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00:00:00,430 --> 00:00:06,209
Hola, en este vídeo tutorial vamos a ver cómo representar las funciones exponenciales.

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00:00:07,230 --> 00:00:15,199
Vamos a representar de momento la función 2 elevado a x,

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00:00:21,140 --> 00:00:25,440
que sería esta la gráfica de la función que deberíamos aprendernos.

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00:00:26,339 --> 00:00:34,320
Bien, lo primero que voy a distinguir es que la base tiene que ser siempre positiva

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00:00:34,320 --> 00:00:38,280
porque vamos a poder elevarla a cualquier número real, a raíz de 2.

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00:00:39,179 --> 00:00:46,619
Una primera aproximación sería pensar 2 elevado a raíz de 2 es lo mismo que 2 elevado a 1,41

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00:00:46,619 --> 00:00:53,539
que es lo mismo que 2 elevado a 141 por el tío entre 100, que es un exponente fraccionario.

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00:00:54,299 --> 00:00:59,640
La primera diferencia es que si en vez de ser un número mayor que 1 le ponemos menor que 1,

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00:01:00,359 --> 00:01:03,100
la función pasa de crecer a decrecer.

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00:01:03,100 --> 00:01:06,519
en ambos casos pasa por el 0,1

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00:01:06,519 --> 00:01:10,280
bien, si ponemos la función de ese lado a x

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00:01:10,280 --> 00:01:13,859
y lo que podemos de su ecuación

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00:01:13,859 --> 00:01:16,920
hacer igual que hacemos siempre

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00:01:16,920 --> 00:01:21,299
traslaciones verticales y horizontales

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00:01:21,299 --> 00:01:24,260
en este caso lo he dicho al revés

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00:01:24,260 --> 00:01:26,060
estas serían las verticales

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00:01:26,060 --> 00:01:27,780
si nos fijamos aquí en su ecuación

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00:01:27,780 --> 00:01:29,659
está subida a 1,8

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00:01:29,659 --> 00:01:32,500
y está trasladada a la función 1,8

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00:01:33,459 --> 00:01:38,159
Bien, pues el razonamiento es igual, pero en vez de creciendo, decreciendo.

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00:01:39,159 --> 00:01:46,640
Bien, hay que tener en cuenta que estas funciones pasan de crecer a decrecer

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00:01:46,640 --> 00:01:51,280
dependiendo de si la base está entre 0 y 1 o mayor que 1.

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00:01:52,000 --> 00:01:59,019
Pero eso también es equivalente a que nuestra función tenga un exponente positivo o negativo.

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00:01:59,019 --> 00:02:17,780
Porque si ahora yo en un nudo geogebra intento representar la función, no intento, represento un medio elevado a x, vemos que es decreciente, ¿vale?

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00:02:17,780 --> 00:02:36,870
Porque si yo represento igual a 2 elevado a menos x, voy a tener exactamente la misma función, ¿bien?

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00:02:37,509 --> 00:02:46,930
Bueno, pues entonces para que recordemos, si la base es positiva y mayor que 1 y el exponente es positivo, crecerá.

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00:02:46,930 --> 00:02:51,509
pero puede ser la base positiva como en este caso y el exponente negativo

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00:02:51,509 --> 00:02:55,310
con lo cual este 2 en realidad es un medio disfrazado.

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00:02:55,889 --> 00:02:57,689
Bien, espero que haya quedado claro.