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00:00:06,669 --> 00:00:09,410
Hola chicos, en la clase de hoy vamos a ver lo siguiente.

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00:00:09,650 --> 00:00:12,769
Bueno, seguimos antes de nada con L3, triángulos,

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00:00:13,050 --> 00:00:18,190
y lo que vamos a ver son las rectas y puntos notables de los triángulos.

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00:00:18,949 --> 00:00:23,890
Os he hecho aquí un esquema, espero que lo veáis bien, y os lo explico un poco.

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00:00:23,989 --> 00:00:29,429
Mirad, los triángulos, vamos a estudiar una serie de rectas que podemos ver en ellos,

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00:00:30,010 --> 00:00:35,490
como pueden ser, por ejemplo, las bisectrices, que forman cada uno de los ángulos del triángulo,

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00:00:35,490 --> 00:00:41,250
podemos ver también, vamos a estudiar las mediatrices de cada uno de los segmentos

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00:00:41,250 --> 00:00:44,990
que forman el triángulo, también vamos a estudiar las medianas

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00:00:44,990 --> 00:00:48,149
que es otro tipo de rectas y también sus alturas

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00:00:48,149 --> 00:00:52,890
a las bisectrices les va a corresponder, ahora os diré de qué manera

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00:00:52,890 --> 00:00:56,350
un punto que se llama incentro y que va a ser el centro

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00:00:56,350 --> 00:01:00,609
de una circunferencia inscrita, a las mediatrices

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00:01:00,609 --> 00:01:04,310
les va a corresponder un punto que se llama circuncentro

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00:01:04,310 --> 00:01:08,469
y que va a ser el centro de una circunferencia circunscrita.

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00:01:09,069 --> 00:01:13,349
A las medianas les va a corresponder un punto que se llama baricentro,

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00:01:13,689 --> 00:01:15,510
que va a ser el centro de gravedad del triángulo,

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00:01:15,810 --> 00:01:19,730
y a las alturas les va a corresponder un punto que se llama ortocentro.

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00:01:21,090 --> 00:01:24,349
Vamos a empezar, lo primero de todo, por hacer un triángulo.

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00:01:24,750 --> 00:01:28,829
Vamos a hacer sus bisectrices, vamos a recordar, ya sabéis hacerlas de todas formas,

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00:01:28,969 --> 00:01:33,090
pero bueno, y vamos a hallar el incentro de este triángulo.

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00:01:34,310 --> 00:01:39,870
Pues bien, vamos a empezar con la primera recta, que son las bisectrices.

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00:01:41,349 --> 00:01:43,230
Voy a dibujar un triángulo cualquiera.

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00:01:43,790 --> 00:01:48,950
Un triángulo tiene tres ángulos internos, este, este y este.

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00:01:49,090 --> 00:01:51,989
Por lo tanto, vamos a poder dibujar tres bisectrices.

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00:01:52,609 --> 00:01:55,709
Bien, vamos a proceder a dibujar la bisectriz.

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00:01:56,189 --> 00:01:57,469
Ya os digo que hay que ser muy preciso.

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00:02:02,420 --> 00:02:03,420
Y vamos a empezar.

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00:02:09,469 --> 00:02:11,389
Bien, esta sería una bisectriz.

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00:02:11,389 --> 00:02:13,189
Voy a dibujar ahora esta.

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00:02:27,580 --> 00:02:28,819
Vamos a hacer esta.

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00:02:33,090 --> 00:02:37,050
Bueno, como veis, las tres bisectrices se cortan en un punto.

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00:02:38,569 --> 00:02:44,069
Y lo interesante de esto es que este punto va a ser el centro de una circunferencia inscrita.

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00:02:44,669 --> 00:02:47,270
Este punto se va a llamar incentro.

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00:02:48,750 --> 00:02:52,509
Y este incentro lo vamos a escribir con la letra I.

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00:02:53,650 --> 00:03:03,169
Es decir, vamos a poner aquí una I, vamos a pinchar, lo voy a hacer con un color que se vea bien,

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00:03:03,169 --> 00:03:15,729
voy a pinchar en el incentro, y como veis, el incentro, este punto, es el centro de una circunferencia inscrita.

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00:03:17,189 --> 00:03:21,129
Realmente, para sacar exactamente estos puntos, que se llaman puntos de tangencia,

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00:03:21,610 --> 00:03:25,310
lo que tendríamos que hacer es trazar rectas perpendiculares, desde el incentro.

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00:03:25,469 --> 00:03:33,509
Es decir, tendría que trazar una recta perpendicular a esta recta, desde el incentro, para hallar su punto de tangencia.

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00:03:34,370 --> 00:03:36,129
Tendría que hacer lo mismo con todos los lados.

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00:03:39,330 --> 00:03:45,300
Y por aquí tendría que hacer exactamente igual.

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00:03:55,819 --> 00:04:04,800
Bien, las tangencias las hemos dejado para cuarto, pero de momento, por si alguno quiere ir indagando un poquito,

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00:04:04,800 --> 00:04:12,000
pues que sepa que estos puntos de tangencia, lo que he hecho es trazar por aquí una recta perpendicular a este lado,

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00:04:12,919 --> 00:04:19,199
por aquí he trazado con escuadra y cartabón otra recta perpendicular, y por aquí he hecho exactamente lo mismo.

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00:04:21,939 --> 00:04:26,720
Y así consigo estos puntos de tangencia, que es donde yo realmente tengo que pinchar en este punto

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00:04:26,720 --> 00:04:31,459
y abrir hasta los puntos de tangencia con el compás, para poder ser más preciso en el dibujo.

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00:04:31,459 --> 00:04:48,899
Bueno, lo importante de esto es, tendréis que repasar, ya hicimos el repaso en la primera evaluación, de lo que era una bisectriz, que es la recta que divide un ángulo en dos partes iguales, y esta sería una de las rectas notables.

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00:04:48,899 --> 00:04:57,800
donde se cortan estas rectas tenemos el incentro que es el cruce de estas bisectrices y sería el primer punto notable que vamos a estudiar

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00:04:57,800 --> 00:05:04,740
y este incentro tiene como característica que es el centro de la circunferencia inscrita de este triángulo