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00:00:05,679 --> 00:00:21,579
Hola, buenos días. La sesión de hoy que hemos creado es para resolver unos ejercicios resueltos a través de nuestro tema que hemos visto en la sesión anterior con otro compañero de los costes y los beneficios de la empresa.

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00:00:21,579 --> 00:00:32,500
Para ello voy a compartir pantalla y voy a compartir tres ejercicios en los cuales a través de la aplicación de Whiteboard vamos a ir resolviendo.

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00:00:33,679 --> 00:00:42,229
Espero que queden claros y lo vamos a intentar hacer de manera despacio y lo más clara posible.

4
00:00:42,770 --> 00:00:45,710
Entonces, bueno, yo voy a explicar tres ejercicios.

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00:00:46,250 --> 00:00:50,710
El primero de ellos va a ser un ejercicio donde vienen los datos por separado.

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00:00:50,710 --> 00:01:00,229
El segundo ejercicio, que pone número 3, vamos a hacer con una tabla, es decir, cuando los datos vienen en una tabla.

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00:01:00,429 --> 00:01:05,810
Y el tercer ejercicio va a ser diferente porque los datos vienen a través de una función.

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00:01:06,030 --> 00:01:16,530
Entonces, vamos a ir comprendiendo cómo se resuelven los diferentes ejercicios dependiendo cómo nos venga anunciado el ejercicio, en este caso, de tres maneras distintas.

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00:01:16,530 --> 00:01:26,450
El primero de ellos lo vamos a leer y lo vamos a empezar a hacer. Dice lo siguiente. Amplio, leemos y ejecutamos.

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00:01:27,349 --> 00:01:33,170
El primero de ellos dice, Nokia vende teléfonos móviles en condiciones de competencia perfecta.

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00:01:33,609 --> 00:01:46,349
Nosotros hasta ahora solo hemos visto mercados de competencia perfecta, dado que en las siguientes sesiones o sesiones posteriores o en cursos más avanzados en su defecto, daréis ejercicios resueltos del mercado de competencia imperfecta.

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00:01:46,450 --> 00:01:49,489
Entre ellos encontramos el monopolio, la competencia monopolística o el egopolio.

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00:01:49,489 --> 00:01:51,950
Pero nosotros solo vamos a hablar de la competencia perfecta.

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00:01:51,950 --> 00:02:07,450
Y nos dice lo siguiente, que los móviles de Nokia se venden a 26 unidades monetarias, pero estos móviles tienen un costo total de 840 unidades monetarias, de los cuales 90 son costes fijos.

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00:02:08,449 --> 00:02:14,169
La cantidad de teléfonos que produce esta empresa es de 30, y te dice la pregunta, que es lo que queremos responder.

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00:02:14,669 --> 00:02:20,030
¿Qué puede decir del futuro a corto y largo plazo de la empresa Atenor de lo que se conoce en la teoría económica?

17
00:02:20,030 --> 00:02:45,740
Es decir, nosotros necesitamos asesorar a esa empresa. ¿Qué va a pasar? Para ello, yo lo que recomiendo siempre es coger los datos. Es decir, cogemos los datos y nos dice que el precio, vamos a apuntar por aquí, el precio de la competencia perfecta es 26, luego nos dice que los costes totales son 840, de los cuales costes fijos son 90.

18
00:02:45,740 --> 00:03:02,620
Y luego nos queda decir que la cantidad es 30. Por lo tanto, si aquí tengo costes totales y costes fijos, ¿qué podemos deducir? Pensando en la fórmula de costes totales, sabemos que es la suma de costes variables más costes fijos.

19
00:03:02,620 --> 00:03:12,500
Por lo tanto, si tengo los costes fijos y tengo, perdón, tengo los costes fijos y tengo los costes totales, necesitamos saber cuáles son los costes variables de esta empresa.

20
00:03:15,210 --> 00:03:18,530
¿Cómo lo vamos a hacer? Vale, pues nada, simplemente despejamos esta función.

21
00:03:19,330 --> 00:03:29,250
Si tengo los costes variables aquí, los quiero dejar solitos, tenemos las opciones, esto lo pasamos aquí y esto aquí, lo que pasa es que nos manda a pasar restando,

22
00:03:29,250 --> 00:03:47,750
Pero normalmente yo aconsejo, para no dejar la variable restando, la variable se queda donde está y lo que vamos a hacer es poner los costes totales como están, pasamos los fijos al otro término, restando, menos costes fijos y dejamos solitos los costes variables para despejarlo.

23
00:03:47,750 --> 00:04:01,389
Entonces tenemos 840 menos 90 es igual a coste variable, dado que los costes variables en este caso van a ser igual a 750 cuando hacemos la resta.

24
00:04:02,009 --> 00:04:11,069
Aquí tenemos los costes variables y una vez que tengo los datos, tenemos que ir un poco a la teoría económica.

25
00:04:11,069 --> 00:04:35,329
¿Qué nos dice la teoría económica? Pues bien, en un mercado de competencia perfecta tenemos que ir a dónde va a maximizar los beneficios de la competencia perfecta y para ello nosotros vimos que la competencia perfecta tenemos un coste marginal que tiene en esta curva aquí y normalmente ponemos precios y aquí ponemos cantidades.

26
00:04:35,329 --> 00:04:49,709
Y la primera función de maximización de beneficio, la primera condición de maximización de beneficio, vamos a recordar, en la competencia perfecta, es que el precio ha de ser igual al coste marginal.

27
00:04:49,709 --> 00:04:58,810
Como es un mercado atomizado, decimos que el precio no lo determina el empresario, lo determina el mercado.

28
00:04:58,810 --> 00:05:16,720
Es decir, ¿por qué lo determina el mercado? Por el juego de la oferta y la demanda, ya que no hay ningún empresario que tenga la posibilidad de fijar un precio, ni ningún vendedor tiene la posibilidad él solo de fijar un precio.

29
00:05:17,180 --> 00:05:24,759
Por lo tanto, será a través del juego de la oferta y la demanda, ya que, como recordamos, el mercado está atomizado.

30
00:05:24,759 --> 00:05:33,360
Por lo tanto, el precio ya viene dado. En nuestro caso, en nuestro ejercicio, vamos a reducir un poquito la pantalla para verlo bien, el precio ya es 26.

31
00:05:33,839 --> 00:05:39,600
Por lo tanto, pongo el precio 26. El precio puede estar aquí, aquí, aquí o aquí. Es decir, vamos a poner que 26 está aquí.

32
00:05:39,600 --> 00:06:00,790
Como 26 y como es una constante, lo graficamos siempre en una constante con una curva horizontal. Y en 26 cortamos. ¿Qué pasa? Que nosotros, como recordábamos, decía la primera condición de maximización del beneficio es donde el precio sea igual al coste marginal.

33
00:06:01,230 --> 00:06:12,290
Gráficamente, el precio es igual al coste marginal, donde corta gráficamente las dos funciones, matemáticamente y gráficamente.

34
00:06:12,709 --> 00:06:14,850
Por lo tanto, tengo este punto y tengo este punto.

35
00:06:15,410 --> 00:06:21,930
¿Qué ocurría? Que nos teníamos que ir a estudiar la segunda condición de maximización del beneficio.

36
00:06:21,930 --> 00:06:25,730
donde decía que la segunda condición de maximización de beneficio

37
00:06:25,730 --> 00:06:30,870
va a ser siempre la segunda derivada del coste marginal

38
00:06:30,870 --> 00:06:33,730
siempre en la parte creciente del gráfico.

39
00:06:34,730 --> 00:06:37,029
Es decir, nos quedamos con este punto.

40
00:06:37,370 --> 00:06:39,470
¿Por qué nos quedamos con este punto?

41
00:06:39,550 --> 00:06:41,750
Porque, a ver, vamos a usar la lógica económica,

42
00:06:41,829 --> 00:06:44,209
ya no solo las matemáticas y la gráfica.

43
00:06:44,529 --> 00:06:46,949
¿Qué ocurre en esta parte?

44
00:06:47,250 --> 00:06:51,670
Que los costes son más grandes que el precio.

45
00:06:51,930 --> 00:06:57,410
El precio, precio por cantidad, precio por cantidad, ¿qué van a ser, chicos, en general?

46
00:06:58,149 --> 00:07:00,089
Precio por cantidad son ingresos totales.

47
00:07:00,529 --> 00:07:03,089
Precio por cantidad, esto ya lo sabemos, son ingresos totales.

48
00:07:05,459 --> 00:07:09,060
Entonces, vamos a decir que si el precio por cantidad son ingresos totales,

49
00:07:09,319 --> 00:07:10,339
esto de aquí son ingresos.

50
00:07:10,699 --> 00:07:14,100
Si los ingresos son más pequeños que los costes, ¿qué va a pasar?

51
00:07:14,100 --> 00:07:18,060
Que todo este trozo van a ser pérdidas.

52
00:07:18,279 --> 00:07:20,160
¿A partir de qué punto son ganancias?

53
00:07:20,160 --> 00:07:32,259
Pues de este punto. El precio por la cantidad de los ingresos son mayores que los costes. Este punto son beneficios. Son beneficio. Son beneficio. Son beneficio. Beneficio, beneficio, beneficio, beneficio, beneficio.

54
00:07:32,259 --> 00:07:48,480
¿Y por qué dices no paras aquí, que es el máximo? Perdona, porque es acumulado. ¿Y qué significa la ley de los rendimientos crecientes y decrecientes? ¿Qué significa? Que aquí cojo de beneficio extra 2, aquí beneficio extra 3, aquí beneficio extra, por ejemplo, 5.

55
00:07:48,480 --> 00:08:10,300
Y aquí beneficio extra sí que empieza a reducir el beneficio. Es de 4, luego de 3, luego de 2, luego de 1, pero el beneficio es acumulativo. Es decir, vamos obteniendo beneficios. Por lo tanto, este punto será el punto de máximo beneficio, donde la empresa maximiza el beneficio en la competencia perfecta.

56
00:08:11,300 --> 00:08:22,620
Por lo tanto, si este punto es el punto donde el empresario maximiza el beneficio, la competencia perfecta, siempre en el corto plazo, ¿qué va a pasar? Que este punto es el punto de maximización de beneficios.

57
00:08:22,620 --> 00:08:29,699
¿Y este punto qué va a ser? El punto donde minimiza los beneficios o maximiza las pérdidas.

58
00:08:33,659 --> 00:08:36,720
Una vez que vemos el ejercicio, ¿qué vamos a pensar?

59
00:08:37,279 --> 00:08:44,039
Vale, si esto es 26, tenemos que ilustrar el resto de variables.

60
00:08:44,659 --> 00:08:48,120
Vamos a ilustrar el resto de variables. Volvemos a hacer el gráfico.

61
00:08:48,779 --> 00:08:57,649
Cogemos por aquí y una vez recordado esto, tenemos el coste marginal.

62
00:08:59,429 --> 00:09:07,509
El coste total medio y el coste variable medio, ¿vale?

63
00:09:07,509 --> 00:09:14,029
Y el precio, vamos a pensar que es 26, porque ya nos lo dice.

64
00:09:14,590 --> 00:09:15,850
¿Pero dónde está el 26?

65
00:09:17,330 --> 00:09:34,230
Pues el 26, vamos a pensar que está en un punto de esta parte del gráfico, de aquí en adelante,

66
00:09:34,230 --> 00:09:40,669
porque de aquí atrás la empresa no existe, porque cierra.

67
00:09:41,309 --> 00:09:46,970
Y esta parte, recordamos, es la función de oferta de la empresa individual.

68
00:09:47,690 --> 00:09:53,250
Para saber dónde está el 26 del precio, ¿qué necesitamos antes?

69
00:09:54,309 --> 00:09:59,429
Calcular el coste variable medio y el coste total medio.

70
00:10:00,289 --> 00:10:01,850
¿Sabemos calcular el coste variable medio?

71
00:10:01,850 --> 00:10:09,490
Por supuesto, vamos a recordar que es coste variable entre cantidad, coste total medio, coste total entre cantidad.

72
00:10:09,629 --> 00:10:11,549
¿Podemos hacer eso automáticamente? Por supuesto.

73
00:10:11,950 --> 00:10:13,269
¿Tenemos cuánto vale el coste variable?

74
00:10:13,909 --> 00:10:16,350
Recordamos por aquí que lo hemos sacado y son 750.

75
00:10:17,350 --> 00:10:25,039
750 entre cantidad 30 es igual a 25.

76
00:10:25,039 --> 00:10:35,960
y el coste total, lo teníamos, 8,40, entre la cantidad, que sigue siendo la misma, 30, es igual a 28.

77
00:10:36,480 --> 00:10:49,460
Por lo tanto, nos está diciendo que el mínimo del coste total medio cuando produce 30 unidades es 25 y 28.

78
00:10:49,460 --> 00:11:06,190
Si cuando produce 30 unidades es 25 y es 28, tenemos que saber que el 25 y el 28, cuando produce 30 unidades aproximadamente, va a ser un punto por aquí.

79
00:11:07,090 --> 00:11:18,230
El precio, vamos a ponerlo con otro color, el precio cuando produce 30 unidades va a estar entre medias y va a producir con pérdidas.

80
00:11:18,230 --> 00:11:35,250
El precio es 26. ¿Por qué? Porque el 25, cuando produce 30 unidades, está por aquí. Y el coste total, cuando produce 30 unidades, está por aquí arriba, 28.

81
00:11:35,250 --> 00:11:56,580
Cuando produce 30 unidades, vamos a suponer que va a cortar al coste marginal en este punto, vamos a suponer, si cortan este punto, estos 30 unidades, y ¿dónde va a quedar? En este punto es 26.

82
00:11:56,580 --> 00:12:10,500
¿Qué pasa? Que, como podemos apreciar, pero como no se aprecia bien, vamos a hacerlo en un gráfico todavía más separado. Podría ser igual, pero lo vamos a hacer más grande y lo vemos de nuevo.

83
00:12:10,500 --> 00:12:46,840
Es decir, en un gráfico en grande, recordando todo, vamos a analizar qué ocurre en un mercado de competencia perfecta, donde el coste marginal, tenemos otra curva de costes totales medios, otra curva tipo de costes variables medios, la competencia perfecta en el corto plazo, donde teníamos unos precios y unas cantidades.

84
00:12:46,840 --> 00:13:01,009
Ya hemos calculado los valores. ¿Qué tenemos? Que cuando produce 30, vamos a poner que estaba por aquí, el precio es 26.

85
00:13:04,440 --> 00:13:15,659
¿Hemos calculado el resto? Sí. En el coste variable, cuando toca la curva de coste variable, es 25.

86
00:13:15,659 --> 00:13:19,629
supone que son rectas, que es difícil

87
00:13:19,629 --> 00:13:21,330
con la pizarra

88
00:13:21,330 --> 00:13:23,450
y vamos a coger otro color

89
00:13:23,450 --> 00:13:25,070
y vamos a poner

90
00:13:25,070 --> 00:13:27,990
que cuando toca

91
00:13:27,990 --> 00:13:30,190
a los costes

92
00:13:30,190 --> 00:13:31,389
totales, 30

93
00:13:31,389 --> 00:13:34,110
estos son

94
00:13:34,110 --> 00:13:35,029
28

95
00:13:35,029 --> 00:13:37,990
y nos tenemos que quedar con ello

96
00:13:37,990 --> 00:13:40,389
si el vende

97
00:13:40,389 --> 00:13:42,269
a 26

98
00:13:42,269 --> 00:13:45,950
¿qué ocurre con ello?

99
00:13:46,309 --> 00:13:48,429
si viene a 26 podemos ver

100
00:13:48,429 --> 00:14:14,039
Que 26 por 30, ¿qué tenemos? Los ingresos totales. Este rectángulo serán los ingresos totales. ¿Qué es esto? Los costes totales son 28, porque toca la curva de costes totales, por las 30 unidades que le cuesta fabricar, todo el rectángulo verde son los costes totales.

101
00:14:14,039 --> 00:14:32,360
Por lo tanto, ¿esta empresa qué tiene? Pérdidas. ¿De cuánto? De este trocito de aquí. Estos son pérdidas. Pero decimos que sigue produciendo con pérdidas en el corto plazo. ¿Por qué?

102
00:14:32,360 --> 00:14:53,860
Porque ha cubierto, vamos a decir, ha cubierto todos sus costes variables que venían por aquí. El mínimo de explotación. Ha cubierto todos sus costes variables. ¿Y qué le falta por cubrir? Pues una parte pequeña de sus costes fijos. De este punto a este punto.

103
00:14:53,860 --> 00:15:07,659
Por lo tanto, en el corto plazo, como ya ha cubierto todos sus costes variables y solo le falta por cubrir esta parte de costes fijos, netimos que esta empresa sigue abierta en el mercado, en el corto plazo, en la competencia perfecta.

104
00:15:07,659 --> 00:15:27,720
¿Qué pasará en el largo plazo? Pues tiene dos opciones. Que en el largo plazo o bien el precio de mercado espera que suba por encima de 28, por encima de este punto del mínimo, o bien que sus costes totales medios sean más bajos.

105
00:15:27,720 --> 00:15:30,139
entonces tiene esas dos posibilidades

106
00:15:30,139 --> 00:15:31,379
porque en el largo plazo

107
00:15:31,379 --> 00:15:33,279
una empresa no puede producir

108
00:15:33,279 --> 00:15:34,279
con pérdidas

109
00:15:34,279 --> 00:15:35,700
porque no tiene esa

110
00:15:35,700 --> 00:15:37,240
facilidad de maniobra

111
00:15:37,240 --> 00:15:38,700
que sí que tiene en el corto plazo

112
00:15:38,700 --> 00:15:39,799
¿vale?

113
00:15:40,100 --> 00:15:40,840
pues hasta aquí

114
00:15:40,840 --> 00:15:41,899
el ejercicio 2

115
00:15:41,899 --> 00:15:43,159
hemos recordado un poco de teoría

116
00:15:43,159 --> 00:15:44,240
y por eso hemos tardado más

117
00:15:44,240 --> 00:15:46,000
el siguiente ejercicio

118
00:15:46,000 --> 00:15:47,539
es más sencillo

119
00:15:47,539 --> 00:15:48,879
y dice

120
00:15:48,879 --> 00:15:51,559
vamos a ponerlo por aquí

121
00:15:51,559 --> 00:15:52,059
y dice

122
00:15:52,059 --> 00:15:53,840
el director general

123
00:15:53,840 --> 00:15:54,539
de la empresa

124
00:15:54,539 --> 00:15:55,960
de muebles Zacatrón

125
00:15:55,960 --> 00:15:57,340
nos enseña

126
00:15:57,340 --> 00:16:03,700
el siguiente cuadro con los datos para las cantidades que fabrica, sus costes totales,

127
00:16:03,779 --> 00:16:11,539
como podemos apreciar, y sus ingresos totales. Y te confecciona otro cuadro similar con el coste

128
00:16:11,539 --> 00:16:16,580
marginal, el coste total medio, el coste fijo, el coste fijo medio, el coste variable, el coste

129
00:16:16,580 --> 00:16:21,399
variable medio, el ingreso total y el ingreso medio y los beneficios. Señale la estructura de

130
00:16:21,399 --> 00:16:27,139
mercado de Zacatrón y cuál es la cantidad que deberá producir para

131
00:16:27,139 --> 00:16:31,539
financiar beneficios. Señale cuál puede ser el futuro del sector del mueble

132
00:16:31,539 --> 00:16:35,840
mediante una explicación gráfica y orientativa. Pues nosotros lo que ahora

133
00:16:35,840 --> 00:16:40,700
vamos a hacer es continuar, si se puede, la tabla con los datos que nos va

134
00:16:40,700 --> 00:16:44,980
diciendo, es decir, qué queremos ir calculando. Pues los costes marginales

135
00:16:44,980 --> 00:16:49,019
nos dice, pues vamos a calcular los costes marginales. Para calcular los

136
00:16:49,019 --> 00:16:50,919
costes marginales en una tabla, tenemos

137
00:16:50,919 --> 00:16:52,919
que recordar cómo se calculan los costes

138
00:16:52,919 --> 00:16:55,039
marginales. Vale, chicos. Los costes

139
00:16:55,039 --> 00:16:56,919
marginales, ¿cuál era la fórmula? Se

140
00:16:56,919 --> 00:16:58,919
pueden calcular de dos maneras. Vamos a

141
00:16:58,919 --> 00:17:00,860
recordar. Variaciones de los costes

142
00:17:00,860 --> 00:17:02,899
totales respecto a la variación de

143
00:17:02,899 --> 00:17:04,539
la cantidad, o bien

144
00:17:04,539 --> 00:17:06,599
si no tengo una tabla,

145
00:17:07,779 --> 00:17:08,900
que en este caso sí, entonces

146
00:17:08,900 --> 00:17:10,759
vamos a utilizar esta fórmula. Si no la tuviéramos,

147
00:17:10,859 --> 00:17:12,319
se calcula con la primera derivada.

148
00:17:12,759 --> 00:17:14,440
De los costes totales respecto a la cantidad.

149
00:17:15,200 --> 00:17:17,000
¿Vale? Por lo tanto,

150
00:17:17,000 --> 00:17:29,619
Si yo tengo los costes totales, ¿qué sería? Variación es cantidad final 1 menos cantidad total 0 entre cantidad final 1 menos cantidad inicial 0.

151
00:17:29,920 --> 00:17:35,779
Vamos a hacer el primer ejemplo. El primer ejemplo no lo puedes comparar con nada, entonces se pone nada, se pone un hueco, se pone 0.

152
00:17:35,779 --> 00:17:53,420
El segundo, ¿qué ocurre con ello? ¿Qué? Para calcular esta unidad, ¿cuál es la final? Cantidad total final es 30 menos 27 entre 2 menos 1.

153
00:17:53,519 --> 00:18:05,420
Un truco, como aquí los saltos van de 1 en 1, vamos a dividir en todo momento entre 1. Una división entre 1 nos da igual, por lo tanto, vamos a hacer la resta.

154
00:18:05,779 --> 00:18:16,720
30 menos 27, 33 menos 30, 39 menos 33, 81, y así sucesivamente menos 57, 111 menos 81.

155
00:18:16,859 --> 00:18:17,920
Y lo vamos a ir poniendo aquí.

156
00:18:19,079 --> 00:18:20,460
Por lo tanto, completamos la tabla.

157
00:18:20,880 --> 00:18:24,759
Sería 30 menos 27, 3.

158
00:18:25,559 --> 00:18:28,599
33 menos 30, 3.

159
00:18:29,700 --> 00:18:30,339
¿Vale?

160
00:18:30,339 --> 00:18:59,380
Y así sucesivamente. 39 menos 33, 3. ¿Vale? 39 menos 57, 6. 57 menos 39, 18. 81 menos 57, 24. Y 111 menos 81, 30.

161
00:18:59,380 --> 00:19:19,720
Y ya tengo terminada, completada la tabla de los costes marginales. ¿Qué es lo siguiente que vamos a calcular? Los costes, por ejemplo, totales medios. Y nos dice así lo siguiente, costes totales medios. Vamos a recordar a todo el mundo cómo se calcula los costes totales medios.

162
00:19:20,339 --> 00:19:23,099
Pues nada, chicos, ¿cómo los calculamos?

163
00:19:23,839 --> 00:19:29,240
Los costes totales medios, vamos a ir poniéndolo aquí,

164
00:19:29,920 --> 00:19:34,779
van a ser, como cualquier coste medio, es coste total medio,

165
00:19:34,779 --> 00:19:37,640
es el coste total, la variable que estemos calculando,

166
00:19:37,720 --> 00:19:41,559
y la dividimos entre la cantidad, la variable que está produciendo.

167
00:19:42,000 --> 00:19:45,380
Entonces, aquí, ¿tengo los costes totales? ¿Lo puedo dividir entre la cantidad?

168
00:19:45,380 --> 00:20:05,170
Sí. 24 entre 0, pues normalmente no solemos poner nada. ¿Vale? Y luego ya, 27 entre 21, 27. 30 entre 2, 15. Y así sucesivamente.

169
00:20:05,170 --> 00:20:25,589
33 entre 3 es 11, 39 entre 4 es 9,75, 57 entre 5 es 11,4, 81 entre 6 en este caso nos da 13,5

170
00:20:25,589 --> 00:20:32,569
y el siguiente 111 entre 7 es 15,85.

171
00:20:33,289 --> 00:20:36,390
Esto es fácil, es sencillo, vamos a seguir completando la tabla.

172
00:20:36,390 --> 00:21:00,039
¿Con qué? Por ejemplo, los costes fijos. ¿Cómo vamos a calcular los costes fijos? Esto siempre hay alguno que dice, pero si es que no me los da el ejercicio. ¿Cómo que no te los da el ejercicio? Hay que pararnos a pensar. En el ejercicio viene absolutamente todo.

173
00:21:00,039 --> 00:21:15,259
Y vamos a pararnos a pensar y no ser sistemáticos. Es decir, si yo tengo que los costes totales son 24 cuando la cantidad es 0, sabemos que costes totales es igual a costes fijos más costes variables.

174
00:21:15,259 --> 00:21:37,140
Si esta empresa no hay costes variables porque fabrica cero cantidad, los costes variables son los que dependen de las cantidades que tú produzcas. Si son cero, esos 24 torno tanto que van a ser costes fijos. Costes fijos de alquileres, suministros, etc. Y paga 24 euros a pesar de no producir nada.

175
00:21:37,140 --> 00:21:56,099
Por lo tanto, los 24 son los costes fijos. Y pongo 24, 24, 24, porque no van cambiando los costes fijos. Son siempre los mismos. 24, 24, 24 y 24. Por lo tanto, sí que tenemos los costes fijos.

176
00:21:57,019 --> 00:21:59,119
¿Podemos hacer los costes fijos medios?

177
00:21:59,279 --> 00:21:59,779
Por supuesto.

178
00:22:00,240 --> 00:22:00,799
¿Qué voy a hacer?

179
00:22:01,019 --> 00:22:04,119
Hombre, los costes fijos medios, ¿qué van a ser?

180
00:22:04,200 --> 00:22:09,319
Los costes fijos entre la cantidad, porque como llevan el apellido medio, siempre vamos a dividir.

181
00:22:09,779 --> 00:22:09,960
¿Vale?

182
00:22:09,960 --> 00:22:14,880
Los costes fijos medios, por lo tanto, es 24 entre 0, vamos a poner que no es nada,

183
00:22:14,880 --> 00:22:37,660
24 entre 1, 24. 24 entre 2, 12. 24 entre 3, 8. 24 entre 4, 6. 24 entre 5, 4, 8. 24 entre 4, 6. Y 24 entre 7, 3, 42.

184
00:22:37,660 --> 00:22:53,160
Por lo tanto, ya tengo mis costes variables medios. ¿Puedo sacar ahora mis costes fijos medios? ¿Puedo sacar ahora mis costes variables y mis costes fijos? Por supuesto, y de dos maneras.

185
00:22:53,839 --> 00:22:57,819
Puedo coger los costes variables y los puedo hacer como una restante.

186
00:22:58,480 --> 00:23:05,019
Costes totales y los costes totales menos los costes fijos me van a salir los costes variables.

187
00:23:05,420 --> 00:23:09,539
Es decir, cojo esta columna y cojo esta columna y la voy restando.

188
00:23:10,500 --> 00:23:12,240
Eso es una alternativa, ¿no?

189
00:23:12,240 --> 00:23:14,279
Va, pues vamos a hacerlo así.

190
00:23:14,279 --> 00:23:39,400
Pues nada, 0 normalmente cuando no hay producción, los costes variables son 0, luego son 3, 6, 9, 15, 33, haciendo la resta, 57 y 87.

191
00:23:39,400 --> 00:23:48,839
Es decir, esto es 87. Vamos a recordar para todo el mundo que va a ser 111, que tenemos aquí de los costes totales, menos los 24, que son los costes fijos.

192
00:23:51,529 --> 00:23:52,430
Por lo tanto, lo tenemos.

193
00:23:53,690 --> 00:23:56,349
¿Puedo sacar los costes variables medios?

194
00:23:57,069 --> 00:23:58,990
Por supuesto que también. ¿Cómo lo vamos a sacar?

195
00:23:59,369 --> 00:24:05,990
Pues restando los costes fijos medios y los costes totales medios y los costes fijos medios.

196
00:24:06,690 --> 00:24:08,470
Coste variable medio.

197
00:24:09,410 --> 00:24:10,470
¿Cómo lo voy a calcular?

198
00:24:11,910 --> 00:24:16,890
Cojo la columna de los costes totales medios, cojo la columna de los costes fijos medios y la resto.

199
00:24:17,630 --> 00:24:17,750
¿Vale?

200
00:24:19,190 --> 00:24:22,269
Pues nada, 27 menos 24, 3.

201
00:24:23,769 --> 00:24:25,410
15 menos 12, 3.

202
00:24:25,890 --> 00:24:27,450
11 menos 8, 3.

203
00:24:28,150 --> 00:24:31,509
9,75 menos 6, ahí tenemos 3,75.

204
00:24:32,369 --> 00:24:33,369
Y seguimos con ello.

205
00:24:33,369 --> 00:24:34,369
6,6.

206
00:24:35,329 --> 00:24:36,549
9,5.

207
00:24:37,410 --> 00:24:40,289
Y 12,42.

208
00:24:40,289 --> 00:24:42,109
12,42

209
00:24:42,109 --> 00:24:44,230
del 15,87

210
00:24:44,230 --> 00:24:46,529
menos el 3,42

211
00:24:46,529 --> 00:24:48,170
¿de acuerdo?

212
00:24:49,009 --> 00:24:50,730
y ya por último nos queda calcular

213
00:24:50,730 --> 00:24:52,250
ingresos marginales

214
00:24:52,250 --> 00:24:54,670
ingresos medios que nos pide el ejercicio

215
00:24:54,670 --> 00:24:56,609
y el famoso beneficio

216
00:24:56,609 --> 00:24:58,750
que es lo que nosotros estamos deseando calcular

217
00:24:58,750 --> 00:25:00,089
pues vamos a ello

218
00:25:00,089 --> 00:25:02,130
vamos a cambiar de calor

219
00:25:02,130 --> 00:25:04,809
para que sea más fácil de ver

220
00:25:04,809 --> 00:25:06,170
y cogemos por ejemplo el verde

221
00:25:06,170 --> 00:25:07,750
para los ingresos

222
00:25:07,750 --> 00:25:16,789
Vale. Ingresos. ¿Qué van a ser los ingresos marginales y cómo los voy a poder calcular?

223
00:25:17,190 --> 00:25:20,650
Siempre que hay marginal, ¿qué vamos a tener que hacer? Una variación.

224
00:25:21,150 --> 00:25:25,910
¿De qué? En este caso, de los ingresos totales respecto a la cantidad.

225
00:25:27,410 --> 00:25:30,230
Esto es cómo se calculan los ingresos marginales.

226
00:25:30,769 --> 00:25:32,170
¿Tengo los ingresos totales? Sí.

227
00:25:32,630 --> 00:25:35,769
Por lo tanto, ¿tengo algún problema con calcular los ingresos? No.

228
00:25:35,769 --> 00:25:37,710
el primero no vamos a poner nada

229
00:25:37,710 --> 00:25:39,130
y en el segundo ¿qué vamos a hacer?

230
00:25:39,470 --> 00:25:41,009
cojo esta tabla, 24

231
00:25:41,009 --> 00:25:43,589
y le resto el de adelante

232
00:25:43,589 --> 00:25:45,309
y le resto el de adelante

233
00:25:45,309 --> 00:25:47,509
y nos lo permite otra vez por lo mismo

234
00:25:47,509 --> 00:25:49,950
porque luego en el denominador

235
00:25:49,950 --> 00:25:51,150
va 2 menos 1

236
00:25:51,150 --> 00:25:53,269
3 menos 2, 4 menos 3

237
00:25:53,269 --> 00:25:54,369
¿y eso por qué es?

238
00:25:55,089 --> 00:25:57,150
porque los saltos son de 1

239
00:25:57,150 --> 00:25:59,390
y por eso nos permite hacer la resta automáticamente

240
00:25:59,390 --> 00:26:01,730
si no, ¿qué tendríamos que hacer?

241
00:26:02,069 --> 00:26:03,829
imaginaos, vamos a hacer este primer

242
00:26:03,829 --> 00:26:06,769
Hacemos este primero y ¿qué sería?

243
00:26:09,140 --> 00:26:18,700
Bueno, el primero es más fácil porque sería 24 menos 0 entre final 1 menos 0, ¿vale? Sería 24

244
00:26:18,700 --> 00:26:27,920
Pero el segundo, ¿cómo sería? 48 menos 24 entre 2 menos 1, ¿vale? También da 24

245
00:26:27,920 --> 00:26:43,599
Pues así vamos poniendo. 24. 24. Y así sucesivamente. Y da la casualidad que siempre da 24. ¿Y eso es casualidad? Uf, no, no es casualidad.

246
00:26:43,599 --> 00:26:53,720
Es que en competencia perfecta, el ingreso marginal debe ser siempre un número constante.

247
00:26:54,579 --> 00:26:58,599
Y esa es la pista de estar en un mercado de competencia perfecta.

248
00:27:00,279 --> 00:27:01,220
¿De acuerdo?

249
00:27:01,920 --> 00:27:06,079
Y ahora vamos a hacer el ingreso, por lo tanto, medio.

250
00:27:06,640 --> 00:27:09,920
El ingreso medio le vamos a calcular como.

251
00:27:12,359 --> 00:27:15,480
Pues nada, como es medio, vamos a coger los ingresos totales.

252
00:27:15,640 --> 00:27:19,940
Ingreso medio es igual a ingresos totales entre cantidad.

253
00:27:20,460 --> 00:27:26,700
Cojo los ingresos totales, la columna esta, y en este caso la divido entre este número.

254
00:27:27,299 --> 00:27:27,380
¿Vale?

255
00:27:27,819 --> 00:27:30,200
0 entre 0, bueno, en este caso 0 entre 0 nada.

256
00:27:30,200 --> 00:27:32,960
Y luego 24 entre 1, 24.

257
00:27:33,359 --> 00:27:35,960
48 entre 2, 24.

258
00:27:36,980 --> 00:27:37,660
¿Vale?

259
00:27:37,660 --> 00:27:40,720
en el siguiente 72 entre 3

260
00:27:40,720 --> 00:27:41,740
24

261
00:27:41,740 --> 00:27:43,220
y así seguimos

262
00:27:43,220 --> 00:27:45,079
¿y qué nos da también?

263
00:27:45,480 --> 00:27:47,779
que también todos los números

264
00:27:47,779 --> 00:27:49,900
son 24

265
00:27:49,900 --> 00:27:52,690
perfecto

266
00:27:52,690 --> 00:27:57,200
¿qué vamos a calcular luego por lo tanto?

267
00:27:57,839 --> 00:27:58,859
los famosos beneficios

268
00:27:58,859 --> 00:28:00,160
que es lo que a nosotros nos interesa

269
00:28:00,160 --> 00:28:03,240
vamos a calcular los beneficios de esta empresa

270
00:28:03,240 --> 00:28:04,900
esta empresa tiene beneficios, tiene pérdidas

271
00:28:04,900 --> 00:28:06,099
y dónde va a parar de producir

272
00:28:06,099 --> 00:28:07,180
que es lo que queremos asesorar

273
00:28:07,180 --> 00:28:09,559
por lo tanto, los beneficios

274
00:28:09,559 --> 00:28:10,420
¿qué va a ser?

275
00:28:11,559 --> 00:28:14,619
¿Cómo se calculan los beneficios? Es que nosotros ya no sabemos la fórmula.

276
00:28:15,380 --> 00:28:18,839
Beneficios, ingresos totales menos costes totales.

277
00:28:19,380 --> 00:28:21,339
¿Tengo los beneficios totales y los costes totales?

278
00:28:21,880 --> 00:28:25,619
Anda, pues eso lo tenía desde el principio, por lo tanto podía hacer casi los beneficios desde el principio.

279
00:28:26,000 --> 00:28:28,519
Por supuesto que sí. Pues nada, vamos a ir restando.

280
00:28:30,119 --> 00:28:32,240
Ingresos totales menos costes totales.

281
00:28:32,240 --> 00:28:34,119
¿Qué da al principio? Menos 24.

282
00:28:35,720 --> 00:28:37,220
¿Qué da? Menos 3.

283
00:28:38,359 --> 00:28:39,559
18 positivo.

284
00:28:39,559 --> 00:29:07,000
luego da 39, 57, 63, 63 y por último 57. Observando esta columna vemos que donde maximiza beneficios es en el punto entre producir 5 o 6 cantidades.

285
00:29:07,539 --> 00:29:15,299
¿Dónde va a parar de producir? ¿Dónde le vamos a asesorar? ¿Por qué? Beneficio B63 y beneficio 63. Máximo beneficio está en ese punto.

286
00:29:15,859 --> 00:29:23,119
¿Pero dónde le vamos a asesorar que pare? ¿En 5 o en 6? Pues bien, nos tenemos que ir un poco a la teoría económica.

287
00:29:23,119 --> 00:29:34,319
¿Qué nos decía la teoría económica? Que cuando el precio sea igual al coste marginal, ¿qué paraba? Nos teníamos que parar en la parte creciente del gráfico.

288
00:29:34,319 --> 00:29:39,259
En este caso, no tenemos precio, pero sabemos...

289
00:29:39,259 --> 00:29:41,059
Ah, bueno, sí tenemos precio.

290
00:29:41,539 --> 00:29:43,180
¿Cómo podemos saber el precio?

291
00:29:44,119 --> 00:29:45,059
¿Qué es la cuestión?

292
00:29:45,700 --> 00:29:46,819
Pues mirad, chicos.

293
00:29:47,660 --> 00:29:51,680
Cuando vende una cantidad, ¿qué pasa?

294
00:29:52,279 --> 00:29:58,140
Si vende una cantidad, precio por cantidad, es igual a ingresos totales.

295
00:29:59,240 --> 00:30:02,960
Si tengo la cantidad, la cantidad es una, ¿cuánto va a ser el precio?

296
00:30:03,619 --> 00:30:04,079
24.

297
00:30:05,220 --> 00:30:08,420
Por lo tanto, 24 es el precio.

298
00:30:09,339 --> 00:30:17,319
Y nos decía la norma que cuando el precio, la maximización del beneficio, cuando el precio es igual al coste marginal, debemos de parar de producir.

299
00:30:17,779 --> 00:30:21,119
El precio es igual al coste marginal en la unidad 6.

300
00:30:21,799 --> 00:30:29,680
Por lo tanto, decimos que esta empresa de muebles, Zacatron, debe producir 6 unidades para maximizar beneficios.

301
00:30:31,980 --> 00:30:34,220
Por lo tanto, esto es lo que tenemos.

302
00:30:34,220 --> 00:30:37,079
para la empresa que asesora.

303
00:30:38,900 --> 00:30:40,119
Es importante

304
00:30:40,119 --> 00:30:42,259
que nos fijemos que siempre el ingreso

305
00:30:42,259 --> 00:30:44,140
marginal va del mismo número y da la

306
00:30:44,140 --> 00:30:46,119
casualidad que maximiza

307
00:30:46,119 --> 00:30:46,900
en 63.

308
00:30:48,240 --> 00:30:48,680
¿De acuerdo?

309
00:30:50,240 --> 00:30:51,500
Pues hasta aquí el ejercicio

310
00:30:51,500 --> 00:30:54,220
del mercado de la competencia perfecta en el

311
00:30:54,220 --> 00:30:56,140
corto plazo. Y ya por último

312
00:30:56,140 --> 00:30:57,519
terminamos los ejercicios.

313
00:30:58,599 --> 00:31:00,140
Vamos a ver por aquí el que nos

314
00:31:00,140 --> 00:31:02,180
queda. A diferencia del resto,

315
00:31:13,630 --> 00:31:14,450
problemas técnicos.

316
00:31:14,450 --> 00:31:42,250
No os preocupéis. A diferencia del resto, ¿qué ocurre? Que aquí, si nos fijamos, tenemos una empresa con unos costes totales. Aquí tenemos una empresa con unos costes totales, pero estos costes, en vez de venirnos con una tabla o enunciando diferentes datos por separado, como en el ejercicio primero que hemos estado haciendo, nos viene con una función de costes.

317
00:31:43,089 --> 00:31:45,410
Esto es una función de costes donde te dice la cantidad.

318
00:31:46,009 --> 00:31:47,529
¿Y qué nos está pidiendo en todo momento?

319
00:31:48,690 --> 00:31:50,990
Pues aquí es sencillo, vamos a ir haciendo lo que nos pide.

320
00:31:51,730 --> 00:31:56,029
Dice, vamos a leerlo, unas cantidades con una función de costes totales

321
00:31:56,029 --> 00:31:58,930
donde nos dice que en el ejercicio A debemos construir una tabla

322
00:31:58,930 --> 00:32:04,309
que nos permite calcular los costes fijos medios para las 8 primeras unidades producidas.

323
00:32:05,390 --> 00:32:08,490
Tenemos que construir la tabla de costes fijos medios, lo vamos a hacer,

324
00:32:08,490 --> 00:32:14,049
luego lo vamos a representar, luego vamos a calcular la función de costes marginales y costes variables medios

325
00:32:14,049 --> 00:32:20,849
y luego lo vamos a representar en un mismo gráfico dichos costes, tanto marginales como costes variables medios.

326
00:32:21,529 --> 00:32:24,710
Pues bien, para ello empezamos el ejercicio A.

327
00:32:25,630 --> 00:32:32,250
Dice, construya una tabla, pues vamos a construir una tabla, para verla mejor vamos a construir una tabla

328
00:32:32,250 --> 00:32:36,609
con los costes fijos medios y las cantidades.

329
00:32:36,609 --> 00:32:57,950
Las ocho primeras. Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete y ocho unidades. ¿Qué tenemos que ir haciendo? ¿Cuáles son los costes fijos?

330
00:32:57,950 --> 00:33:12,130
En este gráfico, si tenemos una función de costes totales, cuando la empresa fabrica cantidades, las cantidades siempre van a depender de los costes variables.

331
00:33:12,789 --> 00:33:25,250
Por lo tanto, toda esta parte, si recordamos, son costes variables y la que es independiente de la cantidad será la parte de los costes fijos.

332
00:33:25,250 --> 00:33:47,569
Por lo tanto, 840 son los costes fijos. Respecto a, si calculamos los costes fijos medios, que van a ser costes fijos entre la cantidad que tú vayas produciendo. Por lo tanto, 840 entre 1, 840. 840 entre 2, 420. 840 entre 3, 280.

333
00:33:47,569 --> 00:34:07,210
¿Qué tendrá? 840 entre 4, 210. 840 entre 5, 168. 840 entre 6, 140. 840 entre 7, 120. Y 840 entre 8, 105.

334
00:34:08,190 --> 00:34:12,650
Por lo tanto, si representamos esto gráficamente, ¿qué nos va a dar?

335
00:34:15,070 --> 00:34:20,289
Siempre, siempre, siempre son curvas, ¿vale?

336
00:34:20,929 --> 00:34:26,090
Pero en este caso, si represento los costes fijos medios respecto a la cantidad,

337
00:34:26,090 --> 00:34:38,309
Voy a poner 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.

338
00:34:38,730 --> 00:34:41,630
¿Y qué voy a tener que ir poniendo? Pues un poco la proporción.

339
00:34:41,630 --> 00:35:01,170
Pues 840, luego baja bastante, 420, luego baja bastante otra vez, 210, luego baja un poquito menos, ya 280, perdón, 210, luego ya baja un poquito menos, 140, 120, 105.

340
00:35:01,170 --> 00:35:22,260
Por lo tanto, ¿qué tenemos? Una curva de este estilo, que en un futuro nunca tocará cero, pero será una asíntota. ¿Qué es una asíntota? Es una curva que se va aproximando al cero, pero que nunca va a ser cero.

341
00:35:23,019 --> 00:35:27,159
Será infinitesimal, será 0,000000 y un número, ¿vale?

342
00:35:27,260 --> 00:35:29,480
Porque lo vamos a dividir entre infinitas cantidades.

343
00:35:30,000 --> 00:35:34,159
Imaginaos una empresa muy grande como puede ser Inditex, ¿vale?

344
00:35:34,199 --> 00:35:37,739
Pues produce un montón de cantidad de ropa, ¿vale?

345
00:35:37,739 --> 00:35:42,940
Pues la cantidad es casi infinitesimal, pero nunca sus costes fijos medios van a ser cero, ¿de acuerdo?

346
00:35:44,420 --> 00:35:46,780
Por lo tanto, ya tenemos el apartado A y B hecho.

347
00:35:47,059 --> 00:35:48,639
¿Qué nos falta? El apartado C.

348
00:35:49,099 --> 00:35:53,119
Calcula la función de costes marginales y la de los costes variables medios.

349
00:35:53,739 --> 00:35:57,340
Pues vamos a coger otro color y vamos a calcular los costes marginales.

350
00:35:57,780 --> 00:36:03,320
Los costes marginales hemos dicho que se pueden calcular como la variación de los costes totales

351
00:36:03,320 --> 00:36:08,679
respecto a la variación de la cantidad producida o bien con la primera derivada.

352
00:36:09,239 --> 00:36:12,500
Derivada parcial de los costes totales respecto a la cantidad.

353
00:36:12,500 --> 00:36:16,099
Y esto es una derivada parcial, no significa que vayamos a derivar dos veces.

354
00:36:16,099 --> 00:36:17,639
simplemente

355
00:36:17,639 --> 00:36:20,199
se expresa así

356
00:36:20,199 --> 00:36:21,719
¿y qué significa?

357
00:36:21,840 --> 00:36:24,760
que tú coges la función de costes totales

358
00:36:24,760 --> 00:36:27,019
es decir, vas a esta función de costes totales

359
00:36:27,019 --> 00:36:28,519
y vas a derivar

360
00:36:28,519 --> 00:36:30,820
respecto a esta variable

361
00:36:30,820 --> 00:36:31,960
respecto a la cantidad

362
00:36:31,960 --> 00:36:33,860
¿qué pasa? que en economía hay a veces

363
00:36:33,860 --> 00:36:35,559
que tenemos otras funciones

364
00:36:35,559 --> 00:36:37,739
puedo tener la función de los costes medios

365
00:36:37,739 --> 00:36:39,500
puedo tener la función de

366
00:36:39,500 --> 00:36:41,000
la producción

367
00:36:41,000 --> 00:36:44,659
entonces no siempre va a ser sobre la cantidad

368
00:36:44,659 --> 00:36:45,940
puede ser sobre el trabajo

369
00:36:45,940 --> 00:36:53,119
sobre otros factores. Entonces, esto es simple. Es una derivada la más simple posible. Cojo la

370
00:36:53,119 --> 00:37:00,420
ecuación y la derivada de x elevado al cubo, ¿cuánto sería? Vamos a practicar aquí. x elevado

371
00:37:00,420 --> 00:37:08,840
a cubo, la derivada sería 3x, 3 menos 1 es igual a 2. Por lo tanto, sería 3x cuadrado. Pues aquí

372
00:37:08,840 --> 00:37:15,380
es exactamente lo mismo. ¿Qué nos quedaría? 3q elevado al cuadrado. ¿Hemos terminado

373
00:37:15,380 --> 00:37:23,760
de derivar? No, por supuesto. La derivada de x cuadrado era 2x. Pues nada, aquí sería

374
00:37:23,760 --> 00:37:33,380
40. El 2 baja. 4 por 2, 8. Menos 80q. ¿Y luego qué nos quedaría? La derivada de x,

375
00:37:33,380 --> 00:37:46,380
Sabemos todos que es 1. Pues nada, la derivada de 500Q va a ser 500 más 500 y la derivada de 1 o cualquier número, 1 o 2, ¿cuánto es? 0.

376
00:37:46,760 --> 00:37:54,699
Por lo tanto, la derivada de 840 es 0 y no la ponemos. Por lo tanto, ya tengo mi función de costes marginales.

377
00:37:55,539 --> 00:37:56,320
¿De acuerdo?

378
00:37:57,219 --> 00:38:03,519
Si quiero calcular ahora cuáles son los costes variables medios, es sencillo también, ¿no?

379
00:38:03,900 --> 00:38:04,840
¿Qué tenemos que hacer?

380
00:38:05,360 --> 00:38:10,880
Cojo la función de los costes variables, que ya sabemos que son estos, pues lo voy a poner.

381
00:38:10,880 --> 00:38:23,880
Si los costes variables son Q elevado a 3 menos 40Q cuadrado más 500Q, lo voy a dividir todo entre Q,

382
00:38:23,880 --> 00:38:28,480
Porque sabemos que el coste variable es medios, va a ser el coste variable entre la cantidad.

383
00:38:28,980 --> 00:38:31,920
Cojo la función de entera.

384
00:38:32,619 --> 00:38:34,980
Tengo 3 y le quito 1.

385
00:38:35,860 --> 00:38:37,639
3 menos 1, 2.

386
00:38:37,820 --> 00:38:38,500
Pues me quedan 2.

387
00:38:40,059 --> 00:38:40,579
40.

388
00:38:40,840 --> 00:38:42,159
40 se queda igual.

389
00:38:43,539 --> 00:38:45,039
Q elevado al cuadrado.

390
00:38:45,199 --> 00:38:46,420
Tengo 2 y le quito 1.

391
00:38:46,519 --> 00:38:47,480
¿Cuántas me quedan?

392
00:38:47,639 --> 00:38:47,880
1.

393
00:38:48,539 --> 00:38:50,159
Y aquí tengo 1 y se la quito.

394
00:38:50,280 --> 00:38:51,280
¿Cuántas me quedan?

395
00:38:51,360 --> 00:38:51,900
Pues ninguna.

396
00:38:51,900 --> 00:38:53,460
Pues nada más 500.

397
00:38:53,880 --> 00:38:58,320
Ya tengo la función de coste variable medio.

398
00:38:59,739 --> 00:39:04,239
Ya tengo la función de coste marginal, la de coste variable medio,

399
00:39:04,420 --> 00:39:09,400
y me dice que la represente en un mismo gráfico estas dos funciones.

400
00:39:10,079 --> 00:39:14,719
Pues nada, en un mismo gráfico esto se ilustraría así.

401
00:39:15,960 --> 00:39:20,380
Tengo una función donde tengo las cantidades y tengo los costes.

402
00:39:20,380 --> 00:39:22,639
Vamos a poner exactamente lo que vamos a representar.

403
00:39:22,639 --> 00:39:30,380
coste marginal y coste variable media. Y son, si te fijas, parábolas, porque es una ecuación de

404
00:39:30,380 --> 00:39:40,139
segundo grado, donde las cuales el coste marginal está elevado. Tiene un 3 y aquí tiene un 1. Por

405
00:39:40,139 --> 00:39:46,760
lo tanto, el coste marginal baja más y llega un momento que se recupera antes. Y así va a ser la

406
00:39:46,760 --> 00:39:54,119
forma del coste marginal. ¿Cuál va a ser la forma del coste medio? Va más lento. Va

407
00:39:54,119 --> 00:40:00,719
más lento, llegará un momento en un punto y luego volverá a subir. Y este será el

408
00:40:00,719 --> 00:40:05,460
coste variable medio. Puedes hacerlo matemáticamente, no nos vamos a entretener con nosotros con

409
00:40:05,460 --> 00:40:12,260
ello. Y este punto queremos saber cuál es, que es el mínimo de explotación. Pues para

410
00:40:12,260 --> 00:40:21,400
calcular ese punto, ¿qué tendríamos que hacer? Si se cortan gráficamente, matemáticamente se

411
00:40:21,400 --> 00:40:36,260
tienen que igualar. Podemos hacer coste variable medio, lo igualas a 3q cuadrado menos 80q más

412
00:40:36,260 --> 00:40:44,420
500. Pasamos las q a un lado, las q cuadrado a otro, nos vamos juntando y nos quedará una ecuación,

413
00:40:45,059 --> 00:40:46,639
De segundo grado y la podemos resolver.

414
00:40:47,260 --> 00:40:50,739
Pero vamos a ir un nivel más allá matemáticamente hablando

415
00:40:50,739 --> 00:40:54,039
y esto también se puede calcular de otra manera.

416
00:40:54,539 --> 00:40:56,039
¿Cómo se puede calcular de otra manera?

417
00:40:56,340 --> 00:40:57,000
¿Qué es esto?

418
00:40:57,079 --> 00:40:59,039
Es el mínimo de una función.

419
00:40:59,619 --> 00:41:02,579
¿Y el mínimo de una función cómo se puede calcular?

420
00:41:04,239 --> 00:41:07,960
Haciendo la derivada de la curva de los costes variables medios.

421
00:41:08,360 --> 00:41:15,360
Cojo la función de los costes variables medios y la derivo respecto a la cantidad.

422
00:41:15,360 --> 00:41:18,440
Ya hemos hecho una derivada antes, por lo tanto, vamos a hacer una derivada ahora.

423
00:41:19,340 --> 00:41:24,360
La derivada de Q cuadrado será 2Q menos 40.

424
00:41:25,559 --> 00:41:28,960
La derivada de X es 1, ¿no?

425
00:41:29,000 --> 00:41:36,159
Pues la derivada de Q es 1 por 40, menos 40, más 500, es una constante, se pone 0, igual a 0.

426
00:41:36,840 --> 00:41:38,480
Por lo tanto, ya la tengo derivada.

427
00:41:38,860 --> 00:41:40,619
Y ahora es mucho más fácil despejar.

428
00:41:40,619 --> 00:41:55,980
Y tendría 2Q es igual a 40. Cantidad es igual, 40 entre 2 es igual a 20. Por lo tanto, el mínimo de esa función es fabricar 20 unidades.

429
00:41:56,820 --> 00:41:58,199
¿A qué precio, chicos?

430
00:41:58,880 --> 00:42:04,179
Pues nada, me voy a la función del coste variable medio, es decir, esta,

431
00:42:04,920 --> 00:42:06,960
y donde ponga Q ahora que voy a poner 20.

432
00:42:07,480 --> 00:42:12,980
20 cuadrado menos 40 por 20 más 500.

433
00:42:13,980 --> 00:42:17,559
Lo metemos en la calculadora automáticamente y nos da que es 100.

434
00:42:18,199 --> 00:42:23,539
Por lo tanto, a 20 unidades el precio va a ser 100.

435
00:42:23,539 --> 00:42:27,820
Y hasta aquí estaría el ejercicio de hoy.

436
00:42:28,980 --> 00:42:32,400
Cualquier duda, preguntamos, ¿vale?

437
00:42:34,139 --> 00:42:42,400
Os quedarán registrados, los hemos ido haciendo poco a poco y hasta aquí son los ejercicios de hoy.

438
00:42:42,739 --> 00:42:45,820
Muchas gracias y hasta pronto.