1
00:00:06,320 --> 00:00:15,839
Hola, buenos días chicos. Os voy lo primero a silenciar a todos para que no se suelgan los micros y las conversaciones que podáis tener y no haya ruido si se entienda mejor la clase.

2
00:00:16,460 --> 00:00:20,780
Bueno, como sabéis, la clase de hoy vamos a tratar las ecuaciones exponenciales.

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00:00:21,579 --> 00:00:34,700
En un principio os voy a poner una primera esquema y demás de las ecuaciones que hemos estado viendo hasta ahora para que tengáis una idea de lo que estamos viendo.

4
00:00:34,700 --> 00:00:49,320
Vamos a poner una de las ventanas que vamos a utilizar en este caso, que sería este esquema.

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00:00:50,380 --> 00:01:01,700
En este esquema nos van a aparecer sobre ecuaciones y nos van a aparecer en la presentación siguiente justamente las ecuaciones que hemos estado viendo y las que vamos a ver en un futuro.

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00:01:02,500 --> 00:01:08,739
En un principio vimos las ecuaciones de segundo grado, que se dieron un poco por salidas porque ya las habíais estudiado el año pasado

7
00:01:08,739 --> 00:01:13,819
y lleváis muchos años con ellas. Ahí podréis encontrar la explicación por si alguien se le ha olvidado.

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00:01:14,319 --> 00:01:19,680
Lo mismo pasa con las ecuaciones b cuadrada, ya vistas los días anteriores, que aquí está la explicación de cómo se resolverían.

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00:01:20,680 --> 00:01:25,840
Y si pinchamos en fracciones algebraicas y radicales nos aparecerán cómo se resuelven tanto las racionales

10
00:01:25,840 --> 00:01:29,900
como las de radicales o irracionales, que ya explicamos ayer.

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00:01:29,900 --> 00:01:39,359
Hoy nos toca explicar las ecuaciones exponenciales, que aquí aparece, por eso la persona explica, que es el nuevo apartado dentro de las ecuaciones.

12
00:01:39,780 --> 00:01:49,680
Mañana aparecerán o veremos las ecuaciones logarítmicas, las veremos más adelante, a partir de mañana pasado cuando ya hayáis ensayado un poquito las ecuaciones exponenciales.

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00:03:15,550 --> 00:03:21,469
más menos 2, es decir, nuestras incógnitas del exponente exponente o 2 o menos 2.

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00:03:22,189 --> 00:03:23,409
Este sería el primer tipo.

15
00:03:24,610 --> 00:03:26,189
Segundo tipo que vamos a ver.

16
00:03:32,699 --> 00:03:39,139
En el segundo tipo, en lugar de aparecernos una potencia que se puede poner en la misma base que la anterior,

17
00:03:39,599 --> 00:03:44,659
nos va a aparecer una potencia que no se puede poner en la misma base de la anterior.

18
00:03:44,659 --> 00:03:51,479
Por ejemplo, este elevado a 1 menos x cuadrado, igual que antes, en el otro lado tengo un 2.

19
00:03:51,919 --> 00:03:53,960
Y a este 2 me lo puedo poner en potencia de 3.

20
00:03:54,439 --> 00:03:58,139
Entonces, ¿qué se hace en esta? En esta siempre se va a tomar logaritmo.

21
00:03:58,280 --> 00:04:01,379
Y a poder ser decimales, que son los que se pueden utilizar con la calculadora.

22
00:04:02,180 --> 00:04:05,819
Y entonces lo que hacemos es, tomamos logaritmo del lado izquierdo.

23
00:04:07,439 --> 00:04:10,060
Y lo mismo vamos a hacer del lado derecho.

24
00:04:10,060 --> 00:04:15,039
Una de las propiedades de los logaritmos me decía que si yo tenía algo aquí arriba en el exponente

25
00:04:15,039 --> 00:04:17,779
Lo podría bajar abajo delante del logaritmo

26
00:04:17,779 --> 00:04:18,720
Pues es lo que voy a hacer

27
00:04:18,720 --> 00:04:24,220
1 menos x cuadrado, que era delante, multiplicado al logaritmo de 3

28
00:04:24,220 --> 00:04:27,339
Y del lado derecho, el logaritmo de 2

29
00:04:27,339 --> 00:04:30,600
Ese logaritmo de 3 lo paso al otro lado de la igualdad

30
00:04:30,600 --> 00:04:35,259
Y ahí queda logaritmo de 2 partido logaritmo de 3

31
00:04:35,259 --> 00:04:39,259
Que con una calculadora calculamos cuánto nos da

32
00:04:39,259 --> 00:04:57,939
Y eso nos da logaritmo de 2 dividido de logaritmo de 3, cogiendo 4 decimales, por ejemplo, 1 menos x cuadrado igual a 0,6309.

33
00:04:57,939 --> 00:05:01,540
Resolvemos ya la ecuación de segundo grado sencillita

34
00:05:01,540 --> 00:05:09,800
x cuadrado es igual a 1 menos 0,6309

35
00:05:09,800 --> 00:05:13,839
0,3691

36
00:05:13,839 --> 00:05:16,939
Y por último nos queda hacer la raíz cuadrada de esa

37
00:05:16,939 --> 00:05:19,220
Y nos quedará el más menos

38
00:05:19,220 --> 00:05:25,879
Raíz cuadrada 0,6075

39
00:05:25,879 --> 00:05:29,480
Y ese será el resultado en nuestro segundo caso.

40
00:05:30,019 --> 00:05:31,319
¿Qué dificultad nos hemos encontrado aquí?

41
00:05:31,439 --> 00:05:34,980
Que el lado derecho no lo puedo poner en potencia de 3.

42
00:05:35,339 --> 00:05:38,100
Y en ese caso no me falta remedio que tomar logaritmo.

43
00:05:39,199 --> 00:05:44,220
Bueno, y ahora vamos a hacer el tercer tipo de ecuación exponencial que nos va a parecer a nosotros más ameno.

44
00:05:44,879 --> 00:05:54,040
Y sería una ecuación del tipo 2 elevado a x más 2 elevado a x más 1 igual a 2.

45
00:05:54,639 --> 00:05:58,100
Que si os fijáis, ya no hay una potencia a la izquierda y una potencia a la derecha,

46
00:05:58,220 --> 00:06:01,040
sino que hay potencias sumadas, a veces hay restas.

47
00:06:01,579 --> 00:06:04,819
Y tampoco puedo poner 12 en forma de potencia de 2 ni nada de eso.

48
00:06:05,560 --> 00:06:07,160
Entonces, ¿qué es lo que se hace en estos casos?

49
00:06:07,339 --> 00:06:09,879
Siempre hay que utilizar un cambio de variable.

50
00:06:11,420 --> 00:06:16,699
Que podéis poner en ese cambio de variable la letra que a vosotros os guste más.

51
00:06:17,199 --> 00:06:18,899
¿Qué es lo que vamos a poner en el cambio de variable?

52
00:06:18,899 --> 00:06:22,699
Pues nuestra exponencial la vamos a convertir en otra letra cualquiera.

53
00:06:22,699 --> 00:06:24,740
Por ejemplo, en la letra t.

54
00:06:25,459 --> 00:06:32,560
Si yo convierto mi exponencial en la letra t, esta otra, utilizando las propiedades de potencias,

55
00:06:33,060 --> 00:06:39,399
será lo mismo que poner 2 elevado a x por 2, que aquí tendría un número exponente que no se escribe.

56
00:06:40,319 --> 00:06:43,120
2 elevado a x es la t, y tengo un 2 detrás,

57
00:06:43,939 --> 00:06:48,339
escrito de manera más correcta con el 2 delante para ser un coeficiente, me quedaría 2t.

58
00:06:49,100 --> 00:06:50,620
¿Y ahora qué es lo que me quedaría por hacer?

59
00:06:50,620 --> 00:06:53,699
Pues estos cambios, ponernos en mi ecuación principal.

60
00:06:54,680 --> 00:06:55,699
2x vale t.

61
00:06:56,500 --> 00:07:01,540
2x más 1 acabamos de decir que es 2t, por tanto, más 2t.

62
00:07:01,980 --> 00:07:04,660
Y por último, el 12.

63
00:07:05,680 --> 00:07:11,019
Ecuación de primer grado, a veces os aparece de segundo grado, si esto estuviera elevado al cuadrado,

64
00:07:11,759 --> 00:07:13,540
y entonces resolveríais la ecuación que os quede.

65
00:07:13,540 --> 00:07:20,740
En este caso sería 3t igual a 12, y por tanto la t vale 4.

66
00:07:21,279 --> 00:07:23,319
Pero no está acabada la ecuación, no la podéis dejar así.

67
00:07:23,779 --> 00:07:26,939
¿Por qué? Porque a mí no me piden cuánto vale la t, a mí me piden cuánto vale la x.

68
00:07:27,439 --> 00:07:28,779
Pero tenemos este cambio de aquí.

69
00:07:29,800 --> 00:07:36,639
Y si yo tengo que la t vale 4, mi 2x tendrá que ser también 4.

70
00:07:36,939 --> 00:07:40,000
Y aquí ya se ve fácilmente que ya es una ecuación de las primeras que vimos.

71
00:07:40,000 --> 00:07:45,160
porque ya convierto yo el 4 en una potencia de 2

72
00:07:45,160 --> 00:07:47,100
o si no pudiera ponerla en potencia de 2

73
00:07:47,100 --> 00:07:49,899
tomaría logaritmos como hicimos en el tipo 2

74
00:07:49,899 --> 00:07:53,600
e igualamos los exponentes ya en este caso

75
00:07:53,600 --> 00:07:55,160
x igual a 2

76
00:07:55,160 --> 00:07:59,439
que esta sí sería la solución de mi primera ecuación dada al principio

77
00:07:59,439 --> 00:08:03,160
y este sería el último tipo que podemos ver de ecuaciones exponenciales

78
00:08:03,899 --> 00:08:05,500
te pueden poner otras distintas

79
00:08:05,500 --> 00:08:08,779
te pueden poner aquí un 2 que entonces es elevado a la t al cuadrado

80
00:08:08,779 --> 00:08:11,800
pero serían los tres tipos que acabamos de ver

81
00:08:11,800 --> 00:08:13,220
los principales que vamos a estudiar

82
00:08:13,220 --> 00:08:16,769
Hola chicos, de nuevo

83
00:08:16,769 --> 00:08:19,649
ya hemos acabado la explicación de los distintos tipos

84
00:08:19,649 --> 00:08:21,029
de ecuaciones exponenciales

85
00:08:21,029 --> 00:08:22,970
ahora lo que nos queda es practicar con ellas

86
00:08:22,970 --> 00:08:25,089
es decir, os mandaré algunos ejercicios

87
00:08:25,089 --> 00:08:27,689
para que hagáis algunos en casa, otros los haremos en clase

88
00:08:27,689 --> 00:08:29,449
de los distintos tipos que hemos explicado

89
00:08:29,449 --> 00:08:31,930
pero ahora para terminar la clase

90
00:08:31,930 --> 00:08:33,690
lo que vamos a hacer es un pequeño juego

91
00:08:33,690 --> 00:08:36,149
de cajut sobre ecuaciones exponenciales

92
00:08:36,149 --> 00:08:37,870
van a ser ecuaciones sencillitas

93
00:08:37,870 --> 00:08:40,269
que os quedarán un tiempo para practicar y para hacerlas

94
00:08:40,269 --> 00:08:42,610
y a ver qué tal, ya ves, aceptáis bastante.

95
00:08:43,250 --> 00:08:44,090
¿Qué tenéis que hacer?

96
00:08:44,169 --> 00:08:45,490
Os voy a poner aquí en el chat

97
00:08:45,490 --> 00:08:48,250
dónde os tenéis que meter.

98
00:08:49,389 --> 00:08:50,710
En Google ponéis

99
00:08:50,710 --> 00:08:52,429
kahoot.es

100
00:08:52,429 --> 00:08:53,970
en vuestro buscador, vaya,

101
00:08:54,269 --> 00:08:56,389
kahoot.it y luego ponéis

102
00:08:56,389 --> 00:08:58,929
el siguiente código.

103
00:09:00,070 --> 00:09:00,830
Pinchar, por favor,

104
00:09:00,830 --> 00:09:02,830
en lo de kahoot.it, iréis directamente

105
00:09:02,830 --> 00:09:05,110
a la página y poner el código.

106
00:09:05,250 --> 00:09:06,789
En cuanto hayáis puesto el código, me avisáis.

107
00:09:07,190 --> 00:09:08,870
Ok, muy bien, Miguel, pues ya has entrado.

108
00:09:08,870 --> 00:09:10,909
a partir de ahora ya de Dojo Star

109
00:09:10,909 --> 00:09:13,009
y empezará el juego. Con esto acabaría

110
00:09:13,009 --> 00:09:15,149
la clase de hoy, ¿vale? A ver qué tal

111
00:09:15,149 --> 00:09:16,250
y a ver si acertáis todas.

112
00:09:16,710 --> 00:09:17,730
Mucha suerte para todos.