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00:00:01,199 --> 00:00:06,200
En este vídeo vamos a ver cómo se calcula la distancia entre un punto a una recta.

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00:00:07,019 --> 00:00:08,880
En este caso el punto A a la recta R.

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00:00:09,919 --> 00:00:16,239
Para eso trazaremos un plano perpendicular a esa recta R que contenga A

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00:00:16,239 --> 00:00:20,980
y también un plano auxiliar que contenga a la recta R.

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00:00:22,699 --> 00:00:26,760
Una vez que tengamos esos dos planos, la intersección de esos dos nos dará una recta

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00:00:26,760 --> 00:00:33,759
y a su vez esa recta interseccionada con la recta R nos dará un punto que unido con A

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00:00:33,759 --> 00:00:38,020
nos dará la distancia entre este punto y esta recta.

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00:00:40,420 --> 00:00:44,939
Pues lo primero que vamos a hacer es trazar una recta horizontal perpendicular a R

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00:00:44,939 --> 00:00:53,259
que nos servirá de ayuda para poder trazar ese plano perpendicular a la recta R.

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00:00:53,259 --> 00:01:01,960
Entonces, pues trazamos una recta horizontal donde la proyección vertical es paralela a la línea de tierra

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00:01:01,960 --> 00:01:12,680
y la proyección horizontal se vería a verdadera magnitud, que sería paralela a la traza del plano que la contiene

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00:01:12,680 --> 00:01:21,239
y se puede ver en su traza horizontal la perpendicularidad con la recta R1

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00:01:21,239 --> 00:01:53,060
Por lo tanto, por A2 trazamos esa recta horizontal, perpendicular a R1 que pase por A, trazamos esa recta horizontal.

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00:01:53,680 --> 00:01:56,700
Vamos a nombrarla e indicar la perpendicularidad.

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00:01:57,920 --> 00:02:05,480
Ya tenemos esta recta horizontal y la recta H que es perpendicular a R1.

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00:02:05,480 --> 00:02:13,699
y para poder trazar las trazas del plano que contienen esta recta H que a su vez el plano contiene al punto A

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00:02:13,699 --> 00:02:24,020
nos ayudaremos de este punto que nos va a marcar donde se encuentra, este es el punto V, la V2

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00:02:24,020 --> 00:02:26,460
que es por donde pasará la traza vertical del plano.

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00:02:27,919 --> 00:02:33,900
Por este punto pasará la traza horizontal del plano que contiene al punto A

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00:02:33,900 --> 00:02:38,219
entonces pues sé que es perpendicular esa traza a R2

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00:02:38,219 --> 00:02:43,400
porque la perpendicularidad entre la recta y plano se ve directamente en sistema diérico

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00:02:43,400 --> 00:02:52,159
entonces pues nada, pasando por ese punto V2 y perpendicular a la recta

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00:02:52,159 --> 00:03:01,500
pues trazo esa traza vertical de este plano

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00:03:01,500 --> 00:03:08,439
y para poder trazar la traza horizontal

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00:03:08,439 --> 00:03:13,580
desde este punto de intersección de esta traza vertical con la línea de tierra

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00:03:13,580 --> 00:03:18,860
partirá la traza horizontal y será paralela a esta H1

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00:03:18,860 --> 00:03:34,060
porque yo tendré mi traza, esta es la traza vertical

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00:03:34,060 --> 00:03:38,120
y esta es la horizontal del plano que es perpendicular a R2

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00:03:38,120 --> 00:03:39,780
y que contiene el punto A.

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00:03:41,400 --> 00:03:43,099
Este plano lo hemos llamado plano P.

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00:03:43,099 --> 00:03:51,919
Ahora tendríamos que hallar las trazas del plano que contiene la recta R

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00:03:51,919 --> 00:03:58,099
Sería un plano auxiliar para poder hacer la intersección con el plano P

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00:03:58,099 --> 00:04:08,520
Entonces, uno de los más fáciles que podemos utilizar es un plano auxiliar de canto

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00:04:08,520 --> 00:04:32,689
Vale, entonces este plano auxiliar de canto tendrá su traza vertical la misma línea que la proyección vertical de la recta R, mientras que su traza horizontal es perpendicular a la línea de tierra.

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00:04:32,689 --> 00:04:35,529
Tenemos entonces el plano Q

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00:04:35,529 --> 00:04:41,240
Tendríamos ahora que hallar la intersección entre estos dos planos P y Q

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00:04:41,240 --> 00:04:45,759
Y esa intersección será la recta T

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00:04:45,759 --> 00:04:50,319
Para poder hallar la intersección pues

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00:04:50,319 --> 00:04:57,319
Las trazas verticales interseccionan en este punto

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00:04:57,319 --> 00:05:02,899
Y las trazas horizontales tendríamos que seguirlas por aquí

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00:05:02,899 --> 00:05:05,000
y porque interseccionarán por aquí arriba.

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00:05:05,639 --> 00:05:07,959
Vamos a prolongar esas trazas y ver dónde cortan.

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00:05:08,959 --> 00:05:11,660
Pues esas trazas horizontales interseccionarían aquí.

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00:05:13,560 --> 00:05:19,379
Entonces, por un lado, tenemos que las trazas verticales tienen este punto de intersección

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00:05:19,379 --> 00:05:24,800
y por otro lado, las trazas horizontales tienen este punto de intersección.

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00:05:25,959 --> 00:05:26,800
Vamos a nombrarlo.

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00:05:28,480 --> 00:05:32,040
Tendríamos, por lo tanto, aquí V2, V1 y aquí H1 y H2.

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00:05:32,899 --> 00:05:53,720
Para hallar esta recta T, unimos H1 con V1 y H2 con V2 estaría siempre contenida en esta misma línea.

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00:05:59,819 --> 00:06:00,439
Lo nombramos.

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00:06:02,889 --> 00:06:04,389
Aquí está T1 y aquí está T2.

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00:06:05,110 --> 00:06:08,149
Ahora la intersección de la recta T con la recta R.

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00:06:09,290 --> 00:06:14,810
Bueno, su proyección vertical estaría contenida siempre en la misma línea,

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00:06:14,810 --> 00:06:19,709
pero sí que se ve en su proyección horizontal dónde está el punto de intersección, que estaría aquí.

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00:06:21,069 --> 00:06:28,079
Entonces este es un punto de intersección, lo llamaremos el punto E,

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00:06:37,139 --> 00:06:49,300
donde nos marcará cuál es la distancia entre esa recta R y el punto A.

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00:06:50,600 --> 00:06:54,300
La distancia que buscamos es esta.

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00:06:54,300 --> 00:07:08,800
Esta sería en proyecciones del sistema diétrico y si la queremos calcular en verdadera magnitud tendríamos que transformar esa recta en girarla, hacer un abatimiento o hacer un cambio de plano.

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00:07:09,839 --> 00:07:22,660
En este caso yo lo que voy a hacer es transformar esta recta en una recta horizontal y así veo en su proyección horizontal la verdadera magnitud.

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00:07:22,660 --> 00:07:51,000
Entonces lo que voy a hacer será girar este punto a 1 para convertir esta línea en horizontal y para eso pues desde este punto, que bueno es el punto E, vamos a nombrar, bueno aquí está, desde este punto E, pues con el compás nos giraríamos, bueno desde este punto partiría esa línea horizontal,

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00:07:51,000 --> 00:07:54,980
entonces con el compás giraríamos este A1 hasta donde era el corte ahí.

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00:08:02,839 --> 00:08:08,680
Tendríamos entonces aquí este punto A1' que está girado y para averiguar dónde está el punto A2'

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00:08:09,040 --> 00:08:16,259
pues trazamos aquí una línea horizontal y donde cumplirían estas dos líneas,

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00:08:16,339 --> 00:08:25,139
tendríamos aquí ese punto A2' que unido con E nos da la verdadera magnitud de ese segmento.

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00:08:25,139 --> 00:08:32,139
Por lo tanto la verdadera magnitud sería definida por este segmento.