1 00:00:01,389 --> 00:00:07,009 Vale, vamos con otro ejemplo, porque es cierto que con uno aquí es muy complicado de entender. 2 00:00:07,669 --> 00:00:18,859 Voy a poner este, por ejemplo, 3x4 más 15x2, ¿vale? 3 00:00:19,339 --> 00:00:22,879 Primer paso, sacar factor común, si podemos, ¿eh? 4 00:00:22,879 --> 00:00:33,320 En este caso vamos a poder, el 3 se me queda como 3, x4 sería x por x por x por x, 5 00:00:33,659 --> 00:00:59,060 Más el 15. El 15 es 3 por 5. 3 por 5 por... y x cuadrado es x por x. ¿Vale? Números que se repiten. El 3, el x y el x. ¿Vale? Pues es lo que voy a poner delante del paréntesis. 6 00:00:59,060 --> 00:01:02,780 3 por x por x 7 00:01:02,780 --> 00:01:05,840 ¿Qué me quedaría dentro de paréntesis? 8 00:01:06,599 --> 00:01:08,900 x cuadrado más 5 9 00:01:08,900 --> 00:01:13,180 x cuadrado más 5 10 00:01:13,180 --> 00:01:16,560 ¿Vale? 11 00:01:16,560 --> 00:01:24,099 Por lo tanto, escribiendo lo de sacar factor común sería 3x cuadrado por x cuadrado más 5 12 00:01:24,099 --> 00:01:31,000 Antes Nacho me preguntaste para qué sirve sacar factor común 13 00:01:31,000 --> 00:01:36,159 Pues muy fácil, porque ahora para factorizar yo de esta parte me olvido de ella. 14 00:01:36,599 --> 00:01:38,459 Simplemente tengo que trabajar con esta pequeñita. 15 00:01:39,519 --> 00:01:42,659 Entonces, es el método principal de para qué sirve. 16 00:01:44,379 --> 00:01:45,359 Segundo paso. 17 00:01:49,840 --> 00:01:54,140 Vamos a intentar hacer Ruffini con el x cuadrado más 5. 18 00:01:55,519 --> 00:02:05,319 Pongo los valores, x cuadrado, cuidado, x, no hay x, por lo tanto un 0. 19 00:02:06,760 --> 00:02:08,879 Cinco, ¿vale? Termino independiente. 20 00:02:09,639 --> 00:02:11,539 ¿Qué números tengo que probar? 21 00:02:12,740 --> 00:02:13,900 Divisores de cinco. 22 00:02:21,250 --> 00:02:22,729 Pues divisores de cinco hay pocos. 23 00:02:22,949 --> 00:02:25,590 Uno, cinco, menos uno y menos cinco. 24 00:02:26,449 --> 00:02:27,069 ¿Vale? 25 00:02:28,129 --> 00:02:30,449 Y ahora es probar. 26 00:02:30,729 --> 00:02:32,289 No puedo hacer otra cosa. 27 00:02:33,770 --> 00:02:36,530 Pruebo el uno, aunque estamos en las mismas condiciones, ¿eh? 28 00:02:37,330 --> 00:02:38,770 Fijaros, todo positivo. 29 00:02:39,409 --> 00:02:41,669 Por lo tanto, yo puedo tachar los positivos. 30 00:02:41,669 --> 00:02:42,810 Sé que no me van a servir. 31 00:02:43,449 --> 00:03:02,780 Pruebo los negativos. Recordad que en Boomerang se multiplica. Menos 1, 1, 6. ¿Me sirve? No, porque no es 0. Por lo tanto, menos 1 no me sirve. 32 00:03:02,780 --> 00:03:25,360 ¡Hala! Otro catacho. Pruebo el 5. El 1 baja, menos 5, menos 5, pues este se va a ir a parla, 25, 30. ¡Buah! Este peor que antes. No es 0. 33 00:03:28,300 --> 00:03:37,699 ¿Me queda algún número por probar? No. Por lo tanto, la factorización ha terminado. ¿Qué me ha quedado? Pues lo mismo que sacar factor común. 34 00:03:37,699 --> 00:03:51,460 3x cuadrado por x cuadrado más 5. Básicamente porque este no hemos podido, no me ha servido ninguno de los números. Por lo tanto, la factorización finalizada en este caso. 35 00:03:51,460 --> 00:04:18,160 Vamos con otro. Vamos a ver el ejemplo 3. Ya os digo, de estos tenéis hechos en el aula virtual, ¿vale? Pero es cierto que esta parte no es tan sencilla. Vamos a probar. 36 00:04:18,160 --> 00:04:36,060 A ver, primer paso, ¿qué me decís? Bueno, decís poco ahora mismo, pero sacar factor común en el primer paso no va a servir, no tiene x, por lo tanto me puedo saltar el primer paso. 37 00:04:36,060 --> 00:04:39,980 primer paso, lo voy a escribir 38 00:04:39,980 --> 00:04:43,000 primer paso, me lo salto 39 00:04:43,000 --> 00:04:51,060 porque no tiene x 40 00:04:51,060 --> 00:04:55,620 el término independiente, o directamente, porque tiene término independiente 41 00:04:55,620 --> 00:05:06,519 ¿vale? recordad, término independiente porque 42 00:05:06,519 --> 00:05:10,339 el último número no tiene x, ¿vale? 43 00:05:10,339 --> 00:05:12,819 me paso directamente al segundo paso 44 00:05:12,819 --> 00:05:15,139 Directo 45 00:05:15,139 --> 00:05:21,040 El problema, como es probar, chicos 46 00:05:21,040 --> 00:05:23,060 Utilizar un lápiz 47 00:05:23,060 --> 00:05:25,220 Porque si no 48 00:05:25,220 --> 00:05:34,829 ¿Números que tengo que probar? 49 00:05:37,759 --> 00:05:38,720 Pues divisores de 6 50 00:05:38,720 --> 00:05:45,300 Divisores de 6, ¿cuáles son? 51 00:05:45,779 --> 00:05:49,600 1, 2, 3, 6 52 00:05:49,600 --> 00:05:52,000 Pero también los negativos 53 00:05:52,000 --> 00:05:57,660 A ver 54 00:05:57,660 --> 00:06:01,420 Pregunta típica que siempre hacéis 55 00:06:02,420 --> 00:06:03,759 ¿Por qué número pruebo? 56 00:06:03,839 --> 00:06:23,699 A ver, realmente es probar. Podéis empezar con cualquiera de esos. ¿Vale? Con cualquiera. Eso sí. Chicos, empezar por los sencillos. No vayáis directamente a por el 6. ¿Vale? ¿Que podría funcionar? Sí. Pero seamos sinceros, lo típico es que no sea el que funcione. ¿Vale? 57 00:06:23,699 --> 00:06:38,509 Vamos a probar números pequeñitos, ¿vale? Números pequeñitos, el 1 baja, este siempre lo tengo aquí, voy a probar el 1. 58 00:06:38,509 --> 00:06:43,319 1 por 1, 1, le pongo aquí 59 00:06:43,319 --> 00:06:47,360 Menos 3 más 1, menos 2 60 00:06:47,360 --> 00:06:51,720 1 por menos 2, menos 2 61 00:06:51,720 --> 00:06:56,540 Menos 3 menos 2, menos 5 62 00:06:56,540 --> 00:07:00,439 1 por menos 5, menos 5 63 00:07:00,439 --> 00:07:03,759 7 menos 5, 2 64 00:07:03,759 --> 00:07:07,680 1 por 2, 2 65 00:07:07,680 --> 00:07:09,800 6 más 2, 8 66 00:07:09,800 --> 00:07:14,139 Como no me da 0, el 1 no me sirve 67 00:07:14,139 --> 00:07:17,500 Lo tacho, porque nunca me va a servir 68 00:07:17,500 --> 00:07:19,639 Y vuelvo a probar con otro 69 00:07:19,639 --> 00:07:25,689 A ver, después si es cierto que cuando hay práctica 70 00:07:25,689 --> 00:07:29,870 Ya vamos a saber qué número va a funcionar y cuál no 71 00:07:29,870 --> 00:07:32,970 Pero primero es ensayo y error 72 00:07:32,970 --> 00:07:34,550 ¿Vale? No hay otro 73 00:07:34,550 --> 00:07:35,310 Pruebo el 2 74 00:07:35,310 --> 00:07:39,889 Pongo el 2 75 00:07:39,889 --> 00:07:41,930 2 por 1, 2 76 00:07:41,930 --> 00:07:46,110 Pongo, menos 3 más 2, menos 1 77 00:07:46,110 --> 00:08:07,769 2 por menos 1, menos 2. Menos 3, menos 2, menos 5. 2 por menos 5, menos 10. 7 menos 10, menos 3. 2 por menos 3, menos 6. 0 me sirve. El 2 me sirve. 78 00:08:07,769 --> 00:08:11,550 Fijaros, tengo que continuar 79 00:08:11,550 --> 00:08:15,269 ¿Vale? Continúo 80 00:08:15,269 --> 00:08:17,050 ¿Qué números prueba ahora? 81 00:08:19,269 --> 00:08:21,129 Divisores de 3, o de menos 3 82 00:08:21,129 --> 00:08:31,480 Que es el 1, el 3, el menos 1 y el menos 3 83 00:08:31,480 --> 00:08:34,039 Cosa importante 84 00:08:34,039 --> 00:08:36,879 El 1 no nos había servido antes 85 00:08:36,879 --> 00:08:39,200 Por lo tanto, el 1 no nos sirve ahora 86 00:08:39,200 --> 00:08:40,899 ¿Vale? No perdáis el tiempo 87 00:08:40,899 --> 00:08:43,860 Vamos a probar, pues el 3 88 00:08:43,860 --> 00:08:44,320 ¿Por qué? 89 00:08:44,679 --> 00:08:48,799 Porque me apetece. Básicamente podría probar cualquiera de los otros dos. 90 00:08:49,720 --> 00:08:51,159 3 por 1, 3. 91 00:08:51,940 --> 00:08:54,039 Menos 1 más 3, 2. 92 00:08:55,159 --> 00:08:57,019 3 por 2, 6. 93 00:08:58,120 --> 00:09:00,379 Menos 5 más 6, 1. 94 00:09:01,620 --> 00:09:03,600 3 por 1, 3. 95 00:09:03,980 --> 00:09:06,220 Y hemos tenido una suerte impresionante. 96 00:09:06,440 --> 00:09:07,700 Me sirve también el 3. 97 00:09:08,580 --> 00:09:10,480 Vale. Continúo. 98 00:09:10,480 --> 00:09:14,500 No puedo terminar hasta que no me quede un número o haya probado todos. 99 00:09:14,679 --> 00:09:33,240 Vale. ¿Qué números tengo que probar ahora? Pues divisores de 1. ¿Qué me queda? Pues el 1 o el menos 1. 100 00:09:34,139 --> 00:09:41,220 ¿Vale? El 1 ya lo habíamos tachado porque no me ha servido. Pues ¿cuál es el único número que puedo probar? Menos 1. 101 00:09:42,419 --> 00:09:47,419 Menos 1. Lo bajo. Menos 1. 1. 102 00:09:47,419 --> 00:10:00,120 Lo mismo, tengo que continuar, no me ha quedado solo un número, pero ¿qué números puedo probar? 103 00:10:01,740 --> 00:10:12,539 Divisores de 1 otra vez, por lo tanto 1 y menos 1, pues el 1 no me sirve, ¿cuál número me queda? 104 00:10:12,759 --> 00:10:20,909 Menos 1, 1, menos 1, vale, ya he terminado, solo me queda un número. 105 00:10:21,370 --> 00:10:26,870 ¿Cómo se factoriza? Vale, lo voy a escribir aquí, vale, con un recuadro, 106 00:10:26,870 --> 00:10:54,080 Para que lo veáis todos. Primero, ¿cuál es el primer número que me ha servido? 2. Vale, pues escribo x menos 2. ¿Cuál es el siguiente número que me ha servido? El 3. x menos 3. 107 00:10:54,080 --> 00:11:13,649 Recordad que cambia de signo. Continúo. Aquí menos 1, pues ¿qué voy a escribir aquí? Más 1, cambiado de signo. Continúo. ¿Otro menos 1? Pues ¿qué voy a tener aquí? Otro más 1. Aquí cambian de signo. 108 00:11:13,649 --> 00:11:27,320 Importante que esto no viene en el libro y es muy importante siempre, siempre, siempre poner también este número, el último, lo que nos ha quedado, ¿vale? 109 00:11:27,860 --> 00:11:44,179 Ese, ponerlo, siempre, acostumbraros a ponerlo, porque en este caso es un 1 y no nos afecta para nada, pero como sea un 2 y no pongáis el 2, estaría mal la factorización, ¿vale? 110 00:11:44,179 --> 00:11:45,639 O sea que es muy importante eso. 111 00:11:45,779 --> 00:11:46,840 Y ya me he pasado de tiempo.