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00:00:01,139 --> 00:00:06,000
En este vídeo vamos a ver la resolución por igualación de sistemas de ecuaciones lineales.

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00:00:06,679 --> 00:00:07,639
¿En qué consiste?

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00:00:08,199 --> 00:00:11,699
En primer lugar, despejamos la misma incógnita en ambas ecuaciones

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00:00:11,699 --> 00:00:14,779
y después igualamos las dos expresiones obtenidas.

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00:00:15,460 --> 00:00:17,460
¿Qué dará una ecuación con una incógnita?

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00:00:17,920 --> 00:00:21,120
Una vez resuelta, se sustituye el valor obtenido de la incógnita

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00:00:21,120 --> 00:00:23,359
en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema

8
00:00:23,359 --> 00:00:25,739
para obtener el valor de la otra incógnita.

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00:00:26,420 --> 00:00:28,320
¿Cuándo es mejor utilizar este método?

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00:00:28,320 --> 00:00:31,300
Cuando sea sencillo, despejaré las dos ecuaciones

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00:00:31,300 --> 00:00:39,109
Aquí podemos observar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas

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00:00:39,109 --> 00:00:45,149
Nombramos a la primera 1 y a la segunda 2

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00:00:45,149 --> 00:00:50,130
En este caso hemos decidido despejar la y en 1

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00:00:50,130 --> 00:00:59,039
Pasando el 2 dividiendo nos queda la ecuación 1'

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00:01:01,119 --> 00:01:03,960
Ahora despejamos y en la ecuación 2

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00:01:03,960 --> 00:01:08,480
Pasamos el 4x restando

17
00:01:08,879 --> 00:01:13,700
y dividimos entre menos 3 y así nos queda la ecuación 2'.

18
00:01:13,700 --> 00:01:21,620
Tenemos ya las dos i's despejadas, resultando la ecuación 1' y la ecuación 2'.

19
00:01:21,620 --> 00:01:24,180
Entonces ahora las igualamos entre sí.

20
00:01:28,340 --> 00:01:32,939
Para ello resolvemos los denominadores mediante el método que ya hemos visto del gusanito.

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00:01:37,569 --> 00:01:45,689
Multiplicamos los paréntesis, el 3 por lo de dentro del paréntesis y el menos 2 por lo de dentro del paréntesis.

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00:01:45,689 --> 00:01:53,269
pasamos todo lo que tiene x a un lado y todo lo que no tiene x al otro

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00:01:53,269 --> 00:01:58,450
he decidido dejar todo en signos positivos para facilitar los cálculos

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00:01:58,450 --> 00:02:09,030
el 17 pasa dividiendo y nos queda que la x es igual a 3

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00:02:10,169 --> 00:02:16,770
con este resultado lo sustituimos tanto en 1' como en 2' en la que queramos

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00:02:16,770 --> 00:02:23,129
y resolvemos la ecuación que ahora ya también tendrá solo una incógnita, la y, y además está despejada.

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00:02:28,330 --> 00:02:29,770
La y nos queda menos 1.

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00:02:30,629 --> 00:02:35,650
La solución de este sistema sería x igual a 3 y igual a menos 1.

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00:02:38,490 --> 00:02:40,650
¿Cómo podemos saber si esta solución está bien?

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00:02:41,590 --> 00:02:46,650
Pues sustituimos la x y la y en las ecuaciones 1 y 2.

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00:02:47,909 --> 00:02:50,189
Si se cumple la igualdad es que está bien.