1 00:00:00,820 --> 00:00:08,640 Como siempre has preguntado al inicio, si alguien tiene algún inconveniente en que se grabe esta clase, interrumpo la grabación y nada, se ve. 2 00:00:08,800 --> 00:00:10,019 ¿De acuerdo? Vale. 3 00:00:11,500 --> 00:00:13,259 Bueno, vamos a compartir pantalla. 4 00:00:14,800 --> 00:00:20,879 Y antes de empezar, bueno, en tu caso, Adriana, tú creo que sabes del año pasado, ¿no? 5 00:00:22,039 --> 00:00:29,239 Entonces, yo creo que me lo voy a hablar, porque como solamente estás tú, en el aula virtual, en la novena quincena, 6 00:00:29,239 --> 00:00:45,520 Al final de los apuntes tengo dos tutoriales distintos, por si tenéis distintas calculadoras, para que sepáis calcular la memoria y la desviación típica utilizando la calculadora. 7 00:00:45,520 --> 00:01:04,900 Como estás tú sola, bueno, si alguien ve esta grabación, que vea los tutoriales que están en la novena quincena y si no lo sabe, pues os invito, como siempre, a las tutorías individuales y vemos si es alguno de estos modelos o tenemos que buscar alguna otra forma de hacerlos. 8 00:01:04,900 --> 00:01:29,980 En cuanto a esta parte, os insisto que deberíais llevarla muy bien, porque en mi opinión es la más sencilla del curso y os va a permitir a los que tenéis la evaluación pendiente, pues a compensar un poco la duda. 9 00:01:29,980 --> 00:01:45,260 Entonces, el modelo de examen final del año pasado ya está colgado, con lo cual yo creo que os podéis hacer un poco la idea de lo que se va a presentar. Vais a tener una cierta optatividad, pero no de todos los ejercicios. 10 00:01:45,260 --> 00:02:03,340 El otro día introducimos lo que son variables estadísticas multidimensionales. 11 00:02:04,260 --> 00:02:10,580 No es como en el tema anterior, que cuando yo tengo una tabla, esto es un dato y esto es su frecuencia. 12 00:02:10,580 --> 00:02:28,900 No. Cada uno de estos dos números forman un dato. Por ejemplo, aquí hay cinco niños. El primer niño tiene dos años. Estoy midiendo la variable edad y pesa 15 kilos. Estoy midiendo en ese mismo niño la edad y el peso. 13 00:02:29,680 --> 00:02:32,819 Entonces, aquí no se usan frecuencias. 14 00:02:33,580 --> 00:02:41,740 Como os digo al principio del tema, no vamos a mirar tablas de doble entrada. 15 00:02:41,740 --> 00:02:46,560 Vamos a hacer solamente tablas simples en que hay un valor de la X y un valor de la Y. 16 00:02:47,439 --> 00:02:49,219 Eso es lo que tenéis que saber. 17 00:02:49,599 --> 00:02:54,819 Luego en la práctica no es tan complicado lo que es la covarianza, 18 00:02:54,819 --> 00:02:58,340 la recta de regresión 19 00:02:58,340 --> 00:02:59,919 y el coeficiente de correlación 20 00:02:59,919 --> 00:03:00,939 en la práctica 21 00:03:00,939 --> 00:03:04,520 esto es muy aparatoso, en la práctica creo que la mecánica 22 00:03:04,520 --> 00:03:05,800 se coge bastante fácil 23 00:03:05,800 --> 00:03:08,580 la recta de regresión 24 00:03:08,580 --> 00:03:10,680 sirve para hacer estimaciones 25 00:03:10,680 --> 00:03:12,319 solo vamos a hacer 26 00:03:12,319 --> 00:03:14,460 la de y sobre x para no liar el problema 27 00:03:14,460 --> 00:03:17,900 para hacer estimaciones 28 00:03:17,900 --> 00:03:20,199 y el coeficiente de correlación es para decir 29 00:03:20,199 --> 00:03:22,340 si esa estimación es buena 30 00:03:22,340 --> 00:03:23,240 o no la es 31 00:03:23,240 --> 00:03:42,000 ¿Sí? Dentro de los cálculos que hagamos, si la covarianza es negativa, la correlación es inversa. ¿Qué quiere decir? Que la nube de puntos se aproxima a una función lineal, una recta que tiene pendiente negativa. 32 00:03:42,000 --> 00:03:51,259 De tal forma que a mayor valor de la primera variable corresponde un menor valor de la segunda, ¿sí? Como pasaba el otro día en algún ejercicio. 33 00:03:51,900 --> 00:04:05,020 Si la correlación es positiva, la recta que se aproxima mejor a la nube de puntos tiene pendiente positiva, de tal manera que a mayor valor de la variable x se espera un mayor valor de la variable y. 34 00:04:05,020 --> 00:04:21,360 ¿Sí? Eso por cuanto al coeficiente de correlación, si es positivo o negativo. Y ahora, el coeficiente de correlación, el otro que se ha hecho es la equivalencia. Ahora, el coeficiente de correlación es un número que está comprendido entre menos uno y uno. 35 00:04:21,360 --> 00:04:31,360 Si no sale un número comprendido entre menos uno y uno, lo repasáis. Y si os leéis en el examen me decís que esto está mal porque tendría que salir un número entre menos uno y uno. 36 00:04:31,360 --> 00:04:47,319 Ya os cuido, si os lo veis más, no os dejo una envergadura. Me acerco mucho a uno o a menos uno, la correlación es fuerte. Si me aproximo a cero, cuanto más me aproximo a cero, la correlación es cero. 37 00:04:47,319 --> 00:05:03,160 ¿Sí? Y la correlación es perfecta si el coeficiente vale exactamente o 1 o menos 1. ¿Vale? Esto es el resumen del tema. Insisto, este tema es un ejercicio. 38 00:05:03,879 --> 00:05:11,040 Este ejercicio lo hicimos en la sesión del viernes pasado, si no me equivoco, os había dejado estos propuestos, 39 00:05:11,160 --> 00:05:21,540 los que también ven en el punto, también lo vimos. El otro día volví a hacer este, el lunes, por aquello de que no había habido la sesión. 40 00:05:21,759 --> 00:05:29,079 Bueno, no me acuerdo muy bien por qué, pero bueno, da igual, de todas formas, que hagamos un ejercicio u otro. 41 00:05:29,079 --> 00:05:31,319 entonces, por ejemplo 42 00:05:31,319 --> 00:05:33,060 a ver 43 00:05:33,060 --> 00:05:37,379 vamos a hacer ejercicios de repaso 44 00:05:37,379 --> 00:05:39,420 del asunto, aquí se dice 45 00:05:39,420 --> 00:05:41,220 se han examinado 100 lavadoras de 46 00:05:41,220 --> 00:05:43,060 distintas marcas comerciales y se ha notado 47 00:05:43,060 --> 00:05:45,439 el número de averías que han tenido a lo largo de 10 años 48 00:05:45,439 --> 00:05:47,300 y os pide 49 00:05:47,300 --> 00:05:49,220 calcular la media, la mediana, la moda 50 00:05:49,220 --> 00:05:50,379 la desviación típica 51 00:05:50,379 --> 00:05:53,079 este ejercicio no es de 52 00:05:53,079 --> 00:05:55,019 correlación, porque 53 00:05:55,019 --> 00:05:56,899 solo hay una variable, que es 54 00:05:56,899 --> 00:05:58,300 el número de averías 55 00:06:00,439 --> 00:06:08,259 Esto quiere decir que con cero averías ha habido 30 lavadores, con una avería 28, con dos 17 y así sucesivamente. 56 00:06:09,120 --> 00:06:11,560 Este ejercicio no es de correlación. 57 00:06:12,220 --> 00:06:17,060 No se habla de si las variables están relacionadas porque en mayor o sin que hay una, ¿no? 58 00:06:17,319 --> 00:06:19,279 Entonces este lo voy a dejar para luego. 59 00:06:19,899 --> 00:06:20,699 Este siguiente. 60 00:06:21,060 --> 00:06:24,759 Aquí estamos relacionando horas de estudio con número de sustancias. 61 00:06:25,720 --> 00:06:34,800 Aquí sí estoy relacionado porque aquí tengo que un alumno que ha estudiado cero horas ha suspendido siete. 62 00:06:36,060 --> 00:06:41,420 Otro alumno o el mismo alumno estudiando una hora suspende siete también. 63 00:06:42,180 --> 00:06:45,339 Pero si ha estudiado dos horas diarias ya suspende cinco. 64 00:06:45,920 --> 00:06:48,720 Aquí parece que la correlación va a ser negativa, ¿no? 65 00:06:49,040 --> 00:06:52,000 Pero ahora vamos a ver los cálculos tal y como se hace. 66 00:06:52,000 --> 00:06:55,579 para eso recuerdo 67 00:06:55,579 --> 00:06:58,160 que tenemos que 68 00:06:58,160 --> 00:07:00,300 tener la calculadora 69 00:07:00,300 --> 00:07:00,740 a mano 70 00:07:00,740 --> 00:07:03,519 si podéis hacer las cuentas conmigo 71 00:07:03,519 --> 00:07:04,899 muchísimo mejor 72 00:07:04,899 --> 00:07:06,379 porque esto ya me indica que 73 00:07:06,379 --> 00:07:09,800 esto ya indica que esa parte la tenéis sube 74 00:07:09,800 --> 00:07:11,139 a ver 75 00:07:11,139 --> 00:07:14,120 cuando tenéis un ejercicio de correlación 76 00:07:14,120 --> 00:07:16,319 a ver, sé que es de correlación 77 00:07:16,319 --> 00:07:17,560 y regresión porque habla de 78 00:07:17,560 --> 00:07:19,980 covarianza, habla de coeficiente 79 00:07:19,980 --> 00:07:20,899 de correlación 80 00:07:20,899 --> 00:07:41,139 Entonces, creo que la cosa está bastante clara. Entonces, cuando habla de esto, yo sé que tengo que calcular la media de la X, la desviación típica de la X, la media de la Y y la desviación típica de la Y. 81 00:07:41,139 --> 00:08:00,850 Vale. Entonces, ¿cómo hago esto? Pues con la calculadora. Creo que estoy solo dos personas. Si lo sabéis hacer simultáneamente, decidme. A ver, yo con la calculadora que tengo, que es la 82MS. 82 00:08:00,850 --> 00:08:03,730 primero 83 00:08:03,730 --> 00:08:05,850 borro, la calculadora tiene que estar 84 00:08:05,850 --> 00:08:07,069 en modo estadístico 85 00:08:07,069 --> 00:08:09,910 la mía está en modo estadístico porque en pantalla 86 00:08:09,910 --> 00:08:10,829 pone SD 87 00:08:10,829 --> 00:08:13,490 ¿tenéis la misma calculadora? 88 00:08:18,389 --> 00:08:19,529 de todas formas 89 00:08:19,529 --> 00:08:21,290 si no sabéis hacerlo tenéis colados 90 00:08:21,290 --> 00:08:23,250 los tutoriales en el tema anterior 91 00:08:23,250 --> 00:08:24,310 para hacer un día y dos días 92 00:08:24,310 --> 00:08:27,350 primero, que no se os olvide 93 00:08:27,350 --> 00:08:29,089 borrar los datos anteriores 94 00:08:29,089 --> 00:08:31,449 si no habéis 95 00:08:31,449 --> 00:08:33,830 lo volvéis a agotar 96 00:08:33,830 --> 00:08:56,830 Y ahora voy poniendo los datos de la X. El valor 0, M más. El valor 1, M más. El valor 2, M más. El valor 3, M más. El valor 4, M más. 5, M más. 6, M más. Y 7, M más. 97 00:08:56,830 --> 00:09:24,820 Como veis pone que hay 8 datos y si le doy a SIF 2, 1, igual me sale la media 3,5. Y si le doy a SIF 2, 2, el igual, la sensibilización típica como sale de hacer una raíz cuadrada, pues lo normal es que no se haga exacta. 98 00:09:24,820 --> 00:09:41,480 Con dos decimales pongo 2,29. ¿Sí? Para hacer la media de las síes tengo que borrar los datos. Sí, flía, 1. Le doy al igual. Acordaos, borrar los datos anteriores. 99 00:09:41,480 --> 00:10:02,379 Y ahora voy a meter el número de sustancias. 7 en más, 7 en más, 5 en más, 4 en más, 1 en más, 1 en más, 0 en más, 0 en más. Me refiero de que hay 8 barras. 100 00:10:02,379 --> 00:10:23,840 Y ahora, para hacer la media, 6, 2, 1, le doy al igual. La media es 3,125. Como estoy usando dos decimales, pongo 3,3. También podría haber puesto 125 porque es un decimal más, pero seguir siempre el criterio de los dos decimales. 101 00:10:23,840 --> 00:10:41,419 Y la desviación típica sale 2,80. No pongáis 2,8, poned 2,80, poned 83, pero le da 2,80, pero el 0 indica que hemos aproximado hasta aquí. 102 00:10:41,419 --> 00:10:44,519 bueno, todo esto es lo que se hace con la 103 00:10:44,519 --> 00:10:47,360 y ahora 104 00:10:47,360 --> 00:10:50,179 para hacer la covarianza 105 00:10:50,179 --> 00:10:52,440 yo necesito 106 00:10:52,440 --> 00:10:54,080 hacer, lo voy a dejar aquí abajo 107 00:10:54,080 --> 00:10:56,320 el producto de x y 108 00:10:56,320 --> 00:10:58,360 por y sub i 109 00:10:58,360 --> 00:11:00,080 las x por las y 110 00:11:00,080 --> 00:11:02,679 ¿si? entonces 0 por 7 111 00:11:02,679 --> 00:11:03,440 0 112 00:11:03,440 --> 00:11:05,779 1 por 7 113 00:11:05,779 --> 00:11:06,679 7 114 00:11:06,679 --> 00:11:10,000 2 por 5, 10 115 00:11:10,000 --> 00:11:12,419 3 por 4, 12 116 00:11:12,419 --> 00:11:26,000 En este caso se puede hacer mentalmente. 4 por 1, 4. 5 por 1, 5. 6 por 0, 0. Y 7 por 0, 0. Todo esto va así. 117 00:11:26,000 --> 00:11:42,590 Y ahora aquí había la suma de las x y multiplicadas por quiso. Pues sumo 10 más 7, 17, 29, 33, 38. 38. 118 00:11:42,590 --> 00:12:11,169 Vaya, tienen las fórmulas. La covarianza es esta suma que he calculado dividido entre el número de datos, aquí he tomado 8 datos, menos el producto de las medias. 119 00:12:11,169 --> 00:12:24,970 En este caso, 38 dividido entre 8, que es el número de datos, menos 3,5 por 3,3. 120 00:12:26,899 --> 00:12:45,820 Lo hago con la calculadora. 38 dividido entre 8 menos 3,5 por 3,13. 121 00:12:45,820 --> 00:12:50,600 Debería dar negativo porque esto ya hemos visto que la correlación parece que es negativa. 122 00:12:51,299 --> 00:12:55,279 Sale negativo, menos 6, redondeado, 21. 123 00:12:57,799 --> 00:13:02,000 Aproximadamente, con dos decimales, menos 6,21. 124 00:13:02,600 --> 00:13:02,700 ¿Sí? 125 00:13:04,940 --> 00:13:06,580 Entonces, bueno, esa es la covaria. 126 00:13:06,580 --> 00:13:28,289 Y ahora, el coeficiente de correlación es la covarianza partido por el producto de las dos desviaciones típicas. 127 00:13:28,450 --> 00:13:30,690 Como veis, no son fórmulas, aquí es un poco. 128 00:13:31,629 --> 00:13:43,309 Y ahora aquí, os recuerdo que la covarianza es menos 6,21, tenéis que dividir entre 3,5 por 3,3. 129 00:13:43,309 --> 00:13:48,000 3,5 por 3,9. 130 00:13:48,360 --> 00:14:04,279 Las desviaciones típicas son 2,29 y 2,80. Esto seguramente será aproximado y lo hago con la calculadora. 131 00:14:04,279 --> 00:14:25,820 Y os recuerdo, a los que no tenéis la calculadora que tiene, esta tecla de fracción, ¿cómo se hace? Ponéis menos 6,21 dividido entre, abro un paréntesis, 2,29 por 2,80. 132 00:14:25,820 --> 00:14:28,899 os recuerdo que si no ponéis 133 00:14:28,899 --> 00:14:30,779 este paréntesis, seguramente 134 00:14:30,779 --> 00:14:32,519 el coeficiente de correlación 135 00:14:32,519 --> 00:14:34,539 salga mal, bueno, va a salir mal 136 00:14:34,539 --> 00:14:36,740 y seguramente salga mayor que 1 137 00:14:36,740 --> 00:14:37,940 o menor que menos 138 00:14:37,940 --> 00:14:43,350 bueno, aquí sale aproximadamente 139 00:14:43,350 --> 00:14:44,809 0,97 140 00:14:44,809 --> 00:14:51,419 conclusión 141 00:14:51,419 --> 00:15:03,149 las variables 142 00:15:03,149 --> 00:15:07,740 tienen 143 00:15:07,740 --> 00:15:11,460 una correlación 144 00:15:11,460 --> 00:15:12,220 lineal 145 00:15:12,460 --> 00:15:23,820 negativa, y como se acerca mucho a menos 1, es muy fuerte. 146 00:15:30,679 --> 00:15:33,379 Esta es la primera parte del ejercicio, el apartado. 147 00:15:38,519 --> 00:15:44,539 Y ahora, para el apartado B, dice, haya la recta de regresión de Y sobre X. 148 00:15:45,259 --> 00:15:49,740 Yo, más que aprender de la de memoria, sé que a Y le tengo que restar su media, 149 00:15:49,740 --> 00:15:53,740 a la X le tengo que restar su media 150 00:15:53,740 --> 00:15:58,539 y que aquí tengo que poner, esto si me lo tengo que aprender 151 00:15:58,539 --> 00:16:01,899 la covarianza 152 00:16:01,899 --> 00:16:05,340 partido por la desviación típica de X al cuadrado 153 00:16:05,340 --> 00:16:09,889 entonces, dice 154 00:16:09,889 --> 00:16:12,789 haya la recta de regresión y determina 155 00:16:12,789 --> 00:16:15,669 cuántos suspensos si decide estudiar 3 horas y cuarto 156 00:16:15,669 --> 00:16:18,830 3 horas y cuarto sabéis que son 157 00:16:18,830 --> 00:16:21,690 3,25 horas 158 00:16:21,690 --> 00:16:26,289 no son 3,15 159 00:16:26,289 --> 00:16:27,450 porque un cuarto de horas 160 00:16:27,450 --> 00:16:29,470 es la cuarta parte de una hora 161 00:16:29,470 --> 00:16:30,909 que en decimal es 0,25 162 00:16:30,909 --> 00:16:33,509 entonces 163 00:16:33,509 --> 00:16:35,850 en este caso pondré 164 00:16:35,850 --> 00:16:38,230 que Y es igual a 165 00:16:38,230 --> 00:16:39,950 la covarianza 166 00:16:39,950 --> 00:16:40,450 que es 167 00:16:40,450 --> 00:16:42,830 menos 6,21 168 00:16:42,830 --> 00:16:47,620 partido por el cuadrado de la desviación 169 00:16:47,620 --> 00:16:49,139 típica de la X que es 170 00:16:49,139 --> 00:16:52,929 2,1 171 00:16:52,929 --> 00:17:23,890 multiplicado por x, que es 3,25, menos la media, que es 3,5, y ahora este menos, cuidado que esto lo voy a pasar sumando, pasa a más la media de la y, que es 3,3. 172 00:17:23,890 --> 00:17:28,829 esto lo hago todo con la calculadora 173 00:17:28,829 --> 00:17:37,140 menos 6,21 174 00:17:37,140 --> 00:17:41,440 dividido entre 2,29 175 00:17:41,440 --> 00:17:44,740 al cuadrado por 176 00:17:44,740 --> 00:17:48,220 aquí la jerarquía de operaciones 177 00:17:48,220 --> 00:17:52,599 no funciona bien, cuidado que se me ha olvidado el paréntesis 178 00:17:52,599 --> 00:17:56,160 3,25 179 00:17:56,160 --> 00:17:59,079 menos 3,5 180 00:17:59,079 --> 00:18:01,359 cierro 181 00:18:01,359 --> 00:18:02,640 más 182 00:18:02,640 --> 00:18:05,400 3,3 183 00:18:05,400 --> 00:18:09,210 y esto sale 184 00:18:09,210 --> 00:18:11,190 3,42 185 00:18:11,190 --> 00:18:14,349 3,43 186 00:18:14,349 --> 00:18:16,309 aproximadamente 187 00:18:16,309 --> 00:18:19,809 3,43 188 00:18:19,809 --> 00:18:22,589 como dice 189 00:18:22,589 --> 00:18:24,650 determina cuantos suspensos 190 00:18:24,650 --> 00:18:26,930 acordaos 191 00:18:26,930 --> 00:18:31,549 Después de terminar un ejercicio, mirad qué os están preguntando, después de hacer todas las preguntas. 192 00:18:32,369 --> 00:18:39,890 Pues, como no es un número exacto, yo diría que entre 3 y 4, entre 3 y 4, suspenso. 193 00:18:40,890 --> 00:18:48,269 Aquí no se puede determinar. Es un poquito más fácil que sean 3 o que sean 4, pero bueno, entre 3 y 4, suspenso. 194 00:18:49,289 --> 00:18:59,759 Y ahora dice, aunque no lo diga, apartado C, aunque no lo pida, yo lo suelo pedir en los exámenes. 195 00:18:59,759 --> 00:19:25,170 ¿Es fiable esta estimación? Para que sea fiable tienen que ocurrir dos cosas. La primera, 3,25 está en el rango de datos, está entre 0 y 7. 196 00:19:25,170 --> 00:20:01,740 Y por otra parte, que es tan importante, una cosa como la otra, que el coeficiente de correlación R se acerca, o sea, mejor dicho, voy a poner A porque ya lo he dicho en el apartado A, la correlación es muy fuerte. 197 00:20:01,740 --> 00:20:11,460 entonces, a partir de ahí 198 00:20:11,460 --> 00:20:13,140 es fiable 199 00:20:13,140 --> 00:20:17,420 es tan importante 200 00:20:17,420 --> 00:20:18,559 una cosa como la otra 201 00:20:18,559 --> 00:20:21,059 porque imaginaos que una persona 202 00:20:21,059 --> 00:20:23,160 estudia 24 horas al día 203 00:20:23,160 --> 00:20:25,640 yo diría que si una persona 204 00:20:25,640 --> 00:20:27,099 estudia 24 horas al día 205 00:20:27,099 --> 00:20:29,420 el número de sus cursos va a ser muy alto 206 00:20:29,420 --> 00:20:31,220 ¿por qué? 207 00:20:31,579 --> 00:20:33,259 pues porque no descansa 208 00:20:33,259 --> 00:20:35,220 y no va a hacer un examen 209 00:20:35,220 --> 00:20:37,660 ni seguramente su tiempo de estudio 210 00:20:37,660 --> 00:20:39,400 sea rentable 211 00:20:40,299 --> 00:20:43,000 Entonces, esto es importante, que estemos en el rango de datos. 212 00:20:43,000 --> 00:20:53,680 Y luego la segunda nos lo indica, pues todos los cálculos que hemos hecho, que lo indica si la correlación es fuerte o no. 213 00:20:58,470 --> 00:21:01,750 Entonces, ejercicio de correlación hecho. 214 00:21:05,829 --> 00:21:07,089 Esto es lo fundamental de hoy. 215 00:21:08,029 --> 00:21:11,049 Y bueno, estos son ejercicios de repaso, como veis. 216 00:21:11,049 --> 00:21:12,549 este si queréis 217 00:21:12,549 --> 00:21:15,009 si da tiempo lo podemos hacer 218 00:21:15,009 --> 00:21:17,549 pero que sepáis que los ejercicios 219 00:21:17,549 --> 00:21:19,190 de correlación son todos iguales 220 00:21:19,190 --> 00:21:20,430 todos siguen este esquema 221 00:21:20,430 --> 00:21:23,390 bueno, vamos a mirar 222 00:21:23,390 --> 00:21:25,009 algún ejercicio de repaso 223 00:21:25,009 --> 00:21:27,309 del tema anterior, ya que tenemos 224 00:21:27,309 --> 00:21:29,450 tiempo, que sepáis 225 00:21:29,450 --> 00:21:30,609 que la semana que viene 226 00:21:30,609 --> 00:21:32,849 empezamos con la probabilidad 227 00:21:32,849 --> 00:21:35,250 la probabilidad también es bastante fácil 228 00:21:35,250 --> 00:21:37,609 es un poquito 229 00:21:37,609 --> 00:21:39,569 menos previsible que la estadística 230 00:21:39,569 --> 00:21:42,549 pero yo creo que se puede sacar bien 231 00:21:42,549 --> 00:21:44,130 a ver, en este 232 00:21:44,130 --> 00:21:46,430 se han examinado 100 lavadoras de distintas 233 00:21:46,430 --> 00:21:46,809 únicas 234 00:21:46,809 --> 00:21:50,190 generalmente cuando ponemos esto 235 00:21:50,190 --> 00:21:55,670 y lo estábamos poniendo en columna 236 00:21:55,670 --> 00:21:56,990 es igual de una forma o de otra 237 00:21:56,990 --> 00:21:59,430 esto es 0 averías, 1 avería 238 00:21:59,430 --> 00:22:01,809 2 averías, 3 averías y 6 averías 239 00:22:01,809 --> 00:22:04,799 ahora no sé, que hay 240 00:22:04,799 --> 00:22:07,079 30 lavadoras que tienen 0 averías 241 00:22:07,079 --> 00:22:08,680 28 que tienen 242 00:22:08,680 --> 00:22:14,220 17 que tienen 2 243 00:22:14,220 --> 00:22:41,589 15 que tienen 3 y 10 que tienen 6. Así es como se lee. A partir de ahí, se dice, calculad media, mediana y moda. La moda sale directamente de la tabla. La moda es 0. ¿Por qué? Porque es el valor que más se pide. Está de moda, es lo que más se pide. 244 00:22:41,589 --> 00:23:05,819 ¿Sí? Ahora, para hacer la mediana, os recuerdo que tenéis que ir ordenando las cosas, ir diciendo, de cero averías hay 30 nadadores. Con cero o una avería, le salen 30 con cero y una con una, 58. 245 00:23:05,819 --> 00:23:25,240 Con dos averías o menos están las 58 de antes más las 17 de ahora, que salen 75. Hasta tres averías, ¿cuántas? Pues 75 más 15, 90. Y hasta seis averías, 90 más 15, ¿sí? 246 00:23:25,240 --> 00:23:58,059 Entonces, para hacer la mediana, tengo que reaccionar. Como en total tengo 100 datos, sabéis que si tengo 100 datos hay un número par de datos, los valores centrales, los valores centrales son el que ocupa el lugar 50 y el que ocupa el lugar 51. 247 00:23:58,059 --> 00:24:01,299 me voy a esta tabla 248 00:24:01,299 --> 00:24:11,279 y me sale 249 00:24:11,279 --> 00:24:13,119 aquí están los 30 primeros 250 00:24:13,119 --> 00:24:15,819 aquí están del 31 al 58 251 00:24:15,819 --> 00:24:18,339 pues están tanto el 50 como el 51 252 00:24:18,339 --> 00:24:20,420 pues la mediana está claro que es 1 253 00:24:20,420 --> 00:24:24,460 si uno estuviera en el intervalo 254 00:24:24,460 --> 00:24:26,779 y otro estuviera en el otro intervalo 255 00:24:26,779 --> 00:24:28,019 pues tendríamos que 256 00:24:28,019 --> 00:24:31,119 hacer la media aritmética 257 00:24:31,119 --> 00:24:33,380 si estuviera en el 1 y en el 2 258 00:24:33,380 --> 00:24:35,519 la mediana sería 1,5 259 00:24:35,519 --> 00:24:36,319 averías 260 00:24:36,319 --> 00:24:41,920 o sea, lo más habitual 261 00:24:41,920 --> 00:24:43,859 es que la lavadora tenga 0 262 00:24:43,859 --> 00:24:44,420 averías 263 00:24:44,420 --> 00:24:46,500 pero 264 00:24:46,500 --> 00:24:49,180 el valor mediano 265 00:24:49,180 --> 00:24:52,019 que deja tanto a la derecha como a la izquierda 266 00:24:52,019 --> 00:24:53,920 el mismo número de 267 00:24:53,920 --> 00:24:54,740 términos 268 00:24:54,740 --> 00:24:56,759 es una avería 269 00:24:56,759 --> 00:25:01,319 y ahora, para hacer la moda 270 00:25:01,319 --> 00:25:02,680 perdón, para hacer la mediana 271 00:25:02,680 --> 00:25:06,680 la media, este es el apartado A 272 00:25:06,680 --> 00:25:11,440 y la desviación típica 273 00:25:11,440 --> 00:25:13,420 si queréis hacerlo a mano 274 00:25:13,420 --> 00:25:15,200 como hemos hecho en clase los primeros días 275 00:25:15,200 --> 00:25:16,980 lo hacéis a mano, pero yo os recomiendo 276 00:25:16,980 --> 00:25:18,240 que lo hagáis con calculadora 277 00:25:18,240 --> 00:25:23,680 entonces 278 00:25:23,680 --> 00:25:26,799 volvemos a tomar la calculadora 279 00:25:26,799 --> 00:25:28,660 y os recuerdo 280 00:25:28,660 --> 00:25:29,859 que yo no puedo 281 00:25:29,859 --> 00:25:32,460 explicaros porque el simulador 282 00:25:32,460 --> 00:25:34,819 que tengo no se corresponde 283 00:25:34,819 --> 00:25:36,140 a la calculadora que hay 284 00:25:36,140 --> 00:25:38,920 os lo recuerdo 285 00:25:38,920 --> 00:25:40,440 si tenéis esta calculadora 286 00:25:40,440 --> 00:26:01,680 Si podéis decirme si sabéis hacerlo o no, yo os lo agradezco. Y si no, voy a suponer que sabéis hacerlo o que vais a ver los tutoriales o lo que sea. Os recuerdo, la calculadora tiene que estar en modo estadístico. Borramos los datos. SIF, CLIA, 1. Ya están borrados los datos. Pongo cero datos. 287 00:26:01,680 --> 00:26:20,220 Y ahora, cuidado que el número de datos está repetido. ¿Cómo pongo que el valor 0 se repite 30 veces? Pues le doy a 0 y ahora, os recuerdo, SIF, en la pantalla en vez de una coma sale un punto y coma. 288 00:26:20,220 --> 00:26:36,000 6, entonces, y ahora pongo 30. En la calculadora en la pantalla sale 0.30. Introduzco el dato que es darle m más. Entonces, en la pantalla pone que he metido 30 datos de Volta. 289 00:26:36,000 --> 00:26:45,240 Ahora, 1 punto y coma 28 m más. 290 00:26:45,240 --> 00:26:50,039 Si os fijáis, os sale 58, que es la primera frecuencia acumulada. 291 00:26:51,400 --> 00:26:59,759 Después meto el valor 2 punto y coma 17 m más. 292 00:27:00,099 --> 00:27:04,200 Sale 75. He metido 75 vatios. 293 00:27:04,200 --> 00:27:31,019 Ahora meto 3,15. Me saldrá 90. Y por último, 6,10. En demás, me salen 100 datos. Y la media directamente le doy a SIF 2,1 igual a 1,67. 294 00:27:31,019 --> 00:27:35,140 dos decimales, como sale exacto 295 00:27:35,140 --> 00:27:38,059 pongo igual. Y la desviación típica seguramente 296 00:27:38,059 --> 00:27:40,960 sea un valor aproximado. Le doy 297 00:27:40,960 --> 00:27:43,099 a SIF 2, 2 298 00:27:43,099 --> 00:27:46,200 igual a, y aproximadamente sale 299 00:27:46,200 --> 00:27:51,589 1,77. Hay una media 300 00:27:51,589 --> 00:27:54,430 de 1,67 averías 301 00:27:54,430 --> 00:27:57,529 con una desviación típica de 1,77 302 00:27:57,529 --> 00:28:00,309 averías. Hay una desviación típica bastante grande. 303 00:28:00,309 --> 00:28:07,910 Bueno, pues este es el ejercicio de calcular las medidas de centralización y de dispersión. 304 00:28:09,769 --> 00:28:16,789 Bueno, aunque no lo pida el rango, que aquí no lo he puesto. 305 00:28:17,470 --> 00:28:25,630 El rango sabéis que es el mayor dato, el mayor valor, menos el menor valor. 306 00:28:25,630 --> 00:28:38,289 En este caso, el mayor valor es el mayor número de averías, el mayor valor es cero, pues estamos en un rango de seis averías. 307 00:28:40,230 --> 00:28:44,990 ¿Qué me lo pida? Pues aquí ya tenemos todas las medidas de centralización y desviación. 308 00:28:45,190 --> 00:28:51,829 ¿Qué voy a pedir? En el libro vienen cuartiles, vienen centiles, eso no os lo voy a pedir. 309 00:28:51,829 --> 00:29:16,819 Vamos aquí, abajo, colocamos el ejercicio hecho y vamos a hacer un ejercicio ahora de, bueno, a ver si nos da tiempo, porque este es de correlación que es tipo, pero a ver si nos da tiempo a hacer esto. 310 00:29:16,819 --> 00:29:29,279 A ver, dice, una muestra de 75 pilas eléctricas son obtenidos estos datos sobre su duración. 311 00:29:30,000 --> 00:29:37,740 Entonces, el tiempo en horas, ¿sí? El tiempo en horas está dado por intervalos. 312 00:29:38,180 --> 00:29:41,700 Entonces, os recuerdo que tengo que poner la marca de clase. 313 00:29:41,700 --> 00:29:53,440 si yo tengo 314 00:29:53,440 --> 00:29:55,839 el intervalo 25-30 315 00:29:55,839 --> 00:29:57,839 hago 25 316 00:29:57,839 --> 00:29:58,779 más 30 317 00:29:58,779 --> 00:30:00,740 dividido entre 2 318 00:30:00,740 --> 00:30:03,079 y esta la marca de clase sale 319 00:30:03,079 --> 00:30:04,480 27,5 320 00:30:04,480 --> 00:30:07,140 cuidado con una cosa 321 00:30:07,140 --> 00:30:09,420 no sé si el otro día lo hice 322 00:30:09,420 --> 00:30:10,660 exactamente bien 323 00:30:10,660 --> 00:30:13,059 porque creo que cambió el intervalo 324 00:30:13,059 --> 00:30:14,279 y además creo que me lo dijo 325 00:30:14,279 --> 00:30:17,500 una compañera vuestra 326 00:30:17,500 --> 00:30:31,759 Bueno, pues esto. Que el que tenga entre 25 y 30, tenga tres datos, se utiliza como valor más representativo el valor medio de los extremos de los intervalos. 327 00:30:31,759 --> 00:30:47,259 Aquí sería 30 más 35 dividido entre 2, que sale 32,5. Este valor está, perdón, este está repetido tres veces. 328 00:30:48,880 --> 00:30:51,299 Ahora, este valor está repetido 5 veces. 329 00:31:00,240 --> 00:31:06,880 Ahora, entre 37 y 40, bueno, lo voy a hacer mentalmente, 37,5, 21. 330 00:31:08,160 --> 00:31:11,619 Entre 40 y 45 es 42,5. 331 00:31:14,390 --> 00:31:15,410 Salen 28. 332 00:31:16,029 --> 00:31:25,210 Esto es lo que creo que tengo mal de la otra clase, que aquí, ya os dije que a mí estos intervalos no me gustaban un pelo porque se supone que todos tienen que tener la misma longitud. 333 00:31:25,210 --> 00:31:27,849 Y esto sale 50. 334 00:31:29,049 --> 00:31:54,400 Entre 45 y 50 el valor intermedio es 50 y sale 12. Y ahora entre 55 y 70, como veis, vuelve a cambiar la longitud del intervalo, sale 62,5. Y aquí hay 6 datos. 335 00:31:54,400 --> 00:32:06,220 Pues entonces, os dice, calcular la media aritmética y la desviación típica. Pues el apartado A, si queréis lo hacéis a mano y si no lo hacéis a calculadora. 336 00:32:06,880 --> 00:32:40,940 Directamente, con calculadora. A ver, con calculadora. Voy metiendo los datos. Borro los datos anteriores. 337 00:32:40,940 --> 00:32:45,380 6, 9, 1. 338 00:32:45,980 --> 00:32:46,759 Hace, ¿no? 339 00:32:47,700 --> 00:32:54,519 Y ahora voy poniendo 27,5 punto y coma 3, n más. 340 00:32:55,480 --> 00:33:03,019 32,5 punto y coma 5, n más. 341 00:33:04,119 --> 00:33:11,910 37,5 punto y coma 21, n más. 342 00:33:11,910 --> 00:33:15,450 42,5 343 00:33:15,450 --> 00:33:18,289 42,5 344 00:33:18,289 --> 00:33:20,450 punto y coma 345 00:33:20,450 --> 00:33:23,170 28 346 00:33:23,170 --> 00:33:24,230 tiene más 347 00:33:24,230 --> 00:33:27,289 12 348 00:33:27,289 --> 00:33:31,170 punto y coma 349 00:33:31,170 --> 00:33:33,269 perdón 350 00:33:33,269 --> 00:33:34,750 50 351 00:33:34,750 --> 00:33:35,990 punto y coma 352 00:33:35,990 --> 00:33:38,190 12 tiene más 353 00:33:38,190 --> 00:33:40,950 y 62,5 354 00:33:40,950 --> 00:33:43,210 62,5 punto y coma 355 00:33:43,210 --> 00:33:44,970 6 m2. 356 00:33:45,289 --> 00:33:47,029 Salen 75 datos, 357 00:33:47,450 --> 00:33:49,490 que es lo que indica el ejercicio, está bien. 358 00:33:49,970 --> 00:33:51,450 Un calculador, la media 359 00:33:51,450 --> 00:33:53,589 es igual y la desviación 360 00:33:53,589 --> 00:33:54,589 típica es igual. 361 00:33:56,109 --> 00:33:56,930 Pues le doy 362 00:33:56,930 --> 00:33:58,549 2, 1 363 00:33:58,549 --> 00:34:00,890 igual a 364 00:34:00,890 --> 00:34:02,509 aproximadamente 365 00:34:02,509 --> 00:34:05,390 42,63. 366 00:34:07,390 --> 00:34:09,250 La media de duración es de 367 00:34:09,250 --> 00:34:11,250 42,63 horas. 368 00:34:11,710 --> 00:34:13,170 Y la desviación típica es 369 00:34:13,170 --> 00:34:20,289 Si, 2, 2, igual, y sale 7,98 horas. 370 00:34:21,929 --> 00:34:23,809 7,98 horas. 371 00:34:23,969 --> 00:34:25,610 El otro día salía algo distinto. 372 00:34:28,130 --> 00:34:35,610 Entonces, hay que revisar el del otro día, que me salió un poco distinto porque esta tabla no la puse exactamente bien. 373 00:34:35,610 --> 00:34:42,510 Y ahora, para calcular la mediana, apartado B, tengo que poner las frecuencias acumuladas. 374 00:34:42,510 --> 00:35:02,389 Las frecuencias acumuladas son 3, 3 más 5, 8, 8 más 21, 29, 29 más 28, 57, 57 más 12, 69, 69 más 6, 75, que es el número de datos. 375 00:35:02,389 --> 00:35:24,250 Entonces, si yo tengo 75 datos, el valor central, si yo he debido 75 entre 2, me sale 37,5, pues el valor central es el que ocupa el lugar 38. 376 00:35:24,250 --> 00:35:46,510 Y ¿dónde está el que ocupa el valor 38? ¿En qué intervalo? Pues aquí están del 30 al 57. Pues es aquí. Entonces, la mediana es 42,5. Muy parecida a la media en este caso. 377 00:35:46,510 --> 00:35:55,400 O si queréis saberlo, significa que la distribución está bastante centrada. 378 00:35:59,179 --> 00:36:01,659 Y bueno, voy a decir el penúltimo. 379 00:36:03,880 --> 00:36:17,719 Este es importante en el sentido de que tengo dos series de datos y quiero saber cuál es más dispersa, si la primera o la segunda. 380 00:36:17,719 --> 00:36:34,739 O sea, son cinco chicos en los cuales miden sus alturas, el peso y las alturas. Y quiero ver si están más dispersos los pesos o las alturas. Entonces, para ellos dice que calculeis el coeficiente de variación. 381 00:36:34,739 --> 00:36:48,980 Bueno, este ejercicio es puro de calculadora. Tenéis a X, al peso, lo voy a llamar X y a las alturas las voy a llamar Y. 382 00:36:51,309 --> 00:37:00,909 Entonces, calculo la media y la desviación típica de X y la media y la desviación típica de la Y. 383 00:37:00,909 --> 00:37:08,650 Y ahora, con un calculador, de nuevo, borro los datos anteriores. 384 00:37:09,050 --> 00:37:13,429 SIF, 9, 1, reanudado y empiezo ya. 385 00:37:14,469 --> 00:37:31,159 Como no son valores repetidos, directamente M+, 55, M+, 63, M+, 57, M+, 66, M+, 65, M+. 386 00:37:31,159 --> 00:37:37,820 Me salifico datos, calculo la media y me sale 61,2. 387 00:37:38,320 --> 00:37:42,579 O sea, la media de los pesos es de 61,2 kilogramos. 388 00:37:43,840 --> 00:37:52,579 Calculo la desviación típica, si 2,2 es igual, y me sale una desviación típica de 4,4 kilogramos. 389 00:37:57,119 --> 00:37:59,340 Por otro lado, el valor del área. 390 00:37:59,340 --> 00:38:01,920 borro los datos 391 00:38:01,920 --> 00:38:03,900 que no se os olvide borrar los datos 392 00:38:03,900 --> 00:38:06,599 que es un error bastante frecuente 393 00:38:06,599 --> 00:38:08,300 ponéis las alturas 394 00:38:08,300 --> 00:38:10,420 175 en más 395 00:38:10,420 --> 00:38:12,300 168 396 00:38:12,300 --> 00:38:13,019 en más 397 00:38:13,019 --> 00:38:15,800 174 en más 398 00:38:15,800 --> 00:38:18,239 179 en más 399 00:38:18,239 --> 00:38:20,539 y 181 en más 400 00:38:20,539 --> 00:38:22,380 le damos así 401 00:38:22,380 --> 00:38:23,400 1 402 00:38:23,400 --> 00:38:27,739 y la media es de 175,4 centímetros 403 00:38:27,739 --> 00:38:28,280 como veis 404 00:38:28,280 --> 00:38:34,820 salen resultados razonables, que no salga una media de 299 centímetros por hora. 405 00:38:36,300 --> 00:38:53,090 Y la desviaje clínica, si 2,2 igual 4,49 horas, o sea que sería aproximadamente, y pongo 4,50. 406 00:38:53,750 --> 00:38:58,210 Este decimal no lo quitéis porque indica que estamos redondeando con 2,2. 407 00:38:59,210 --> 00:39:06,429 Entonces, os pide el coeficiente de variación de la X, del peso. 408 00:39:08,280 --> 00:39:11,880 Bueno, pues sabéis que es la desviación típica entre la media. 409 00:39:11,880 --> 00:39:22,639 A ver, esto es como decir, si una desviación de 4,4 sobre un promedio de 622 es mayor o menor 410 00:39:22,639 --> 00:39:39,739 que una desviación de 4,50 centímetros sobre unas alturas de 165,4. 411 00:39:39,739 --> 00:39:42,840 Bueno, pues calculo los dos coeficientes. 412 00:39:48,800 --> 00:40:04,980 4,4 dividido entre 61,2, que sale 0,719. 413 00:40:04,980 --> 00:40:22,320 Por ejemplo, 0,0719. ¿Por qué pongo cuatro decimales? Porque a pasada porcentaje es un 7,19%. 414 00:40:22,320 --> 00:40:41,920 Y la otra desviación, el otro coeficiente de variación será de 4,50 dividido entre 175,4, que sale 0,257, sería, ¿no? 415 00:40:41,920 --> 00:40:52,730 Esto sería un 2,57%. 416 00:40:52,730 --> 00:41:17,170 Bueno, conclusión. Dice comparar su dispersión. Los pesos son más dispersos o están más dispersos que las alturas. 417 00:41:22,019 --> 00:41:33,360 Bueno, pues esto es lo fundamental de este tema. Como ya os he dicho, mirad los modelos de examen y como da tiempo, pues vamos a hacer la correlación que falta. 418 00:41:33,360 --> 00:41:44,360 A ver si solo queda este, ¿no? 419 00:41:46,059 --> 00:42:14,349 A ver, dice, durante 10 días hemos hecho mediciones. Entonces, esto es lo que ha pasado el primer día, el segundo, el tercero. Aquí tengo valores de los kilómetros recorridos e ídelos, el consumo de coche en litros. 420 00:42:15,269 --> 00:42:28,989 Entonces, como siempre, antes de empezar, calculo la media de X, la desviación típica de la X, la media de Y y la desviación típica de la Y. 421 00:42:28,989 --> 00:42:47,159 Tomo la calculadora. Primero borro los datos anteriores. Y ahora hago 100m más, 80m más, 50m más. 422 00:42:48,159 --> 00:43:02,139 Tengo que empezar porque creo que no lo vas a ver. Eso pasa a veces. 100m más, 80m más, 50m más. 423 00:43:02,539 --> 00:43:22,789 100 en el más, 10 en el más, 100 en el más, 70 en el más, 120 en el más, 150 en el más, 120 en el más. 424 00:43:23,550 --> 00:43:33,550 Me parece ser que está bien porque es un día de datos, le doy un sí de 1, igual, y me sale una media de 100. 425 00:43:33,550 --> 00:43:50,449 Bueno, puede ser, porque entre 10 y 220 puede ser bien. 100 kilómetros, ¿no? La desviación típica le doy 622, le doy a la igual y me sale 54,04 aproximadamente. 426 00:43:51,269 --> 00:44:01,369 Bueno, para la... Estos son kilómetros, ¿no? Como veis, la desviación típica es bastante grande, ¿no? Porque de 100 desviar a 250, pues es un montón. 427 00:44:01,369 --> 00:44:29,130 Ahora, la desviación crítica del aire. Borro los datos anteriores y hago 6,5m más, 6m más, 3m más, 6m más, 1m más, 7m más, 5,5m más, 7,5m más, 10m más y 15m más. 428 00:44:29,130 --> 00:44:47,860 Me salen 10 datos, SIP 2,1, una media de 6,75 litros. Y la desviación típica, SIP 2,2, me doy al igual 3,50 litros. Estos datos con el calculador. 429 00:44:47,860 --> 00:44:53,860 entonces dice, la covarianza y el coeficiente de correlación 430 00:44:53,860 --> 00:44:56,639 como veis es lo mismo, tengo que multiplicar 431 00:44:56,639 --> 00:44:57,719 xy por y 432 00:44:57,719 --> 00:45:03,139 esto sale 65, 480 433 00:45:03,139 --> 00:45:05,960 50 por 3, 150 434 00:45:05,960 --> 00:45:08,179 6 por 100, 600 435 00:45:08,179 --> 00:45:11,559 10, 700 436 00:45:11,559 --> 00:45:14,139 este como 437 00:45:14,139 --> 00:45:17,139 bueno, esto sale 35 438 00:45:17,139 --> 00:45:20,360 385 439 00:45:20,360 --> 00:45:22,059 este 440 00:45:22,059 --> 00:45:25,320 12 por 75 441 00:45:25,320 --> 00:45:26,400 y saldrá 442 00:45:26,400 --> 00:45:27,360 900 443 00:45:27,360 --> 00:45:29,920 900 444 00:45:29,920 --> 00:45:32,179 aquí 1500 445 00:45:32,179 --> 00:45:35,059 y aquí 220 446 00:45:35,059 --> 00:45:35,900 por 15 447 00:45:35,900 --> 00:45:39,900 y sale 3300 448 00:45:39,900 --> 00:45:45,719 entonces hago la suma 449 00:45:45,719 --> 00:45:47,539 de x y por y sub i 450 00:45:47,539 --> 00:45:49,699 que voy a hacer 451 00:45:49,699 --> 00:45:51,000 3300 452 00:45:51,000 --> 00:46:20,000 Estoy sumando estos. Voy para atrás. Más 1.500, más 900, más 385, más 700, más 10, más 600, más 150, más 460, más 65. 453 00:46:21,000 --> 00:46:23,179 Y me sale un total de 8.090. 454 00:46:26,059 --> 00:46:31,099 Bueno, me estoy haciendo las cuentas rápidas, espero no equivocarme, pero si me equivoco, pues es una jornada de círculo. 455 00:46:31,980 --> 00:46:54,079 Entonces, la covarianza es, acordaos que este es el número de datos, es 8.090 dividido entre 10, que son los datos, menos la media de la X, que es 100, por la media de la Y, que es 6,75. 456 00:46:54,079 --> 00:47:11,260 Yo creo que debería salir algo positivo. Lo voy a hacer. 8.090 dividido entre 10 menos 100 por 6,75 sale 134. 457 00:47:13,920 --> 00:47:18,639 Perdón, esto es la covarianza. La covarianza no tiene unidades porque estoy mezclando litros por litros. 458 00:47:18,639 --> 00:47:36,800 Ahora dice el coeficiente de correlación. El coeficiente de correlación es la covarianza, que es 134, partido por el producto de las desviaciones típicas, que son 54,04 por 3,59. 459 00:47:36,800 --> 00:48:06,800 Entonces, esto lo hago con la calculadora. Lo voy a hacer con esta. 134 partido por 54, 04, por 3, con 59, y sale aproximadamente 0,69. 460 00:48:06,800 --> 00:48:21,179 9,69. Bueno, esta correlación a partir de 0,7 es fuerte, a partir de 0,8, 0,9 es muy fuerte. 461 00:48:21,880 --> 00:48:30,510 Esta correlación diría yo que es media fuerte, media fuerte y positiva. 462 00:48:30,809 --> 00:48:41,750 Y ahora, a la recta de regresión, pues lo de antes, y menos y barra, x menos x barra, 463 00:48:41,750 --> 00:48:54,469 Y aquí tengo que poner la covarianza partido por la desviación típica de X al cuadrado. Y despejándose que el viaje es de 190 kilómetros, pues a ver cuánta gasolina necesito. 464 00:48:54,469 --> 00:49:16,860 Pues Y será igual a la covarianza que es 134 partido por 54,4 al cuadrado por 6, que en este caso es 190, menos la media de la X que es 100. 465 00:49:16,860 --> 00:49:22,980 Y acordaos que esto que está sumando, que está restando, pasa sumando la media de la Y que es 6,75. 466 00:49:22,980 --> 00:49:50,880 Bueno, pues esto lo hago y me sale 134,54 cuadrados por, hago paréntesis, 190 menos 100 encierro más 6,75 y me sale aproximadamente 10,88 litros. 467 00:49:50,880 --> 00:50:17,440 Acordaos bien de lo que vamos a ver. Siempre con dos decimales. 10,88. Bueno, pues esta es la clase de hoy. Hemos terminado los dos temas de estadística. Espero que os resulten fáciles y que los lleguéis bien asegurados. 468 00:50:17,440 --> 00:50:20,800 y bueno, el próximo día empezamos 469 00:50:20,800 --> 00:50:23,719 con la unidad, que espero que también os resulte fácil 470 00:50:23,719 --> 00:50:26,679 os sirve a los que tenéis la de segundo, sirve también para 471 00:50:26,679 --> 00:50:28,340 la segunda, cosa que está muy bien 472 00:50:28,340 --> 00:50:32,300 y siempre os recuerdo que tenemos 473 00:50:32,300 --> 00:50:35,460 tutorías individuales, lunes y jueves 474 00:50:35,460 --> 00:50:38,000 por la tarde y martes por la mañana, ¿de acuerdo? 475 00:50:39,059 --> 00:50:41,500 Bueno, pues que tengáis una 476 00:50:41,500 --> 00:50:44,139 gran semana y que os vayan saliendo 477 00:50:44,139 --> 00:50:45,980 las cosas, ¿vale? Hasta pronto.