1
00:00:00,000 --> 00:00:06,679
Problema número 17. Uno de los lados de un rectángulo mide 3 centímetros más que el

2
00:00:06,679 --> 00:00:12,259
otro. Si el área es de 28 centímetros cuadrados, escribe la ecuación que permite calcular

3
00:00:12,259 --> 00:00:23,940
sus dimensiones. Las dimensiones son los lados. Si es un rectángulo, dibujáis el rectángulo

4
00:00:23,940 --> 00:00:28,719
y lo que queremos saber son los lados. Pues a uno de los lados, ¿qué le he llamado?

5
00:00:28,719 --> 00:00:31,859
y al otro

6
00:00:31,859 --> 00:00:34,520
x más 3

7
00:00:34,520 --> 00:00:36,439
como uno de los lados

8
00:00:36,439 --> 00:00:38,719
tiene 3 centímetros más que el otro

9
00:00:38,719 --> 00:00:40,939
si no tiene x, el otro es 3 más 3

10
00:00:40,939 --> 00:00:41,539
el más grande

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00:00:41,539 --> 00:00:43,960
y el área

12
00:00:43,960 --> 00:00:45,340
este área de aquí

13
00:00:45,340 --> 00:00:48,320
es 28 centímetros cuadrados

14
00:00:48,320 --> 00:00:50,320
y ya os dan, en realidad

15
00:00:50,320 --> 00:00:52,640
os están dando ahí la fórmula

16
00:00:52,640 --> 00:00:54,200
que es la ecuación, la fórmula del área

17
00:00:54,200 --> 00:00:56,340
el área de un rectángulo es el producto

18
00:00:56,340 --> 00:00:58,399
de sus lados desiguales

19
00:00:58,399 --> 00:01:07,459
Entonces, x por x más 3 igual a 28.

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00:01:09,200 --> 00:01:16,760
x al cuadrado más 3x igual a 28.

21
00:01:18,319 --> 00:01:25,519
Entonces, x al cuadrado más 3x menos 28 igual a 6.

22
00:01:25,519 --> 00:01:28,739
Igual a, que es una ecuación de segundo grado, ¿de qué cifra?

23
00:01:28,859 --> 00:01:29,299
Completa.

24
00:01:29,459 --> 00:01:32,480
Completa. Entonces, por la fórmula, ¿cuánto vale a?

25
00:01:33,799 --> 00:01:34,319
Uno.

26
00:01:34,599 --> 00:01:34,980
Uno.

27
00:01:35,579 --> 00:01:35,900
¿Ve?

28
00:01:36,200 --> 00:01:37,219
No, no, no.

29
00:01:37,700 --> 00:01:37,980
¿Ve?

30
00:01:37,980 --> 00:01:38,180
¿Ve?

31
00:01:38,180 --> 00:01:38,280
¿Ve?

32
00:01:38,280 --> 00:01:38,500
¿Ve?

33
00:01:39,879 --> 00:01:40,480
Tres.

34
00:01:40,599 --> 00:01:41,120
¿Tres?

35
00:01:41,439 --> 00:01:41,859
¿Y c?

36
00:01:42,239 --> 00:01:43,140
Menos veintiocho.

37
00:01:43,280 --> 00:01:44,200
Menos veintiocho.

38
00:01:45,920 --> 00:01:52,799
Utilizamos la fórmula, x igual a menos c más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos

39
00:01:52,799 --> 00:02:10,819
x es igual a menos 3, más menos, raíz cuadrada de 3 al cuadrado, menos 4 por 1, por menos

40
00:02:10,819 --> 00:02:33,919
x es igual a menos 3, vale menos, raíz cuadrada de 9, menos, más 112, sobre el partido de 2.

41
00:02:33,919 --> 00:02:52,060
Es igual a menos 3 más menos, raíz cuadrada de 121, partido de 2, y eso es igual a menos 3 más menos 11, partido de 2.

42
00:02:52,060 --> 00:03:11,939
Tenemos dos soluciones. Una sería x es igual a menos 3, más 11, partido de 2, que es igual a 8, partido de 2, que es igual a 4.

43
00:03:11,939 --> 00:03:17,520
Y la otra solución

44
00:03:17,520 --> 00:03:33,740
Las dos pueden ser posibles

45
00:03:33,740 --> 00:03:35,759
Que este lado, este lado

46
00:03:35,759 --> 00:03:37,620
Es la X, el lado pequeño

47
00:03:37,620 --> 00:03:39,900
¿Puede medir 4 centímetros?

48
00:03:40,580 --> 00:03:41,000
Sí

49
00:03:41,000 --> 00:03:46,919
¿Pero podría medir menos 7 centímetros? No, porque las longitudes no pueden ser negativas.

50
00:03:47,479 --> 00:03:53,819
Entonces esta solución matemáticamente es posible, pero en este problema físicamente no lo es.

51
00:03:54,240 --> 00:03:56,680
A veces no son todas las soluciones posibles.

52
00:03:56,680 --> 00:04:10,219
Entonces ya tenemos X, que es este lado, si X son 4 centímetros, el otro lado es X más 3, ¿cuánto medirán?

53
00:04:11,000 --> 00:04:12,599
4

54
00:04:12,599 --> 00:04:14,939
4 más 3

55
00:04:14,939 --> 00:04:16,199
7

56
00:04:16,199 --> 00:04:17,639
7 centímetros

57
00:04:17,639 --> 00:04:20,680
X 4 centímetros

58
00:04:20,680 --> 00:04:22,959
y X más 3, 7 centímetros

59
00:04:22,959 --> 00:04:24,959
Entonces, ¿cuáles son las dimensiones

60
00:04:24,959 --> 00:04:25,800
del rectángulo?

61
00:04:26,439 --> 00:04:27,019
¿Son lados?

62
00:04:28,019 --> 00:04:30,720
Bueno, yo puse aquí X por

63
00:04:30,720 --> 00:04:32,759
No son X, una frase

64
00:04:32,759 --> 00:04:35,000
contestando a la pregunta, las dimensiones

65
00:04:35,000 --> 00:04:36,060
del rectángulo

66
00:04:36,060 --> 00:04:37,860
Las dimensiones del rectángulo, sí

67
00:04:37,860 --> 00:04:40,519
El rectángulo

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00:04:40,519 --> 00:04:54,120
es un ángulo sin X. Tiene cuatro dimensiones, tiene o mide, mide cuatro centímetros por

69
00:04:54,120 --> 00:05:00,319
siete centímetros. Los lados del rectángulo miden cuatro centímetros por siete centímetros.