1
00:00:00,560 --> 00:00:03,540
Vale, hacemos este otro ejemplo de inequación, ¿vale?

2
00:00:03,540 --> 00:00:06,799
Porque tenemos el signo de desigualdad de segundo grado.

3
00:00:07,099 --> 00:00:11,400
Entonces lo primero vamos a pasarlo todo a un miembro, al de la izquierda, y dejamos en el otro cero.

4
00:00:11,800 --> 00:00:18,859
Entonces sería x cuadrado menos 8x menos 15 menor o igual que cero, ¿vale?

5
00:00:18,859 --> 00:00:29,910
Entonces ahora resolvemos la ecuación de segundo grado, de segundo grado asociada.

6
00:00:38,619 --> 00:00:43,600
Es decir, x cuadrado menos 8x menos 15 igual a cero.

7
00:00:43,619 --> 00:01:03,979
Por tanto, x es igual a menos b más menos b al cuadrado menos 4 por a, ah, perdón, me equivoqué, esto está restando, pasa sumando, ¿vale?

8
00:01:03,979 --> 00:01:08,219
Vale, esto pasa sumando, esto pasa sumando

9
00:01:08,219 --> 00:01:09,799
Y esto es sumar

10
00:01:09,799 --> 00:01:11,980
Partido de 2 por 1

11
00:01:11,980 --> 00:01:20,409
8 más menos la raíz de 4, vale

12
00:01:20,409 --> 00:01:23,730
Partido de 2 es igual a 8 más menos 2

13
00:01:23,730 --> 00:01:26,810
Partido de 2, entonces me quedan como solución

14
00:01:26,810 --> 00:01:30,469
5 y 3, vale

15
00:01:30,469 --> 00:01:32,370
Estas son las soluciones de mi ecuación

16
00:01:32,370 --> 00:01:35,950
Vale, entonces ahora hacemos un boceto gráfico de la situación.

17
00:01:48,840 --> 00:01:53,920
Vale, entonces tenemos que esto de aquí es una parábola.

18
00:01:54,560 --> 00:02:03,400
Una parábola donde la A vale 1 positiva, por tanto es cóncava hacia arriba, las ramas van hacia arriba.

19
00:02:03,719 --> 00:02:07,980
Vale, entonces con esto y con los puntos de corte puedo dibujarme la situación.

20
00:02:09,500 --> 00:02:11,580
1, 2, 3, 4, 5.

21
00:02:11,860 --> 00:02:14,039
Corta en el 3 y en el 5.

22
00:02:14,039 --> 00:02:20,639
y luego va las ramas hacia arriba, es decir, hago algo así, ¿vale?

23
00:02:21,780 --> 00:02:30,280
En este caso me interesa cuando es negativa, entonces, si yo me vengo por aquí, para estos puntos es positiva,

24
00:02:30,379 --> 00:02:35,219
porque si yo tomo por ejemplo el x igual a 1, va arriba, me va a tocar arriba, ¿vale?

25
00:02:35,219 --> 00:02:40,400
en un valor positivo, en el 15, en el que sea, entonces aquí es positiva para estos puntos.

26
00:02:40,400 --> 00:02:43,219
aquí en el x igual a 3 ya vale 0

27
00:02:43,219 --> 00:02:45,400
y del 3 al 5 en este intervalo

28
00:02:45,400 --> 00:02:47,000
vale, que aquí hay infinitos puntos

29
00:02:47,000 --> 00:02:49,379
pues 3,1, el 4, 4,1

30
00:02:49,379 --> 00:02:51,080
vale, es negativa

31
00:02:51,080 --> 00:02:52,919
es decir, en este intervalo

32
00:02:52,919 --> 00:02:55,620
mi parábola está hacia abajo

33
00:02:55,620 --> 00:02:57,819
es negativa, que es lo que me interesa

34
00:02:57,819 --> 00:03:01,159
y luego a partir del 5

35
00:03:01,159 --> 00:03:03,000
pues en el 6 ya va hacia arriba

36
00:03:03,000 --> 00:03:05,639
a mí me interesa esta parte

37
00:03:05,639 --> 00:03:07,180
entonces, la solución

38
00:03:07,180 --> 00:03:09,780
sería x perteneciente

39
00:03:09,780 --> 00:03:21,400
al 3 incluido, porque también me interesa que valga 0, por eso se pone corchete, al 5 incluido, es decir, todos los puntos que están en este intervalo verifican mi inequación, ¿vale?

40
00:03:21,699 --> 00:03:36,930
Esta que es la misma que esta, entonces vamos a hacer una comprobación como hice en el otro caso, si yo cojo un punto de este intervalo voy a coger el 4 que es el más sencillo para que no tenga decimales,

41
00:03:36,930 --> 00:03:46,139
Entonces, cojo el 4 y sustituyo en mi ecuación, sustituyo aquí, ¿vale?

42
00:03:46,259 --> 00:03:46,699
En esta

43
00:03:46,699 --> 00:03:52,159
Entonces, sustituyo la x por 4 y voy a ver si esto efectivamente es menor o igual que 0, ¿vale?

44
00:03:52,280 --> 00:03:53,599
Menor que 0 concretamente

45
00:03:53,599 --> 00:04:01,159
Entonces, sería 4 al cuadrado menos 8 por 4 más 15, ¿vale?

46
00:04:01,300 --> 00:04:03,819
Esto es menor o igual que 0, me lo pregunto

47
00:04:03,819 --> 00:04:20,980
esto es 16, menos 8 por 4, 32, más 15, esto es menor o igual que 0, vale, por tanto esto sería 31 menos 32, menor o igual que 0, pues sí, esto da menos 1,

48
00:04:21,480 --> 00:04:36,180
efectivamente es negativo, vale, entonces sería, realmente sería aquí, haría, pero bueno, eso da igual, para el boceto nos daba igual,

49
00:04:36,180 --> 00:04:38,560
entonces efectivamente si es negativa

50
00:04:38,560 --> 00:04:41,060
entonces x igual a 4 es un punto

51
00:04:41,060 --> 00:04:43,139
no podemos hacer esto con todos los puntos

52
00:04:43,139 --> 00:04:44,040
porque son infinitos

53
00:04:44,040 --> 00:04:46,459
para ver que efectivamente funciona

54
00:04:46,459 --> 00:04:47,500
pues ya estaría