1 00:00:03,629 --> 00:00:08,869 Hola, buenos días. Esperando y deseando que todos estéis bien, vamos a comenzar el tema 12. 2 00:00:09,710 --> 00:00:12,970 No, el 11, perdón. Ya me quiero correr un tema más. 3 00:00:13,669 --> 00:00:18,230 Vamos a recordar unos aspectos básicos de geometría para aprender a hacer las cosas bien. 4 00:00:18,329 --> 00:00:23,570 Vamos a estudiar lo que son las áreas del rombo, de un polígono regular, del círculo, de la circunferencia. 5 00:00:25,050 --> 00:00:29,070 Y luego trabajaremos con las áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. 6 00:00:29,070 --> 00:00:35,030 de prisma, de la esfera, de un cono, de una pirámide, pero para ello vamos a recordar algunas cosas básicas. 7 00:00:35,490 --> 00:00:40,009 La primera, lo que era una arista. Una arista es una línea que va entre dos puntos. 8 00:00:40,609 --> 00:00:46,770 ¿De acuerdo? La segunda, cuando se junta con otra arista, crea lo que llamamos el vértice, 9 00:00:47,710 --> 00:00:50,350 que es la unión entre dos puntos, el vértice. 10 00:00:52,049 --> 00:00:57,590 Y cuando juntamos otra línea más, ya tendríamos un polígono, que contendría en este caso un triángulo, 11 00:00:57,590 --> 00:00:59,909 que tiene, como vemos, tres vértices. 12 00:01:00,149 --> 00:01:00,490 ¿De acuerdo? 13 00:01:01,369 --> 00:01:03,869 Eso es algo que ya lo sabéis todos, pero tenemos que recordar. 14 00:01:04,390 --> 00:01:05,849 La suma de lo que miden las aristas, 15 00:01:05,989 --> 00:01:07,750 si yo ponemos las aristas que miden 4, 16 00:01:08,370 --> 00:01:09,890 4 y 5, 17 00:01:10,930 --> 00:01:11,790 si lo sumo todo, 18 00:01:11,950 --> 00:01:14,230 4 más 4 más 5, 19 00:01:15,530 --> 00:01:17,650 son 4 más 4, 8, más 5, 13, 20 00:01:18,349 --> 00:01:19,890 son lo que haríamos el perímetro, 21 00:01:20,010 --> 00:01:21,590 que es toda la suma 22 00:01:21,590 --> 00:01:22,969 de las aristas. 23 00:01:23,629 --> 00:01:24,909 ¿De acuerdo? En eso estamos. 24 00:01:25,750 --> 00:01:27,549 Una vez que hayamos aclarado esto, 25 00:01:27,590 --> 00:01:32,390 vamos a pasar al segundo que es el área vamos a pasar por el área del cuadrado 26 00:01:32,390 --> 00:01:37,010 un cuadrado el área del cuadrado es la parte que hay dentro aquí que dibujando 27 00:01:37,010 --> 00:01:41,930 ya un cuadrado y lo he dividido en partes 28 00:01:41,930 --> 00:01:48,349 aquí el área serían los 16 cuadraditos que tenemos dentro de esto podríamos 29 00:01:48,349 --> 00:01:51,890 hacerlo con cuadrados pero hay una fórmula matemática mucho más fácil que 30 00:01:51,890 --> 00:01:58,450 sería multiplicar la base, que es el 4 este, que es igual a la base, y la altura, que es 31 00:01:58,450 --> 00:02:05,049 el otro 4. Es este otro 4 que tenemos aquí. Entonces, base por altura igual a 16. Base 32 00:02:05,049 --> 00:02:11,310 por altura igual a 16. Esto me vale lo mismo para el cuadrado que para el rectángulo, 33 00:02:11,729 --> 00:02:16,870 porque al fin y al cabo es lo mismo. En el área del triángulo, que también la deberíamos 34 00:02:16,870 --> 00:02:24,949 vamos a ver ya, es base por altura partido por 2. ¿Por qué es así? Pues muy sencillo, 35 00:02:24,949 --> 00:02:34,270 si yo tengo un rectángulo y quiero hallar su área, yo multiplico la base por la altura, 36 00:02:34,270 --> 00:02:39,870 si lo parto por la mitad por una diagonal, me queda un triángulo, dos triángulos iguales, 37 00:02:39,870 --> 00:02:45,629 que como veis aquí no se quiere partir ahora, tengo dos triángulos iguales y por lo tanto 38 00:02:45,629 --> 00:02:48,270 Entonces por eso es por lo que se divide por dos para hallar el área del triángulo. 39 00:02:48,889 --> 00:02:50,710 Como veis es muy sencillito para hacer esto. 40 00:02:51,370 --> 00:02:57,189 Una vez explicado esto, que ya sabemos lo que es, vamos a pasar a hablar con el área del rombo. 41 00:02:57,590 --> 00:03:09,750 Vamos a borrar un poco todo esto y dibujamos un rombo. 42 00:03:09,810 --> 00:03:11,930 Ya sabes que dibujo muy mal y va a ser un poco chapucero. 43 00:03:17,610 --> 00:03:23,750 El rombo es un trapecio, tiene dos lados paralelos y un paralelogramo. 44 00:03:23,750 --> 00:03:30,009 Y tiene dos elementos, dos diagonales que unen los vértices que están enfrentados entre sí. 45 00:03:30,770 --> 00:03:33,550 El área del rombo, por lo tanto, para hallar el área del rombo, 46 00:03:35,189 --> 00:03:38,750 es igual a la diagonal mayor, que sería la más larga, la diagonal mayor, 47 00:03:40,009 --> 00:03:43,490 por la diagonal menor, que es la más pequeñita, que es esta otra, 48 00:03:44,169 --> 00:03:47,150 la diagonal mayor, partido por dos. 49 00:03:48,370 --> 00:03:50,310 Así podríamos operar y es muy sencillo. 50 00:03:50,310 --> 00:03:53,330 Es parecido al área del triángulo. 51 00:03:53,750 --> 00:04:04,289 Aquí lo que haríamos, si suponemos que el área de la diagonal mayor son 9 centímetros y la menor, vamos a ponerlo facilito, 4 centímetros. 52 00:04:05,629 --> 00:04:16,230 Lo que haríamos a multiplicar sería 9 por 4 partido por 2, 9 por 4, 36 partido por 2, 18 centímetros. 53 00:04:17,250 --> 00:04:22,810 Como hemos multiplicado centímetros por centímetros, son centímetros cuadrados, que no se nos olvide nunca. 54 00:04:23,750 --> 00:04:25,990 Que al multiplicar centímetros por centímetros, también los ponemos. 55 00:04:26,129 --> 00:04:27,589 Son centímetros cuadrados. 56 00:04:28,250 --> 00:04:30,269 Y así tendríamos como hallar el área del rombo. 57 00:04:31,170 --> 00:04:31,970 ¿De acuerdo? 58 00:04:34,589 --> 00:04:35,110 Bien. 59 00:04:35,949 --> 00:04:41,310 Pasaremos otro vídeo ahora con lo que hallamos, el área de un polígono regular, 60 00:04:41,490 --> 00:04:43,170 como puede ser un pentágono o un hexágono. 61 00:04:43,649 --> 00:04:44,350 Un saludo a todos.