1
00:00:00,000 --> 00:00:07,839
habréis visto probablemente en el foro, es que hemos abierto ya los turnos para hacer

2
00:00:07,839 --> 00:00:15,939
las prácticas presenciales. Para los que ya habéis matriculado otros años, ya sabéis

3
00:00:15,939 --> 00:00:21,519
cómo funciona y para los que no, que a lo mejor es un poco nuevo, os lo voy a explicar

4
00:00:21,519 --> 00:00:28,539
aparte de haberoslo puesto por escrito, os lo explico ahora en un momento. Tenemos prácticas

5
00:00:28,539 --> 00:00:34,140
para casi todos los módulos que son prácticas, que son presenciales, se hacen aquí en el instituto

6
00:00:34,140 --> 00:00:41,500
y no son obligatorias. Son muy recomendables porque sobre todo para los que no trabajáis en el sector

7
00:00:41,500 --> 00:00:49,539
es una toma de contacto con el laboratorio y al final los alumnos de presencial sí que están en el laboratorio

8
00:00:49,539 --> 00:00:53,979
todo el día y vosotros tenéis la opción cuando organizamos estas sesiones.

9
00:00:53,979 --> 00:00:57,520
sí que es verdad

10
00:00:57,520 --> 00:00:59,420
que a lo mejor

11
00:00:59,420 --> 00:01:01,619
no queréis asistir a todas

12
00:01:01,619 --> 00:01:03,500
no podéis por cuestiones

13
00:01:03,500 --> 00:01:05,519
de trabajo, algunas veis que

14
00:01:05,519 --> 00:01:07,480
no os interesan porque os queréis

15
00:01:07,480 --> 00:01:09,099
centrar más en

16
00:01:09,099 --> 00:01:11,060
otras, lo que sea

17
00:01:11,060 --> 00:01:12,260
entonces

18
00:01:12,260 --> 00:01:14,980
no coinciden entre ellas

19
00:01:14,980 --> 00:01:17,260
si quisiéseis por poder podéis ir a

20
00:01:17,260 --> 00:01:19,120
todas las prácticas, obviamente

21
00:01:19,120 --> 00:01:21,579
de los módulos en los que estéis matriculados

22
00:01:21,579 --> 00:01:37,260
¿Vale? Perdón. Y los horarios los tenéis subidos en el aula virtual de tutoría. En la aula virtual que debéis estar todos matriculados, ahí os han subido un aviso.

23
00:01:37,260 --> 00:01:56,120
Entonces, el primer turno, para todos los módulos, se hacen una serie de prácticas, ¿vale? Por ejemplo, en calidad hacemos solamente una, porque es verdad que es el módulo que tiene mucha aplicación práctica, pero es el menos experimental.

24
00:01:56,120 --> 00:02:16,280
Entonces, en calidad hacemos una práctica en el primer turno y esa misma práctica exactamente igual la repetimos en el segundo turno, ¿vale? Y lo mismo si tenéis, por ejemplo, análisis químicos, el primer turno vendréis tres días a hacer tres prácticas y el segundo turno son exactamente esas mismas tres prácticas.

25
00:02:16,280 --> 00:02:37,599
Por lo tanto, solo os podéis apuntar a uno de los turnos, ¿vale? Porque se hace exactamente lo mismo. Entonces, en el caso de calidad, tenemos un turno el 19 de febrero de 3 y media a 6 y cuarto y otro turno el 5 de marzo también de 3 y media a 6 y cuarto, ¿vale?

26
00:02:38,300 --> 00:02:50,800
Entonces, tenéis abierta una actividad en el aula virtual, tenéis aquí toda la información y es para que os anotéis en el turno que queráis, ¿vale?

27
00:02:51,159 --> 00:03:05,620
Tenemos el del jueves 19 de febrero, el del 5 de marzo y si, de casualidad, que no va a pasar, se llenasen estos dos turnos y alguien cuando se vaya a apuntar ve que le sale lleno y lleno y no le deja apuntarse,

28
00:03:05,620 --> 00:03:08,360
os podéis apuntar en lista de espera, ¿vale?

29
00:03:08,620 --> 00:03:13,259
Lista de espera, pues la mayoría de las veces lo que pasa es que si hay muy poquita gente

30
00:03:13,259 --> 00:03:20,360
y o se puede reubicar en los otros turnos o siempre hay alguien que nos avisa que no va a poder venir

31
00:03:20,360 --> 00:03:25,340
entonces se mete alguien de la lista de espera, si hubiese muchísima, muchísima gente

32
00:03:25,340 --> 00:03:31,159
se podría valorar cómo gestionar un tercer turno, pero eso la verdad es que es muy difícil que pase

33
00:03:31,159 --> 00:03:43,159
porque tenemos todos los laboratorios muy ocupados, entonces bueno, dado el número de gente que se conecta a la videoconferencia,

34
00:03:43,400 --> 00:03:52,439
la hora que es, que a las tres y media muchos estáis trabajando, etc., no creo que ni siquiera haya gente apuntada en lista de espera.

35
00:03:52,439 --> 00:04:00,400
Pero bueno, os digo que si se os llenasen los otros dos turnos, os apuntáis ahí y ya se verá cómo se gestiona.

36
00:04:01,159 --> 00:04:17,259
Una cosa importante es que sois muchos matriculados y sois muchos matriculados aquí y en todos los demás módulos, entonces sí que os pedimos que las prácticas son totalmente voluntarias, no son obligatorias.

37
00:04:17,259 --> 00:04:32,399
En los módulos que tenéis examen práctico a final de curso son muy recomendables porque si no es más complicado. Y en los módulos que no tenéis examen práctico como en este también.

38
00:04:32,399 --> 00:04:34,839
pero bueno, que no son obligatorias

39
00:04:34,839 --> 00:04:36,560
es de participación voluntaria

40
00:04:36,560 --> 00:04:40,220
entonces si os apuntáis que sea porque queréis y podéis venir

41
00:04:40,220 --> 00:04:45,459
porque los cupos son limitados

42
00:04:45,459 --> 00:04:47,720
por una cuestión de que a mí aquí en la videoconferencia

43
00:04:47,720 --> 00:04:50,800
me da igual que os conectéis 5 a que os conectéis 500

44
00:04:50,800 --> 00:04:53,720
que la clase se puede dar igual pero en el laboratorio no

45
00:04:53,720 --> 00:04:57,139
porque tenemos un material limitado, porque tenemos un espacio limitado

46
00:04:57,139 --> 00:05:01,079
entonces si no tenéis claro que vais a poder venir

47
00:05:01,079 --> 00:05:07,180
no os apuntéis o si tenéis dudas o si al final creéis que os va a dar pereza y no vais a venir

48
00:05:07,180 --> 00:05:10,040
porque estáis ocupando un hueco que puede utilizar otra persona.

49
00:05:10,699 --> 00:05:19,259
Y obviamente pueden pasar cosas y tú puedes estar apuntado y que te cambien un turno de trabajo,

50
00:05:19,560 --> 00:05:25,019
que tengas anginas, que la vida es así, que los imprevistos ocurren.

51
00:05:25,500 --> 00:05:30,519
Pero en ese caso tenéis que avisar y en el caso de que alguien se haya apuntado

52
00:05:30,519 --> 00:05:36,519
y directamente no aparezca, se penaliza y no se puede apuntar a las siguientes sesiones

53
00:05:37,079 --> 00:05:43,519
porque está quitándole un hueco limitado a otra persona que lo podría estar aprovechando.

54
00:05:45,600 --> 00:05:50,779
Dicho toda esta parrafada, tenéis como límite el 30 de enero para apuntaros.

55
00:05:51,120 --> 00:05:56,699
Entonces simplemente os metéis y le dais o a jueves 19 de febrero o a jueves 5 de marzo.

56
00:05:56,699 --> 00:06:18,339
Si alguien de repente, cuando va a votar, se mete y ve que no aparece nada, o sea, que aparece como lleno y lleno, pues si quiere se mete en la lista de espera. ¿Vale? ¿Algunas de las que estáis conectadas tenéis alguna duda de esto? ¿Conectadas, conectados, que ya somos unos pocos más?

57
00:06:18,339 --> 00:06:34,339
No, vale. Pues nada, esto respecto a las prácticas, esto estaba yo ensayándoos la pizarra y vamos a continuar con la teoría donde nos quedamos la semana pasada.

58
00:06:34,339 --> 00:06:46,860
Entonces, la semana pasada vimos los intervalos de confianza, si no recuerdo mal, vimos cómo se calculaban,

59
00:06:46,860 --> 00:07:06,120
que hacíamos uso de la TED Student, utilizábamos la TED Student de dos colas y a partir de ahí, del número de muestras que teníamos, calculábamos la media, la desviación

60
00:07:06,120 --> 00:07:36,879
Y hacemos el intervalo de confianza con la fórmula de, teníamos nuestra media, que habíamos calculado con unos determinados valores, media, y le teníamos que sumar y restar t por s dividido entre la raíz de n.

61
00:07:36,879 --> 00:07:50,000
Y acordaos que la S, la desviación típica o desviación estándar, que la calculamos con la calculadora o con Excel y que sabemos que es un indicativo de lo que se desvían cada uno de los valores del valor medio.

62
00:07:50,819 --> 00:07:55,139
Después teníamos aquí nuestra N, que la N no es más que el número de datos.

63
00:07:55,139 --> 00:08:07,319
o sea, si yo he hecho 10 mediciones, n es igual a 10, y luego teníamos la T de Student, que es una tabla que nos da unos valores en función de los grados de libertad,

64
00:08:07,420 --> 00:08:18,699
que son n menos 1, o sea, si tenemos 10 valores, tendríamos que buscar en la T de Student de 9, porque los grados de libertad es n menos 1, 10 menos 1, 9,

65
00:08:18,699 --> 00:08:44,399
Y luego según el nivel de significación, ¿vale? Que tenemos, lo podemos expresar en tanto por uno o en tanto por ciento, o sea, en tanto por uno si decimos 0,95 es lo mismo que decir un 95%, si decimos 0,05 es lo mismo que decir un 5%, ¿no?

66
00:08:44,399 --> 00:08:58,080
95 más 5 es el 100%, o sea que si nuestro intervalo de confianza es al 95% es lo mismo que decir por una significación alfa igual a 0,05.

67
00:08:58,639 --> 00:09:08,840
Y acordaos que en la tabla de la TED Student teníamos la de una cola y la de dos colas, cuando hagamos intervalos de confianza siempre, siempre, siempre la de dos colas, ¿vale?

68
00:09:08,840 --> 00:09:17,399
Entonces buscaríamos, pues eso, si queremos al 95% para alfa igual a 0,05

69
00:09:17,399 --> 00:09:26,480
Si queremos al 99%, que también es muy habitual, pues alfa igual a 0,01

70
00:09:26,480 --> 00:09:31,740
¿Vale? Y cuando es intervalo de confianza, dos colas en la tabla de la TED Student

71
00:09:31,740 --> 00:09:52,340
Vale, y habíamos visto eso y luego nos habíamos puesto, nos habíamos comenzado con los errores en el proceso analítico, que habíamos dicho que los errores son algo que es inherente al proceso analítico y que lo importante es cuantificar los errores que tenemos,

72
00:09:52,340 --> 00:10:06,000
Que un dato no es un dato de calidad, un dato con un valor, si no indicamos también el error, si no va acompañado de una estimación del error que tiene la medida que estamos haciendo.

73
00:10:07,259 --> 00:10:16,139
Entonces, podemos distinguir entre el error del aparato o la precisión y el error estadístico que lo estimamos a partir de la desviación típica.

74
00:10:16,139 --> 00:10:34,940
¿Vale? Habíamos visto también que tenemos distintos tipos de errores, errores grasos que también se llaman groseros o accidentales y luego tenemos errores sistemáticos que pueden ser instrumentales del método o personales y que pueden ser a su vez constantes o aditivos o proporcionales.

75
00:10:34,940 --> 00:10:57,340
Y el tercer tipo de error son los errores aleatorios o indeterminados. Habíamos visto un poco que los errores sistemáticos se pueden atribuir a una causa concreta. En cambio, los errores aleatorios son errores que se dan por múltiples causas, pero no podemos identificar cuál exactamente.

76
00:10:57,340 --> 00:11:06,220
Y son errores que siempre están en el proceso de medida. Pueden estar en mayor o menor medida, pero siempre están ahí los errores aleatorios.

77
00:11:06,600 --> 00:11:13,940
La fuente de error no es conocida y no se puede predecir ni su origen, ni su magnitud, ni se pueden eliminar, se pueden reducir.

78
00:11:15,799 --> 00:11:19,120
Los errores sistemáticos o determinados sí que se pueden identificar.

79
00:11:19,120 --> 00:11:26,220
como si tenemos un error personal, que dijimos que era el que está asociado a las personas,

80
00:11:26,519 --> 00:11:31,139
a que un operador ve el cambio de color de una valoración tarde,

81
00:11:31,820 --> 00:11:41,019
que hacemos mal el enrase porque no consideramos bien cómo está el menisco,

82
00:11:41,460 --> 00:11:47,440
pues si cambiamos el operador vamos a cambiar ese error, lo vamos a minimizar por lo menos.

83
00:11:47,440 --> 00:11:49,799
incluso lo podemos eliminar

84
00:11:49,799 --> 00:11:52,000
si el error que yo tengo es personal

85
00:11:52,000 --> 00:11:53,820
por un operador que no está cualificado

86
00:11:53,820 --> 00:11:56,460
y yo cambio ese operador

87
00:11:56,460 --> 00:11:57,940
por uno que sí lo está

88
00:11:57,940 --> 00:12:00,279
ese error lo minimizo muchísimo

89
00:12:00,279 --> 00:12:03,779
o incluso igual lo elimino del todo

90
00:12:03,779 --> 00:12:09,000
entonces, habíamos visto

91
00:12:09,000 --> 00:12:11,960
que los podemos clasificar los sistemáticos

92
00:12:11,960 --> 00:12:15,559
en función de que lo genera

93
00:12:15,559 --> 00:12:37,519
Si es humano, si es de método, si es de instrumental. Habíamos visto también que en función de cómo afecte a nuestra medida, también podemos hacer otra clasificación, que son los errores que son proporcionales o los errores que son aditivos.

94
00:12:37,519 --> 00:12:42,419
Entonces, vamos a volver a ver rápidamente lo que son cada uno

95
00:12:42,419 --> 00:12:48,080
Los groseros o grasos, los que no queda otra que abandonar el ensayo y empezar otra vez de nuevo

96
00:12:48,080 --> 00:12:52,259
Son errores demasiado importantes como para hacerle un análisis estadístico

97
00:12:52,259 --> 00:12:56,480
No tiene sentido, si a mí se me cae un matraz al suelo, no tengo nada que analizar

98
00:12:56,480 --> 00:13:00,720
Entonces, analizo, abandono el ensayo y empiezo de nuevo

99
00:13:00,720 --> 00:13:05,139
¿Y qué puede ser? Pues que un instrumento esté averiado, que haya contaminación

100
00:13:05,139 --> 00:13:14,220
que he medido con un instrumento que no está calibrado, que he apuntado mal los datos, que he utilizado un reactivo que no es, un error tremendamente grande.

101
00:13:15,259 --> 00:13:27,759
Luego los sistemáticos, les asignamos una causa, vamos tienen una causa que es asignable, no es que se la asignemos nosotros y se pueden corregir si se detecta la causa del error.

102
00:13:27,759 --> 00:13:42,600
Entonces tenemos instrumentales que se deben al instrumento de medida, tenemos los del método que surgen del comportamiento físico o químico no ideal de los reactivos y reacciones que se emplean en un proceso analítico.

103
00:13:42,600 --> 00:13:57,039
Por ejemplo, si tenemos una reacción que es incompleta o que es muy lenta, aunque sea termodinámicamente favorable, que cinéticamente es muy lenta, pues van a surgir errores que están asociados a eso.

104
00:13:57,039 --> 00:14:04,840
Nuestros datos nos van a ser más complicados por estos problemas que se pueden dar.

105
00:14:04,840 --> 00:14:07,539
luego los personales

106
00:14:07,539 --> 00:14:09,700
una práctica inadecuada o por falta

107
00:14:09,700 --> 00:14:11,620
de precaución o por falta de experiencia

108
00:14:11,620 --> 00:14:12,879
formación, etcétera

109
00:14:12,879 --> 00:14:15,200
si me ocurre que

110
00:14:15,200 --> 00:14:15,659
nunca

111
00:14:15,659 --> 00:14:19,559
muchos si que trabajáis en

112
00:14:19,559 --> 00:14:21,559
laboratorio y estáis haciendo el ciclo pero

113
00:14:21,559 --> 00:14:23,519
trabajáis ya en el sector

114
00:14:23,519 --> 00:14:24,779
o habéis hecho a lo mejor

115
00:14:24,779 --> 00:14:27,379
otro ciclo antes

116
00:14:27,379 --> 00:14:29,539
algunos me comentasteis el primer día que habéis

117
00:14:29,539 --> 00:14:30,759
hecho algún grado medio

118
00:14:30,759 --> 00:14:32,740
relacionado con química

119
00:14:32,740 --> 00:14:38,039
entonces vosotros cuando vayáis al laboratorio va a haber cosas que tenéis muy trabajadas

120
00:14:38,039 --> 00:14:40,480
y que vais a hacer sin ningún problema

121
00:14:40,480 --> 00:14:46,620
a lo mejor alguien, alguno de vosotros que nunca ha trabajado en un laboratorio

122
00:14:46,620 --> 00:14:51,059
que no ha hecho formación específica

123
00:14:51,059 --> 00:14:57,299
va a cometer errores que no son problema de su falta de interés

124
00:14:57,299 --> 00:15:02,639
sino que es que se adquiere el conocimiento muchas veces con la práctica

125
00:15:03,200 --> 00:15:09,100
Entonces, bueno, pues este tipo de errores se pueden minimizar formando al personal, con experiencia, etc.

126
00:15:10,240 --> 00:15:15,940
Y luego habíamos visto también que según el efecto sobre el resultado pueden ser o constantes o proporcionales.

127
00:15:15,940 --> 00:15:22,340
Cuando son constantes siempre presenta la misma magnitud independientemente del valor de la medida realizada.

128
00:15:22,980 --> 00:15:28,519
Cuando son proporcionales aumenta de manera proporcional según aumenta la medida.

129
00:15:28,519 --> 00:15:32,700
entonces aquí nos habíamos quedado

130
00:15:32,700 --> 00:15:34,159
que por eso está aquí esto puesto

131
00:15:34,159 --> 00:15:36,679
imaginaos que esto de aquí

132
00:15:36,679 --> 00:15:40,120
es nuestro valor de referencia

133
00:15:40,120 --> 00:15:43,539
el que está punteado es nuestro valor A

134
00:15:43,539 --> 00:15:46,200
pues aquí vamos a tener errores

135
00:15:46,200 --> 00:15:49,879
un error proporcional, vamos a tener un error

136
00:15:49,879 --> 00:15:52,679
aditivo y vamos a tener una combinación de ambos

137
00:15:52,679 --> 00:15:56,379
os voy a dejar un par de minutillos para que lo penséis

138
00:15:56,379 --> 00:15:59,220
y ahora ponemos la solución de cuál es cuál.

139
00:16:00,100 --> 00:16:03,419
Voy a quitar esto de aquí, bueno, y ahora os lo estoy enseñando,

140
00:16:04,059 --> 00:16:07,759
que ya lo vais a ver, pero bueno, aquí.

141
00:16:34,460 --> 00:16:41,840
Acordaos que el de los puntitos, el que está con las rayas, el A, es el valor de referencia,

142
00:16:42,159 --> 00:16:44,519
el valor que tenemos de referencia.

143
00:17:01,700 --> 00:17:02,899
Pues venga, vamos a ello.

144
00:17:03,340 --> 00:17:05,920
Si este es el valor de referencia, vamos a empezar con el B.

145
00:17:05,920 --> 00:17:20,140
Bien, cuando yo hago esta medida de aquí, de una cantidad pequeña, mi error, o sea, la diferencia que hay entre el valor de referencia y el valor medida es esta de aquí.

146
00:17:20,740 --> 00:17:28,700
En cambio, si me voy aquí arriba, si mi magnitud, o sea, lo que yo estoy midiendo es mucho más grande, veis que la diferencia es mucho más grande también.

147
00:17:28,700 --> 00:17:36,859
El error es mucho mayor, entonces el error será proporcional, ¿no? Es proporcional al tamaño que tengo yo de mi medida.

148
00:17:37,619 --> 00:17:44,680
Ahora, en cambio, este de aquí, el c, si os dais cuenta, si yo mido cero, el c mide cero más lo que sea.

149
00:17:45,259 --> 00:17:50,940
Si yo mido esto de aquí, mide esta cantidad más este trozo.

150
00:17:51,380 --> 00:17:54,660
Aquí, que es mayor esta cantidad más este trozo.

151
00:17:54,660 --> 00:18:12,859
siempre, siempre, siempre me está midiendo el mismo tamaño de error, me está sumando la misma cantidad, sería aditivo, que siempre independientemente de que ya sea mayor o menor este valor,

152
00:18:12,859 --> 00:18:20,960
el error es siempre del mismo tamaño y aquí en este caso en el de tenemos una combinación de

153
00:18:20,960 --> 00:18:29,880
las dos cuando yo estoy en cero mi valor de de no es cero es este valor más lo que sea y según

154
00:18:29,880 --> 00:18:39,859
va aumentando esto se va haciendo cada vez mayor la diferencia es sutil no sé no sé no tanto como

155
00:18:39,859 --> 00:18:45,779
en este, porque tiene menos pendiente, pero se va agrandando más la diferencia cuando

156
00:18:45,779 --> 00:18:50,720
se va haciendo mayor. Entonces, el A es ausencia de errores sistemáticos, el valor de referencia,

157
00:18:51,579 --> 00:18:58,700
el B, sistemático proporcional, lo que hemos dicho, cuanto más aumenta en mi medida, más

158
00:18:58,700 --> 00:19:05,940
se nota ese error, o sea, aumenta esa proporción, ese porcentaje del error, y negativo significa

159
00:19:05,940 --> 00:19:16,200
pues que es menor, ¿no? En el caso de la balanza que habíamos dicho en la sesión anterior, yo dije que podíamos tener una balanza que me pesase,

160
00:19:16,779 --> 00:19:31,200
por ejemplo, 10 gramos de más. Y da igual que yo pese un trozo de lo que sea de un kilo o que pese 10 kilos, que me va a dar siempre la misma cantidad de error.

161
00:19:31,200 --> 00:19:48,140
Entonces, se va a notar más cuando pese cosas pequeñas que cuando pese cosas grandes, ¿no? Va a influir más en la masa. Entonces, eso sería el caso del C, ¿no? El error constante, siempre es constante.

162
00:19:48,940 --> 00:19:57,960
Ahora, si nuestra, y positivo en este caso, si nuestra balanza, en el caso del B, pesa un porcentaje de menos,

163
00:19:57,960 --> 00:20:04,579
por eso lo de negativo, porque está por debajo, si estuviese por arriba sería positivo, se va a notar más.

164
00:20:05,220 --> 00:20:15,880
Si pesa un 10% de menos, por ejemplo, va a haber una cantidad de error menor si yo estoy pesando esta cantidad que si estoy pesando esta.

165
00:20:15,880 --> 00:20:22,259
si yo peso un gramo va a ser el 10% de un gramo lo que me va a sumar de menos o de más

166
00:20:22,259 --> 00:20:28,599
y si estoy pesando 100 gramos va a ser un 10% de 100 gramos lo que me esté pesando de más o de menos

167
00:20:28,599 --> 00:20:30,740
en función de si es positivo o negativo

168
00:20:30,740 --> 00:20:34,859
y en este de aquí en el caso del D sería tener una combinación de las dos opciones

169
00:20:34,859 --> 00:20:37,920
mi balanza siempre me va a pesar un gramo de más

170
00:20:37,920 --> 00:20:44,380
pero es que además según voy aumentando el tamaño de mi muestra, la masa en el caso de la balanza

171
00:20:44,380 --> 00:20:47,880
además me va a sumar un porcentaje extra

172
00:20:47,880 --> 00:20:53,420
y en este caso ambos son positivos

173
00:20:53,420 --> 00:20:56,859
voy a ver si habéis dicho algo

174
00:20:56,859 --> 00:20:58,500
por aquí

175
00:20:58,500 --> 00:21:03,799
que no, vale, pues seguimos

176
00:21:03,799 --> 00:21:16,890
esto tenemos un poquito lo mismo

177
00:21:16,890 --> 00:21:20,009
porque algunos lo veis más claro con esta imagen

178
00:21:20,730 --> 00:21:37,069
Aquí tendríamos nuestro valor real, sería la línea, valor de referencia, sería la línea recta, entonces si tenemos un error aditivo os dais cuenta que se suma una cantidad igual independientemente de cuánto sea la medida.

179
00:21:37,069 --> 00:21:42,109
Si es proporcional va aumentando a medida que aumenta la medida.

180
00:21:43,430 --> 00:21:47,950
Todo esto son representaciones para que os quedéis con la que os resulte más visual.

181
00:21:47,950 --> 00:22:03,950
Ahora, hemos estado hablando, o sea, lo que hemos visto, aquí son errores sistemáticos, son los que tienen un sentido, un sentido en una dirección, un sentido que son o positivos o negativos, que podemos ver una tendencia.

182
00:22:03,950 --> 00:22:29,329
Ahora, aquí, si os dais cuenta abajo, tenemos que esta línea sería el valor de referencia, el valor entre comillas real, está un poco feo decir real, pero bueno, imaginaos, y tenemos aquí en esta medida un poquito mayor, está un poquito menor, está un poquito mayor también, está un poquito menor, un poquito menor, un poquito mayor.

183
00:22:29,329 --> 00:22:38,049
Está distribuido de manera aleatoria. Estos son los errores aleatorios que tienen la misma posibilidad, la misma probabilidad de estar por encima que por abajo.

184
00:22:39,950 --> 00:22:47,410
Entonces, esto serían errores aleatorios, esto de aquí también serían errores aleatorios, porque tenemos unos por arriba y unos por abajo.

185
00:22:47,930 --> 00:22:52,170
Más o menos distribuidos de la misma manera, en la misma proporción, en la misma cantidad.

186
00:22:53,150 --> 00:22:59,769
Ahora, aquí, estos valores, estos puntos, están mucho más cerca del valor real que aquí, ¿no?

187
00:22:59,930 --> 00:23:04,690
En este de la derecha, estos puntos están mucho más separados del valor real.

188
00:23:04,690 --> 00:23:10,569
Eso que nos indica que este método es más preciso, valores más agrupados, y que este de aquí es menos preciso.

189
00:23:10,950 --> 00:23:21,369
Porque acordaos que ya lo habíamos definido, que exactitud es la diferencia, o bueno, lo que se acerca a nuestra medida, al valor de referencia.

190
00:23:21,369 --> 00:23:30,289
al valor que consideramos real. Y la precisión es cómo de cerca están las medidas que yo hago.

191
00:23:31,170 --> 00:23:37,130
Entonces, un método idealmente tiene que ser preciso y tiene que ser exacto, pero se puede dar el caso de un método

192
00:23:37,130 --> 00:23:49,029
que sea poco exacto y poco preciso, poco exacto y preciso. Y viceversa, lo de la diana que os puse los primeros días,

193
00:23:49,029 --> 00:23:55,049
que bueno, ya la volveremos a ver, que un método, si yo hago el símil de lanzar dardos a una diana,

194
00:23:56,349 --> 00:24:02,190
si es muy preciso y muy exacto, van a estar los 4 o 5 dardos que yo lance en el centro del todo,

195
00:24:02,329 --> 00:24:04,269
y así sería muy preciso y muy exacto.

196
00:24:04,650 --> 00:24:11,049
Ahora, ¿qué pasa si yo tengo todos los dardos muy juntitos, pero están alejados del centro,

197
00:24:11,210 --> 00:24:12,569
están un poco arriba a la derecha?

198
00:24:12,950 --> 00:24:17,190
Ese método es preciso porque todos los datos me arrojan un valor muy cercano,

199
00:24:17,190 --> 00:24:19,250
todas las medidas que yo hago

200
00:24:19,250 --> 00:24:21,369
pero está lejos del valor central

201
00:24:21,369 --> 00:24:23,049
que es el valor que considero real

202
00:24:23,049 --> 00:24:25,789
¿qué pasaría si yo lanzo los datos

203
00:24:25,789 --> 00:24:27,029
y está cada uno en una esquina?

204
00:24:27,150 --> 00:24:29,289
porque ni soy precisa ni soy exacta

205
00:24:29,289 --> 00:24:31,569
porque no está ni en el centro

206
00:24:31,569 --> 00:24:32,849
ni los datos están

207
00:24:32,849 --> 00:24:35,809
ni los dardos están cerca entre ellos

208
00:24:35,809 --> 00:24:36,150
¿vale?

209
00:24:37,690 --> 00:24:39,670
esto serían errores aleatorios

210
00:24:39,670 --> 00:24:40,910
en un método más preciso

211
00:24:40,910 --> 00:24:42,809
y esto en un método menos preciso

212
00:24:42,809 --> 00:24:43,690
¿vale?

213
00:24:44,569 --> 00:24:46,390
aquí tenemos los ejemplos que hemos dicho

214
00:24:46,390 --> 00:24:49,390
si una balanza tiene una desviación constante de 5 gramos

215
00:24:49,390 --> 00:24:51,710
en todas las muestras pesa 5 gramos de más

216
00:24:51,710 --> 00:24:53,690
y te da igual que pese 1 gramo o que pese 100

217
00:24:53,690 --> 00:24:58,609
si yo peso 1 gramo me va a pesar 6

218
00:24:58,609 --> 00:25:01,490
si peso 100 gramos me va a pesar 106

219
00:25:01,490 --> 00:25:04,410
si os dais cuenta está influyendo

220
00:25:04,410 --> 00:25:07,450
muchísimo más en una medida pequeña

221
00:25:07,450 --> 00:25:11,490
1 gramo y me está dando un valor que es 6 veces su valor

222
00:25:11,490 --> 00:25:13,549
100 gramos me está dando 106

223
00:25:13,549 --> 00:25:17,630
que es un error grande, pero nada comparable con el otro.

224
00:25:18,210 --> 00:25:24,430
Y los proporcionales, pues eso, si la balanza me da, por ejemplo, un error del 2%,

225
00:25:24,430 --> 00:25:29,490
todas las medidas están afectadas en esa proporción del 2%.

226
00:25:29,490 --> 00:25:35,269
O sea, si yo peso 100 gramos, el 2% son 2 gramos, para 100 gramos me da 102,

227
00:25:35,650 --> 00:25:42,230
si peso 1000 gramos, que es un kilo, el error son un 2%, 20 gramos, me da 1020, ¿vale?

228
00:25:42,230 --> 00:25:57,609
¿Ves la diferencia? No es lo mismo que me pese 2 gramos de más, que entonces en este caso sería el de 100-102, el de 1000-1002, a que me pese un 2% de más que es proporcional a lo que yo estoy midiendo.

229
00:25:57,609 --> 00:26:16,609
¿Vale? Los aleatorios están presentes en todas las mediciones en mayor o menor medida, no tienen una causa asignable y no se pueden ni identificar ni medir con certeza, pero sí que se puede hacer estadística con ellos para cuantificarlos y ver un poco cómo nos están afectando.

230
00:26:16,609 --> 00:26:23,450
¿Qué causas? Que no les estamos nosotros asignando una causa concreta

231
00:26:23,450 --> 00:26:29,230
pero ¿por qué cuando hacemos dos medidas, aunque a priori estemos en las mismas condiciones

232
00:26:29,230 --> 00:26:34,690
pueden dar ligeramente diferentes? Pues porque hay pequeñas fluctuaciones en la temperatura

233
00:26:34,690 --> 00:26:39,869
hay vibraciones también que nosotros no percibimos pero que están ahí

234
00:26:39,869 --> 00:26:43,609
irregularidades en los materiales, etcétera, etcétera

235
00:26:43,609 --> 00:27:04,470
Entonces, bueno, esos errores están ahí y como veis aquí tenemos un gráfico similar a los anteriores y si esto de aquí es nuestro valor real, si tenemos errores aleatorios van a estar por encima o por debajo del valor real, indistintamente y más o menos repartidos.

236
00:27:04,470 --> 00:27:09,950
si tenemos errores sistemáticos van a estar hacia un sentido

237
00:27:09,950 --> 00:27:13,410
imaginaos el ejemplo, si yo peso 3 gramos de más

238
00:27:13,410 --> 00:27:16,130
todas las medidas que yo dé van a estar

239
00:27:16,130 --> 00:27:21,309
siempre van a ser un poquito mayores

240
00:27:21,309 --> 00:27:23,569
3 gramos más que la medida real

241
00:27:23,569 --> 00:27:28,009
en cambio los aleatorios, si yo estoy midiendo un pH o una masa

242
00:27:28,009 --> 00:27:29,970
y estoy considerando errores aleatorios

243
00:27:29,970 --> 00:27:32,910
una vez me va a dar 3,54 gramos

244
00:27:32,910 --> 00:27:42,029
y a lo mejor la otra 3,53 y la otra 3,56 y la otra 3,52 van a estar alrededor del valor central de la media,

245
00:27:42,269 --> 00:27:48,690
pero del valor de referencia, pero tanto por arriba como por abajo, ¿vale?

246
00:27:50,470 --> 00:27:59,069
Entonces, afectan la precisión, se pueden tratar matemáticamente utilizando las distribuciones normales, ¿vale?

247
00:27:59,069 --> 00:28:25,450
Mirad que tiene sentido, si yo, imaginaos que yo tengo aquí página 2, pues una medición de lo que hemos dicho, de un pH y el pH, el valor real, el que tiene la disolución, el valor de referencia, imaginaos que es 7,4.

248
00:28:26,109 --> 00:28:37,309
Pues yo cuando haga las medidas, pues imaginaos, voy a tener, una vez voy a medir y va a dar 7,4, otra vez voy a medir y va a dar 7,3, otra vez voy a medir y va a dar 7,4 otra vez.

249
00:28:37,910 --> 00:28:48,430
7,5, 7,5, 7,4, a lo mejor me da otro 7,6, 7,3, ¿no?

250
00:28:48,950 --> 00:28:55,750
¿Qué es más probable? Que me den valores que estén muy cerca de 7,4, tanto hacia arriba como hacia abajo.

251
00:28:56,410 --> 00:28:59,930
Luego, valores que se alejan del 7,4 es menos probable que me den.

252
00:29:00,269 --> 00:29:05,930
Si yo voy midiendo, aquí sería muy raro que de repente yo midiese y me diese un 5.

253
00:29:06,869 --> 00:29:08,769
Esto no va a pasar habitualmente.

254
00:29:09,710 --> 00:29:15,869
Entonces, los errores se distribuyen siguiendo esta tendencia, digamos.

255
00:29:15,869 --> 00:29:30,529
Aquí tenemos nuestro valor central, en este caso el 7,4, y yo la mayoría de las veces voy a medir 7,4, algunas veces voy a medir 7,5 en la misma proporción que mida 7,3.

256
00:29:31,009 --> 00:29:41,410
Luego, menos veces voy a medir 7,6 y 7,2. Menos veces voy a medir 7,7 y 7,1.

257
00:29:41,829 --> 00:29:44,750
¿Veis que esto es la probabilidad? Cada vez va siendo más pequeñita.

258
00:29:44,930 --> 00:29:48,950
Ahora, ¿qué probabilidad hay de que yo mida un pH de 1?

259
00:29:48,950 --> 00:29:51,069
Hay una probabilidad que es casi cero.

260
00:29:51,390 --> 00:29:53,990
Acordaos que en estadística no existe el cero,

261
00:29:54,650 --> 00:29:58,329
pero que mi distribución normal, si la dibujase bien, es simétrica

262
00:29:58,329 --> 00:30:04,130
y tiende al más infinito y al menos infinito.

263
00:30:04,470 --> 00:30:08,990
Y que la mayoría de los datos, el 95% estarían aquí

264
00:30:08,990 --> 00:30:21,009
y el 99 en una cosa así, ¿no? Y el 99,9 por aquí. Entonces, ¿tiene sentido que yo pueda hacer uso de una distribución normal

265
00:30:21,009 --> 00:30:29,029
cuando estoy hablando de errores aleatorios? Porque daos cuenta de eso, que es mucho más probable que me den valores que están cerquita, ¿no?

266
00:30:29,029 --> 00:30:38,990
el 7,5 cerquita de mi media o de mi valor real del 7,4 a valores que estén muy lejos, entonces se distribuye de una manera normal.

267
00:30:39,470 --> 00:30:47,109
Gracias a esta propiedad y a que yo sé cómo se comporta una distribución normal, que ya dijimos que la mayoría de los fenómenos

268
00:30:47,109 --> 00:30:55,230
o muchos fenómenos habituales y fenómenos físicos y análisis que hacemos tienen este tipo de distribución,

269
00:30:55,230 --> 00:31:02,950
vamos a poder cuantificar los errores aleatorios de alguna manera.

270
00:31:03,450 --> 00:31:07,789
Y acordaos que también esto de aquí es la base de nuestros intervalos de confianza.

271
00:31:08,529 --> 00:31:14,829
Nuestros intervalos de confianza, que nosotros sabemos que cuando estamos expresando un intervalo de confianza

272
00:31:14,829 --> 00:31:22,970
estamos diciendo que tenemos nuestro valor más un parámetro, que es ds entre raíz de n,

273
00:31:22,970 --> 00:31:28,470
y nuestro valor menos ts partido por raíz de n.

274
00:31:28,470 --> 00:31:40,430
O sea, si yo tengo que mi media son 7,4 y t por s partido por raíz de n me sale 0,1,

275
00:31:40,769 --> 00:31:52,029
por ejemplo, me lo invento, yo diría que mi valor es 7,4 más menos 0,1

276
00:31:52,029 --> 00:32:05,529
o lo que es lo mismo, mi valor está comprendido entre 7,4 menos 0,1, 7,3, y 7,4 más 0,1, 7,5.

277
00:32:05,529 --> 00:32:41,240
Puesto aquí la coma para no liar, la pongo arriba. Esto se basa también en que nosotros estamos diciendo que tenemos un valor central y alrededor de ese valor central de manera simétrica se nos están repartiendo estos valores.

278
00:32:41,240 --> 00:32:52,400
Yo tengo el 7,4 aquí y aquí hay la misma probabilidad del 7,3 y del 7,5 y en este intervalo están todos mis datos.

279
00:32:52,940 --> 00:32:56,799
Puedo asumir que mi dato está aquí dentro.

280
00:33:00,930 --> 00:33:10,230
Entonces, nos queda ver a qué nos están afectando, que ya lo hemos dicho.

281
00:33:10,230 --> 00:33:25,509
Los errores sistemáticos nos afectan a la exactitud. ¿Por qué? Porque si mi masa es 3 gramos y me está midiendo 0,1 gramos de más, yo no estoy dando un valor exacto, estoy dando un valor de 3,01.

282
00:33:26,130 --> 00:33:34,089
Me estoy alejando del valor que realmente tendría que dar. Eso significa que estoy dando mis datos con una exactitud menor.

283
00:33:34,089 --> 00:33:36,509
Errores sistemáticos

284
00:33:36,509 --> 00:33:38,049
Siempre tienen el mismo sentido

285
00:33:38,049 --> 00:33:39,049
La misma dirección

286
00:33:39,049 --> 00:33:41,130
Lo llamamos sesgo

287
00:33:41,130 --> 00:33:43,109
Pensad por ejemplo

288
00:33:43,109 --> 00:33:44,670
Cuando algo está sesgado

289
00:33:44,670 --> 00:33:45,349
¿Qué significa?

290
00:33:45,650 --> 00:33:47,710
Una opinión que está sesgada

291
00:33:47,710 --> 00:33:51,170
Un periódico que da una información

292
00:33:51,170 --> 00:33:54,170
Que es poco parcial

293
00:33:54,170 --> 00:33:58,910
Que es poco imparcial

294
00:33:58,910 --> 00:33:59,410
Me refiero

295
00:33:59,410 --> 00:34:02,970
Que tira hacia un lado

296
00:34:02,970 --> 00:34:14,809
que dice cosas que no son objetivas, está sesgado, ¿no? Pues esto es lo mismo, cuando tenemos sesgo significa que nuestro valor está alejado de la realidad, podríamos decir, ¿vale?

297
00:34:14,809 --> 00:34:36,409
Y los aleatorios nos afectan la reproducibilidad, que es la reproducibilidad y repetibilidad, ya los veremos, pero bueno, es uno con mayor variabilidad y otro con menos, pero es la capacidad de poder repetir un experimento y que nos dé unos resultados similares.

298
00:34:36,409 --> 00:34:57,250
Entonces, cuanto mayor es la precisión, menores van a ser los errores aleatorios. Cuando yo tengo una medida muy precisa, se da la situación de que yo hago unas distintas medidas y todas me dan un valor muy similar, un valor muy cercano entre ellas.

299
00:34:57,250 --> 00:35:16,230
Entonces, si tengo unos errores aleatorios muy grandes, si tengo mucho error aleatorio, ¿qué pasa? Pues que voy a tener los datos mucho más separados. Si los errores aleatorios son pequeñitos, los datos van a estar mucho menos separados entre ellos y, por lo tanto, tengo mayor precisión.

300
00:35:16,230 --> 00:35:29,630
Entonces, los sistemáticos o determinados, que son sinónimos, es lo mismo, afectan a la exactitud y los aleatorios afectan a la precisión.

301
00:35:31,429 --> 00:35:39,750
Podemos cuantificar la exactitud hablando del error relativo. ¿Qué es el error absoluto y el error relativo?

302
00:35:39,750 --> 00:36:01,150
El error absoluto es la diferencia entre cada una de las medidas y el valor tomado como exacto. Para poder calcular esto, esto es todo un poco ambiguo, porque para que nosotros podamos calcular el error, primero tenemos que saber cuál es el dato que nos debería dar, el valor que es tomado como exacto, el valor de referencia.

303
00:36:01,150 --> 00:36:20,150
Y esto, que ya lo veremos, se hace utilizando patrones, etc. Y si no se dispone de ese dato, se usa la media aritmética. Entonces, para una medida, el error absoluto es tan fácil como el dato que me ha dado menos el dato medio o el dato de referencia, el valor tomado como exacto.

304
00:36:20,150 --> 00:36:37,989
Exacto. Entonces, para una medida concreta sería este, el valor menos la media, o el valor de referencia. Y para un conjunto, la media de esas medidas menos el valor de referencia.

305
00:36:37,989 --> 00:36:51,429
¿Vale? ¿Qué pasa con los parámetros en general que son absolutos? Pues bueno, que al final no tenemos un indicativo muy visual de cómo de grande es el error

306
00:36:51,429 --> 00:37:01,510
¿Por qué es esto? Pues porque yo puedo tener, imaginaos, un error absoluto, imaginaos que este parámetro que me da que el error absoluto es 7

307
00:37:01,510 --> 00:37:14,809
Vale, pues no es lo mismo que esto sea 1000 y esto sea 993 y la diferencia es 7, a que esto sea 10, esto sea 3 y la diferencia es 7, ¿no?

308
00:37:14,809 --> 00:37:21,269
Un error es mucho más grande que otro, va a depender del tamaño de mi medida, del valor.

309
00:37:21,269 --> 00:37:42,489
Entonces, si relativizo ese parámetro y calculo el error relativo, lo que hago es el error absoluto, o sea, lo que he calculado aquí, dividido entre el valor que tomamos como exacto o la media y multiplicado por 100.

310
00:37:42,489 --> 00:37:50,250
Aquí daos cuenta que esto tiene las mismas unidades que esto y entonces se me queda dimensional, ¿vale?

311
00:37:50,250 --> 00:38:19,750
O sea, si yo aquí, por ejemplo, tengo, imaginaos que yo tengo, pues eso, que mi valor exacto, el que tomo como exacto, mu, es igual a 2,8 miligramos, por ejemplo.

312
00:38:20,250 --> 00:38:38,460
Y que yo he hecho una serie de medidas o una medida y me sale que mi medida es, o mi media de medidas es, perdón, es igual a 2,9, por ejemplo.

313
00:38:38,460 --> 00:38:45,820
¿Vale? Esto es igual a 2,9 miligramos.

314
00:38:46,559 --> 00:39:03,050
Mi error absoluto, el error absoluto es el valor que yo he obtenido, este, menos el valor que se espera que sea real, o sea, 2,9 menos 2,8, 0,1.

315
00:39:03,210 --> 00:39:07,969
¿En qué unidades? Miligramos, ¿no? Estoy restando de miligramos a miligramos, miligramos.

316
00:39:07,969 --> 00:39:27,969
Ahora, ¿cuál es el error relativo? El error relativo sería mi error absoluto dividido entre el valor de referencia, o sea, 0,1 entre 2,8 y se expresa en porcentaje.

317
00:39:27,969 --> 00:39:49,250
Así que es esto por ciento. Entonces, ¿cuánto tengo de error? Pues tengo 0,1 entre 2,8 y multiplicado por 100.

318
00:39:49,250 --> 00:39:52,809
Me da un 3,5% de error, ¿vale?

319
00:39:54,010 --> 00:39:57,070
Tres, voy a poner ya esto en grande, así.

320
00:39:58,170 --> 00:40:03,309
Esto me da un error de 3,5%.

321
00:40:03,309 --> 00:40:05,250
Ahora, vamos a poner otro caso.

322
00:40:05,550 --> 00:40:10,869
Imaginaos que, a ver esto, ¿cómo lo puedo mover?

323
00:40:14,489 --> 00:40:17,030
Ahí, vale.

324
00:40:17,030 --> 00:40:35,940
¿Qué tengo? La media hora son, yo qué sé, 325 nanogramos, me da igual, o si queréis miligramos también, para comparar lo mismo, ¿vale?

325
00:40:35,940 --> 00:40:54,900
Y la media que yo hago me sale, pues, 326, para que sea parecido, miligramos. Mi error absoluto es 326 menos 325, que es igual a un miligramo, ¿vale?

326
00:40:54,900 --> 00:41:11,340
Yo esto lo veo a priori y digo, jolín, este de aquí tiene 0,1 miligramos de error y este tiene un miligramo, o sea, que este realmente es más exacto. Bueno, depende, ¿no? Porque aquí es un miligramo sobre 325 y aquí es 0,1 sobre 2. Pues habrá que ver eso, ¿no?

327
00:41:11,340 --> 00:41:28,960
Entonces hago mi error relativo para relativizar esa medida y digo, vale, es mi error absoluto, o sea, un miligramo dividido, aquí esto lo he dicho que es miligramos, se va con miligramos y me queda adimensional, ¿vale?

328
00:41:28,960 --> 00:41:57,219
Aquí tengo un miligramo dividido entre 325 miligramos y eso me da, y multiplicado por 100, claro, para hacerlo, porque si no me dan tanto por 1 y como lo doy en tanto por ciento, me da 1 entre 325 y multiplicado por 100 me da un 0,3%.

329
00:41:58,960 --> 00:42:10,440
Me da un 0,3%. Aquí el miligramo se me va con miligramo y es adimensional, ¿vale?

330
00:42:10,739 --> 00:42:16,440
Entonces, esto de aquí, que en error absoluto era mayor, en error relativo es menor.

331
00:42:16,599 --> 00:42:23,500
Entonces, si yo refiero, relativizo respecto a mi valor, tengo un valor mucho más real.

332
00:42:23,500 --> 00:42:48,980
Por eso se utiliza, igual que cuando vimos lo del coeficiente de variación o desviación estándar relativa, que nosotros tenemos nuestra S, nuestra desviación estándar, pero que luego, si queremos tener un dato más desviación estándar,

333
00:42:48,980 --> 00:43:00,840
si queremos tener un dato más real podemos hacer nuestra desviación estándar relativa

334
00:43:00,840 --> 00:43:05,820
que es nuestra desviación dividida entre la media, lo estamos relativizando a un valor

335
00:43:05,820 --> 00:43:14,940
y si esto lo multiplicamos por 100 lo damos como porcentaje y entonces se llama coeficiente de variación

336
00:43:14,940 --> 00:43:23,280
que es un término que se utiliza mucho por lo mismo, porque yo, si te digo, tiene un error de 1, pero de 1 sobre 10, que es un error muy grande,

337
00:43:23,539 --> 00:43:28,440
de 1 sobre 100, que ya es más pequeño, de 1 sobre un millón, que es un error mínimo, ¿vale?

338
00:43:32,550 --> 00:43:34,969
A ver, vamos a continuar por aquí.

339
00:43:37,369 --> 00:43:41,849
Entonces, el error relativo nos permite comparar medidas y ver cuál de ellas es más precisa.

340
00:43:41,849 --> 00:43:45,849
cuando queremos evaluar la precisión

341
00:43:45,849 --> 00:43:48,250
tenemos nuestra desviación estándar

342
00:43:48,250 --> 00:43:51,070
lo que acabamos de decir de nuestra desviación estándar relativa

343
00:43:51,070 --> 00:43:53,650
nuestra varianza, que acordaos

344
00:43:53,650 --> 00:43:55,789
esto que se os quede grabado a fuego

345
00:43:55,789 --> 00:43:59,570
esa es desviación estándar o desviación típica

346
00:43:59,570 --> 00:44:00,789
que son sinónimos

347
00:44:00,789 --> 00:44:04,909
coeficiente de variación es la desviación estándar relativa

348
00:44:04,909 --> 00:44:06,469
multiplicada por 100

349
00:44:06,469 --> 00:44:10,329
la desviación estándar o típica entre la media y por 100

350
00:44:10,329 --> 00:44:23,070
Y la varianza es S al cuadrado. O sea, si yo tengo mi desviación, la elevo al cuadrado y tengo mi varianza. Y si como dato tengo mi varianza, que es ese cuadrado, le hago la raíz y tengo mi desviación.

351
00:44:24,670 --> 00:44:32,710
Y luego el rango también es un parámetro que me puede dar de una manera mucho menor, pero un indicativo de cómo dispersos están mis datos.

352
00:44:32,710 --> 00:44:46,210
Lo que os digo siempre es que me parece lo más fácil de ver con las edades. Si el rango de edad de esta clase es de 20, significa que entre la persona más mayor y la persona más joven hay 20 años de diferencia.

353
00:44:46,750 --> 00:44:58,449
Si es 40, es que entre la más mayor y la más joven hay 40 años. Y si es 5, es que es muy homogéneo porque todos estamos más o menos en la misma edad.

354
00:44:59,010 --> 00:45:10,110
¿Qué pasa? Que nos da menos información porque yo no sé si hay a lo mejor una persona de 60 solamente y luego la mayoría de 20 y pico.

355
00:45:10,110 --> 00:45:15,769
Pues hombre, el rango es de 20 a 60, son 40 años, pero solamente hay una persona de 60.

356
00:45:15,929 --> 00:45:27,530
Entonces, por eso la desviación estándar y la varianza sí que me dan un indicativo mayor porque me cuantifican cuántas personas hay de cada edad.

357
00:45:28,449 --> 00:45:36,469
Y se divide, se hace una media de esa, sería como una ponderación de cuánto afecta la edad de cada uno, cuánto se desvía de la media.

358
00:45:42,010 --> 00:45:55,409
Entonces, lo último que quiero que veamos hoy, que yo creo que sí que nos da tiempo, aunque sea plantearlo, es, bueno, esto ya lo veremos más en profundidad, pero los parámetros de calidad de un método analítico,

359
00:45:55,409 --> 00:46:10,690
Esto lo tenéis en el aula virtual con esta manita de aquí, bueno, igual no es una manita, con este icono, que lo tenéis, que eso significa que está en el glosario y que os podéis meter y ver las definiciones.

360
00:46:11,670 --> 00:46:24,170
Entonces, los parámetros de un método analítico son la sensibilidad, la selectividad, el sesgo, la precisión, el intervalo de linealidad, que los vamos a ir viendo individualmente uno a uno.

361
00:46:25,750 --> 00:46:37,550
Y de estos parámetros va a depender que el resultado obtenido por el método analítico y de la misma manera un instrumento se caracteriza por la sensibilidad y la precisión.

362
00:46:37,550 --> 00:46:46,110
La precisión está relacionada con la sensibilidad y a mayor sensibilidad, menores variaciones, es capaz de apreciar y será más preciso un instrumento.

363
00:46:46,550 --> 00:46:53,869
Entonces, esto lo vamos a ver muy bien y muy claro, ahora igual os suena un poco... cuando veamos las rectas de calibrado, ¿vale?

364
00:46:53,869 --> 00:47:00,889
Cuando veamos la pendiente que tiene una recta de calibrado, vamos a ver claramente el parámetro de la sensibilidad, cómo se evalúa.

365
00:47:01,889 --> 00:47:25,010
Entonces, un instrumento de medida es más sensible cuanto más pequeña sea la cantidad que puede medir, ¿vale? O sea, si yo tengo un instrumento que, vamos al tema de la balanza, que yo peso y me pesa de gramo en gramo, va a ser menos sensible que si me pesa de miligramo en miligramo, ¿no?

366
00:47:25,010 --> 00:47:29,550
porque no va a notar ese cambio, no va a poder afinar tanto, digamos.

367
00:47:30,869 --> 00:47:35,110
Una balanza que aprecia miligramos es más sensible que otra que aprecia solo gramos.

368
00:47:35,530 --> 00:47:38,949
¿Por qué? Si yo tengo algo que pesa 5,5 gramos,

369
00:47:39,349 --> 00:47:42,849
si lo peso en una balanza que solo aprecia gramos me va a poner 5 o 6.

370
00:47:42,849 --> 00:47:48,429
En cambio, si lo pongo en una que aprecia miligramos me va a poner el 5,5.

371
00:47:48,829 --> 00:47:51,530
Va a afinar más, tiene mayor sensibilidad.

372
00:47:52,510 --> 00:47:57,349
Entonces, la sensibilidad con que se fabrican los aparatos depende de los fines a los que se destina.

373
00:47:57,489 --> 00:48:04,909
Esto como siempre, cuanto más sensible es un instrumento va a ser muchísimo más caro.

374
00:48:05,309 --> 00:48:15,070
Una balanza analítica va a ser muchísimo más cara que una granataria, igual que esto se aplica a casi todos los aspectos de la vida.

375
00:48:15,070 --> 00:48:34,909
Cuando queremos algo de mayor calidad va a costar más dinero y no tiene sentido tampoco. Lo que os dice aquí no tiene sentido fabricar una balanza que aprecie miligramos para que la use un panadero, que va a estar pesando cantidades que no tienen que ser muy exactas y que además son masas relativamente grandes.

376
00:48:34,909 --> 00:49:02,530
Tiene sentido una balanza que aprecie miligramos en nuestro laboratorio, ¿no? Por ejemplo. Tampoco tiene sentido que tengamos una balanza que aprecie miligramos en la báscula de pesarse de casa, en la de pesarte tú de peso 60 kilos. Hombre, pues que afine a… si te dice que pesas 60,5 kilos, muy bien, o 60,4, pero no tiene sentido que te diga que pesas 60,5432, ¿no?

377
00:49:03,469 --> 00:49:12,849
Entonces, a partir de la sensibilidad del aparato, o sea, hasta cuándo llegan estas cifras, podemos conocer las cifras significativas de la medida.

378
00:49:14,690 --> 00:49:19,829
Cuando se hacen operaciones con datos experimentales y estimamos la propagación de incertidumbres,

379
00:49:19,829 --> 00:49:28,829
el resultado del cálculo no puede ser más preciso que el menos preciso de los números que forman parte de la operación matemática.

380
00:49:28,829 --> 00:49:41,769
matemática. Vamos a ver esto. Si yo tengo una balanza que pesa gramos y otra que pesa miligramos

381
00:49:41,769 --> 00:49:49,809
y he hecho dos medidas, una en cada una, y quiero restar una de la otra, no tiene sentido que yo dé

382
00:49:49,809 --> 00:49:53,829
la precisión de miligramos porque es que la otra me ha dado precisión de gramos, me estaría inventando

383
00:49:53,829 --> 00:50:01,789
las otras cifras. Entonces, tenemos unas reglas para estimar el error en las operaciones matemáticas,

384
00:50:01,969 --> 00:50:08,630
para establecer la propagación de las incertidumbres. Esto ya es lo último que vamos a ver. Os voy

385
00:50:08,630 --> 00:50:14,449
a explicar lo que significa cada letra de las que tenéis aquí. Tenemos un valor que

386
00:50:14,449 --> 00:50:28,059
puede ser, vamos a poner aquí, yo os digo que tenemos, esto lo borro, y tenemos, por

387
00:50:28,059 --> 00:50:41,880
ejemplo, qué sé yo, tenemos 5,3 más menos, me borra estos puntos que luego van a liarnos,

388
00:50:41,880 --> 00:50:58,690
Vale, aquí, 5,3 más menos, pues yo que sé, 0,1 mililitros o litros o gramos o lo que sea, ¿vale?

389
00:50:59,610 --> 00:51:09,469
En esta tabla que tenéis aquí, RF es esto de aquí, ¿vale? Resultado final de mi operación.

390
00:51:10,190 --> 00:51:16,329
RF es, a ver, esto de aquí.

391
00:51:16,329 --> 00:51:33,269
Y es la incertidumbre, ¿vale? Esto de aquí es I y esto de aquí es RF. En esta nomenclatura, ¿vale?

392
00:51:33,269 --> 00:51:53,690
Entonces, si yo tengo 3 más menos 0,1 y 4 más menos 3,0 más menos 0,1 y 4,0 más menos 0,1.

393
00:51:53,690 --> 00:52:10,510
Si yo quiero sumar estos dos datos, tendré que expresar la suma, 3,0 más 4,0 son 7,0, y ahora tendré que expresar aquí una incertidumbre, ¿vale?

394
00:52:10,510 --> 00:52:23,510
Entonces, aquí esto es A mayúscula y esto es A minúscula, y esto es B mayúscula y esto es B minúscula.

395
00:52:25,030 --> 00:52:39,070
Entonces, aquí lo que hay que tener claro y lo que hay que pensar es que cuando nosotros hacemos una propagación de incertidumbres nos da igual que estemos cuantificando, lo que nos importa es la relación matemática que hay.

396
00:52:39,070 --> 00:52:59,150
Por ejemplo, aquí voy a sumar dos masas, voy a hacer la suma de 3,0 gramos más menos 0,1 gramos y 4,0 más menos 0,1 gramos, que me va a dar de resultado 7 gramos más menos una incertidumbre.

397
00:52:59,650 --> 00:53:04,989
¿Cómo calculo yo esta incertidumbre? A partir de la incertidumbre de las medidas individuales, ¿vale?

398
00:53:04,989 --> 00:53:08,789
Que sería lo que tenéis aquí como las a minúscula.

399
00:53:09,349 --> 00:53:17,989
Entonces, en este caso, para dar el resultado final, yo digo, vale, 7,0, que es sumar 3,0 más 4,0, eso está claro, ¿no?

400
00:53:18,070 --> 00:53:19,309
Que 3 y 4 son 7.

401
00:53:19,590 --> 00:53:27,849
Ahora, ¿cómo expreso yo esta incertidumbre de aquí?

402
00:53:27,849 --> 00:53:39,989
Pues lo que tengo que hacer es, para expresar la incertidumbre, tengo que hacer la raíz cuadrada de cada una de las incertidumbres al cuadrado.

403
00:53:39,989 --> 00:53:47,030
En este caso tenía 0,1 y 0,1.

404
00:53:48,230 --> 00:53:54,969
Tengo que hacer la raíz cuadrada de 0,1 al cuadrado más 0,1 al cuadrado.

405
00:53:55,630 --> 00:53:58,809
Que eso no es muy intuitivo, ¿cuánto me da?

406
00:53:59,469 --> 00:54:00,989
Pues si lo hago, yo tengo...

407
00:54:00,989 --> 00:54:15,250
A ver que saque. No sé si tenéis la calculadora delante para hacer estos cálculos, pero tú tienes 0,1 al cuadrado más 0,1 al cuadrado, que te da 0,02.

408
00:54:15,250 --> 00:54:32,389
la raíz cuadrada es 0,1414, ¿vale? Esto de aquí, esto me da de resultado 0,1414.

409
00:54:33,309 --> 00:54:42,969
Como yo, mis intervalos de confianza, mis errores, mis incertidumbres las expreso con solo una cifra significativa,

410
00:54:42,969 --> 00:54:57,460
se me quedaría en 0,1, o sea que mi resultado final sería 7,0 más menos 0,1 gramos, ¿vale?

411
00:54:57,599 --> 00:55:05,179
Pero este 0,1 lo he calculado, no me ha salido automático de porque esto sea 0,1 y esto sea 0,1 esto también.

412
00:55:05,659 --> 00:55:11,719
Me ha dado 0,14, me podría haber dado, pues en este caso son los dos 0,1, pero si lo hago con, por ejemplo,

413
00:55:11,719 --> 00:55:34,579
Por ejemplo, imaginaos que cada uno tiene un error de 0,5, si yo hago la raíz cuadrada de 0,5 al cuadrado más 0,5 al cuadrado me da 0,7, ¿vale? Entonces el resultado final sería mi valor más menos 0,7, en el caso de que esto fuese 0,5, ¿vale?

414
00:55:34,579 --> 00:55:53,219
El próximo día, ya después de Navidad, que traeremos ejercicios, lo veréis más fácil. Pero lo que tenemos que tener claro es que el resultado final que yo dé, este resultado final más menos la incertidumbre, va a depender de si yo estoy sumando y restando o si yo estoy multiplicando y dividiendo.

415
00:55:53,219 --> 00:56:07,099
¿Vale? Caso de sumas y restas. Muy, muy habitual, por ejemplo, cuando nosotros hacemos una medida de una masa y luego, por diferencia, le restamos el recipiente que lo contiene.

416
00:56:07,099 --> 00:56:26,519
Imaginaos, yo cojo un crisol con un producto concreto. Tomo esa masa, apunto el dato y la incertidumbre que tiene mi balanza. Después ya termino y peso ese crisol vacío.

417
00:56:26,519 --> 00:56:29,940
ahora para yo saber cuánto tenía de producto

418
00:56:29,940 --> 00:56:34,039
tengo que restar el de mi crisol con el producto

419
00:56:34,039 --> 00:56:35,699
menos el de mi crisol

420
00:56:35,699 --> 00:56:38,480
no sé si he hecho crisol, vidrio de reloj, me da igual

421
00:56:38,480 --> 00:56:40,280
el final menos el inicial

422
00:56:40,280 --> 00:56:44,440
ahí voy a tener que considerar para dar mi resultado final

423
00:56:44,440 --> 00:56:49,159
con qué imprecisión estoy tomando cada una de mis medidas

424
00:56:49,159 --> 00:56:52,679
y eso me lo va a dar, en este caso, si es una masa, la balanza

425
00:56:52,679 --> 00:56:55,000
que yo lo puedo pesar en la misma balanza

426
00:56:55,000 --> 00:57:05,900
lo que hemos dicho, que tenga un error de 0,1 miligramos o gramos o lo que sea, tendré que calcular cuánto está afectando a mi medida final, ¿vale?

427
00:57:06,280 --> 00:57:19,400
Entonces, cuando son sumas y restas, se utiliza esta fórmula de aquí. Para el resultado, hago la suma o la resta normal, o sea, si tengo que mi masa final son 37 y mi masa inicial eran 35,

428
00:57:19,400 --> 00:57:23,119
35 es 37 menos 35 son 2, eso como toda la vida.

429
00:57:23,420 --> 00:57:28,280
Ahora, esto de aquí, el más menos i, lo calculo con esta fórmula.

430
00:57:29,420 --> 00:57:36,500
¿Qué pasa si en vez de tener sumas y restas estamos calculando una concentración, una densidad?

431
00:57:36,659 --> 00:57:46,280
Imaginaos que yo voy a preparar una disolución y cojo en mi balanza, peso una masa y esa masa tiene una incertidumbre.

432
00:57:46,280 --> 00:57:57,280
Y luego me cojo mi matraza forada, que tiene un volumen concreto, que también tiene un error asociado, tiene una incertidumbre.

433
00:57:58,340 --> 00:58:05,139
Entonces yo, si quiero calcular mi concentración, haré la masa que yo he pesado entre el volumen, por ejemplo.

434
00:58:05,500 --> 00:58:08,480
Si quiero calcular los gramos por litro.

435
00:58:10,239 --> 00:58:16,199
Ahora, la operación que hay ahí no es una resta, como cuando hago la masa inicial menos la final, es una división.

436
00:58:16,280 --> 00:58:19,300
es un cociente, hago mi masa entre mi volumen.

437
00:58:19,980 --> 00:58:24,880
Entonces, aquí mi incertidumbre se calcula con esta fórmula de aquí, ¿vale?

438
00:58:24,960 --> 00:58:28,139
Que es mi resultado final, o sea, el masa entre volumen.

439
00:58:28,360 --> 00:58:39,300
Y luego, por mi incertidumbre primera dividido entre el valor que yo he medido primero elevado al cuadrado,

440
00:58:39,659 --> 00:58:44,199
más mi incertidumbre segunda entre el segundo valor al cuadrado.

441
00:58:44,199 --> 00:58:48,139
Así con todos los que tenga y de eso hago la raíz cuadrada.

442
00:58:49,960 --> 00:58:57,960
Por ejemplo, imaginaos que yo he pesado 5 gramos y que mi balanza tiene un error de 0,1.

443
00:58:59,239 --> 00:59:04,000
Esto de aquí sería 0,1 entre 5 al cuadrado.

444
00:59:04,980 --> 00:59:10,679
Ahora, he tomado un volumen que son, he tomado 100 mililitros y el error es también 0,2.

445
00:59:10,679 --> 00:59:14,659
Pues esto sería 0,2 entre 100 al cuadrado

446
00:59:14,659 --> 00:59:17,159
Si solo tengo esos dos parámetros

447
00:59:17,159 --> 00:59:20,539
De esta suma hago la raíz cuadrada

448
00:59:20,539 --> 00:59:22,940
O sea, lo elevo a un medio, que es lo mismo

449
00:59:22,940 --> 00:59:26,420
Y esto lo multiplico por el resultado que me ha dado

450
00:59:26,420 --> 00:59:28,880
O sea, si tenía 5 mililitros entre 100

451
00:59:28,880 --> 00:59:30,960
Pues 5 entre 100

452
00:59:30,960 --> 00:59:33,320
Que son 0,05

453
00:59:33,320 --> 00:59:36,619
Lo tengo que multiplicar por lo que me haya dado esto de aquí

454
00:59:36,619 --> 00:59:40,380
Y eso es lo que voy a poner yo en mi resultado final

455
00:59:40,380 --> 00:59:43,239
5 entre 100 que son 0,05

456
00:59:43,239 --> 00:59:44,380
más menos

457
00:59:44,380 --> 00:59:46,500
0,05 por

458
00:59:46,500 --> 00:59:48,119
lo que me haya dado aquí

459
00:59:48,119 --> 00:59:50,619
puede parecer un poco lío

460
00:59:50,619 --> 00:59:52,139
por como está puesta la nomenclatura

461
00:59:52,139 --> 00:59:55,380
pero es muy fácil, es de verdad sumar y restar

462
00:59:55,380 --> 00:59:56,960
entonces os lo dejo ahora

463
00:59:56,960 --> 00:59:58,719
planteado que ya con esto acabamos

464
00:59:58,719 --> 00:59:59,559
esta parte

465
00:59:59,559 --> 01:00:02,199
y a la vuelta de navidad

466
01:00:02,199 --> 01:00:03,519
que ya

467
01:00:03,519 --> 01:00:07,219
refrescaremos

468
01:00:07,219 --> 01:00:08,760
un poco porque estaremos

469
01:00:08,760 --> 01:00:11,099
todos un poco que se nos habrá olvidado

470
01:00:11,099 --> 01:00:13,159
y nos pondremos a hacer ejercicios

471
01:00:13,159 --> 01:00:14,960
porque al final es como queda más claro

472
01:00:14,960 --> 01:00:17,239
haciendo ejercicios

473
01:00:17,239 --> 01:00:17,719
de esto