo que vamos a poner es G2 al cuadrado

152
00:14:07,799 --> 00:14:09,740
Doy Enter

153
00:14:09,740 --> 00:14:12,399
Arrastro

154
00:14:12,399 --> 00:14:15,960
Y ya tengo el cuadrado de cada valor

155
00:14:15,960 --> 00:14:19,460
Aunque aquí se muestran dos decimales que están redondeados

156
00:14:19,460 --> 00:14:21,620
En realidad hay muchos más decimales

157
00:14:21,620 --> 00:14:24,519
Si yo aquí pinchara en redondeo

158
00:14:24,519 --> 00:14:28,240
opciones, redondeo

159
00:14:28,240 --> 00:14:30,059
y pusiera 10

160
00:14:30,059 --> 00:14:31,639
decimales, ¿veis?

161
00:14:32,980 --> 00:14:34,159
se vean los que se vean

162
00:14:34,159 --> 00:14:35,559
por cierto hay 10 decimales

163
00:14:35,559 --> 00:14:37,820
pero bueno, como eso sería un poco

164
00:14:37,820 --> 00:14:39,899
pesado, vamos a seguir dejando

165
00:14:39,899 --> 00:14:41,980
2 decimales, pero guarda el dato

166
00:14:41,980 --> 00:14:43,860
perfecto

167
00:14:43,860 --> 00:14:45,419
y nos quedaría ahora

168
00:14:45,419 --> 00:14:47,519
lo mismo que la casilla anterior

169
00:14:47,519 --> 00:14:51,799
pero multiplicado por la frecuencia

170
00:14:51,799 --> 00:14:52,159
¿verdad?

171
00:14:54,500 --> 00:14:57,200
de arriba para que luego seamos capaces de seguirlo

172
00:14:57,200 --> 00:15:12,299
Lo he puesto así, voy a moverlo un poco a la derecha, de hecho ya ni cabe, y entonces ahora voy a poner la frecuencia, sería, bueno, sería h2 por e2, h2, espacio, e2.

173
00:15:12,299 --> 00:15:16,519
doy enter, me sale 9,73

174
00:15:16,519 --> 00:15:18,820
arrastro

175
00:15:18,820 --> 00:15:24,269
y ahora sumo

176
00:15:24,269 --> 00:15:29,190
26,16 sería la varianza

177
00:15:29,190 --> 00:15:31,730
¿de acuerdo?

178
00:15:32,610 --> 00:15:36,450
la varianza sería I6

179
00:15:36,450 --> 00:15:44,320
muy bien, la desviación típica

180
00:15:44,320 --> 00:15:51,320
lo voy a poner así para que quepa

181
00:15:51,320 --> 00:15:53,639
pues sería la raíz cuadrada de la varianza

182
00:15:53,639 --> 00:16:10,909
Entonces escribiríamos sqrt, que es raíz cuadrada, square root de e11 y ahí tendríamos la desviación típica, ¿de acuerdo?

183
00:16:10,909 --> 00:16:15,750
Bueno, pues ya lo hemos hecho

184
00:16:15,750 --> 00:16:20,029
Por cierto, si nosotros seleccionamos todo esto

185
00:16:20,029 --> 00:16:21,929
Y damos crea tabla

186
00:16:21,929 --> 00:16:27,669
Bueno, parece ser que no permite crear tabla

187
00:16:27,669 --> 00:16:29,610
Porque estas casillas están vacías

188
00:16:29,610 --> 00:16:31,570
Si pusiéramos un cero o algo así

189
00:16:31,570 --> 00:16:33,610
Pero si hacemos así

190
00:16:33,610 --> 00:16:37,389
Ya sí que me permite crear una tabla

191
00:16:37,389 --> 00:16:37,909
¿De acuerdo?

192
00:16:37,909 --> 00:16:46,029
tendríamos que buscar la manera de poner ahí, voy a poner unas comillas

193
00:16:46,029 --> 00:16:52,610
a ver si cuando seleccione, efectivamente, os dais cuenta que ya no sale en blanco

194
00:16:52,610 --> 00:16:58,490
así que si lo quisiera crear todo como tabla, pondría comillas, comillas, comillas, comillas

195
00:16:58,490 --> 00:17:04,690
y ahora cuando selecciono ya es todo una tabla y me deja crear tabla

196
00:17:04,690 --> 00:17:14,670
Bueno, pues tendría esto aquí, pues para ponerlo, por ejemplo, por aquí. ¿Vale? Si os gusta más que que lo haga automáticamente GeoGebra.

197
00:17:14,670 --> 00:17:19,329
esto es un texto

198
00:17:19,329 --> 00:17:20,930
que es un texto

199
00:17:20,930 --> 00:17:22,130
estático, cuidado

200
00:17:22,130 --> 00:17:24,869
así que, mientras que esto es dinámico

201
00:17:24,869 --> 00:17:26,849
si yo lo cambio, esto va a cambiar

202
00:17:26,849 --> 00:17:28,970
y mientras que esto

203
00:17:28,970 --> 00:17:30,069
es estático, de hecho

204
00:17:30,069 --> 00:17:32,250
fijaros, yo este primer 15

205
00:17:32,250 --> 00:17:34,150
lo voy a convertir en un 10

206
00:17:34,150 --> 00:17:36,589
y vais a ver como esta tabla

207
00:17:36,589 --> 00:17:38,670
y esta tabla cambian, pero esta no

208
00:17:38,670 --> 00:17:40,589
le pongo aquí 10

209
00:17:40,589 --> 00:17:44,509
va a cambiar esto también un poco raro

210
00:17:44,509 --> 00:17:47,589
por eso no os hagáis cuentas

211
00:17:47,589 --> 00:17:49,109
habéis visto

212
00:17:49,109 --> 00:17:51,289
lo de arriba ha cambiado

213
00:17:51,289 --> 00:17:54,210
y esta también

214
00:17:54,210 --> 00:17:56,250
perdonadme que me he equivocado

215
00:17:56,250 --> 00:17:57,690
pero esta también es dinámica

216
00:17:57,690 --> 00:18:00,150
pues eso está muy bien

217
00:18:00,150 --> 00:18:03,069
porque yo pensaba que esa tabla era estática

218
00:18:03,069 --> 00:18:03,710
pero es dinámica

219
00:18:03,710 --> 00:18:05,789
como cambia aquí, cambia aquí

220
00:18:05,789 --> 00:18:06,470
eso es muy bueno

221
00:18:06,470 --> 00:18:09,410
que pudierais en propiedades

222
00:18:09,410 --> 00:18:11,190
se aprende

223
00:18:11,190 --> 00:18:13,690
bueno, pues lo podéis ver aquí

224
00:18:13,690 --> 00:18:19,250
el cómo escribir una tabla en el futuro vosotros, ¿de acuerdo?

225
00:18:19,250 --> 00:18:28,710
Con la función tabla texto, es una orden de látex que podéis utilizar,

226
00:18:28,869 --> 00:18:32,549
esto lo que te dice es las separaciones, la alineación,

227
00:18:32,750 --> 00:18:37,470
bueno, tiene unas características que podéis buscar en internet, ¿vale?

228
00:18:37,470 --> 00:18:38,829
bueno

229
00:18:38,829 --> 00:18:42,490
pues esto es lo que hemos hecho

230
00:18:42,490 --> 00:18:44,089
pero ahora decimos, bueno, esto

231
00:18:44,089 --> 00:18:46,490
y de verdad que GeoGebra no hace la media

232
00:18:46,490 --> 00:18:48,670
pues claro, si aquí nosotros hubiéramos

233
00:18:48,670 --> 00:18:49,869
puesto el comando media

234
00:18:49,869 --> 00:18:52,049
a 1

235
00:18:52,049 --> 00:18:54,309
a 25

236
00:18:54,309 --> 00:18:56,890
cierro corchete

237
00:18:56,890 --> 00:18:58,589
pues me hubiera

238
00:18:58,589 --> 00:18:59,950
hecho la media GeoGebra

239
00:18:59,950 --> 00:19:02,549
que casualidad es la misma que nos ha dado a nosotros

240
00:19:02,549 --> 00:19:04,789
hay comando

241
00:19:04,789 --> 00:19:05,369
varianza

242
00:19:05,369 --> 00:19:07,269
sin duda

243
00:19:07,269 --> 00:19:10,309
A1, A25

244
00:19:10,309 --> 00:19:16,309
He escrito algo mal

245
00:19:16,309 --> 00:19:24,920
Porque no puede ser así

246
00:19:24,920 --> 00:19:28,460
Pero como GeoGebra no se puede equivocar

247
00:19:28,460 --> 00:19:30,920
Tiene que ser que aquí hemos puesto mal la fórmula

248
00:19:30,920 --> 00:19:32,859
Si doy propiedades

249
00:19:32,859 --> 00:19:35,220
Veo que he puesto E11

250
00:19:35,220 --> 00:19:36,539
Que es el sumatorio

251
00:19:36,539 --> 00:19:39,000
Pero vosotros habéis dado cuenta

252
00:19:39,000 --> 00:19:39,980
Cuando habéis visto el vídeo

253
00:19:39,980 --> 00:19:42,759
Que se nos ha olvidado dividir por E6

254
00:19:42,759 --> 00:19:44,319
¿De acuerdo?

255
00:19:44,319 --> 00:19:50,369
Además he puesto

256
00:19:50,369 --> 00:19:53,460
E11

257
00:19:53,460 --> 00:19:58,299
A ver, perdón, he puesto que era

258
00:19:58,299 --> 00:20:01,099
I6, que es 13,76

259
00:20:01,099 --> 00:20:02,819
Y evidentemente es

260
00:20:02,819 --> 00:20:04,940
I6 partido por

261
00:20:04,940 --> 00:20:05,880
E6

262
00:20:05,880 --> 00:20:08,680
Que es el número total de datos

263
00:20:08,680 --> 00:20:09,920
Y ahora

264
00:20:09,920 --> 00:20:12,700
Como veis, sí que

265
00:20:12,700 --> 00:20:14,700
Nos ha hecho correctamente

266
00:20:15,240 --> 00:20:16,819
La varianza igual

267
00:20:16,819 --> 00:20:18,420
La ha hecho antes con el 10

268
00:20:18,420 --> 00:20:20,900
Yo creo por eso antes salía 0.55

269
00:20:20,900 --> 00:20:23,160
No entiendo muy bien

270
00:20:23,160 --> 00:20:25,460
Pero vamos, cada vez que estoy metiendo un dato

271
00:20:25,460 --> 00:20:27,400
Creo que me está cambiando la lista

272
00:20:27,400 --> 00:20:29,579
Y por eso está cambiando

273
00:20:29,579 --> 00:20:31,779
Los valores

274
00:20:31,779 --> 00:20:32,660
Pero bueno

275
00:20:32,660 --> 00:20:35,119
No os asustéis

276
00:20:35,119 --> 00:20:37,680
Porque en cualquier caso

277
00:20:37,680 --> 00:20:38,940
Lo está haciendo bien

278
00:20:38,940 --> 00:20:40,900
Y la desviación típica

279
00:20:40,900 --> 00:20:43,180
Pues también hay un comando

280
00:20:43,180 --> 00:20:45,880
Aquí como simplemente hemos dicho que fuera la raíz cuadrada de esto

281
00:20:45,880 --> 00:20:47,200
Seguro que está bien

282
00:20:47,200 --> 00:20:51,079
hay un comando que se llama DE

283
00:20:51,079 --> 00:20:55,579
desviación estándar, que no es la estándar, es la típica

284
00:20:55,579 --> 00:20:58,539
pero es esa, y pondríamos

285
00:20:58,539 --> 00:21:02,319
A1, A25

286
00:21:02,319 --> 00:21:07,460
está claro que tengo que repasar un poquito la estadística

287
00:21:07,460 --> 00:21:11,380
bueno, pues aquí veis que lo he hecho, pero también

288
00:21:11,380 --> 00:21:14,799
te hace la moda, está claro que la moda

289
00:21:14,799 --> 00:21:18,559
si miráramos en la frecuencia, pues tiene que ser 14.

290
00:21:19,119 --> 00:21:27,759
Bueno, pues si yo escribo moda de a1 a 25, pues nos daría que es 14.

291
00:21:28,059 --> 00:21:31,519
Si fuera multimodal, veis que lo contesta como una lista, no como un número.

292
00:21:31,519 --> 00:21:34,880
Si fuera multimodal, aparecerían varios números en la lista.

293
00:21:35,500 --> 00:21:42,619
La moda no es un valor, sino digamos que es el 14, pero dado como lista.

294
00:21:42,619 --> 00:22:04,440
Yo podría haber hecho aquí un ordena lista, ordena, abro llaves A1, A25, que aquí, repito, no funciona, pero ahora con mayúsculas y arrastrando podría pegarla aquí, la lista ordenada.

295
00:22:04,440 --> 00:22:06,880
Si no lo voy a hacer aquí, voy a ir contando

296
00:22:06,880 --> 00:22:10,259
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

297
00:22:10,259 --> 00:22:12,680
Que no se me despiste

298
00:22:12,680 --> 00:22:15,079
9, 10, 11, 12, 13

299
00:22:15,079 --> 00:22:16,740
La mediana es 14

300
00:22:16,740 --> 00:22:18,700
Bueno, pues si yo aquí le dijera

301
00:22:18,700 --> 00:22:19,799
Hazme la mediana

302
00:22:19,799 --> 00:22:22,720
Y escribo aquí mediana

303
00:22:22,720 --> 00:22:27,140
De A1 a A25

304
00:22:27,140 --> 00:22:30,839
Pues me va a decir también que es 14

305
00:22:30,839 --> 00:22:34,099
También lo podríamos hacer con la tabla de frecuencias acumuladas

306
00:22:34,099 --> 00:22:46,740
¿Verdad? ¿Dónde pasa el 13? Aquí. Así que su frecuencia, su mediana es 14. Tengo la voz cada vez más cascada.

307
00:22:47,119 --> 00:22:54,940
Bueno, oye, todo esto está muy bien, pero ¿y las gráficas? Bueno, pues las gráficas también las podemos utilizar.

308
00:22:54,940 --> 00:23:13,099
Voy a minimizar un poquito, a hacer un poquito más estrecha la hoja de cálculo y en la vista algebraica voy a empezar a escribir cosas, como por ejemplo, barras. Voy a hacer un diagrama de barras, escribo barras, lista de datos brutos, ¿de acuerdo?

309
00:23:13,099 --> 00:23:21,160
Entonces pongo corchete y pongo de A1 a A25

310
00:23:21,160 --> 00:23:25,819
Y le voy a poner coma el ancho de cada barra

311
00:23:25,819 --> 00:23:28,480
Porque un diagrama de barras, pues yo puedo elegir el ancho

312
00:23:28,480 --> 00:23:34,500
A mí me gusta poner las estrechitas para indicarles a los chicos lo que realmente es un diagrama de barras

313
00:23:34,500 --> 00:23:37,819
Le doy Enter y ya está

314
00:23:37,819 --> 00:23:41,319
Oye, pues yo no veo nada aquí el diagrama de barras

315
00:23:41,319 --> 00:23:43,720
Claro, ¿dónde empieza nuestro diagrama de barras?

316
00:23:43,779 --> 00:23:45,519
El dato más pequeño que hay, ¿cuál es?

317
00:23:45,779 --> 00:23:47,440
13, estamos viendo el 13

318
00:23:47,440 --> 00:23:49,759
No, vamos a movernos

319
00:23:49,759 --> 00:23:53,480
Anda, pues si aparecen ahí las barras

320
00:23:53,480 --> 00:23:56,400
¿Lo veis? Voy a poner esto aquí arriba

321
00:23:56,400 --> 00:23:59,660
Si aparecen aquí las barras

322
00:23:59,660 --> 00:24:03,680
Oye, pues vaya, ya tengo mi diagrama de barras 13, 14

323
00:24:03,680 --> 00:24:05,480
Anda, pero no veo el eje Y

324
00:24:05,480 --> 00:24:10,019
Bueno, voy a dar botón derecho, vista gráfica, eje Y

325
00:24:10,019 --> 00:24:22,819
y voy a poner que en vez de cruzar en 0, cruce en 12, doy Enter, y ahora efectivamente el eje Y se ha puesto a la altura del 12.

326
00:24:23,420 --> 00:24:27,400
¿Lo veis? Así que ahora ya lo veo bastante mejor.

327
00:24:29,140 --> 00:24:34,759
Podría dar un polígono de frecuencias, que también le podría hacer.

328
00:24:37,759 --> 00:24:39,920
Polígono de frecuencias.

329
00:24:40,019 --> 00:24:42,940
veis que hay que elegir

330
00:24:42,940 --> 00:24:45,579
utilizaríamos

331
00:24:45,579 --> 00:24:46,940
este en realidad

332
00:24:46,940 --> 00:24:49,000
lista de límite de clases

333
00:24:49,000 --> 00:24:50,880
lista de datos brutos

334
00:24:50,880 --> 00:24:53,779
y aquí si que tengo que escribir un poquito más

335
00:24:53,779 --> 00:24:55,960
voy a darle a inicio

336
00:24:55,960 --> 00:24:57,400
aquí estamos

337
00:24:57,400 --> 00:25:00,000
tendría que escribir

338
00:25:00,000 --> 00:25:00,900
un poquito más

339
00:25:00,900 --> 00:25:02,279
voy a borrar todo esto

340
00:25:02,279 --> 00:25:06,039
borrar hacia atrás

341
00:25:06,039 --> 00:25:07,079
que le gusta más

342
00:25:07,079 --> 00:25:08,920
y

343
00:25:08,920 --> 00:25:13,220
voy a poner una lista

344
00:25:13,220 --> 00:25:14,819
que podría haber construido

345
00:25:14,819 --> 00:25:18,660
entonces tengo que abrir llave

346
00:25:18,660 --> 00:25:21,099
y voy a empezar

347
00:25:21,099 --> 00:25:22,720
en 12.5

348
00:25:22,720 --> 00:25:23,980
para que lo haga bien

349
00:25:23,980 --> 00:25:25,900
13.5

350
00:25:25,900 --> 00:25:28,180
para que los valores enteros

351
00:25:28,180 --> 00:25:31,079
14.5

352
00:25:31,079 --> 00:25:33,559
y 15.5

353
00:25:33,559 --> 00:25:35,599
cierro la llave

354
00:25:35,599 --> 00:25:37,299
para que los valores enteros

355
00:25:37,299 --> 00:25:38,220
estén entre medias

356
00:25:38,220 --> 00:25:41,380
Y ahora lo de siempre, A1, A25.

357
00:25:41,619 --> 00:25:50,359
Cuando doy Enter, pues algo he tecleado mal, porque me dice que indefinido.

358
00:25:50,900 --> 00:26:10,579
Le voy a dar propiedades, si me deja, bueno, le voy a dar propiedades, ahora.

359
00:26:10,579 --> 00:26:29,640
Para verlo aquí escrito más fácil, hemos puesto entre llaves 12.5, 13.5, 15.5, tendríamos que poner también 16.5

360
00:26:29,640 --> 00:26:34,960
Y esto está correcto

361
00:26:34,960 --> 00:26:39,079
Ahora, veis ahí atrás, ya nos la pinta

362
00:26:39,079 --> 00:26:42,819
Pues aquí tenemos nuestro polígono de frecuencias.

363
00:26:43,500 --> 00:26:47,480
Incluso tendríamos también la posibilidad de hacer un diagrama de cajas.

364
00:26:48,059 --> 00:26:49,200
Diagrama de caja.

365
00:26:51,859 --> 00:26:55,799
Diríamos a qué altura de Y habría que ponerle.

366
00:26:56,339 --> 00:26:56,720
¿De acuerdo?

367
00:26:56,900 --> 00:27:03,799
Entonces, lo normal aquí, pinchamos y borramos hacia atrás para escribir.

368
00:27:04,980 --> 00:27:05,220
Vale.

369
00:27:05,220 --> 00:27:33,690
Lo normal aquí sería poner a la altura, bueno, en este caso le voy a poner a la altura del 9, bueno, a la altura del 9 con factor de escala 1 de alto y aquí de A1 a A25.

370
00:27:33,690 --> 00:27:50,029
Y como veis, nos ha hecho a la altura del 9 el diagrama de cajas, para que se viera mejor, a lo mejor incluso tenía que hacerlo a la altura del 10, ¿no? Para que no estorbara con lo otro que he hecho.

371
00:27:51,029 --> 00:28:00,289
O mejor aún, a la altura del menos 1, ¿no? Y ahí lo veríamos mejor, a la altura del menos 1.

372
00:28:00,289 --> 00:28:08,869
Bueno, pues aquí veis el diagrama de caja, ¿vale?

373
00:28:08,869 --> 00:28:28,990
O sea que tenemos el valor mínimo, la Q1, la Q2, la Q3 y la Q2 valen 14, la Q1 y la Q2 valen 14, el Q3, el cuartil 3 vale 15 y el valor extremo vale 16, ¿de acuerdo?

374
00:28:28,990 --> 00:28:47,259
Por supuesto también, por cierto, que eso no lo he quitado un poco, también podemos poner aquí cuartil 1, si no me equivoco es así, pues no, no es así, no me acuerdo.

375
00:28:47,259 --> 00:29:11,700
Pincho aquí, me voy a comandos de estadística y busco Q1, pues efectivamente se escribe como yo lo he escrito, Q1 lista de datos brutos, así que no sé por qué, ¿se me habrá olvidado cerrar la caja?

376
00:29:11,700 --> 00:29:21,200
Voy a volverla a escribir por si

377
00:29:21,200 --> 00:29:23,140
Le he tecleado alguna cosa mal

378
00:29:23,140 --> 00:29:23,380
Pero

379
00:29:23,380 --> 00:29:26,759
Ahora sí que algo había tecleado mal

380
00:29:26,759 --> 00:29:29,059
Q1 A1 A25

381
00:29:29,059 --> 00:29:30,779
De acuerdo

382
00:29:30,779 --> 00:29:32,640
Y también podríamos escribir

383
00:29:32,640 --> 00:29:33,460
Q3

384
00:29:33,460 --> 00:29:38,759
A1 A25

385
00:29:38,759 --> 00:29:40,339
Cierro el corchete

386
00:29:40,339 --> 00:29:42,440
Y me sale que es 15

387
00:29:42,440 --> 00:29:44,299
Lo cual vemos en el diagrama de cajas

388
00:29:44,299 --> 00:29:46,480
Bueno pues

389
00:29:46,480 --> 00:29:47,319
Esto es

390
00:29:47,319 --> 00:29:49,940
la mayor parte de las cosas que podemos hacer

391
00:29:49,940 --> 00:29:52,059
con estadística unidimensional

392
00:29:52,059 --> 00:29:53,799
en el ejercicio vamos a hacer

393
00:29:53,799 --> 00:29:54,599
estadística

394
00:29:54,599 --> 00:29:57,380
bueno, esta era de variable discreta

395
00:29:57,380 --> 00:29:58,920
se puede hacer estadística

396
00:29:58,920 --> 00:30:00,799
de variable continua

397
00:30:00,799 --> 00:30:02,440
agrupando en clases

398
00:30:02,440 --> 00:30:04,759
hacer un histograma, etc.

399
00:30:04,960 --> 00:30:07,880
y eso lo haréis en un ejercicio

400
00:30:07,880 --> 00:30:09,740
pero ahora vamos a ver

401
00:30:09,740 --> 00:30:11,720
que todo esto que nosotros hemos hecho

402
00:30:11,720 --> 00:30:13,200
prácticamente a mano

403
00:30:13,200 --> 00:30:14,920
resulta que GeoGebra

404
00:30:14,920 --> 00:30:18,279
tiene una serie de funciones para hacerlo

405
00:30:18,279 --> 00:30:22,220
yo selecciono los datos que tengo

406
00:30:22,220 --> 00:30:25,000
le doy análisis de una variable

407
00:30:25,000 --> 00:30:27,880
y fijaros, se nos ha abierto aquí una ventana

408
00:30:27,880 --> 00:30:31,579
en el que, por ejemplo, nos muestra el histograma

409
00:30:31,579 --> 00:30:34,339
él no decide que sea de una variable

410
00:30:34,339 --> 00:30:36,400
pero si yo doy diagrama de barras

411
00:30:36,400 --> 00:30:40,180
pues ya me muestra el diagrama de barras

412
00:30:40,180 --> 00:30:42,599
puedo hacer que haya dos ventanas

413
00:30:42,599 --> 00:30:44,680
y en la otra hacer el diagrama de caja

414
00:30:44,680 --> 00:31:13,359
Como podéis ver, y representar las dos cosas, esto es poco, podemos mostrar las estadísticas, de acuerdo, veis el número total de datos, la media, que por supuesto coincidía con la nuestra, la desviación típica sería la sigma, 0.933, esto es lo que ya sabéis, los americanos llaman desviación estándar, tenemos el 359.

415
00:31:13,359 --> 00:31:27,660
Si queremos calcular la desviación típica por la otra fórmula, sumatorio de x cuadrado partido por n menos la media al cuadrado, pues también lo tenemos, valor mínimo, q1, mediana, q3 y valor máximo, que es lo del diagrama de cajas.

416
00:31:27,660 --> 00:31:31,339
O sea, que esto nos sale así perfectamente.

417
00:31:32,500 --> 00:31:56,240
Bueno, también tenemos este botón de opciones donde podemos mostrar, pues en el diagrama de barras que teníamos, que por cierto se nos ha borrado, en el diagrama de barras que teníamos, vamos a elegir otro, y otra vez diagrama de barras, le vuelve a pintar,

418
00:31:56,240 --> 00:31:58,500
pues el ancho

419
00:31:58,500 --> 00:31:59,640
que es 0,5

420
00:31:59,640 --> 00:32:01,299
pero le podemos cambiar

421
00:32:01,299 --> 00:32:03,359
si queremos que se vea una tabla de frecuencias

422
00:32:03,359 --> 00:32:04,660
aquí abajo

423
00:32:04,660 --> 00:32:06,900
otra manera

424
00:32:06,900 --> 00:32:10,180
de mostrar la tabla de frecuencias

425
00:32:10,180 --> 00:32:11,559
y en la gráfica

426
00:32:11,559 --> 00:32:13,920
en esta gráfica que estamos viendo aquí

427
00:32:13,920 --> 00:32:15,160
que ha construido automáticamente

428
00:32:15,160 --> 00:32:18,180
podemos cambiar montones de cosas

429
00:32:18,180 --> 00:32:20,420
incluyendo la cuadrícula visible

430
00:32:20,420 --> 00:32:21,099
por ejemplo

431
00:32:21,099 --> 00:32:23,720
y por último

432
00:32:23,720 --> 00:32:26,039
pues podemos coger

433
00:32:26,039 --> 00:32:27,519
esta vista gráfica

434
00:32:27,519 --> 00:32:29,900
y o bien exportarla como una imagen

435
00:32:29,900 --> 00:32:31,859
para llevarla después a un examen de Word

436
00:32:31,859 --> 00:32:33,859
o de lo que sea, o copiar

437
00:32:33,859 --> 00:32:35,660
en la vista gráfica

438
00:32:35,660 --> 00:32:38,079
eso, como estáis viendo ahora

439
00:32:38,079 --> 00:32:40,480
aparte de que nos ha fastidiado

440
00:32:40,480 --> 00:32:41,480
y nos ha cambiado

441
00:32:41,480 --> 00:32:44,039
los ejes, porque ha puesto los que estaban aquí

442
00:32:44,039 --> 00:32:46,059
lo cual lo podemos arreglar

443
00:32:46,059 --> 00:32:47,859
dando en vista gráfica

444
00:32:47,859 --> 00:32:49,440
y en básico

445
00:32:49,440 --> 00:32:53,230
pondríamos

446
00:32:53,230 --> 00:32:53,950
1, 1

447
00:32:53,950 --> 00:32:56,349
al poner aquí 1

448
00:32:56,349 --> 00:33:00,490
y enter, pues ya nos lo ha vuelto a arreglar

449
00:33:00,490 --> 00:33:02,930
otra cosa es que nos acercáramos o no

450
00:33:02,930 --> 00:33:06,950
como veis hay dos barras, una de 0,5 y otra de 0,2

451
00:33:06,950 --> 00:33:10,069
tendríamos que ocultar las nuestras que pusimos aquí

452
00:33:10,069 --> 00:33:13,630
para que se vieran las que ha hecho

453
00:33:13,630 --> 00:33:16,970
desde la herramienta análisis de una variable

454
00:33:16,970 --> 00:33:18,750
que las tendremos aquí

455
00:33:18,750 --> 00:33:22,569
y bueno, pues todas estas cosas podemos hacer

456
00:33:22,569 --> 00:33:23,990
con GeoGebra

457
00:33:23,990 --> 00:33:26,730
y variable de una estadística

458
00:33:26,730 --> 00:33:28,410
hemos terminado