1
00:00:00,000 --> 00:00:20,920
Este tema es muy interesante, por supuesto, porque se estudian las propiedades mecánicas de los materiales y esto está a la orden del día en diferentes empresas, diferentes laboratorios, diferentes controles de calidad.

2
00:00:20,920 --> 00:00:50,420
Entonces, no me voy a meter mucho más para poder hacer los ejercicios, pero sí sobre todo que tengamos claro lo que son estos conceptos, lo que es la carga, que es la fuerza exterior aplicada sobre un material, esa va a ser la carga, que se mide en newton o kilogramos fuerza.

3
00:00:52,420 --> 00:01:13,060
Y, bueno, el esfuerzo es la fuerza, como vimos, opuesta del material, que se opone a la carga, por tanto es la misma, pero del sentido contrario. En fin, no hay ejercicio sobre calcular el esfuerzo como tal, sino se basa más en los ensayos que ya se hacen.

4
00:01:13,060 --> 00:01:29,099
Y tenemos también la tensión, ¿vale? Que la tensión, como vemos aquí, es el esfuerzo o esa fuerza que se aplica, esa carga que se aplica a un material por unidad de superficie, por el área, ¿vale?

5
00:01:29,099 --> 00:01:45,159
Y este concepto o este parámetro, esta variable de tensión, sí nos la van a pedir, puesto que es lo que se obtiene también en los ensayos, ¿vale? De tracción, de incluso compresión, ¿vale?

6
00:01:45,159 --> 00:01:51,900
como vimos aquí en el ensayo de tracción, ¿vale?

7
00:01:51,900 --> 00:01:57,959
En el ensayo de tracción, como si os acordáis, pues se somete a una pieza

8
00:01:57,959 --> 00:02:07,719
a estirarla hacia los dos extremos de forma lenta y continua, ¿vale?

9
00:02:07,739 --> 00:02:13,219
Y esto está normalizado y está estandarizado hasta que se rompe el material, ¿vale?

10
00:02:13,219 --> 00:02:27,000
Y estas son las probetas, ya lo vimos cómo se hacía ese ensayo y estas son las curvas que se obtienen, normalmente de tensión frente a la deformación.

11
00:02:27,000 --> 00:02:52,319
Y cuando representamos tensión frente a deformación los materiales suelen dar unas gráficas que digamos que son también como su huella dactilar, como su comportamiento frente a esos ensayos de tracción que como están estandarizados se deberían de repetir independientemente del laboratorio, empresa, departamento que estemos,

12
00:02:52,319 --> 00:03:06,280
siempre y cuando tengamos el mismo tipo de material y el mismo tipo de probeta, es decir, tendría que ser reproducible y de esa manera los materiales tienen ese límite de elasticidad,

13
00:03:06,439 --> 00:03:11,560
límite de proporcionalidad, límite aparente de elasticidad o fluencia, límite de rotura, rotura efectiva.

14
00:03:11,560 --> 00:03:29,240
Es decir, van a tener un tipo de gráfica donde van a comenzar con una deformación elástica al principio hasta su límite elástico, que es esta B de aquí.

15
00:03:29,960 --> 00:03:34,580
Aquí lo pone como límite aparente de elasticidad o fluencia y que es en realidad su límite elástico.

16
00:03:34,580 --> 00:03:49,020
Y a partir de este viene su comportamiento plástico. Vuelvo a recordar, elástico, tenemos que pensar en la goma elástica, que se estira y cuando la soltamos vuelve a su posición normal. Ese es un comportamiento elástico.

17
00:03:49,020 --> 00:04:06,419
y luego tenemos, o deformación elástica, y luego tenemos la deformación plástica, que vamos a pensar en la plastilina, donde la deformamos, pero ella ya no vuelve a su posición o forma original, ya se queda así.

18
00:04:06,419 --> 00:04:20,420
Ese es el comportamiento de deformación plástica. Entonces, esto es lo que nos van a pedir en los ejercicios. Calcular los diferentes puntos que se dan en las gráficas.

19
00:04:20,420 --> 00:04:29,139
gráficas. También nos pueden pedir la tensión si aplicamos una fuerza X, nos pueden pedir la

20
00:04:29,139 --> 00:04:36,779
deformación, nos pueden pedir el incremento de longitud que se ha producido en la probeta o nos

21
00:04:36,779 --> 00:04:42,879
pueden pedir la longitud final, es decir, nos van a poder pedir diferentes parámetros, diferentes

22
00:04:42,879 --> 00:04:50,920
variables y como ya sabemos qué fórmulas son y dónde se encuentran también esos puntos en las

23
00:04:50,920 --> 00:04:57,160
gráficas pues ya veréis que va a ser muy sencillo es simplemente detectar qué camino seguir para

24
00:04:57,160 --> 00:05:06,879
obtener el resultado. Entonces bueno aquí como veis la tensión que se produce en ese ensayo

25
00:05:06,879 --> 00:05:13,560
de estiramiento es igual a la fuerza aplicada a partir de una unidad de superficie y esa deformación

26
00:05:13,560 --> 00:05:23,120
que se produce en la probeta, ¿vale? Pues será, nos imaginamos una probeta que es un cilindro, pues

27
00:05:23,120 --> 00:05:28,180
será la longitud final menos la longitud inicial, como veis aquí, partido de longitud inicial, ¿vale?

28
00:05:28,660 --> 00:05:36,819
Esa es la deformación. Por tanto, ¿cómo podemos calcular el límite de elasticidad? ¿Vale? Que

29
00:05:36,819 --> 00:05:45,540
está aquí, o módulo de elasticidad. Es una zona recta por debajo del límite elástico, no es el

30
00:05:45,540 --> 00:05:50,800
límite elástico como tal, porque el límite elástico hemos dicho que está aquí, es ya cuando acaba su

31
00:05:50,800 --> 00:05:56,839
comportamiento elástico, lo que llamaríamos aquí también límite aparente de elasticidad o fluencia

32
00:05:56,839 --> 00:06:04,779
o también límite elástico, es este punto B. Entonces, el módulo de elasticidad también es, siempre hay

33
00:06:04,779 --> 00:06:10,980
un comportamiento, es una zona recta, como vemos aquí, es un comportamiento proporcional, es decir,

34
00:06:11,180 --> 00:06:18,879
la tensión va a ser proporcional a la deformación, cuanto más tensión, más deformación, o sea, así

35
00:06:18,879 --> 00:06:31,339
proporcional en el sentido, vamos, dibujando una recta, ¿vale? Se cumple la linealidad, que no me

36
00:06:31,339 --> 00:06:39,839
salía, con la ley de Hooke, que la tenemos aquí. Y esta es la ecuación, ¿vale? Ese módulo de

37
00:06:39,839 --> 00:06:48,160
elasticidad, ¿vale? Va a ser la tensión que apliquemos en relación con la deformación o

38
00:06:48,160 --> 00:06:59,160
partido esa deformación, ¿vale? O calculando la pendiente es ese incremento de tensión partido

39
00:06:59,160 --> 00:07:06,600
el incremento de deformación, ¿vale? Y bueno, pues despejando en la ecuación la tensión

40
00:07:06,600 --> 00:07:11,379
también puede ser, nos pueden dar el módulo de elasticidad por la deformación, ¿vale?

41
00:07:12,519 --> 00:07:23,300
Bien, estos son, como hemos visto, luego, ¿cómo calcular? Perdonad, ¿cómo calculamos

42
00:07:23,300 --> 00:07:37,000
también, hemos dicho el punto B, ¿vale? El punto B es el límite, vamos, es el límite

43
00:07:37,000 --> 00:07:41,100
elástico, el límite aparente de elasticidad convencional o práctico de fluencia. Bueno,

44
00:07:41,639 --> 00:07:49,600
¿cómo lo calculamos? Pues se va a trazar, trazaremos una paralela, ¿vale? A la recta

45
00:07:49,600 --> 00:08:04,699
Nos tendrían que hacer un zoom de la zona de la gráfica y trazamos una paralela desplazada 0,002 de deformación.

46
00:08:07,160 --> 00:08:13,399
La trazamos y donde corte por esa gráfica va a ser nuestro límite elástico.

47
00:08:16,199 --> 00:08:18,860
Ahí tendremos nuestro límite elástico.

48
00:08:18,860 --> 00:08:39,360
¿Sí? Luego lo veremos porque lo vamos a hacer. ¿Vale? Y el punto P, que es cuando acaba la proporcionalidad, bueno, es bastante difícil de determinar. Muchas veces también se vería aquí, dentro de la gráfica. ¿Vale? Pero bueno, en principio no lo pediremos.

49
00:08:39,360 --> 00:08:56,360
Y luego también, esto es muy interesante, es la resistencia máxima a la atracción o la tensión de rotura. Es decir, a qué tensión nuestro material ya se va a romper de manera interna.

50
00:08:56,360 --> 00:09:21,919
Eterna. Es decir, no vamos a ver cuándo se rompe, pero ya, o sea, ahí no se rompe, se rompe aquí en la rotura efectiva, que aquí se ve, en la U, se rompe aquí en la rotura efectiva, que también no lo pueden preguntar, a qué tensión o a cuántos newton o las medidas que nos den de tensión se rompe nuestro material.

51
00:09:21,919 --> 00:09:39,080
Pues aquí, la rotura efectiva. Y la R, que es esta, ¿vale? Esta es la resistencia máxima a la tracción, es decir, lo máximo que puede aguantar de tensión hasta llegar a romperse, ¿vale?

52
00:09:39,080 --> 00:09:53,320
Y entonces ahí ya digo que se rompe internamente y por eso veis que luego ya va en decadencia. Ya no se alarga como debe alargarse, ya no hay más tensión que se pueda aplicar porque se está rompiendo hasta que se rompe del todo.

53
00:09:53,320 --> 00:10:08,460
Y esta es la fórmula, esa resistencia o tensión de rotura, tensión, acordaos, de la tensión es igual, lo que pasa es que aquí ponemos una R, es la fuerza máxima que podemos aplicar por unidad de superficie.

54
00:10:08,460 --> 00:10:32,919
Es decir, es la misma fórmula que aquí. ¿Cómo veis? Lo que pasa es que esta, en vez de ser la tensión aplicada para estirar el material, frente al estiramiento, está igual. Sin embargo, es aquí, en este punto, quiero decir. Esta resistencia es lo mismo. Estamos hablando de esa tensión máxima.

55
00:10:32,919 --> 00:10:40,610
¿Y la rotura afectiva cómo se calcula? ¿O es con la gráfica simplemente?

56
00:10:40,809 --> 00:10:42,169
Es la gráfica, efectivamente

57
00:10:42,169 --> 00:10:43,029
No hay fórmula

58
00:10:43,029 --> 00:10:44,669
No hay fórmula

59
00:10:44,669 --> 00:10:49,110
En la gráfica tendrían que ponerlo sencillo

60
00:10:49,110 --> 00:10:52,490
Siempre vamos a, ya os lo recuerdo

61
00:10:52,490 --> 00:10:55,210
No recordar porque no lo había dicho antes

62
00:10:55,210 --> 00:10:59,690
Ya os lo comento, de traer una regla siempre

63
00:10:59,690 --> 00:11:02,970
Cuando vayamos a hacer el examen

64
00:11:02,970 --> 00:11:08,830
que yo os lo recordaré igualmente. Bueno, no pasa nada si se olvida la regla, ¿no?

65
00:11:08,830 --> 00:11:17,149
Pero siempre es mucho mejor tener una regla, es decir, se puede hacer con un lápiz, para ver en qué puntos nos podemos mover.

66
00:11:17,850 --> 00:11:26,549
Y no os preocupéis que, ya también os adelanto, que hará un examen, si los valores son aproximados, se dan por válidos, ¿vale?

67
00:11:26,549 --> 00:11:43,649
Yo los doy por válidos. Es decir, si son 375 y me decís 370, yo sé que lo estáis haciendo bien. Otra cosa es que me dijeseis, no, son 600 y os habéis ido. Entonces, ahí hay un fallo en el cálculo, ¿no? Dentro de la gráfica. No se sabe muy bien dónde está el punto, ¿vale?

68
00:11:44,649 --> 00:11:47,289
Pero vamos, sí, sí, efectivamente se ve en la gráfica.

69
00:11:48,870 --> 00:12:06,629
Y luego también tenemos esta estricción, que no sé si vamos a hacer ejercicios sobre ella, pero bueno, la recordamos, que la estricción, como sabéis, es la contracción, es la disminución de ese área en materiales dúctiles.

70
00:12:06,629 --> 00:12:22,649
Y entonces es el área inicial menos la final, porque en este caso la inicial es un área mayor, porque se va adelgazando el material, dividido entre la área inicial por 100.

71
00:12:22,649 --> 00:12:32,009
Entonces, a mayor estricción, más ductil es el material

72
00:12:32,009 --> 00:12:38,549
Y luego estas áreas, tanto esta como todas las demás áreas

73
00:12:38,549 --> 00:12:44,549
O sea, los cálculos por unidad de superficie va a depender de qué superficie tenga

74
00:12:44,549 --> 00:12:49,909
Es decir, qué figura geométrica tenemos en esa sección, en esa superficie

75
00:12:49,909 --> 00:13:03,870
Puede ser un círculo, entonces como ya sabéis es pi por r al cuadrado, puede ser una superficie cuadrada, entonces es lado por lado, o puede ser un rectángulo que también es el lado mayor por el lado menor, ¿vale?

76
00:13:03,870 --> 00:13:28,870
Entonces, esto, bueno, siempre hay que leer bien los problemas, ¿vale? Porque os dirán, pues estamos frente, hombre, un cable, pues un cable ya sabemos que es cilíndrico, ¿vale? Estamos frente a una probeta cuadrada, o sea, eso os lo va a decir, pero sí que es cierto que ya damos por hecho que se sabe esta geometría, ¿vale? Estas fórmulas de la geometría, ¿vale?

77
00:13:28,870 --> 00:13:48,389
Y luego, bueno, nos podrían pedir el porcentaje de alargamiento, cuánto se ha alargado en proporción al inicio, ¿no? Entonces, bueno, pues ya está, hacemos el cálculo longitudinal menos longitud inicial partido longitud inicial por 100.

78
00:13:48,389 --> 00:14:06,450
Ya tenemos aquí cuánto porcentaje se ha alargado nuestra probeta, ¿vale? Porque este porcentaje también es una medida de la ductilidad. Cuanto más porcentaje de alargamiento consigamos, más ductil es el material, ¿vale?

79
00:14:06,450 --> 00:14:22,500
Bien, pues yo creo que hemos repasado las fórmulas, vale, ensayo de compresión, como veis la misma fórmula que para el ensayo de tensión, ¿de acuerdo?

80
00:14:22,500 --> 00:14:37,820
Y luego la deformación la podemos sacar conforme decía el ensayo de tracción, perdonad si os marea tanto ir para arriba y para abajo.

81
00:14:37,820 --> 00:14:49,000
Fijaos, aquí podemos despejar la deformación porque es tensión partido módulo de elasticidad, ¿verdad?

82
00:14:49,620 --> 00:15:06,240
Podemos calcularlo así o también en caso de que nos den estos otros parámetros, la deformación se puede calcular como longitud inicial menos longitud final partido longitud inicial.

83
00:15:07,820 --> 00:15:12,240
que es igual a ese incremento de longitud partido de la longitud inicial.

84
00:15:12,460 --> 00:15:14,019
Este también es la deformación.

85
00:15:14,539 --> 00:15:18,899
Fijaos, aquí en el ensayo de compresión va primero la longitud inicial,

86
00:15:19,279 --> 00:15:21,919
porque la final va a ser más chiquitina.

87
00:15:22,399 --> 00:15:27,740
Y en el ensayo de tracción, antes irá la longitud final, ¿vale?

88
00:15:27,879 --> 00:15:30,659
Para poder calcular esta deformación.

89
00:15:34,299 --> 00:15:36,679
Todos estos ensayos son a temperatura ambiente, ¿verdad?

90
00:15:37,500 --> 00:15:38,019
Sí.

91
00:15:40,960 --> 00:15:41,600
Vale.

92
00:15:41,659 --> 00:15:58,659
Sí, tenemos la fluencia, que sí que cambiamos la temperatura, porque de eso se trata, ¿no? De ver cómo en los ensayos de fluencia, espérate, no sé si están...

93
00:16:00,039 --> 00:16:02,840
¿Y el impacto? Dijiste que también podíamos variar la temperatura.

94
00:16:02,840 --> 00:16:27,259
A ver, en este seguro, ¿vale? Porque además dependiendo de la temperatura, así va a salir una gráfica u otra, ¿vale? Cuanto mayor temperatura, más pronunciado, digamos, es esa fluencia, más rápido se va a llegar a la fractura, por decirlo, al fallo del material, ¿vale?

95
00:16:27,259 --> 00:16:41,019
A mayor temperatura, entonces aquí se mantiene la temperatura constante y sí que se hace a una, o sea, dependerá de la temperatura que queramos estudiar.

96
00:16:42,399 --> 00:16:44,480
¿Y me has dicho, perdona?

97
00:16:45,679 --> 00:16:48,919
Sí, comentaste el impacto cuando se hicieron los ensayos.

98
00:16:48,919 --> 00:16:51,179
El péndulo de Charpy, ¿no?

99
00:16:51,379 --> 00:16:54,200
Sí, lo de los aceros de los barcos o no sé qué.

100
00:16:54,200 --> 00:17:08,940
Ah, sí. Ah, sí, sí, sí. Efectivamente. Aquí. Bueno, el péndulo de Charpy también se hace a temperatura ambiente. Esta de aquí. ¿Vale?

101
00:17:08,940 --> 00:17:22,740
Efectivamente, se hace temperatura ambiente normalmente en los laboratorios, es decir, aquí tenemos un péndulo de Charpy y se hace a temperatura ambiente.

102
00:17:22,740 --> 00:17:31,599
Pero es cierto que cambiaría según la temperatura. Exacto. Efectivamente es así.

103
00:17:31,599 --> 00:17:44,299
Y es como, ¿os acordáis de esa fractura frágil y esa fractura dúctil en la zona de transición? Que va a depender de la temperatura, efectivamente.

104
00:17:44,299 --> 00:18:09,319
Dependiendo de esa temperatura se romperá de manera frágil o se romperá de manera dúctil y efectivamente se estudian los materiales dependiendo de la temperatura del ensayo para ver cómo se comportan en condiciones extremas.

105
00:18:09,319 --> 00:18:30,799
El ensayo de impacto. Eso es. Lo que no sé es qué tipo de ensayo de impacto exactamente utilizarían para, o sea, no sé si es justo el péndulo de Charpy, ¿vale? Eso me lo voy a anotar también.

106
00:18:30,799 --> 00:18:52,200
No sé si exactamente el péndulo de Charpy lo utilizarían en otro tipo de ensayo de impacto. Aquí hemos visto el péndulo de Charpy, que entiendo que es un ensayo de impacto, pero no sé si para esos otros entiendo que sí.

107
00:18:52,200 --> 00:19:06,440
Lo que pasa es que tienen que meter todo el sistema, pues no sé, en esas condiciones. No he encontrado, tampoco es que haya buscado específicamente a diferentes temperaturas o en condiciones extremas.

108
00:19:06,440 --> 00:19:11,900
¿os acordáis que no encontraba vídeos que me gustasen?

109
00:19:12,200 --> 00:19:13,839
sigo igual, no me gustan

110
00:19:13,839 --> 00:19:16,240
pero os voy a poner

111
00:19:16,240 --> 00:19:19,660
un ensayo de flexión

112
00:19:19,660 --> 00:19:21,319
y un ensayo de péndulo de Charpy

113
00:19:21,319 --> 00:19:25,299
y busco información sobre cómo

114
00:19:25,299 --> 00:19:28,180
llevan a cabo estos ensayos de impacto

115
00:19:28,180 --> 00:19:30,200
a diferentes temperaturas

116
00:19:30,200 --> 00:19:33,059
que ya digo que a lo mejor es con el método de Charpy

117
00:19:33,059 --> 00:19:34,559
o tienen otro ensayo de impacto

118
00:19:34,559 --> 00:19:45,440
Igualmente no os entraría para el examen, pero dejadme, porque resulta que lo tengo en la otra.

119
00:19:45,440 --> 00:19:48,140
Voy a buscar directamente

120
00:19:48,140 --> 00:19:52,220
Que tampoco se ve muy bien

121
00:19:52,220 --> 00:19:55,059
Es que no son muy buenos los vídeos

122
00:19:55,059 --> 00:19:57,259
Mirad

123
00:19:57,259 --> 00:19:59,339
Aquí está este

124
00:19:59,339 --> 00:20:03,279
Mirad que aquí me pone propaganda

125
00:20:03,279 --> 00:20:06,990
Vale, no deja ver la pantalla

126
00:20:06,990 --> 00:20:08,670
Yo soy youtuber

127
00:20:08,670 --> 00:20:10,809
No lo escucháis, ¿verdad?

128
00:20:10,809 --> 00:20:12,329
No cubría mi coche eléctrico

129
00:20:12,329 --> 00:20:14,170
Yo tuve que decirles

130
00:20:14,170 --> 00:20:16,210
Me voy a la mut...

131
00:20:16,210 --> 00:20:21,809
A través de un péndulo de Tarte, como absorbe una energía que llamaba resiliencia.

132
00:20:22,190 --> 00:20:23,250
No se escucha, ¿verdad?

133
00:20:27,170 --> 00:20:27,490
No.

134
00:20:27,990 --> 00:20:33,289
Vale. Bueno, tampoco hace falta escuchar más, ¿vale?

135
00:20:33,289 --> 00:20:40,750
Mira, lleva una probeta, creo que es una probeta de latón lo que lleva.

136
00:20:41,569 --> 00:20:47,890
Y como veis, tiene esa entalla que está en el centro, que si os acordáis podía ser en V o podía ser en U.

137
00:20:48,670 --> 00:21:07,990
y la va a poner en el péndulo, ¿vale? Simplemente, o sea, es para que veáis un poco cómo es ese golpe, cómo va el péndulo, pero sin más, vosotros mismos podéis buscar, oye, y si veis alguno interesante, he visto otro, pero luego continúa con otros experimentos y no quería liaros.

138
00:21:07,990 --> 00:21:35,450
En un material como es el bronce, nosotros tenemos que reconocer las dimensiones de este bronce, que son nuestros largos, son de 100 milímetros, que tenemos aquí, tenemos 4,5 milímetros, para ello nosotros tenemos que saber que para el martillo y para nuestra escala tenemos que tomar las dimensiones primero de la proeza,

139
00:21:35,450 --> 00:21:38,890
Hay que tomar primero las dimensiones para ponerlo en el...

140
00:21:38,890 --> 00:21:51,950
Ahí no se ve muy bien, pero aquí tenemos otro tipo de péndulo de Charpy que lo veréis, que es mucho más bonito que este, la verdad.

141
00:21:52,970 --> 00:22:00,410
La entalla está en este lado, le da por el lado opuesto, y la entalla se queda aquí.

142
00:22:00,410 --> 00:22:05,970
La mitad de la probeta tiene que llegar a la altura donde va a pasar el martillo

143
00:22:05,970 --> 00:22:09,089
Que vendría siendo más o menos al centro

144
00:22:09,089 --> 00:22:11,250
Vale, pone la probeta en el centro

145
00:22:11,250 --> 00:22:14,990
Una vez que coordinamos esto, levantamos nuestro martillo

146
00:22:14,990 --> 00:22:18,390
Que genera una energía de 25 Joules

147
00:22:18,390 --> 00:22:19,970
Este martillo lo hace así

148
00:22:19,970 --> 00:22:22,950
Que para eso está programado nuestra escala 25 Joules

149
00:22:22,950 --> 00:22:25,690
Y levantamos nuestra hoja

150
00:22:25,690 --> 00:22:29,309
Nuestra hoja queda extendida a los 150 grados

151
00:22:29,309 --> 00:22:40,269
¿Qué quiere decir esto? Que una vez que traspase el martillo, traspase nuestra probeta, la energía que va a pasar hacia allá va a quedar registrada con nuestro indicador.

152
00:22:40,269 --> 00:22:48,589
Se ven los pulios que van a necesitar el martillo para romper esa probeta.

153
00:22:48,750 --> 00:22:55,849
Verificamos que la probeta se ha realizado y procedemos a la detonación.

154
00:22:58,279 --> 00:23:00,000
Bueno, con ese golpe la rompimos.

155
00:23:00,000 --> 00:23:00,839
¿Y ese fue el resultado?

156
00:23:01,200 --> 00:23:10,119
Como ustedes vieron, no está en el sitio de 50 grados, quedan 45 grados, pero lo pasamos a nuestra escala que son de los 25 y 1.

157
00:23:12,319 --> 00:23:14,079
Como veis es que no se ve muy bien.

158
00:23:15,960 --> 00:23:24,819
A ver, y os quería mostrar también el ensayo de flexión, cómo se llega a hacer en una probeta de hormigón.

159
00:23:24,819 --> 00:23:40,500
A ver si la encuentro, ensayo de flexión en hormigón.

160
00:23:40,900 --> 00:23:51,029
esta no, que esa se rompe

161
00:23:51,029 --> 00:23:55,190
jolín, ahora no la encuentro

162
00:23:55,190 --> 00:23:56,970
bueno, ah mira, esta es

163
00:23:56,970 --> 00:23:57,410
mirad

164
00:23:57,410 --> 00:23:59,869
este está chulo

165
00:23:59,869 --> 00:24:03,960
no hablan

166
00:24:03,960 --> 00:24:09,200
veis que aquí

167
00:24:09,200 --> 00:24:11,500
hay un apoyo, aquí hay otro apoyo

168
00:24:11,500 --> 00:24:13,640
¿vale? y aquí está también

169
00:24:13,640 --> 00:24:15,720
llevando a cabo una fuerza

170
00:24:15,720 --> 00:24:17,819
¿veis? ¿veis como se está

171
00:24:17,819 --> 00:24:18,799
agrietando?

172
00:24:18,799 --> 00:24:32,349
de flexión

173
00:24:32,349 --> 00:24:34,869
fijaos, ellos hacen ya las

174
00:24:34,869 --> 00:24:36,910
medidas de esos

175
00:24:36,910 --> 00:24:39,150
de esas grietas que se están produciendo.

176
00:24:55,130 --> 00:24:57,809
Bueno, esto sería entonces un ensayo de flexión

177
00:24:57,809 --> 00:25:04,869
para ver, bueno, pues cuánto soporta una viga de hormigón, ¿vale?

178
00:25:04,869 --> 00:25:06,490
Porque imaginaos, por ejemplo,

179
00:25:07,569 --> 00:25:15,569
tenemos un edificio y justo aquí va a haber otra viga con un peso específico, ¿no?

180
00:25:15,569 --> 00:25:20,849
Queremos saber cuánto puede soportar justo este material sin tener ningún apoyo aquí.

181
00:25:21,529 --> 00:25:58,730
Pues ya se sabe que soportaría esta carga, esta fuerza, ¿vale? Ahí ya, pues bueno, se rompería, ¿vale?

182
00:26:02,029 --> 00:26:12,509
Bueno, pues si os parece, vamos a... a ver, ¿dónde tengo los ejercicios que los había bajado?

183
00:26:12,509 --> 00:26:42,490
A ver, aquí, bueno, aparecen de nuevo. Vamos a hacer ejercicios. Fijaos, este digamos que es como el más completo, ¿vale? Que resume pues todos los, bueno, todos, no todos, o sea, luego te piden otras maneras de calcular y tal, pero bueno, que vamos a comenzar por este que es muy interesante y además tenemos la gráfica, tenemos la ampliación, todo.

184
00:26:42,509 --> 00:26:59,750
Entonces nos dicen que a partir de la curva tensión-deformación correspondiente a la probeta de latón, tenemos cobre más zinc, por eso me he liado yo con el vídeo que he dicho latón que era bronce, porque la tenemos aquí en el ejercicio.

185
00:26:59,750 --> 00:27:03,390
mostrar que se muestra en la figura

186
00:27:03,390 --> 00:27:06,049
tenemos que determinar el módulo de elasticidad

187
00:27:06,049 --> 00:27:10,329
el límite elástico para una deformación de 0,002

188
00:27:10,329 --> 00:27:13,609
que ya se calcula así

189
00:27:13,609 --> 00:27:14,690
le podemos decir al problema

190
00:27:14,690 --> 00:27:18,269
si eso es lo que hay que hacer para calcular el límite elástico

191
00:27:18,269 --> 00:27:22,230
luego la carga máxima que puede soportar una probeta cilíndrica

192
00:27:22,230 --> 00:27:26,990
con un diámetro original de 12,8 milímetros

193
00:27:26,990 --> 00:27:30,150
el cambio de longitud de una probeta original

194
00:27:30,150 --> 00:27:33,930
y a qué tensión se produce la rotura efectiva

195
00:27:33,930 --> 00:27:37,089
bueno, vamos a ir viendo una a una

196
00:27:37,089 --> 00:27:37,930
¿vale?

197
00:27:38,650 --> 00:27:39,809
sí que os comento

198
00:27:39,809 --> 00:27:43,029
esta hoja tiene varios fallos

199
00:27:43,029 --> 00:27:44,250
¿vale?

200
00:27:45,690 --> 00:27:46,490
entonces

201
00:27:46,490 --> 00:27:50,529
vamos a verla

202
00:27:50,529 --> 00:27:52,690
y os comento dónde están los fallos

203
00:27:52,690 --> 00:27:56,670
y bueno

204
00:27:56,670 --> 00:28:12,509
Para que lo sepáis, igualmente intentaré, ya digo, corregirlos, pero bueno, en principio como esta es la hoja original, lo vemos juntos y ya está.

205
00:28:13,029 --> 00:28:21,609
Mirad, el módulo de elasticidad. El módulo de elasticidad es la pendiente de la parte lineal o elástica de la curva.

206
00:28:21,609 --> 00:28:27,410
O sea, tenemos esta curva. Primero vamos a ver qué pasa en este material, qué le pasa al latón.

207
00:28:28,549 --> 00:28:35,589
Bueno, pues al latón lo que le pasa es que tiene un comportamiento elástico, ¿vale?

208
00:28:37,730 --> 00:28:43,410
Podemos decir hasta donde pone el punto, ¿vale?

209
00:28:44,069 --> 00:28:47,349
Tiene un comportamiento elástico, ¿vale?

210
00:28:48,089 --> 00:28:49,490
Este trocito de aquí.

211
00:28:51,609 --> 00:29:16,829
Y lineal. Y luego viene un comportamiento plástico bastante importante. Todo este de aquí. No nos están diciendo la P de proporcionalidad, no nos están dando tampoco la B, el límite elástico como tal, sino que ese lo vamos a tener que calcular.

212
00:29:16,829 --> 00:29:39,970
¿Vale? Y entonces, al calcularlo, pues ya sabremos a partir de dónde es plástico. ¿Vale? Entonces, lo que nos piden es calcular el módulo de elasticidad. Y el módulo de elasticidad, habíamos dicho que era la pendiente o la porción inicial que podíamos calcular de la curva tensión-deformación.

213
00:29:39,970 --> 00:29:55,339
Bueno, esta parte de aquí, es decir, esta parte de aquí, ¿vale? Que le hemos hecho zoom. Entonces, la pendiente de esta región lineal es el cambio en la tensión, ¿vale? Dividido por el cambio correspondiente en la deformación.

214
00:29:55,339 --> 00:30:09,099
Si os acordáis, era tensión partido deformación, era incremento de la tensión partido incremento de la deformación, ¿vale?

215
00:30:09,099 --> 00:30:33,220
Y entonces aquí nos dice que podemos tomar tensión 1 y E1 como cero, ¿vale? Y pues podemos tomar arbitrariamente los otros dos valores, es decir, podemos coger el valor de la tensión aquí y por tanto el valor de la deformación sería aquí, trazando una recta, ¿vale?

216
00:30:33,220 --> 00:30:57,400
¿Vale? Entonces, aquí lo que toman es no 134 megapascales, sino 150, como veis aquí, y aquí ya hay un fallo, ¿vale? Y su correspondiente deformación de 0,0014, que no es esta, sino que es 0,0015.

217
00:30:57,400 --> 00:31:10,980
Es decir, lo que han cogido es aquí, a 150 megapascales, y luego han bajado a 0,0015.

218
00:31:10,980 --> 00:31:31,980
¿Vale? Entonces, 150 megapascales menos 0 partido 0,0015 de formación menos 0, pues nos da 150 partido 0,0015, 10 por 10 elevado a 4 megapascales.

219
00:31:31,980 --> 00:31:46,029
pascales. Como veis aquí. Esto es lo que os decía, que el módulo de elasticidad es tensión partido

220
00:31:46,029 --> 00:31:56,289
deformación y como no nos dan tensión, no nos dan deformación como tal, sino que tenemos que buscar

221
00:31:56,289 --> 00:32:02,430
los incrementos de cada uno para calcularlo en forma dependiente. Y esto si nos vamos a la

222
00:32:02,430 --> 00:32:17,490
bibliografía también sería el módulo de elasticidad bibliográfico del latón, o sea, coincide. 10 elevado, perdón, 10 por 10 elevado a 4 megapascales, ¿vale? 10,1 en este caso.

223
00:32:17,490 --> 00:32:19,910
¿Sí? ¿Se entiende este?

224
00:32:20,990 --> 00:32:22,970
Yo no veo el 0015

225
00:32:22,970 --> 00:32:24,450
Aquí

226
00:32:24,450 --> 00:32:26,670
0,0015

227
00:32:26,670 --> 00:32:28,309
Pero la gráfica no

228
00:32:28,309 --> 00:32:29,390
A ver

229
00:32:29,390 --> 00:32:31,609
No la estoy entendiendo

230
00:32:31,609 --> 00:32:34,410
Sí, mira, esto es 0,005

231
00:32:34,410 --> 00:32:36,130
0,005

232
00:32:36,130 --> 00:32:37,930
Hemos ampliado

233
00:32:37,930 --> 00:32:40,829
Estamos súper súper ampliando

234
00:32:40,829 --> 00:32:41,529
Este trozo

235
00:32:41,529 --> 00:32:43,690
Entonces aquí tenemos 0,005

236
00:32:43,690 --> 00:32:46,730
Si bajamos aquí es 0,004

237
00:32:46,730 --> 00:33:06,569
0,003, 0,002, 0,001, ¿vale? Entonces 0,0015 estará aquí en medio, ¿vale? Si yo subo, jolín, es que me es muy difícil con el rato.

238
00:33:06,569 --> 00:33:13,750
No, vale, vale, ya es que estaba tomando referencia a la pendiente, esta que se ha trazado al lado y no me cuadraba. Vale, vale, ya está.

239
00:33:13,809 --> 00:33:18,910
Y aquí, vale, 150. Aquí y aquí. ¿Sí?

240
00:33:19,490 --> 00:33:20,170
Vale, sí.

241
00:33:20,170 --> 00:33:43,410
Vale, pues ya lo tenemos. Ahora nos dicen, vale, queremos también que calcules el límite elástico para una deformación de 0,002. Vale, es que es así, ¿no? Es decir, tengo que desplazarme 0,002 y trazar una línea paralela y donde corte ese será mi límite elástico.

242
00:33:43,410 --> 00:33:46,490
vale, ¿dónde ha cortado?

243
00:33:46,769 --> 00:33:48,230
en 250

244
00:33:48,230 --> 00:33:50,730
megapascales, perdonad que

245
00:33:50,730 --> 00:33:53,109
voy a subir, aquí ha cortado

246
00:33:53,109 --> 00:33:55,009
¿veis? por eso os digo lo de la regla

247
00:33:55,009 --> 00:33:56,430
que es importante

248
00:33:56,430 --> 00:33:58,150
porque os va a ayudar muchísimo

249
00:33:58,150 --> 00:34:00,349
pues ya está, ya lo tengo

250
00:34:00,349 --> 00:34:02,430
¿vale?

251
00:34:02,910 --> 00:34:04,410
es una deformación de tal

252
00:34:04,410 --> 00:34:06,970
de 0,002 como se observa en la zona

253
00:34:06,970 --> 00:34:08,710
ampliada, trazando una paralela

254
00:34:08,710 --> 00:34:11,230
cortamos la curva, extrapolamos

255
00:34:11,230 --> 00:34:12,829
al eje ordenado, así se obtiene 250

256
00:34:12,829 --> 00:34:19,869
50 megapascales. Valor que coincide con el límite elástico del latón, si lo buscamos en la bibliografía.

257
00:34:21,130 --> 00:34:32,909
Por eso comento que estas gráficas son como la huella dactilar de los materiales. Se conoce exactamente cómo se comportan.

258
00:34:34,130 --> 00:34:40,250
Y ahora nos dice también la carga máxima que puede soportar una probeta cilíndrica.

259
00:34:40,250 --> 00:34:43,110
cilíndrica, ya nos están diciendo

260
00:34:43,110 --> 00:34:45,110
que su sección es un cilindro

261
00:34:45,110 --> 00:34:47,190
es un círculo, perdón

262
00:34:47,190 --> 00:34:49,550
con un diámetro original

263
00:34:49,550 --> 00:34:51,030
de 12,8 milímetros

264
00:34:51,030 --> 00:34:52,349
¿vale?

265
00:34:53,409 --> 00:34:54,130
entonces

266
00:34:54,130 --> 00:34:57,170
la carga máxima que puede

267
00:34:57,170 --> 00:34:58,349
soportar

268
00:34:58,349 --> 00:34:59,849
la carga

269
00:34:59,849 --> 00:35:03,510
si veíamos en las definiciones

270
00:35:03,510 --> 00:35:05,269
es una fuerza

271
00:35:05,269 --> 00:35:07,809
¿vale?

272
00:35:07,809 --> 00:35:34,679
Es decir, espérate, me voy a bajar. La carga máxima que puede soportar, ¿vale? Entonces, la carga máxima es una fuerza, como os digo, y como es la carga máxima que puede soportar, mirad, una proleta cilíndrica con un diámetro de tal, la carga máxima.

273
00:35:34,679 --> 00:35:54,679
Es decir, aquí donde rompería, donde comenzaría a romper, esta es la carga máxima, fuerza máxima, resistencia máxima, tracción máxima, tracción de rotura, lo máximo que puede soportar.

274
00:35:54,679 --> 00:36:17,760
O sea, cuando os digan máximo, ya tenéis que estar pensando, vale, estoy donde va a romperse, ¿vale? Entonces, volvemos, perdonad, aquí. Y tenemos la fórmula de la resistencia máxima a la tracción o tensión de rotura es igual a la fuerza máxima, carga máxima, ¿vale?

275
00:36:17,760 --> 00:36:21,760
Lo que no quiero es que os liéis con tensión y cargas, ¿vale?

276
00:36:21,800 --> 00:36:29,860
Porque tensión es la fuerza por unidad de superficie y carga es la fuerza aplicada, ¿vale?

277
00:36:30,280 --> 00:36:34,679
Os pueden hablar de fuerza o os pueden hablar de carga, ¿vale?

278
00:36:35,780 --> 00:36:40,039
Y es lo mismo, dependiendo del contexto, pues así lo vamos a calcular, ¿no?

279
00:36:40,860 --> 00:36:46,320
Pero vamos, carga es fuerza y tensión es fuerza por unidad de superficie, ¿vale?

280
00:36:46,320 --> 00:37:13,099
Y esta es también la resistencia, es la tensión máxima de rotura, la resistencia máxima que tiene, ¿vale? Entonces, se toma el valor de la resistencia, ¿que cómo lo sabemos? Pues por la gráfica, ¿vale? Como veis aquí, han cogido y han dicho, esta zona de aquí, si me voy a la gráfica, son 450 megapascales, ¿vale?

281
00:37:13,099 --> 00:37:33,980
Vamos a trabajar en megapascales aquí, ¿vale? Pues ya tengo ese valor, 450 megapascales y despejando en esta, donde aquí tenemos la tensión máxima de 450 megapascales, ¿vale? Y la unidad de superficie obtenemos la fuerza máxima.

282
00:37:33,980 --> 00:37:54,630
Siempre os daremos las unidades en las que queremos que se trabaje. En este caso, bueno, se ven en Newton, ¿vale? Entonces, tenemos que pasar porque, fijaos, vamos a buscarlo aquí para no equivocarnos.

283
00:37:54,630 --> 00:38:19,119
Hay una conversión entre pascales y newton que estaba, a ver si recuerdo, hoy es un día de marear con las diapositivas, perdonad, a ver, donde teníamos la conversión, aquí, aquí, ¿veis?

284
00:38:19,119 --> 00:38:39,659
Aquí tenemos que un pascal es un newton partido metro cuadrado. Y las tensiones, la tensión se expresa en pascales y las fuerzas se expresan en newton.

285
00:38:39,659 --> 00:39:03,880
Os pueden dar megapascales, os pueden dar aquí milímetros, bueno, hay que saber que newton partido metro cuadrado es un pascal, ¿vale? Y por eso aquí cuando nos vamos al ejercicio, como la fuerza la tenemos que dar en newton, pues pasa los megapascales a pascales.

286
00:39:03,880 --> 00:39:08,760
luego tenemos una sección cilíndrica

287
00:39:08,760 --> 00:39:10,559
por tanto tenemos un círculo

288
00:39:10,559 --> 00:39:11,980
y nos dan el diámetro

289
00:39:11,980 --> 00:39:16,719
para calcular su superficie

290
00:39:16,719 --> 00:39:18,619
es pi por radio al cuadrado

291
00:39:18,619 --> 00:39:20,940
entonces como tenemos el diámetro

292
00:39:20,940 --> 00:39:24,219
pues tenemos que pasarlo a radio

293
00:39:24,219 --> 00:39:25,659
como ves aquí

294
00:39:25,659 --> 00:39:31,260
12,8 partido 2

295
00:39:31,260 --> 00:39:35,400
y como lo tiene en milímetros lo pasamos a metros

296
00:39:35,400 --> 00:39:38,980
para poder darlo luego en newton

297
00:39:38,980 --> 00:39:42,280
y todo esto al cuadrado

298
00:39:42,280 --> 00:39:44,360
pi por radio al cuadrado

299
00:39:44,360 --> 00:39:50,139
y aquí tenemos esa tensión máxima

300
00:39:50,139 --> 00:39:51,260
pasada pascales

301
00:39:51,260 --> 00:39:53,380
que si hacemos toda esta operación

302
00:39:53,380 --> 00:39:56,719
cuando los hagáis en casa os tiene que dar esto

303
00:39:56,719 --> 00:39:59,599
5,77 por 10 elevado a 4

304
00:39:59,599 --> 00:40:26,820
¿Sí? Y ahora nos piden el D. Cambio de longitud de la probeta original. Esperad, vamos al enunciado. Dicen el cambio de longitud de la probeta original de una longitud de 254 milímetros, la cual se estira, se somete a una tracción de 345 megapascales.

305
00:40:26,820 --> 00:40:47,960
Y ya me están diciendo que es el punto A del diagrama. O sea, aquí hay 345 megapascales. ¿Vale? Y tiene originalmente 254 milímetros. ¿Qué deformación tiene?

306
00:40:47,960 --> 00:41:02,699
Me está pidiendo el cambio de longitud, pero para saber el cambio de longitud, si yo sé la original, tengo que saber la final, pero la final no la sé, ¿no? Pero sí sé cuánto se deforma, ¿vale?

307
00:41:02,699 --> 00:41:19,860
Y eso, por eso me indica que es el punto A, que estamos aquí en 345 megapascales, bajo con la regla, ¿vale? Y esto exactamente va a dar, según el problema, 0,06, ¿vale?

308
00:41:19,860 --> 00:41:38,559
0,06 de deformación, ¿vale? Ya tengo la epsilon, la deformación 0,06. Tengo la longitud final, tengo la tracción, la tensión que se ha aplicado, ¿vale? Y aquí lo tengo.

309
00:41:38,559 --> 00:41:46,320
vale este es un poco lío porque lo hacen los cálculos de dos maneras diferentes nosotros

310
00:41:46,320 --> 00:41:53,880
solamente lo vamos a hacer de una vale entonces olvidaos de esta parte de aquí primera sino que

311
00:41:53,880 --> 00:42:02,599
vamos a realizarlo todos con los cálculos de esta manera de aquí vale donde si os acordáis la

312
00:42:02,599 --> 00:42:10,320
La deformación era la longitud inicial menos la longitud final partido la longitud inicial.

313
00:42:11,099 --> 00:42:14,159
¿Os acordáis? A ver si está aquí.

314
00:42:15,380 --> 00:42:16,900
Vamos a los ensayos de tracción.

315
00:42:18,000 --> 00:42:19,380
Aquí, ¿lo veis?

316
00:42:22,559 --> 00:42:25,739
Longitud inicial partido, perdón, longitud inicial menos,

317
00:42:26,280 --> 00:42:29,579
hay longitud final menos longitud inicial partido longitud inicial.

318
00:42:30,780 --> 00:42:32,699
Esta es la deformación también.

319
00:42:34,420 --> 00:42:53,420
Pues ya está. Ya lo tengo. ¿Por qué? Porque sé ese incremento de longitud. Sé que me han dado 0,06. ¿Vale? De incremento de longitud. ¿Vale?

320
00:42:53,420 --> 00:42:56,280
¿Y esos 64,09 de dónde salían?

321
00:42:57,900 --> 00:43:21,280
Ay, perdón, que estoy viendo esta. No, no, no, no hacer caso. Aquí. Esta. Es que lo calcula de manera estandarizada, según norma. Es decir, no coge los datos del problema, por eso digo que es muy lioso, ¿vale? No coge los datos del problema, sino coge los datos estandarizados según una normativa, ¿vale? Pero, no sé, ahí nos perdemos, ¿vale?

322
00:43:21,280 --> 00:43:36,239
Sobre los datos, si tomamos la longitud original de la probeta, que nos da el problema, que es lo que nos interesa, ¿vale? Y perdonad porque me he ido aquí. Es esto por 254, que es la longitud inicial.

323
00:43:38,599 --> 00:43:40,079
¿Y el 0,06?

324
00:43:40,079 --> 00:43:58,659
El 0,06 es la deformación. Mira. O sea, nos piden cambio de longitud de la probeta original. Cambio de longitud. Me piden esto. ¿Cuánto ha cambiado la longitud?

325
00:43:58,659 --> 00:44:38,150
Es decir, si yo tengo una probeta, de repente mido lo que, o sea, de repente la mido y luego la estiro y la vuelvo a medir, ¿vale? Y entonces…

326
00:44:38,170 --> 00:44:39,829
Es decir, se encuentra en este punto.

327
00:44:41,269 --> 00:44:42,429
¿Esa es la tensión?

328
00:44:42,949 --> 00:44:50,250
Esa es la tensión, lo pone aquí, la cual es sometida a una tracción de 345 megapascales.

329
00:44:50,909 --> 00:44:52,409
La tensión se da en pascales.

330
00:44:55,610 --> 00:45:00,909
Ha sido sometida a una tracción o a una tensión de 345 megapascales.

331
00:45:04,599 --> 00:45:16,750
Y de aquí sacas el dato de cuál es la deformación, que es 0,06.

332
00:45:17,289 --> 00:45:37,579
Como sé la longitud inicial y sé la deformación, porque me han dado este dato y ya lo he inferido de la gráfica, puedo hacer ese cálculo con esta fórmula de aquí, con esto que teníamos aquí.

333
00:45:41,239 --> 00:45:41,920
¿Lo ves ahora?

334
00:45:42,860 --> 00:45:49,159
No, porque yo veo lo de la tensión, que son los 345 y no sé de dónde salen los 254.

335
00:45:49,159 --> 00:46:11,920
Los 254 es un dato que te da el problema. Es longitud inicial. El cambio de longitud de una probeta original de longitud 254 milímetros. Tienes esta probeta y se estira esto. De la gráfica puedes coger este dato.

336
00:46:11,920 --> 00:46:32,789
¿Vale? Y aplicando la ecuación, ¿vale? Obtenemos ese incremento. ¿Vale? ¿Sí?

337
00:46:33,630 --> 00:46:46,929
No, porque a ver, no lo veo. Porque el incremento sería la, la, épsilon es la deformación.

338
00:46:46,929 --> 00:47:04,769
Sí, épsilon es la deformación, claro, a ver, épsilon es la deformación, pero efectivamente, o sea, yo creo que quizás conforme lo explico puede ser que confunda con ese alargamiento, ¿vale?

339
00:47:04,769 --> 00:47:26,329
Es ese alargamiento en función de la longitud inicial, ¿vale? O sea, épsilon es la deformación que se produce en el material, es decir, eso que se alarga de más con respecto a la longitud inicial que hay, ¿vale?

340
00:47:26,329 --> 00:47:51,989
O sea, no es como, es decir, no es como te lo he comentado que es que tienes esto, luego lo estiramos un poquito, esto de aquí es realmente lo que te pide el problema, ¿vale? Y lo que podemos calcular es la deformación que se ha producido que es según la longitud inicial, ¿vale?

341
00:47:51,989 --> 00:47:57,360
esa deformación como tal

342
00:47:57,360 --> 00:47:59,179
o sea

343
00:47:59,179 --> 00:48:01,159
es un parámetro que si lo ves

344
00:48:01,159 --> 00:48:02,199
no tiene unidades

345
00:48:02,199 --> 00:48:04,980
o sea, no es que tengamos que verlo como

346
00:48:04,980 --> 00:48:06,860
la deformación en longitud

347
00:48:06,860 --> 00:48:09,320
no, o sea, la deformación es un parámetro

348
00:48:09,320 --> 00:48:11,739
como tal de cuánto se ha deformado

349
00:48:11,739 --> 00:48:13,119
0,06

350
00:48:13,119 --> 00:48:15,099
es su deformación

351
00:48:15,099 --> 00:48:17,119
¿vale? porque es

352
00:48:17,119 --> 00:48:19,019
ya digo, en relación

353
00:48:19,019 --> 00:48:21,440
o sea, es incremento de longitud en relación

354
00:48:21,440 --> 00:48:23,280
a la longitud que tenía

355
00:48:23,280 --> 00:48:24,119
en un principio

356
00:48:24,119 --> 00:48:34,679
¿Cuánto de más se ha deformado con respecto a lo que teníamos antes?

357
00:48:36,619 --> 00:48:45,039
Es decir, eso luego puedes multiplicarlo por 100 y te dice, pues se ha deformado un 6%, a lo mejor así lo ves mejor

358
00:48:45,039 --> 00:48:52,519
0,06, vale, ¿y cuánto en porcentaje se ha deformado? Se ha deformado un 6% el material

359
00:48:52,519 --> 00:49:07,340
Pero lo estamos viendo de manera en deformación, pero a lo mejor lo entiendes mejor en porcentajes, entiende mejor el concepto, porque no es en longitud, no hay unos metros o unos milímetros en la deformación.

360
00:49:09,219 --> 00:49:11,579
Vale, o sea, en este caso está representado como un tanto por uno, ¿no?

361
00:49:12,300 --> 00:49:25,000
Sí, eso es, es como un tanto por uno, se deforma un 0,06, si fuese en porcentaje, como un 6%, pero no calculamos los porcentajes, eso en tanto por uno, si lo entiendes mejor, ¿vale?

362
00:49:25,000 --> 00:49:30,000
Es decir, en relación a la longitud inicial, si se entiende así, perfecto.

363
00:49:32,139 --> 00:49:35,519
Que esos serían los 254 que habéis dicho, ¿no?

364
00:49:35,519 --> 00:49:36,480
o lo que sea

365
00:49:36,480 --> 00:49:39,820
los 254 es la longitud

366
00:49:39,820 --> 00:49:41,179
inicial

367
00:49:41,179 --> 00:49:43,880
y la deformación

368
00:49:43,880 --> 00:49:45,219
0,06

369
00:49:45,219 --> 00:49:46,159
eso es

370
00:49:46,159 --> 00:49:50,039
cuánto llega a deformarse

371
00:49:50,039 --> 00:49:52,000
desde el inicio hasta

372
00:49:52,000 --> 00:49:54,000
eso es, y lo que te pide

373
00:49:54,000 --> 00:49:54,940
el problema es

374
00:49:54,940 --> 00:49:57,300
cuánto

375
00:49:57,300 --> 00:49:59,559
cuánto es ese

376
00:49:59,559 --> 00:50:01,300
aumento de longitud

377
00:50:01,300 --> 00:50:03,579
pero en longitud

378
00:50:03,579 --> 00:50:24,880
¿Cuánta longitud más tiene ahora mi probeta que no tenía antes? ¿Vale? Es estiramiento. Eso es lo que te pide calcular. Aquí. ¿Vale? Por eso, pues se da en milímetros en este caso.

379
00:50:24,880 --> 00:50:49,940
Lo han dado, ¿vale? Y como tiene más, mira, es que aquí de nuevo esto está fatal puesto. Pero bueno, hemos dicho, es un 6%, ¿no?, de deformación. Como es más de un 5%, es un material dúctil, se considera dúctil, ¿vale?

380
00:50:49,940 --> 00:50:52,059
si esa deformación

381
00:50:52,059 --> 00:50:54,039
está por encima del 5%

382
00:50:54,039 --> 00:50:56,159
pero la cosa es que

383
00:50:56,159 --> 00:50:58,179
en la gráfica lo vais a ver siempre

384
00:50:58,179 --> 00:51:00,360
en tanto por uno, como decía vuestra compañera

385
00:51:00,360 --> 00:51:02,380
o sea, va a ser un parámetro

386
00:51:02,380 --> 00:51:03,440
de deformación

387
00:51:03,440 --> 00:51:05,079
¿vale?

388
00:51:09,639 --> 00:51:10,880
vamos con el último

389
00:51:10,880 --> 00:51:13,860
¿a qué tensión aproximadamente se produce la ruptura efectiva?

390
00:51:14,900 --> 00:51:15,760
¿ese me lo podéis decir

391
00:51:15,760 --> 00:51:16,840
vosotros más o menos?

392
00:51:23,530 --> 00:51:24,969
380-390

393
00:51:24,969 --> 00:51:37,369
Eso es. Efectivamente, daría por válido tanto 380 como 390, porque sé que lo estáis midiendo justo donde tenemos que hacerlo.

394
00:51:40,190 --> 00:51:50,469
Es ir haciendo problemas e ir viendo cuál es la variable que me están pidiendo con todas las ecuaciones que yo puedo aplicar.

395
00:51:50,469 --> 00:52:13,840
¿Vale? Tenemos aquí otro, si queréis seguimos, hacemos este, porque luego, bueno, luego se siguen haciendo, vamos haciendo y si queréis, bueno, pues luego ya para el repaso, pues volvemos a retomar en una clase esta hoja.

396
00:52:13,840 --> 00:52:30,900
Si queréis, ¿vale? A la vista de la siguiente gráfica, de nuevo tensión, deformación, es que aquí también hay un fallo. Obtenida en un ensayo de tracción, ¿vale? Esta es la huella dactilar de un material, no nos dicen cuál, ¿vale?

397
00:52:30,900 --> 00:52:47,139
Nos piden, bueno, que expliquemos qué representan los puntos R y P, que es que encima esta es R, ¿vale? Y este es P. ¿Sí? ¿Me podéis...? ¿Quiere alguien decir qué es R?

398
00:52:49,780 --> 00:52:51,079
La rotura interna.

399
00:52:53,900 --> 00:53:03,699
Sí, donde se da esa rotura, ¿vale? Y R representa la tensión máxima a la que comienza a romperse.

400
00:53:04,159 --> 00:53:26,639
O la resistencia máxima a la tracción. Es lo máximo que puede resistir el material hasta llegar a romperse. Y luego el punto P, que está aquí, este es el que comentábamos del punto del límite de proporcionalidad.

401
00:53:26,639 --> 00:53:32,739
Es decir, a partir de aquí de él ya no es línea recta.

402
00:53:35,360 --> 00:53:47,400
Entonces, en este caso es un poco lioso porque el módulo de elasticidad, o sea, está aquí, pone P,

403
00:53:47,400 --> 00:54:13,199
Pero es que lo que yo creo es que se han equivocado y E es el punto P y P es el punto E, ¿vale? Pero bueno, nos tenemos que saber las definiciones y luego, la cosa es que como luego te piden calcular el módulo de elasticidad, ¿vale?

404
00:54:13,199 --> 00:54:19,159
En este caso, olvidaos de que esto es P y aquí ponemos E, ¿vale?

405
00:54:19,840 --> 00:54:23,920
El módulo de elasticidad, ¿cómo lo podríamos calcular?

406
00:54:27,079 --> 00:54:40,090
Sabiendo que esto es tensión, esto es deformación, podemos coger las tensiones y deformaciones iniciales como cero, como lo hemos hecho antes, ¿no?

407
00:54:50,360 --> 00:54:52,860
La tensión entre la deformación.

408
00:54:53,699 --> 00:54:54,320
Eso es.

409
00:54:54,320 --> 00:55:14,940
E es la tensión de 300 megapascales. ¿Y cuál es la deformación? Aquí. 0,15. Eso es, 0,15. ¿Vale? Aquí la tenemos.

410
00:55:14,940 --> 00:55:18,380
como veis

411
00:55:18,380 --> 00:55:19,840
pone que está

412
00:55:19,840 --> 00:55:21,840
esa deformación en porcentaje

413
00:55:21,840 --> 00:55:22,880
por eso

414
00:55:22,880 --> 00:55:26,320
luego lo multiplica por menos 2

415
00:55:26,320 --> 00:55:27,679
¿vale?

416
00:55:28,719 --> 00:55:29,860
es decir, esto sería

417
00:55:29,860 --> 00:55:32,000
0,0015

418
00:55:32,000 --> 00:55:33,059
¿vale?

419
00:55:34,659 --> 00:55:35,699
es decir, aquí pues eso

420
00:55:35,699 --> 00:55:37,880
se está deformando 0,1%

421
00:55:37,880 --> 00:55:39,400
0,2%

422
00:55:39,400 --> 00:55:40,639
0,3%

423
00:55:40,639 --> 00:55:43,900
que a lo mejor es un concepto que es más sencillo

424
00:55:43,900 --> 00:55:45,320
de entender

425
00:55:45,320 --> 00:55:46,599
¿vale?

426
00:55:46,639 --> 00:55:47,480
pero por eso aquí

427
00:55:47,480 --> 00:55:48,320
lo pasa

428
00:55:48,320 --> 00:55:51,159
tanto por uno

429
00:55:51,159 --> 00:55:53,719
y bien

430
00:55:53,719 --> 00:55:55,019
justo

431
00:55:55,019 --> 00:55:56,460
despejamos E

432
00:55:56,460 --> 00:55:58,119
y nos da

433
00:55:58,119 --> 00:55:59,840
200 milla pascales

434
00:55:59,840 --> 00:56:00,840
ya está

435
00:56:00,840 --> 00:56:01,579
no pasa nada

436
00:56:01,579 --> 00:56:02,920
no hace falta pasarlo a más

437
00:56:02,920 --> 00:56:03,639
¿vale?

438
00:56:04,340 --> 00:56:04,940
sabiendo

439
00:56:04,940 --> 00:56:06,539
que E

440
00:56:06,539 --> 00:56:07,480
extensión

441
00:56:07,480 --> 00:56:08,760
partido de formación

442
00:56:08,760 --> 00:56:11,739
ya está

443
00:56:11,739 --> 00:56:12,840
¿vale?

444
00:56:15,860 --> 00:56:28,039
Luego nos pide, determine la carga máxima de trabajo, si la sección de la probeta es de 140 milímetros.

445
00:56:29,380 --> 00:56:39,159
Carga, ¿qué decíamos que era carga? Fuerza.

446
00:56:40,539 --> 00:56:50,059
Carga máxima, fuerza máxima, nos vamos máximo a la R, a la resistencia máxima, a la tracción.

447
00:56:50,059 --> 00:56:59,400
De aquí, yo ya puedo saber algo, ¿verdad? ¿Qué puedo saber? ¿Qué dato puedo obtener?

448
00:57:01,139 --> 00:57:03,380
La fuerza máxima, ¿no?

449
00:57:04,019 --> 00:57:05,159
No, la fuerza no.

450
00:57:06,340 --> 00:57:07,480
La deformación.

451
00:57:07,760 --> 00:57:10,480
La deformación, sí.

452
00:57:11,079 --> 00:57:11,699
Qué lío.

453
00:57:13,880 --> 00:57:16,699
Ya, por eso es, tacos es hacer ejercicios.

454
00:57:18,219 --> 00:57:19,719
Tenemos que practicar.

455
00:57:19,719 --> 00:57:43,199
Tenéis que practicar, tenemos, tenemos, tenéis, tenemos, por eso lo vamos a ir haciendo, no os preocupéis, ¿vale? Fijaos, la tensión, ¿vale? La tensión máxima es esa R, la resistencia, si os acordáis, volvemos aquí, la R aquí, ¿veis?

456
00:57:43,199 --> 00:58:00,639
La R me la da la gráfica, que es lo mismo que tensión. Tensión es fuerza partido unidad de superficie. Ya está, me da la tensión, pero me pide la carga. Y carga y fuerza es lo mismo.

457
00:58:00,639 --> 00:58:02,539
¿vale? es lo que decíais

458
00:58:02,539 --> 00:58:05,539
quiero que se quede claro

459
00:58:05,539 --> 00:58:07,400
que carga es igual que fuerza

460
00:58:07,400 --> 00:58:09,860
cuando hablen los problemas de carga máxima

461
00:58:09,860 --> 00:58:11,579
es fuerza máxima

462
00:58:11,579 --> 00:58:14,320
y tensión es fuerza por unidad de superficie

463
00:58:14,320 --> 00:58:15,039
¿vale?

464
00:58:15,940 --> 00:58:16,840
entonces aquí

465
00:58:16,840 --> 00:58:20,380
me están dando la tensión

466
00:58:20,380 --> 00:58:21,320
porque la puedo saber

467
00:58:21,320 --> 00:58:21,800
¿no?

468
00:58:22,960 --> 00:58:25,760
¿qué tensión máxima de rotura

469
00:58:25,760 --> 00:58:28,199
tiene este material?

470
00:58:30,820 --> 00:58:31,400
500

471
00:58:31,400 --> 00:58:53,480
Eso es, ¿vale? Ya sabemos que tenemos tensión 500 megapascales y encima me está dando justo la sección, sección, superficie, ya me lo está dando, no tengo ni que calcularlo, no sé si es cuadrada o redonda, me da igual, no sé si lo dice arriba, nada, me da igual.

472
00:58:53,480 --> 00:58:56,360
como sea, me da la superficie

473
00:58:56,360 --> 00:58:58,219
140 milímetros cuadrados

474
00:58:58,219 --> 00:59:00,440
y ya tengo esto, pues tengo que despejar

475
00:59:00,440 --> 00:59:01,119
en la ecuación

476
00:59:01,119 --> 00:59:04,699
tengo la ecuación

477
00:59:04,699 --> 00:59:07,860
y vamos despejando

478
00:59:07,860 --> 00:59:10,159
de nuevo aquí

479
00:59:10,159 --> 00:59:12,559
tiene un fallo, porque en vez de ser

480
00:59:12,559 --> 00:59:14,340
450 es

481
00:59:14,340 --> 00:59:16,519
500, o sea lo que voy a hacer es

482
00:59:16,519 --> 00:59:18,280
es que no quería tocar

483
00:59:18,280 --> 00:59:20,440
el material del profe

484
00:59:20,440 --> 00:59:22,159
pero voy a subir uno

485
00:59:22,159 --> 00:59:23,940
aunque ponga modificado por mí

486
00:59:23,940 --> 00:59:26,579
porque es que si no os va a liar esto un montón

487
00:59:26,579 --> 00:59:28,400
aquí es 500

488
00:59:28,400 --> 00:59:30,340
pero no pasa nada porque lo estamos viendo juntos

489
00:59:30,340 --> 00:59:31,239
500

490
00:59:31,239 --> 00:59:35,860
por 10 elevado a 6

491
00:59:35,860 --> 00:59:38,619
porque pasamos a pascales

492
00:59:38,619 --> 00:59:40,019
porque de nuevo recordamos

493
00:59:40,019 --> 00:59:41,139
fuerza en newton

494
00:59:41,139 --> 00:59:43,480
tenemos que hablar de pascales

495
00:59:43,480 --> 00:59:44,900
y de metros

496
00:59:44,900 --> 00:59:46,179
por tanto

497
00:59:46,179 --> 00:59:50,179
pasamos megapascales a pascales

498
00:59:50,179 --> 00:59:53,579
figuras que aquí pone 500 por 10 elevado a 6

499
00:59:53,579 --> 00:59:54,679
por

500
00:59:54,679 --> 00:59:57,159
porque despejamos de la

501
00:59:57,159 --> 00:59:59,039
de la ecuación

502
00:59:59,039 --> 01:00:00,940
porque queremos saber la carga máxima

503
01:00:00,940 --> 01:00:02,500
la fuerza y va a ser

504
01:00:02,500 --> 01:00:04,860
la tensión o la resistencia

505
01:00:04,860 --> 01:00:07,219
máxima de atracción por superficie

506
01:00:07,219 --> 01:00:09,179
la superficie son 140

507
01:00:09,179 --> 01:00:12,199
metros cuadrados

508
01:00:12,199 --> 01:00:13,340
¿vale?

509
01:00:13,440 --> 01:00:14,440
tenemos 140

510
01:00:14,440 --> 01:00:17,199
milímetros cuadrados pero 140

511
01:00:17,199 --> 01:00:19,119
metros cuadrados son 140

512
01:00:19,119 --> 01:00:31,130
por 10 elevado a menos 6, ¿vale? Y esto nos da en newton, esta es la fuerza. Hay que manejar,

513
01:00:31,269 --> 01:00:38,750
como veis ahora, lo del paso de metros a milímetros en cuadrados, en megapascales, pascales, hay

514
01:00:38,750 --> 01:00:44,769
que tenerlo esto bien claro, pero como vamos a ir haciendo ejercicios no pasa nada. ¿Y

515
01:00:44,769 --> 01:00:49,070
¿Y cuándo se hace efectiva la rotura? ¿A qué tensión?

516
01:00:56,480 --> 01:00:59,199
A 4,20, 4,30 megapascales.

517
01:00:59,199 --> 01:01:07,460
Eso es, efectivamente. ¿Y qué deformación habrá conseguido? ¿Tendrá en porcentaje? ¿Cómo viene ahí?

518
01:01:08,820 --> 01:01:10,300
0,8.

519
01:01:10,619 --> 01:01:20,519
Eso es. ¿Vale? Cuando se ha deformado 0,8% el material, fijaos que al final es poquito, claro.

520
01:01:20,880 --> 01:01:25,559
bueno, pues ya se rompe

521
01:01:25,559 --> 01:01:26,760
o sea, ahí es donde

522
01:01:26,760 --> 01:01:29,579
en los ensayos, en los vídeos vemos que hace

523
01:01:29,579 --> 01:01:31,480
clac, ¿vale? o al estirar

524
01:01:31,480 --> 01:01:33,280
hace clac, ¿vale?

525
01:01:33,320 --> 01:01:34,760
o al comprimir hace clac

526
01:01:34,760 --> 01:01:36,360
esa es la U

527
01:01:36,360 --> 01:01:39,559
ahí es donde, pum, acaba ya su gráfica

528
01:01:40,599 --> 01:01:40,820
¿sí?

529
01:01:41,880 --> 01:01:42,880
y en esa R

530
01:01:42,880 --> 01:01:45,219
para poder visualizarlo

531
01:01:45,219 --> 01:01:47,860
empiezan a haber grietas internamente

532
01:01:47,860 --> 01:01:53,329
¿vale?

533
01:01:53,329 --> 01:02:14,610
¿Tenemos tiempo para uno más? ¿Os parece? Vale, tenemos este ensayo. A ver qué nos dice. Dice una probeta de sección circular. ¿Vale? La tengo aquí. ¿Os acordáis cómo se calculaba el área de un círculo?

534
01:02:14,610 --> 01:02:47,369
¿Y por R al cuadrado era?

535
01:02:47,389 --> 01:02:56,889
de 10.000 newton, ¿vale? Te dice, se deforma elásticamente, ¿vale? A tracción hasta que

536
01:02:56,889 --> 01:03:04,349
alcanza una fuerza de 10.000 newton, ¿vale? Fijaos, esto que nos está dando, ¿qué es? Bueno,

537
01:03:04,429 --> 01:03:10,909
nos está dando el diámetro, nos está dando la longitud inicial y nos está diciendo que la fuerza

538
01:03:10,909 --> 01:03:13,750
hasta el límite elástico

539
01:03:13,750 --> 01:03:16,170
o sea, hasta alcanzar

540
01:03:16,170 --> 01:03:18,489
el límite elástico es 10.000 newton

541
01:03:18,489 --> 01:03:19,670
¿vale?

542
01:03:20,829 --> 01:03:21,630
y

543
01:03:21,630 --> 01:03:23,909
ahí se produce un alargamiento

544
01:03:23,909 --> 01:03:25,170
en ese momento

545
01:03:25,170 --> 01:03:27,849
¿vale? de 0,1 milímetro

546
01:03:27,849 --> 01:03:30,090
¿vale? se produce un alargamiento

547
01:03:30,090 --> 01:03:31,909
es más

548
01:03:31,909 --> 01:03:34,429
es 0,1

549
01:03:34,429 --> 01:03:36,210
milímetros más larga

550
01:03:36,210 --> 01:03:38,170
¿vale? es ese incremento

551
01:03:38,170 --> 01:03:38,909
de longitud

552
01:03:38,909 --> 01:03:40,730
¿sí?

553
01:03:40,909 --> 01:03:44,769
y nos dicen

554
01:03:44,769 --> 01:03:47,670
si se aumenta la fuerza en la probeta

555
01:03:47,670 --> 01:03:50,130
empiezan ya las deformaciones plásticas

556
01:03:50,130 --> 01:03:53,889
es decir, aquí estamos todavía

557
01:03:53,889 --> 01:03:56,190
en su comportamiento elástico

558
01:03:56,190 --> 01:04:01,880
y vamos aumentando esa fuerza

559
01:04:01,880 --> 01:04:03,719
esa carga que vamos dándole

560
01:04:03,719 --> 01:04:08,440
de tracción, estamos haciendo aquí tracción también

561
01:04:08,440 --> 01:04:12,000
hasta alcanzar una fuerza de rotura

562
01:04:12,000 --> 01:04:14,400
de 15.000 newton

563
01:04:14,400 --> 01:04:17,099
y se pide

564
01:04:17,099 --> 01:04:18,619
tensión de rotura

565
01:04:18,619 --> 01:04:20,880
tensión de trabajo en el límite elástico

566
01:04:20,880 --> 01:04:22,119
y módulo de elasticidad

567
01:04:22,119 --> 01:04:24,820
la fuerza de rotura

568
01:04:24,820 --> 01:04:26,940
de 15.000 newton

569
01:04:26,940 --> 01:04:28,639
o sea

570
01:04:28,639 --> 01:04:29,519
estamos como

571
01:04:29,519 --> 01:04:32,260
nos dan muchos datos

572
01:04:32,260 --> 01:04:33,320
de por aquí

573
01:04:33,320 --> 01:04:35,900
hasta 10.000 newton

574
01:04:35,900 --> 01:04:38,659
y luego llega aquí

575
01:04:38,659 --> 01:04:40,840
y es la fuerza de rotura

576
01:04:40,840 --> 01:04:41,659
de 15.000

577
01:04:41,659 --> 01:04:45,599
con su comportamiento plástico

578
01:04:45,599 --> 01:04:47,199
vale

579
01:04:47,199 --> 01:04:49,980
tensión de rotura

580
01:04:49,980 --> 01:04:54,079
vale, la tensión de rotura

581
01:04:54,079 --> 01:04:55,519
me piden

582
01:04:55,519 --> 01:04:56,519
pues ya está

583
01:04:56,519 --> 01:04:58,539
esta es la tensión de rotura

584
01:04:58,539 --> 01:04:59,659
la R

585
01:04:59,659 --> 01:05:01,960
¿tengo la fuerza máxima?

586
01:05:01,960 --> 01:05:03,940
sí, me la está dando el problema, ¿verdad?

587
01:05:04,619 --> 01:05:05,679
15.000 newton

588
01:05:05,679 --> 01:05:07,260
cuando se rompe

589
01:05:07,260 --> 01:05:10,260
y tengo el área

590
01:05:10,260 --> 01:05:34,400
No la tengo, pero la puedo calcular, ¿vale? La puedo calcular porque sé el diámetro y, por tanto, sé el radio y ya lo tengo, 3,14 centímetros cuadrados, ¿vale? Pues ya está, aplico la fuerza, tensión de rotura o la R, podríais poner perfectamente, ¿vale?

591
01:05:34,400 --> 01:05:51,400
La fuerza de rotura, perdón, la tensión de rotura que nos piden es la fuerza de rotura partido la superficie. Esa fuerza de rotura que son 15.000, fuerza de rotura 15.000 newton. Por eso os digo que os pueden hablar de fuerza o de carga.

592
01:05:51,400 --> 01:06:05,320
Y es lo mismo. Y esto da 4.774,6 newton partido centímetro cuadrado. Bueno, en este caso lo ha dejado de centímetro cuadrado el problema.

593
01:06:07,900 --> 01:06:19,659
No os preocupéis que os diríamos calcular la tensión en tantas unidades. Como veis aquí dice, estos valores deben expresarse en pascales.

594
01:06:19,659 --> 01:06:33,860
O sea, ¿quién ha dado la solución? Pues, bueno, pues no ha querido seguir, ¿no?, para dar los empascales, pero habría que haberlos pasado. Bueno, pues vosotros en casa lo podéis hacer, ¿vale?

595
01:06:33,860 --> 01:06:55,460
¿Vale? Tensión de trabajo, o sea, la tensión en el límite elástico. ¿Vale? Yo me voy, la tensión en el límite elástico. Tensión en el límite elástico. Tensión va a ser lo mismo, fuerza por unidad de superficie. ¿Vale? Ya está.

596
01:06:55,460 --> 01:06:57,980
fuerza por unidad de superficie

597
01:06:57,980 --> 01:06:59,119
en el límite elástico

598
01:06:59,119 --> 01:07:01,219
pues si tengo la fuerza en el límite elástico

599
01:07:01,219 --> 01:07:03,460
y ya la superficie la he calculado

600
01:07:03,460 --> 01:07:04,199
pues ya lo tengo

601
01:07:04,199 --> 01:07:06,019
la tensión en el límite elástico

602
01:07:06,019 --> 01:07:08,039
pongo la fuerza en ese momento

603
01:07:08,039 --> 01:07:09,659
y ya lo tengo

604
01:07:09,659 --> 01:07:11,099
¿vale?

605
01:07:12,119 --> 01:07:16,570
y ahora me dicen también el módulo de elasticidad

606
01:07:16,570 --> 01:07:17,449
¿vale?

607
01:07:18,130 --> 01:07:19,730
pues el módulo de elasticidad

608
01:07:19,730 --> 01:07:25,190
esta es la fórmula

609
01:07:25,190 --> 01:07:26,329
¿vale?

610
01:07:26,789 --> 01:07:29,469
extensión partido deformación

611
01:07:29,469 --> 01:07:43,650
¿Y puedo saber la deformación? Pues sí, la puedo saber porque me dan la longitud inicial y me dicen cuánto de más se ha alargado. Es decir, me dan ya ese incremento del alargamiento.

612
01:07:44,630 --> 01:07:46,050
Pues ya está, lo pongo aquí arriba.

613
01:07:47,210 --> 01:07:51,789
Si os acordáis que hemos visto la ecuación antes.

614
01:07:52,789 --> 01:07:54,750
Ya está, 0,01 partido 10.

615
01:07:55,590 --> 01:07:59,289
Aquí da igual las unidades siempre y cuando pongáis las mismas.

616
01:07:59,289 --> 01:08:06,809
En la parte de arriba de la fracción y en la parte de abajo, porque como no tiene unidades.

617
01:08:08,289 --> 01:08:09,289
Vale, ya tengo la deformación.

618
01:08:10,449 --> 01:08:13,230
Ah, pero es que encima ya había calculado la tensión.

619
01:08:13,650 --> 01:08:22,289
en el límite elástico. ¿Veis? Lo habíamos calculado antes, esa tensión en el límite elástico.

620
01:08:24,289 --> 01:08:31,569
Como veis, es una manera también de ir aprendiendo los conceptos justo donde se tienen que utilizar.

621
01:08:33,289 --> 01:08:41,369
Pues ya está, son 3.183,1 newton partido centímetro cuadrado, que debería pasarse a pascales,

622
01:08:41,369 --> 01:08:43,569
partido 0,001

623
01:08:43,569 --> 01:08:49,100
como dice aquí

624
01:08:49,100 --> 01:08:51,079
para el cálculo del módulo de elasticidad

625
01:08:51,079 --> 01:08:53,420
pueden darte

626
01:08:53,420 --> 01:08:54,699
esa tensión

627
01:08:54,699 --> 01:08:57,399
y esa tensión es la del

628
01:08:57,399 --> 01:08:58,739
valor del límite elástico

629
01:08:58,739 --> 01:09:10,510
este es un poquito más

630
01:09:10,510 --> 01:09:12,829
hay como un concepto

631
01:09:12,829 --> 01:09:14,109
más nuevo de aquí de tensión

632
01:09:14,109 --> 01:09:15,090
pero bueno

633
01:09:15,090 --> 01:09:19,729
¿queréis que hagamos otro?

634
01:09:19,869 --> 01:09:21,949
o podemos hacer uno de

635
01:09:21,949 --> 01:09:23,989
dureza

636
01:09:23,989 --> 01:09:27,239
¿qué preferís?

637
01:09:27,300 --> 01:09:29,579
seguir con estos, hacemos uno de dureza

638
01:09:29,579 --> 01:09:32,000
son muy sencillos

639
01:09:32,000 --> 01:09:32,779
los de dureza

640
01:09:32,779 --> 01:09:36,199
fijaos, vamos a hacer uno de dureza

641
01:09:36,199 --> 01:09:37,699
¿vale? y ya así

642
01:09:37,699 --> 01:09:39,800
el próximo día repasamos los de

643
01:09:39,800 --> 01:09:40,939
tracción con este

644
01:09:40,939 --> 01:09:43,819
fijaos, mirad, la dureza de Eprine

645
01:09:43,819 --> 01:09:46,220
bueno, para los de dureza

646
01:09:46,220 --> 01:09:48,840
lo que tenemos son

647
01:09:48,840 --> 01:09:52,079
las fórmulas que ya vimos en su momento

648
01:09:52,079 --> 01:09:54,760
que cada ensayo de dureza

649
01:09:54,760 --> 01:09:55,899
tenía su fórmula.

650
01:09:58,159 --> 01:09:58,260
¿Vale?

651
01:09:58,899 --> 01:10:00,500
Brinell, pues tiene esta.

652
01:10:03,699 --> 01:10:05,100
Vickers, tiene esta.

653
01:10:06,319 --> 01:10:06,539
¿Vale?

654
01:10:07,100 --> 01:10:08,720
Y ya está, porque short,

655
01:10:09,939 --> 01:10:10,640
bueno, esto es

656
01:10:10,640 --> 01:10:12,380
el módulo de Charpy,

657
01:10:12,859 --> 01:10:14,199
perdón, el péndulo de Charpy,

658
01:10:15,039 --> 01:10:15,739
que ahora mismo

659
01:10:15,739 --> 01:10:18,439
tendré que buscar ejercicios donde están.

660
01:10:18,939 --> 01:10:20,720
En esta hoja no hay, del péndulo.

661
01:10:21,539 --> 01:10:21,619
¿Vale?

662
01:10:21,619 --> 01:10:46,859
Pero short se calcula aquí. ¿Os acordáis que había durezas que se veían directamente en pantalla, que eran Rockwell y short? Short también se ven en pantalla.

663
01:10:46,859 --> 01:11:04,060
Y luego Brinell y Vickers las tenemos que calcular. Con esta fórmula Brinell y con esta otra Vickers. Y son, aunque parezca un chorizo gigante, son muy fáciles.

664
01:11:04,060 --> 01:11:29,539
Al final se repiten, fijaos aquí está 3D mayúscula, o sea, se repiten los conceptos. Vamos a ver, esta de Brinell, esa D mayúscula es el diámetro, si os acordáis teníamos un indentador y el indentador podía ser una esfera o podía ser una pirámide, etc.

665
01:11:29,539 --> 01:11:46,539
Fijaos, el intentador en brine tiene un diámetro mayor y un diámetro menor cuando la ves en vista superior. Hay que tener en cuenta ese diámetro mayor y ese diámetro menor para meterlo aquí.

666
01:11:46,539 --> 01:12:06,239
Aquí voy, diámetro de la bola y carga del ensayo y diámetro medio de la huella, que es esa D pequeñita y profundidad de la huella.

667
01:12:06,239 --> 01:12:19,779
Bueno, aquí es que esto realmente es lo que va a dejar huella, ¿vale? Por eso pone lo de la D minúscula, que es la vista superior, pero es lo que realmente cuando se hunde va a dejar huella, ¿vale?

668
01:12:21,199 --> 01:12:27,979
Entonces, teniendo la D mayúscula, la D minúscula, la F, los metemos y ya sacamos la fórmula, que es lo que hay aquí.

669
01:12:27,979 --> 01:12:43,979
Dice, una pieza de acero se ha sometido a un ensayo de dureza Brinell. El diámetro de la bola, D mayúscula, es 10 milímetros. Y el diámetro de la huella resultante, la D minúscula, meto la bolita, lo que vemos es 4,75 milímetros.

670
01:12:43,979 --> 01:12:58,039
La carga que hemos aplicado, la fuerza que hemos aplicado fue de 3000 kilogramos fuerza, pues hay que dar la dureza y expresarlo en kilogramos partido milímetro cuadrado.

671
01:12:58,039 --> 01:13:26,680
¿Veis qué os dice? ¿Cómo expresarlo? Pues ya está, metemos aquí cada uno de los parámetros, de las variables, la carga aplicada, aquí serían 3.000, 2 por 3.000, el diámetro de 10 aquí y de, o sea, 10, 10, 10 y aquí 4,75, ¿vale?

672
01:13:26,680 --> 01:13:46,060
Y pi, y el número pi, ¿vale? Si metemos todo eso y lo hacemos en la calculadora, nos saldría este número, 159. Y de hecho aquí no hay que modificar ninguna unidad porque me lo da en milímetro y me lo da en kilogramos fuerza, ¿vale?

673
01:13:46,060 --> 01:14:08,579
Tan sencillo como voy a ver qué me dan, voy a ver qué necesito, ¿vale? Igual para Vickers, Vickers es esta de aquí, muy sencilla, una constante 1,8543 por la fuerza que aplicamos partido la huella, el diámetro de la huella, ¿vale?

674
01:14:08,579 --> 01:14:35,229
A ver si lo define igual como diámetro de la huella. Aquí. No, son las aritméticas de las diagonales en este caso. Esperad. Sí. Pero son las diagonales, pero en este caso el penetrador es una pirámide. Después se miden las dos diagonales. Sí. Vale.

675
01:14:35,229 --> 01:14:57,850
Bueno, aquí tengo que ver, igualmente es un parámetro que os darán, si son las diagonales que se miden en el indentador o son las diagonales de la huella, que se deja porque al final es una pirámide, que esa es la diferencia entre Brinell y Vickers, es igual, son indentadores que se hunden y dejan una huellita, una huella, Brinell es una esfera, Vickers una pirámide.

676
01:14:57,850 --> 01:14:59,229
vale

677
01:14:59,229 --> 01:15:02,270
entonces ya está

678
01:15:02,270 --> 01:15:03,789
me vengo aquí al problema

679
01:15:03,789 --> 01:15:05,510
y me están dando

680
01:15:05,510 --> 01:15:08,289
desea hallar la dureza

681
01:15:08,289 --> 01:15:10,310
Vickers en una plancha de acero

682
01:15:10,310 --> 01:15:11,989
para ello se la somete a una carga

683
01:15:11,989 --> 01:15:14,390
a una fuerza de 200 kilogramos fuerza

684
01:15:14,390 --> 01:15:15,670
y

685
01:15:15,670 --> 01:15:18,210
a

686
01:15:18,210 --> 01:15:20,470
la media dinmética de las diagonales

687
01:15:20,470 --> 01:15:22,090
del ensayo es de

688
01:15:22,090 --> 01:15:23,250
o sea

689
01:15:23,250 --> 01:15:26,529
la D es 0,65

690
01:15:26,529 --> 01:15:29,390
milímetros, obtener el valor

691
01:15:29,390 --> 01:15:30,930
de la huella, pues lo metemos aquí

692
01:15:30,930 --> 01:15:32,369
la fuerza 200

693
01:15:32,369 --> 01:15:34,569
y aquí 0,65

694
01:15:34,569 --> 01:15:37,390
¿vale?

695
01:15:38,550 --> 01:15:39,430
al cuadrado

696
01:15:39,430 --> 01:15:41,449
pues esos 200

697
01:15:41,449 --> 01:15:42,609
partido

698
01:15:42,609 --> 01:15:45,390
1,2

699
01:15:47,229 --> 01:15:47,689
algo

700
01:15:47,689 --> 01:15:49,229
dará o 3

701
01:15:49,229 --> 01:15:51,210
es igual a 878

702
01:15:51,210 --> 01:15:53,090
kilogramos partido milímetro

703
01:15:53,090 --> 01:15:54,850
cuadrado, ¿vale?

704
01:15:54,850 --> 01:15:55,989
súper sencillo