1
00:00:00,180 --> 00:00:03,600
Vale, ahora os voy a explicar la recta, que también la vimos, ¿vale?

2
00:00:05,860 --> 00:00:13,720
Bueno, si en sistema diédrico una recta quedaba definida por sus dos trazas,

3
00:00:15,279 --> 00:00:20,039
la veíamos así en sistema diédrico, teníamos una traza vertical, por ejemplo, una traza horizontal,

4
00:00:20,039 --> 00:00:27,440
y con las trazas yo podía dibujar las dos proyecciones de una recta.

5
00:00:27,440 --> 00:00:34,420
Que esto venía de un dibujo 3D en el que la traza V es donde atraviesa el plano vertical.

6
00:00:35,640 --> 00:00:37,899
Lo voy a poner en la misma posición que el dibujo.

7
00:00:39,399 --> 00:00:45,640
La traza V es donde atraviesa el plano vertical, la traza H es donde atraviesa el plano horizontal

8
00:00:45,640 --> 00:00:50,560
y la recta en 3D sería la unión de la traza V con la traza H.

9
00:00:50,560 --> 00:00:58,880
Pero nosotros en diédrico solo vemos la proyección en alzado y la proyección en planta, ¿vale?

10
00:00:59,159 --> 00:01:04,560
Por lo tanto en diédrico se complica más porque el 3D nunca está, están solo las proyecciones.

11
00:01:05,780 --> 00:01:09,400
Sin embargo, en sistema isométrico todo esto es súper directo.

12
00:01:10,319 --> 00:01:13,560
Las trazas siempre van a estar alineadas, pero en vez de dos va a haber tres.

13
00:01:14,140 --> 00:01:18,120
Va a haber un sitio donde atraviese al plano horizontal, el XY.

14
00:01:18,120 --> 00:01:24,299
otro punto donde atraviesa el plano XZ

15
00:01:24,299 --> 00:01:28,260
V, vamos a llamar HR donde atraviesa el XY

16
00:01:28,260 --> 00:01:30,540
VR donde atraviesa al XZ

17
00:01:30,540 --> 00:01:33,980
y en este caso, no me quedará más remedio

18
00:01:33,980 --> 00:01:36,599
que donde atraviesa al YZ

19
00:01:36,599 --> 00:01:38,859
estará por debajo del suelo

20
00:01:38,859 --> 00:01:41,900
y este trozo de recta irá a trazas

21
00:01:41,900 --> 00:01:43,959
esta es la recta real

22
00:01:43,959 --> 00:01:46,959
estas son sus trazas según lo que yo he dibujado

23
00:01:46,959 --> 00:01:49,760
atraviesa el suelo en HR

24
00:01:49,760 --> 00:01:52,959
a la pared ZX en VR

25
00:01:52,959 --> 00:01:56,859
y a la pared YZ por debajo del suelo en WR

26
00:01:56,859 --> 00:01:59,099
vale, pero antes hemos dicho

27
00:01:59,099 --> 00:02:01,340
que no es suficiente con

28
00:02:01,340 --> 00:02:02,799
cuando hablamos de un punto

29
00:02:02,799 --> 00:02:04,700
que te den solo el punto en 3D

30
00:02:04,700 --> 00:02:06,140
eso no es suficiente

31
00:02:06,140 --> 00:02:09,080
te tenían que dar al menos una de sus proyecciones

32
00:02:09,080 --> 00:02:11,000
o la 1 o la 2 o la 3

33
00:02:11,000 --> 00:02:12,539
y en función de la que te den

34
00:02:12,539 --> 00:02:14,280
ya vas sacando las que faltan

35
00:02:14,280 --> 00:02:16,319
como se ve en el dibujo, ¿vale?

36
00:02:16,939 --> 00:02:19,599
por lo tanto con las rectas no puede ser distinto

37
00:02:19,599 --> 00:02:21,300
Necesitas dos datos

38
00:02:21,300 --> 00:02:24,159
Con la R solo no puedo hacer nada

39
00:02:24,159 --> 00:02:26,500
Me tendrán que dar R y R1

40
00:02:26,500 --> 00:02:28,379
O R y R2

41
00:02:28,379 --> 00:02:30,439
O R y R3

42
00:02:30,439 --> 00:02:34,099
Para completar la recta

43
00:02:34,099 --> 00:02:36,479
Ahora, gracias a que tengo las trazas

44
00:02:36,479 --> 00:02:38,439
Como son puntos

45
00:02:38,439 --> 00:02:40,680
Acuérdate, mira, te lo voy a poner aquí en pequeñito

46
00:02:40,680 --> 00:02:44,120
Tengo una traza horizontal que es un punto

47
00:02:44,120 --> 00:02:47,300
Que pertenece al plano XY

48
00:02:47,300 --> 00:02:53,360
Por lo tanto, A2 estará en el eje X, A3 estará en el eje Y.

49
00:02:53,879 --> 00:02:57,360
Yo puedo hacer eso con H, con mucho cuidadito.

50
00:03:00,379 --> 00:03:04,740
Esto sería lo que es A2, es decir, HR sub 2.

51
00:03:06,539 --> 00:03:09,680
Esto sería A3, lo que sería HR sub 3.

52
00:03:10,539 --> 00:03:15,419
Vale, pero también tengo otro punto, el V, que es un punto,

53
00:03:15,419 --> 00:03:36,319
le voy a llamar B, que está en el plano ZX, pertenece a esta pared, igual que aquí A pertenecía al suelo, B pertenece a la pared, en ese caso B3 está en el eje Z, B1 está en el eje X porque B coincide con B2, ¿vale?

54
00:03:36,319 --> 00:04:00,129
Pues eso sería el punto V, vamos a sacarlo, venga, esto sería VR1, esto sería VR3, ¿vale? Voy a poner aquí un 3 para que se entienda bien, vale, venga, y me queda un último punto, que es la tercera traza de la recta,

55
00:04:00,129 --> 00:04:07,550
que es un punto que está, aunque esté por debajo del suelo, pero la manera es la misma, que está en el plano YZ.

56
00:04:08,550 --> 00:04:17,110
En ese caso, su planta estará en el eje Y y la segunda proyección en el eje Z.

57
00:04:17,730 --> 00:04:21,050
Por lo tanto, por muy difícil que me parezca, yo tengo que hacer lo mismo.

58
00:04:21,050 --> 00:04:25,329
la planta está en el eje I

59
00:04:25,329 --> 00:04:28,509
y tengo que prolongar el eje Z hacia abajo

60
00:04:28,509 --> 00:04:31,490
y la proyección 2

61
00:04:31,490 --> 00:04:33,410
muy mal vista pero es como queda

62
00:04:33,410 --> 00:04:37,470
ahí estaría la proyección 2 en el eje Z pero abajo

63
00:04:37,470 --> 00:04:38,949
vale

64
00:04:38,949 --> 00:04:41,050
¿para qué hago esto?

65
00:04:41,050 --> 00:04:44,490
porque aunque no me den R1 o no me den R2 o R3

66
00:04:44,490 --> 00:04:45,730
sé que necesito dos datos

67
00:04:45,730 --> 00:04:47,750
para poder completar una recta

68
00:04:47,750 --> 00:04:49,029
si me dan sus trazas

69
00:04:49,029 --> 00:04:50,649
puedo sacarlas

70
00:04:50,649 --> 00:05:07,589
¿Cómo? Voy a usar el azul clarito. Si yo uno H con V me da R, pues si uno H3 con V3, y por supuesto, si he sacado bien, ahí está V3, también quedará la línea con V3, esto será R3.

71
00:05:07,589 --> 00:05:25,889
Claro, ¿y cómo será R1? Pues uniendo WR1 con VR1 o con H1, que es lo mismo, ahí, espera que lo hago bien, ahí, este punto tiene que estar ahí, ahí, esto sería, vamos a borrar, que me queda muy feo,

72
00:05:25,889 --> 00:05:46,009
R1 es la unión de H, que es H1, con V1, y a trazas, porque sí, pero vamos que uniendo H1, V doble no me hace falta, con VR1 obtengo R1.

73
00:05:46,009 --> 00:05:50,970
Al igual que al unir H con V obtengo R, es que HR coincide con HR1.

74
00:05:50,970 --> 00:05:53,569
al unir la 1 con la 1 me da R1

75
00:05:53,569 --> 00:05:56,769
al unir la normal con la normal me da la recta 3D

76
00:05:56,769 --> 00:05:59,230
al unir la 3 con la 3 me da R3

77
00:05:59,230 --> 00:06:01,910
venga que me falta el 2, ¿cómo saco el 2?

78
00:06:03,350 --> 00:06:05,389
este coincide con el 2 hemos dicho

79
00:06:05,389 --> 00:06:09,589
entonces al unir la 2 con la 2 me da R2

80
00:06:09,589 --> 00:06:14,449
es decir, una recta si está definida por sus 3 trazas

81
00:06:14,449 --> 00:06:19,790
puedo sacar perfectamente su proyección 1, su proyección 2, su proyección 3

82
00:06:19,790 --> 00:06:27,310
Pero una recta también la puedo definir a través de igual que los puntos

83
00:06:27,310 --> 00:06:33,670
Si me dan R y me dan R1, no necesito las trazas, aunque me van a salir solas

84
00:06:33,670 --> 00:06:40,170
Mira, esto me lo dan así, imagínate, incluso sin juntar, te lo dan así

85
00:06:40,170 --> 00:06:45,990
Te dan R, R3D y R1 en planta

86
00:06:45,990 --> 00:06:47,889
¿Cómo saco las trazas?

87
00:06:48,129 --> 00:06:49,629
¿Cómo saco R2 y R3?

88
00:06:50,449 --> 00:06:50,930
Pues mira

89
00:06:50,930 --> 00:06:53,610
Donde R

90
00:06:53,610 --> 00:06:56,050
Prolongas R1 hasta el eje X

91
00:06:56,050 --> 00:06:57,990
Subes en paralelo al eje Z

92
00:06:57,990 --> 00:07:00,470
Y esto es la traza VR de antes

93
00:07:00,470 --> 00:07:03,170
Donde R se corte con R1

94
00:07:03,170 --> 00:07:05,850
Tengo HR

95
00:07:05,850 --> 00:07:08,769
Por lo tanto ya tengo dos trazas

96
00:07:08,769 --> 00:07:10,149
Ya vuelvo al caso anterior

97
00:07:10,149 --> 00:07:14,870
Ya vuelvo al caso anterior

98
00:07:14,870 --> 00:07:16,230
Esto es VR1

99
00:07:16,230 --> 00:07:19,370
esto es HR que coincide con HR1

100
00:07:19,370 --> 00:07:23,310
esto sería HR2

101
00:07:23,310 --> 00:07:25,050
3, perdón, 3

102
00:07:25,050 --> 00:07:29,000
esto sería la 2

103
00:07:29,000 --> 00:07:31,120
como esto coincide con la 2

104
00:07:31,120 --> 00:07:33,240
ahí ya tengo yo

105
00:07:33,240 --> 00:07:35,379
mi R2

106
00:07:35,379 --> 00:07:37,079
y sabemos que donde

107
00:07:37,079 --> 00:07:39,120
R corta con R2

108
00:07:39,120 --> 00:07:40,360
obtengo la traza V

109
00:07:40,360 --> 00:07:43,540
donde R corta con R1

110
00:07:43,540 --> 00:07:44,899
obtengo la traza H

111
00:07:44,899 --> 00:07:46,699
venga, que me falta R3

112
00:07:46,699 --> 00:07:59,139
Hay dos caminos, o bien me saco la proyección 3 de V o bien, bueno así como tengo aquí la 3 de H y la 3 de V sería muy fácil, esto sería R3.

113
00:07:59,920 --> 00:08:11,680
Pero tenemos que saber que donde R corte R3 me da W, por lo tanto vuelve a ocurrir que R3 se corta con R debajo del suelo y esta sería WR.

114
00:08:11,680 --> 00:08:15,800
por lo tanto esto que parece difícil hay que practicarlo

115
00:08:15,800 --> 00:08:19,839
pero es el concepto de recta

116
00:08:19,839 --> 00:08:22,500
recta tiene tres proyecciones

117
00:08:22,500 --> 00:08:24,420
la 1 en el plano del suelo

118
00:08:24,420 --> 00:08:26,680
la 2 en la pared ZX

119
00:08:26,680 --> 00:08:28,920
y la 3 en la proyección ZI

120
00:08:28,920 --> 00:08:32,539
donde la recta 3D se corte con la proyección 2

121
00:08:32,539 --> 00:08:33,860
me da la traza vertical V

122
00:08:33,860 --> 00:08:38,620
donde la recta 3D se corte con la proyección vertical 3

123
00:08:38,620 --> 00:08:39,580
me da la traza W

124
00:08:39,580 --> 00:08:45,179
doble y donde la recta 3D se corte con la proyección en planta, pues me da la traza

125
00:08:45,179 --> 00:08:53,980
horizontal. Es bastante visual. Si consigo, imagínate ahora lo cambio, ¿vale? Me dan

126
00:08:53,980 --> 00:09:05,220
R y R2. ¿Qué saco lo primero? Prolongando R2 hasta que corte a R, es decir, la recta

127
00:09:05,220 --> 00:09:06,860
3D en negro

128
00:09:06,860 --> 00:09:09,279
y la proyección

129
00:09:09,279 --> 00:09:11,200
en alzado R2

130
00:09:11,200 --> 00:09:13,259
donde ambas se corten sé que es la

131
00:09:13,259 --> 00:09:13,820
traza V

132
00:09:13,820 --> 00:09:16,399
si yo esa traza V

133
00:09:16,399 --> 00:09:19,460
la proyecto

134
00:09:19,460 --> 00:09:21,480
verticalmente

135
00:09:21,480 --> 00:09:23,100
siempre paralelo al eje Z

136
00:09:23,100 --> 00:09:24,639
y aquí paralelo al eje Y

137
00:09:24,639 --> 00:09:27,139
siempre paralelo a los ejes donde estoy

138
00:09:27,139 --> 00:09:28,639
¿ves? X, Z

139
00:09:28,639 --> 00:09:30,720
pues haciendo paralelo al eje Z

140
00:09:30,720 --> 00:09:31,480
haciendo paralelo

141
00:09:31,480 --> 00:09:35,440
al eje X

142
00:09:35,440 --> 00:09:37,500
pues estoy obteniendo

143
00:09:37,500 --> 00:09:39,500
la traza, o sea, la proyección 1

144
00:09:39,500 --> 00:09:41,460
de esa traza, la proyección

145
00:09:41,460 --> 00:09:43,700
3 de esa traza, que luego me va a servir

146
00:09:43,700 --> 00:09:45,679
¿qué más puedo hacer

147
00:09:45,679 --> 00:09:46,019
aquí?

148
00:09:48,529 --> 00:09:50,389
pues a ver

149
00:09:50,389 --> 00:09:52,830
entender que este punto

150
00:09:52,830 --> 00:09:54,870
es la proyección

151
00:09:54,870 --> 00:09:56,590
2 de la traza horizontal

152
00:09:56,590 --> 00:09:58,769
y haciendo paralela al eje

153
00:09:58,769 --> 00:09:59,289
Y

154
00:09:59,289 --> 00:10:02,690
prolongando la recta negra

155
00:10:02,690 --> 00:10:08,899
con regla, prolongando la recta negra con regla

156
00:10:08,899 --> 00:10:13,039
y haciendo una paralela a este punto

157
00:10:13,039 --> 00:10:16,299
al eje Y, obtengo la traza H

158
00:10:16,299 --> 00:10:20,639
y vuelta a empezar, saco H3

159
00:10:20,639 --> 00:10:23,220
1H3 con V3 y me da R3

160
00:10:23,220 --> 00:10:29,159
y uniendo H con V1 obtengo R1 y así todo el rato

161
00:10:29,159 --> 00:10:32,279
o sea, la mayor dificultad será

162
00:10:32,279 --> 00:10:36,460
pues completar un poco todos los datos de una recta

163
00:10:36,460 --> 00:10:38,419
pero viendo cómo se hace una vez

164
00:10:38,419 --> 00:10:41,159
se trata de practicar hasta entenderlo

165
00:10:41,159 --> 00:10:43,379
espero que haya quedado claro