1
00:00:01,899 --> 00:00:08,359
Bien, en una ecuación exponencial queremos igual base, igual exponente.

2
00:00:09,339 --> 00:00:14,160
Entonces, lo que tenemos que hacer es primero fijarnos bien en los exponentes.

3
00:00:14,900 --> 00:00:21,800
El primer exponente tiene un x menos 1 y el segundo tiene una x.

4
00:00:22,440 --> 00:00:27,960
Es decir, tenemos que aplicar las propiedades de los exponentes para que aparezcan lo mismo.

5
00:00:27,960 --> 00:00:44,899
Entonces lo primero que tenemos que hacer es la primera potencia separarla en una división, porque cuando yo divido 4x entre 4 elevado a 1, pues se restan los exponentes porque es la misma base.

6
00:00:45,640 --> 00:00:50,799
O sea que cuando restamos hay que dividir. Si hubiera una suma habría que multiplicar.

7
00:00:53,020 --> 00:00:58,679
Continúo mi ecuación y eso es lo primero que tengo que hacer.

8
00:00:58,780 --> 00:01:07,859
Ya tengo los exponentes iguales, pero ahora tengo una base que es 4 y otra base que es 2.

9
00:01:08,459 --> 00:01:12,980
Y lo mismo, tengo que hacer que sean iguales, pues factorizo las bases.

10
00:01:12,980 --> 00:01:17,579
En este caso, el 4 solamente. 4 es 2 al cuadrado.

11
00:01:17,579 --> 00:01:30,439
Entonces debería escribir 2 al cuadrado elevado a x y dividido entre 4. No nos olvidemos de ese 4. Y 5 por 2 elevado a x.

12
00:01:31,180 --> 00:01:41,719
Vale, ya se parecen bastante, pero ahora tenemos que hacer un pequeño cambio aquí porque yo quiero tener 2 elevado a x y lo que busco es un cambio de variable.

13
00:01:41,719 --> 00:01:52,819
Vale, entonces intercambiamos ese 2 y esa x porque sabemos que cuando hay un exponente encima de otro se multiplican y la multiplicación se puede cambiar.

14
00:01:53,599 --> 00:02:06,799
Así que pondría 2 elevado a x al cuadrado, intercambiado la x y el 2, entre 4 más 16 igual a 5 por 2 elevado a x.

15
00:02:06,799 --> 00:02:18,699
Vale, ahora ya que encuentro que aquí tengo 2 elevado a x y 2 elevado a x, pues hago un cambio, un cambio de variable que se llama.

16
00:02:19,340 --> 00:02:23,539
Me invento una nueva letra que será 2 elevado a x.

17
00:02:23,539 --> 00:02:36,580
Cada vez que me encuentre 2 elevado a x pondré z. Así que tendré z al cuadrado dividido entre 4 más 16 es igual a 5z.

18
00:02:36,800 --> 00:02:48,689
Vale, como es una ecuación de segundo grado pero tiene fracciones, pues multiplico por 4 para quitar los denominadores.

19
00:02:49,449 --> 00:03:04,330
Al multiplicar por 4, z cuadrado partido del 4, pues divido entre 4, multiplico por z cuadrado, ahora multiplico por 4, 16, y multiplico por 4, 5z.

20
00:03:04,330 --> 00:03:32,259
La ecuación que me queda sería menos 20z más 64. Es de segundo grado. Entonces tengo que resolver que sería menos b más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por 64, dividido entre 2.

21
00:03:32,259 --> 00:03:55,689
Vale. 20 al cuadrado es 400, y 4 por 64 sería 4 por 4, 16, 24, 256, y entonces sería raíz cuadrada de 144, que es 12.

22
00:03:55,689 --> 00:04:11,949
Así que tendría 20 más menos 12 entre 2. Fijaros que estoy calculando zeta, ¿vale? Zeta no es mi respuesta.

23
00:04:11,949 --> 00:04:18,949
20 más 12 sería 32, entre 2 sería 16.

24
00:04:20,509 --> 00:04:24,790
Y 20 menos 12 sería 8, entre 2 queda 4.

25
00:04:25,829 --> 00:04:26,730
¿Pero qué era z?

26
00:04:27,610 --> 00:04:30,050
Z era 2 elevado a x.

27
00:04:30,949 --> 00:04:34,689
Es decir, que al lado de cada resultado tengo que poner 2 elevado a x.

28
00:04:35,889 --> 00:04:40,170
Así que tengo que averiguar qué exponente le pongo a 2 para que me dé 16.

29
00:04:40,170 --> 00:04:56,389
Pues x es 4. Y el de abajo, que exponente le pongo a 2 para que me dé 4, pues saldría 2. ¿Vale? Los resultados son estos últimos. x igual a 4 y x igual a 2.

30
00:04:56,389 --> 00:05:17,329
En principio, si el resultado no lo viéramos claro como estos de aquí, habría que hacer un logaritmo. Por ejemplo, si yo tengo esto, podría poner que x es el logaritmo en base 2 de 4. Lo pongo en la calculadora y ya estaría resuelto.