1 00:00:00,000 --> 00:00:03,859 Vale, pero en realidad sabemos tales, ¿no? 2 00:00:04,139 --> 00:00:06,139 Tales que dice, ¿qué relaciones hay aquí? 3 00:00:06,960 --> 00:00:07,900 Son semejantes. 4 00:00:08,679 --> 00:00:10,080 Son semejantes, ¿qué pasará? 5 00:00:10,640 --> 00:00:14,480 Que el segmento de agua entre el segmento de la prima se activa. 6 00:00:14,880 --> 00:00:16,079 Es que es un tema que no podrá. 7 00:00:19,019 --> 00:00:24,660 La base entre la base será esto entre esto, que será esto entre esto, ¿no? 8 00:00:26,079 --> 00:00:29,839 Este lado es proporcional a este, este es proporcional a este y este es proporcional a este, ¿no? 9 00:00:30,000 --> 00:00:34,359 ¿Sí? Voy a pintar otro triángulo. 10 00:01:01,380 --> 00:01:02,460 Luis 11 00:01:02,460 --> 00:01:08,260 ¿Qué piel atópica? 12 00:01:09,939 --> 00:01:11,159 No, para nada 13 00:01:11,159 --> 00:01:12,579 ¿Qué piel atópica no tengo yo? 14 00:01:14,700 --> 00:01:15,260 Vale 15 00:01:15,260 --> 00:01:20,549 ¿Veis que el ángulo alfa 16 00:01:20,549 --> 00:01:22,230 es el mismo para estos dos triángulos? 17 00:01:23,090 --> 00:01:24,569 ¿Veis que el ángulo beta 18 00:01:24,569 --> 00:01:26,689 es el mismo para estos dos triángulos? 19 00:01:26,689 --> 00:01:26,730 ¿Veis que el ángulo beta es el mismo para estos dos triángulos? 20 00:01:28,109 --> 00:01:29,290 Para no poner alfa 21 00:01:29,290 --> 00:01:31,930 Para no poner zeta 22 00:01:31,930 --> 00:01:35,829 Este es beta, ¿vale? 23 00:01:36,290 --> 00:01:36,530 ¿Cómo? 24 00:01:36,930 --> 00:01:37,329 Beta. 25 00:01:40,629 --> 00:01:41,109 ¿Vale? 26 00:01:43,430 --> 00:01:49,409 Entonces, este ángulo, como decíamos, que en los triángulos semejantes los lados eran proporcionales, 27 00:01:50,109 --> 00:01:53,950 pero el ángulo era el mismo, en realidad tiene bastante sentido que pensemos en el teorema de Thales 28 00:01:53,950 --> 00:01:56,489 con proporcionalidad para decir cosas de los ángulos, ¿no? 29 00:01:57,329 --> 00:02:00,390 Este ángulo se mantiene tanto en este triángulo como en este. 30 00:02:00,390 --> 00:02:03,609 Y este se mantiene tanto en este como en este. 31 00:02:03,709 --> 00:02:05,129 Pero los dos no son el mismo, ¿entendéis? 32 00:02:06,450 --> 00:02:06,769 ¿Sí? 33 00:02:07,290 --> 00:02:09,750 Este ángulo es más cerrado que este. 34 00:02:11,389 --> 00:02:11,789 ¿Sí? 35 00:02:12,310 --> 00:02:16,789 Entonces, vamos a intentar caracterizar los ángulos con una relación de algo. 36 00:02:16,889 --> 00:02:17,750 ¿De qué se os ocurriría? 37 00:02:29,530 --> 00:02:31,969 Este ángulo es más abierto que este, ¿no? 38 00:02:32,389 --> 00:02:34,949 Y se mantiene en el triángulo negro y en el azul también. 39 00:02:34,949 --> 00:02:37,030 este ángulo es más cerrado 40 00:02:37,030 --> 00:02:38,949 y se mantiene en el triángulo negro y en el azul 41 00:02:38,949 --> 00:02:39,469 también, ¿no? 42 00:02:40,810 --> 00:02:42,530 pero, ¿se os ocurriría algo? 43 00:02:42,750 --> 00:02:44,550 ¿una relación que tiene que mantener este ángulo? 44 00:02:44,949 --> 00:02:46,409 ¿o este que sea distinta? 45 00:02:47,509 --> 00:02:49,030 o sea, ¿cómo podemos decir cómo de abierto 46 00:02:49,030 --> 00:02:49,849 está un triángulo? 47 00:02:50,409 --> 00:02:51,490 ¿cómo se te ocurriría? 48 00:02:51,490 --> 00:02:52,969 pues, ángulo A, B 49 00:02:52,969 --> 00:02:54,629 o sea, más 50 00:02:54,629 --> 00:02:55,930 este es 51 00:02:55,930 --> 00:02:59,770 ángulo A, B, más ángulo B, C 52 00:02:59,770 --> 00:03:00,650 más ángulo 53 00:03:00,650 --> 00:03:03,270 cuidado, no hay puntos, he puesto a los lados 54 00:03:03,270 --> 00:03:05,569 Ah, vale, pero eso es de un triángulo 55 00:03:05,569 --> 00:03:07,430 No, yo digo, ¿cómo podemos ver 56 00:03:07,430 --> 00:03:09,469 cómo de abierto está cada uno? 57 00:03:09,870 --> 00:03:11,909 Dividiéndolo con radianes 58 00:03:11,909 --> 00:03:13,729 ¿Dividiendo en qué? 59 00:03:14,629 --> 00:03:15,210 Es que no va mal 60 00:03:15,210 --> 00:03:17,650 Por ejemplo 61 00:03:17,650 --> 00:03:19,150 Bien, Cris 62 00:03:19,150 --> 00:03:21,789 Por ejemplo, si yo hago 63 00:03:21,789 --> 00:03:24,169 Si yo divido 64 00:03:24,169 --> 00:03:25,689 la base entre la altura 65 00:03:25,689 --> 00:03:27,789 Vamos a hacer altura entre bases, que nos importa 66 00:03:27,789 --> 00:03:28,870 ¿Vale? 67 00:03:28,870 --> 00:03:30,610 Si yo para el ángulo alfa 68 00:03:30,610 --> 00:03:33,090 Yo para el ángulo alfa 69 00:03:33,090 --> 00:03:34,590 puedo hacer B partido de A 70 00:03:34,590 --> 00:03:36,310 y esto me dará, por ejemplo 71 00:03:36,310 --> 00:03:39,250 esta división me puede dar 72 00:03:39,250 --> 00:03:40,270 2, por ejemplo 73 00:03:40,270 --> 00:03:43,069 si esta me da 2, B' entre A' ¿cuánto dará? 74 00:03:43,090 --> 00:03:43,430 2 75 00:03:43,430 --> 00:03:47,050 y cualquier triángulo que yo haga con esta 76 00:03:47,050 --> 00:03:48,689 forma también me va a dar 2 77 00:03:48,689 --> 00:03:50,569 en cambio en este 78 00:03:50,569 --> 00:03:54,009 en cambio en este 79 00:03:54,009 --> 00:03:56,370 si hago esta división 80 00:03:56,370 --> 00:03:57,289 como es más pequeño 81 00:03:57,289 --> 00:03:58,870 me va a dar 0,5 por ejemplo 82 00:03:58,870 --> 00:04:01,889 es decir, la altura es 0,5 veces la base 83 00:04:01,889 --> 00:04:04,050 Y en el prima también, ¿no? 84 00:04:07,099 --> 00:04:07,319 ¿Sí? 85 00:04:07,599 --> 00:04:08,259 ¿Veis qué es? 86 00:04:08,419 --> 00:04:09,039 ¿Veis qué es? 87 00:04:09,659 --> 00:04:13,860 Algo que en realidad no es el ángulo, porque el ángulo son, aquí estos serán 45 grados, 88 00:04:13,919 --> 00:04:15,219 pero esta división me va a dar 2. 89 00:04:16,300 --> 00:04:18,620 Me falta algo que me las encaje, ¿entendéis? 90 00:04:18,839 --> 00:04:20,740 Nico, deja de espantar, ahí voy a apuntar. 91 00:04:21,579 --> 00:04:24,120 Me falta algo que las encaje, ¿entendéis? 92 00:04:24,519 --> 00:04:24,920 Sí. 93 00:04:25,800 --> 00:04:26,699 Vamos a hacer un ejemplo. 94 00:04:28,160 --> 00:04:31,480 El triángulo clásico, el 3, 4, 5, ¿vale? 95 00:04:32,160 --> 00:04:32,800 Ah, sí. 96 00:04:34,160 --> 00:04:38,319 Y el 6, 8 y 10. 97 00:04:39,040 --> 00:04:39,560 Y 10. 98 00:04:40,199 --> 00:04:40,399 Vale. 99 00:04:41,040 --> 00:04:44,639 Si yo cojo el ángulo alfa y hago 4 entre 3, ¿qué da? 100 00:04:45,480 --> 00:04:45,959 ¿Cómo? 101 00:04:46,959 --> 00:04:47,360 ¿Cómo? 102 00:04:47,360 --> 00:04:47,819 ¿Cómo era que era 3? 103 00:04:48,560 --> 00:04:49,560 ¿1 por 4 es 3? 104 00:04:50,019 --> 00:04:50,339 Sí, ¿no? 105 00:04:50,740 --> 00:04:51,720 ¿1 por 3, no? 106 00:04:51,899 --> 00:04:52,439 No puede ser. 107 00:04:52,980 --> 00:04:53,259 Sí. 108 00:04:53,560 --> 00:04:55,040 Bueno, 1 con 3 aproximadamente, ¿no? 109 00:04:55,079 --> 00:04:55,519 Bueno, no sé. 110 00:04:55,860 --> 00:04:57,100 Es un 1 tercio justo. 111 00:04:57,860 --> 00:04:58,720 1 con 3. 112 00:05:00,019 --> 00:05:03,220 Vale, veis que esta relación se mantiene en el triángulo pequeño y en el grande. 113 00:05:03,220 --> 00:05:05,839 Y si yo siguiera pintando también se me mantendría 114 00:05:05,839 --> 00:05:07,560 Entonces hemos sacado una información 115 00:05:07,560 --> 00:05:09,139 Bastante relevante del ángulo 116 00:05:09,139 --> 00:05:11,100 Relacionada a todos los triángulos que puedo montar 117 00:05:11,100 --> 00:05:12,620 Pero igual que se hace 5 118 00:05:12,620 --> 00:05:14,360 O sea, igual que se hace C entre A 119 00:05:14,360 --> 00:05:15,920 Es lo mismo que el otro C entre A 120 00:05:15,920 --> 00:05:18,199 Otra información que puedo sacar 121 00:05:18,199 --> 00:05:21,040 Sería C entre A 122 00:05:21,040 --> 00:05:22,660 Vamos a hacer A entre C 123 00:05:22,660 --> 00:05:26,939 3 entre 5 es 6 124 00:05:26,939 --> 00:05:28,300 Entre 10 125 00:05:28,300 --> 00:05:30,540 Y podemos sacar otra más 126 00:05:30,540 --> 00:05:31,399 ¿Cuál otra? 127 00:05:31,399 --> 00:05:35,120 Espera un momento, terminamos y ahora 128 00:05:35,120 --> 00:05:36,639 ¿Y qué otra podemos sacar? 129 00:05:37,019 --> 00:05:39,300 Hemos hecho B entre A 130 00:05:39,300 --> 00:05:40,439 A entre C 131 00:05:40,439 --> 00:05:42,199 B entre C, ¿no? 132 00:05:45,779 --> 00:05:46,899 4 entre 5 133 00:05:46,899 --> 00:05:49,240 Que será lo mismo que 8 entre 10 134 00:05:49,240 --> 00:05:51,180 ¿Entendéis? 135 00:05:51,300 --> 00:05:52,720 Es decir, podemos medir como 136 00:05:52,720 --> 00:05:54,560 Si yo he andado 137 00:05:54,560 --> 00:05:57,620 O sea, ¿qué relación hay entre lo que ando hacia allá 138 00:05:57,620 --> 00:05:58,920 Y lo que subo? 139 00:05:59,399 --> 00:06:01,579 ¿Qué relación hay entre lo que ando hacia allá 140 00:06:01,579 --> 00:06:02,699 y lo que ando en horizontal 141 00:06:02,699 --> 00:06:05,740 que relaciona entre lo que ando hacia arriba y lo que ando en horizontal 142 00:06:05,740 --> 00:06:06,600 ¿vale? 143 00:06:07,420 --> 00:06:08,860 Hugo, me he entendido porque 144 00:06:08,860 --> 00:06:11,300 esto es un monte lo que está con el parámetro 10 145 00:06:11,300 --> 00:06:12,519 Hugo 146 00:06:12,519 --> 00:06:14,699 ¿te refieres a lo de ahí? 147 00:06:15,319 --> 00:06:16,120 esto es un 10 148 00:06:16,120 --> 00:06:19,720 ¿por qué ahí has puesto 149 00:06:19,720 --> 00:06:23,680 4 partido de 3 es igual a esto? 150 00:06:24,000 --> 00:06:25,199 porque estamos sacando relaciones 151 00:06:25,199 --> 00:06:26,959 este ángulo me va a mantener 152 00:06:26,959 --> 00:06:28,420 yo pinta el triángulo que pinte aquí 153 00:06:28,420 --> 00:06:31,439 que me falte 154 00:06:31,579 --> 00:06:32,560 Ah, es que es este entre este. 155 00:06:33,339 --> 00:06:34,660 Partido de este entre este. 156 00:06:38,209 --> 00:06:39,149 Ese es el grande, ¿vale? 157 00:06:39,529 --> 00:06:39,730 Vale. 158 00:06:41,870 --> 00:06:44,329 Pero, Mario, ¿qué calculas que tal? 159 00:06:45,230 --> 00:06:46,509 No he calculado nada, ¿eh? 160 00:06:46,509 --> 00:06:47,750 He puesto una flecha, no he puesto igual. 161 00:06:48,430 --> 00:06:49,930 No he calculado nada, porque este ángulo, 162 00:06:50,269 --> 00:06:51,490 ¿veis que nos daba 1,33? 163 00:06:52,370 --> 00:06:53,949 Este ángulo mide 1,33. 164 00:06:54,949 --> 00:06:56,189 No, me dirá más. 165 00:06:56,509 --> 00:06:57,490 Me dirá 45 grados. 166 00:06:57,610 --> 00:07:00,509 Entonces, tiene bastante sentido que 4 tercios, 167 00:07:01,370 --> 00:07:03,050 8 sextos y todo lo que venga atrás 168 00:07:03,050 --> 00:07:04,269 esté relacionado con el ángulo, 169 00:07:04,269 --> 00:07:06,490 pero no es exactamente el ángulo, no puedo poner un igual 170 00:07:06,490 --> 00:07:08,329 nos falta algo, ¿no? 171 00:07:09,410 --> 00:07:10,670 nos falta algo que nos diga 172 00:07:10,670 --> 00:07:12,389 cómo se relaciona esta división 173 00:07:12,389 --> 00:07:13,029 con el ángulo 174 00:07:13,029 --> 00:07:15,310 ¿entendéis? 175 00:07:16,449 --> 00:07:16,850 ¿no? 176 00:07:18,569 --> 00:07:20,149 hemos cogido el ángulo y hemos dicho 177 00:07:20,149 --> 00:07:22,230 en cualquier triángulo proporcional se va a mantener 178 00:07:22,230 --> 00:07:23,850 que esto partido de esto 179 00:07:23,850 --> 00:07:25,730 y esto partido de esto se va a mantener siempre 180 00:07:25,730 --> 00:07:27,709 también se va a mantener 181 00:07:27,709 --> 00:07:29,290 esto partido de esto 182 00:07:29,290 --> 00:07:31,889 o esto partido de esto, es decir 183 00:07:31,889 --> 00:07:34,250 lo que anda en el eje x 184 00:07:34,250 --> 00:07:37,110 Si fuese una montaña 185 00:07:37,110 --> 00:07:37,970 Lo que anda en horizontal 186 00:07:37,970 --> 00:07:40,509 Y lo que ha avanzado en vertical 187 00:07:40,509 --> 00:07:42,670 Y lo que ha andado en la montaña 188 00:07:42,670 --> 00:07:43,069 ¿Entendéis? 189 00:07:44,370 --> 00:07:45,350 ¿No? ¿Sí? 190 00:07:46,509 --> 00:07:46,769 Vale 191 00:07:46,769 --> 00:07:51,430 Y también otra relación que hemos visto 192 00:07:51,430 --> 00:07:53,470 Es que este partido también se tiene que mantener 193 00:07:53,470 --> 00:07:55,730 Hemos visto las tres relaciones 194 00:07:55,730 --> 00:07:56,449 ¿Sí? 195 00:07:56,449 --> 00:07:56,490 ¿Sí? 196 00:07:58,250 --> 00:07:59,550 ¿Me seguís? Vale 197 00:07:59,550 --> 00:08:01,189 ¿No? ¿Quién no? 198 00:08:02,949 --> 00:08:03,430 Vale 199 00:08:03,430 --> 00:08:04,769 El ángulo es el mismo 200 00:08:04,769 --> 00:08:06,949 Pero los lados son proporcionales 201 00:08:06,949 --> 00:08:09,550 Claro, entonces si el ángulo es el mismo 202 00:08:09,550 --> 00:08:12,089 Hemos visto que con cualquier triángulo que yo pinte 203 00:08:12,089 --> 00:08:13,430 Que sea rectángulo 204 00:08:13,430 --> 00:08:15,850 La relación esto entre esto 205 00:08:15,850 --> 00:08:17,490 Se va a mantener constante 206 00:08:17,490 --> 00:08:19,850 Este triángulo, cualquier triángulo que yo pinte 207 00:08:19,850 --> 00:08:21,730 Que esto sea proporcional a 3 y 4 208 00:08:21,730 --> 00:08:24,329 Siempre algo de este ángulo 209 00:08:24,329 --> 00:08:25,970 Va a estar relacionado con 1,33 210 00:08:25,970 --> 00:08:27,389 ¿Sí? 211 00:08:28,730 --> 00:08:30,329 Si divido este entre este 212 00:08:30,329 --> 00:08:32,789 Algo de este ángulo va a estar relacionado con 4 entre 5 213 00:08:32,789 --> 00:08:36,129 y si divido este entre este 214 00:08:36,129 --> 00:08:38,429 algo de este triángulo va a estar relacionado con 3 entre 5 215 00:08:38,429 --> 00:08:40,289 pero no es del propio ángulo 216 00:08:40,289 --> 00:08:41,950 porque no es 1 contra 3 el ángulo 217 00:08:41,950 --> 00:08:43,029 el ángulo es mucho más 218 00:08:43,029 --> 00:08:45,950 ¿vale? lo que nos falta es 219 00:08:45,950 --> 00:08:47,590 ¿cómo encajamos eso? 220 00:08:48,070 --> 00:08:50,230 ¿cómo encajamos esa relación que se me mantiene 221 00:08:50,230 --> 00:08:52,269 esa razón que se me mantiene entre los lados 222 00:08:52,269 --> 00:08:53,950 con lo que vale el ángulo? 223 00:08:55,669 --> 00:08:56,149 ¿vale? 224 00:08:56,970 --> 00:08:57,529 ¿me entendéis? 225 00:08:58,169 --> 00:09:00,509 sabemos que estas razones, que estas divisiones 226 00:09:00,509 --> 00:09:01,149 se van a mantener 227 00:09:01,149 --> 00:09:04,190 pero no nos dan el ángulo 228 00:09:04,190 --> 00:09:06,570 nos falta algo 229 00:09:06,570 --> 00:09:07,190 que conecte 230 00:09:07,190 --> 00:09:10,230 eso se llaman las razones trigonométricas 231 00:09:10,230 --> 00:09:12,509 las divisiones trigonométricas 232 00:09:12,509 --> 00:09:13,190 ¿vale? 233 00:09:14,210 --> 00:09:15,629 vamos a poner nombre a cada una 234 00:09:15,629 --> 00:09:16,570 ¿puedo borrar el ejemplo? 235 00:09:22,070 --> 00:09:23,549 si cogemos este por ejemplo 236 00:09:23,549 --> 00:09:25,149 y este lado vale 2 y este 1 237 00:09:25,149 --> 00:09:28,309 esto sería 2 y 1 238 00:09:28,309 --> 00:09:29,769 esto sería 4 y 2 239 00:09:29,769 --> 00:09:31,990 se me mantienen estas divisiones 240 00:09:31,990 --> 00:09:33,990 pero veis que no da lo mismo que en el otro triángulo 241 00:09:33,990 --> 00:09:35,850 este da distinta la división 242 00:09:35,850 --> 00:09:40,509 es que este son 90 grados 243 00:09:40,509 --> 00:09:41,769 este no me interesa, me da igual 244 00:09:41,769 --> 00:09:42,730 ¿vale? 245 00:09:43,669 --> 00:09:45,970 lo que quiero que veáis es que en este me sale 246 00:09:45,970 --> 00:09:48,289 que la relación de este lado partido este es 4 tercios 247 00:09:48,289 --> 00:09:50,370 y cualquier triángulo que yo pinte semejante a este 248 00:09:50,370 --> 00:09:51,990 me va a dar la relación 1 con 33 249 00:09:51,990 --> 00:09:54,169 siempre, periódico 250 00:09:54,169 --> 00:09:56,070 en cambio este, que es más pequeño 251 00:09:56,070 --> 00:10:09,500 vale, imaginaos que este es 2 252 00:10:09,500 --> 00:10:13,799 2 y 1 y 2 y 4 253 00:10:13,799 --> 00:10:15,919 ¿vale? veis que este ángulo no es el mismo 254 00:10:15,919 --> 00:10:17,200 porque esa relación 255 00:10:17,200 --> 00:10:18,440 me sale 256 00:10:18,440 --> 00:10:22,039 un medio, que es 2 cuartos, que es 0,5 257 00:10:22,039 --> 00:10:23,600 ¿veis que son dos 258 00:10:23,600 --> 00:10:24,419 ángulos diferentes? 259 00:10:25,279 --> 00:10:27,480 porque la relación de lo que ha avanzado y lo que 260 00:10:27,480 --> 00:10:28,539 subido es diferente. 261 00:10:29,799 --> 00:10:31,759 ¿Sí? Vale, lo que nos falta es 262 00:10:31,759 --> 00:10:34,019 ¿este ángulo son 0,5 grados? 263 00:10:35,019 --> 00:10:35,480 No. 264 00:10:35,700 --> 00:10:37,419 Lo sabemos. No, es más. 265 00:10:38,039 --> 00:10:39,460 ¿Vale? Si cogiésemos el 266 00:10:39,460 --> 00:10:41,059 transportador de ángulos y lo pusiéramos aquí, 267 00:10:41,919 --> 00:10:43,559 estaría bastante más de 0,5. 268 00:10:44,279 --> 00:10:45,559 Entonces, la relación 269 00:10:45,559 --> 00:10:47,600 que hay entre los lados no es el 270 00:10:47,600 --> 00:10:49,559 ángulo directamente, me falta algo que lo encaje. 271 00:10:50,159 --> 00:10:51,580 Para eso se 272 00:10:51,580 --> 00:10:53,139 definen las razones trigonométricas. 273 00:10:53,460 --> 00:10:55,100 Vamos a ver qué definición hay. 274 00:10:55,820 --> 00:10:57,340 Una para hacer esto entre este, 275 00:10:57,480 --> 00:10:59,759 Una para hacer esto entre este y una para hacer esto entre este 276 00:10:59,759 --> 00:11:03,379 Una que me relaciona el lado horizontal con el lado vertical 277 00:11:03,379 --> 00:11:06,600 Una que me relaciona el lado vertical con la hipotenusa 278 00:11:06,600 --> 00:11:08,539 Y otra que me relaciona el lado horizontal con el otro 279 00:11:08,539 --> 00:11:09,740 ¿Vale? 280 00:11:10,240 --> 00:11:11,159 ¿Habéis entendido? 281 00:11:11,519 --> 00:11:13,580 Que son razones trigonométricas 282 00:11:13,580 --> 00:11:17,059 Razones mate significa división y trigonométrica pues para medir triángulos 283 00:11:17,059 --> 00:11:19,179 Divisiones para medir triángulos 284 00:11:19,179 --> 00:11:20,080 ¿Vale? 285 00:11:21,139 --> 00:11:21,480 ¿Defino? 286 00:11:28,980 --> 00:11:34,779 ¿Cómo está en 3D hoy? 287 00:11:39,580 --> 00:11:40,720 ¿Cómo está cremendo? 288 00:11:42,500 --> 00:11:43,419 Ya, ya. 289 00:11:44,700 --> 00:11:46,120 ¿Cómo se explica que se hace un triángulo? 290 00:11:46,240 --> 00:11:47,019 ¿Rectángulo, perdón? 291 00:11:48,379 --> 00:11:49,139 ¿Qué te han perdido? 292 00:11:50,679 --> 00:11:52,500 Si no es rectángulo, no se puede, ¿vale? 293 00:11:53,200 --> 00:11:54,500 Tenemos que inventarnoslo 294 00:11:54,500 --> 00:11:55,379 para sacar triángulos rectángulos. 295 00:11:55,399 --> 00:11:58,039 El trastemestante tiene que ser los tres lados, no iguales. 296 00:11:58,039 --> 00:11:59,840 es proporcional 297 00:11:59,840 --> 00:12:02,220 para que dos triángulos sean 298 00:12:02,220 --> 00:12:02,960 semejantes 299 00:12:02,960 --> 00:12:05,960 en el que sus lados sean proporcionales 300 00:12:05,960 --> 00:12:07,120 entonces 301 00:12:07,120 --> 00:12:09,399 vamos a hacer las tres 302 00:12:09,399 --> 00:12:12,179 ¿me decís vosotros en qué orden? 303 00:12:12,320 --> 00:12:13,539 o cuando yo llevo el orden y ya está 304 00:12:13,539 --> 00:12:16,679 la de este lado entre este 305 00:12:16,679 --> 00:12:18,179 este lado entre este y este lado entre este 306 00:12:18,179 --> 00:12:20,279 venga pues las hago 307 00:12:20,279 --> 00:12:21,159 en el orden típico 308 00:12:21,159 --> 00:12:23,740 la primera relación que vamos a ver es la de 309 00:12:23,740 --> 00:12:26,620 este la altura con la hipotenusa 310 00:12:26,620 --> 00:12:27,659 por respeto a la hipotenusa 311 00:12:27,659 --> 00:12:31,320 Es decir, ¿cuánto he subido 312 00:12:31,320 --> 00:12:33,519 cuando he andado 200 metros? 313 00:12:33,620 --> 00:12:34,840 Imaginaos que esto es... 314 00:12:34,840 --> 00:12:35,879 ¿Habéis visto alguna vez una... 315 00:12:35,879 --> 00:12:39,139 ¿Habéis visto alguna vez 316 00:12:39,139 --> 00:12:40,659 una señal de tráfico que es como así? 317 00:12:41,039 --> 00:12:42,279 Pone aquí 10%. 318 00:12:42,279 --> 00:12:45,120 O 20%. 319 00:12:45,120 --> 00:12:47,000 La inclinación. 320 00:12:47,179 --> 00:12:49,299 ¿Pero qué quiere decir 10% de inclinación? 321 00:12:49,500 --> 00:12:50,879 10% de inclinación. 322 00:12:51,299 --> 00:12:52,940 ¿Pero qué es 10%? 323 00:12:52,940 --> 00:12:53,159 ¿Por qué 10%? 324 00:12:53,440 --> 00:12:54,639 ¿Por qué 10%? 325 00:12:55,159 --> 00:12:55,559 ¿Vale? 326 00:12:57,659 --> 00:13:08,460 más o menos lo que dice es por cada 100 grados por cada 100 metros que avanza en el eje en el 327 00:13:08,460 --> 00:13:19,500 eje horizontal he subido 10 en el vertical 10% la inclinación porcentajes avanzamos 200 cuantos 328 00:13:19,500 --> 00:13:25,559 habremos subido los 20 trabajamos 300 pero mira que no se acaba el ángulo 329 00:13:26,940 --> 00:13:29,460 las relaciones para sacar el ángulo 330 00:13:31,799 --> 00:13:33,259 la pendiente 331 00:13:33,259 --> 00:13:43,500 vale si este lado ya que este lado 332 00:13:43,500 --> 00:13:45,379 mide 100 y este mide 10, ¿cuánto mide la hipotenusa? 333 00:13:45,960 --> 00:13:46,940 ¿Lo puede hacer alguien, por favor? 334 00:13:48,860 --> 00:13:50,100 ¿Cuánto mide esta hipotenusa? 335 00:13:50,279 --> 00:13:51,700 O sea, raíz de 100 cuadrados 336 00:13:51,700 --> 00:13:52,360 más 10 cuadrados. 337 00:13:52,360 --> 00:13:53,419 ¿Quién ha calculado? 338 00:13:54,379 --> 00:13:55,500 La mala educada. 339 00:13:58,580 --> 00:14:00,820 Raíz cuadrada de 100 cuadrados 340 00:14:00,820 --> 00:14:01,580 más 10 cuadrados. 341 00:14:04,399 --> 00:14:06,179 Y raíz cuadrada de 200 cuadrados 342 00:14:06,179 --> 00:14:06,700 más 20 cuadrados. 343 00:14:08,480 --> 00:14:10,379 100 cuadrados más 10 cuadrados. 344 00:14:10,379 --> 00:14:24,860 ¿Y el grande? ¿El de 200 cuadrados más 20 cuadrados? 345 00:14:26,580 --> 00:14:27,320 ¿Qué tal Martina? 346 00:14:27,320 --> 00:14:27,360 ¿Qué tal Martina? 347 00:14:27,360 --> 00:14:38,179 vale, entonces 348 00:14:38,179 --> 00:14:40,559 la idea es buscar la relación 349 00:14:40,559 --> 00:14:42,340 entre estas longitudes 350 00:14:42,340 --> 00:14:44,559 a la primera la vamos a llamar seno 351 00:14:44,559 --> 00:15:01,639 opuesto al ángulo 352 00:15:01,639 --> 00:15:02,940 si te vas jugando a este ángulo 353 00:15:02,940 --> 00:15:04,080 con ese cateto opuesto 354 00:15:04,080 --> 00:15:07,919 acordaos ya 355 00:15:07,919 --> 00:15:09,299 acordaos que si 356 00:15:09,299 --> 00:15:10,460 hay un triángulo rectángulo 357 00:15:10,460 --> 00:15:12,419 entonces están los dos catetos y la hipotenusa 358 00:15:12,419 --> 00:15:17,059 ya Marcos 359 00:15:17,059 --> 00:15:22,899 esto es lo más importante 360 00:15:22,899 --> 00:15:25,159 el punto 3, vamos a ver las 3 razones trigonométricas 361 00:15:25,159 --> 00:15:26,620 por ahora solo os he explicado de donde sale 362 00:15:26,620 --> 00:15:33,120 imaginaos que aquí vais con la bici 363 00:15:33,120 --> 00:15:35,539 imaginaos que aquí vais con la bici 364 00:15:35,539 --> 00:15:37,159 y habéis recorrido 100 metros en horizontal 365 00:15:37,159 --> 00:15:39,480 el seno lo que nos dice es 366 00:15:39,480 --> 00:15:42,840 si hemos subido 10 metros en vertical 367 00:15:42,840 --> 00:15:44,100 hemos recorrido 368 00:15:44,100 --> 00:15:45,259 149 369 00:15:45,259 --> 00:15:47,059 ¿entendéis? 370 00:15:48,240 --> 00:15:49,139 Martina, ya 371 00:15:49,139 --> 00:15:51,740 el cateto opuesto es 372 00:15:51,740 --> 00:15:54,360 en un triángulo rectángulo, lo primero que tenemos que hacer es encontrar 373 00:15:54,360 --> 00:15:55,500 el triángulo rectángulo 374 00:15:55,500 --> 00:15:56,240 ¿pero qué es eso? 375 00:15:59,899 --> 00:16:02,279 el cateto opuesto al ángulo es el que está al otro lado 376 00:16:02,279 --> 00:16:04,659 vale, entonces 377 00:16:04,659 --> 00:16:05,399 ya 378 00:16:05,399 --> 00:16:08,700 imaginaos que vais aquí en bicicleta 379 00:16:08,700 --> 00:16:09,019 ya 380 00:16:09,019 --> 00:16:27,539 Imaginaos que vais aquí en bicicleta, habéis subido de inclinación 10 metros, estáis 10 metros más arriba de lo que empezasteis y habéis recorrido 100 con 49, si seguís habréis subido 20 y habréis recorrido 200 con 99, eso se mantiene todo el rato, ¿vale? 381 00:16:27,539 --> 00:16:29,899 a esa magnitud se le llama seno 382 00:16:29,899 --> 00:16:31,659 a esa relación 383 00:16:31,659 --> 00:16:34,240 la relación entre cuánto he subido 384 00:16:34,240 --> 00:16:36,080 con respecto a cuánto he recorrido 385 00:16:36,080 --> 00:16:36,960 en la bicicleta 386 00:16:36,960 --> 00:16:40,279 ¿cuántos metros habéis estado pedaleando? 387 00:16:40,460 --> 00:16:41,779 100,49, no 100 388 00:16:41,779 --> 00:16:43,700 porque habéis ido en inclinación 389 00:16:43,700 --> 00:16:44,159 ¿entendéis? 390 00:16:45,259 --> 00:16:46,159 no muy bien 391 00:16:46,159 --> 00:16:48,460 ¿qué has puesto? 392 00:16:48,779 --> 00:16:49,879 no, que has puesto es 393 00:16:49,879 --> 00:16:51,759 el que está al otro lado del ángulo que estás calculando 394 00:16:51,759 --> 00:16:52,679 no tiene por qué ser la base 395 00:16:52,679 --> 00:16:55,259 yo puedo calcular la razón de este de arriba 396 00:16:55,259 --> 00:16:56,620 el que está al otro lado 397 00:16:56,620 --> 00:16:58,080 ¿Coseno, ángulo? 398 00:16:58,700 --> 00:16:59,559 El opuesto al ángulo. 399 00:16:59,700 --> 00:17:01,399 Si el ángulo es este, el opuesto será este. 400 00:17:01,860 --> 00:17:03,620 No digo que era el pez, que sí, pero... 401 00:17:05,180 --> 00:17:07,880 ¿Quién probaba? 402 00:17:08,400 --> 00:17:11,140 La definición de seno es... 403 00:17:11,140 --> 00:17:13,940 La definición de seno es... 404 00:17:13,940 --> 00:17:15,299 ¿Qué relación hay entre...? 405 00:17:15,299 --> 00:17:15,480 ¡Ya! 406 00:17:18,319 --> 00:17:19,759 La definición de seno es 407 00:17:19,759 --> 00:17:21,500 ¿Qué relación hay entre lo que he subido 408 00:17:21,500 --> 00:17:23,700 con respecto a lo que he recorrido con la bici? 409 00:17:25,299 --> 00:17:25,700 ¿Coseno? 410 00:17:26,619 --> 00:17:32,099 coseno de alfa es 411 00:17:32,099 --> 00:17:35,180 lo que mide el cateto contiguo 412 00:17:35,180 --> 00:17:36,380 o el cateto de al lado 413 00:17:36,380 --> 00:17:37,440 ¿esas palabras? 414 00:17:37,440 --> 00:17:39,400 o sea, aquí tenemos un tanel 415 00:17:39,400 --> 00:17:40,480 que dice que está en el lado 416 00:17:40,480 --> 00:17:42,180 ¿y ahora vamos a hacer el cateto? 417 00:17:44,579 --> 00:17:45,440 cateto contiguo 418 00:17:46,160 --> 00:17:47,420 contiguo 419 00:17:47,420 --> 00:17:47,440 contiguo 420 00:17:47,440 --> 00:17:50,440 contiguo 421 00:17:50,440 --> 00:17:53,759 ¿qué es eso? 422 00:17:53,920 --> 00:17:54,220 ¿qué es eso? 423 00:17:54,680 --> 00:17:55,200 contiguo 424 00:17:55,200 --> 00:17:58,900 Una ñ 425 00:17:58,900 --> 00:18:00,779 Aquí nadie 426 00:18:00,779 --> 00:18:02,000 Nadie de alemán 427 00:18:02,000 --> 00:18:04,559 Y en alemán ponéis todo el rato 428 00:18:04,559 --> 00:18:06,700 Los puntos, no ponéis una raya encima 429 00:18:06,700 --> 00:18:08,400 No, ponemos los dos puntos 430 00:18:08,400 --> 00:18:09,700 Pues pregúntale al profe 431 00:18:09,700 --> 00:18:12,240 Si te pone una raya encima 432 00:18:12,240 --> 00:18:14,740 Vaya, eso lo preguntas 433 00:18:14,740 --> 00:18:15,720 En alemán 434 00:18:15,720 --> 00:18:17,720 Cuando la gente es tío 435 00:18:17,720 --> 00:18:19,559 Se pone los dos puntos, pone la raya 436 00:18:19,559 --> 00:18:21,299 Vale 437 00:18:21,299 --> 00:18:25,180 No, no, no, no 438 00:18:25,180 --> 00:18:26,339 Yo creo que no. 439 00:18:28,980 --> 00:18:30,799 Entonces, ¿qué me dice el cateto contigo? 440 00:18:31,500 --> 00:18:33,079 ¿Qué me dice el cateto contigo? 441 00:18:33,680 --> 00:18:35,859 Si yo he avanzado 100 metros 442 00:18:35,859 --> 00:18:36,980 desde que empecé, 443 00:18:37,200 --> 00:18:39,180 he avanzado 100 metros en lo que es en horizontal, 444 00:18:39,440 --> 00:18:41,480 pero he recorrido 100 con 49 445 00:18:41,480 --> 00:18:42,099 en vertical. 446 00:18:43,240 --> 00:18:45,319 ¿Entendéis? Entonces me dice, ¿qué relación 447 00:18:45,319 --> 00:18:47,779 hay entre lo que yo he avanzado horizontalmente 448 00:18:47,779 --> 00:18:49,359 y lo que he recorrido 449 00:18:49,359 --> 00:18:51,099 de verdad, y el espacio que he recorrido? 450 00:18:51,220 --> 00:18:51,960 100 con 49. 451 00:18:53,700 --> 00:18:54,579 No, al revés. 452 00:18:54,579 --> 00:18:56,740 es 100 entre 0 y 40, entre 100 y 40. 453 00:19:00,099 --> 00:19:02,240 Cateto contiguo es el que está al lado del ángulo. 454 00:19:04,720 --> 00:19:07,099 No, que es la hipotenusa, que no es un cateto. 455 00:19:15,200 --> 00:19:16,700 ¿Vale? ¿Entendéis? 456 00:19:17,579 --> 00:19:19,880 Bueno, pues tocó siempre, pero en realidad se ponen solo cos, ¿eh? 457 00:19:19,880 --> 00:19:20,960 Era porque no estaba leyendo. 458 00:19:23,019 --> 00:19:24,299 Y me falta otra, ¿no? 459 00:19:24,579 --> 00:19:27,140 La relación que me falta es 460 00:19:27,140 --> 00:19:30,339 He subido 10 metros 461 00:19:30,339 --> 00:19:32,720 Por cada 100 que he avanzado 462 00:19:32,720 --> 00:19:50,720 ¿Vale? Entonces la tangente lo que me dice es 463 00:19:50,720 --> 00:19:53,440 Por cada 10 metros que he subido 464 00:19:53,440 --> 00:19:56,400 Es el alfa, es el ángulo 465 00:19:56,400 --> 00:20:00,319 Estuvo 466 00:20:00,319 --> 00:20:01,660 Estuvo 10 467 00:20:01,660 --> 00:20:03,460 Y he avanzado 468 00:20:03,460 --> 00:20:05,980 100, le da igual cuánto espacio 469 00:20:05,980 --> 00:20:07,059 He recorrido a la tangente 470 00:20:07,059 --> 00:20:07,740 ¿Entendéis? 471 00:20:08,980 --> 00:20:11,039 Por ahora vamos a ver si lo detallamos 472 00:20:11,039 --> 00:20:13,640 Bueno, que fácil, ¿no? 473 00:20:15,559 --> 00:20:17,079 Vale, no vale otra cosa que sepas hacer 474 00:20:17,079 --> 00:20:19,160 Un poco el cual 475 00:20:19,160 --> 00:20:32,039 Un triángulo rectángulo 476 00:20:32,039 --> 00:20:34,740 ¿Dónde está el ángulo recto? 477 00:20:39,640 --> 00:20:42,279 ¿Cuál es el cateto opuesto a este ángulo? 478 00:20:42,279 --> 00:20:46,000 No, 10 nombres 479 00:20:46,000 --> 00:20:49,259 ¿Cuál es el que hace lo opuesto a este ángulo? 480 00:20:49,759 --> 00:20:50,940 Pues eso, hay que estar al otro lado 481 00:20:50,940 --> 00:20:54,920 ¿Vale? Hacemos un ejemplito 482 00:20:54,920 --> 00:20:57,680 Con 15 años puede haber aprendizaje 483 00:20:57,680 --> 00:21:02,599 Hacemos un ejemplo 484 00:21:02,599 --> 00:21:05,279 Mario, porque grabas 485 00:21:05,279 --> 00:21:07,140 No hay nadie en casa, ¿no? 486 00:21:07,140 --> 00:21:09,160 Pero si las necesitáis, están ahí subidas 487 00:21:09,160 --> 00:21:11,140 Y yo creo que si las queréis ver para hacerlo 488 00:21:11,140 --> 00:21:15,000 Hacemos un ejemplo 489 00:21:15,000 --> 00:21:20,759 Bueno, vamos a hacer el ejemplo 490 00:21:20,759 --> 00:21:28,579 Venga, ejemplo 491 00:21:28,579 --> 00:21:30,059 Vamos a hacer ese, ¿vale? 492 00:21:30,059 --> 00:21:31,619 Unos enormes, tú te imaginas 493 00:21:31,619 --> 00:21:33,240 De los que no ponen por la puerta 494 00:21:33,240 --> 00:21:40,180 100, 10 y 100 495 00:21:40,180 --> 00:21:44,900 una muñeca 496 00:21:44,900 --> 00:21:46,119 ya, ya, ya 497 00:21:46,119 --> 00:21:48,220 vale, entonces 498 00:21:48,220 --> 00:21:52,420 entonces 499 00:21:52,420 --> 00:21:53,779 ya 500 00:21:53,779 --> 00:21:56,319 vamos a calcular las razones 501 00:21:56,319 --> 00:21:57,099 trigonométricas 502 00:21:57,099 --> 00:21:58,700 todas las razones trigonométricas 503 00:21:58,700 --> 00:21:59,140 son anudables 504 00:21:59,140 --> 00:22:04,700 el cero de alfa, ¿cuánto dará? 505 00:22:04,700 --> 00:22:05,500 a ver, mi maldito 506 00:22:05,500 --> 00:22:06,400 espera, ¿eh? 507 00:22:06,400 --> 00:22:37,779 jajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajaj 508 00:22:37,779 --> 00:22:49,859 0,009 509 00:22:49,859 --> 00:22:51,559 ¿Qué unidad? 510 00:22:51,559 --> 00:22:52,279 ¿Cómo que no? 511 00:22:52,500 --> 00:22:53,000 ¿Qué me has dicho? 512 00:22:55,900 --> 00:22:58,180 ¿Habéis dado en... 513 00:22:58,180 --> 00:23:00,420 ¿Habéis dado en... 514 00:23:00,420 --> 00:23:00,940 ¿Cómo se dice? 515 00:23:01,160 --> 00:23:02,559 En física... 516 00:23:02,559 --> 00:23:05,619 No se va a poder 517 00:23:05,619 --> 00:23:08,059 ¿Pero de ver qué unidad tiene? 518 00:23:09,779 --> 00:23:09,799 ¿Eh? 519 00:23:09,799 --> 00:23:10,759 Sí, claro. 520 00:23:12,140 --> 00:23:13,420 Seguro que no se está preguntando nada. 521 00:23:13,420 --> 00:23:14,359 No me sale, no me saldrá. 522 00:23:14,759 --> 00:23:16,599 Si divido metro entre metro, ¿qué unidad me queda? 523 00:23:17,500 --> 00:23:17,980 No. 524 00:23:18,500 --> 00:23:22,819 No queda nada. 525 00:23:22,980 --> 00:23:23,799 Es adimensional. 526 00:23:24,940 --> 00:23:26,940 Se dice adimensional, no tiene unidades. 527 00:23:27,200 --> 00:23:28,500 Porque es una relación. 528 00:23:29,440 --> 00:23:30,759 Es una relación de medidas. 529 00:23:30,880 --> 00:23:31,559 No tiene unidades. 530 00:23:32,779 --> 00:23:34,460 Es una relación. 531 00:23:34,460 --> 00:23:35,200 Es una... 532 00:23:35,200 --> 00:23:38,539 es que relaciona entre este lado y este medio que estén en metros y metros en 533 00:23:38,539 --> 00:23:43,640 kilómetros en kilómetros lo que sea es una relación de tamaño 534 00:23:43,640 --> 00:23:47,960 pero con 0 9 535 00:23:48,759 --> 00:23:52,839 cuando venga 536 00:23:54,440 --> 00:23:57,640 o sea la reversa 537 00:23:57,839 --> 00:24:00,880 y esto cuando da 538 00:24:00,880 --> 00:24:11,220 No, imposible, tiene que quedar 0.99, tiene que quedar casi 0. 539 00:24:11,220 --> 00:24:12,220 Yo lo hago. 540 00:24:12,220 --> 00:24:13,220 Yo lo hago. 541 00:24:13,220 --> 00:24:14,220 0,99. 542 00:24:14,220 --> 00:24:15,220 ¿Es 0,99? 543 00:24:15,220 --> 00:24:22,220 No, 10 entre 100 no puede haber lo mismo que tiene 0. 544 00:24:22,220 --> 00:24:25,220 ¿Qué si esto no es un día real, que es un día real? 545 00:24:25,220 --> 00:24:28,220 Venga, la tangente, ¿cuánto da? 546 00:24:28,220 --> 00:24:30,220 10 entre 100. 547 00:24:30,220 --> 00:24:31,220 ¿Qué? ¿Qué? 548 00:24:31,220 --> 00:24:33,220 Que te vayas con mierda. 549 00:24:33,220 --> 00:24:35,220 Ya, callaos Marcos, anda. 550 00:24:35,220 --> 00:24:37,220 Pero con uno, ¿no? 551 00:24:39,220 --> 00:24:43,220 ¿Qué es lo primero que se os ocurre pensar de esto? 552 00:24:44,220 --> 00:24:46,220 ¿Sacáis alguna relación? 553 00:24:46,220 --> 00:24:47,220 ¿Qué le pasa a CP? 554 00:24:49,220 --> 00:24:51,220 ¿No se os ocurre nada? 555 00:24:51,220 --> 00:24:54,220 ¿No os llama la atención nada del seno y del coseno? 556 00:24:54,220 --> 00:24:56,220 Que es la resta. 557 00:24:57,220 --> 00:24:58,220 ¿Eh? 558 00:24:58,220 --> 00:25:18,200 esto es la hipotenusa 559 00:25:18,200 --> 00:25:20,140 la hipotenusa es que 560 00:25:20,140 --> 00:25:21,240 es en un triángulo rectángulo 561 00:25:21,240 --> 00:25:35,819 La hipotenusa, ¿qué es? 562 00:25:35,859 --> 00:25:36,440 ¿El lado qué es? 563 00:25:37,440 --> 00:25:38,660 Paula, tírate, por Dios. 564 00:25:39,720 --> 00:25:41,000 El lado más largo, ¿no? 565 00:25:42,339 --> 00:25:43,799 Si yo para el seno divido 566 00:25:43,799 --> 00:25:45,240 el cateto puesto entre hipotenusa, 567 00:25:45,680 --> 00:25:47,900 ¿cuánto me va a dar como máximo? 568 00:25:47,900 --> 00:25:48,740 0,01. 569 00:25:51,240 --> 00:26:02,119 ¿Cuánto me va a dar como máximo? 570 00:26:02,579 --> 00:26:05,960 Ah, un número entre el coseno y el centro. 571 00:26:06,420 --> 00:26:06,559 No. 572 00:26:08,160 --> 00:26:10,640 Ah, un número más pequeño que el transgente. 573 00:26:10,640 --> 00:26:12,240 No, no me jodas. 574 00:26:13,259 --> 00:26:15,640 O sea que la suma del cero y el coseno es el transgente. 575 00:26:15,660 --> 00:26:16,759 Como máximo uno. 576 00:26:18,440 --> 00:26:21,059 La hipotenusa siempre va a ser más grande que el cateto opuesto. 577 00:26:21,240 --> 00:26:22,579 siempre 578 00:26:22,579 --> 00:26:24,079 y como mínimo 579 00:26:24,079 --> 00:26:24,700 ¿cuánto me va a dar? 580 00:26:24,880 --> 00:26:25,160 siempre 581 00:26:25,160 --> 00:26:25,680 cero 582 00:26:25,680 --> 00:26:28,039 entonces 583 00:26:28,039 --> 00:26:29,160 el salido de costeros 584 00:26:29,160 --> 00:26:29,900 siempre está 585 00:26:29,900 --> 00:26:31,220 entre cero y uno 586 00:26:31,220 --> 00:26:32,579 voy a poner corchetes 587 00:26:32,579 --> 00:26:33,119 porque todavía 588 00:26:33,119 --> 00:26:34,859 porque vamos a ver 589 00:26:34,859 --> 00:26:35,359 que puede ser 590 00:26:35,359 --> 00:26:36,519 en los triángulos 591 00:26:36,519 --> 00:26:36,819 no 592 00:26:36,819 --> 00:26:37,880 o sea 593 00:26:37,880 --> 00:26:38,559 en los triángulos 594 00:26:38,559 --> 00:26:39,960 si es que 595 00:26:39,960 --> 00:26:40,480 es que si mi de cero 596 00:26:40,480 --> 00:26:40,859 no hay 597 00:26:40,859 --> 00:26:41,720 no hay cateto puesto 598 00:26:41,720 --> 00:26:42,700 entonces no hay triángulo 599 00:26:42,700 --> 00:26:43,160 directamente 600 00:26:43,160 --> 00:26:46,140 si divido el cateto contiguo 601 00:26:46,140 --> 00:26:46,660 en tripotenisa 602 00:26:46,660 --> 00:26:47,319 también me va a dar 603 00:26:47,319 --> 00:26:48,279 un número más pequeño que uno 604 00:26:48,279 --> 00:26:49,319 porque esto es más pequeño que esto 605 00:26:49,319 --> 00:26:49,759 siempre 606 00:26:49,759 --> 00:26:50,779 ¿entendéis? 607 00:26:50,779 --> 00:26:58,900 si es más es esto bueno es que lo que hemos visto hoy ya no lo olvidéis jamás 608 00:27:01,460 --> 00:27:05,579 vamos a estar haciéndolo bastante 609 00:27:05,579 --> 00:27:08,420 entendido 610 00:27:09,619 --> 00:27:14,279 y me interesa relativamente poco pero que por lo menos lo sepáis por si acaso 611 00:27:14,279 --> 00:27:18,400 el año que viene lo usáis 612 00:27:48,400 --> 00:28:18,380 No, no, no, no, no, no, no. 613 00:28:18,400 --> 00:28:22,900 Hay que saber lo que son 614 00:28:22,900 --> 00:28:24,299 ¿Vale? 615 00:28:24,759 --> 00:28:26,200 Pero yo no les voy a dar mucha importancia 616 00:28:26,200 --> 00:28:27,220 Pero hay que saber lo que son 617 00:28:27,220 --> 00:28:31,740 No, que yo les doy poca importancia 618 00:28:31,740 --> 00:28:33,339 Pero pueden entrar 619 00:28:33,339 --> 00:28:34,900 Por ejemplo, una ecuación trigonométrica 620 00:28:34,900 --> 00:28:36,759 Así que se suele meter alguna de estas 621 00:28:36,759 --> 00:28:37,839 ¿Vale? 622 00:28:37,839 --> 00:28:39,220 Ya es 623 00:28:39,220 --> 00:28:41,539 ¿Cómo se llama? 624 00:28:41,940 --> 00:28:42,339 ¿Cómo se llama? 625 00:28:42,779 --> 00:28:45,900 Pues ahora lo va a explicar 626 00:28:45,900 --> 00:28:46,680 José Garza 627 00:28:46,680 --> 00:29:02,990 ¡Cosecante! 628 00:29:02,990 --> 00:29:03,069 ¡Cosecante! 629 00:29:03,470 --> 00:29:06,670 ¡Cosecante! 630 00:29:06,670 --> 00:29:14,750 ¡Cosecante! 631 00:29:20,069 --> 00:29:25,509 el razonamiento es al revés 632 00:29:25,509 --> 00:29:27,049 la cosecante lo que me dice es 633 00:29:27,049 --> 00:29:29,589 la relación que hay 634 00:29:29,589 --> 00:29:31,430 entre cuánto he avanzado con la bici 635 00:29:31,430 --> 00:29:32,490 y qué altura he subido 636 00:29:32,490 --> 00:29:34,130 la secante 637 00:29:34,130 --> 00:29:37,789 sí, es ceno, es la contraria 638 00:29:37,789 --> 00:29:38,329 es uno partido 639 00:29:38,329 --> 00:29:40,730 y la cotangente 640 00:29:40,730 --> 00:29:43,250 no era que no se pone 641 00:29:43,250 --> 00:29:44,329 ah, que es secante 642 00:29:44,329 --> 00:29:47,490 la cotangente es la cotangente 643 00:29:47,490 --> 00:29:51,049 uno partido la cotangente 644 00:29:51,049 --> 00:29:53,049 ¡Gracias! 645 00:30:21,049 --> 00:30:21,609 0.09 646 00:30:21,609 --> 00:30:24,230 calculadora 647 00:30:24,230 --> 00:30:37,309 es darle nombre 648 00:30:37,309 --> 00:30:38,509 al segundo partido por 649 00:30:38,509 --> 00:30:39,549 y darle nombre a eso 650 00:30:39,549 --> 00:30:41,089 11 con 11 651 00:30:41,089 --> 00:30:44,650 vale 652 00:30:44,650 --> 00:30:46,650 vale 653 00:30:46,650 --> 00:30:47,890 ¿qué unidades tiene? 654 00:30:48,890 --> 00:30:49,250 ninguna 655 00:30:49,250 --> 00:30:51,490 Ninguna, correcto. Esa es la dimensión también. 656 00:30:57,589 --> 00:31:01,609 Por cierto, una cosa ya. 657 00:31:02,789 --> 00:31:04,769 ¿Habéis empezado ya a dinamicar? 658 00:31:05,910 --> 00:31:06,289 ¿Qué mía? 659 00:31:07,450 --> 00:31:08,170 Dinámica. 660 00:31:08,170 --> 00:31:08,210 ¿Dinámica? 661 00:31:12,890 --> 00:31:14,109 Seguramente le está vendiendo la reacción. 662 00:31:16,769 --> 00:31:19,049 Venga, ¿cuánto da uno entre cero con nueve? 663 00:31:19,049 --> 00:31:21,049 Está sonido entrecana. 664 00:31:21,049 --> 00:31:23,049 Tangente de alfa. 665 00:31:27,049 --> 00:31:29,049 ¿Y la con tangente? 666 00:31:29,049 --> 00:31:31,049 Bueno, esta la... 667 00:31:35,049 --> 00:31:37,049 Que no es el pez, es alfa. 668 00:31:37,049 --> 00:31:39,049 Joder. 669 00:31:43,049 --> 00:31:45,049 ¿Qué dice? ¿Qué dice? 670 00:31:45,049 --> 00:31:48,680 Que piensa que es nacido en Roma. 671 00:31:48,680 --> 00:31:54,900 hemos sacado 672 00:31:54,900 --> 00:32:00,160 hemos calculado 673 00:32:00,160 --> 00:32:00,960 cuánto era este ángulo 674 00:32:00,960 --> 00:32:06,779 lo que sí tenemos 675 00:32:06,779 --> 00:32:08,240 es relaciones que van a cumplir 676 00:32:08,240 --> 00:32:08,839 todos los ángulos 677 00:32:08,839 --> 00:32:09,619 que son de esta forma 678 00:32:09,619 --> 00:32:13,460 por ahora solo tenemos que sacar 679 00:32:13,460 --> 00:32:14,500 las razones trigonométricas 680 00:32:14,500 --> 00:32:15,200 que ya está bien 681 00:32:15,200 --> 00:32:22,980 en el ángulo 682 00:32:22,980 --> 00:32:26,859 calcula las razones trigonométricas 683 00:32:26,859 --> 00:32:27,819 del triángulo tal 684 00:32:27,819 --> 00:32:32,279 pero en el examen no va a ser esto 685 00:32:32,279 --> 00:32:33,059 va a ser más difícil 686 00:32:33,059 --> 00:32:38,180 ahora voy a poner ejercicios 687 00:32:38,180 --> 00:32:39,160 como no me he traído el libro 688 00:32:39,160 --> 00:32:41,880 voy a hacer el 3 o 4 triángulos 689 00:32:41,880 --> 00:32:42,519 para que probéis 690 00:32:42,519 --> 00:32:44,519 borro? 691 00:32:44,519 --> 00:32:46,519 el de... 692 00:32:46,519 --> 00:32:48,519 no tienes nada 693 00:32:48,519 --> 00:32:50,519 traspasado 694 00:32:50,519 --> 00:32:52,519 muchas gracias 695 00:32:52,519 --> 00:32:54,519 no se que haríamos sin ti 696 00:32:54,519 --> 00:32:56,519 de verdad 697 00:32:56,519 --> 00:32:58,519 se rie 698 00:32:58,519 --> 00:33:00,519 nada 699 00:33:00,519 --> 00:33:02,519 luego 700 00:33:02,519 --> 00:33:06,349 fui fui 701 00:33:06,349 --> 00:33:10,109 ¡Gracias! 702 00:33:38,109 --> 00:33:40,109 ¿Eh? 703 00:33:40,109 --> 00:33:42,109 Déselo a Raquel 704 00:33:42,109 --> 00:33:44,109 ¿Quién? 705 00:33:44,109 --> 00:33:46,109 ¿Quién? 706 00:33:46,109 --> 00:33:48,109 ¿Quién? 707 00:33:48,109 --> 00:33:50,109 ¿Quién? 708 00:33:50,109 --> 00:33:52,109 ¿Quién? 709 00:33:52,109 --> 00:33:54,109 ¿Quién? 710 00:33:54,109 --> 00:33:56,109 ¿Quién? 711 00:33:56,109 --> 00:33:58,109 ¿Quién? 712 00:33:58,109 --> 00:34:00,109 ¿Quién? 713 00:34:00,109 --> 00:34:02,109 ¿Quién? 714 00:34:02,109 --> 00:34:04,109 ¿Quién? 715 00:34:04,109 --> 00:34:06,109 ¿Quién? 716 00:34:06,109 --> 00:34:11,849 ¿Cómo era la primera? 717 00:34:14,309 --> 00:34:16,869 ¿Pero qué dices? 718 00:34:16,869 --> 00:34:18,369 ¿Pero cuánto da? 719 00:34:24,869 --> 00:34:25,929 ¿Puedo borrar ya? 720 00:34:26,070 --> 00:34:27,170 ¿La teoría esta la puedo borrar? 721 00:34:27,369 --> 00:34:28,210 Sí, pero ¿qué? 722 00:34:28,329 --> 00:34:29,949 ¿Puedo borrar todo lo de la última fila? 723 00:34:30,289 --> 00:34:34,289 Oye, cagaste. 724 00:34:34,289 --> 00:34:36,449 calcula las razones trigonométricas 725 00:34:36,449 --> 00:34:38,250 y las razones trigonométricas inversas 726 00:34:38,250 --> 00:34:39,809 de alfa y beta en cada caso. 727 00:34:42,690 --> 00:34:44,409 Y los casos son... 728 00:34:44,409 --> 00:34:47,650 ¿No está perdido eso? 729 00:34:53,079 --> 00:34:54,440 No, pero para el lunes, no. 730 00:34:54,679 --> 00:34:55,280 ¿Qué hacemos ahora? 731 00:34:55,280 --> 00:35:05,789 Bueno, si eso empezamos alguno, pero... 732 00:35:05,789 --> 00:35:35,769 No, no, no, no, no, no. 733 00:35:35,789 --> 00:35:37,789 ¿Justo o asco? 734 00:35:37,789 --> 00:35:39,789 Justo, justo que asco. 735 00:35:43,789 --> 00:35:45,789 ¿Pero vienes de ahí por detrás? 736 00:35:45,789 --> 00:35:47,789 ¿Por detrás? 737 00:35:55,789 --> 00:35:59,230 ¿Qué letra es esta, Mario? 738 00:35:59,230 --> 00:36:01,230 ¿Veta? 739 00:36:01,230 --> 00:36:03,230 ¿Veta? 740 00:36:03,230 --> 00:36:05,230 Madura, bravo. 741 00:36:05,230 --> 00:36:06,230 Sí, sí, superado ya. 742 00:36:06,389 --> 00:36:07,150 Y hay como... 743 00:36:07,150 --> 00:36:08,769 ¿Eh? 744 00:36:10,769 --> 00:36:11,210 ¿Eh? 745 00:36:13,269 --> 00:36:15,650 Sí, ahí hay que hacer pintadoras primero, ¿no? 746 00:36:15,650 --> 00:36:17,369 Lo típico de... 747 00:36:17,369 --> 00:36:17,829 ¿El alemán? 748 00:36:18,070 --> 00:36:18,590 Sí, lo tenemos. 749 00:36:19,150 --> 00:36:20,750 Ahí hay que hacer pintadoras primero. 750 00:36:21,329 --> 00:36:23,489 ¿En las que...? O sea, para sacar el lado que falta. 751 00:36:24,789 --> 00:36:26,429 Tras es calle, calle es calle en alemán. 752 00:36:26,989 --> 00:36:28,449 ¡Calle! ¡Calle! 753 00:36:28,730 --> 00:36:29,210 ¡Calle! 754 00:36:30,489 --> 00:36:30,969 ¡Calle! 755 00:36:30,969 --> 00:36:31,010 ¡Calle! 756 00:36:31,250 --> 00:36:31,409 ¡Calle! 757 00:36:33,230 --> 00:36:34,670 El nombre de la calle... 758 00:36:34,670 --> 00:36:35,110 la calle 759 00:36:35,110 --> 00:36:36,969 calle 760 00:36:36,969 --> 00:36:40,170 la calle 761 00:36:40,170 --> 00:36:42,429 el último es complicado 762 00:36:42,429 --> 00:36:43,670 no, no, oye 763 00:36:43,670 --> 00:36:47,789 tú, ese es el nombre de la calle 764 00:36:47,789 --> 00:36:49,829 calle Victor Víctor 765 00:36:49,829 --> 00:36:50,590 oye, Victor Víctor 766 00:36:50,590 --> 00:36:53,449 oye, Victor Víctor 767 00:36:53,449 --> 00:36:57,230 no, no, no 768 00:36:57,230 --> 00:36:57,789 no, no, no 769 00:36:57,789 --> 00:36:57,829 no, no, no 770 00:36:57,829 --> 00:37:03,829 no, no, no 771 00:37:03,829 --> 00:37:33,809 ¡Qué coño haces! 772 00:37:33,829 --> 00:37:39,230 ¿Y luego qué? ¿Cómo? ¿Luego qué? 773 00:37:39,309 --> 00:37:39,969 ¿Luego qué? A ver. 774 00:37:40,409 --> 00:37:40,849 ¿Qué vas a ver? 775 00:37:42,269 --> 00:37:45,269 ¿Queréis que arranque el primero en lo que queda de tiempo? 776 00:37:45,269 --> 00:37:46,210 No, no, no. 777 00:37:48,050 --> 00:37:51,969 Sí, 10 minutos. 778 00:37:54,829 --> 00:37:57,369 Bueno, no quiero saber nada, no quiero... 779 00:37:57,369 --> 00:37:58,409 No, pues a ver, te lo contamos. 780 00:37:58,949 --> 00:38:00,750 Cuando más sepa, mejor duerme. 781 00:38:00,750 --> 00:38:03,210 Cuando más sepa, mejor duerme. 782 00:38:03,829 --> 00:38:08,269 No, porque me preguntan y no sé por lo que tengo que decir, pero si todo... 783 00:38:08,269 --> 00:38:09,010 ¡Eh, eh, eh! 784 00:38:11,320 --> 00:38:13,159 Eso digo, que no me conteste. 785 00:38:13,980 --> 00:38:15,679 Yo siempre dije, oye, pues... 786 00:38:45,679 --> 00:38:56,719 me preocupa lo que tengo que calcular 787 00:39:15,679 --> 00:39:17,639 o sea, tenemos que hacer 788 00:39:17,639 --> 00:39:19,820 la razón de las inversas de las dos 789 00:39:19,820 --> 00:39:21,119 de cada uno 790 00:39:21,119 --> 00:39:23,599 siento que en el paso 791 00:39:23,599 --> 00:39:25,980 en el paso casi siempre 792 00:39:25,980 --> 00:39:27,880 va a ser Pitágoras 793 00:39:27,880 --> 00:39:29,659 para sacar la que falte, no tiene por qué ser la importante 794 00:39:29,659 --> 00:39:31,119 vale, pero tío, me he confundido 795 00:39:31,119 --> 00:39:34,000 ¿te va a tirar? 796 00:39:35,179 --> 00:39:35,980 ¿a quién te va a tirar? 797 00:39:36,260 --> 00:39:37,260 no, son muy raros 798 00:39:37,260 --> 00:39:37,920 son de billetes 799 00:39:37,920 --> 00:39:42,639 son los lunes 800 00:39:42,639 --> 00:39:44,980 son los lunes 801 00:39:44,980 --> 00:39:58,500 Claro, claro, eso es lo que me interesa, que hoy...