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00:00:02,990 --> 00:00:10,990
Hola, buenas tardes. Después de la vacación de Semana Santa, continuamos con la lección de geometría.

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00:00:12,109 --> 00:00:27,929
Después de estar viendo elementos de la geometría y de estar viendo figuras geométricas y de ver áreas, perímetros en los polígonos,

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00:00:27,929 --> 00:00:36,969
Pues vamos a ver hoy el tema de semejanza, semejanza de dos figuras.

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00:00:38,109 --> 00:00:48,670
Entonces, decimos que dos figuras puede que no sean iguales, pero son semejantes si sus lados son proporcionales.

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00:00:48,670 --> 00:01:03,909
¿Qué quiere decir eso? Que si cada lado, yo lo multiplico por un número fijo, y resulta que todos los lados son iguales a esa multiplicación del lado pequeño por el número fijo,

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00:01:04,010 --> 00:01:12,909
no es tan un número grande, entonces son semejantes. Y a ese número del que estoy hablando se le llama razón de semejanza.

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00:01:12,909 --> 00:01:27,290
Y la razón de semejanza, ya digo, es las veces que el tamaño grande está en proporción con el pequeño. Esa es la razón de semejanza.

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00:01:27,290 --> 00:01:50,069
Y son proporcionales y se puede decir que el lado A'B' con respecto a este, al AB, esa división es la misma que C'B' con respecto al pequeño CD y así los cuatro lados y esa cantidad es la razón de semejanza.

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00:01:50,069 --> 00:02:05,989
En este caso es dos bienes sin unidades, porque no estamos midiendo una longitud, lo que estamos es dando el numerador entre el denominador y estamos diciendo que es tantas veces más pequeño.

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00:02:05,989 --> 00:02:28,389
Esa es la razón de semejanza. Bien, pues vamos a hacer, con respecto a la razón de semejanza, vamos a hacer un ejercicio que hay en la página 20, porque aquí está solo la teoría, pero en la página 20 tenemos los problemas.

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00:02:28,389 --> 00:02:41,080
19, la última vez hicimos problemas hasta aquí, más o menos.

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00:02:41,759 --> 00:02:53,569
Entonces, vamos a hacer este problema número 24, que dice así, observa estas tres fotografías,

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00:02:54,129 --> 00:02:57,189
indica si son semejantes entre sí y por qué.

14
00:02:57,189 --> 00:03:13,530
Bien, pues para ver si son semejantes la A con la B, vamos a comparar, estamos viendo que el dibujo de dentro parece semejante, vale, pero vamos a ver si el tamaño este con este lo es o no.

15
00:03:13,530 --> 00:03:37,210
Entonces decimos, vamos a hacer la misma relación de semejanza, 12 entre 8, vamos a ver si es lo mismo que 7,5 entre 5, y 7,5 entre 5, que es el lado grande,

16
00:03:37,210 --> 00:03:57,909
o sea, el lado, la altura del lado grande entre la altura del lado pequeño, vale, pues resulta que 12 entre 5 es 1,5 y 1,5 es lo mismo que 7 y medio entre 5,

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00:03:57,909 --> 00:04:09,129
7,5 entre 5 también es igual a 1,5, con lo cual se puede deducir que A y B sí que son semejantes,

18
00:04:09,270 --> 00:04:15,909
este con este son semejantes porque sus lados están en proporción, son proporcionales,

19
00:04:16,649 --> 00:04:20,529
este lado grande con este y este pequeño con este pequeño.

20
00:04:20,529 --> 00:04:39,750
Y vamos a ver ahora C con D. Vamos a ver si 13 entre 12, 13 entre 12, guarda la misma proporción que 9 entre 7,5.

21
00:04:39,750 --> 00:05:13,740
y 9 entre 7,5, pues no da lo mismo porque 9 entre 7,5 es 1,2 y 13 entre 12 es 1,08, con lo cual estas dos figuras no son proporcionales,

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00:05:13,740 --> 00:05:20,779
no guardan la misma razón de semejanza que guardaban entre A y B y podríamos decir que

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00:05:20,779 --> 00:05:29,839
entre B y C no son semejantes entre sí. Y ya digo, lo haríamos así comparando los

24
00:05:29,839 --> 00:05:39,139
lados los unos con los otros. Vale, otro ejemplo dice, voy a hacer este, el 26, dice los lados

25
00:05:39,139 --> 00:05:50,000
de un triángulo mide 6, 8 y 12. Por ejemplo, este mide 6, 8 y 12, más grande. Y se construye

26
00:05:50,000 --> 00:06:00,139
otro cuyas dimensiones son 9, 12 y 18. Otro más grande que mide 9, 12 y 18. Suponiendo

27
00:06:00,139 --> 00:06:06,959
que tuviera más o menos la misma forma, vale. Ya nos dicen cuál es la razón de esta

28
00:06:06,959 --> 00:06:30,949
Por lo cual, si este mide 18 y este mide 12, y luego, por ejemplo, el lado pequeño, este mide 6 y este mide 9, pues ya podríamos establecer una proporción de lado grande con lado alto.

29
00:06:30,949 --> 00:06:39,750
Podemos usar este pequeño y este gato con este otro y vamos a comprobar si son semejantes y cuál es la relación semejante.

30
00:06:39,750 --> 00:07:11,899
Por ejemplo, 18 entre 12 es igual a 1,5 y 9 entre 6, estoy comparando dos lados en proporción que no son iguales pero que están en la misma zona del triángulo,

31
00:07:11,899 --> 00:07:24,120
pues no entre 6, también es 1,5, con lo cual son proporcionales y su razón de semejanza es esa.

32
00:07:33,269 --> 00:07:42,410
Vale, de la misma manera podemos, vamos a hacer este ejercicio, dice, los triángulos de la figura son semejantes,

33
00:07:42,410 --> 00:07:50,970
allá donde pide el lado a X. Si 8 entre 4, vamos a comparar este lado largo, o sea,

34
00:07:51,050 --> 00:07:58,430
la base del triángulo grande con la base del triángulo pequeño y diríamos 8 entre

35
00:07:58,430 --> 00:08:09,529
4 es igual a 2. ¿Vale? Pues está en la proporción el doble, porque este es 4 y este es 8. Si

36
00:08:09,529 --> 00:08:21,769
este es 10, 10 entre x, que no lo sabemos, tiene la misma proporción, que es 2 también.

37
00:08:22,910 --> 00:08:32,149
Si sustituimos, la x la llevamos para arriba, el 2 lo llevamos para abajo, x es igual a

38
00:08:32,149 --> 00:08:40,269
10 entre 2, que es 5.

39
00:08:41,649 --> 00:08:43,669
10 entre 2, 5.

40
00:08:44,889 --> 00:08:48,789
Vale, pues ya sabemos la forma de la X, que estos son 5.

41
00:08:48,909 --> 00:08:50,389
Me imagino que serán centímetros.

42
00:08:52,049 --> 00:08:55,889
Bien, pues vamos a volver a la teoría.

43
00:08:57,889 --> 00:08:59,330
Avanzar un poco más.

44
00:09:13,149 --> 00:09:33,610
Bueno, el problema de tal es, ah bueno, antes vamos a calcular, hemos visto semejanza de triángulos, pues vamos a ver un momentito lo que es la escala.

45
00:09:33,610 --> 00:09:41,309
La escala es la relación que hay entre la representación del plano o del mapa y la realidad.

46
00:09:42,149 --> 00:09:48,970
Entonces, normalmente la escala se representa con un número, dos puntos y otro número.

47
00:09:49,169 --> 00:09:57,029
Y quiere decir que lo que medimos en el dibujo o en el mapa, en la realidad son 50 veces.

48
00:09:57,029 --> 00:10:25,870
Así es que este 1 representa al dibujo y una parte, un centímetro, un milímetro, que cojamos del dibujo es en la realidad, en este caso, 50 veces más en la realidad de milímetros, centímetros, etc.

49
00:10:25,870 --> 00:10:43,389
Entonces, esa es la escala. Bien, pues vamos a ver cómo calcularíamos, dice, ¿cuánto mide la raíz de una ventana? En un plano mide 1,50 y tiene 3 centímetros de ancho.

50
00:10:43,389 --> 00:11:12,679
O sea, lo que está es dibujada en un plano y está dibujada con 3 centímetros de ancho, ¿vale? Pues, si está, si mide 3 centímetros en el plano, el armonitán mide 50 veces más.

51
00:11:12,679 --> 00:11:27,179
O lo podemos hacer con una regla de tres. Si una unidad, un centímetro, que la realidad son cincuenta, tres X. Entonces, multiplicamos y son ciento cincuenta centímetros.

52
00:11:28,100 --> 00:11:36,259
Él en realidad dice, bueno, pues una ventana sería 1,5 metros.

53
00:11:36,259 --> 00:11:40,320
Si lo pasáramos a metros, sería esa la medida.

54
00:11:41,379 --> 00:11:48,500
Pero ya digo, comparamos, uno es a 50, como tres, que está aquí alguna raya, tres es a X.

55
00:11:49,700 --> 00:11:55,539
Vale, otro, ¿cuánto mide en el plano con una escala 1,20,

56
00:11:55,539 --> 00:12:05,600
una puerta de 80 centímetros de alto. Entonces, si 1 es a 20, x, que es lo que no sabemos

57
00:12:05,600 --> 00:12:12,879
porque es la medida del plano, es 80 en la realidad. Así es que 1 por 80 partido de

58
00:12:12,879 --> 00:12:21,059
20, 4 centímetros en el plano. Esta es la medida del plano. 4 centímetros, por eso

59
00:12:21,059 --> 00:12:26,940
la verdad es que el tamaño es tan pequeño. En fin, y si lo que queremos es calcular la

60
00:12:26,940 --> 00:12:37,860
escala, pues nos dan las medidas de las distancias en el plano. Y dices, entre A y B hay 4.000

61
00:12:37,860 --> 00:12:46,480
metros y la distancia en el plano de 2 centímetros. ¿Cuál es la escala? Entonces, si 2 centímetros

62
00:12:46,480 --> 00:12:50,879
son 4 milímetros, no podemos tener diferentes unidades,

63
00:12:51,759 --> 00:12:54,659
4 milímetros, le tenemos que poner dos ceros más,

64
00:12:54,860 --> 00:12:58,019
1, 2, 3, son 400 mil.

65
00:12:58,519 --> 00:13:01,700
Si 2 centímetros son 400 mil centímetros,

66
00:13:02,559 --> 00:13:05,860
la escala para 1 será X.

67
00:13:06,740 --> 00:13:11,600
Dividimos 400 mil entre 2 y nos da 200 mil.

68
00:13:11,799 --> 00:13:15,240
Entonces, eso, la escala es 1, 200 mil.

69
00:13:15,240 --> 00:13:17,399
Vamos a poner todos los ceros, así se ve mejor.

70
00:13:17,399 --> 00:13:21,779
1,200 mil no tiene unidades porque esa es la escala

71
00:13:21,779 --> 00:13:24,600
si fueran centímetros, centímetros o metros, metros

72
00:13:24,600 --> 00:13:28,159
y así se calcularía, bien, pues vamos

73
00:13:28,159 --> 00:13:33,600
un poquito más para abajo, hacer algún ejercicio con escadas

74
00:13:33,600 --> 00:13:47,419
bien, estos son los triángulos semejantes

75
00:13:47,419 --> 00:13:52,870
vale, dije, hay a la dimensión de un salón

76
00:13:52,870 --> 00:13:57,509
de 4 metros de largo y 5 metros de ancho

77
00:13:57,509 --> 00:14:16,700
pues sería una cosa, vamos a dibujar un salón de 4 metros de largo y 5 metros de ancho, ¿vale?

78
00:14:17,159 --> 00:14:29,379
En un plano a escala 1,200. Entonces, en la realidad mide 4 por 5 metros.

79
00:14:29,379 --> 00:14:43,759
Y si este es 1, 200, vamos a ver las dimensiones que tendríamos que ponerle, porque necesitamos dos medidas, una de el largo y la de el ancho.

80
00:14:43,759 --> 00:15:15,120
Entonces, decimos, si 1 es, 1 del dibujo es 200 veces mayor que la realidad, 4 metros, perdón, lo que estamos dibujando son las medidas del dibujo, entonces es x, uy, es 4.

81
00:15:15,120 --> 00:15:20,980
vale, pues hacemos la regla de 3 y decimos

82
00:15:20,980 --> 00:15:24,279
4 entre

83
00:15:24,279 --> 00:15:29,000
2, o sea, este por este, partido de este, pues

84
00:15:29,000 --> 00:15:32,720
4 entre 200, esa sería

85
00:15:32,720 --> 00:15:38,649
la medida en metros, que eso es

86
00:15:38,649 --> 00:15:42,610
0,02 metros, y dicen, pero vale, pero nos están pidiendo

87
00:15:42,610 --> 00:15:49,320
la medida del dibujo, bien, pues la medida del dibujo

88
00:15:49,320 --> 00:15:57,000
de metros a centímetros es dos centímetros

89
00:15:57,000 --> 00:16:02,820
dos centímetros sería esta, la de cuatro metros, esta sería igual, lo veo con el

90
00:16:02,820 --> 00:16:14,620
antojo rojo, esta sería igual en un dibujo de dos centímetros, vale, y ahora nos quedaría

91
00:16:14,620 --> 00:16:27,289
la medida de 5. Para hallar la de 5, volvemos a hacer la regla de 3 y decimos si 1 su escala

92
00:16:27,289 --> 00:16:45,269
es 200, si 1 es 200, x que es en el dibujo son 5. Y operamos y x es igual a 5 entre 200.

93
00:16:45,269 --> 00:17:11,470
5 entre 200 es igual a 0,25, 0,025, pero como estamos con metros, yo lo tengo que pasar

94
00:17:11,470 --> 00:17:22,710
a centímetros, y de metros a centímetros, multiplicamos por 100, y esto es 2,5 centímetros.

95
00:17:28,180 --> 00:17:38,019
Este, ya digo, sería la medida de los 5 metros de largo, y este es igual a 2,5 centímetros,

96
00:17:38,019 --> 00:17:56,599
¿Qué sería el tamaño que nosotros dibujaríamos en el papel de 2x2,5 en una escala de 1,200?

97
00:17:57,460 --> 00:18:06,859
Así es que la realidad, este dibujo de 2x2,5, 200 veces mayor y mide 4 metros por 5 metros.

98
00:18:06,859 --> 00:18:09,900
Ese sería el dibujo de la escala.

99
00:18:09,900 --> 00:18:14,359
Bien, pues vamos a continuar un poquito más

100
00:18:14,359 --> 00:18:18,039
Y nos habíamos quedado

101
00:18:18,039 --> 00:18:23,500
En las medidas y los cálculos de las escalas

102
00:18:23,500 --> 00:18:26,140
Vamos a ver ahora el teorema de Tales

103
00:18:26,140 --> 00:18:29,140
Mirad, el teorema de Tales es

104
00:18:29,140 --> 00:18:32,140
Que en un triángulo, o bueno

105
00:18:32,140 --> 00:18:34,660
En dos rectas secantes

106
00:18:34,660 --> 00:18:36,660
Secantes es que se cortan en un punto

107
00:18:36,660 --> 00:18:39,259
Una recta secante es que se cortan

108
00:18:39,259 --> 00:19:08,849
Si están atravesadas por dos paralelas, se pueden dar lugar a ciertas proporcionalidades, que es, por ejemplo, que AC, esta medida AC, dividida entre CE, AC entre CE, el lado largo por el lado pequeño, se puede sacar una proporción de AB dividido entre BD.

109
00:19:09,789 --> 00:19:16,569
Eso no es así porque estas dos son paralelas y cortan a dos secantes y dan lugar a dos triángulos.

110
00:19:16,569 --> 00:19:18,650
Un triángulo pequeño y un triángulo grande.

111
00:19:18,809 --> 00:19:25,490
Y entonces, este lado grande con este pequeño es igual al lado grande con este pequeño.

112
00:19:26,470 --> 00:19:33,309
Por ejemplo, aquí hay un ejemplo, sabiendo que los segmentos de las rectas S1 y S2,

113
00:19:33,309 --> 00:19:45,109
Estas son las rectas S1 y S2, comprendidas entre las paralelas R1, R2 y R3, son proporcionales.

114
00:19:45,369 --> 00:19:54,390
Entonces, estas, bueno, basta decir que estas se cortarían aquí en un punto, bueno, en este punto, se cortarían estas rectas.

115
00:19:55,049 --> 00:19:58,390
Y si estas dos son paralelas, podemos sacar la proporción.

116
00:19:58,390 --> 00:20:15,990
Y vamos a ir a X. X, pues, es esta X de aquí, y podemos decir que X entre 6, X entre 6 es igual a 3 entre 7.

117
00:20:15,990 --> 00:20:33,630
Y sacamos esta proporción, despejamos la X y X es igual, este le pasamos aquí multiplicando, 18 entre 7, que da 2,57.

118
00:20:35,950 --> 00:20:46,390
Vale, pues esa sería la medida de este lado, porque están en proporción este con este y este con este, aplicando detalles.

119
00:20:46,390 --> 00:21:09,259
¿Vale? Y de la misma forma, los triángulos pueden ser semejantes cuando sus lados son proporcionales.

120
00:21:09,339 --> 00:21:18,740
Si este lado está en proporción con este, ese está en proporción con este, y este con este, y ya antes hemos visto lo que era que estuviera en proporción.

121
00:21:18,740 --> 00:21:44,400
Que si el lado largo C lo divide entre el pequeño C', el lado largo de la base B lo divide entre B' y A está entre A' y todo esto nos da lo mismo, pues que los triángulos son semejantes y tienen los lados proporcionales.

122
00:21:44,400 --> 00:21:48,940
Y eso sí, lo que tienen que tener exactamente igual son los ángulos.

123
00:21:49,259 --> 00:21:54,980
Entonces, este ángulo y este ángulo, si es el mismo, si miden lo mismo,

124
00:21:56,200 --> 00:22:02,500
aquí en B, este ángulo con el B', mide los mismos grados y C con C',

125
00:22:02,500 --> 00:22:04,779
entonces los triángulos son semejantes.

126
00:22:05,900 --> 00:22:08,779
Esos son los criterios de semejanza de triángulos.

127
00:22:09,500 --> 00:22:13,539
¿Cuándo tienen tres lados proporcionales?

128
00:22:13,819 --> 00:22:18,299
Proporcionales es lo que acabamos de ver, que esté en proporción este con este.

129
00:22:19,440 --> 00:22:23,579
Vale, ¿cuándo tienen tres ángulos iguales?

130
00:22:23,579 --> 00:22:31,779
Eso es lo que acabo de explicar, que si este ángulo y este ángulo son iguales, los triángulos son semejantes.

131
00:22:31,779 --> 00:22:41,519
Y hay otros criterios que tengan dos lados proporcionales y un ángulo igual.

132
00:22:42,279 --> 00:22:55,400
Entonces, cuando A está en proporción con la prima, B con la prima, y el ángulo C, dice prima, es el mismo, que ese es el ángulo,

133
00:22:55,400 --> 00:23:20,480
Ahí se dice también que los triángulos son semejantes. Así que ya digo, o bien tres lados iguales, o bien tres lados proporcionales, o tres ángulos iguales, o bien dos ángulos proporcionales y dos lados proporcionales y un ángulo igual.

134
00:23:20,480 --> 00:23:49,480
A ver, 66,4, este es el mismo, 56,8, 56,8, vale, estos dos sí son semejantes porque tienen tres ángulos iguales, vale, vamos a medir proporción, 6 es a 3, 2, 3 a 1,5, 2, 4 entre 2, 2, vale,

135
00:23:49,480 --> 00:23:57,380
La razón de semejanza es 2, hemos dividido 6 entre 3 y da 2.

136
00:23:57,900 --> 00:24:02,980
Hemos dividido 4 entre 2 y da 2, y 3 entre 1,5 y da 2.

137
00:24:03,539 --> 00:24:11,180
Vale, pues esa razón de semejanza también nos da que los triángulos son semejantes.

138
00:24:11,180 --> 00:24:37,740
Y el tercer criterio era que si este lado y este, este y este, está en proporción, por ejemplo, 10 entre 5, 2, vale, 6 entre 3, 2, la razón de semejanza, y un ángulo, no hay que mirar el tercer lado, no nos hace falta contener el mismo ángulo que mide 30,

139
00:24:37,740 --> 00:24:47,079
Y luego, dos lados semejantes, este con este y este con este, también sería el tercer criterio de proporcionalidad.

140
00:24:47,380 --> 00:24:52,559
Así es que, con esos tres criterios, los triángulos son semejantes.

141
00:24:52,740 --> 00:25:03,759
Con el 1, el 2 y el 3, que es lo mismo que estaría en esta tabla, en los criterios de semejanza.

142
00:25:03,759 --> 00:25:13,339
Vamos a ver en este caso si este triángulo es semejante.

143
00:25:13,819 --> 00:25:17,519
10 entre, digo 15 entre 10, 1,5.

144
00:25:18,400 --> 00:25:23,099
18 entre 12, 1,5 y 22 entre tal.

145
00:25:23,099 --> 00:25:26,799
Pues este sí que sería semejante porque los lados son proporcionales

146
00:25:26,799 --> 00:25:30,680
y porque su razón de semejanza es 1,5.

147
00:25:30,680 --> 00:25:34,200
este mide 100

148
00:25:34,200 --> 00:25:37,640
vamos a ver

149
00:25:37,640 --> 00:25:41,480
los tres, la suma de los tres ángulos

150
00:25:41,480 --> 00:25:44,319
de un triángulo ya sabemos que es

151
00:25:44,319 --> 00:25:48,640
180 grados

152
00:25:48,640 --> 00:25:50,859
entonces si nos dicen que esto es

153
00:25:50,859 --> 00:25:54,200
100 y este es 60, este ángulo de aquí

154
00:25:54,200 --> 00:25:55,980
son 20 grados

155
00:25:55,980 --> 00:25:59,319
no nos lo dan, pero lo podemos calcular

156
00:25:59,319 --> 00:26:12,940
20 grados. Entonces, si este es 100 y este es 20, este es 60 grados. Vale, pues si tienen los tres ángulos iguales,

157
00:26:13,480 --> 00:26:24,539
100, 60 y 20, podemos decir que estos dos triángulos sí son semejantes, porque tienen los ángulos iguales.

158
00:26:24,539 --> 00:26:28,579
Son semejantes porque tienen tres ángulos iguales.

159
00:26:29,920 --> 00:26:53,509
Y ahora, lo último, dos lados proporcionales, veinte entre ocho, o veinte entre ocho, y diecisiete con cinco entre siete, y un ángulo de sesenta y cinco, ¿vale?

160
00:26:53,509 --> 00:27:02,569
Pues que están en proporción, este con este, estos dos lados están, y el ángulo de 65 grados es el mismo.

161
00:27:02,710 --> 00:27:08,630
Así es que también son semejantes porque tienen dos lados en proporción y un ángulo igual.

162
00:27:13,029 --> 00:27:22,809
Si estos triángulos les cologamos uno encima del otro, como esta posición, triángulo grande, triángulo pequeño,

163
00:27:22,809 --> 00:27:30,230
Bueno, tendríamos lo que hemos estado explicando antes, que es el teorema de Thales.

164
00:27:30,430 --> 00:27:39,750
Hemos estado explicando que cortados por dos paralelas, unas secantes, tienen sus lados en proporción.

165
00:27:40,069 --> 00:27:50,329
Pues vamos a ver cómo, teniendo los lados en proporción, estos triángulos son también semejantes.

166
00:27:50,329 --> 00:28:03,089
Entonces, si AB, el lado grande, con AB', o sea, el lado largo AB dividido entre AB',

167
00:28:03,089 --> 00:28:11,710
cumple lo mismo o mide lo mismo que AC partido de AC'.

168
00:28:11,710 --> 00:28:19,309
Si esto y esto se cumplen, eso quiere decir que esta razón de semejanza es la misma

169
00:28:19,309 --> 00:28:22,849
y los triángulos son semejantes.

170
00:28:24,130 --> 00:28:31,289
Si los ponemos siempre de esta forma, los ponemos en vertical, pues tendríamos lo mismo.

171
00:28:32,109 --> 00:28:42,250
Vamos a ver que el lado, bueno, este es, aquí estaría, veis, nos falta por poner el lado

172
00:28:42,250 --> 00:28:49,190
y aquí estaría de prima, que nos faltaría por poner, vale.

173
00:28:49,309 --> 00:29:20,220
El lado AB largo, este de aquí, dividido entre AB', podemos sacar la proporción de AC, AB partido de AC', que es lo mismo que AC partido de AC'.

174
00:29:20,220 --> 00:29:30,599
Y si se conserva esa proporción, entonces C partido de A C'.

175
00:29:30,599 --> 00:29:38,980
Entonces, si esa proporción da la misma razón de semejanza que la misma en ambos casos,

176
00:29:39,279 --> 00:29:42,859
entonces se dice que los triángulos son semejantes.

177
00:29:45,519 --> 00:29:46,920
Vamos a hacer un ejemplo.

178
00:29:46,920 --> 00:29:48,259
Ahí es que se está.

179
00:29:48,259 --> 00:30:23,880
12, 8, aquí faltaría el número 25, ¿qué nos falta? Esto es X, este es X, es A12, como 25 es A8, entonces diríamos que X es A12 como 25 es A8.

180
00:30:23,880 --> 00:30:34,059
Vamos a ponerlo así, X es a 12, igual, porque nos están diciendo que son dos triángulos semejantes.

181
00:30:34,740 --> 00:30:42,490
X es a 12, como 25 es a 8.

182
00:30:45,150 --> 00:30:51,450
La altura grande partida de la altura pequeña es igual a la base grande partida de la base pequeña.

183
00:30:51,450 --> 00:31:09,960
Bien, pues si despejamos la X es igual a 25 por 12 partido de 8, 25 por 12 partido de 8,

184
00:31:09,960 --> 00:31:32,200
Y esto nos daría 37,5, que sería la medida de la altura grande, que es esta de aquí, 37,5.

185
00:31:32,200 --> 00:31:38,279
Este mide 25, pues este más. Bien, porque si este es 8 y este es mayor, es que el dibujo no se corresponde.

186
00:31:38,359 --> 00:31:44,039
Pero si este es 8 y este es 12, pues obviamente si es 25, este tendría que ser mayor.

187
00:31:44,039 --> 00:31:57,819
Y se calcularía así, por semejanza de triángulos, y podríamos tener las medidas en dos triángulos diferentes, pero semejantes, de uno de los lados que nos faltaría por calcular.

188
00:31:57,819 --> 00:32:14,140
Bien, pues con esto último que hemos visto, el teorema de Thales, hemos estado viendo también en este caso, aquí este lado calculado también de la misma manera,

189
00:32:14,140 --> 00:32:22,579
y los cálculos de la escala, la escala también la hemos visto en la clase de hoy,

190
00:32:22,579 --> 00:32:28,660
y pues con esto daríamos por finalizado el tema, este tema,

191
00:32:29,420 --> 00:32:34,220
y nos quedarían dos sesiones para los siguientes temas.

192
00:32:34,799 --> 00:32:40,579
El siguiente tema que nos queda antes de acabar el trimestre es el de probabilidad y estadística.

193
00:32:40,579 --> 00:32:57,480
Así es que a la semana que viene veremos el otro tema que nos queda para terminar el trimestre y el examen que está a la vuelta de la esquina, a primero de mayo, el 6 de mayo.

194
00:32:58,319 --> 00:33:02,200
Pues nada, un saludo y hasta la semana que viene.