1
00:00:01,840 --> 00:00:10,099
Y la definición es esta. El valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al sustituir la variable, que es la letra, por un número.

2
00:00:10,480 --> 00:00:19,379
¿Por qué número? Pues por el que nos digan. Por ejemplo, tengo aquí un polinomio, el polinomio p, y por eso se llama p de x, porque es un polinomio cuya variable es la x.

3
00:00:19,899 --> 00:00:25,739
Pues este polinomio p es x a la cuarta menos 6x al cubo menos 3x más 5.

4
00:00:25,739 --> 00:00:48,759
Bien, pues si nos piden ahora el polinomio p de 2, lo que nos están pidiendo es que sustituya la x por 2, en vez del polinomio de x, que era x a la cuarta, pues el polinomio de 2, que es 2 a la cuarta, menos 6 por 2 al cubo, menos 3 por 2, fijaos aquí, menos 3x no se cambia por menos 32, ¿vale?

5
00:00:48,759 --> 00:00:55,359
Ese 3 y esa x se están multiplicando, entonces si cambio la x por 2 es menos 3 por 2 y más 5, ¿vale?

6
00:00:55,359 --> 00:01:03,899
Y esto ya lo voy operando, pues 2 a la cuarta es 16, menos 6 por 8, menos 6 más 5, se opera y da menos 33.

7
00:01:04,280 --> 00:01:13,400
Y ya está, esto es calcular el valor numérico de un polinomio, calcular cuánto da si cambio la letra, la variable, por el número que me pidan, ¿vale?

8
00:01:13,480 --> 00:01:18,260
Cambio la x por el número que me pidan y el resultado que dé, ese es el valor numérico del polinomio.

9
00:01:18,760 --> 00:01:36,019
Otro ejemplo, calcular el valor numérico de ese polinomio P para X igual a 1, pues es sustituir la X por 1, entonces sería 1 a la cuarta menos 6 por 1 al cubo menos 3 por 1 más 5, lo opero y me da menos 3, chupao, este es el valor numérico de un polinomio, ¿vale?

10
00:01:36,019 --> 00:01:48,980
Por ejemplo, ejercicio. Dado el siguiente polinomio, y me dan un polinomio al que han llamado p, calcula p de 1, pues eso es sustituir las x por el número 1.

11
00:01:49,140 --> 00:01:59,680
Entonces en vez de x a la cuarta tengo 1 a la cuarta, más 2 por x al cubo es más 2 por 1 al cubo, más x al cuadrado es más 1 al cuadrado, menos 7x es menos 7 por 1 y más 1.

12
00:01:59,680 --> 00:02:09,620
¿Vale? Y lo que me dé, pues 1 a la cuarta es 1, más 2 por 1 al cubo es más 2, más 1, menos 7 y más 1. Y eso da, pues da menos 2.

13
00:02:09,780 --> 00:02:17,800
Ya está, chupao, es el valor numérico de este polinomio. Calcula el valor numérico del polinomio si x es menos 1. A ver que no nos liemos.

14
00:02:17,960 --> 00:02:26,360
Venga, sustituyo las x por menos 1. Entonces, donde ponía x a la cuarta, pongo menos 1 a la cuarta, pero con un paréntesis,

15
00:02:26,360 --> 00:02:38,900
porque esto he cambiado, toda la x la he cambiado por un menos 1 a la cuarta, más 2 por menos 1 al cubo, más menos 1 al cuadrado, menos 7 por menos 1 y más 1.

16
00:02:39,379 --> 00:02:50,000
Y ahora, si recordamos las propiedades de las potencias con base negativa, menos 1 a la cuarta es más 1, luego más 2 por menos 1 al cubo, menos 1 al cubo sí que es menos 1,

17
00:02:50,000 --> 00:03:01,340
Así que tengo más 2 por menos 1, menos 1 al cuadrado, así que es positivo porque el exponente es par, más 1, menos 7 por menos 1 hace más 7, menos por menos era más, y más 1.

18
00:03:01,840 --> 00:03:06,639
Se va operando todo esto, queda 1 menos 2 más 1 más 7 más 1 y da 8.

19
00:03:07,699 --> 00:03:14,020
Antes de seguir con esto, vamos a hacer un paréntesis súper importante. Espero que esto os sirva ya para siempre y para que no tengamos dudas con esto.

20
00:03:14,020 --> 00:03:26,340
Mirad, menos 2 al cuadrado no es 4. Apetece que sea 4. Como vemos el exponente par, decimos que bien porque los menos se van. Bueno, no los menos, no es que se vayan.

21
00:03:26,500 --> 00:03:41,719
Menos 2 al cuadrado no es 4. Esto sí que es 4, porque menos 2, todo menos 2, todo eso, está elevado al cuadrado. Luego, menos 2 al cuadrado es menos 2 por menos 2.

22
00:03:41,719 --> 00:04:04,620
Y menos 2 por menos 2, menos por menos es más 4. Pero lo que teníamos arriba era menos 2 al cuadrado. ¿Veis la diferencia como ese menos, aunque lo parezca ese menos, no está al cuadrado? Ese menos está antes. Es como menos y luego ya 2 al cuadrado. Pues eso sería menos 2 por 2. Pero el menos no se repite, el menos no está al cuadrado. Entonces es menos 4.

23
00:04:04,620 --> 00:04:09,219
fijaos en este ejemplo, si yo os digo 3 por 2 al cuadrado

24
00:04:09,219 --> 00:04:12,960
a que nadie eleva 3 al cuadrado, a que todo el mundo entiende que eso es 3 por 4

25
00:04:12,960 --> 00:04:16,920
que es 12, pues igual, si yo os digo menos 2 al cuadrado

26
00:04:16,920 --> 00:04:21,500
ese menos es como el 3, ese menos no está al cuadrado, porque no había un paréntesis

27
00:04:21,500 --> 00:04:25,839
eso es menos 4, lo digo para los siguientes ejercicios

28
00:04:25,839 --> 00:04:29,339
porque la única dificultad que nos pueden poner es este follón con los signos

29
00:04:29,339 --> 00:04:32,100
entonces ejercicio, dado el siguiente polinomio

30
00:04:32,879 --> 00:04:39,100
un polinomio todo con términos negativos para liarnos, calcula p de 2, ¿vale?

31
00:04:39,100 --> 00:04:40,819
El polinomio sustituyendo la x por 2.

32
00:04:41,000 --> 00:04:47,600
Entonces esto es menos 2 a la cuarta, y luego menos 2x cubo sería menos 2 por 2 al cubo.

33
00:04:48,040 --> 00:04:50,639
Menos 3x cuadrado sería menos 3 por 2 al cuadrado.

34
00:04:50,920 --> 00:04:52,740
Menos 5x menos 3 por 2 y menos 1.

35
00:04:52,740 --> 00:04:59,240
Y entonces recordad, menos 2 a la cuarta, el 2 está elevado a la cuarta, pero el menos no, el menos está ahí.

36
00:04:59,240 --> 00:05:14,240
Así que es menos, y lo que sea es la cuarta, menos 16, ¿vale? Luego, menos 2 por 2 al cubo es menos 2 por 8. Luego, menos 3 por 2 al cuadrado, que es menos 3 por 4, menos 5 por 2, que es menos 10, y menos 1, ¿vale?

37
00:05:14,279 --> 00:05:25,439
Ya es cuestión de ir operando esto, menos 16, menos 16, menos 12, lo que dé menos 55, ¿vale? Esta parte ya se va calculando poco a poco y da menos 55, pero cuidado con los signos.

38
00:05:25,439 --> 00:05:29,060
Ojo, ¿cuánto valdría el polinomio en menos 2?

39
00:05:29,339 --> 00:05:30,839
Pues entonces, mirad que follón

40
00:05:30,839 --> 00:05:36,740
Menos x a la cuarta lo cambio por menos menos 2 a la cuarta

41
00:05:36,740 --> 00:05:39,899
Y aquí se ve muy bien que ese primer menos no está elevado a la cuarta

42
00:05:39,899 --> 00:05:41,139
Ese primer menos está ahí fuera

43
00:05:41,139 --> 00:05:43,879
Y luego, ¿era x a la cuarta? Pues es menos 2 a la cuarta

44
00:05:43,879 --> 00:05:48,439
Menos 2 por x al cubo será menos 2 por menos 2 al cubo

45
00:05:48,439 --> 00:05:51,699
Menos 3 por x al cuadrado será menos 3 por menos 2 al cuadrado

46
00:05:51,699 --> 00:05:55,060
Menos 5 por x será menos 5 por menos 2 y menos 1, etc.

47
00:05:55,060 --> 00:06:09,360
Y ahora, fijaos, menos 2 a la cuarta sí que es positivo, pero tiene un menos ahí fuera del paréntesis que salga lo que salga de ahí, le va a hacer menos, ¿vale? Entonces esto daría menos, y ya menos 2 a la cuarta queda 16.

48
00:06:09,360 --> 00:06:11,959
menos 2 por menos 2 al cubo

49
00:06:11,959 --> 00:06:13,759
a ver, menos 2 al cubo es

50
00:06:13,759 --> 00:06:16,180
menos 8, pero como delante

51
00:06:16,180 --> 00:06:17,720
tiene otro menos 2 multiplicándolo

52
00:06:17,720 --> 00:06:19,560
me queda menos 2 por menos 8

53
00:06:19,560 --> 00:06:20,800
que acabará siendo positivo

54
00:06:20,800 --> 00:06:24,220
menos 3 por menos 2 al cuadrado

55
00:06:24,220 --> 00:06:26,439
es menos 3 por 4 en positivo

56
00:06:26,439 --> 00:06:28,120
menos 5 por menos 2 es

57
00:06:28,120 --> 00:06:29,439
más 10 y menos 1

58
00:06:29,439 --> 00:06:30,319
y ya sería cuestión de