1 00:00:00,000 --> 00:00:07,500 Emilio, que ahora me ha salido el móvil y me voy a meter en el ordenador, que me has pillado haciendo una cosa. 2 00:00:08,039 --> 00:00:09,140 Vale, vale, venga. 3 00:00:10,519 --> 00:00:13,320 Bueno, pues vamos, la 36 a la primera. 4 00:00:14,699 --> 00:00:16,440 Vale, pues tenemos integral. 5 00:00:16,440 --> 00:00:18,539 No lo borras, Emilio, que era un poco feo. 6 00:00:19,019 --> 00:00:19,239 Sí. 7 00:00:20,500 --> 00:00:21,420 Pues luego lo pones. 8 00:00:22,059 --> 00:00:22,699 Ese no lo borró. 9 00:00:23,280 --> 00:00:24,179 El código no lo sé. 10 00:00:25,059 --> 00:00:27,739 Y qué decía, viva las matemáticas, viva las integrales. 11 00:00:27,780 --> 00:00:29,120 Viva las matemáticas, Emilio. 12 00:00:30,000 --> 00:00:35,079 bueno 13 00:00:35,079 --> 00:00:41,710 Emilio, yo lo que he hecho es 14 00:00:41,710 --> 00:00:44,450 elevarlo a 4 y poner raíz de 4 15 00:00:44,450 --> 00:00:45,969 arriba 16 00:00:45,969 --> 00:00:47,170 ¿aquí? 17 00:00:48,570 --> 00:00:50,049 sí, en la raíz de 4 18 00:00:50,049 --> 00:00:51,189 y elevarlo todo a 4 19 00:00:51,189 --> 00:00:53,049 raíz cuarta 20 00:00:53,049 --> 00:00:55,890 ¿pero entonces la raíz cuarta de X es la 16? 21 00:00:57,090 --> 00:00:57,630 no, pero 22 00:00:57,630 --> 00:01:00,890 elevas la raíz cuarta 23 00:01:00,890 --> 00:01:03,090 Y así te queda solo x 24 00:01:03,090 --> 00:01:05,450 Esto 25 00:01:05,450 --> 00:01:10,650 Esto de x 26 00:01:10,650 --> 00:01:12,310 No, pero con paréntesis 27 00:01:12,310 --> 00:01:16,450 Raíz cuarta de x elevado a 28 00:01:16,450 --> 00:01:17,250 Ahí, ahí 29 00:01:17,250 --> 00:01:21,310 Pero yo no puedo hacer esto así 30 00:01:21,310 --> 00:01:21,810 Porque sí 31 00:01:21,810 --> 00:01:23,650 ¿Cómo que no? 32 00:01:23,930 --> 00:01:24,849 ¿Es un ejemplo? 33 00:01:27,049 --> 00:01:28,430 No, una cosa es que yo haga 34 00:01:28,430 --> 00:01:30,769 Que x es igual a la raíz cuarta de x elevado a 4 35 00:01:30,769 --> 00:01:31,189 Eso sí 36 00:01:31,189 --> 00:01:34,430 Pero si aquí tengo esto, esto no es lo mismo que esto 37 00:01:34,430 --> 00:01:36,150 a decir, no confundáis las cosas 38 00:01:36,150 --> 00:01:38,510 x es la raíz cuarta de x elevado a 4 39 00:01:38,510 --> 00:01:40,209 porque 4 y 4 se van y me queda x 40 00:01:40,209 --> 00:01:43,150 sin embargo, raíz cuarta de x elevado a 4 41 00:01:43,150 --> 00:01:44,950 se van y quedaría x 42 00:01:44,950 --> 00:01:45,750 no x elevado a 4 43 00:01:45,750 --> 00:01:48,090 Emilio 44 00:01:48,090 --> 00:01:50,090 pues entonces no hago nada, se podría pero no 45 00:01:50,090 --> 00:01:50,730 dime 46 00:01:50,730 --> 00:01:54,650 yo lo que hice en ese ejercicio fue hacer un cambio 47 00:01:54,650 --> 00:01:55,269 de variable 48 00:01:55,269 --> 00:01:58,290 o sea, llamé a m 49 00:01:58,290 --> 00:01:59,689 a x a la cuarta 50 00:01:59,689 --> 00:02:00,890 y ahí 51 00:02:00,890 --> 00:02:03,590 la derivé 52 00:02:03,590 --> 00:02:06,109 y después hay dx 53 00:02:06,109 --> 00:02:08,090 y me salía dm partido de 4x 54 00:02:08,090 --> 00:02:10,310 al cubo, pero es para simplificar 55 00:02:10,310 --> 00:02:11,310 el x a la cuarta 56 00:02:11,310 --> 00:02:13,490 y el x al cubo 57 00:02:13,490 --> 00:02:16,050 Lo que pasa es que todavía no hemos visto 58 00:02:16,050 --> 00:02:17,810 el cambio de variables, de todas maneras 59 00:02:17,810 --> 00:02:20,009 yo creo que con cambio de variables no se va 60 00:02:20,009 --> 00:02:21,650 no se hace tampoco 61 00:02:21,650 --> 00:02:23,710 no va a salir, pero bueno, ya lo veremos 62 00:02:23,710 --> 00:02:25,650 cuando veamos el cambio de variables, de momento 63 00:02:25,650 --> 00:02:27,889 como cambio de variables no lo hemos visto, vamos a ver 64 00:02:27,889 --> 00:02:29,870 de otra manera, pero a ver, lo que dice 65 00:02:29,870 --> 00:02:31,530 Pablo, cuidado con eso, yo puedo hacer 66 00:02:31,530 --> 00:02:33,509 puedo inventarme las cosas que quiera 67 00:02:33,509 --> 00:02:35,930 Siempre y cuando se vuelvan a quedar como está 68 00:02:35,930 --> 00:02:37,689 X puedo poner la raíz que me dé la gana 69 00:02:37,689 --> 00:02:39,569 Pero si aquí tengo X a la 4 70 00:02:39,569 --> 00:02:42,469 Escriba lo que escriba, tiene que ser X a la 4 71 00:02:42,469 --> 00:02:43,650 Y si yo pongo esto 72 00:02:43,650 --> 00:02:46,330 Entonces me quedaría X y no X a la 4 73 00:02:46,330 --> 00:02:47,250 Y eso no se puede hacer 74 00:02:47,250 --> 00:02:49,930 Podría poner X a la 16, eso sí 75 00:02:49,930 --> 00:02:53,349 Porque la raíz cuarta de X a la 16 76 00:02:53,349 --> 00:02:54,110 Vale X a la 4 77 00:02:54,110 --> 00:02:55,650 Pero de esta manera no consigo nada 78 00:02:55,650 --> 00:02:58,169 Así no se puede hacer 79 00:02:58,169 --> 00:02:59,710 ¿Qué hay que hacer? 80 00:03:00,110 --> 00:03:00,770 Pues dividir 81 00:03:00,770 --> 00:03:03,550 si esto es un cociente, hago una división 82 00:03:03,550 --> 00:03:05,030 por el fini no se puede 83 00:03:05,030 --> 00:03:07,370 bueno, pues sin tu fini, vamos a hacer la división 84 00:03:07,370 --> 00:03:09,629 y ya está, esto siempre es una división 85 00:03:09,629 --> 00:03:12,409 ahora tomo la división 86 00:03:12,409 --> 00:03:14,469 ¿a cuánto cabe? 87 00:03:18,349 --> 00:03:19,310 a x cuadrado 88 00:03:19,310 --> 00:03:25,300 ¿y ahora? 89 00:03:27,699 --> 00:03:28,460 a menos uno 90 00:03:28,460 --> 00:03:34,719 bueno, pues ya está 91 00:03:34,719 --> 00:03:37,120 divide nuestro divisor, es igual 92 00:03:37,120 --> 00:03:37,879 a cociente 93 00:03:37,879 --> 00:03:42,479 más 94 00:03:42,479 --> 00:03:44,759 el resto 95 00:03:44,759 --> 00:03:50,699 vale, siempre que hay alguna cosa así 96 00:03:50,699 --> 00:03:52,539 si no es inmediata, si aquí no tenemos 97 00:03:52,539 --> 00:03:55,280 la derivada de x al cuadrado 98 00:03:55,280 --> 00:03:56,000 pero la tenemos 99 00:03:56,000 --> 00:03:59,240 x al cuadrado 100 00:03:59,240 --> 00:03:59,840 menos uno 101 00:03:59,840 --> 00:04:03,159 tiene que poner 102 00:04:03,159 --> 00:04:04,580 como dividendo entre divisor 103 00:04:04,580 --> 00:04:07,500 es igual a cociente más resto entre divisor 104 00:04:07,500 --> 00:04:10,979 Emilio 105 00:04:10,979 --> 00:04:12,740 espera, espera 106 00:04:12,740 --> 00:04:18,180 El 1 más x cuadrado 107 00:04:18,180 --> 00:04:19,019 se puede poner 108 00:04:19,019 --> 00:04:21,800 x cuadrado más 1 109 00:04:21,800 --> 00:04:24,019 ¿Esto? ¿Aquí? 110 00:04:24,259 --> 00:04:25,420 Sí, claro. La suma 111 00:04:25,420 --> 00:04:28,300 No, me refiero 112 00:04:28,300 --> 00:04:30,459 a la fracción que has puesto. 1 más x cuadrado 113 00:04:30,459 --> 00:04:32,019 se puede poner 1 partido de 114 00:04:32,019 --> 00:04:33,319 x cuadrado más 1 115 00:04:33,319 --> 00:04:36,529 ¿Dónde? Aquí 116 00:04:36,529 --> 00:04:39,709 Has puesto x cuadrado menos 1 de x 117 00:04:39,709 --> 00:04:41,750 más integral de 1 partido 118 00:04:41,750 --> 00:04:43,569 de x cuadrado más 1 119 00:04:43,569 --> 00:04:44,250 ¿Se puede poner eso? 120 00:04:45,449 --> 00:04:46,810 Se debe poner esto, claro. 121 00:04:48,689 --> 00:04:50,250 La forma es esta. 122 00:04:50,370 --> 00:04:52,730 El colágeno es dividiendo entre el divisor. 123 00:04:53,050 --> 00:04:54,430 Esto de aquí es igual al cociente. 124 00:04:54,670 --> 00:04:56,670 X cuadrado menos uno más el resto. 125 00:04:56,889 --> 00:04:57,670 En este caso es uno. 126 00:04:59,730 --> 00:05:00,649 Partido del divisor. 127 00:05:00,850 --> 00:05:01,990 O sea, de uno más X cuadrado. 128 00:05:02,129 --> 00:05:02,930 O de X cuadrado más uno. 129 00:05:04,269 --> 00:05:05,410 Vale, vale. Lo he puesto así. 130 00:05:06,629 --> 00:05:07,269 Dime, Paula. 131 00:05:07,269 --> 00:05:09,490 Y ahora, ¿pueden separar en tres integrales? 132 00:05:10,269 --> 00:05:11,170 Sí, lo que pasa es que 133 00:05:11,170 --> 00:05:11,910 esta no merece la pena. 134 00:05:11,910 --> 00:05:18,149 ya se hace directamente pero si se puede separar por entonces esto ya está x al cubo por 3 135 00:05:19,709 --> 00:05:21,389 más 136 00:05:26,949 --> 00:05:30,810 y 137 00:05:30,810 --> 00:05:40,050 lo único hay que caer en eso siempre si él normalmente si el numerador 138 00:05:40,050 --> 00:05:51,769 porque la integral de la potencia de sumar 1 139 00:05:51,769 --> 00:05:57,430 Bueno, pues vamos a ver el 30 y... 140 00:05:57,430 --> 00:05:57,790 ¿El 30 qué? 141 00:05:58,189 --> 00:05:58,829 Ya queda así. 142 00:05:59,209 --> 00:05:59,790 Ya está, claro. 143 00:05:59,949 --> 00:06:00,389 Ya está hecho. 144 00:06:01,069 --> 00:06:01,430 ¿Y 40? 145 00:06:02,490 --> 00:06:03,850 Vale, pues vamos a poner 40. 146 00:06:12,100 --> 00:06:14,879 La integral de x cuadrado más 2x más 2. 147 00:06:18,220 --> 00:06:23,259 Esta es exactamente igual que el ejemplo que vimos ayer, pero más fácil. 148 00:06:23,259 --> 00:06:27,680 Lo que hay que hacer es, siempre que tenemos algo así, tenemos que buscar una identidad notable. 149 00:06:27,680 --> 00:06:29,680 que tiene la tabla con A y con B 150 00:06:29,680 --> 00:06:30,980 la cual es X cuadrado y la cual es X 151 00:06:30,980 --> 00:06:33,879 y luego esto ya lo apagaremos, lo tenemos independiente y ya se apagará 152 00:06:33,879 --> 00:06:35,379 y aquí ya está 153 00:06:35,379 --> 00:06:37,579 aquí no tengo que multiplicar por nada 154 00:06:37,579 --> 00:06:40,060 es X más 1 al cuadrado 155 00:06:40,060 --> 00:06:41,959 ¿vale? 156 00:06:43,220 --> 00:06:43,720 porque sería 157 00:06:43,720 --> 00:06:45,259 el cuadrado primero, X cuadrado 158 00:06:45,259 --> 00:06:47,319 más el 2 del primero por el segundo, los X 159 00:06:47,319 --> 00:06:49,600 pero luego tenemos más 160 00:06:49,600 --> 00:06:50,980 el segundo al cuadrado, más 1 161 00:06:50,980 --> 00:06:53,519 aquí tengo por 2, por más 1 162 00:06:53,519 --> 00:06:55,600 me falta 1 163 00:06:55,600 --> 00:07:02,319 y ahora ya está 164 00:07:02,319 --> 00:07:04,300 es 1 más algo al cuadrado 165 00:07:04,300 --> 00:07:06,000 1 más algo al cuadrado es la arcotangente 166 00:07:06,000 --> 00:07:06,899 ¿no? exactamente 167 00:07:06,899 --> 00:07:09,360 pero no nos la sacaría así porque 168 00:07:09,360 --> 00:07:12,019 no, para que sea igual, aquí si hago esto 169 00:07:12,019 --> 00:07:13,639 sería x al cuadrado más 2x más 1 170 00:07:13,639 --> 00:07:16,120 y más otro 1 171 00:07:16,120 --> 00:07:17,259 más 1 más 1 más 2 172 00:07:17,259 --> 00:07:21,980 vale, aquí entonces 173 00:07:21,980 --> 00:07:24,100 no hay que hacer nada, no tengo que dividir para que haya un 1 174 00:07:24,100 --> 00:07:25,819 porque ya hay un 1, no tengo que hacer 175 00:07:25,819 --> 00:07:27,800 nada aquí tampoco porque ya está al cuadrado 176 00:07:27,800 --> 00:07:29,959 pues no tengo que hacer nada más, no tengo que hacer ningún 177 00:07:29,959 --> 00:07:32,259 truco, ¿qué tengo aquí? 178 00:07:32,259 --> 00:07:34,860 no tengo uno más x al cuadrado, tengo uno más 179 00:07:34,860 --> 00:07:35,759 algo al cuadrado 180 00:07:35,759 --> 00:07:38,959 pues por la rueda de la cadena tiene que aparecer la derivada 181 00:07:38,959 --> 00:07:40,920 de ese algo, pero ¿cuál es la derivada de x más 1? 182 00:07:42,259 --> 00:07:42,819 pues 1 183 00:07:42,819 --> 00:07:44,899 pues entonces tampoco tengo ahí nada porque ya está 184 00:07:44,899 --> 00:07:47,079 esto es la cotangente 185 00:07:47,079 --> 00:07:49,759 de x más 1 186 00:07:49,759 --> 00:07:52,980 y ya está, no hay que hacer 187 00:07:52,980 --> 00:07:54,339 ninguna cosa rara 188 00:07:54,339 --> 00:07:58,740 ¿sí? 189 00:08:01,459 --> 00:08:03,019 bueno, el siguiente, muévelo 190 00:08:03,019 --> 00:08:07,379 ¿cuánto hay 2? 191 00:08:08,240 --> 00:08:10,779 vale, pues bueno, 42 192 00:08:10,779 --> 00:08:22,430 pues esta tendrá que ser, aquí sí que tenemos que multiplicar 193 00:08:22,430 --> 00:08:26,329 por algo, para que esto quede una identidad 194 00:08:26,329 --> 00:08:29,790 notable, pero vamos a cambiar, como es un menos aquí y el menos 195 00:08:29,790 --> 00:08:32,950 parece más molesto para la identidad, lo saco fuera y ya está 196 00:08:32,950 --> 00:08:35,309 cambio los signos 197 00:08:35,309 --> 00:08:39,070 Cambio los signos y ya 198 00:08:39,070 --> 00:08:43,929 ¿Por cuánto multiplico? 199 00:08:44,049 --> 00:08:45,470 Vamos a ver por cuánto puedo multiplicar 200 00:08:45,470 --> 00:08:47,429 Si multiplico por 2, ¿qué va a pasar? 201 00:08:48,129 --> 00:08:49,990 Pues si multiplico por 2, y de probar 202 00:08:49,990 --> 00:08:52,149 Multiplico por 2, me quedaría 4x cuadrado 203 00:08:52,149 --> 00:08:53,730 Menos 2x, más 2 204 00:08:53,730 --> 00:08:56,929 ¿Esto sería 2x menos algo al cuadrado? 205 00:08:58,690 --> 00:09:00,269 ¿Sería 2x menos 1 al cuadrado? 206 00:09:04,250 --> 00:09:06,690 Pues no, porque aquí sería 4x 207 00:09:06,690 --> 00:09:07,549 Y aquí tengo 2x 208 00:09:07,549 --> 00:09:08,990 Entonces no me vale 209 00:09:08,990 --> 00:09:11,750 Multiplico por 3 210 00:09:11,750 --> 00:09:12,590 Y no me sale 211 00:09:12,590 --> 00:09:14,029 Multiplico por 6, no me sirve 212 00:09:14,029 --> 00:09:16,490 Multiplico por 4, tampoco 213 00:09:16,490 --> 00:09:17,830 Por 5, tampoco 214 00:09:17,830 --> 00:09:21,370 ¿Qué cuadrado perfecto puedo tener que multiplicar para que me salga un cuadrado? 215 00:09:21,929 --> 00:09:26,149 Si multiplico por 5 me sale 10 216 00:09:26,149 --> 00:09:28,250 10 no es un cuadrado perfecto 217 00:09:28,250 --> 00:09:29,110 Multiplico por 6 218 00:09:29,110 --> 00:09:31,049 Tampoco 219 00:09:31,049 --> 00:09:31,750 Por 7 220 00:09:31,750 --> 00:09:33,490 Por 8 221 00:09:33,490 --> 00:09:39,409 Vale, se trata de ir probando hasta que me salga un cuadrado 222 00:09:39,409 --> 00:09:41,090 Que sea un cuadrado perfecto 223 00:09:41,090 --> 00:09:42,649 Pero Emilio, ¿qué es un cuadrado perfecto? 224 00:09:43,669 --> 00:09:46,950 Pues que sea la raíz, pues que 16 es 4 al cuadrado, ¿vale? 225 00:09:47,149 --> 00:09:52,230 14 o 12 no vale, porque en el cuadrado me dé 12 o 10, ¿vale? 226 00:09:52,850 --> 00:09:57,090 Entonces el 2 sí que me varía, porque la raíz 2 al cuadrado es 4, 227 00:09:58,009 --> 00:10:02,929 pero como en el diálogo también no me varía, porque aquí tendría que ser menos 4x, ¿vale? 228 00:10:03,409 --> 00:10:07,309 Entonces 2 no vale, estoy probando, y por 8 sí que me vale. 229 00:10:07,789 --> 00:10:09,230 Pues multiplico, a ver qué pasa. 230 00:10:09,230 --> 00:10:11,269 si multiplico todo por 8 sería 231 00:10:11,269 --> 00:10:12,309 esto 232 00:10:12,309 --> 00:10:15,370 y esto, si fuera 233 00:10:15,370 --> 00:10:17,690 un cuadrado, a ver si es, porque a lo mejor no lo es 234 00:10:17,690 --> 00:10:19,570 si fuera un cuadrado tendría que ser 235 00:10:19,570 --> 00:10:23,080 4x menos 1 236 00:10:23,080 --> 00:10:24,100 al cuadrado 237 00:10:24,100 --> 00:10:27,200 4x menos 1 al cuadrado 238 00:10:27,200 --> 00:10:29,120 es igual que esto, aparte del 8 239 00:10:29,120 --> 00:10:30,820 que ya lo apañaremos, sí 240 00:10:30,820 --> 00:10:32,700 porque sería cuadrado el primero 241 00:10:32,700 --> 00:10:34,940 menos el doble del primero por el segundo 242 00:10:34,940 --> 00:10:36,220 entonces sí que me sale menos 8 243 00:10:36,220 --> 00:10:39,240 vale, sí, esto lo apañaremos 244 00:10:39,240 --> 00:10:44,580 luego pero lo importante es eso que salga lo que tiene x y multiplicando por 8 sí que sale 245 00:10:44,580 --> 00:10:51,659 vale y siempre lo mismo vais probando con 8 no vale pues probamos hasta que salga otro cuadrado 246 00:10:51,659 --> 00:11:01,220 perfecto con 8 ha salido pues multiplico por 8 al menos que no se nos olvide pero multiplico por 8 247 00:11:01,220 --> 00:11:07,440 numerador y denominador pues numerador por 8 denominador por 8 pero por el menos delante 248 00:11:07,440 --> 00:11:11,100 No, porque entonces se quedaría como está 249 00:11:11,100 --> 00:11:15,279 Una fracción, si le cambio el signo 250 00:11:15,279 --> 00:11:17,200 Si cambio el signo al numerador y al denominador 251 00:11:17,200 --> 00:11:19,340 Menos entre menos más, no he hecho nada 252 00:11:19,340 --> 00:11:27,740 Bueno, de lo que salga, sí 253 00:11:27,740 --> 00:11:30,980 Bueno, podemos saber entonces que va a quedar 254 00:11:30,980 --> 00:11:32,340 10 multiplicado por 8 255 00:11:32,340 --> 00:11:34,200 16 menos 8x 256 00:11:34,200 --> 00:11:35,559 Más 8 257 00:11:35,559 --> 00:11:37,139 Diferenciante 258 00:11:37,139 --> 00:11:39,000 x. Sí, ¿no? Vale. 259 00:11:42,240 --> 00:11:43,100 El 8 de esto 260 00:11:43,100 --> 00:11:43,700 lo trago fuera. 261 00:11:47,440 --> 00:11:48,720 Y me queda 1 262 00:11:48,720 --> 00:11:49,360 partido 263 00:11:49,360 --> 00:11:52,980 4x, hemos dicho, menos 1 264 00:11:52,980 --> 00:11:54,639 al cuadrado, ¿no? Vale. 265 00:11:55,840 --> 00:11:56,759 ¿Por qué? Cuadrado primero, 266 00:11:56,980 --> 00:11:59,080 16x cuadrado, menos el doble 267 00:11:59,080 --> 00:12:00,799 primero por el segundo, menos 8x. 268 00:12:02,179 --> 00:12:03,200 Y ahora si hago el cuadrado 269 00:12:03,200 --> 00:12:05,080 del segundo es más 1, pero yo tengo más 8. 270 00:12:05,320 --> 00:12:06,179 ¿Por qué tengo que añadir 271 00:12:06,179 --> 00:12:08,200 Pues más 7 272 00:12:08,200 --> 00:12:11,600 Vamos a poner más 7 273 00:12:11,600 --> 00:12:13,100 ¿Sí? 274 00:12:15,580 --> 00:12:16,759 Vale, pues ya casi está 275 00:12:16,759 --> 00:12:19,379 Ahora aquí no puede haber un 7 276 00:12:19,379 --> 00:12:20,320 Lo que tiene que haber es un 1 277 00:12:20,320 --> 00:12:21,360 Entonces ¿qué hago? 278 00:12:22,879 --> 00:12:24,940 Y el resto 279 00:12:24,940 --> 00:12:27,519 No, aquí no se puede restar 280 00:12:27,519 --> 00:12:29,100 Mejor divido 281 00:12:29,100 --> 00:12:30,899 ¿Vale? Divido entre 7 282 00:12:30,899 --> 00:12:31,919 Entonces ya tengo un 1 283 00:12:31,919 --> 00:12:34,100 Divido entre 7 y divido entre 7 284 00:12:34,100 --> 00:12:37,600 Es decir, que si puede se puede restar 285 00:12:37,600 --> 00:12:38,279 pero no hago nada. 286 00:12:42,539 --> 00:12:43,320 Menos 8, 287 00:12:44,519 --> 00:12:45,279 divido entre 7 288 00:12:45,279 --> 00:12:48,019 y divido entre 7. 289 00:12:49,440 --> 00:12:50,820 Pero si divido entre 7, 290 00:12:56,840 --> 00:13:01,340 como está el cuadrado, tendré que poner ahí de 7. 291 00:13:01,820 --> 00:13:02,039 ¿Vale? 292 00:13:02,860 --> 00:13:04,460 Y luego 7 entre 7, más 1. 293 00:13:05,879 --> 00:13:06,500 Ya tengo el 1. 294 00:13:07,240 --> 00:13:08,559 Si no tengo el 1, pues ya lo tengo. 295 00:13:10,759 --> 00:13:10,960 ¿Sí? 296 00:13:10,960 --> 00:13:14,220 vale, pues ahora 297 00:13:14,220 --> 00:13:17,549 vamos a sacar el 7 298 00:13:17,549 --> 00:13:27,019 y ya tengo 299 00:13:27,019 --> 00:13:29,139 1 más algo al cuadrado 300 00:13:29,139 --> 00:13:30,980 1 más algo al cuadrado 301 00:13:30,980 --> 00:13:32,220 es el arco tangente, vale 302 00:13:32,220 --> 00:13:34,899 así que ya casi tengo el arco tangente 303 00:13:34,899 --> 00:13:36,740 1 más algo al cuadrado, arco tangente 304 00:13:36,740 --> 00:13:39,120 pero ¿qué me falta? la regla de la cadena 305 00:13:39,120 --> 00:13:41,259 como no tengo x al cuadrado 306 00:13:41,259 --> 00:13:42,759 sino que tengo una función al cuadrado 307 00:13:42,759 --> 00:13:45,059 tiene que aparecer también la derivada 308 00:13:45,059 --> 00:13:46,259 de esa función, de ese algo 309 00:13:46,259 --> 00:13:49,080 ¿y cuál es la derivada de 4x menos 1 310 00:13:49,080 --> 00:13:49,840 entre raíz de 7 311 00:13:49,840 --> 00:13:53,659 4 raíz de 7 312 00:13:53,659 --> 00:13:53,980 ¿vale? 313 00:13:54,820 --> 00:13:56,580 así que tiene que aparecer 314 00:13:56,580 --> 00:14:04,620 tenemos el menos 8 séptimos 315 00:14:04,620 --> 00:14:05,340 por menos 7 316 00:14:05,340 --> 00:14:08,000 necesito que aparezca 317 00:14:08,000 --> 00:14:11,000 4 partido de raíz de 7 318 00:14:11,000 --> 00:14:15,120 porque de esta manera ya sí tengo la regla de la cadena 319 00:14:20,340 --> 00:14:20,779 ¿vale? 320 00:14:22,720 --> 00:14:24,279 pero si he multiplicado por 4 321 00:14:24,279 --> 00:14:25,559 tendré que dividir entre 4 322 00:14:25,559 --> 00:14:27,840 y si he dividido entre raíz de 7 323 00:14:27,840 --> 00:14:29,860 pues tengo que multiplicar por raíz 324 00:14:29,860 --> 00:14:32,139 ¿sí? vale 325 00:14:32,139 --> 00:14:34,659 y ahora ya sí 326 00:14:34,659 --> 00:14:35,840 esto es largo tangente 327 00:14:35,840 --> 00:14:37,340 largo tangente de esto de aquí 328 00:14:37,340 --> 00:14:39,240 porque está al derivar 329 00:14:39,240 --> 00:14:41,080 me saldría la red de la cadena 330 00:14:41,080 --> 00:14:42,039 me saldría 4 raíz 331 00:14:42,039 --> 00:14:43,620 vale 332 00:14:43,620 --> 00:14:45,779 pues ya está 333 00:14:45,779 --> 00:14:46,960 apagamos esto de aquí 334 00:14:46,960 --> 00:14:48,659 sería de los 8 entre 4 335 00:14:48,659 --> 00:14:49,580 menos 2 336 00:14:49,580 --> 00:14:53,039 por largo tangente 337 00:14:53,039 --> 00:14:55,399 de esto de aquí 338 00:14:55,399 --> 00:15:00,559 y siempre 339 00:15:00,559 --> 00:15:01,299 basta 340 00:15:01,299 --> 00:15:08,740 vamos a, aunque no hace falta 341 00:15:08,740 --> 00:15:10,779 vamos a hacer la comprobación, vamos a comprobar que es verdad 342 00:15:10,779 --> 00:15:12,639 vamos a derivar, si derivo 343 00:15:12,639 --> 00:15:14,960 todo esto de aquí, me tiene que salir 344 00:15:14,960 --> 00:15:16,980 lo que había al principio que era 345 00:15:16,980 --> 00:15:19,159 ¿cuál es este? 346 00:15:19,279 --> 00:15:19,940 el 40i 347 00:15:19,940 --> 00:15:22,620 42, no 348 00:15:22,620 --> 00:15:24,940 pues a ver si derivo y me sale 349 00:15:24,940 --> 00:15:27,340 1 partido 350 00:15:27,340 --> 00:15:28,759 de menos 2x cuadrado 351 00:15:28,759 --> 00:15:31,679 más x menos 1 352 00:15:31,679 --> 00:15:32,740 si hago la derivada 353 00:15:32,740 --> 00:15:36,500 una función 354 00:15:36,500 --> 00:15:38,080 esta que al derivar te sale 355 00:15:38,080 --> 00:15:39,440 lo que está dentro de la derivada 356 00:15:39,440 --> 00:15:42,480 si verivo 357 00:15:42,480 --> 00:15:44,559 y me sale esto, que está bien, si no, que está mal 358 00:15:44,559 --> 00:15:45,539 bueno, vamos a derivar 359 00:15:45,539 --> 00:15:47,940 Emilio 360 00:15:47,940 --> 00:15:48,620 dime 361 00:15:48,620 --> 00:15:53,080 ¿hace falta racionalizar lo que está dentro del arco tangente? 362 00:15:53,600 --> 00:15:54,059 o no 363 00:15:54,059 --> 00:15:56,740 no, no, no, deberíamos pero no hace falta 364 00:15:56,740 --> 00:15:57,639 así me vale 365 00:15:57,639 --> 00:15:58,740 ok 366 00:15:58,740 --> 00:16:02,059 bueno, pues vamos a hacer la derivada 367 00:16:02,059 --> 00:16:04,000 La derivada, el número se está multiplicando, 368 00:16:04,100 --> 00:16:05,919 el número no funciona, no cambia, 369 00:16:06,039 --> 00:16:08,080 así que la derivada sería menos 2 raíz de 7 370 00:16:08,080 --> 00:16:08,620 partido de 1. 371 00:16:09,980 --> 00:16:11,679 Derivada de la cotangente, 1 372 00:16:11,679 --> 00:16:13,240 partido de 1 más 373 00:16:13,240 --> 00:16:21,240 eso al cuadrado. Y luego, 374 00:16:21,379 --> 00:16:23,559 por la regla de la cadena, por la derivada 375 00:16:23,559 --> 00:16:25,480 de esto, ¿no? 376 00:16:26,120 --> 00:16:27,419 Derivada de la cotangente por 377 00:16:27,419 --> 00:16:29,419 la regla de la cadena, por 4 378 00:16:29,419 --> 00:16:31,720 raíz de 6. 379 00:16:32,440 --> 00:16:32,820 ¿Sí, no? 380 00:16:33,580 --> 00:16:33,940 ¿Sí? 381 00:16:34,940 --> 00:16:36,179 Esto sí, esto es derivar, 382 00:16:36,360 --> 00:16:37,320 no integrar, ¿sí? 383 00:16:37,539 --> 00:16:39,639 vale, pues entonces 384 00:16:39,639 --> 00:16:41,620 vamos a ir simplificando cosas 385 00:16:41,620 --> 00:16:43,240 raíz de 7 raíz de 7 se va 386 00:16:43,240 --> 00:16:45,340 2 por 4 son 8 387 00:16:45,340 --> 00:16:47,000 quedaría menos 8 séptimos 388 00:16:47,000 --> 00:16:51,070 1 más 389 00:16:51,070 --> 00:16:52,669 y esto al cuadrado sería 390 00:16:52,669 --> 00:16:54,990 n igual cuadrado todo 391 00:16:54,990 --> 00:16:55,929 cuadrado primero 392 00:16:55,929 --> 00:16:58,570 menos el doble 393 00:16:58,570 --> 00:17:00,889 del primero por el segundo más cuadrado segundo 394 00:17:00,889 --> 00:17:03,769 partido de raíz de 7 al cuadrado 395 00:17:03,769 --> 00:17:04,390 partido de 7 396 00:17:04,390 --> 00:17:05,170 ¿sí? 397 00:17:06,789 --> 00:17:08,009 pero esto no hace falta 398 00:17:08,009 --> 00:17:11,410 Así, solo para comprobar, primero, para comprobar que está bien, que no hace falta, 399 00:17:12,029 --> 00:17:15,990 pero segundo, para comprobar también, para darnos cuenta de por qué tiene que aparecer 4, 9, 7 400 00:17:15,990 --> 00:17:21,089 y por qué no lo tengo en cuenta aquí, porque esto ya está incluido en la regla de la cadena, ¿vale? 401 00:17:21,190 --> 00:17:23,329 Ya lo he incluido en el lote. 402 00:17:24,630 --> 00:17:26,509 ¿Qué haría entonces? Menos 8 decimos. 403 00:17:26,509 --> 00:17:30,859 denominador común, 7 404 00:17:30,859 --> 00:17:33,579 16x cuadrado 405 00:17:33,579 --> 00:17:36,059 menos 8x 406 00:17:36,059 --> 00:17:37,380 más 7 más 1 407 00:17:37,380 --> 00:17:38,299 más 8 408 00:17:38,299 --> 00:17:40,740 partido de 7, ¿no? 409 00:17:42,000 --> 00:17:42,279 Sí. 410 00:17:43,579 --> 00:17:44,700 7 y 7 se van 411 00:17:44,700 --> 00:17:46,480 dividido todo entre 8 412 00:17:46,480 --> 00:17:55,099 y exactamente me queda lo que hay aquí. 413 00:17:55,900 --> 00:17:56,119 ¿Vale? 414 00:17:56,119 --> 00:17:57,059 Pues aquí está bien. 415 00:17:58,279 --> 00:17:58,980 Así que, perdón. 416 00:17:59,940 --> 00:18:00,640 Dividido entre 8 417 00:18:00,640 --> 00:18:06,009 Así que es verdad, no nos hemos equivocado 418 00:18:06,009 --> 00:18:06,549 ¿Vale? 419 00:18:07,450 --> 00:18:07,650 ¿Sí? 420 00:18:09,490 --> 00:18:11,390 Bueno, no sé si podéis 421 00:18:11,390 --> 00:18:14,069 Entonces 422 00:18:14,069 --> 00:18:17,690 Claro, como está el menos 423 00:18:17,690 --> 00:18:19,190 El menos este cambiaría los signos 424 00:18:19,190 --> 00:18:22,509 Bueno, pues 425 00:18:22,509 --> 00:18:23,170 Pues a ver 426 00:18:23,170 --> 00:18:24,529 ¿El siguiente cuál era? 427 00:18:26,529 --> 00:18:27,130 44 428 00:18:27,130 --> 00:18:29,210 Bueno, este será el más complicado 429 00:18:29,210 --> 00:18:38,920 M44 430 00:18:38,920 --> 00:18:42,680 va a integrar de 3X menos 5 431 00:18:42,680 --> 00:18:48,059 X cuadrado más X más 6 432 00:18:48,059 --> 00:18:52,039 más 6, más 6 433 00:18:52,039 --> 00:18:54,220 si no, no sería así 434 00:18:54,220 --> 00:18:57,559 bueno, pues las que son de esta forma 435 00:18:57,559 --> 00:19:00,380 M por X más N, menos N da igual 436 00:19:00,380 --> 00:19:02,359 entre algo de segundo grado 437 00:19:02,359 --> 00:19:03,599 que no tiene solución real 438 00:19:03,599 --> 00:19:04,440 y esto no lo tiene 439 00:19:04,440 --> 00:19:10,220 Entonces, se hace en el tipo, se dobla en los logaritmos neperianos o en el protagénico. 440 00:19:11,079 --> 00:19:17,440 Lo primero que necesito es, aquí tendría 1 partido de algo, pero necesito la derivada de lo que hay aquí abajo. 441 00:19:17,859 --> 00:19:20,599 La derivada de x cuadrado más x más 1 más 6, ¿cuál es? 442 00:19:24,380 --> 00:19:25,640 2x más 1. 443 00:19:25,880 --> 00:19:28,059 Vale. Pues quiero un 2 y tengo un 3. 444 00:19:28,339 --> 00:19:29,140 ¿Qué tengo que hacer? 445 00:19:30,200 --> 00:19:30,920 Voy a poner un 2. 446 00:19:32,000 --> 00:19:32,579 Por 2x. 447 00:19:33,539 --> 00:19:34,019 Eso es. 448 00:19:34,019 --> 00:19:36,359 por 3 medios 449 00:19:36,359 --> 00:19:38,119 por 2 tercios y por 3 medios 450 00:19:38,119 --> 00:19:38,700 vale 451 00:19:38,700 --> 00:19:41,880 así que 452 00:19:41,880 --> 00:19:45,980 pero esto también, claro, sería 453 00:19:45,980 --> 00:19:50,440 por 2 tercios 454 00:19:50,440 --> 00:19:54,339 vale 455 00:19:54,339 --> 00:19:57,359 comprobar esto no lo hagáis al revés 456 00:19:57,359 --> 00:19:58,940 pues ahora comprobarlo, a ver si está bien 457 00:19:58,940 --> 00:20:01,940 3 por 10 es 30, 2 por 3 es 6, 30 entre 6 es 5 458 00:20:01,940 --> 00:20:03,579 no me he equivocado, no lo he puesto al revés 459 00:20:03,579 --> 00:20:04,980 comprobar eso que no cuesta nada 460 00:20:04,980 --> 00:20:07,980 porque si lo ponéis, es decir, por 2 tercios 461 00:20:07,980 --> 00:20:09,079 y por 3 medios 462 00:20:09,079 --> 00:20:12,180 si multiplico por 3 medios sería 15 medios 463 00:20:12,180 --> 00:20:12,880 y no es verdad 464 00:20:12,880 --> 00:20:16,119 3 por 15 son 45, 2 por 2 son 4 465 00:20:16,119 --> 00:20:17,720 45 entre 4 es 5 466 00:20:17,720 --> 00:20:19,059 pues entonces 0 hechos al revés 467 00:20:19,059 --> 00:20:22,359 así que cuidado con eso, comprobando que no cuesta nada 468 00:20:22,359 --> 00:20:24,460 y ahora hemos dicho 469 00:20:24,460 --> 00:20:25,619 menos 10 tercios, ¿no? 470 00:20:27,319 --> 00:20:28,119 y esto 471 00:20:28,119 --> 00:20:33,720 bueno 472 00:20:33,720 --> 00:20:35,420 el primer paso está claro 473 00:20:35,420 --> 00:20:37,240 es siempre lo mismo 474 00:20:37,240 --> 00:20:38,240 multiplicar y inventar 475 00:20:38,240 --> 00:20:41,359 ya tengo 2x pero quiero 2x más 1 476 00:20:41,359 --> 00:20:43,960 o pongo 2x más 1 477 00:20:43,960 --> 00:20:46,720 que no se os olvide 478 00:20:46,720 --> 00:20:48,519 entre los medios, es de siempre 479 00:20:48,519 --> 00:20:56,140 pues bueno, tampoco que 480 00:20:56,140 --> 00:21:02,170 en matemáticas también se escribe bien 481 00:21:02,170 --> 00:21:03,950 siempre hay diferencial de x, que no se os olvide 482 00:21:03,950 --> 00:21:06,109 si es intercomponente, pues ya está 483 00:21:06,109 --> 00:21:08,170 aquí pongo más 1 484 00:21:08,170 --> 00:21:10,710 pero yo tenía menos 10 tercios, pues yo tendría que añadir 485 00:21:10,710 --> 00:21:12,990 menos 10 tercios 486 00:21:12,990 --> 00:21:13,609 eso es 487 00:21:13,609 --> 00:21:16,210 porque 1 menos 10 tercios son 488 00:21:16,210 --> 00:21:17,150 menos 10 tercios 489 00:21:17,150 --> 00:21:19,970 partido de x cuadrado 490 00:21:19,970 --> 00:21:20,890 más x más 491 00:21:20,890 --> 00:21:24,339 ahora separo 492 00:21:24,339 --> 00:21:26,799 la primera integral 493 00:21:26,799 --> 00:21:29,880 pero siempre entre medios 494 00:21:29,880 --> 00:21:31,200 que no se os olvide entre medios 495 00:21:31,200 --> 00:21:33,160 eso es 496 00:21:33,160 --> 00:21:34,980 o paréntesis o delante de las dos 497 00:21:34,980 --> 00:21:37,759 la primera 498 00:21:37,759 --> 00:21:38,660 2x más 1 499 00:21:38,660 --> 00:21:41,039 pero Emilio, ¿dónde saca el 13 tercios? 500 00:21:41,339 --> 00:21:41,900 ¿no eran 10? 501 00:21:43,160 --> 00:21:44,920 claro, pero como le he puesto un 1 502 00:21:44,920 --> 00:21:47,839 1 menos 13 tercios es igual 503 00:21:47,839 --> 00:21:52,559 a menos 10 tercios. 504 00:21:52,960 --> 00:21:53,119 ¿Vale? 505 00:21:55,710 --> 00:21:56,190 ¿Sí? 506 00:21:57,069 --> 00:21:57,410 Sí. 507 00:21:58,549 --> 00:21:59,990 Vale, pues entonces ya pongo el 1. 508 00:22:00,210 --> 00:22:01,430 Necesito el 1, lo pongo 509 00:22:01,430 --> 00:22:03,490 y necesito inventarme el menos 13 tercios. 510 00:22:05,849 --> 00:22:06,990 Bueno, pues entonces 511 00:22:06,990 --> 00:22:08,829 separo la primera 512 00:22:08,829 --> 00:22:14,460 menos, pues menos 13 tercios 513 00:22:14,460 --> 00:22:16,059 pero menos 3 medios que también estaba 514 00:22:16,059 --> 00:22:17,279 es 13 tercios 515 00:22:17,279 --> 00:22:20,700 y 1 partido de x cuadrado 516 00:22:20,700 --> 00:22:21,839 no 517 00:22:21,839 --> 00:22:24,839 he separado esta primera 518 00:22:24,839 --> 00:22:26,339 no hace falta, pero no se puede perder 519 00:22:26,339 --> 00:22:28,579 esa primera y esta otra 520 00:22:28,579 --> 00:22:29,799 ¿sí? vale 521 00:22:29,799 --> 00:22:33,099 esta ya es inmediata, esto es el logaritmo 522 00:22:33,099 --> 00:22:34,759 neperiano, siempre va a ser el mismo 523 00:22:34,759 --> 00:22:36,960 si consigo la derivada del denominador 524 00:22:36,960 --> 00:22:38,059 esto es logaritmo neperiano 525 00:22:38,059 --> 00:22:40,359 entonces la primera ya está 526 00:22:40,359 --> 00:22:47,759 esto de aquí ya está 527 00:22:47,759 --> 00:22:51,920 1 partido de esto 528 00:22:51,920 --> 00:22:53,880 y la regla de la cadena por 2 es igual 529 00:22:53,880 --> 00:22:54,940 ¿sí? vale 530 00:22:54,940 --> 00:22:57,559 aquí el 3 y el 3 se van 531 00:22:57,559 --> 00:23:00,180 el más K 532 00:23:00,180 --> 00:23:02,440 lo podemos poner, deberíamos ponerlo 533 00:23:02,440 --> 00:23:03,579 pero bueno, ya lo ponemos aquí 534 00:23:03,579 --> 00:23:06,400 menos 3 y medio 535 00:23:06,400 --> 00:23:09,740 y otra vez tenemos lo mismo 536 00:23:09,740 --> 00:23:12,220 necesito multiplicar por algún número 537 00:23:12,220 --> 00:23:13,660 para que me salga un cuadrado perfecto 538 00:23:13,660 --> 00:23:15,519 ¿por cuánto? 539 00:23:15,519 --> 00:23:17,420 de x cuadrado así tal cual no me vale 540 00:23:17,420 --> 00:23:19,200 porque tendría que ser x cuadrado más 2x 541 00:23:19,200 --> 00:23:21,019 para cuadrado más el doble de primero y todos 542 00:23:21,019 --> 00:23:23,099 no puede hacer un grado 543 00:23:23,099 --> 00:23:23,579 de eso 544 00:23:23,579 --> 00:23:26,480 no, porque no tiene solución 545 00:23:26,480 --> 00:23:27,400 si tiene solución, sí 546 00:23:27,400 --> 00:23:31,660 por 4, multiplico por 4 y divido por 4 547 00:23:31,660 --> 00:23:33,579 multiplico por 4 548 00:23:33,579 --> 00:23:34,380 multiplico por 4 549 00:23:34,380 --> 00:23:41,829 de esta manera 550 00:23:41,829 --> 00:23:43,230 esto será 2x 551 00:23:43,230 --> 00:23:45,289 más 1 al cuadrado 552 00:23:45,289 --> 00:23:48,009 vale, y luego ya lo apagamos 553 00:23:48,009 --> 00:23:49,210 si 554 00:23:49,210 --> 00:23:51,150 así que tenemos 555 00:23:51,150 --> 00:24:02,160 esto de aquí, lo seguimos poniendo 556 00:24:02,160 --> 00:24:03,559 3 medios, lo agregamos al periano 557 00:24:03,559 --> 00:24:12,380 no me vaya a cachapuzar olvidar esto 558 00:24:12,380 --> 00:24:14,019 empezar a poner iguales y hacer esto 559 00:24:14,019 --> 00:24:16,200 y luego juntar el agregamos al periano que sale de la pala 560 00:24:16,200 --> 00:24:17,920 no puede desaparecer 561 00:24:17,920 --> 00:24:19,299 O bien ponéis, ponéis 562 00:24:19,299 --> 00:24:21,380 cuentas de asucios, o sí, lo dejáis aquí, 563 00:24:21,500 --> 00:24:23,880 ponéis un asterisco, solo ponéis esta para no pedir más 564 00:24:23,880 --> 00:24:25,319 y voy a darme un 3, pero no. 565 00:24:26,859 --> 00:24:27,900 ¿El 2x? 566 00:24:30,579 --> 00:24:31,619 ¿Ah, el 2x más 1? 567 00:24:32,559 --> 00:24:33,380 Tarda en la cadena. 568 00:24:33,519 --> 00:24:35,400 Si hago la derivada de esto, me queda 569 00:24:35,400 --> 00:24:36,380 1 partido de esto 570 00:24:36,380 --> 00:24:39,500 y pues la de la cadena por 2x más 1. 571 00:24:39,500 --> 00:24:39,940 Vale. 572 00:24:41,819 --> 00:24:43,740 Vale, pues tenemos entonces menos 13 medios 573 00:24:43,740 --> 00:24:45,779 y el 4 lo saco también, 4 entre 2, 574 00:24:45,880 --> 00:24:46,140 2. 575 00:24:46,140 --> 00:24:47,980 en mi guión, no se pone 576 00:24:47,980 --> 00:24:48,519 dx 577 00:24:48,519 --> 00:24:51,720 en la anterior 578 00:24:51,720 --> 00:24:53,740 has puesto dx 579 00:24:53,740 --> 00:24:55,259 en la 580 00:24:55,259 --> 00:24:57,099 integral de 13, ahí 581 00:24:57,099 --> 00:24:58,740 se pone ahí 582 00:24:58,740 --> 00:25:01,680 me quito una decimal 583 00:25:01,680 --> 00:25:03,440 1, 9, 9, 9 584 00:25:03,440 --> 00:25:06,259 bueno, menos 13 medios 585 00:25:06,259 --> 00:25:08,000 por, el 4 está salido 586 00:25:08,000 --> 00:25:09,339 y me queda 2x 587 00:25:09,339 --> 00:25:10,420 1 588 00:25:10,420 --> 00:25:13,220 2x más 1 al cuadrado 589 00:25:13,220 --> 00:25:16,539 Entonces aquí más uno al cuadrado sería 590 00:25:16,539 --> 00:25:18,240 Cuadrado al primero, está bien 591 00:25:18,240 --> 00:25:20,220 El doble primero por segundo, está bien 592 00:25:20,220 --> 00:25:22,119 Más el cuadrado al segundo 593 00:25:22,119 --> 00:25:23,559 Más uno al cuadrado, más uno 594 00:25:23,559 --> 00:25:26,099 Pero tenía veinticuatro, pues más veintitrés 595 00:25:26,099 --> 00:25:32,160 Pero quiero que haya un uno, así que ¿qué tengo que hacer? 596 00:25:33,160 --> 00:25:33,640 Divido 597 00:25:33,640 --> 00:25:43,140 Divido entre veintitrés 598 00:25:43,140 --> 00:25:44,799 Divido entre veintitrés 599 00:25:44,799 --> 00:25:47,400 pero 600 00:25:47,400 --> 00:25:49,299 como está encuadrado 601 00:25:49,299 --> 00:25:53,099 divido entre raíz de 23 602 00:25:53,099 --> 00:25:54,740 porque raíz de 23 al cuadrado 603 00:25:54,740 --> 00:25:56,619 23, y ya tengo más 1 604 00:25:56,619 --> 00:26:01,369 ¿vale? ¿sí? 605 00:26:02,869 --> 00:26:03,029 ¿sí? 606 00:26:07,380 --> 00:26:08,539 por 3 medios 607 00:26:08,539 --> 00:26:09,500 lo haremos de periano 608 00:26:09,500 --> 00:26:11,259 tal cual, ¿cómo está? 609 00:26:15,589 --> 00:26:17,609 esto lo saco fuera, menos 13 610 00:26:17,609 --> 00:26:20,349 46 611 00:26:20,349 --> 00:26:23,730 y que tengo que añadir ahora 612 00:26:23,730 --> 00:26:25,529 porque esto ya está, esto ya es largo tangente 613 00:26:25,529 --> 00:26:28,150 salvo que me falta por añadir el que 614 00:26:28,150 --> 00:26:33,930 la derivada de esto que es 615 00:26:33,930 --> 00:26:45,019 la derivada de esto de aquí nada más 616 00:26:45,019 --> 00:26:47,039 x 617 00:26:47,039 --> 00:26:49,160 2 618 00:26:49,160 --> 00:26:49,700 2 619 00:26:49,700 --> 00:26:53,380 eso es 620 00:26:53,380 --> 00:26:54,940 pues si multiplico 621 00:26:54,940 --> 00:26:56,539 por 2, divido entre 2 622 00:26:56,539 --> 00:26:57,880 si divido entre el raio de 23 623 00:26:57,880 --> 00:27:00,480 multiplico entre el raio de 23 624 00:27:00,480 --> 00:27:01,019 por raio 625 00:27:01,019 --> 00:27:05,599 la regla de la cadena 626 00:27:05,599 --> 00:27:06,839 esto ya es la cotangente 627 00:27:06,839 --> 00:27:08,500 si te olvidas de un 22 algo 628 00:27:08,500 --> 00:27:09,240 con el sacado afuera 629 00:27:09,240 --> 00:27:09,759 te queda 630 00:27:09,759 --> 00:27:11,420 1 partido de esto es 631 00:27:11,420 --> 00:27:12,460 1 más 632 00:27:12,460 --> 00:27:13,539 algo al cuadrado 633 00:27:13,539 --> 00:27:14,759 eso es la cotangente 634 00:27:14,759 --> 00:27:15,160 ¿vale? 635 00:27:16,339 --> 00:27:17,539 pero como no tengo 636 00:27:17,539 --> 00:27:18,099 x al cuadrado 637 00:27:18,099 --> 00:27:19,680 sino tengo una función al cuadrado 638 00:27:19,680 --> 00:27:20,640 tiene que estar también 639 00:27:20,640 --> 00:27:22,119 la derivada de la función 640 00:27:22,119 --> 00:27:23,640 y la derivada de esto es 641 00:27:23,640 --> 00:27:24,480 2 raio de 23 642 00:27:24,480 --> 00:27:25,400 ¿vale? 643 00:27:26,539 --> 00:27:28,099 Si multiplico por 2, divido entre 2. 644 00:27:28,339 --> 00:27:30,319 Si divido entre raíz, multiplico por la raíz. 645 00:27:30,980 --> 00:27:31,079 ¿Sí? 646 00:27:32,920 --> 00:27:34,400 Esto, pues se queda ya como está. 647 00:27:38,789 --> 00:27:39,470 Y ya está. 648 00:27:39,950 --> 00:27:40,769 Ahora ya se está. 649 00:27:44,369 --> 00:27:45,029 Ahora ya me queda. 650 00:27:45,390 --> 00:27:46,269 Esto se queda como está. 651 00:27:52,750 --> 00:27:55,910 Esto de aquí no se simplifica. 652 00:27:55,910 --> 00:27:56,750 Pues no se simplifica. 653 00:27:56,890 --> 00:27:58,009 Menos 13, radio 23. 654 00:27:58,009 --> 00:28:03,009 partido de 92 655 00:28:03,009 --> 00:28:05,630 y la arco tangente 656 00:28:05,630 --> 00:28:07,950 de 2 657 00:28:07,950 --> 00:28:08,630 de mi más 1 658 00:28:08,630 --> 00:28:12,470 y siempre al final ya 659 00:28:12,470 --> 00:28:13,529 al final más 660 00:28:13,529 --> 00:28:15,450 ¿vale? 661 00:28:15,690 --> 00:28:15,990 ¿sí? 662 00:28:17,990 --> 00:28:19,390 bueno, no lo para tanto 663 00:28:19,390 --> 00:28:20,769 me da ni a 10 ni a 10 664 00:28:20,769 --> 00:28:23,230 pero casi 665 00:28:23,230 --> 00:28:24,329 no me meto con el pie 666 00:28:24,329 --> 00:28:38,210 pero Emilio 667 00:28:38,210 --> 00:28:39,849 cuando 668 00:28:39,849 --> 00:28:42,049 cuando has multiplicado por 4 669 00:28:42,049 --> 00:28:44,349 para poder sacar la identidad notable 670 00:28:44,349 --> 00:28:45,970 solo lo has multiplicado abajo 671 00:28:45,970 --> 00:28:48,369 no, el 4 también 672 00:28:48,369 --> 00:28:49,990 lo hemos sacado fuera, lo que pasa es que luego estaba 673 00:28:49,990 --> 00:28:51,630 4 entre 2 y se quedaba en 2 674 00:28:51,630 --> 00:28:53,190 claro, borrado, pero está por ahí 675 00:28:53,190 --> 00:28:55,390 por ahí anda, por ahí anda 676 00:28:55,390 --> 00:28:57,549 vale, era todo por 4, numerador 677 00:28:57,549 --> 00:28:59,049 por 4, denominador por 4, sí 678 00:28:59,049 --> 00:29:00,650 estaba el 4 por ahí 679 00:29:00,650 --> 00:29:03,309 vale, lo que pasa es que 680 00:29:03,309 --> 00:29:05,269 se simplificaba con algo, no me acuerdo ya con qué 681 00:29:05,269 --> 00:29:07,170 pero se simplificaba 682 00:29:07,170 --> 00:29:10,869 ¿eh? 683 00:29:13,369 --> 00:29:15,230 no, no, no, porque al final era 3 684 00:29:15,230 --> 00:29:18,289 claro 685 00:29:18,289 --> 00:29:20,950 el 46 686 00:29:20,950 --> 00:29:27,569 Bueno 687 00:29:27,569 --> 00:29:30,029 Vale, pues ya está 688 00:29:30,029 --> 00:29:31,430 Integrales inmediatas, ya está 689 00:29:31,430 --> 00:29:33,289 Ahora hay que ver 690 00:29:33,289 --> 00:29:35,529 qué pasa si no hay integrales inmediatas 691 00:29:35,529 --> 00:29:42,849 Vamos a ver 692 00:29:42,849 --> 00:29:44,170 Hay dos métodos 693 00:29:44,170 --> 00:29:52,990 Y esto también, una solución preciosa. 694 00:29:56,430 --> 00:29:57,450 ¿Qué le pasa? 695 00:29:59,609 --> 00:30:05,069 Y luego comprobar. 696 00:30:05,630 --> 00:30:06,690 Pues mira, dame ideas. 697 00:30:08,930 --> 00:30:10,390 No, no lo pedí. 698 00:30:11,470 --> 00:30:13,369 Lo pedí, entonces sí que se lo guardo a la hora del examen. 699 00:30:14,170 --> 00:30:19,369 ¿Y cómo se identifican las inmediatas? 700 00:30:19,670 --> 00:30:21,029 Pues eso, tenemos 701 00:30:21,029 --> 00:30:23,349 que buscar una función y su derivada 702 00:30:23,349 --> 00:30:24,950 si esta no funciona y su derivada es inmediata 703 00:30:24,950 --> 00:30:27,069 y si son de algún tipo, como estas 704 00:30:27,069 --> 00:30:29,369 un número por x, o lo que sea 705 00:30:29,369 --> 00:30:30,869 3 por x más 5 706 00:30:30,869 --> 00:30:33,009 y aquí hay igual cuadrado 707 00:30:33,009 --> 00:30:35,349 pues para más lo que sea, pues entonces va a ser 708 00:30:35,349 --> 00:30:36,549 este tipo, ¿vale? 709 00:30:38,789 --> 00:30:39,450 Sí, esto 710 00:30:39,450 --> 00:30:40,990 es el principio, o sea, esto es el principio 711 00:30:40,990 --> 00:30:43,329 Pero bueno, 712 00:30:43,329 --> 00:30:46,630 vamos a hacer una cosa 713 00:30:46,630 --> 00:30:49,089 si me juráis 714 00:30:49,089 --> 00:30:51,009 y prometéis que vais a estudiar 715 00:30:51,009 --> 00:30:52,849 de verdad o vais a intentar las integrales 716 00:30:52,849 --> 00:30:55,089 eliminamos las del tipo 717 00:30:55,089 --> 00:30:56,390 neperiano arco tangente 718 00:30:56,390 --> 00:30:58,650 ¿no? 719 00:30:59,049 --> 00:30:59,730 pues no lo sé 720 00:30:59,730 --> 00:31:00,609 a ver 721 00:31:00,609 --> 00:31:03,089 pero hay que haberlo de ninguna 722 00:31:03,089 --> 00:31:05,069 no sé si vas a ver nada 723 00:31:05,069 --> 00:31:06,930 esas son el tipo de pensar 724 00:31:06,930 --> 00:31:07,509 esas sí 725 00:31:07,509 --> 00:31:10,970 claro, lo que pasa es que aquí es muy fácil 726 00:31:10,970 --> 00:31:12,529 en algún paso que os equivoquéis 727 00:31:12,529 --> 00:31:17,250 Estas las dejamos 728 00:31:17,250 --> 00:31:19,089 Para el examen no entran 729 00:31:19,089 --> 00:31:20,809 Las del tipo neperiano o potasque 730 00:31:20,809 --> 00:31:24,609 Pero eso no quiere decir que haya llevado uno 731 00:31:24,609 --> 00:31:29,049 Va a ser que no 732 00:31:29,049 --> 00:31:30,930 Bueno, pues vamos a ver 733 00:31:30,930 --> 00:31:31,490 El método 734 00:31:31,490 --> 00:31:33,589 Hay dos métodos 735 00:31:33,589 --> 00:31:36,529 Justamente para vosotros 736 00:31:36,529 --> 00:31:38,630 El método de fracciones marginales 737 00:31:38,630 --> 00:31:39,890 También lo han quitado 738 00:31:39,890 --> 00:31:41,910 Pero bueno 739 00:31:41,910 --> 00:31:44,369 que no lo han eliminado, pues no lo veremos 740 00:31:44,369 --> 00:31:45,829 pero si vamos a ver el cambio de variable 741 00:31:45,829 --> 00:31:48,190 no 742 00:31:48,190 --> 00:31:51,089 pues era fácil 743 00:31:51,089 --> 00:31:54,509 vamos a ver el método 744 00:31:54,509 --> 00:31:55,529 método de cambio de variable 745 00:31:55,529 --> 00:31:57,769 con lo bonito el vídeo que era de grado 2 746 00:31:57,769 --> 00:31:59,329 grado 1, el fin 747 00:31:59,329 --> 00:32:01,430 y lo que tenemos 748 00:32:01,430 --> 00:32:03,170 es que estáis teniendo los números monetarios 749 00:32:03,170 --> 00:32:03,890 sin nada 750 00:32:03,890 --> 00:32:07,470 eso es la suma de medio 751 00:32:07,470 --> 00:32:10,170 porque ya no suma 752 00:32:10,170 --> 00:32:11,650 eso sí que lo ha vuelto 753 00:32:11,650 --> 00:32:13,849 a que ponga una división por tres cifras 754 00:32:13,849 --> 00:32:15,470 en el general. Vale, pues 755 00:32:15,470 --> 00:32:16,869 si lo hacemos, nos aprueba. 756 00:32:17,630 --> 00:32:19,289 Y si no, te supo no dar el curso. 757 00:32:19,490 --> 00:32:20,230 Ah, da igual, sí. 758 00:32:28,299 --> 00:32:29,140 Bueno, a ver, 759 00:32:29,279 --> 00:32:31,140 ¿qué hay que hacer con el cambio de variable? Pues que hay que hacer 760 00:32:31,140 --> 00:32:33,299 pues eso, un cambio de variable. 761 00:32:33,779 --> 00:32:35,220 Ya está, para hacerlo más fácil 762 00:32:35,220 --> 00:32:36,799 se hace el cambio de variable que 763 00:32:36,799 --> 00:32:39,339 hemos hecho muchas veces. ¿Cuándo se suele 764 00:32:39,339 --> 00:32:41,200 hacer? Pues en la cuarta. 765 00:32:43,339 --> 00:32:44,480 No siempre, ahí es 766 00:32:44,480 --> 00:32:46,940 excepciones, pero se hace cuando hay una raíz. 767 00:32:51,920 --> 00:32:54,880 En fin, hay algunas integrales que hemos visto como inmediatas, se puede ver como 768 00:32:54,880 --> 00:32:58,960 inmediatas, pero si no lo habéis visto como inmediatas o no queréis verlo como inmediatas, se puede hacer como 769 00:32:58,960 --> 00:33:02,559 cambiadas. Vamos a ver un ejemplo fácil y luego uno más complicado. 770 00:33:05,759 --> 00:33:08,359 A ver, vamos a ver 771 00:33:08,359 --> 00:33:12,279 por ejemplo, este que no es muy complicado, 772 00:33:12,420 --> 00:33:14,619 la integral de 3x 773 00:33:18,319 --> 00:33:20,619 esta de aquí 774 00:33:20,619 --> 00:33:23,000 que es, Emilio, yo aquí cogería y separaría 775 00:33:23,000 --> 00:33:24,779 los dos lados, haría 3x 776 00:33:24,779 --> 00:33:25,859 pues x igual a 3 777 00:33:25,859 --> 00:33:28,859 y luego el 7, pues hago por otro lado 778 00:33:28,859 --> 00:33:31,099 pues no, no se puede 779 00:33:31,099 --> 00:33:32,099 así que, ¿qué hacemos? 780 00:33:32,799 --> 00:33:34,880 pues se puede hacer de dos maneras, lo normal es 781 00:33:34,880 --> 00:33:36,960 lo que hay dentro de la raíz, o le llamo 782 00:33:36,960 --> 00:33:38,859 t, le llamo t cuadrado, eso es exactamente igual 783 00:33:38,859 --> 00:33:40,579 a todo lo que hay en la raíz 784 00:33:40,579 --> 00:33:47,279 pues vamos a hacer a 7 más 3 785 00:33:47,279 --> 00:33:49,220 x cuadrado, le llamo t 786 00:33:49,220 --> 00:33:51,319 o j o z 787 00:33:51,319 --> 00:33:53,400 se lo he llamado t pero la letra que queréis 788 00:33:53,400 --> 00:33:55,500 la t 789 00:33:55,500 --> 00:33:56,400 pues t 790 00:33:56,400 --> 00:33:57,940 vale y ahora 791 00:33:57,940 --> 00:34:09,940 y ahora lo que hay que hacer es derivar 792 00:34:09,940 --> 00:34:12,179 esto es igual a esto de aquí 793 00:34:12,179 --> 00:34:14,340 derivo, la derivada de 7 794 00:34:14,340 --> 00:34:15,800 0 795 00:34:15,800 --> 00:34:17,800 la derivada de 3x cuadrado 796 00:34:17,800 --> 00:34:19,900 6x 797 00:34:19,900 --> 00:34:21,900 una forma de escribir es que pone 798 00:34:21,900 --> 00:34:23,760 esta que pone lo siempre, 6x 799 00:34:23,760 --> 00:34:25,820 diferencial de x porque es lo que está aquí 800 00:34:25,820 --> 00:34:27,960 en la entera. ¿Vale? Esto se pone 801 00:34:27,960 --> 00:34:29,860 7. La derivada de t 802 00:34:29,860 --> 00:34:30,199 es 803 00:34:30,199 --> 00:34:32,639 1. 804 00:34:34,380 --> 00:34:35,840 Pues 1 por diferencia t. 805 00:34:36,400 --> 00:34:36,599 ¿Vale? 806 00:34:38,079 --> 00:34:39,739 De esta manera que he conseguido. 807 00:34:41,280 --> 00:34:42,000 ¿Cuánto vale 808 00:34:42,000 --> 00:34:43,900 3x diferencial 809 00:34:43,900 --> 00:34:44,260 de x? 810 00:34:50,610 --> 00:34:52,130 Bueno, a ver, la forma 811 00:34:52,130 --> 00:34:54,090 de decidir. Aquí me doy cuenta que esto casi es lo mismo. 812 00:34:54,090 --> 00:34:54,369 ¿No? 813 00:34:56,110 --> 00:34:57,789 Bueno, en vez de 6 es 2 por 3, ¿no? 814 00:34:57,789 --> 00:34:59,349 eso es, pasa dividiendo 815 00:34:59,349 --> 00:35:00,289 eso es lo que vamos a hacer 816 00:35:00,289 --> 00:35:03,050 pues 3x diferencial de x es igual a 817 00:35:03,050 --> 00:35:04,530 diferencial de t partido por 2 818 00:35:04,530 --> 00:35:07,030 ¿sí? ¿vale? 819 00:35:08,610 --> 00:35:08,809 ¿vale? 820 00:35:10,650 --> 00:35:12,010 entonces en vez de poner 3x 821 00:35:12,010 --> 00:35:12,329 pues 822 00:35:12,329 --> 00:35:14,710 eso es 823 00:35:14,710 --> 00:35:16,010 lo que vamos a hacer es 824 00:35:16,010 --> 00:35:18,829 en vez de 3x diferencial de x voy a poner 825 00:35:18,829 --> 00:35:21,050 diferencial de t partido por 2 826 00:35:21,050 --> 00:35:22,929 y en vez de poner 827 00:35:22,929 --> 00:35:25,610 raíz de esto sería raíz de t al cuadrado 828 00:35:25,610 --> 00:35:27,289 el cuadrado es igual y me queda t 829 00:35:27,289 --> 00:35:30,309 vamos a repetirlo 830 00:35:30,309 --> 00:35:34,110 si no lo ves directamente 831 00:35:34,110 --> 00:35:35,230 despeja x 832 00:35:35,230 --> 00:35:37,230 despeja x diferencial de x 833 00:35:37,230 --> 00:35:39,650 aquí es igual 834 00:35:39,650 --> 00:35:41,530 despejo x porque está aquí la x 835 00:35:41,530 --> 00:35:43,489 no puede aparecer x 836 00:35:43,489 --> 00:35:45,989 si yo hago una integral lo que no podéis hacer es esto 837 00:35:49,989 --> 00:35:51,530 a esto le he llamado t cuadrado 838 00:35:51,530 --> 00:35:53,030 pues a no queremos t 839 00:35:53,030 --> 00:35:53,530 pues t 840 00:35:53,530 --> 00:35:56,489 a esto le he llamado t raíz de t 841 00:35:56,489 --> 00:35:58,650 no puede aparecer en la integral dos letras. 842 00:35:58,969 --> 00:36:00,789 No puede aparecer la x y la t. O todo x 843 00:36:00,789 --> 00:36:02,869 o todo t. Voy a hacer que todo sea t 844 00:36:02,869 --> 00:36:04,010 porque va a quedar más fácil. 845 00:36:05,030 --> 00:36:06,849 Siempre que veáis raíces, o casi 846 00:36:06,849 --> 00:36:08,530 siempre, siempre haced un cambio de variable. 847 00:36:10,650 --> 00:36:12,929 Hago esto, ¿no? ¿Vale? Esto está claro. 848 00:36:14,070 --> 00:36:14,989 Como aquí hay x 849 00:36:14,989 --> 00:36:16,469 y aquí hay diferencias de x, 850 00:36:16,469 --> 00:36:18,750 ya está. O sea que el 6 pasa dividiendo, ¿no? 851 00:36:20,210 --> 00:36:22,530 ¿Sí? Vale. Pues entonces ahora lo sustituyo. 852 00:36:23,690 --> 00:36:24,869 3. Pues 3 853 00:36:24,869 --> 00:36:27,070 por X, diferencial de X 854 00:36:27,070 --> 00:36:28,769 por diferencial de T 855 00:36:28,769 --> 00:36:31,110 partido de 6 856 00:36:31,110 --> 00:36:32,269 ¿Pero te voy a quedar con la de X? 857 00:36:33,030 --> 00:36:34,809 No, no, al revés, me voy a quedar con T 858 00:36:34,809 --> 00:36:35,849 No quiero ninguna de X 859 00:36:35,849 --> 00:36:38,190 Y aquí es raíz cuadrada 860 00:36:38,190 --> 00:36:40,090 ¿De qué? Pues de T 861 00:36:40,090 --> 00:36:41,989 ¿Sí? 862 00:36:42,409 --> 00:36:42,690 ¿Vale? 863 00:36:44,929 --> 00:36:46,289 3 sextos es un medio 864 00:36:46,289 --> 00:36:51,840 ¿Sí? 865 00:36:53,480 --> 00:36:53,760 ¿Vale? 866 00:36:55,099 --> 00:36:57,480 ¿Y cuál es la integral de 1 partido de raíz de T? 867 00:36:57,480 --> 00:37:00,860 esta es inmediata e inmediata 868 00:37:00,860 --> 00:37:03,639 raíz de t 869 00:37:03,639 --> 00:37:05,420 es igual 870 00:37:05,420 --> 00:37:07,619 como es t elevado a menos un medio 871 00:37:07,619 --> 00:37:07,800 ¿no? 872 00:37:09,400 --> 00:37:11,260 pues entonces es una potencia normal y corriente 873 00:37:11,260 --> 00:37:13,039 no hay absolutamente nada raro 874 00:37:13,039 --> 00:37:18,179 ¿cuál es la integral de 875 00:37:18,179 --> 00:37:19,840 t elevado a menos un medio? 876 00:37:19,840 --> 00:37:21,440 la integral de la potencia ¿cómo es? 877 00:37:25,440 --> 00:37:27,659 es sumar uno a la potencia 878 00:37:27,659 --> 00:37:29,400 y lo mismo en el denominador 879 00:37:29,400 --> 00:37:31,059 eso es, pues entonces 880 00:37:31,059 --> 00:37:32,760 me quedaría un medio más uno 881 00:37:32,760 --> 00:37:34,699 un medio 882 00:37:34,699 --> 00:37:37,079 partido en medio, ¿no? 883 00:37:38,019 --> 00:37:38,219 ¿sí? 884 00:37:39,900 --> 00:37:40,380 más K 885 00:37:40,380 --> 00:37:43,199 pues ya está 886 00:37:43,199 --> 00:37:45,000 un medio en medio se van 887 00:37:45,000 --> 00:37:47,719 elevado a un medio 888 00:37:47,719 --> 00:37:49,119 ¿qué es? la vez cuadrada de T 889 00:37:49,119 --> 00:37:52,340 vale, ya está 890 00:37:52,340 --> 00:37:54,539 y ahora ya lo último es 891 00:37:54,539 --> 00:37:56,639 deshacer el cambio, aquí me da 892 00:37:56,639 --> 00:37:59,159 un integral con X, pues yo doy un integral con X 893 00:37:59,159 --> 00:38:00,800 en vez de T pongo 894 00:38:00,800 --> 00:38:03,199 eso es raíz de 895 00:38:03,199 --> 00:38:11,480 7 más 3 x cuadrado más esta mente 896 00:38:12,599 --> 00:38:17,500 puede haber otra manera sin cambio de variables puede haber forma de que sea 897 00:38:17,500 --> 00:38:24,139 inmediata porque si no no lo había preguntado por qué 898 00:38:24,139 --> 00:38:29,579 hoy siempre más madera bueno así siempre 899 00:38:29,579 --> 00:38:33,059 tengo una función y su derivada 900 00:38:33,059 --> 00:38:36,679 si multiplico por 2 901 00:38:36,679 --> 00:38:38,380 tendría aquí 6x 902 00:38:38,380 --> 00:38:39,940 aquí tendría, sacaría 903 00:38:39,940 --> 00:38:41,400 dividido por 2 904 00:38:41,400 --> 00:38:44,059 lo habría hecho de manera inmediata 905 00:38:44,059 --> 00:38:45,179 como una integral inmediata 906 00:38:45,179 --> 00:38:48,239 o como integral inmediata 907 00:38:48,239 --> 00:38:49,900 o si no me doy cuenta 908 00:38:49,900 --> 00:38:52,219 pues entonces lo hago con cambio de variable y me sale esa variable 909 00:38:52,219 --> 00:38:53,239 vale 910 00:38:53,239 --> 00:38:55,559 así que ya tenemos dos formas 911 00:38:55,559 --> 00:38:57,980 bueno, esto no está complicado, ¿no? 912 00:38:58,980 --> 00:39:00,119 no, pero lleva lo mismo 913 00:39:00,119 --> 00:39:00,559 así que 914 00:39:00,559 --> 00:39:02,960 claro que el método este no es 915 00:39:02,960 --> 00:39:05,300 demasiado difícil, si no es una raíz 916 00:39:05,300 --> 00:39:06,679 puedes hacer esto 917 00:39:06,679 --> 00:39:08,019 dime 918 00:39:08,019 --> 00:39:27,099 vale, pues vamos a ver 919 00:39:27,099 --> 00:39:28,860 un ejemplo más y ya lo dejamos 920 00:39:28,860 --> 00:39:33,000 A ver, a uno que sea un poco más complicado. 921 00:39:35,199 --> 00:39:36,440 Es esto, muy fácil. 922 00:39:38,860 --> 00:39:40,920 Pues voy a dar tiempo, pongo ejercicios y ya está. 923 00:39:41,039 --> 00:39:45,059 Ejercicios para el próximo día. 924 00:39:47,400 --> 00:39:56,460 A ver, hacéis la integral de esto de aquí. 925 00:39:58,860 --> 00:40:01,360 y lo mismo 926 00:40:01,360 --> 00:40:03,639 siempre que hay raíces 927 00:40:03,639 --> 00:40:05,519 pues a lo que hay dentro de raíz 928 00:40:05,519 --> 00:40:06,619 radicándole a raíz 929 00:40:06,619 --> 00:40:07,679 mejor llamarlo T cuadrado 930 00:40:07,679 --> 00:40:11,079 mejor llamarlo T cuadrado 931 00:40:11,079 --> 00:40:12,840 otra 932 00:40:12,840 --> 00:40:17,920 que pone R elevado a X 933 00:40:17,920 --> 00:40:19,360 R elevado a X 934 00:40:19,360 --> 00:40:20,019 menos uno 935 00:40:20,019 --> 00:40:23,500 ahora, bueno, luego se va a pasar 936 00:40:23,500 --> 00:40:24,940 por el grupo y ya está 937 00:40:24,940 --> 00:40:25,219 vale 938 00:40:25,219 --> 00:40:40,619 la segunda esto de aquí y aquí el cambio por lo mismo igual si es igual a lo que 939 00:40:40,619 --> 00:40:54,559 está complicada está así a primera vista a primera vista sería muy difícil 940 00:40:59,539 --> 00:41:03,599 el cambio 941 00:41:03,599 --> 00:41:05,340 el cambio que tenéis que hacer aquí 942 00:41:05,340 --> 00:41:07,599 es verdad que si 943 00:41:07,599 --> 00:41:10,519 no lo digo es casi posible que se os ocurra a vosotros 944 00:41:10,519 --> 00:41:11,639 así que os doy la pista 945 00:41:11,639 --> 00:41:13,739 es muy difícil que se os ocurra así directamente 946 00:41:13,739 --> 00:41:15,820 si no hay que hacer uno menos x cuadrado 947 00:41:15,820 --> 00:41:16,500 igual a c cuadrado 948 00:41:16,500 --> 00:41:17,619 aquí se me hubiese corrido 949 00:41:17,619 --> 00:41:20,820 salvo a Guille 950 00:41:20,820 --> 00:41:23,280 ahora mismo se lo habría ocurrido así que 951 00:41:23,280 --> 00:41:24,980 bueno la próxima entonces 952 00:41:24,980 --> 00:41:26,400 no os voy a decir nada 953 00:41:26,400 --> 00:41:27,320 que va de Guille 954 00:41:27,320 --> 00:41:34,079 La solución siempre es X 955 00:41:34,079 --> 00:41:37,000 Profe, si yo en un examen te pongo 956 00:41:37,000 --> 00:41:38,679 S igual a Y, no está mal 957 00:41:38,679 --> 00:41:40,699 Porque Y es otra incógnita, ya la tú 958 00:41:40,699 --> 00:41:45,800 Yo te pongo un 0 y ya ponte tú 959 00:41:45,800 --> 00:41:47,820 Si quieres, pero la nota que vas a hacer 960 00:41:47,820 --> 00:41:48,420 es un 0 961 00:41:48,420 --> 00:41:51,480 A ver, alguna sí que sea 962 00:41:51,480 --> 00:41:53,739 alguna divertida 963 00:41:53,739 --> 00:42:14,719 Bueno, venga 964 00:42:14,719 --> 00:42:16,420 Pues mañana más 965 00:42:16,420 --> 00:42:18,860 La clase la he grabado 966 00:42:18,860 --> 00:42:20,139 Pero Emilio, que no puedo