1
00:00:00,050 --> 00:00:03,569
Vamos a ver lo que son vectores linealmente independientes.

2
00:00:04,209 --> 00:00:08,849
Y en el caso en el que estamos rotos, que solo son vectores de dos componentes,

3
00:00:09,609 --> 00:00:11,949
vamos a ver primero que son vectores linealmente dependientes.

4
00:00:12,189 --> 00:00:17,410
Y dos vectores, v y w, son linealmente dependientes

5
00:00:17,410 --> 00:00:20,309
si uno puede ponerse como combinación lineal del otro.

6
00:00:20,309 --> 00:00:23,190
Es decir, si v es lambda por w.

7
00:00:23,609 --> 00:00:29,309
En definitiva, dos vectores en R2 son dependientes

8
00:00:29,309 --> 00:00:32,390
Dependientes si son proporcionales, ¿de acuerdo?

9
00:00:33,250 --> 00:00:40,329
Por ejemplo, este vector, el vector 3 menos 1 y el vector 6 menos 2 son dependientes

10
00:00:40,329 --> 00:00:47,270
porque 6 menos 2 es igual que 2 por 3 menos 1.

11
00:00:48,009 --> 00:00:51,590
Los vectores este y este son linealmente dependientes.

12
00:00:52,969 --> 00:00:55,030
¿Qué son vectores linealmente dependientes?

13
00:00:56,210 --> 00:00:57,909
Pues los que no son dependientes.

14
00:00:57,909 --> 00:01:04,069
por ejemplo, y cojo 2

15
00:01:04,069 --> 00:01:08,730
este vector, el vector 3 menos 1

16
00:01:08,730 --> 00:01:14,150
es independiente del vector 6, 1

17
00:01:14,150 --> 00:01:18,430
porque si yo quiero conseguir este vector

18
00:01:18,430 --> 00:01:20,969
a partir de este, multiplicándole por un número

19
00:01:20,969 --> 00:01:23,189
yo tendría que multiplicar aquí por 2

20
00:01:23,189 --> 00:01:25,709
para que la primera componente fuera 6

21
00:01:25,709 --> 00:01:28,150
pero si multiplico 2 por menos 1, no me queda ese

22
00:01:28,150 --> 00:01:30,670
estos vectores son linealmente independientes

23
00:01:30,670 --> 00:01:37,870
Donde estamos nosotros, que es en el plano, solo puede haber dos vectores linealmente independientes.

24
00:01:38,030 --> 00:01:41,670
En el momento que ponga otro, ese otro ya sería una combinación lineal de estos dos.