1
00:00:00,880 --> 00:00:06,240
Para hacer operaciones con ángulos, hemos de tener claro cómo funciona el sistema sexagesimal,

2
00:00:06,419 --> 00:00:09,279
que ya lo hemos explicado en vídeos anteriores.

3
00:00:10,259 --> 00:00:14,119
Entonces, una vez lo tenemos claro, tanto para hacer la suma como para hacer la resta,

4
00:00:14,160 --> 00:00:15,400
el procedimiento es muy parecido.

5
00:00:16,280 --> 00:00:21,620
Para sumar estos dos ángulos, 30 grados, 15 minutos, 37 segundos, más este de aquí,

6
00:00:21,620 --> 00:00:44,719
Lo primero que hemos de hacer es apuntar el primer ángulo, son 30, 15 y 37 y debajo apuntaremos el otro ángulo, los grados con los grados, minutos con minutos y segundos con segundos,

7
00:00:44,719 --> 00:00:52,880
Por lo tanto, el 5 aquí debajo, el 32 en el medio y el 45 al final.

8
00:00:53,320 --> 00:01:01,439
Y hacemos la suma normal.

9
00:01:02,179 --> 00:01:14,310
37 más 45 son 82, 15 más 32 son 47 y 30 más 5, 35.

10
00:01:14,310 --> 00:01:21,980
fijaros que como es un sistema sexagesimal nos han quedado 82 segundos

11
00:01:21,980 --> 00:01:27,760
por lo tanto como es una cifra mayor que 60 hemos de pasar 60 segundos aquí

12
00:01:27,760 --> 00:01:30,760
para que la cifra sea más pequeña

13
00:01:30,760 --> 00:01:37,439
para pasar de segundos a minutos hemos de dividir entre 60

14
00:01:37,439 --> 00:01:47,219
por lo tanto 82 dividido entre 60 es a 1

15
00:01:47,219 --> 00:02:17,479
1 por 0, 0. Hasta 2 van 2 unidades. 1 por 6, 6. Hasta 8 van 2. Por lo tanto, estos serán minutos y estos serán segundos. De manera que nos quedan 22 segundos, 47 minutos que teníamos al principio, más este de aquí son 48 minutos y 35 horas.

16
00:02:17,479 --> 00:02:34,900
Y ahora como no hay ninguna cifra, sobre todo minutos y segundos, que pase de 60, no hace falta que hagamos ningún cambio, por lo tanto el ángulo resultante de sumar este más este es un ángulo de 35 grados, 48 minutos y 22 segundos.

17
00:02:34,900 --> 00:02:58,419
Para hacer una resta tendremos que hacer lo mismo, colocarlo como hemos hecho en la suma, de manera que nos queda 76, 17, 43, 35, 40 y 15.

18
00:02:58,419 --> 00:03:09,610
no pasa siempre pero fijaros que al ángulo de arriba hemos de restarle una cantidad más grande

19
00:03:09,610 --> 00:03:16,789
concretamente en los minutos son 17 menos 40 siempre que la cantidad de debajo sea más grande

20
00:03:16,789 --> 00:03:24,349
tendremos que modificar la de arriba para que esta cantidad de aquí aumente lo que tendremos

21
00:03:24,349 --> 00:03:32,830
que hacer es pasar un grado a minutos para pasar un grado a minutos si quitamos un grado de aquí

22
00:03:32,830 --> 00:03:44,590
nos quedarán 75 y el grado que hemos quitado lo multiplicamos por 60 1 por 60 60 más 17 son 77

23
00:03:44,590 --> 00:03:54,729
minutos y lo otro se queda igual y el ángulo de abajo el mismo no lo modificamos para nada

24
00:03:54,729 --> 00:04:00,509
fijaros que ahora el número de arriba es más grande que el de abajo por lo tanto ya podemos

25
00:04:00,509 --> 00:04:10,370
a hacer la resta de ángulos nos queda 77 y 40 ahora ya podemos restarlos vuelvo a repetir sólo

26
00:04:10,370 --> 00:04:17,730
hemos quitado un grado y lo hemos pasado a minutos y lo hemos sumado a lo que teníamos al principio

27
00:04:17,730 --> 00:04:28,910
quitamos un grado de 76 a 75 y lo pasamos a minutos y ahora tenemos 60 más de 17 a 77 y

28
00:04:28,910 --> 00:04:45,509
hacemos la resta. 43 menos 15 son 28, 77 menos 40 son 37 y 75 menos 35 son 40. Y ahora como

29
00:04:45,509 --> 00:04:50,610
no nos ha quedado ninguna cifra de minutos y segundos mayor a 60, esta sería la solución

30
00:04:50,610 --> 00:05:01,310
de restar estos dos ángulos. Y por último, la multiplicación, si queremos poner este ángulo de 14 cuatro veces,

31
00:05:01,310 --> 00:05:21,579
una aquí, otra más arriba, otra y otra, multiplicaremos por 4, normal. 4 por 42 son 168, 4 por 27 son 108 y 4 por 14 son 56.

32
00:05:21,920 --> 00:05:29,180
Y ahora lo que hemos de hacer es arreglar los minutos y los segundos porque pasan de 60.

33
00:05:29,920 --> 00:05:46,420
Si hacemos esta división, 168, lo pondremos aquí al lado, 168 entre 60 caben a 2.

34
00:05:47,620 --> 00:05:51,259
¿Por qué? Porque 2 por 6 son 12 y se acerca al 16.

35
00:05:51,259 --> 00:05:55,420
2 por 0, 0 hasta 8 van 8

36
00:05:55,420 --> 00:06:00,420
2 por 6, 12 a 16 van 4

37
00:06:00,420 --> 00:06:06,649
de manera que estos serán minutos y estos segundos

38
00:06:06,649 --> 00:06:09,069
por lo tanto nos quedan 48 segundos

39
00:06:09,069 --> 00:06:15,079
y estos dos minutos los sumamos a los que teníamos

40
00:06:15,079 --> 00:06:19,680
108 más 2 son 110 minutos

41
00:06:19,680 --> 00:06:22,019
y 56 grados

42
00:06:22,019 --> 00:06:29,339
Tenemos arreglados los segundos, modificamos los minutos, lo mismo, dividimos entre 60

43
00:06:29,339 --> 00:06:40,620
Si ahora multiplico por 2, 2 por 6 son 12, se pasa porque aquí solo tengo 11, por lo tanto a 1

44
00:06:40,620 --> 00:06:43,980
1 por 0, 0, a 0, 0

45
00:06:43,980 --> 00:06:48,579
Y 1 por 6, 6, hasta 11, van 5

46
00:06:48,579 --> 00:06:54,339
Como ahora tenía minutos, estos son minutos y estos son grados

47
00:06:54,339 --> 00:07:14,810
De manera que me siguen quedando los 48 segundos, me quedan 50 minutos, que es el residuo de la división, y este grado lo sumo al que tenía al principio, por lo tanto 56 más 1, 57 grados.

48
00:07:15,790 --> 00:07:19,850
Y de esta manera completamos la división cuya solución es esta.