1
00:00:08,560 --> 00:00:11,140
Veamos ahora las operaciones con ángulos.

2
00:00:11,900 --> 00:00:18,300
La medida de un ángulo se dice que está expresada en forma incompleja cuando se utiliza una sola unidad.

3
00:00:18,899 --> 00:00:32,399
Por ejemplo, 3942 segundos corresponde a la medida de un ángulo expresada en forma incompleja porque está dada únicamente en la unidad de segundos.

4
00:00:32,399 --> 00:00:41,640
En cambio, cuando utilizamos varias unidades, se dice que está expresada en forma compleja.

5
00:00:42,939 --> 00:00:54,719
Así, en este ejemplo, la medida de 75 grados, 123 minutos y 83 segundos corresponde a la forma compleja.

6
00:00:56,380 --> 00:01:02,380
Podemos pasar de una forma compleja a incompleja o viceversa.

7
00:01:03,119 --> 00:01:10,340
Como ejemplo, vamos a pasar 75 grados, 123 minutos, 83 segundos a forma incompleja.

8
00:01:11,120 --> 00:01:15,120
Nos tienen que expresar a qué unidad vamos a pasar todo.

9
00:01:15,680 --> 00:01:18,359
En este caso elegimos que sean segundos.

10
00:01:21,420 --> 00:01:26,700
Comenzamos pasando los grados que tenemos de la medida de nuestro ángulo a minutos.

11
00:01:26,700 --> 00:01:36,420
Para ello, tenemos que recordar que en el sistema sesagesimal, para pasar de grados a minutos, tenemos que multiplicar por 60.

12
00:01:40,650 --> 00:01:49,909
Así que multiplicando por 60, obtenemos 4.500 minutos.

13
00:01:49,909 --> 00:02:13,340
Estos 4.500 minutos los sumamos a los minutos que teníamos en nuestro ejercicio, que eran 123 minutos, lo cual nos hace un total de 4.623 minutos.

14
00:02:13,340 --> 00:02:28,370
el total de minutos que hemos obtenido vamos a pasarlo ahora a segundos para ello recordamos

15
00:02:28,370 --> 00:02:40,990
que para pasar de minutos a segundos tenemos que multiplicar también por 60 esto nos da

16
00:02:40,990 --> 00:02:56,129
como resultado doscientos setenta y siete mil trescientos ochenta segundos.

17
00:02:56,129 --> 00:03:05,939
Finalmente todos estos segundos que hemos conseguido los sumamos a los segundos que

18
00:03:05,939 --> 00:03:17,060
teníamos en el ejercicio, en este caso eran ochenta y tres segundos, lo cual nos queda

19
00:03:17,060 --> 00:03:30,580
el resultado de 277.463 segundos. Concluimos que nuestra medida de 75 grados, 123 minutos,

20
00:03:30,580 --> 00:03:40,580
83 segundos, en forma incompleja expresado todo en segundos, corresponde con 277.463

21
00:03:40,580 --> 00:03:50,379
segundos. Veamos ahora cómo se pasa de forma incompleja a compleja. Supongamos que tenemos

22
00:03:50,379 --> 00:04:00,219
la medida angular de 3.942 segundos y queremos expresarlo en grados minutos y segundos. Comenzamos

23
00:04:00,219 --> 00:04:09,199
expresando estos segundos en minutos. Para ello recordamos que para pasar de segundos

24
00:04:09,199 --> 00:04:24,079
a minutos tenemos que dividir entre 60. Realizamos la división entera. A 6, 6 por 0 es 0, a 4 serían

25
00:04:24,079 --> 00:04:40,000
4, 6 por 6, 36, a 39, 3. Bajamos el 2. Ahora 5, 5 por 0, 0, a 2 son 2, 5 por 6, 30, a 34, 4.

26
00:04:42,000 --> 00:04:50,579
Fijaros que el cociente corresponde a minutos, mientras que el resto son segundos. Estos

27
00:04:50,579 --> 00:04:58,759
segundos, los apuntamos que van a ser parte del resultado. Observamos que los minutos

28
00:04:58,759 --> 00:05:04,920
son mayores que 60, por lo tanto volveremos a dividir para pasar los minutos a grados.

29
00:05:06,540 --> 00:05:12,920
Dividimos entre 60. El cociente son grados que apuntamos para la solución, así como

30
00:05:12,920 --> 00:05:18,560
el resto que son minutos. Concluimos que nuestra medida angular corresponde

31
00:05:18,560 --> 00:05:25,180
a un grado 5 minutos 42 segundos en forma compleja, lo que correspondía a la medida

32
00:05:25,180 --> 00:05:30,379
de 3.942 segundos expresado en forma incompleja.