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00:00:01,139 --> 00:00:30,219
Para entender las figuras cercanas hay que conocer bien el teorema de Thay, filósofo matemático de la antigua Grecia, cuyo nombre es Thay.

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00:00:30,219 --> 00:00:35,420
¿Qué nos dice el teorema de Thay? Te voy a enseñar la versión que es necesaria para las figuras cercanas.

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00:00:36,880 --> 00:00:46,619
Si yo tengo en dos triángulos, un ángulo común y lados paralelos, los triángulos son semejantes.

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00:00:46,619 --> 00:00:48,259
se basa en la semejanza

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00:00:48,259 --> 00:00:52,850
quiere decir que yo me haga

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00:00:52,850 --> 00:00:55,210
por ejemplo una foto de una cara

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00:00:55,210 --> 00:01:00,020
y haga esa misma foto

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00:01:00,020 --> 00:01:01,840
con el mismo dibujo

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00:01:01,840 --> 00:01:02,679
pero más grande

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00:01:02,679 --> 00:01:05,299
estos dos dibujos son semejantes

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00:01:05,299 --> 00:01:07,859
entonces yo ahora podría coger

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00:01:07,859 --> 00:01:09,280
dimensiones, podría decir

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00:01:09,280 --> 00:01:11,780
si divido lo mismo

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00:01:11,780 --> 00:01:13,680
en la pequeñita o lo mismo en la grande

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00:01:13,680 --> 00:01:15,480
entre lo mismo de la pequeñita me da

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00:01:15,480 --> 00:01:17,340
el mismo número

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00:01:17,340 --> 00:01:19,260
que es la razón de semejanza, por ejemplo

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00:01:19,260 --> 00:01:21,019
la anchura de la cara

19
00:01:21,019 --> 00:01:49,099
que sería si es un círculo, pues sería el diámetro, digo mira entonces el diámetro grande y en esta el diámetro pequeñito, si yo divido el diámetro grande entre el diámetro pequeñito me da la razón de semejanza, que es un número que regula cuanto más grande es la carga grande que la pequeña, pero no ves que son iguales, son iguales pero claro que tienen dimensiones más grandes,

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00:01:49,099 --> 00:01:54,439
pero guardan una proporción. ¿Qué proporción es esa? La razón de semejanza.

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00:01:54,640 --> 00:02:01,219
Quiere decir que si divides lo mismo en una, entre lo mismo de la otra, te da siempre el mismo número, que le llaman razón.

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00:02:02,159 --> 00:02:08,000
Digo, ¿qué otra cosa podría dividir? Por ejemplo, podría dividir el ancho de la sonrisa.

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00:02:08,479 --> 00:02:14,479
El ancho de la sonrisa en la grande, le vamos a llamar esa mayúscula, entre el ancho de la sonrisa en la pequeña.

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00:02:14,819 --> 00:02:18,180
Y esto también me daría la misma razón.

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00:02:19,099 --> 00:02:27,900
Bueno, pues eso es lo que yo voy a aplicar aquí en el chat para coger y decir, mira, en un tronco de cono voy a tener dos triángulos semejantes.

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00:02:28,919 --> 00:02:34,259
Uno grande y otro más pequeñito, ¿verdad?

27
00:02:35,280 --> 00:02:37,800
Pero no, no los tengo así separados, esto no me suena.

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00:02:38,259 --> 00:02:41,659
No te suena porque está montado el pequeño encima del grande.

29
00:02:41,659 --> 00:02:45,060
Pero si yo ahora cojo eso y lo monto ahí dentro, ¿verdad?

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00:02:45,259 --> 00:02:46,560
Me va a quedar este tipo.

31
00:02:49,400 --> 00:02:50,699
A que me queda esta figura.

32
00:02:51,439 --> 00:02:59,599
Y entonces imagínate que esa figura me dicen, esto que está aquí mide 2 centímetros y bajo, ¿vale?

33
00:03:00,199 --> 00:03:02,900
Esto que es un triángulo, además rectángulo, en este caso.

34
00:03:03,439 --> 00:03:07,979
Esto que está aquí son 10 centímetros, ¿vale?

35
00:03:08,039 --> 00:03:09,740
Es como si lo tuvieras después separado, ¿no ves?

36
00:03:10,139 --> 00:03:12,860
10 centímetros mide uno de los catetos.

37
00:03:13,120 --> 00:03:16,120
Y tú ya sabes manejar triángulos, rectángulos, como sabías en el primero.

38
00:03:16,800 --> 00:03:18,379
Ya sabes que esto es un cateto.

39
00:03:18,379 --> 00:03:20,560
el cateto de abajo en el grande

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00:03:20,560 --> 00:03:22,840
mide 10 y no ves que en el pequeño

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00:03:22,840 --> 00:03:24,219
es este y mide 2

42
00:03:24,219 --> 00:03:26,560
¿Vale? ¿Verdad?

43
00:03:27,500 --> 00:03:28,919
Y después me pueden dar

44
00:03:28,919 --> 00:03:30,740
otras medidas, me pueden decir por ejemplo

45
00:03:30,740 --> 00:03:32,259
esto mide 6

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00:03:32,259 --> 00:03:34,500
6.3

47
00:03:34,500 --> 00:03:36,699
me dan esas medidas

48
00:03:36,699 --> 00:03:38,960
y me dicen bueno pues a ver

49
00:03:38,960 --> 00:03:40,659
entonces por favor dinos

50
00:03:40,659 --> 00:03:41,960
cuál es el valor de esto

51
00:03:41,960 --> 00:03:45,860
eso podría ser un ejercicio de tal

52
00:03:45,860 --> 00:03:48,659
al margen de lo que sea la geometría

53
00:03:48,659 --> 00:03:51,740
porque si se entiende esto, la geometría no es ningún problema

54
00:03:51,740 --> 00:03:55,740
y diré, mira, pues esa X es esta de aquí

55
00:03:55,740 --> 00:04:07,330
y de aquí ese 6, este cachito

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00:04:07,330 --> 00:04:09,870
quitándole la X, eso es 6 también

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00:04:09,870 --> 00:04:14,289
eso es 6

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00:04:14,289 --> 00:04:18,009
y si este cachito pequeñito de aquí arriba era X

59
00:04:18,009 --> 00:04:20,610
esto también es X

60
00:04:20,610 --> 00:04:23,910
luego entonces que podría yo plantear

61
00:04:23,910 --> 00:04:26,230
para conseguir la razón de semejanza

62
00:04:26,230 --> 00:04:27,490
como he hecho entre las caritas

63
00:04:27,490 --> 00:04:30,310
porque estos dos triángulos también son semejantes

64
00:04:30,310 --> 00:04:32,410
que son figuras semejantes, las que son idénticas

65
00:04:32,410 --> 00:04:34,389
pero una simplemente más chiquita

66
00:04:34,389 --> 00:04:34,910
que la otra

67
00:04:34,910 --> 00:04:37,009
son igualitos

68
00:04:37,009 --> 00:04:39,329
entonces si tú comparas

69
00:04:39,329 --> 00:04:42,069
comparar en matemáticas y en ciencias es dividir

70
00:04:42,069 --> 00:04:44,430
las medidas de la grande

71
00:04:44,430 --> 00:04:45,990
entre la pequeña, yo siempre digo

72
00:04:45,990 --> 00:04:46,709
si lo van a decir

73
00:04:46,709 --> 00:04:50,389
las medidas del grande, me gusta hacer el grande entre el pequeño

74
00:04:50,389 --> 00:04:59,699
me da la razón de semejanza, pero siempre tengo que hacer los lados asociados de los mismos lados, ¿no?

75
00:05:00,279 --> 00:05:04,699
Entonces, ahora, fíjate, yo podría comparar el cateto de abajo del grande, que es 10,

76
00:05:05,699 --> 00:05:09,560
entre el cateto de abajo del pequeño, que es 2.

77
00:05:10,639 --> 00:05:13,660
Bueno, pues esto ya me da la razón de semejanza, que veo que es 5.

78
00:05:14,560 --> 00:05:20,639
Y la puedo aprovechar para, porque esto va a seguir siendo igual, a otra comparación con otros lados.

79
00:05:20,639 --> 00:05:22,699
Los voy a comparar ahora por los datos que tengo.

80
00:05:23,439 --> 00:05:27,680
El cateto vertical en este, que es 6 más X, ¿verdad?

81
00:05:28,060 --> 00:05:34,899
Los dos cachitos, 6 más X, entre el mismo cateto, pero en la figura chiquita,

82
00:05:35,180 --> 00:05:41,240
que tiene que ser el vertical también, entre, y aquí, por productos cruzados diré,

83
00:05:42,040 --> 00:05:47,500
10X igual a 2 por 6 más X, y todo el que sepa el ordenado, que habrá como tú,

84
00:05:47,500 --> 00:05:50,160
Se va a resolver esta ecuación para sacar la x.

85
00:05:50,600 --> 00:05:56,720
2 por 6 es 12, más 2x, este pasa restando para allá y me queda 8x igual a 12,

86
00:05:56,860 --> 00:06:05,629
con lo cual la x es 12 octavos, que si simplifico será 3 medios.

87
00:06:07,560 --> 00:06:09,579
Ya tengo el valor de esa x.

88
00:06:10,519 --> 00:06:12,420
Estos son 3 medios, ¿vale?

89
00:06:13,680 --> 00:06:18,300
3 partido por 2, 3 con 2, 3 partido por 2, 3 con 2.

90
00:06:18,300 --> 00:06:20,800
Bueno, pues ya verás que bien me viene eso

91
00:06:20,800 --> 00:06:22,160
Para ahora sacar

92
00:06:22,160 --> 00:06:24,279
La figura truncada

93
00:06:24,279 --> 00:06:25,819
Bueno, truncada