1 00:00:00,340 --> 00:00:08,779 Bueno, en este vídeo vamos a explicar cómo es la función f de x igual a raíz de x, es una función radical, ¿de acuerdo? 2 00:00:09,259 --> 00:00:16,199 ¿Qué ocurre con todas las raíces cuadradas? Que lo radicando, el radicando que es lo que está dentro de la raíz, tiene que ser mayor o igual que cero. 3 00:00:16,239 --> 00:00:20,460 ¿Y esto qué intervalo es? Pues precisamente desde el cero incluido a más infinito. 4 00:00:20,899 --> 00:00:29,519 ¿Qué supone esto para el dominio? Pues que el dominio de f de x precisamente va desde cero a más infinito. 5 00:00:29,519 --> 00:00:34,960 la forma de una función radical es de este tipo 6 00:00:34,960 --> 00:00:38,560 pero siempre es bueno recurrir a la tabla de valores 7 00:00:38,560 --> 00:00:42,640 entonces nosotros le vamos a dar una serie de valores 8 00:00:42,640 --> 00:00:44,200 con 4 por ejemplo es suficiente 9 00:00:44,200 --> 00:00:49,479 si la x vale 0 date cuenta que f de x es igual a raíz de x 10 00:00:49,479 --> 00:00:51,780 si x vale 0 ¿cuánto vale la raíz de 0? 11 00:00:51,939 --> 00:00:53,640 por lo tanto ¿por qué punto pasa? 12 00:00:53,880 --> 00:00:56,399 por el 0,0 que es este de aquí 13 00:00:56,399 --> 00:01:03,140 Si yo a la x le doy 1, la raíz de 1 es 1, por lo tanto pasa por el punto 1, 1, que es este de aquí. 14 00:01:03,679 --> 00:01:08,540 Si la x vale 4, ¿cuánto vale la raíz de 4? Vale 2, por lo tanto pasa por el punto 4, 2. 15 00:01:08,659 --> 00:01:10,439 4, 2 es este de aquí. 16 00:01:10,859 --> 00:01:16,439 Y si la x vale 9, la raíz de 9 es 3, por lo tanto pasa por el punto 9, 3, que es este de aquí. 17 00:01:16,560 --> 00:01:21,299 Siempre va a tener una forma como de parábola, pero una parábola tumbada. 18 00:01:22,239 --> 00:01:29,079 ¿Qué es lo que ocurre si nosotros ahora lo que hacemos es raíz de 2 raíz de x? 19 00:01:29,079 --> 00:01:32,540 Pues el dominio, efectivamente, es como en el otro. 20 00:01:32,719 --> 00:01:36,000 El dominio siempre va desde 0 a más infinito. 21 00:01:36,200 --> 00:01:40,439 Ya de paso recordamos el recorrido. El recorrido también va de 0 a más infinito. 22 00:01:40,900 --> 00:01:45,280 Pues aquí cuando nosotros ponemos un número delante de la raíz, 23 00:01:45,659 --> 00:01:48,840 lo que estamos haciendo realmente es abrir esa parábola. 24 00:01:49,019 --> 00:01:50,920 ¿De acuerdo? Esa parábola tombada. 25 00:01:50,920 --> 00:01:57,480 Entonces, evidentemente, si la x vale 0, 2 por raíz de 0 es 0, pasa por el punto 0, 0, que es este de aquí. 26 00:01:57,980 --> 00:02:06,700 Si la x vale 1, sería 2 raíz de 1, donde raíz de 1 es 1, 2 por 1 es 1, es 2, por lo tanto pasa por el punto 1, 2, 1, 2. 27 00:02:07,180 --> 00:02:13,099 Si la x vale 4, sería 2 raíz de 4, que es 2 por 2, 4, por lo tanto pasa por el punto 4, 4. 28 00:02:13,759 --> 00:02:19,580 Si la x vale 9, sería 2 raíz de 9, como raíz de 9 es 3, pasaría por el punto 9, 6. 29 00:02:19,580 --> 00:02:26,259 Si os fijáis, respecto a esta es exactamente igual, así arqueada, arqueada, arqueada, ¿vale? 30 00:02:26,680 --> 00:02:31,379 Pero está más abierta y a eso quiero yo explicarme. 31 00:02:31,379 --> 00:02:38,719 Por ejemplo, si queremos hacer este ejercicio de aquí, lo suyo es irnos a GeoGebra y ver qué es lo que ocurre, ¿vale? 32 00:02:39,560 --> 00:02:49,560 Entonces, aquí en GeoGebra vamos a ver, pues, que yo tengo representado aquí en GeoGebra la función raíz de x, ¿de acuerdo? 33 00:02:49,580 --> 00:02:53,180 Aquí la función raíz de x. 34 00:02:53,759 --> 00:02:54,740 ¿Qué es lo que ocurre? 35 00:02:54,879 --> 00:02:59,879 Que yo aquí he puesto dentro de la raíz una x más un b 36 00:02:59,879 --> 00:03:05,639 para que veáis cómo afecta cuando hago una traslación sumándole un valor a la x 37 00:03:05,639 --> 00:03:10,280 o cuando yo multiplico esa raíz por un valor. 38 00:03:10,900 --> 00:03:15,560 El a es lo que multiplica la raíz y vemos que si yo voy aumentando el a 39 00:03:15,560 --> 00:03:18,840 lo que se hace es que esa parábola se hace más ancha. 40 00:03:19,580 --> 00:03:24,759 más ancha, ¿de acuerdo? De tal forma que, por ejemplo, cuando ya vale muy cerca del 41 00:03:24,759 --> 00:03:32,180 cero, ¿de acuerdo? Pues cada vez es más estrecha, más estrecha, ¿de acuerdo? Si fuese un número 42 00:03:32,180 --> 00:03:38,919 negativo, lo único es exactamente igual, fijaros aquí que estoy en menos 1,8 y por raíz de 43 00:03:38,919 --> 00:03:45,960 x, entonces, a medida que es más grande el valor, se agranda la parábola, la parábola 44 00:03:45,960 --> 00:03:51,120 tumbada, cuando es negativo el signo de toda la función es negativo y cuando es positivo 45 00:03:51,120 --> 00:03:59,159 toda la función es positiva, ¿de acuerdo? Vamos a fijarla en 1, ¿vale? Para tener raíz 46 00:03:59,159 --> 00:04:04,960 de x, como veis aquí, 1 por raíz de x, raíz de x. ¿Y qué ocurre ahora cuando yo le estoy 47 00:04:04,960 --> 00:04:12,539 sumando a la x un valor? Es decir, yo ya tengo la raíz de x más 1, la raíz de x más 2, 48 00:04:12,539 --> 00:04:22,779 Por ejemplo, pues lo que hacemos es, efectivamente, si yo tengo aquí la raíz de x más 2, x más 2 tiene que ser mayor que 0, ¿verdad? 49 00:04:23,100 --> 00:04:30,240 Para que pueda hacerse la raíz. Pues precisamente ahora, todos los valores, el menos 2, menos 2 más 2, ¿cuánto es? 50 00:04:30,360 --> 00:04:37,759 0 es raíz de 0, existe. Y menos 1, pues menos 1 más 2 es 1, la raíz de 1 es 1. 51 00:04:37,759 --> 00:05:05,819 Fijaros que pasa por el punto menos 1, 1, luego, por ejemplo, si yo le doy valor 6, 6 más, perdona, 2, 2 más 2 es 4, la raíz de 4 es 2, por lo tanto pasa por el punto 2, 2, 2, perdona, está aquí el punto 2, 2, o si vale, por ejemplo, 7, 7 más 2 es 9, la raíz de 9 es 3, pasa por el punto 7, 3. 52 00:05:05,819 --> 00:05:21,459 ¿Vale? No sé si lo estáis viendo. Entonces, cuando yo lo que hago es sumar, perdonad, si yo lo que hago es sumar un valor a la x dentro, lo que estoy haciendo es desplazarla a la izquierda o a la derecha. Esto ya lo vimos en clase. ¿De acuerdo? 53 00:05:21,459 --> 00:05:27,259 y si yo lo que hago es multiplicar dentro de la raíz lo que hay fuera de la raíz 54 00:05:27,259 --> 00:05:32,439 lo que estoy haciendo es abrir o cerrar esa parábola tumbada 55 00:05:32,439 --> 00:05:35,980 de tal forma que si lo que yo multiplico es negativo el signo es negativo 56 00:05:35,980 --> 00:05:39,740 y si por lo que estoy multiplicando es positivo el número es positivo 57 00:05:39,740 --> 00:05:46,259 y cuando yo le sumo a la raíz un valor lo que estoy haciendo es desplazándola de izquierda a derecha 58 00:05:46,259 --> 00:05:53,100 Normalmente me fijo aquí en el dominio, es decir, aquí tengo x más 4 o x más 5. 59 00:05:53,259 --> 00:05:57,839 Pues x más 5 realmente la estoy desplazando hacia la izquierda. 60 00:05:57,980 --> 00:06:02,439 Si ahora me fuese a x menos 5, la estoy desplazando hacia la derecha. 61 00:06:02,879 --> 00:06:09,980 ¿De acuerdo? Eso es lo que tenemos que saber un poco de las funciones radicales y sus traslaciones. 62 00:06:09,980 --> 00:06:16,339 Voy a parar el vídeo para que sea un vídeo corto y ahora vamos a ir con otras funciones.