1 00:00:01,600 --> 00:00:06,080 Buenas tardes, yo soy Feia Sakai y el gran dilema que voy a presentar hoy es el siguiente. 2 00:00:06,719 --> 00:00:09,380 ¿Las matemáticas son descubiertas o inventadas? 3 00:00:10,539 --> 00:00:16,399 Bueno, para poder responder a esta gran cuestión, primero explicaré qué significa realmente el concepto de matemáticas. 4 00:00:17,019 --> 00:00:22,379 Seguidamente, me centraré en su origen para saber cómo surgieron todas las matemáticas que conocemos actualmente. 5 00:00:23,039 --> 00:00:30,719 Después, mencionaré las distintas corrientes filosóficas que tratan esta cuestión para intentar dar una posible solución. 6 00:00:30,719 --> 00:00:35,320 a continuación os mostraré varios ejemplos de matemáticas 7 00:00:35,320 --> 00:00:37,060 incrustadas en la propia naturaleza 8 00:00:37,060 --> 00:00:40,140 y para finalizar realizaré un breve ejercicio 9 00:00:40,140 --> 00:00:42,079 con el que emularé mi conclusión 10 00:00:42,079 --> 00:00:46,479 bueno, lo primero es que tenemos que tener muy claro 11 00:00:46,479 --> 00:00:47,659 lo que son las matemáticas 12 00:00:47,659 --> 00:00:50,240 podemos definirlas como un lenguaje 13 00:00:50,240 --> 00:00:51,920 compuesto por varios caracteres 14 00:00:51,920 --> 00:00:54,619 como podrían ser números, símbolos, etc. 15 00:00:55,159 --> 00:00:56,240 empleados por el ser humano 16 00:00:56,240 --> 00:00:58,939 para interpretar de forma cuantitativa la naturaleza 17 00:00:59,780 --> 00:01:07,599 Pero claro, si vamos más allá de esta afirmación, podemos decir que conforman un campo compuesto por unas extrañas y misteriosas relaciones 18 00:01:07,599 --> 00:01:11,040 cuyo objetivo es buscar la perfección en el universo en general. 19 00:01:11,840 --> 00:01:18,540 Esta segunda puede sonar un tanto subjetiva, pero a lo largo de mi presentación iréis asimilando lo que me refiero. 20 00:01:20,219 --> 00:01:25,180 Antes de todo, tenemos que tener en cuenta que las matemáticas se dividen en varias ramas. 21 00:01:25,180 --> 00:01:29,700 Por un lado tenemos la aritmética, que trata los números y las operaciones con estos, 22 00:01:30,459 --> 00:01:34,579 el cálculo que se centra principalmente en la probabilidad y las estadísticas, 23 00:01:35,099 --> 00:01:41,900 la álgebra que es similar a la aritmética pero es muchísimo más compleja ya que en ella podemos encontrar varias incógnitas 24 00:01:41,900 --> 00:01:46,200 y por último la geometría que como su nombre indica trata las figuras geométricas. 25 00:01:48,980 --> 00:01:54,439 Cuando hablamos del origen de las matemáticas, instantáneamente estamos hablando del origen del número 26 00:01:54,439 --> 00:01:57,859 porque es el iniciador de nuestro conocimiento sobre las matemáticas. 27 00:01:58,400 --> 00:02:04,060 Se piensa que todo comenzó en Bruk, una antigua ciudad sumeria, hacia 1800 a.C. 28 00:02:06,340 --> 00:02:12,419 Surgieron las matemáticas debido a la necesidad que tenía la población para medir longitudes, pesos, etc. 29 00:02:13,000 --> 00:02:18,319 Entonces desarrollaron su propio sistema numeral y a partir de ahí surgió la contabilidad, 30 00:02:18,319 --> 00:02:22,039 con operaciones muy básicas como podrían ser sumas o restas. 31 00:02:23,740 --> 00:02:28,939 Desde entonces, las matemáticas fueron evolucionando de distinta manera en cada una de las civilizaciones 32 00:02:28,939 --> 00:02:31,360 hasta llegar a lo que conocemos actualmente. 33 00:02:33,520 --> 00:02:38,360 Ahora me voy a centrar en las principales corrientes filosóficas que tratan este tema. 34 00:02:39,000 --> 00:02:42,199 Comenzamos con el realismo o platonismo, definido por Platón, 35 00:02:42,599 --> 00:02:47,819 que afirma que todos los objetos matemáticos son totalmente independientes del ser humano 36 00:02:47,819 --> 00:02:50,639 y por lo tanto deben de ser descubiertos. 37 00:02:51,219 --> 00:02:54,560 Esto se debe a que Platón dividía la realidad en dos tipos. 38 00:02:54,879 --> 00:02:58,599 Por un lado tenemos la realidad sensible, que es la que podemos percibir por los sentidos, 39 00:02:59,080 --> 00:03:05,259 y por otro, la realidad inteligible, que conforma un mundo totalmente independiente, 40 00:03:05,840 --> 00:03:09,539 que está compuesto por todas esas ideas perfectas e invariables, 41 00:03:10,000 --> 00:03:12,379 entre las cuales se encuentran los objetos matemáticos, 42 00:03:12,759 --> 00:03:15,500 y a los cuales solamente podemos acceder mediante la razón. 43 00:03:15,500 --> 00:03:36,379 Pero claro, hay un pequeño problema de este pensamiento y es que Platón definía esos objetos matemáticos como invariables, pero nosotros sabemos que antiguamente distintas civilizaciones desarrollaron sistemas matemáticos distintos, lo cual anula la volidez de este pensamiento. 44 00:03:36,379 --> 00:03:46,939 Además, afirmaba que lo único que hacía el ser humano era recordar esas ideas mediante un proceso de reminiscencia, lo cual tampoco se puede demostrar científicamente. 45 00:03:48,479 --> 00:03:58,219 Ahora vamos con el idealismo, que afirma que toda verdad gira en torno al individuo y por lo tanto las matemáticas se inventan. 46 00:03:58,219 --> 00:04:15,520 Pero hay un extraño fenómeno que anula la validez del idealismo y es que, si las matemáticas fuesen realmente inventadas, ¿cómo es posible que antiguamente distintas civilizaciones hubieran llegado a unos sistemas matemáticos conceptualmente parecidos? 47 00:04:16,100 --> 00:04:20,860 Este es un misterio que nos hace descartar también el idealismo. 48 00:04:20,860 --> 00:04:28,939 Por último tenemos al laísmo constructivista de Karl Popper que vincula los dos movimientos anteriores 49 00:04:28,939 --> 00:04:33,420 ya que afirma que después de que el ser humano haya inventado las matemáticas 50 00:04:33,420 --> 00:04:40,060 éstas se independizaron y formaron su propio mundo en el que conforman sus propias leyes 51 00:04:40,060 --> 00:04:49,620 De esta manera, el problema de este pensamiento es que Popper no definió muy bien 52 00:04:49,620 --> 00:04:54,379 hasta dónde inventó el ser humano, porque nosotros sabemos que los números fueron inventados 53 00:04:54,379 --> 00:04:58,660 por el ser humano. Pero, ¿qué pasa con toda esa geometría presente en la naturaleza? 54 00:04:58,660 --> 00:05:07,439 Porque nosotros no hemos inventado esas constantes presentes en la naturaleza. Ahora me voy a 55 00:05:07,439 --> 00:05:14,519 enfocar sobre todo en la geometría y en las distintas constantes presentes en la naturaleza. 56 00:05:14,519 --> 00:05:22,160 Comenzamos con el número de oro. Este valor es un número irracional que representa la relación de proporción entre dos segmentos de recta. 57 00:05:22,680 --> 00:05:36,480 Es decir, por ejemplo, como ahí tenemos una recta formada por dos segmentos A y B, si hacemos la división del segmento A entre el B, nos daría como resultado el número de oro que equivale aproximadamente a 1,618. 58 00:05:37,100 --> 00:05:43,040 Por otro lado, tenemos a la secuencia de Fibonacci que fue establecida por el matemático italiano Leonardo de Pisa. 59 00:05:43,040 --> 00:05:50,860 Esta sucesión fue resultado del famoso problema de los conejos que se planteó en Fibonacci. 60 00:05:52,860 --> 00:06:05,279 Como podéis ver en las primeras tres imágenes, tenemos dos plantas sin un antinus que representan perfectamente esa relación de proporción entre dos segmentos de recta, por ejemplo, si trazamos una recta de esta manera. 61 00:06:06,120 --> 00:06:14,000 Por el otro lado tenemos una colmena de abejas que representa esas figuras geométricas naturales presentes en la naturaleza. 62 00:06:14,620 --> 00:06:24,199 Después, una peculiaridad de las flores es que solamente llegan a desarrollar un número de pétalos que está presente en la sucesión de Fibonacci. 63 00:06:24,660 --> 00:06:28,959 Y por último tenemos un cogollo que representa perfectamente lo que es un fractal. 64 00:06:31,079 --> 00:06:32,899 Ahora vamos con los copos de nieve. 65 00:06:33,639 --> 00:06:38,160 Estas pequeñas partículas que resultan invisibles para el ojo de ser humano, 66 00:06:39,259 --> 00:06:44,920 solo algunos tuvieron ese sexto sentido que les impuso a ver más allá de las grandes masas de nieve. 67 00:06:45,399 --> 00:06:49,959 Algunos científicos afirman que los copos de nieve son como las yemas de los dedos de los humanos, 68 00:06:50,579 --> 00:06:52,860 ya que no hay dos copos que sean idénticos. 69 00:06:54,040 --> 00:06:59,160 Además, representan perfectamente esa tentación que tiene la naturaleza 70 00:06:59,160 --> 00:07:02,620 por seguir la simetría y la perfección en casi todo. 71 00:07:02,899 --> 00:07:14,660 Como podéis ver, aquí tenemos un triángulo rectángulo. Como os hablé en 10 y los propios, casi Pitágoras siempre es la solución. 72 00:07:14,660 --> 00:07:22,660 Entonces, según este teorema, el cateto menor al cuadrado más el cateto mayor al cuadrado nos darían la hipotenusa al cuadrado. 73 00:07:22,660 --> 00:07:30,660 Suponiendo que el menor vale 1 y la mayor vale 2, la hipotenusa tendría que valer 2,24. 74 00:07:30,660 --> 00:07:36,459 Y os preguntaréis, ¿qué es lo que he hecho aquí? Porque 8 más 1 no puede valer 3. 75 00:07:37,160 --> 00:07:43,819 Aquí simplemente he establecido mi propio sistema numeral con un objetivo. 76 00:07:44,120 --> 00:07:52,660 Mi objetivo es demostraros que tanto esto como lo que hay en el otro extremo son simplemente símbolos que ha inventado el ser humano 77 00:07:52,660 --> 00:07:56,879 para poder cuantificar el verdadero valor de la hipotenusa. 78 00:07:56,879 --> 00:08:01,139 Porque nosotros sabemos que el verdadero valor de la hipotenusa es esto, ¿no? 79 00:08:02,620 --> 00:08:04,899 Que el verdadero valor de la hipotenusa es esto. 80 00:08:05,319 --> 00:08:11,939 Entonces, nosotros no hemos inventado esa constante relación que hay entre los catetos y la hipotenusa. 81 00:08:12,579 --> 00:08:16,259 Nosotros solamente hemos inventado esos dígitos para cuantificarlas. 82 00:08:16,680 --> 00:08:17,740 Y de ahí mi conclusión. 83 00:08:18,459 --> 00:08:24,879 Y mi conclusión es que, aunque no tenga un conocimiento completo de este campo tan amplio como son las matemáticas, 84 00:08:24,879 --> 00:08:30,819 matemáticas, tras un largo periodo de reflexión e investigación, he optado más por la opción 85 00:08:30,819 --> 00:08:36,639 de que las matemáticas se descubren. Y os preguntaréis por qué. Vale, por una parte 86 00:08:36,639 --> 00:08:43,000 se debe a la realización de una encuesta que he realizado en la cual más del 95%, 87 00:08:43,000 --> 00:08:49,399 casi el 98% de los encuestados, ha respondido que no podemos vivirse las matemáticas y 88 00:08:49,399 --> 00:08:54,720 si nos podemos pensar algo así, lo cual no podemos vivir, jamás podrá ser una invención. 89 00:08:54,879 --> 00:09:08,059 Y por otro lado, he establecido mi propio pensamiento filosófico, según el cual, para saber si algo es inventado o descubierto, debemos preguntarnos, ¿qué es anterior, nosotros o eso? 90 00:09:08,500 --> 00:09:14,120 Y como yo considero que las matemáticas son anteriores al ser humano, pues considero que se descubre. 91 00:09:15,000 --> 00:09:19,820 Mi presentación ha acabado, pero este misterio continuará. Muchísimas gracias por vuestra atención. 92 00:09:20,460 --> 00:09:21,360 Muy bien, muchas gracias.