1 00:00:04,339 --> 00:00:07,500 En este tutorial vamos a ver la representación gráfica de funciones. 2 00:00:07,980 --> 00:00:09,619 Primero veremos la recta numérica. 3 00:00:09,859 --> 00:00:13,419 Los números los representamos mediante puntos en una recta numérica. 4 00:00:14,300 --> 00:00:18,300 Tomamos como origen el número 0, que divide a la recta en dos semirrectas. 5 00:00:18,859 --> 00:00:21,920 La semirrecta de la derecha, el número 0, son los números positivos, 6 00:00:22,420 --> 00:00:25,980 es decir, el 1, el 2, el 3, el 4 y continuaría. 7 00:00:26,440 --> 00:00:29,679 Y la semirrecta al lado izquierdo del 0 son los números negativos, 8 00:00:29,679 --> 00:00:32,700 es decir, menos 1, menos 2, menos 3. 9 00:00:34,079 --> 00:00:38,799 Ejes de coordenadas. Representamos dos rectas numéricas perpendiculares, es decir, que 10 00:00:38,799 --> 00:00:44,859 formen 90 grados entre ellas, que se cortan en un punto que llamamos origen. La recta 11 00:00:44,859 --> 00:00:51,259 horizontal la llamamos eje X y eje de accesas. Y la recta vertical la llamamos eje Y y eje 12 00:00:51,259 --> 00:00:57,320 de ordenadas. Estas dos rectas dividen al plano en cuatro regiones, que se llaman cuadrantes. 13 00:00:58,280 --> 00:01:02,640 El primer cuadrante es el cuadrante de arriba a la derecha. El segundo cuadrante sería 14 00:01:02,640 --> 00:01:08,219 cuadrante de arriba a la izquierda, el tercero abajo a la izquierda y por último el cuarto 15 00:01:08,219 --> 00:01:14,219 abajo a la derecha. Representación gráfica de puntos. Para representar puntos en el plan 16 00:01:14,219 --> 00:01:18,219 necesitamos dos números que estén ordenados, es importante que estén ordenados. Por ejemplo, 17 00:01:18,319 --> 00:01:23,700 el punto 1-2. La primera coordenada corresponde al eje horizontal, es decir, al eje de las 18 00:01:23,700 --> 00:01:30,159 astizas. Y la segunda coordenada corresponde al eje vertical, es decir, al eje de las ordenadas. 19 00:01:31,040 --> 00:01:37,060 El punto, por ejemplo, A1 es diferente al punto 2, 1, porque el 2 y el 1 están colocados en orden diferente. 20 00:01:37,439 --> 00:01:41,560 Es importante el orden. Por ejemplo, ¿cuál es el punto A1, 2 en este dibujo? 21 00:01:41,840 --> 00:01:46,939 El punto 1, 2 sería este, es decir, la primera coordenada en el eje X es el 1. 22 00:01:47,319 --> 00:01:51,879 Subimos a una recta vertical que toque al eje X en el punto 1. 23 00:01:51,879 --> 00:01:59,500 Y la segunda coordenada es la correspondiente al eje de las ordenadas, es decir, al eje vertical. 24 00:02:00,159 --> 00:02:05,500 Tratamos de una horizontal que corta el eje vertical en el punto 2 y tenemos el punto 1, 2. 25 00:02:05,900 --> 00:02:07,340 ¿Cuál sería el punto A2? 26 00:02:08,360 --> 00:02:13,780 El punto A2 es al que le corresponde la primera coordenada del eje X, el punto 2. 27 00:02:14,360 --> 00:02:21,080 ¿Veis? La primera coordenada del A era el punto 1 y la primera coordenada de la prima es el punto 2. 28 00:02:21,639 --> 00:02:24,879 En cambio, en el punto A' la segunda coordenada es el punto 1. 29 00:02:27,560 --> 00:02:28,719 Funciones. ¿Qué son funciones? 30 00:02:28,719 --> 00:02:44,479 Vamos a ver las funciones como máquinas. Una máquina en la que le introduceis un valor de entrada y hace algo dentro de esa máquina que hace que al valor de entrada le multiplique por 2, le hace el doble. 31 00:02:44,819 --> 00:02:50,099 Es decir, si introducimos en la máquina el valor 2, lo que hace esta máquina es darnos el valor 4. 32 00:02:50,620 --> 00:02:59,139 Si a esta misma máquina le introducimos, por ejemplo, el valor 5, lo que hace esta máquina es multiplicarlo por 2, le hace el doble, nos da el valor 10 de salida. 33 00:02:59,139 --> 00:03:22,879 A cada valor x le corresponde cada valor de entrada y le corresponde un único valor de salida. Eso es importante. Por ejemplo, la misma máquina. Introducimos el valor 2, nos da el valor 4. Introducimos el valor 3, nos da el valor 6. 4 por 2, 8. 5 por 2, 10. ¿Qué obtenemos? Obtenemos pares de puntos, que son el 2, 4, el 3, 6, el 4, 8, el 5, 10. 34 00:03:22,879 --> 00:03:28,020 Entonces, la representación de los pares de valores relacionados de esta forma, forma la gráfica de las funciones. 35 00:03:28,159 --> 00:03:31,340 Es decir, como hemos visto antes, representábamos puntos en el plano. 36 00:03:31,740 --> 00:03:36,419 Vamos a representar estos puntos, que tienen dos coordenadas, y vamos a ver qué gráfica obtenemos. 37 00:03:36,500 --> 00:03:38,719 Vamos a representar la gráfica de la función anterior. 38 00:03:39,120 --> 00:03:45,020 Es decir, obteníamos puntos 2, 4, 3, 6, 4, 8, 5, 10. 39 00:03:45,240 --> 00:03:48,620 Lo que vamos a hacer ahora es representar esos puntos en el primer cuadrante. 40 00:03:49,280 --> 00:03:54,580 Es decir, el punto 2, 4, que sería la primera coordenada 2 y la segunda coordenada 4. 41 00:03:54,740 --> 00:03:55,500 Tenemos este punto. 42 00:03:55,599 --> 00:04:00,719 El punto 3, 6, la primera coordenada subimos 3 hasta la segunda coordenada 6. 43 00:04:01,259 --> 00:04:03,900 El 4, 8 igual y el 5, 10 igual. 44 00:04:04,000 --> 00:04:04,939 ¿Qué tenemos que hacer ahora? 45 00:04:05,360 --> 00:04:07,319 Unir estos puntos mediante una recta. 46 00:04:07,319 --> 00:04:11,819 Y la recta, esta recta verde, es la representación gráfica de la función anterior. 47 00:04:12,180 --> 00:04:14,680 Es decir, de esa máquina que nos multiplicaba los valores por 2. 48 00:04:15,360 --> 00:04:17,480 La función f de x igual a 2x. 49 00:04:18,620 --> 00:04:18,879 Gracias.