1
00:00:01,669 --> 00:00:08,710
Bueno, pues a vueltas con lo mismo, a partir de su factorización, indica cuáles son los divisores de estos números.

2
00:00:08,869 --> 00:00:11,589
¿Cuáles son sus? No, los divisores de estos números.

3
00:00:11,949 --> 00:00:14,730
Y me dan un carro de ellos, me dan un montón de números.

4
00:00:15,349 --> 00:00:24,289
Bueno, pues vamos a intentar trabajar y a ver cuáles pueden ser los divisores de estos números que me dan.

5
00:00:27,120 --> 00:00:32,479
Bueno, pues me están pidiendo divisores de distintos números, por ejemplo, del número 42.

6
00:00:32,479 --> 00:00:36,560
Pues vamos a calcular divisores del número 42.

7
00:00:37,200 --> 00:00:41,640
Para calcular divisores, como siempre, tengo que partir de la factorización.

8
00:00:42,439 --> 00:00:45,380
Entonces, lo primero que tengo que hacer es factorizar 42.

9
00:00:46,240 --> 00:00:49,579
42 está en la tabla de multiplicar.

10
00:00:50,859 --> 00:00:52,359
Y recuerda que es 6 por 7.

11
00:00:54,780 --> 00:00:57,640
Y recuerda igualmente que el 6 es 3 por 2.

12
00:00:57,640 --> 00:01:04,219
Y que no hay ninguna multiplicación, aparte de 7 por 1, que me dé el 7.

13
00:01:04,439 --> 00:01:06,640
Por tanto, ya tengo terminada la factorización.

14
00:01:07,459 --> 00:01:09,319
42 es 3 por 2 por 7.

15
00:01:10,319 --> 00:01:17,379
Entonces, fíjate que lo que tengo que hacer es, si un número es divisor de otro,

16
00:01:17,780 --> 00:01:24,219
significa que yo puedo escribirlo como ese número multiplicado por el resultado de la división.

17
00:01:24,219 --> 00:01:31,560
Es decir, si 42 fuera divisible entre 3, significa que 42 lo puedo escribir como 3 por...

18
00:01:31,560 --> 00:01:33,620
¿3 por entre quién? ¿3 por quién?

19
00:01:33,959 --> 00:01:37,459
Pues evidentemente van a ser este 2 y este 7 que me hacen el 14.

20
00:01:37,959 --> 00:01:39,579
Pero bueno, vamos a ir poco a poco.

21
00:01:40,060 --> 00:01:42,180
Recuerda, primer paso, factorizo.

22
00:01:43,000 --> 00:01:46,859
¿Cuántos factores distintos tengo?

23
00:01:47,500 --> 00:01:49,900
Pues tengo 3 factores distintos.

24
00:01:49,900 --> 00:01:58,939
Entonces, lo que tengo que hacer es, para encontrar los divisores, cogerlos de 1 en 1, de 2 en 2 o de 3 en 3.

25
00:01:59,120 --> 00:02:02,980
Vamos a empezar poco a poco. Vamos con cogerlos de 1 en 1.

26
00:02:03,700 --> 00:02:08,240
Entonces, ¿cuáles van a ser mis factores? Pues el 3, el 2 y el 7.

27
00:02:08,680 --> 00:02:14,939
Pero como siempre, recuerda que lo que vamos a hacer es explicar el porqué.

28
00:02:15,360 --> 00:02:19,840
¿42 es divisible entre 3? Pues mira, sí, claro que es divisible entre 3. ¿Por qué?

29
00:02:19,900 --> 00:02:26,219
Pues porque fíjate que si quito el 3, ¿quién me queda aquí? Me queda 2 por 7, que es 14.

30
00:02:26,719 --> 00:02:42,560
14 por este 3 me da 42. ¿Por qué 42 entre 3 es 14? Pues porque 42 es igual a 3 por 14.

31
00:02:43,699 --> 00:02:51,719
Fíjate, lo que voy a hacer es que voy a subrayar con distintos colores cada uno de los números que me sale para que tú los veas.

32
00:02:51,979 --> 00:03:03,300
Esto es cuestión de agrupar los factores de las distintas maneras posibles que vamos a poder tener.

33
00:03:03,740 --> 00:03:11,219
Fíjate, he cogido el 3, que es cogerlo de uno en uno, y digo, el 3, ¿por qué número está multiplicado para conseguir el 42?

34
00:03:11,699 --> 00:03:13,680
Pues por el 2 y por el 7.

35
00:03:14,080 --> 00:03:16,800
Si yo junto el 2 y el 7, ¿qué número me da? 14.

36
00:03:17,400 --> 00:03:19,379
Entonces 42 es 3 por 14.

37
00:03:20,159 --> 00:03:23,039
Vamos a seguir, y ahora un poquito más ligeritos.

38
00:03:23,039 --> 00:03:26,840
¿Es divisible entre 2? Pues vamos a ver, 42 es divisible entre 2.

39
00:03:27,060 --> 00:03:29,719
Oh, fíjate, acabo de encontrar el 2 aquí.

40
00:03:30,120 --> 00:03:32,740
Si lo tapo, ¿qué números me quedan? El 3 y el 7.

41
00:03:32,939 --> 00:03:34,840
¿Cuánto es 3 por 7? 21.

42
00:03:37,469 --> 00:03:44,569
Entonces, fíjate, 42 es divisible entre 2, ¿por qué?

43
00:03:44,870 --> 00:03:50,490
Pues porque 42 es igual a 2 por 21.

44
00:03:50,729 --> 00:03:54,009
Fíjate, el 21 está aquí y el 2 está aquí.

45
00:03:55,210 --> 00:04:01,949
Si yo puedo escribir el 42 como una multiplicación en la que aparece el 2, significa que el 42 lo puedo dividir entre 2.

46
00:04:02,389 --> 00:04:06,189
Y ahora vamos a ver qué ocurre si puedo dividirlo entre 7.

47
00:04:06,430 --> 00:04:07,169
Pues vamos a verlo.

48
00:04:07,449 --> 00:04:10,270
42 entre 7, ¿a quién será igual?

49
00:04:10,409 --> 00:04:13,110
Pues mira, tapo el 7 y ¿quién me queda?

50
00:04:13,229 --> 00:04:14,330
El 3 y el 2, ¿no?

51
00:04:15,389 --> 00:04:15,870
6.

52
00:04:22,220 --> 00:04:25,939
Porque 42 es igual a quién?

53
00:04:25,939 --> 00:04:27,560
A 7 por 6.

54
00:04:27,560 --> 00:04:33,250
El 7 y el 6

55
00:04:33,250 --> 00:04:36,730
Entonces, de momento, ¿qué divisores he ido consiguiendo?

56
00:04:36,850 --> 00:04:38,829
Pues fíjate, el 2, el 2 y el 7

57
00:04:38,829 --> 00:04:42,970
El 3, el 2 y el 7

58
00:04:42,970 --> 00:04:46,250
¿Qué es? Coger los factores de 1 en 1

59
00:04:46,250 --> 00:04:47,850
Ahora, ¿qué es lo que me toca hacer?

60
00:04:47,949 --> 00:04:49,230
Cogerlos de 2 en 2

61
00:04:49,230 --> 00:04:52,129
Pero fíjate que el trabajo ya lo tengo hecho

62
00:04:52,129 --> 00:04:54,350
Lo vamos a ver poco a poco

63
00:04:54,350 --> 00:04:57,769
Entonces, ahora digo, mira, voy a coger factores de 2 en 2

64
00:04:57,769 --> 00:05:03,850
Pues lo que hago es que cojo el primero, el 3, y digo, a ver, ¿con quién lo puedo juntar?

65
00:05:03,889 --> 00:05:06,610
¿Qué parejas de baile puede haber? Pues mira, el 3 con el 2

66
00:05:06,610 --> 00:05:09,189
El 3 con el 2, ¿quién hace? El 6

67
00:05:09,189 --> 00:05:11,829
Pues mira, aquí lo tengo, el 6

68
00:05:11,829 --> 00:05:14,970
¿Y cuál es el resultado de 42 entre 6?

69
00:05:15,370 --> 00:05:19,449
Si el 6 es 3 por 2, lo tapo, ¿y qué número me queda? El 7

70
00:05:19,449 --> 00:05:23,029
¿Te das cuenta que ya lo tenía aquí?

71
00:05:23,029 --> 00:05:36,029
Y, bueno, no es malo que nos acordemos de que si hago, si tengo tres factores y cojo de uno en uno, el resultado es lo mismo que coger los de dos en dos.

72
00:05:36,509 --> 00:05:38,610
Pero no hace falta que te acuerdes.

73
00:05:39,089 --> 00:05:41,889
Simplemente con que lo vayas haciendo poco a poco tendrás suficiente.

74
00:05:42,550 --> 00:05:46,790
42 es igual a 6 por 7, que ya lo teníamos aquí.

75
00:05:48,250 --> 00:05:50,930
El 6 y el 7.

76
00:05:50,930 --> 00:05:54,050
Seguimos cogiendo factores de 2 en 2

77
00:05:54,050 --> 00:05:57,889
Hemos cogido el 3 con el 2, pues ahora cogemos el 3 con el 7

78
00:05:57,889 --> 00:06:00,509
¿Quién es el 3 con el 7? Es 21

79
00:06:00,509 --> 00:06:03,730
¿Y cuánto es 42 entre 21?

80
00:06:03,889 --> 00:06:05,990
Pues si quito el 21, ¿qué números me quedan?

81
00:06:06,050 --> 00:06:09,329
Me queda el 2, que es este número que tengo aquí

82
00:06:09,329 --> 00:06:13,790
Entonces, fíjate que aquí está el 21, aquí está el 2

83
00:06:13,790 --> 00:06:16,990
Simplemente hemos cambiado el sitio de las cosas

84
00:06:16,990 --> 00:06:28,370
Pero ¿por qué puedo dividir 42 entre 21? Pues porque existe una multiplicación en la que yo puedo escribir 21 por 2 para fabricar 42.

85
00:06:28,769 --> 00:06:43,670
Y acabo ya el último. 42 entre... me queda ya solamente la última pareja. El 3 ya lo he juntado con el 2, el 3 con el 7, pues ahora lo que tengo que hacer es coger una pareja en la que no esté el 3, que es 2 por 7, que son 14.

86
00:06:43,670 --> 00:06:45,889
¿Cuánto es 42 entre 14?

87
00:06:46,009 --> 00:06:48,189
Si tapo el 2 y el 7 me queda el 3

88
00:06:48,189 --> 00:06:50,750
Muy bien

89
00:06:50,750 --> 00:06:57,120
Lo mismo que había obtenido aquí

90
00:06:57,120 --> 00:06:58,279
No te olvides

91
00:06:58,279 --> 00:06:59,319
Porque

92
00:06:59,319 --> 00:07:03,620
42 es igual a 14 por 3

93
00:07:03,620 --> 00:07:06,620
Entonces ya tengo otros 3 divisores

94
00:07:06,620 --> 00:07:09,060
Que son el 6, el 21 y el 14

95
00:07:09,060 --> 00:07:14,120
El 6, el 21 y el 14

96
00:07:14,120 --> 00:07:16,899
¿Vale? Y ahora me queda, ¿qué? Coger los de 3 en 3

97
00:07:16,899 --> 00:07:19,360
Recordad que este es un truco

98
00:07:19,360 --> 00:07:23,879
¿Vale? No es muy ortodoxo, pero bueno, lo cogemos

99
00:07:23,879 --> 00:07:30,019
¿Qué hacemos? Cogemos todos los factores, el 3, el 2 y el 7

100
00:07:30,019 --> 00:07:33,800
¿El 3, el 2 y el 7 qué número me fabrican?

101
00:07:33,800 --> 00:07:36,879
Pues evidentemente el 42, 3 por 2 es 6, por 7 es 42

102
00:07:36,879 --> 00:07:40,620
42 entre 42 es igual a 1, ¿por qué?

103
00:07:40,620 --> 00:07:44,399
42 es igual a 42 por 1

104
00:07:44,399 --> 00:07:45,740
Esto que suena pero grullada

105
00:07:45,740 --> 00:07:52,420
Lo único que hace es explicarme otro nuevo divisor

106
00:07:52,420 --> 00:07:54,459
Que es el 42

107
00:07:54,459 --> 00:07:57,550
Pues fíjate

108
00:07:57,550 --> 00:08:00,310
El 3, el 2 y el 7

109
00:08:00,310 --> 00:08:03,889
Vienen de coger los factores de 1 en 1

110
00:08:03,889 --> 00:08:07,209
El 6, el 21 y el 14

111
00:08:07,209 --> 00:08:09,389
Vienen de coger los factores de 2 en 2

112
00:08:09,389 --> 00:08:17,029
El 6 es 3 y 2, el 21 es 3 y 7, el 14 es 2 y 7

113
00:08:17,029 --> 00:08:22,350
Y así voy obteniendo todos los distintos divisores del número que me han dado

114
00:08:22,350 --> 00:08:23,730
Hasta luego