1
00:00:00,000 --> 00:00:09,650
Vale, primero, corregimos los infinitos entre infinitos, ¿no?

2
00:00:10,009 --> 00:00:13,970
¿Teníamos un ejercicio de límites en el punto para corregir también o lo habíamos hecho?

3
00:00:14,449 --> 00:00:16,570
No, de funciones a trotos.

4
00:00:18,210 --> 00:00:19,969
Ah, eso te enfadé y te creí que no lo íbamos a hacer.

5
00:00:20,589 --> 00:00:21,589
No, no, es que...

6
00:00:21,589 --> 00:00:30,210
Vale, entonces corregimos límite de trotos...

7
00:00:34,909 --> 00:00:35,969
...infinitos entre infinitos.

8
00:00:36,210 --> 00:00:36,810
y 2

9
00:00:36,810 --> 00:00:39,670
a mitad de la clase

10
00:00:39,670 --> 00:00:41,609
o así paro y hacemos indeterminación

11
00:00:41,609 --> 00:00:47,719
y 0 entre 0

12
00:00:47,719 --> 00:00:48,600
a ver si da tiempo, ¿vale?

13
00:00:54,439 --> 00:00:55,420
vale, explico

14
00:00:55,420 --> 00:00:56,380
un momentito, ya

15
00:00:56,380 --> 00:00:57,759
explico

16
00:00:57,759 --> 00:01:00,179
esto es una función a trozos

17
00:01:00,179 --> 00:01:01,880
ya chicos, por favor

18
00:01:01,880 --> 00:01:05,099
Alonso, es una función a trozos

19
00:01:05,099 --> 00:01:06,180
¿qué trozo pinto?

20
00:01:06,319 --> 00:01:09,140
¿qué trozo estoy pintando cuando la x tiende a menos infinito?

21
00:01:09,140 --> 00:01:10,060
o sea, la izquierda del todo

22
00:01:10,060 --> 00:01:12,599
y este, ¿no?

23
00:01:13,180 --> 00:01:15,640
pues el límite de esta función de menos infinito

24
00:01:15,640 --> 00:01:17,140
será coger esta

25
00:01:17,140 --> 00:01:18,680
y el límite de esta es menos infinito

26
00:01:18,680 --> 00:01:20,879
esta me da igual, esta la pinto en el menos 2 y 3

27
00:01:20,879 --> 00:01:21,780
esta no me importa

28
00:01:21,780 --> 00:01:24,400
el de infinito, lo mismo pero aquí

29
00:01:24,400 --> 00:01:26,340
pero no entiendo lo del infinito del 3

30
00:01:26,340 --> 00:01:28,180
yo me he perdido

31
00:01:28,180 --> 00:01:30,700
si no estábamos aquí

32
00:01:30,700 --> 00:01:32,420
estábamos con la definición del infinito

33
00:01:32,420 --> 00:01:34,700
que sí, pero teníamos este para resolver

34
00:01:34,700 --> 00:01:36,219
del otro día que no me dio tiempo a hacerlo

35
00:01:36,219 --> 00:01:40,120
esta función a trotos yo la pinto

36
00:01:40,120 --> 00:01:44,379
La pinto así, ¿no?

37
00:01:45,280 --> 00:01:47,120
Sí, en este troto, ¿cuál pinto?

38
00:01:52,120 --> 00:01:52,640
¿Sí?

39
00:01:59,060 --> 00:02:00,379
Ya, chicas, por favor

40
00:02:00,379 --> 00:02:03,239
Me piden

41
00:02:03,239 --> 00:02:06,680
Es una recta, una hipérbola y una parábola

42
00:02:06,680 --> 00:02:08,000
Me piden

43
00:02:08,000 --> 00:02:10,419
me piden, ¿cuánto vale esta función

44
00:02:10,419 --> 00:02:12,460
a trozos cuando la x es lo más

45
00:02:12,460 --> 00:02:13,800
negativa posible que se me ocurra?

46
00:02:14,599 --> 00:02:15,159
¿Cuál pinto?

47
00:02:18,819 --> 00:02:20,580
Ya, Manuel, Pablo, ya, Aronso,

48
00:02:20,659 --> 00:02:20,900
callaos.

49
00:02:23,840 --> 00:02:24,740
Porque la de en medio

50
00:02:24,740 --> 00:02:26,259
yo la pinto de aquí a aquí, no la pinto

51
00:02:26,259 --> 00:02:27,900
en el menos infinito. ¿Cuál de estas tres?

52
00:02:28,259 --> 00:02:30,539
Para la grande, para la trozo.

53
00:02:30,639 --> 00:02:32,460
¿Cuál de las tres pinto cuando es el menos infinito?

54
00:02:33,259 --> 00:02:34,259
La primera, pues entonces

55
00:02:34,259 --> 00:02:36,580
el límite de menos infinito es el de calcular con el primer trozo.

56
00:02:38,000 --> 00:02:41,719
¿Cuál de las tres pintos cuando el límite es infinito?

57
00:02:43,340 --> 00:02:44,460
Claro, esta, ¿no?

58
00:02:44,840 --> 00:02:47,259
Pues entonces el límite infinito tendría que regular con esta.

59
00:02:48,740 --> 00:02:49,300
Sí.

60
00:02:49,960 --> 00:02:50,520
¿Dudas?

61
00:02:51,740 --> 00:02:52,060
¿Nada?

62
00:02:53,360 --> 00:02:53,800
Venga, ¿eh?

63
00:02:53,800 --> 00:02:56,370
¿Vale?

64
00:03:09,569 --> 00:03:11,550
Me piden el límite de menos 2 por la izquierda.

65
00:03:11,669 --> 00:03:14,389
¿Qué función pinto justo a la izquierda del menos 2?

66
00:03:14,469 --> 00:03:15,610
En el menos 1,999.

67
00:03:16,169 --> 00:03:17,189
¿Cuál estoy pintando?

68
00:03:30,150 --> 00:03:31,849
Bueno, lo he puesto todo lo que lo entendéis, ¿no?

69
00:03:33,330 --> 00:03:34,689
Entonces, responderme, joder.

70
00:03:36,030 --> 00:03:37,770
En el menos 2 por la izquierda.

71
00:03:38,270 --> 00:03:39,270
No, no lo sabemos, no.

72
00:03:39,349 --> 00:03:40,090
Mirad la pizarra.

73
00:03:40,090 --> 00:03:42,250
en el menos 2 por la izquierda

74
00:03:42,250 --> 00:03:44,669
en el menos 2 con 0, 0, 0, 0, 1

75
00:03:44,669 --> 00:03:46,770
¿qué función estoy pintando de las 3?

76
00:03:47,669 --> 00:03:48,610
¿sí que lo sabéis?

77
00:03:49,729 --> 00:03:50,789
coño, está la atención

78
00:03:50,789 --> 00:03:51,770
pinto esta, ¿no?

79
00:03:52,550 --> 00:03:54,629
en el menos 2 con 0, 0, 0, 1 pinto esta

80
00:03:54,629 --> 00:03:56,490
pues el límite de la función a trozos

81
00:03:56,490 --> 00:03:58,689
en menos 2 un poquito

82
00:03:58,689 --> 00:03:59,770
a la izquierda

83
00:03:59,770 --> 00:04:01,750
será el límite de esta

84
00:04:01,750 --> 00:04:04,430
¿vale?

85
00:04:04,870 --> 00:04:06,330
pues nada, esto ya está, sustituyo

86
00:04:06,330 --> 00:04:08,689
donde pone x, pongo menos 2, menos 2 por 2

87
00:04:08,689 --> 00:04:11,050
Menos 4, ¿no?

88
00:04:11,349 --> 00:04:12,610
Más 1, menos 3

89
00:04:12,610 --> 00:04:14,270
Lo voy a poner aquí para que lo tengáis

90
00:04:14,270 --> 00:04:27,399
Aquí no hay problema

91
00:04:27,399 --> 00:04:28,759
¿Os acordáis que os dije?

92
00:04:28,920 --> 00:04:30,639
Podemos hacer límites de funciones siempre

93
00:04:30,639 --> 00:04:33,040
Vamos a rezar cuando tenga sentido

94
00:04:33,040 --> 00:04:34,540
Porque aquí sustituyo por menos 2

95
00:04:34,540 --> 00:04:36,180
Si me sale menos 3, pues fenomenal

96
00:04:36,180 --> 00:04:38,819
El menos 2 por la derecha

97
00:04:38,819 --> 00:04:39,699
¿Cuál estoy pintando?

98
00:04:42,550 --> 00:04:42,689
¿Eh?

99
00:04:44,589 --> 00:04:45,629
¿Cuál es? ¿Cómo de la otra?

100
00:04:47,350 --> 00:04:48,910
En el menos 2 por la derecha

101
00:04:48,910 --> 00:04:49,810
¿Cuál estoy pintando?

102
00:04:50,850 --> 00:04:57,029
la función de proporción de inversa

103
00:04:57,029 --> 00:04:58,170
pues el límite

104
00:04:58,170 --> 00:04:59,769
cuando x tiende a menos 2 por la derecha

105
00:04:59,769 --> 00:05:01,350
de esta función grande será cuál

106
00:05:01,350 --> 00:05:03,490
el de la que estoy pintando en ese trozo

107
00:05:03,490 --> 00:05:04,170
que es 0

108
00:05:04,170 --> 00:05:06,610
no, porque es 0

109
00:05:06,610 --> 00:05:20,730
esto es 9 partido de menos 1

110
00:05:20,730 --> 00:05:21,370
menos 2

111
00:05:21,370 --> 00:05:22,589
que es menos 3

112
00:05:22,589 --> 00:05:24,449
¿qué me lo dices?

113
00:05:25,529 --> 00:05:26,930
¿se puede hacer con funciones?

114
00:05:27,350 --> 00:05:27,790
¿se puede?

115
00:05:28,029 --> 00:05:28,750
¿cómo funciona?

116
00:05:28,750 --> 00:05:32,470
Sí, pero no vamos a hacer.

117
00:05:33,310 --> 00:05:37,029
Vale, entonces, ¿existe el límite cuando la función tiende a menos 2?

118
00:05:39,610 --> 00:05:41,509
¿Qué tiene que pasar para poder poner esto?

119
00:05:53,509 --> 00:05:53,949
Claro.

120
00:06:03,930 --> 00:06:11,110
Como los límites laterales

121
00:06:11,110 --> 00:06:13,050
son iguales, pues se dice que existe límite

122
00:06:13,050 --> 00:06:14,149
y tal igual. ¿Vale?

123
00:06:15,629 --> 00:06:16,970
Patricia, ¿qué estás haciendo? Paloma,

124
00:06:17,069 --> 00:06:17,589
¿qué estás haciendo?

125
00:06:18,990 --> 00:06:20,370
Sacamates, copia los deberes.

126
00:06:21,189 --> 00:06:25,439
Venga. Como el límite por la izquierda

127
00:06:25,439 --> 00:06:26,560
y por la derecha son lo mismo,

128
00:06:27,660 --> 00:06:29,360
pues decimos que existe límite que vale menos 3.

129
00:06:30,100 --> 00:06:31,120
¿Esto lo sustituimos?

130
00:06:31,560 --> 00:06:33,459
Sí. ¿Pero por qué usamos los límites aquí?

131
00:06:33,639 --> 00:06:35,079
Porque no es lo mismo la función

132
00:06:35,079 --> 00:06:36,300
en este lado que en este.

133
00:06:37,740 --> 00:06:39,120
Por eso no sustituimos directamente.

134
00:06:40,819 --> 00:06:41,019
¿Vale?

135
00:06:45,060 --> 00:06:46,519
Venga, ¿queréis hacer los tres siguientes

136
00:06:46,519 --> 00:06:48,740
o ya lo entendéis? Pues hace exactamente igual.

137
00:06:52,000 --> 00:06:53,699
Hacemos los tres apartados siguientes.

138
00:06:55,399 --> 00:06:57,040
Es lo mismo, pero con el tres.

139
00:06:59,519 --> 00:07:00,360
¿Pasamos a otro?

140
00:07:00,699 --> 00:07:02,540
Vale, en el tres no sale continuo.

141
00:07:03,279 --> 00:07:04,420
Sale que no existe límite.

142
00:07:06,439 --> 00:07:07,459
¿Vale? Este os da

143
00:07:07,459 --> 00:07:09,899
9 medios

144
00:07:09,899 --> 00:07:12,579
y este da 9

145
00:07:12,579 --> 00:07:16,939
9 más 18 menos 32

146
00:07:16,939 --> 00:07:17,779
que es negativo

147
00:07:17,779 --> 00:07:20,079
9 medios y no sé qué no encaja

148
00:07:20,079 --> 00:07:41,639
¿Veis?

149
00:07:42,740 --> 00:07:44,040
Por la izquierda del menos 2.

150
00:07:44,199 --> 00:07:46,899
Esperad, que voy a marcar los puntos fronteros.

151
00:07:54,680 --> 00:07:56,420
Vale, estos son los puntos fronteros.

152
00:08:03,560 --> 00:08:04,199
¿Veis que?

153
00:08:04,360 --> 00:08:05,860
La recta llega hasta menos 2.

154
00:08:06,920 --> 00:08:10,399
Desde menos 2 sale la función de proporcionalidad inversa desde el mismo punto.

155
00:08:10,540 --> 00:08:11,180
¿Desde qué punto?

156
00:08:11,180 --> 00:08:13,399
desde el menos 3, que es el límite que hemos sacado.

157
00:08:13,500 --> 00:08:15,579
Los dos límites que hemos sacado son este menos 3, ¿lo veis?

158
00:08:16,560 --> 00:08:17,920
¿Sí? En realidad, gráficamente

159
00:08:17,920 --> 00:08:19,540
ya lo sabríamos hacer. Ahora estamos

160
00:08:19,540 --> 00:08:21,620
haciendo analíticamente. A la izquierda

161
00:08:21,620 --> 00:08:23,480
llega menos 3 y aquí sale de menos 3.

162
00:08:24,360 --> 00:08:25,540
Aquí sale

163
00:08:25,540 --> 00:08:27,139
del 9 medios, llega al 9 medios,

164
00:08:27,480 --> 00:08:29,540
sale del 9 medios, cuando la x vale 3,

165
00:08:29,980 --> 00:08:31,500
y está desde abajo, desde lo que sea.

166
00:08:32,919 --> 00:08:33,399
¿Lo veis?

167
00:08:34,240 --> 00:08:36,019
¿Veis que los límites son una herramienta

168
00:08:36,019 --> 00:08:37,039
para ver si es continua o no?

169
00:08:37,940 --> 00:08:39,639
Aquí los dos límites me han dado iguales,

170
00:08:39,639 --> 00:08:41,419
pues casi seguro va a ser continuo

171
00:08:41,419 --> 00:08:43,379
aquí los dos límites me dan diferentes

172
00:08:43,379 --> 00:08:44,879
pues no va a ser continuo

173
00:08:44,879 --> 00:08:47,179
entonces los límites son una herramienta muy buena

174
00:08:47,179 --> 00:08:49,299
en un punto para calcular continuidad de funciones

175
00:08:49,299 --> 00:08:51,259
venga

176
00:08:51,259 --> 00:08:56,230
vamos a hacer

177
00:08:56,230 --> 00:08:57,389
el 51

178
00:08:57,389 --> 00:09:00,070
55

179
00:09:00,070 --> 00:09:01,289
58

180
00:09:01,289 --> 00:09:03,289
no, lo que sea un 3

181
00:09:03,289 --> 00:09:05,970
56

182
00:09:05,970 --> 00:09:07,309
56

183
00:09:07,309 --> 00:09:10,649
58

184
00:09:10,649 --> 00:09:13,629
Vale, 55, fía de casa

185
00:09:13,629 --> 00:09:19,559
Álvaro

186
00:09:19,559 --> 00:09:24,539
Vale, lo explico y hago yo el siguiente

187
00:09:24,539 --> 00:09:25,440
que es un poco más difícil

188
00:09:25,440 --> 00:09:28,720
Límite cuando x tiende a infinito

189
00:09:28,720 --> 00:09:30,240
de esto, ¿no?

190
00:09:31,059 --> 00:09:32,840
Es ley de determinación

191
00:09:32,840 --> 00:09:33,980
infinito entre infinito, ¿sí?

192
00:09:34,980 --> 00:09:36,559
Vale, como las dos funciones son

193
00:09:36,559 --> 00:09:38,620
polinómicas, no lo podemos ver abajo

194
00:09:38,620 --> 00:09:40,100
Bueno, lo podemos ver abajo, lo veremos abajo

195
00:09:40,100 --> 00:09:41,860
De hecho, desde aquí es fácil verlo ya

196
00:09:41,860 --> 00:09:44,399
Como son funciones polinómicas, dividimos

197
00:09:44,399 --> 00:09:46,879
el numerador y el denominador entre la x de mayor grado

198
00:09:46,879 --> 00:09:48,860
y el denominador, ¿no? ¿Cuál es la x

199
00:09:48,860 --> 00:09:49,840
de mayor grado del denominador?

200
00:09:51,379 --> 00:09:52,779
x a la 3, pues dividimos todo

201
00:09:52,779 --> 00:09:54,740
entre x a la 3, arriba y abajo, cuidado

202
00:09:54,740 --> 00:09:55,360
¿vale?

203
00:09:56,779 --> 00:09:58,679
¿Sí? Venga, pues este se va con este, me queda

204
00:09:58,679 --> 00:10:00,639
5, este se va con este, me queda cuadrado, pero

205
00:10:00,639 --> 00:10:02,620
habla, lo que sea. La gracia es

206
00:10:02,620 --> 00:10:04,679
aquí ya no tengo un infinito, tendría un

207
00:10:04,679 --> 00:10:06,759
infinito dividido entre lo que sea

208
00:10:06,759 --> 00:10:08,379
pero este ya no es infinito

209
00:10:08,379 --> 00:10:10,799
¿vale? Pues nada, aplicamos

210
00:10:10,799 --> 00:10:12,759
las propiedades de los límites, el límite de la división

211
00:10:12,759 --> 00:10:14,759
la división de los límites, el límite de la suma, bla, bla, bla

212
00:10:14,759 --> 00:10:15,519
y ya vamos aquí.

213
00:10:16,279 --> 00:10:18,419
3 entre el número más grande que podemos pensar al cuadro

214
00:10:18,419 --> 00:10:18,759
o a toda.

215
00:10:21,700 --> 00:10:22,779
1 entre el número más grande

216
00:10:22,779 --> 00:10:23,740
que podemos pensar al cubo

217
00:10:23,740 --> 00:10:26,460
y así. 5 partido de menos 3.

218
00:10:27,240 --> 00:10:28,779
Los que tengáis proceso particular

219
00:10:28,779 --> 00:10:30,220
igual os han contado

220
00:10:30,220 --> 00:10:31,679
la comparación de grados.

221
00:10:32,059 --> 00:10:33,080
¿Os han dicho lo que es eso o no?

222
00:10:34,019 --> 00:10:35,120
Comparación de grados.

223
00:10:35,120 --> 00:10:36,360
Comparación de grados es decir

224
00:10:36,360 --> 00:10:38,360
el infinito cubo

225
00:10:38,360 --> 00:10:40,679
es lo que más importa aquí.

226
00:10:40,679 --> 00:10:41,559
entonces esto me da igual

227
00:10:41,559 --> 00:10:44,399
el infinito cubo es lo que más importa aquí, entonces este me da igual

228
00:10:44,399 --> 00:10:46,440
pues ya divido 5 entre menos 3

229
00:10:46,440 --> 00:10:47,899
y me falta todos los pasos

230
00:10:47,899 --> 00:10:50,419
ahora, funciona con

231
00:10:50,419 --> 00:10:52,120
las polinómicas fáciles

232
00:10:52,120 --> 00:10:54,460
si hacemos una como la que voy a hacer ahora

233
00:10:54,460 --> 00:10:55,820
la cosa se complica un poquito más

234
00:10:55,820 --> 00:10:59,080
¿vale? que son las radicales, que son las que tienen raíces

235
00:10:59,080 --> 00:11:02,919
¿vale? entonces comparación de grados

236
00:11:02,919 --> 00:11:04,220
comparación de grados es

237
00:11:04,220 --> 00:11:06,419
miro las que más grados tienen de las dos

238
00:11:06,419 --> 00:11:08,360
si el grado es igual divido los coeficientes

239
00:11:08,360 --> 00:11:10,080
si es más grande el grado de arriba

240
00:11:10,080 --> 00:11:12,299
dará infinito, si es más grande o más abajo, dará cero.

241
00:11:12,700 --> 00:11:12,840
¿Vale?

242
00:11:16,220 --> 00:11:17,559
Venga, hago yo...

243
00:11:17,559 --> 00:11:19,220
Era el 58, había por fin, ¿no?

244
00:11:23,899 --> 00:11:25,720
¿Cuál queréis que haga? ¿Lo habéis intentado?

245
00:11:27,259 --> 00:11:28,700
¿Tenéis una en alguno en particular?

246
00:11:30,500 --> 00:11:31,080
¿En cuál?

247
00:11:31,899 --> 00:11:32,519
En la raíz.

248
00:11:32,519 --> 00:11:32,539
¿En la raíz?

249
00:11:33,080 --> 00:11:36,240
¿En la raíz?

250
00:11:37,539 --> 00:11:39,919
Voy a hacer el...

251
00:11:39,919 --> 00:11:41,919
de ello, ¿vale? Que se hace un poco más...

252
00:11:41,919 --> 00:11:49,159
Perdón.

253
00:11:50,179 --> 00:11:52,039
Bueno, está en el vídeo, está en el vídeo, ¿vale?

254
00:12:09,919 --> 00:12:31,559
¿Cómo lo habéis hecho los que tienen la raíz en el denominador?

255
00:12:31,559 --> 00:12:33,860
Habéis dividido entre la raíz de x a la 5 y esto.

256
00:12:34,659 --> 00:12:36,320
A mí la primera me ha salido igual.

257
00:12:37,039 --> 00:12:38,220
Es que hay varias maneras de hacer esto.

258
00:12:38,220 --> 00:12:39,220
Gracias.

259
00:13:08,220 --> 00:13:18,539
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

260
00:13:18,539 --> 00:13:18,620
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

261
00:13:21,019 --> 00:13:23,299
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

262
00:13:23,299 --> 00:13:23,980
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

263
00:13:23,980 --> 00:13:24,019
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

264
00:13:24,019 --> 00:13:24,059
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

265
00:13:24,059 --> 00:13:24,379
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

266
00:13:24,379 --> 00:13:25,500
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

267
00:13:25,500 --> 00:13:25,539
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

268
00:13:25,539 --> 00:13:25,559
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

269
00:13:25,559 --> 00:13:25,600
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

270
00:13:25,600 --> 00:13:25,639
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

271
00:13:25,639 --> 00:13:25,700
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

272
00:13:25,700 --> 00:13:25,759
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

273
00:13:25,759 --> 00:13:25,799
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

274
00:13:25,799 --> 00:13:25,860
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

275
00:13:25,860 --> 00:13:25,879
No sé qué has dicho, Claudia, ¿eh?

276
00:13:25,879 --> 00:13:55,629
¿Cuál es la equis de mayor grado del denominador?

277
00:13:55,629 --> 00:13:56,490
¿cuál es el operador?

278
00:13:56,610 --> 00:13:58,029
en la X mayor o en la Y denominada

279
00:13:58,029 --> 00:14:01,289
¿no?

280
00:14:02,750 --> 00:14:02,950
¿no?

281
00:14:02,950 --> 00:14:03,129
¿no?

282
00:14:06,789 --> 00:14:13,769
5 medios

283
00:14:13,769 --> 00:14:21,080
porque es la raíz cuadrada

284
00:14:21,080 --> 00:14:21,899
de X a la 5

285
00:14:21,899 --> 00:14:25,659
el mayor grado es X elevado a 5 medios

286
00:14:25,659 --> 00:14:27,299
que es la raíz de X a la 5

287
00:14:27,299 --> 00:14:29,580
Y ahí está el truco.

288
00:14:29,919 --> 00:14:32,519
Entonces, tenemos que dividir todo el numerador y todo el denominador

289
00:14:32,519 --> 00:14:35,200
entre la raíz de x a la 5.

290
00:14:35,500 --> 00:14:37,320
Lo hago paso a paso para que lo veáis, ¿vale?

291
00:14:50,120 --> 00:14:53,200
Dividimos numerador y denominador entre la raíz de mayor grado del denominador,

292
00:14:53,340 --> 00:14:55,980
que es la raíz de x a la 5, ¿vale?

293
00:14:56,059 --> 00:14:56,980
x a la 5 medios.

294
00:14:57,299 --> 00:14:57,700
Ok.

295
00:15:32,480 --> 00:15:33,740
¿Aquí el que lleva?

296
00:15:33,860 --> 00:15:34,860
¿Aquí el que lleva?

297
00:15:34,860 --> 00:15:34,940
¿Aquí el que lleva?

298
00:15:34,940 --> 00:15:35,000
¿Aquí el que lleva?

299
00:15:35,000 --> 00:15:35,059
¿Aquí el que lleva?

300
00:15:35,059 --> 00:15:35,080
¿Aquí el que lleva?

301
00:15:35,080 --> 00:15:35,100
¿Aquí el que lleva?

302
00:15:35,100 --> 00:15:35,120
¿Aquí el que lleva?

303
00:15:35,120 --> 00:15:35,159
¿Aquí el que lleva?

304
00:15:35,159 --> 00:15:35,179
¿Aquí el que lleva?

305
00:15:35,179 --> 00:15:35,240
¿Aquí el que lleva?

306
00:15:35,240 --> 00:15:35,279
¿Aquí el que lleva?

307
00:15:35,279 --> 00:15:35,340
¿Aquí el que lleva?

308
00:15:35,340 --> 00:15:35,580
¿Aquí el que lleva?

309
00:15:35,580 --> 00:15:35,620
¿Aquí el que lleva?

310
00:15:35,620 --> 00:15:35,679
¿Aquí el que lleva?

311
00:15:35,679 --> 00:15:35,740
¿Aquí el que lleva?

312
00:15:35,740 --> 00:15:35,779
¿Aquí el que lleva?

313
00:15:35,779 --> 00:15:35,840
¿Aquí el que lleva?

314
00:15:35,840 --> 00:15:35,879
¿Aquí el que lleva?

315
00:15:35,879 --> 00:15:35,940
¿Aquí el que lleva?

316
00:15:35,940 --> 00:15:36,019
¿Aquí el que lleva?

317
00:15:36,019 --> 00:15:37,019
Gracias.

318
00:16:06,019 --> 00:16:24,899
por favor chicos

319
00:16:24,899 --> 00:16:26,320
lo estoy haciendo yo

320
00:16:26,320 --> 00:16:28,799
lo estoy haciendo para que lo veáis

321
00:16:28,799 --> 00:16:29,299
por lo menos

322
00:16:36,019 --> 00:16:37,019
Gracias.

323
00:17:07,720 --> 00:17:37,700
¿Vale, compañero?

324
00:17:37,720 --> 00:17:42,759
yo os recomiendo paso a paso

325
00:17:42,759 --> 00:17:44,960
siempre, porque lo normal

326
00:17:44,960 --> 00:17:46,900
lo normal es que si os acostumbráis

327
00:17:46,900 --> 00:17:48,700
mucho a hacerlas paso a paso, no os sale

328
00:17:48,700 --> 00:17:50,619
de manera natural, pero porque entendéis

329
00:17:50,619 --> 00:17:52,339
el concepto

330
00:17:52,339 --> 00:17:56,730
venga

331
00:17:56,730 --> 00:17:59,009
indeterminación es infinito menos infinito

332
00:17:59,009 --> 00:18:00,089
en realidad

333
00:18:00,089 --> 00:18:03,630
indeterminación es infinito menos infinito, son muy fáciles

334
00:18:03,630 --> 00:18:05,789
paloma, infinito menos infinito

335
00:18:05,789 --> 00:18:08,289
son muy fáciles

336
00:18:08,289 --> 00:18:10,309
Por dos razones.

337
00:18:10,430 --> 00:18:12,329
La primera, porque ya hemos

338
00:18:12,329 --> 00:18:14,509
hecho infinito entre infinito, que es comparar

339
00:18:14,509 --> 00:18:16,369
funciones. Si yo tenía un infinito

340
00:18:16,369 --> 00:18:17,950
más grande arriba, tenía un infinito más

341
00:18:17,950 --> 00:18:20,109
pequeño abajo, ¿qué me daba la división?

342
00:18:22,150 --> 00:18:23,349
Si tenía un infinito

343
00:18:23,349 --> 00:18:25,049
grande arriba, tenía un infinito más pequeño

344
00:18:25,049 --> 00:18:26,069
abajo, ¿qué me daba la división?

345
00:18:27,450 --> 00:18:29,009
Infinito, ¿no? Pues si tengo un infinito

346
00:18:29,009 --> 00:18:30,970
más grande y perdiste un infinito más pequeño, ¿qué me dará

347
00:18:30,970 --> 00:18:32,890
la resta? Pues infinito

348
00:18:32,890 --> 00:18:35,009
también, ¿no? Si tenía

349
00:18:35,009 --> 00:18:36,529
un infinito más pequeño arriba

350
00:18:36,529 --> 00:18:38,990
y un infinito más grande abajo, ¿qué me da la división?

351
00:18:40,349 --> 00:18:40,750
0.

352
00:18:40,990 --> 00:18:42,650
Si tengo un infinito más pequeño aquí

353
00:18:42,650 --> 00:18:44,890
y le resto un infinito más grande, ¿qué me da la resta?

354
00:18:45,789 --> 00:18:46,710
Menos infinito.

355
00:18:46,990 --> 00:18:48,250
Entonces, en realidad ya lo sabemos hacer.

356
00:18:48,809 --> 00:18:50,930
Ese es el primer punto por el que son muy fáciles.

357
00:18:51,009 --> 00:18:52,470
¡Ya, chicos! Callaos un rato.

358
00:18:53,269 --> 00:18:55,490
El segundo punto por el que son muy fáciles

359
00:18:55,490 --> 00:18:58,490
es porque todas las infinito entre infinito,

360
00:18:58,630 --> 00:19:00,009
infinito menos infinito, perdón,

361
00:19:00,089 --> 00:19:01,450
las vamos a poder convertir

362
00:19:01,450 --> 00:19:03,309
en infinito entre infinito.

363
00:19:03,769 --> 00:19:04,910
¿Qué? Ya las sabemos hacer.

364
00:19:06,529 --> 00:19:28,630
¿Qué punto era el anterior?

365
00:19:29,150 --> 00:19:30,430
3.2

366
00:19:30,430 --> 00:19:32,890
3.3

367
00:19:32,890 --> 00:19:34,150
Indeterminaciones

368
00:19:34,150 --> 00:19:39,650
infinito menos que infinito

369
00:19:39,650 --> 00:19:41,650
vamos a tener tres tipos principalmente

370
00:19:41,650 --> 00:19:44,730
vamos a tener tres tipos

371
00:19:44,730 --> 00:19:46,329
¿vale?

372
00:19:46,549 --> 00:19:48,869
el primero es

373
00:19:48,869 --> 00:19:51,130
el 3.2

374
00:19:51,130 --> 00:19:53,329
bueno, el anterior no era el 3.2

375
00:19:53,329 --> 00:19:56,730
lo primer

376
00:19:56,730 --> 00:19:57,750
el primer tipo

377
00:19:57,750 --> 00:20:00,930
una resta de funciones a secas

378
00:20:00,930 --> 00:20:01,950
¿vale?

379
00:20:01,950 --> 00:20:05,369
resta de funciones

380
00:20:05,369 --> 00:20:06,789
exponencial menos logarítmica

381
00:20:06,789 --> 00:20:07,109
tal

382
00:20:07,109 --> 00:20:09,390
caso 1

383
00:20:09,390 --> 00:20:17,019
resta de funciones

384
00:20:17,019 --> 00:20:17,440
no

385
00:20:17,440 --> 00:20:20,079
racionales de la regla

386
00:20:38,730 --> 00:20:39,730
Gracias.

387
00:21:10,809 --> 00:21:13,869
Por ejemplo, ¿esto qué dará?

388
00:21:16,920 --> 00:21:18,279
Que pone el e.

389
00:21:19,160 --> 00:21:21,319
¿Qué elevador a la límite cuánto es el infinito de e?

390
00:21:25,539 --> 00:21:26,799
Venga, ¿esta qué dará?

391
00:21:26,859 --> 00:21:27,859
¿Qué infinito es más grande?

392
00:21:27,940 --> 00:21:29,299
La exponencial es de la logarítmica.

393
00:21:30,759 --> 00:21:32,440
Vale, pues entonces, ¿esta resta qué dará?

394
00:21:33,660 --> 00:21:34,640
Conciente de la unidad.

395
00:21:36,640 --> 00:21:38,099
Claro, de la unidad.

396
00:21:38,099 --> 00:21:41,799
A ver si la entienden.

397
00:21:41,799 --> 00:21:45,579
esta función es la exponencial

398
00:21:45,579 --> 00:21:46,720
¿la veis?

399
00:21:48,440 --> 00:21:50,759
esta función es la logarítmica

400
00:21:50,759 --> 00:21:51,480
¿la veis?

401
00:21:52,759 --> 00:21:54,099
si yo en el 2

402
00:21:54,099 --> 00:21:54,700
resto

403
00:21:54,700 --> 00:21:57,240
esto

404
00:21:57,240 --> 00:21:59,220
menos esto

405
00:21:59,220 --> 00:22:01,180
¿veis que me da un número grande?

406
00:22:01,920 --> 00:22:03,740
en el 4 si hago la resta

407
00:22:03,740 --> 00:22:04,960
es que ya la exponencial y me sale

408
00:22:04,960 --> 00:22:07,779
en el infinito si hago la resta

409
00:22:07,779 --> 00:22:09,420
exponencial menos logarítmica ¿qué me dará?

410
00:22:09,980 --> 00:22:11,240
pues un número todavía más grande

411
00:22:11,240 --> 00:22:12,799
¿Vamos a hacerlo al revés?

412
00:22:24,930 --> 00:22:25,569
El activo

413
00:22:25,569 --> 00:22:27,190
es tan bueno

414
00:22:27,190 --> 00:22:28,549
que yo solo quiero

415
00:22:28,549 --> 00:22:32,170
menos infinito, ¿no?

416
00:22:32,829 --> 00:22:34,130
Claro, si hago este número

417
00:22:34,130 --> 00:22:35,769
que es muy bajito, menos el de arriba

418
00:22:35,769 --> 00:22:37,869
que es gigantesco, me da un número gigantesco.

419
00:22:38,029 --> 00:22:38,210
¿Vale?

420
00:22:47,509 --> 00:22:48,490
¿Con polinomios?

421
00:22:48,769 --> 00:22:50,829
Lo mismo. O sea, no hace falta ni que te pases.

422
00:22:52,289 --> 00:22:53,289
Cogemos la más grande.

423
00:22:53,289 --> 00:22:54,170
¿Cuál es la más grande?

424
00:22:54,170 --> 00:22:56,910
Ejemplo

425
00:22:56,910 --> 00:22:58,329
Uno un poquito más raro

426
00:22:58,329 --> 00:23:00,809
Límite cuando x tiende a menos infinito

427
00:23:00,809 --> 00:23:01,950
De x a la 5

428
00:23:01,950 --> 00:23:06,789
Menos raíz de x

429
00:23:30,599 --> 00:23:47,680
¿Qué infinito pesa más?

430
00:23:47,839 --> 00:23:49,960
¿El de la 5 o la raíz cúbica?

431
00:23:54,759 --> 00:23:56,119
¿Qué infinito es más grande?

432
00:23:56,319 --> 00:23:57,759
¿A la 5 o a la raíz cúbica?

433
00:23:57,759 --> 00:24:01,619
a la 5

434
00:24:01,619 --> 00:24:04,660
vale, pues si es menos

435
00:24:04,660 --> 00:24:06,720
el límite de vista a la 5

436
00:24:06,720 --> 00:24:07,980
más el de la raíz justa

437
00:24:07,980 --> 00:24:10,160
será el infinito, y ya está

438
00:24:10,160 --> 00:24:12,200
no hay que entrar en más problemas

439
00:24:12,200 --> 00:24:15,319
¿vale?

440
00:24:15,960 --> 00:24:18,299
son tres ejemplos muy tontos, de infinitos menos infinitos

441
00:24:18,299 --> 00:24:20,259
siguiente

442
00:24:20,259 --> 00:24:22,500
racional menos racional

443
00:24:22,500 --> 00:24:42,079
Para saber qué infinito es, ver cuál pesa más, claro.

444
00:24:42,539 --> 00:24:44,299
Simplemente comparar las dos funciones.

445
00:24:46,339 --> 00:24:47,559
Racional en lo racional.

446
00:24:50,220 --> 00:24:51,700
Claudia Martín, por favor.

447
00:24:53,059 --> 00:24:54,200
El general Alonso también.

448
00:24:54,200 --> 00:24:55,559
Estáis muy pesados hoy, Pablo.

449
00:24:57,599 --> 00:24:57,819
Vale.

450
00:24:58,259 --> 00:24:59,359
Racional menos racional.

451
00:25:11,750 --> 00:25:13,329
¿Qué indeterminación es esta?

452
00:25:17,130 --> 00:25:18,029
¿Esto cuánto da?

453
00:25:19,950 --> 00:25:20,549
Infinito, ¿no?

454
00:25:20,609 --> 00:25:22,029
Tengo un infinito de grado 2

455
00:25:22,029 --> 00:25:23,089
y un infinito de grado 1.

456
00:25:23,230 --> 00:25:24,230
Esto entre esto es infinito.

457
00:25:24,809 --> 00:25:25,589
Infinito de grado 3

458
00:25:25,589 --> 00:25:26,809
entre infinito del cuadrado.

459
00:25:29,289 --> 00:25:30,170
Esto es infinito.

460
00:25:30,250 --> 00:25:31,230
Depende de los grados.

461
00:25:32,549 --> 00:25:34,549
¿Este veis que da un infinito menos infinito?

462
00:25:36,930 --> 00:25:37,369
¿Sí?

463
00:25:37,970 --> 00:25:38,650
¿Lo veis?

464
00:25:42,029 --> 00:25:45,829
Claro, tú aquí pones

465
00:25:45,829 --> 00:25:47,450
y te das entre x y te queda

466
00:25:47,450 --> 00:25:49,609
x partido por 1 más 0.

467
00:25:50,109 --> 00:25:51,170
Y que esto entre 0 es 1.

468
00:25:53,250 --> 00:25:54,069
¡Ya, ya!

469
00:25:54,269 --> 00:25:54,589
¡Por Dios!

470
00:25:54,589 --> 00:25:54,970
¡Ya, ya!

471
00:25:54,970 --> 00:26:00,289
La idea de estos infinitos es muy fácil.

472
00:26:00,410 --> 00:26:01,730
Es que yo tengo una resta de fracciones, ¿no?

473
00:26:02,549 --> 00:26:04,650
Pues hago la resta de fracciones.

474
00:26:23,019 --> 00:26:23,980
¿Bien?

475
00:26:25,460 --> 00:26:27,619
Esta es la determinación.

476
00:26:27,720 --> 00:26:29,079
¿Va a ser infinito menos infinito?

477
00:26:29,079 --> 00:26:29,119
¿Va a ser infinito menos infinito?

478
00:26:29,119 --> 00:26:39,869
He sumado las fracciones

479
00:26:39,869 --> 00:26:42,210
Esta indeterminación

480
00:26:42,210 --> 00:26:43,869
¿Va a ser infinito menos infinito?

481
00:26:45,549 --> 00:26:46,930
No, porque no tengo una recta

482
00:26:46,930 --> 00:26:47,589
Tengo una división

483
00:26:47,589 --> 00:26:49,309
Esta será ya infinito entre infinito

484
00:26:49,309 --> 00:26:51,630
Si opero

485
00:26:51,630 --> 00:26:51,950
No

486
00:26:51,950 --> 00:26:53,130
Si opero

487
00:26:53,130 --> 00:26:54,470
Ya voy a poder resolverla

488
00:26:54,470 --> 00:26:56,109
Así que es

489
00:26:56,109 --> 00:26:57,170
¿Pongo pasos?

490
00:26:59,730 --> 00:27:00,650
Bueno, pasos

491
00:27:00,650 --> 00:27:04,349
Pero es menos racional.

492
00:27:13,660 --> 00:27:20,039
Es infinito, ¿vale?

493
00:27:58,859 --> 00:27:59,859
Ya, chicas.

494
00:28:00,859 --> 00:28:03,920
y el gobierno de la ciudad ahora sí

495
00:28:03,920 --> 00:28:07,740
por ciento

496
00:28:07,740 --> 00:28:15,539
esta etapa no sabemos a qué se le atreve

497
00:28:15,539 --> 00:28:16,779
p

498
00:28:16,779 --> 00:28:18,359
como

499
00:28:18,359 --> 00:28:30,279
p

500
00:28:30,859 --> 00:28:31,859
¿Vale?

501
00:29:09,309 --> 00:29:10,309
Gracias.