1
00:00:01,199 --> 00:00:07,099
Hola chicos, hola chicas, vamos a hacer este ejercicio donde tenemos unas raíces dentro de otras.

2
00:00:07,519 --> 00:00:09,939
Sin embargo, las raíces no las tenemos todas juntas.

3
00:00:10,080 --> 00:00:13,859
Aquí en medio hay algunos numeritos que antes de hacer la raíz de una raíz,

4
00:00:14,439 --> 00:00:17,239
pues tenemos que ver qué hacemos con ellos, ¿vale?

5
00:00:17,379 --> 00:00:22,899
Entonces, lo primero que vamos a hacer es descomponer todos los números en factores, como hacemos siempre, ¿vale?

6
00:00:23,320 --> 00:00:27,000
Dejamos la raíz cuadrada de la raíz quinta.

7
00:00:27,000 --> 00:00:41,539
Aquí pondremos en lugar de 4, 2 al cuadrado, la raíz cúbica de 2 y por último la raíz cuadrada de 128. 128 podéis comprobar que es 2 elevado a 7.

8
00:00:41,820 --> 00:00:46,039
Vamos a poner todas las raíces hasta el final para que quede claro que están dentro unas de otras.

9
00:00:47,060 --> 00:00:53,140
Entonces mirad, para poder hacer la raíz de una raíz, las raíces tienen que estar juntas como estas dos primeras que están al principio.

10
00:00:53,140 --> 00:00:56,520
¿Vale? Sin embargo, las siguientes tenemos factores por medio.

11
00:00:57,380 --> 00:01:01,420
Entonces, para solucionar eso, lo que vamos a ir a hacer es ir metiendo factores, ¿vale?

12
00:01:01,439 --> 00:01:04,180
Por ejemplo, este 2 lo vamos a meter dentro de esa raíz.

13
00:01:04,780 --> 00:01:08,739
¿Vale? Lo podéis hacer como lo voy a hacer yo, como de dentro a fuera o de fuera a dentro, ¿vale?

14
00:01:08,739 --> 00:01:10,299
Hay varias maneras de hacer este ejercicio.

15
00:01:10,959 --> 00:01:14,140
Yo lo voy a hacer así porque me parece más fácil y que se hace más de una vez.

16
00:01:15,420 --> 00:01:18,079
Entonces, metemos ese 2 dentro de la raíz cuadrada.

17
00:01:18,200 --> 00:01:22,760
Como es una raíz cuadrada, para meterlo dentro tendremos que elevarlo al cuadrado, ¿vale?

18
00:01:22,760 --> 00:01:45,560
Entonces nos queda la raíz cuadrada, al principio tenemos una raíz cuadrada de la raíz quinta, ahora sí, este 2 al cuadrado de momento lo dejamos como está y aquí hacemos la raíz cúbica y ahora el 2 lo meto dentro de la raíz cuadrada, con lo cual ya me van a quedar la raíz cuadrada y la raíz cúbica juntos.

19
00:01:46,560 --> 00:01:49,579
Lo elevo al cuadrado, para meterlo dentro, lo elevo al cuadrado.

20
00:01:51,219 --> 00:01:57,480
Vale, chicos, si queréis, vamos a ir haciendo ya raíces para que sea, para no tener tanta raíz junta y que sea más fácil.

21
00:01:57,599 --> 00:02:02,079
Mirad, aquí raíz cuadrada de raíz quinta, puedo poner raíz décima.

22
00:02:03,500 --> 00:02:04,799
Y así ya me voy quitando alguna.

23
00:02:05,640 --> 00:02:14,539
Vale, me queda 2 al cuadrado, y ahora me queda la raíz cúbica de la raíz cuadrada, pues multiplicamos los índices, raíz sexta.

24
00:02:15,560 --> 00:02:21,099
Y esto también lo voy a hacer, 2 elevado a 2 por 2 elevado a 7, 2 elevado a 9.

25
00:02:21,680 --> 00:02:24,159
¿Veis? Y esto ya es bastante más simple.

26
00:02:24,319 --> 00:02:26,879
Solo podemos hacer la raíz de una raíz cuando están juntitas.

27
00:02:26,979 --> 00:02:31,639
Si tenemos un factor en medio, como aquí, pues no podemos hacerla, ¿vale?

28
00:02:33,039 --> 00:02:39,379
Bueno, entonces, ahora, vamos a meter este otro factor dentro de la raíz, ¿vale?

29
00:02:39,379 --> 00:02:44,060
Como lo queremos meter dentro de una raíz esta, pues lo tendremos que elevar a la sexta.

30
00:02:44,800 --> 00:02:51,879
Entonces nos va a quedar la raíz décima de la raíz sexta, ¿vale?

31
00:02:51,919 --> 00:02:57,599
Y ahora nos queda 2 al cuadrado elevado a la sexta, que eso es 2 elevado a 12, ¿vale?

32
00:02:57,659 --> 00:02:59,979
Por el 2 elevado a 9, que ya estaba dentro.

33
00:03:02,060 --> 00:03:04,180
Bueno, y ahora sí ya lo tenemos todo preparado.

34
00:03:04,360 --> 00:03:07,259
Hacemos la raíz de una raíz, multiplicamos los índices,

35
00:03:08,319 --> 00:03:13,900
y aquí son potencias de la misma base, sumamos los exponentes, ¿vale?

36
00:03:13,900 --> 00:03:18,860
Y esto se puede simplificar porque tanto el índice como el exponente se pueden dividir por 3.

37
00:03:19,780 --> 00:03:25,879
Entonces dejamos la raíz 20, dividimos 60 entre 3, de 2 elevado a 21 entre 3, 7.

38
00:03:26,580 --> 00:03:28,479
Y con esto estaría acabado el ejercicio.

39
00:03:29,479 --> 00:03:30,020
Un saludo.