1
00:00:01,899 --> 00:00:04,019
siguiente, me molaría darle nombre

2
00:00:04,019 --> 00:00:07,750
dice, la grabación está

3
00:00:07,750 --> 00:00:09,529
a punto de, está grabando

4
00:00:09,529 --> 00:00:12,189
vale, que bien, que maravilla

5
00:00:12,189 --> 00:00:13,689
madre de Dios, vamos a

6
00:00:13,689 --> 00:00:15,949
hacer ahora el ejercicio

7
00:00:15,949 --> 00:00:18,070
4, que dice

8
00:00:18,070 --> 00:00:19,789
sabiendo que el logaritmo

9
00:00:19,789 --> 00:00:20,890
en base 7

10
00:00:20,890 --> 00:00:25,870
bueno, este no es difícil

11
00:00:25,870 --> 00:00:27,449
dice

12
00:00:27,449 --> 00:00:30,010
sabemos que el logaritmo

13
00:00:30,010 --> 00:00:31,969
en base 7, nos lo dan como dato

14
00:00:31,969 --> 00:00:34,509
Se entiende que no hay que usar la calculadora, claro.

15
00:00:35,369 --> 00:00:38,689
Pues bien, ¿cómo calculamos el logaritmo de 700?

16
00:00:39,450 --> 00:00:44,509
Pues vamos a intentar expresar esto como un logaritmo en base 7, dado que es el dato conocido.

17
00:00:45,049 --> 00:00:50,670
Pues mira, es que el logaritmo de 700 es lo mismo que el logaritmo de 100 por 7.

18
00:00:51,710 --> 00:00:52,630
Por aquí ya aparece.

19
00:00:53,189 --> 00:00:56,429
Y ahora me voy a la propiedad esta.

20
00:00:56,429 --> 00:00:58,270
logaritmo de A por B

21
00:00:58,270 --> 00:01:02,310
es igual a logaritmo de A

22
00:01:02,310 --> 00:01:04,310
más el logaritmo de B

23
00:01:04,310 --> 00:01:06,349
que es una de las propiedades

24
00:01:06,349 --> 00:01:07,269
que había que saber

25
00:01:07,269 --> 00:01:12,560
aprovecho a repasar las propiedades

26
00:01:12,560 --> 00:01:13,599
venga, esta era una

27
00:01:13,599 --> 00:01:14,700
otra era

28
00:01:14,700 --> 00:01:17,700
que con la división

29
00:01:17,700 --> 00:01:20,480
se desglosaba en la resta

30
00:01:20,480 --> 00:01:22,420
de los logaritmos

31
00:01:22,420 --> 00:01:23,920
¿de acuerdo?

32
00:01:25,180 --> 00:01:26,359
otra era

33
00:01:26,359 --> 00:01:30,060
logaritmo de a elevado a b

34
00:01:30,060 --> 00:01:31,379
es igual a b

35
00:01:31,379 --> 00:01:33,040
por el logaritmo de a

36
00:01:33,040 --> 00:01:35,959
y finalmente había otra

37
00:01:35,959 --> 00:01:36,439
que era

38
00:01:36,439 --> 00:01:39,079
la del cambio de base

39
00:01:39,079 --> 00:01:41,000
que es

40
00:01:41,000 --> 00:01:44,379
logaritmo en base a de b

41
00:01:44,379 --> 00:01:48,459
sería igual a logaritmo en base c de b

42
00:01:48,459 --> 00:01:49,980
partido logaritmo

43
00:01:49,980 --> 00:01:51,439
en base c de a

44
00:01:51,439 --> 00:01:53,980
donde c es cualquier número

45
00:01:53,980 --> 00:01:55,420
quiero decirte que

46
00:01:56,359 --> 00:02:05,480
¿De acuerdo? Estas son las cuatro fórmulas fundamentales de los logaritmos, y hay que saberse mogollón, ¿vale?

47
00:02:05,480 --> 00:02:25,919
Entonces, dicho esto, está por ahí en la teoría que hemos dado ya anteriormente, en el tema, etcétera, pero bueno, dicho esto, pues esto aquí lo transformaríamos en el logaritmo de 100, que es 10 al cuadrado, más el logaritmo de 7, y ya aparece nuestro dato conocido.

48
00:02:25,919 --> 00:02:41,419
¿Y esto de aquí cuánto vale? 2. Esto es 2 más, porque el logaritmo en base 10 de 10 al cuadrado es 2, más, 2 más, logaritmo de 7 que es 0,85.

49
00:02:41,419 --> 00:02:44,020
pues ya está, ya hemos hecho el apartado A

50
00:02:44,020 --> 00:02:45,120
¿vale?

51
00:02:45,659 --> 00:02:46,580
hacemos el B

52
00:02:46,580 --> 00:02:50,340
logaritmo de 49

53
00:02:50,340 --> 00:02:52,020
pues 49 es 7 al cuadrado

54
00:02:52,020 --> 00:02:56,009
esto es 2 por el logaritmo

55
00:02:56,009 --> 00:02:56,550
de 7

56
00:02:56,550 --> 00:02:59,889
2 por el valor del logaritmo de 7

57
00:02:59,889 --> 00:03:01,590
que es 0,85

58
00:03:01,590 --> 00:03:04,050
y ya está, operas y lo resuelves

59
00:03:04,050 --> 00:03:05,810
¿y cómo haríamos

60
00:03:05,810 --> 00:03:06,750
el apartado C?

61
00:03:06,750 --> 00:03:09,710
¿la resto?

62
00:03:12,030 --> 00:03:13,650
¿cómo haríamos el apartado C?

63
00:03:14,610 --> 00:03:16,009
pues el C es

64
00:03:16,009 --> 00:03:17,250
logaritmo

65
00:03:17,250 --> 00:03:20,409
de la raíz cúbica de 7

66
00:03:20,409 --> 00:03:22,449
pues ponemos esto como potencia

67
00:03:22,449 --> 00:03:25,090
logaritmo de 7 elevado a un tercio

68
00:03:25,090 --> 00:03:29,169
esto es un tercio por el logaritmo de 7

69
00:03:29,169 --> 00:03:30,870
con la propiedad que he explicado antes

70
00:03:30,870 --> 00:03:32,009
a principio de la potencia

71
00:03:32,009 --> 00:03:34,030
y esto ya es el dato conocido

72
00:03:34,030 --> 00:03:37,990
o sea, un tercio por 0,85

73
00:03:37,990 --> 00:03:39,830
y ya está

74
00:03:39,830 --> 00:03:47,080
vamos a ver, el siguiente ejercicio sería este

75
00:03:47,080 --> 00:03:54,240
vamos a cortar la grabación aquí