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00:00:02,220 --> 00:00:15,519
Vamos a hacer un repaso breve a todo lo que hemos visto en este tema 11 sobre el sistema sexagesimal. Hay una primera parte del tema que trata sobre el tiempo y su medida y una segunda parte que trata sobre la medida de los ángulos.

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00:00:15,519 --> 00:00:26,800
En cuanto a la medida del tiempo, hemos visto cómo medir el tiempo en unidades de carácter más pequeño, es decir, en este caso concreto, en horas, minutos y segundos.

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00:00:27,420 --> 00:00:38,420
Y estas unidades, horas, minutos y segundos, se rigen por el sistema sexagesimal, que es aquel en el que una unidad superior comprende 60 veces una unidad inferior.

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00:00:38,420 --> 00:00:51,000
bueno pues las unidades se transforman de 60 en 60 y esto significa pues que si estamos esperando 60 segundos hemos esperado un minuto y si estamos esperando 60 minutos por algo

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00:00:51,000 --> 00:01:01,020
eso significa que hemos estado esperando una hora por lo tanto como digo cada vez que bajamos a una unidad inferior tendríamos que multiplicar por 60

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00:01:01,020 --> 00:01:12,239
porque esa unidad inferior o la unidad superior comprende 60 veces esa unidad inferior y cada vez que subimos a una unidad superior dividimos entre 60, aquí tenemos las equivalencias,

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00:01:12,239 --> 00:01:27,840
una hora es lo mismo que 60 minutos, un minuto equivale a 60 segundos y una hora equivale a 3600 segundos. ¿Por qué? Porque si una hora equivale a 60 minutos,

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00:01:27,980 --> 00:01:36,659
tenemos que multiplicar una hora por 60, cuando bajamos un segundo escalón tenemos que volver a multiplicar por 60, es decir, que si para pasar de horas a segundos

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00:01:36,659 --> 00:01:50,879
yo puedo multiplicar el número de horas por 60 y luego volver a multiplicar por 60 de nuevo, o puedo multiplicar el número de horas por 3600, porque 60 por 60 son 3600, así que una hora tiene 3600 segundos.

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00:01:51,459 --> 00:02:03,420
Tenemos ejemplos de cómo transformar unidades de tiempo, por ejemplo, 4,5 horas, si lo quiero pasar a minutos, tendría que multiplicarlo por 60, porque de horas a minutos, bajo un escalón, multiplico por 60.

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00:02:03,420 --> 00:02:18,419
Si tengo 643 segundos y lo quiero pasar a minutos, es decir, de segundos subimos un escalón a minutos, tengo que dividir entre 60, así que 643 entre 60 y sería en este caso 10,71 minutos.

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00:02:18,419 --> 00:02:36,819
Y 91.360 segundos, si lo quiero pasar a horas, tendría que dividirlo entre 3.600 segundos. Así que 91.320 entre 3.600, pues daría el número de horas, que serían 25,36 horas.

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00:02:37,560 --> 00:03:00,740
Bueno, expresiones complejas e incomplejas con las unidades de tiempo, con las medidas de tiempo. Yo una medida de tiempo la puedo dar, la puedo expresar en forma compleja utilizando más de una unidad, como es en este caso 2 horas, 14 minutos, 38 segundos, o puedo expresarla en forma incompleja utilizando solamente una unidad de medida, como es aquí en este caso 8.078 segundos.

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00:03:00,740 --> 00:03:18,000
En la forma compleja he utilizado horas, minutos y segundos, en la incompleja solamente segundos. ¿Cómo pasamos de forma compleja a incompleja? Igual que hemos visto tanto en la longitud como en la capacidad, como en el peso, en la superficie, es la misma forma.

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00:03:18,000 --> 00:03:27,860
identificamos cuál es la unidad más pequeña de las que aparecen, cada una de esas unidades lo pasamos todo a la unidad más pequeña y luego lo sumamos, así que si por ejemplo

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00:03:27,860 --> 00:03:40,580
tenemos 2 horas 14 minutos y 38 segundos, vamos a pasar cada una de estas medidas a segundos, así que 2 horas lo paso a segundos, ¿cómo? Ya sabemos una hora son 3600 segundos,

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00:03:40,580 --> 00:03:52,379
así que 2 por 3600, daría 7200 segundos. 14 minutos lo paso a segundos también, a la unidad más pequeña, en este caso tengo que multiplicar por 60,

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00:03:52,500 --> 00:04:04,439
porque 1 minuto son 60 segundos, así que 14 por 60, 840 segundos. Y 38 segundos ya está pasado a segundos, así que no tengo que multiplicarlo por nada,

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00:04:04,439 --> 00:04:18,360
simplemente lo añado a la suma final. Sumo 7200 segundos más 840 segundos, que es lo mismo que 14 minutos, más los 38 segundos que me quedaban, hago la suma y el total son 8078 segundos.

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00:04:18,579 --> 00:04:29,800
Así que 2 horas, 14 minutos y 38 segundos es lo mismo que 8078 segundos. Ya he transformado esa medida de forma compleja a forma incompleja.

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00:04:29,800 --> 00:04:47,699
Bien, ¿cómo hago la transformación? Al contrario, ¿cómo paso de forma incompleja a forma compleja? Bueno, pues tengo que ir, si por ejemplo tengo la medida en segundos, tengo que ir dividiendo entre 60 hasta llegar a las horas y vamos a ver cómo se realiza el método.

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00:04:47,699 --> 00:05:17,079
Entonces, en este caso, 8.078 segundos, lo divido entre 60, hago la división, entonces es fundamental que hagamos la división, y bueno, pues una vez que dividimos, el resultado es 134, resto 38, bueno, pues estos 134 son 134 minutos, y el resto que da 38 son 38 segundos, son los segundos que sobran, 38 segundos, al pasar 8.078 segundos a minutos, dividiéndolo entre 60, me sobran 38 segundos, y el resultado son 134 minutos.

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00:05:17,079 --> 00:05:34,980
Bien, esta medida la puedo expresar así porque ya estaría en forma compleja ya que estoy utilizando dos unidades de medida, el minuto y el segundo. Pero si yo digo que una película ha durado 134 minutos y 38 segundos, no sé del todo exactamente cuánto ha durado.

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00:05:34,980 --> 00:05:49,339
es más exacto si lo paso a su vez a horas, así que estos 134 minutos los vuelvo, los divido en 360, vuelvo a dividir otra vez en 360 para pasarlos a horas, hago la división y el resultado es 2,

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00:05:49,500 --> 00:05:59,819
el cociente es 2 y el resto es 14, ¿qué es cada una de estas cosas? Bueno pues el cociente 2 se refiere a las horas, 2 horas, lo que ha sobrado son los minutos, los minutos,

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00:05:59,819 --> 00:06:11,699
14 minutos en este caso, más los segundos que habían sobrado en la división anterior. Así que serían 2 horas, 14 minutos y 38 segundos. Es decir, 8.078 segundos, que estaba en forma incompleja,

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00:06:12,139 --> 00:06:23,699
lo he transformado a forma compleja. 2 horas, 14 minutos y 38 segundos. Lo he pasado a una medida que está expresada con 3 unidades diferentes de medida. Hora, minutos y segundos.

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00:06:23,699 --> 00:06:33,019
Así que ya si hablo de que una película ha durado este tiempo, 2 horas 14 minutos y 38 segundos, ya me hago una idea más exacta de la duración de la misma.

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00:06:33,860 --> 00:06:54,160
Bien, esta es la primera parte del tema, la medida del tiempo. La segunda parte del tema es la medida de los ángulos. ¿En qué se relacionan el tiempo con los ángulos? Pues que ambos utilizan el mismo sistema de medida, el sistema sexagesimal, es decir, aquel que va de 60 en 60, de tal forma que una unidad superior comprende 60 veces la unidad inferior, su unidad inferior.

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00:06:54,160 --> 00:07:09,800
Así que recordar que un ángulo es la amplitud que hay entre dos semirrectas que tienen un origen común y la amplitud de un ángulo se mide en grados. La unidad principal de medida de los ángulos es el grado.

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00:07:10,699 --> 00:07:18,180
¿Y cuáles son las unidades inferiores al grado? Pues son el minuto, justo la unidad inferior al grado, el minuto y el segundo.

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00:07:18,180 --> 00:07:22,459
El minuto y el segundo no tienen nada que ver con los minutos y segundos de tiempo.

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00:07:23,139 --> 00:07:32,540
Lo único que comparten es el nombre y que utilizan también el sistema sexagesimal, pero estos minutos y estos segundos son para medir ángulos.

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00:07:32,540 --> 00:07:48,240
Entonces un grado tiene 60 minutos, un minuto tiene 60 segundos angulares, 60 segundos para medir ángulos, y un grado pues tiene 3600 segundos, igual que en la medida del tiempo una hora tiene 3600 segundos.

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00:07:48,240 --> 00:08:05,459
Las abreviaturas, recordad que la abreviatura de grado es un 0 pequeñito en la parte superior del número, la abreviatura de minuto es una rayita en la parte superior del número y la abreviatura de segundos son dos rayitas, como si fueran unas comillas, en la parte superior a la derecha del número.

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00:08:05,459 --> 00:08:21,459
Bien, aquí tenemos el esquema para pasar de una unidad a otra, de grados a minutos multiplicar por 60, de grados a segundos multiplicar por 3600, de segundos a minutos dividir entre 60, de segundos a grados dividir entre 3600.

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00:08:21,459 --> 00:08:40,580
600. Bueno, para pasar de forma compleja e incompleja, lo de siempre, lo que hemos comentado antes, 46 grados y 36 minutos, que está en forma compleja, si lo queremos pasar a forma incompleja, pues en este caso elegimos el minuto, que es la unidad más pequeña de las que aparecen, y los grados los pasamos a minutos.

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00:08:40,580 --> 00:08:52,480
Los 46 lo multiplicamos por 60 para pasarlo a grados y los 36 grados que había no los tengo que pasar a minutos, perdón, los 36 minutos no los tengo que pasar a minutos porque ya están pasados.

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00:08:52,480 --> 00:09:03,600
Así que lo único que tengo que hacer es sumar 2760 minutos, que es lo mismo que 46 grados, más 36 minutos. Y al sumarlo el resultado final es 2796 minutos.

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00:09:03,600 --> 00:09:15,879
bueno aquí tenemos el cómo medir ángulos con el transportador que básicamente ya sabéis que es hacer coincidir el centro del transportador con el vértice del ángulo

41
00:09:15,879 --> 00:09:26,100
y uno de los lados del ángulo con el grado 0 con la rayita del grado 0 y el otro lado es el que nos va a indicar la abertura de ese ángulo

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00:09:26,100 --> 00:09:39,340
En cuanto a las clases de ángulos que hay, podemos clasificar ángulos de dos formas, según su abertura y cuando tenemos dos ángulos juntos o dos ángulos próximos entre sí, según la posición que tienen entre ellos.

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00:09:39,340 --> 00:09:55,159
Bueno, según su abertura tenemos el ángulo recto que mide 90 grados, es el que mayoritariamente vemos en la vida real, el ángulo agudo que mide menos de 90 grados, ángulo obtuso mide más de 90 grados,

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00:09:55,159 --> 00:10:13,759
El ángulo llano mide 180 grados, es una semicircunferencia, es igual que un transportador de ángulos que tiene 180 grados y la circunferencia al completo mide 360 grados, es decir, son dos ángulos llanos y se llama ángulo completo, ¿de acuerdo?

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00:10:13,759 --> 00:10:29,720
Así que ángulo recto sería 90, dos ángulos rectos serían un ángulo llano, 180, 90 más 90 son 180, cuatro ángulos rectos serían un ángulo completo, 90 más 90 más 90 más 90, 90 por 4 son 360 grados.

46
00:10:30,360 --> 00:10:35,740
Es decir, un ángulo completo son dos ángulos llanos o cuatro ángulos rectos.

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00:10:36,559 --> 00:10:53,759
Bien, y en cuanto a la posición relativa de los ángulos, tenemos los ángulos consecutivos, que son aquellos que están uno al lado del otro, comparten un vértice, comparten uno de los lados, y como digo, pues como podemos comprobar en esta imagen, este ángulo verde está al lado de este ángulo morado.

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00:10:53,759 --> 00:11:09,360
Los ángulos adyacentes, también llamados suplementarios, son ángulos consecutivos, es decir, comparten un mismo origen, comparten un mismo lado, pero la diferencia con respecto a los ángulos consecutivos es que también miden, aparte miden 180 grados.

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00:11:09,360 --> 00:11:22,320
es decir, que si sumamos los dos ángulos, la suma total de los dos es 180 grados, forman un ángulo llano. Y los ángulos opuestos por el vértice son aquellos que están separados por un vértice,

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00:11:22,440 --> 00:11:34,820
están uno enfrente del otro, separados por un vértice. Este ángulo azul y este ángulo rojo son opuestos por el vértice, porque están justo uno enfrente del otro y el vértice haría como de eje de simetría entre los dos,

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00:11:34,820 --> 00:11:45,080
como si fuera una especie de espejo. Y hasta aquí los aspectos más importantes del tema 11. Dadle un repaso al vídeo, dadle un repaso a todos los documentos

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00:11:45,080 --> 00:11:50,120
que os he ido mandando y si no entendéis algo ya sabéis que podéis preguntar a través del correo.