1
00:00:04,339 --> 00:00:13,539
Hola, vamos a hacer una demostración geométrica del producto de dos binomios.

2
00:00:14,820 --> 00:00:19,019
Recuerda que un binomio es una suma de dos monomios.

3
00:00:20,100 --> 00:00:25,280
Recuerda igualmente que un monomio es un producto, es una multiplicación de letras y de números.

4
00:00:25,539 --> 00:00:30,120
En este caso aquí tenemos un monomio que es A, otro que es B, y están sumadas, por lo tanto tengo un binomio.

5
00:00:30,120 --> 00:00:34,119
Y aquí tengo otro binomio que está formado por los monomios C y D.

6
00:00:34,340 --> 00:00:42,240
¿Hay números? Bueno, recuerda que aquí siempre está el 1 con su capa de invisibilidad de Harry Potter.

7
00:00:42,840 --> 00:00:47,920
Bueno, pues lo que queremos es calcular cuánto vale la expresión a más b por c más b.

8
00:00:48,320 --> 00:00:50,479
Y lo vamos a demostrar geométricamente.

9
00:00:51,899 --> 00:01:00,880
Bien, recuerda que esto es un rectángulo y el área de cualquier rectángulo es este lado por este otro lado.

10
00:01:00,880 --> 00:01:06,439
si este lado es AB significa que hay un segmento que mide A y otro que mide B

11
00:01:06,439 --> 00:01:09,599
de tal manera que cuando los junto me mide AB

12
00:01:09,599 --> 00:01:12,739
y análogamente en el otro caso tengo C más D

13
00:01:12,739 --> 00:01:16,280
pues esto lo puedo dividir en otros dos segmentos que son C más D

14
00:01:16,280 --> 00:01:20,280
y recuerdo que mi objetivo es el área de todo este rectángulo

15
00:01:20,280 --> 00:01:26,079
bueno, pues este es el paso 0 para ver dónde estamos

16
00:01:26,079 --> 00:01:28,180
lo primero que hacemos es que decimos, bueno, pues a ver

17
00:01:28,180 --> 00:01:30,120
este rectángulo que está aquí

18
00:01:30,120 --> 00:01:32,560
¿cuánto mide? pues es evidentemente

19
00:01:32,560 --> 00:01:32,939
es A

20
00:01:32,939 --> 00:01:35,120
por C

21
00:01:35,120 --> 00:01:38,840
y el siguiente paso es añadir este otro rectángulo

22
00:01:38,840 --> 00:01:40,299
que es el rectángulo BC

23
00:01:40,299 --> 00:01:41,680
que es este B

24
00:01:41,680 --> 00:01:44,040
por C

25
00:01:44,040 --> 00:01:46,560
y los junto, ya tengo un rectángulo

26
00:01:46,560 --> 00:01:48,040
así de color rosita

27
00:01:48,040 --> 00:01:50,019
que es A por B más B por C

28
00:01:50,019 --> 00:01:52,299
siguiente paso

29
00:01:52,299 --> 00:01:54,659
hacemos este otro

30
00:01:54,659 --> 00:01:56,239
añadimos este otro rectángulo

31
00:01:56,239 --> 00:01:57,739
que es B

32
00:01:57,739 --> 00:01:59,680
por D

33
00:01:59,680 --> 00:02:04,099
lo juntamos todo, es AC, BC, BD

34
00:02:04,099 --> 00:02:07,540
y finalmente añadiremos este que está aquí

35
00:02:07,540 --> 00:02:10,500
añadimos este otro que está aquí, que es A por D

36
00:02:10,500 --> 00:02:15,620
y ya tenemos la expresión A más B por C más D

37
00:02:15,620 --> 00:02:18,960
es AC, BC, BD y AD

38
00:02:18,960 --> 00:02:23,120
es decir, es AC, es BC

39
00:02:23,120 --> 00:02:27,159
es BD y es

40
00:02:27,159 --> 00:02:29,460
AD todo lo que hemos sumado.

41
00:02:29,860 --> 00:02:30,439
Y esto es

42
00:02:30,439 --> 00:02:33,439
el resumen

43
00:02:33,439 --> 00:02:36,680
de lo que es

44
00:02:36,680 --> 00:02:38,979
el binomio A más B

45
00:02:38,979 --> 00:02:40,500
multiplicado por C más D.