1 00:00:00,000 --> 00:00:03,459 Hola chicos, hoy os voy a explicar el tiro vertical 2 00:00:03,459 --> 00:00:08,740 El tiro vertical es el movimiento contrario a la caída libre 3 00:00:08,740 --> 00:00:13,900 Mientras que en la caída libre dejamos un objeto caer 4 00:00:13,900 --> 00:00:17,859 es decir, con velocidad inicial igual a cero, hacia abajo 5 00:00:17,859 --> 00:00:24,079 en el tiro vertical lo que hacemos es lanzar un objeto de forma vertical hacia arriba 6 00:00:24,079 --> 00:00:28,059 y para ello le tenemos que dar una velocidad inicial 7 00:00:28,059 --> 00:00:35,399 Mientras el objeto está subiendo, la aceleración de la gravedad lo va frenando 8 00:00:35,399 --> 00:00:38,920 Es decir, va haciendo que su velocidad disminuya 9 00:00:38,920 --> 00:00:43,320 Hasta un punto en que su velocidad será cero 10 00:00:43,320 --> 00:00:47,659 Este punto será la altura máxima que alcanza el objeto 11 00:00:48,520 --> 00:00:56,380 Una vez que ha llegado a esta altura máxima, el objeto comienza a caer aumentando su velocidad de forma negativa 12 00:00:56,380 --> 00:01:00,439 porque va hacia abajo debido a la acción de la gravedad. 13 00:01:00,820 --> 00:01:07,760 Para estudiar este movimiento vamos a partir de las ecuaciones de posición y velocidad. 14 00:01:09,000 --> 00:01:14,040 Como hemos dicho que tenemos la gravedad actuando, es decir, tenemos una aceleración constante, 15 00:01:14,480 --> 00:01:20,959 el tiro vertical va a ser un MRUA, es decir, un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 16 00:01:21,700 --> 00:01:24,079 Os recuerdo las ecuaciones de este movimiento. 17 00:01:24,079 --> 00:01:31,780 tenemos la ecuación de la posición que es igual a la posición inicial más la velocidad inicial por 18 00:01:31,780 --> 00:01:38,780 el tiempo más un medio de la gravedad por el tiempo al cuadrado y las dos ecuaciones que me 19 00:01:38,780 --> 00:01:44,680 dan la velocidad que son la velocidad en función del tiempo que es igual a la velocidad inicial más 20 00:01:44,680 --> 00:01:50,900 la gravedad por el tiempo y la tercera ecuación que nos da la velocidad en función de la posición 21 00:01:50,900 --> 00:01:55,659 y nos dice que velocidad al cuadrado es igual a velocidad inicial al cuadrado 22 00:01:55,659 --> 00:01:58,200 más 2 por g por el incremento de i 23 00:01:58,200 --> 00:02:02,799 acordaos que el incremento es la diferencia entre la posición en cada instante 24 00:02:02,799 --> 00:02:04,459 y la posición inicial 25 00:02:04,459 --> 00:02:08,620 los datos de los que partimos en este problema 26 00:02:08,620 --> 00:02:13,479 son la gravedad, acordaos del signo menos de la gravedad 27 00:02:13,479 --> 00:02:15,699 la velocidad inicial 28 00:02:15,699 --> 00:02:18,620 y la posición inicial 29 00:02:18,620 --> 00:02:24,599 La posición inicial puede ser el suelo y entonces será cero 30 00:02:24,599 --> 00:02:29,860 Pero también puedo lanzar el objeto desde una ventana hacia arriba o desde mi mano 31 00:02:29,860 --> 00:02:34,000 Por tanto vamos a dejar la posición inicial como una incógnita 32 00:02:34,000 --> 00:02:42,639 Uniendo estas ecuaciones con los datos obtengo estas ecuaciones 33 00:02:42,639 --> 00:02:45,240 Ya he sustituido la gravedad y he operado 34 00:02:45,240 --> 00:02:49,680 Estas van a ser las ecuaciones de mi movimiento 35 00:02:49,680 --> 00:02:52,800 y a partir de aquí voy a poder sacar distintos parámetros 36 00:02:52,800 --> 00:02:59,159 Generalmente en los tiros verticales nos suelen pedir la altura máxima 37 00:02:59,159 --> 00:03:01,199 es decir, hasta dónde llega el objeto 38 00:03:01,199 --> 00:03:07,639 Recordaos que la altura máxima es aquella en la que la velocidad del objeto es cero 39 00:03:07,639 --> 00:03:13,539 Para calcular la altura máxima lo que tengo que hacer es 40 00:03:13,539 --> 00:03:17,319 sustituir la velocidad igual a cero en mis ecuaciones 41 00:03:17,319 --> 00:03:20,139 y calcular la I. 42 00:03:20,580 --> 00:03:25,300 Si observo mis ecuaciones, la I la tengo en la primera y en la tercera. 43 00:03:25,879 --> 00:03:29,379 Para calcular la altura en la primera necesito calcular el tiempo. 44 00:03:30,180 --> 00:03:32,879 Este tiempo lo podría calcular a partir de la segunda, 45 00:03:33,400 --> 00:03:35,319 pero entonces tengo que hacer dos operaciones, 46 00:03:36,139 --> 00:03:38,240 calcular el tiempo en la segunda ecuación 47 00:03:38,240 --> 00:03:42,180 y luego sustituir en la primera para hallar la posición. 48 00:03:43,039 --> 00:03:44,939 Mi consejo es que utilicéis la tercera. 49 00:03:44,939 --> 00:03:51,280 ¿Os acordáis que os dije que esta ecuación no es obligatoria sabérsela porque se puede deducir de las otras dos? 50 00:03:51,539 --> 00:03:53,340 Pero es una ecuación muy útil 51 00:03:53,340 --> 00:03:59,659 Voy a sustituir en esta ecuación la velocidad igual a 0 y la I por I máxima 52 00:03:59,659 --> 00:04:02,039 Y me queda esta ecuación de aquí 53 00:04:02,039 --> 00:04:08,000 Ahora tengo que despejar con cuidado y así obtengo la I máxima 54 00:04:08,000 --> 00:04:13,419 Cuando vosotros tengáis un problema tendréis un valor de I sub 0 y de V sub 0 55 00:04:13,419 --> 00:04:16,579 luego lo sustituís aquí y operáis 56 00:04:16,579 --> 00:04:24,220 otra cosa que me pueden preguntar es cuánto tiempo tarda en llegar a esta altura máxima 57 00:04:24,220 --> 00:04:28,899 para calcular este tiempo lo que vamos a hacer es coger la segunda ecuación 58 00:04:28,899 --> 00:04:33,019 lo podríamos hacer de la primera porque ya tenemos la I máxima 59 00:04:33,019 --> 00:04:35,800 pero es mucho más sencilla la segunda ecuación 60 00:04:35,800 --> 00:04:43,879 Sustituyo en esta ecuación la v por 0 y la v sub 0 por su valor 61 00:04:43,879 --> 00:04:46,879 Y despejo 62 00:04:46,879 --> 00:04:52,860 El tiempo es igual a v sub 0 entre 9,8 63 00:04:52,860 --> 00:05:02,160 Otra pregunta que me pueden hacer es relativa al momento en que cae al suelo el objeto 64 00:05:02,160 --> 00:05:06,980 En este momento lo que ocurre es que la posición será 0 65 00:05:06,980 --> 00:05:11,660 me pueden preguntar la velocidad con la que toca el suelo 66 00:05:11,660 --> 00:05:13,800 teniendo el valor de I 67 00:05:13,800 --> 00:05:17,000 me voy a la tercera ecuación 68 00:05:17,000 --> 00:05:21,480 sustituyo I por 0 y despejo con cuidado 69 00:05:21,480 --> 00:05:25,379 simplemente es hacer la raíz 70 00:05:25,379 --> 00:05:31,060 me queda esta operación que de nuevo como antes 71 00:05:31,060 --> 00:05:35,360 yo tendré unos valores de velocidad inicial y de posición inicial 72 00:05:35,360 --> 00:05:42,250 También me pueden preguntar cuánto tiempo tarda en llegar al suelo 73 00:05:42,250 --> 00:05:45,310 Para eso utilizamos la primera ecuación 74 00:05:45,310 --> 00:05:49,790 Y tener mucho cuidado porque esta es una ecuación de segundo grado 75 00:05:49,790 --> 00:05:53,029 Voy a obtener dos valores del tiempo 76 00:05:53,029 --> 00:05:55,889 Uno no va a tener sentido físico 77 00:05:55,889 --> 00:05:58,649 O va a ser cero si lo lanzo desde el suelo 78 00:05:58,649 --> 00:06:01,649 O va a ser un tiempo negativo, que no puede ser 79 00:06:01,649 --> 00:06:10,370 Este sería el resumen de las ecuaciones y los típicos problemas de caída de tiro vertical 80 00:06:10,370 --> 00:06:13,069 Os pueden pedir distintos parámetros 81 00:06:13,069 --> 00:06:18,029 Pero siempre tenéis que utilizar estas ecuaciones 82 00:06:18,029 --> 00:06:21,290 Cualquier duda me preguntáis