1
00:00:00,000 --> 00:00:11,199
Vamos a resolver este problema de distancias.

2
00:00:12,019 --> 00:00:22,820
Dada la recta que definen a través de dos puntos, el punto A que es , y el punto B que es 65, 105, 90,

3
00:00:22,820 --> 00:00:34,259
y la paralela a esta recta por el punto C que es 40, 48, 25, que esto estaba confundido,

4
00:00:34,259 --> 00:00:45,579
Se pide dibujar la perpendicular común a ambas rectas trazada por el punto C y determinar su verdadera magnitud, la verdadera magnitud de esta perpendicular común.

5
00:00:46,460 --> 00:00:53,700
Bien, entonces, lo primero aquí había una confusión porque esto es imposible y este valor era 25.

6
00:00:53,700 --> 00:01:00,000
Después hemos colocado los puntos, este es el punto A

7
00:01:00,000 --> 00:01:07,099
A partir del eje, que el centro del eje es el punto O, como este es negativo, menos 30 el primer punto

8
00:01:07,099 --> 00:01:15,200
El segundo valor es el que se le da a la proyección sobre el plano horizontal

9
00:01:15,200 --> 00:01:18,140
Y el tercer valor a la proyección sobre el plano vertical

10
00:01:18,140 --> 00:01:21,140
después colocamos C y después colocamos B

11
00:01:21,140 --> 00:01:24,840
que es un punto bastante más largo

12
00:01:24,840 --> 00:01:28,859
bien, como A y B están definiendo la recta

13
00:01:28,859 --> 00:01:32,760
pues dibujo la recta que su proyección vertical es esta

14
00:01:32,760 --> 00:01:36,739
y su proyección en el plano horizontal es esta que es R1

15
00:01:36,739 --> 00:01:43,000
y lo primero que tengo que hacer es dibujar la paralela a esta recta por el punto C

16
00:01:43,000 --> 00:01:45,200
que es otra parte del problema

17
00:01:45,200 --> 00:02:04,909
Entonces vamos a trazar con el punto C una recta paralela a R sub 2, a la proyección R sub 2 y le vamos a llamar a esta recta S.

18
00:02:05,709 --> 00:02:29,680
Entonces esto sería S sub 2 y paralela a R1 por C sub 1, que esto sería S sub 1, la recta S sub 1.

19
00:02:29,680 --> 00:02:41,280
Bien, lo primero que voy a hacer va a ser dibujar una recta que contenga al punto C para dibujar un plano que contenga este punto.

20
00:02:41,280 --> 00:02:48,139
Entonces vamos a trazar una recta que es paralela al plano vertical por C.

21
00:02:56,949 --> 00:03:32,759
A esta recta la voy a llamar T, esto es T2, pasa la recta por sus dos proyecciones, esto sería T1,

22
00:03:33,060 --> 00:03:48,860
Y ahora voy a trazar un plano que pase por la proyección, o sea, la traza vertical de T, que es este punto VT, y que sea paralela a la proyección en el plano horizontal.

23
00:03:53,620 --> 00:04:06,439
Ah, bueno, y también este plano, perdón, tiene que ser perpendicular a la recta R, para que nos sirva, ya que tenemos que hallar la perpendicular común.

24
00:04:06,580 --> 00:04:09,500
Si es perpendicular a R, también es perpendicular a S.

25
00:04:10,500 --> 00:04:24,860
Bien, entonces este es el plano perpendicular, lo vamos a llamar beta, beta sub 2, perpendicular a la recta R.

26
00:04:24,939 --> 00:04:26,939
y que contiene al punto C.

27
00:04:31,240 --> 00:04:34,660
Y ahora tiene que ser paralelo a esta proyección de la recta.

28
00:04:44,899 --> 00:04:50,779
Y esta sería beta sub 1.

29
00:04:51,699 --> 00:04:58,540
Lo siguiente, que después de hacer el plano que es perpendicular a la recta

30
00:04:59,220 --> 00:05:02,279
y que contiene al punto C,

31
00:05:02,579 --> 00:05:05,920
ahora voy a dibujar un plano alfa que contiene a la recta L.

32
00:05:05,920 --> 00:05:11,420
y para ello haré que coincida la proyección vertical de la recta con el plano

33
00:05:11,420 --> 00:05:16,779
con la proyección vertical del plano

34
00:05:16,779 --> 00:05:25,509
si es necesario alargo la línea de tierra para que coincida

35
00:05:25,509 --> 00:05:51,079
y ahora hago que este plano sea un plano perpendicular al plano horizontal.

36
00:05:52,060 --> 00:06:03,899
Esto es alfa sub 1, ya tengo mi plano y ahora lo que tengo que hacer es la intersección de los dos planos.

37
00:06:03,899 --> 00:06:18,290
Aquí hay un punto de intersección, pero que va a estar aquí, que va a ser, la vamos a llamar recta I,

38
00:06:19,350 --> 00:06:28,009
coincidirá con R2 y L2, será I2, pero antes de dibujar la intersección por este punto,

39
00:06:28,009 --> 00:07:04,009
Vamos a dibujar la recta horizontal paralela al plano vertical dentro del plano alfa, la vamos a llamar T, esto es T1, y ahora explico.

40
00:07:04,009 --> 00:07:20,660
Bueno, esta recta intersección la vamos a dibujar aquí, la traza la tengo en el plano beta sub 2

41
00:07:20,660 --> 00:07:39,209
y aquí va a estar la intersección, a esta intersección la vamos a llamar e paralelas,

42
00:07:39,209 --> 00:07:50,550
lo hago aprovechando las líneas que contiene la regla

43
00:07:50,550 --> 00:07:54,050
y trazo esta intersección

44
00:07:54,050 --> 00:07:59,790
¿qué pasa? que estos dos planos nunca se van a cortar

45
00:07:59,790 --> 00:08:04,490
para poder hallar un punto de intersección

46
00:08:04,490 --> 00:08:07,629
con lo cual lo tengo que hacer con esta recta

47
00:08:07,629 --> 00:08:12,250
que pertenece a

48
00:08:12,250 --> 00:08:14,029
beta

49
00:08:14,029 --> 00:08:14,990
plano beta

50
00:08:14,990 --> 00:08:18,350
y es una recta que es paralela al plano vertical

51
00:08:18,350 --> 00:08:20,610
entonces me va a dar un punto

52
00:08:20,610 --> 00:08:21,850
que es el punto E

53
00:08:21,850 --> 00:08:24,250
E sub 2

54
00:08:24,250 --> 00:08:29,430
E sub 1

55
00:08:29,430 --> 00:08:30,750
y además me va a ayudar

56
00:08:30,750 --> 00:08:33,629
a encontrar otro punto más en la recta

57
00:08:33,629 --> 00:08:35,429
de I

58
00:08:35,429 --> 00:08:36,850
uniendo E

59
00:08:36,850 --> 00:08:40,129
con esta proyección

60
00:08:40,129 --> 00:08:47,990
en el corte con la recta R1

61
00:08:47,990 --> 00:08:52,429
aquí tenemos otro punto

62
00:08:52,429 --> 00:08:56,289
de la recta que lo vamos a llamar

63
00:08:56,289 --> 00:08:58,049
M, esto es M1

64
00:08:58,049 --> 00:09:01,950
este es el que va a hacer falta

65
00:09:01,950 --> 00:09:20,419
y este punto de aquí es

66
00:09:20,419 --> 00:09:23,179
M2

67
00:09:23,179 --> 00:09:25,559
perdonad porque los puntos

68
00:09:25,559 --> 00:09:27,559
siempre os he dicho que hay que ponerlos con mayúscula

69
00:09:29,179 --> 00:09:34,690
esta sería E sub 1

70
00:09:34,690 --> 00:09:37,490
vale, esta es la recta intersección

71
00:09:37,490 --> 00:09:38,769
entre estos dos planos

72
00:09:38,769 --> 00:09:40,029
vale, está aquí

73
00:09:40,029 --> 00:09:40,830
I sub 2

74
00:09:40,830 --> 00:09:43,610
I sub 1

75
00:09:43,610 --> 00:09:46,470
vale, es esta recta de aquí

76
00:09:46,470 --> 00:09:47,350
y aquí

77
00:09:47,350 --> 00:09:50,710
bien, ahora que ya tengo esto

78
00:09:50,710 --> 00:09:51,669
puedo unir

79
00:09:51,669 --> 00:09:54,070
el punto M sub 2

80
00:09:54,070 --> 00:09:56,289
que es el que me hace falta porque es el punto

81
00:09:56,289 --> 00:09:58,070
donde esta recta atraviesa

82
00:09:58,070 --> 00:10:00,129
la recta R

83
00:10:00,129 --> 00:10:02,769
esta recta intersecciona

84
00:10:02,769 --> 00:10:05,350
y lo uno con C

85
00:10:05,350 --> 00:10:06,389
sub 2

86
00:10:06,389 --> 00:10:08,909
que es

87
00:10:08,909 --> 00:10:14,049
esta es la perpendicular

88
00:10:14,049 --> 00:10:19,000
que yo quiero hallar

89
00:10:19,000 --> 00:10:20,220
en verdadera magnitud

90
00:10:20,220 --> 00:10:30,299
¿vale?

91
00:10:31,899 --> 00:10:34,000
entonces, eso lo tengo allí aquí

92
00:10:34,000 --> 00:10:35,399
y eso lo tengo allí

93
00:10:35,399 --> 00:10:37,320
aquí abajo, así

94
00:10:37,320 --> 00:11:01,730
Y ahora, para dibujar la verdadera magnitud, acordaros, cojo la medida H, que es esta medida de aquí, esto de aquí, y es H.

95
00:11:03,070 --> 00:11:10,230
Lo tengo que poner perpendicular a M1, formando 90 grados por aquí.

96
00:11:20,299 --> 00:11:22,200
Aquí están mis 90 grados.

97
00:11:24,759 --> 00:11:33,679
Vale, cojo esta medida de aquí y la coloco a continuación de la perpendicular aquí.

98
00:11:34,840 --> 00:11:47,779
Y ahora finalmente, para finalizar, uno, C1 con esta raya de aquí, que es M',

99
00:11:47,779 --> 00:11:55,279
y esta sería la otra parte de la solución, esto de aquí es M',

100
00:11:55,279 --> 00:12:02,049
y esto sería la otra parte de la solución

101
00:12:02,049 --> 00:12:04,309
que sería la verdadera manito

102
00:12:04,309 --> 00:12:09,809
y ya está terminado